1.1 Latar Belakang

Arsenal adalah salah satu tim di Liga Primer Inggris yang berasal dari London. Dari dua musim terakhir tim asuhan Mikel Arteta selalu menjadi tim penantang gelar berkat kesuburan trio lini depan. Pada musim 2022/2023 Arsenal hampir menjadi juara Liga Inggris setelah 19 tahun puasa gelar, namun inkonsistensi adalah penyebab utamanya. Hal tersebut juga kembali terjadi di musim 2023/2024 Arsenal hanya terpaut 2 point dari sang juara Manchester City. Namun yang menjadi permasalahan tetap sama yaitu konsistensi lini depan disaat - saat krusial. Tidak seperti musim 2022/2023 Gabriel Martinelli adalah salah satu pemain vital di sistem Mikel Arteta dengan menjadi salah satu pemain terbaik dengan Bukayo Saka, namun tidak seperti koleganya ia mengalami penurunan baik dari jumlah gol , asis, dan keberanian untuk memasuki pertahanan lawan sejak musim 2023/2024 bahkan hingga paruh musim 2024/2025. Hal ini tentu menjadi PR besar yang harus diselesaikan Sang pelatih untuk menjaga asa meraih gelar primer Inggis yang sudah 21 tahun tidak kembali ke The Gooners .

Analisis Cluster merupakan salah satu metode statistika yang dapat digunakan untuk melakukan proses pengelompokan objek-objek, sehingga setiap objek yang paling dekat kesamaannya dengan objek lain berada dalam cluster yang sama (Gabriella & Yonlib, 2020). Secara umum, analisis cluster dibagi dalam dua metode yaitu metode Non-hierarki dan metode Hierarki. Pada metode Non-hierarki banyaknya cluster ditentukan terlebih dahulu sedangkan metode cluster Hierarki harus melakukan analisis terlebih dahulu untuk menentukan banyaknya cluster. Menurut Dewi (2014) metode hierarki dibagi menjadi dua yaitu metode agglomerative (pemusatan) dan metode divisive.

Metode analisis cluster yang digunakan dalam kasus ini adalah analisis cluster hierarki yaitu terdiri dari Single Linkage Method, Complete Linkage Method, Average Linkage Method, Ward’s Method, dan Centroid Method. Salah satu masalah dalam analisis cluster adalah penentuan jumlah cluster optimal dalam cluster yang sudah di bentuk. Oleh karena itu, dalam melakukan analisis cluster perlu dilakukan uji validitas cluster untuk mendapatkan jumlah cluster yang optimal, maka digunakan indeks validitas silhouette berdasarkan jarak Euclidean (Nicolaus, Evy, dan Hendra, 2016). Analisis cluster dapat digunakan untuk mencari pemain penyerang kiri yang tepat bagi Arsenal dengan mengelompokan seluruh pemain penyerang kiri di lima liga terbaik di Eropa berdasarkan beberapa variabel seperti performa keseluruhan, aspek playmaking, aspek bertahan

1.2 Rumusan Masalah

1. Kelompok mana yang paling sesuai dengan profil penyerang kiri yang dibutuhkan Arsenal berdasarkan analisis cluster?
2. Faktor-faktor apa saja yang membedakan antara kelompok penyerang kiri yang berkinerja baik dan buruk di Arsenal?

1.3 Tujuan

1. Memberikan rekomendasi mengenai profil penyerang kiri yang harus dicari untuk memperkuat lini depan.
2. Mengelompokkan pemain penyerang kiri di lima liga top Eropa berdasarkan kinerja dan karakteristik mereka.
3. Mengidentifikasi faktor-faktor yang membedakan antara kelompok penyerang kiri yang berkinerja baik dan buruk.

1.4 Data

Data yang digunakan adalah data sekunder sebanyak 69 pemain penyerang kiri dari lima liga top eropa yang bersumber dari fbref.com

Penjelasan variabel yang digunakan :
1. Player : Nama pemain yang berposisi penyerang kiri
2. Age : Usia pemain
3. Min : Menit bermain di semua kompetisi yang dijalankan pada musim 2023/2024
4. G-PK : Jumlah gol tanpa penati
5. Succ_Takeon : Jumlah berhasilnya melewati pemain lawan
6. Carrier_ToPenaltyArea : Jumlah driblling berhasil hingga ke kotak penalti lawan
7. TotDist : Jumlah jarak driblling berhasil
8. Miss_Control : Jumlah pemain gagal dalam mengontrol bola
9. Ast : Jumlah assist
10. TB : Jumlah operan terobosan
11. Crs : Jumlah crossing
12.TklW : Jumlah pemain berhasil merebut bola dari lawan
13.Market : Harga pasar pemain dalam euro

2.1 Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif merupakan cabang ilmu statistika yang fokus pada pengumpulan, pengolahan, penyajian, dan peringkasan data untuk menggambarkan karakteristik dasar suatu kumpulan data. Menurut Sugiyono (2017), statistika deskriptif adalah statistik yang digunakan untuk menganalisis data dengan cara mendeskripsikan atau menggambarkan data yang telah terkumpul sebagaimana adanya tanpa bermaksud membuat kesimpulan yang berlaku untuk umum atau generalisasi.

2.2 Analisis Cluster

Analisis cluster adalah metode statistik yang digunakan untuk mengelompokkan objek ke dalam beberapa kelompok (cluster) berdasarkan karakteristik yang serupa di antara objek tersebut. Tujuan utama analisis cluster adalah untuk menciptakan kelompok yang memiliki kesamaan yang maksimal di dalam kelompok dan meminimalkan kesamaan antar kelompok yang berbeda. Menurut Sitepu, R., dkk (2011), analisis cluster termasuk dalam analisis statistic multivariate interdependen, oleh karena itu tujuan dari analisis cluster tidak untuk menghubungkan ataupun membedakan dengan variabel lain. Analisis cluster dapat dibagi menjadi dua jenis berdasarkan struktur cluster yang dihasilkan, yaitu :

2.3 Allgoritma K-Means

K-Means adalah teknik pengelompokan non-hirarki yang digunakan dalam analisis data atau sebagai metode data mining yang berbasis unsupervised learning. Metode ini mengelompokkan data dengan menggunakan sistem partisi. Menurut Prasetyo, E. (2012), langkah-langkah melakukan clustering dengan metode K-Means adalah sebagai berikut:

1. Menentukan k sebagai jumlah cluster yang ingin dibentuk

2. Memasukan data ke dalam cluster secara acak

3. Menentukan pusat cluster (centroid) dari data yang ada pada masing-masing cluster dengan persamaan :\(C_{kj}=\frac{X_{1j} +X_{2j}+...+X_{nj}}{{n}}\)

   \(C_{kj}\):Pusat cluster ke-k pada variabel ke j(J=1,2,..,p)

   \(n\):Banyak data cluster ke-k

4. Menentukan jarak setiap objek dengan sertiap centorid menggunakan jarak Euclidean

   \[ d(X_i,X_g)=\sqrt{\sum_{j=1}^p(X_{ij}-X_{gj})^{2}} \]

5. Menghitung fungsi objektif dengan formula :

   \[ J=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^ka_{ij}d(X_i,C_{kj})^2 \]

6. Mengalokasikan masing-masing data ke centoroid terdekat yang dirumuskan sebagai berikut :

   \[ a_{ij} = \begin{cases} 1, & \text{if } s = \min\{d(X_i, C_k)\} \\ 0, & \text{otherwise.} \end{cases} \]

7. Mengulangi Kembali langkah 3-6 sampai tidak ada lagi perpindahan objek atau tidak ada perubahan pada fungsi

2.4 Silhouuette Index

Menurut penjelasan Paembonan & Abduh (2021), Metode validasi silhouette index adalah teknik yang digunakan untuk mengevaluasi kualitas pengelompokan(clustering) berdasarkan kriteria internal. Indeks ini mengukur seberapa baik setiap objek ditempatkan dalam clusternya dengan membandingkan jarak rata-rata objek tersebut dengan objek lain dalam cluster yang sama, serta jarak objek tersebut dengan objek dari cluster yang berbeda. Semakin besar nilai silhouette untuk sebuah objek, semakin tepat penempatan objek tersebut dalam clusternya. Koefisien silhouette dihitung sebagai ratarata dari nilai-nilai silhouette untuk setiap objek dalam data, yang dilambangkan dengan s(𝑖).

\[ SC=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} s(i) \] \[ SC=\frac{b(i)-a(i)}{max(a(i),b(i))} \]

4.1 Statistika Deskriptif

> summary(dataclus)
      Min            G-PK         Succ_Takeon     Carrier_ToPenaltyArea
 Min.   :  14   Min.   : 0.000   Min.   :  1.00   Min.   :  0.00       
 1st Qu.: 917   1st Qu.: 3.000   1st Qu.: 15.00   1st Qu.: 15.00       
 Median :1649   Median : 5.000   Median : 35.00   Median : 35.00       
 Mean   :1556   Mean   : 6.319   Mean   : 34.94   Mean   : 37.22       
 3rd Qu.:2197   3rd Qu.: 8.000   3rd Qu.: 47.00   3rd Qu.: 56.00       
 Max.   :3019   Max.   :21.000   Max.   :124.00   Max.   :154.00       
    TotDist      Miss_Control        Ast               TB        
 Min.   :  76   Min.   : 0.00   Min.   : 0.000   Min.   : 0.000  
 1st Qu.:1603   1st Qu.:22.00   1st Qu.: 1.000   1st Qu.: 2.000  
 Median :3926   Median :48.00   Median : 3.000   Median : 3.000  
 Mean   :3785   Mean   :42.93   Mean   : 3.638   Mean   : 4.362  
 3rd Qu.:5113   3rd Qu.:61.00   3rd Qu.: 6.000   3rd Qu.: 6.000  
 Max.   :9260   Max.   :85.00   Max.   :11.000   Max.   :17.000  
      Crs             Recov            Market      
 Min.   :  0.00   Min.   :  1.00   Min.   :  0.80  
 1st Qu.: 10.00   1st Qu.: 38.00   1st Qu.: 22.00  
 Median : 30.00   Median : 63.00   Median : 40.00  
 Mean   : 42.58   Mean   : 65.12   Mean   : 43.42  
 3rd Qu.: 74.00   3rd Qu.: 92.00   3rd Qu.: 55.00  
 Max.   :153.00   Max.   :212.00   Max.   :200.00  

4.2 Silhouette Index

Berdasarkan gambar hasil plot silhouette score banyaknya cluster dari k=1 hingga k=10 adalah k=2. Hal ini dikarenakan k=2 memiliki nilai silhouette tertinggi.

4.3 K-mean clustering

> KM <- kmeans(datafix, 2, nstart = 74) 
> print(KM) 
K-means clustering with 2 clusters of sizes 40, 29

Cluster means:
         Min       G-PK Succ_Takeon Carrier_ToPenaltyArea    TotDist
1  0.6837184  0.5172994   0.5933011             0.5515400  0.6573594
2 -0.9430599 -0.7135164  -0.8183463            -0.7607449 -0.9067027
  Miss_Control        Ast         TB        Crs     Recov     Market
1    0.6641631  0.5446270  0.5334636  0.5426391  0.609862  0.3850056
2   -0.9160870 -0.7512096 -0.7358118 -0.7484677 -0.841189 -0.5310421

Clustering vector:
 [1] 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1
[39] 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 1 1 1 1 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 1 2

Within cluster sum of squares by cluster:
[1] 319.68813  79.94979
 (between_SS / total_SS =  46.6 %)

Available components:

[1] "cluster"      "centers"      "totss"        "withinss"     "tot.withinss"
[6] "betweenss"    "size"         "iter"         "ifault"      
> cluster<-cbind.data.frame(dataPrak$Player,KM$cluster)
> cluster
         dataPrak$Player KM$cluster
1        Ademola Lookman          1
2     Alejandro Garnacho          1
3         Alexander Isak          1
4         Alexis Sánchez          2
5            Amad Diallo          2
6             André Ayew          2
7              Ansu Fati          2
8         Anthony Gordon          1
9            Ayoze Pérez          1
10       Bradley Barcola          1
11           Brahim Díaz          1
12          Bryan Mbeumo          1
13        Bryan Zaragoza          2
14    Callum Hudson-Odoi          1
15     Christian Pulisic          1
16    Christopher Nkunku          2
17            Diogo Jota          2
18         Donyell Malen          1
19             Elye Wahi          2
20     Facundo Pellistri          2
21       Federico Chiesa          1
22         Ferrán Torres          2
23         Gabriel Jesus          1
24    Gabriel Martinelli          1
25        Hwang Hee-chan          1
26         Jack Grealish          2
27          Jadon Sancho          2
28          Jarrod Bowen          1
29           Jeremy Doku          1
30            João Félix          1
31            João Pedro          1
32           Jordan Ayew          1
33          Julio Enciso          2
34          Kaoru Mitoma          1
35         Karim Adeyemi          2
36 Khvicha Kvaratskhelia          1
37        Kingsley Coman          2
38         Kylian Mbappé          1
39      Leandro Trossard          1
40            Leroy Sané          1
41             Luis Díaz          1
42    Luis Javier Suárez          2
43       Luis Sinisterra          2
44       Marcus Rashford          1
45       Michail Antonio          2
46       Mikel Oyarzabal          2
47        Mohammed Kudus          1
48          Moussa Diaby          1
49       Mykhailo Mudryk          1
50         Nico Williams          1
51          Noni Madueke          2
52         Ola Solbakken          2
53            Oscar Bobb          2
54            Pedro Neto          1
55            Phil Foden          1
56           Rafael Leão          1
57       Raheem Sterling          1
58     Randal Kolo Muani          2
59              Raphinha          1
60          Reiss Nelson          2
61          Serge Gnabry          2
62         Simon Adingra          1
63         Son Heung-min          1
64          Takuma Asano          2
65           Timo Werner          2
66       Vinicius Júnior          1
67           Vitor Roque          2
68           Yoane Wissa          1
69     Youssoufa Moukoko          2

4.3 Profilling CLuster

Profiling cluster adalah memberikan karakteristik yang mendeskripsikan isi pada setiap cluster yang berbeda dengan cluster lainnya. Karakteristik setiap cluster adalah sebagai berikut:

     Cluster       Min     G-PK Succ_Takeon Carrier_ToPenaltyArea TotDist
[1,]       1 2131.3500 8.775000    50.40000              52.92500 5350.45
[2,]       2  763.2759 2.931034    13.62069              15.55172 1626.00
     Miss_Control      Ast       TB      Crs    Recov   Market
[1,]     58.65000 5.375000 6.375000 63.25000 90.25000 57.10000
[2,]     21.24138 1.241379 1.586207 14.06897 30.44828 24.56207

Cluster 1
Kelompok Penyerang kiri dari amatan memiliki rata rata menit bermain yang lebih tinggi dari rata rata Penyerang kiri keseluruhan amatan, demikian pula dengan rata rata jumlah gol pada kelompok 1 lebih tinggi dari rata rata keseluruhan amatan. Pada aspek driblling para pemain yang berada di cluster 1 memiliki kemampuan diatas rata rata keseluruhan amatan, hal ini dapat dilihat dari variabel Succ_Takeon, Carrier To Penalty Area, TotDist, dan Miss_Control yang memiliki rata rata kelompok yang lebih besar dari rata rata keseluruhan. Pada cluster ini harga pemain juga berada diatas rata-rata keseluruhan, ini memiliki makna bahwa pemain sangat berharga bagi masing masing mengingat dengan beberapa aspek penunjang yang mereka miliki sangat unggul, selain itu harga yang tinggi bisa disebabkan para pemain dalam cluster sedang dalam masa prima atau memiliki potensial yang sangat besar sehingga bisa menjadi invertasi bagi Arsenal.

Cluster 2
Kelompok Penyerang kiri dari amatan memiliki rata rata menit bermain yang lebih rendah dari rata rata Penyerang kiri keseluruhan amatan, demikian pula dengan rata rata jumlah gol pada kelompok 2 lebih rendah dari rata rata keseluruhan amatan. Pada aspek driblling para pemain yang berada di cluster 2 memiliki kemampuan dibawah rata rata keseluruhan amatan, hal ini dapat dilihat dari variabel Succ_Takeon, Carrier To Penalty Area, TotDist, dan Miss_Control yang memiliki rata rata kelompok yang lebih rendah dari rata rata keseluruhan. Pada cluster ini harga pemain juga berada dibawahrata-rata keseluruhan, ini memiliki makna bahwa pemain ada kemungkinan hanya pemain yang tidak begitu special bagi klub dan dari beberapa aspek penunjang yang mereka miliki sangat rendah,selain itu harga yang rendah bisa disebabkan para pemain dalam cluster sudah tidak dalam kondisi prima ataupun kemungkinan lain pemain masih telalu muda dan kurang cocok bagi tim pengejar gelar seperti Arsenal.

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil pembahasan makan dapat disimpulkan :

1. Hasil analisis cluster menggunakan algoritma K-Means berdasarkan variabel performa, teknik, dan financial dapat disimpulkan bahwa pemyerang kiri di lima liga top eropa dapat dibagi dua cluster yang bisa kita kategorikan penyerang kiri elite penyerang kiri standart. Untuk penyerang kiri elite penyerang kiri pada cluster 1, karena memiliki aspek performa dan teknik yang diatas rata yang berisikan : Ademola Lookman, Alejandro Garnacho, Alexander Isak, Anthony Gordon, Ayoze Pérez, Bradley Barcola, Brahim Díaz, Bryan Mbeumo, Callum Hudson-Odoi, Christian Pulisic, Donyell Malen, Federico Chiesa, Gabriel Jesus, Gabriel Martinelli, Hwang Hee-chan, Jarrod Bowen, Jeremy Doku, João Félix, João Pedro, Jordan Ayew, Khvicha Kvaratskhelia, Kylian Mbappé, Leandro Trossard, Leroy Sané, Luis Díaz, Marcus Rashford, Mohammed Kudus, Mykhailo Mudryk, Nico Williams, Pedro Neto, Phil Foden, Rafael Leao, Raheem Sterling, Rapinha, Simon Adingra, Son Heung Min, Vinicius Junior, Yoane WIssa.
2. Cluster 1 atau cluster yang berisi pemain elite memiliki karakterisik yang mencolok namun serupa, yaitu mereka memiliki performa yang sangat baik di klubnya, hal ini dapat dilihat dari jumlah gol dan menit bermain yang mereka jalani. Selain itu aspek teknis mereka sebagai penyerang kiri seperti dalam 1v1 dengan pemain, keberanian untuk menusuk ke kotak penalti, total jarak driblling yang mereka miliki diatas rata-rata penyerang kiri lain, sehingga mereka adalah pemain yang sangat luar biasa dan bisa memnuhi kebutuhan Arsenal.