Analisis Cluster dalam Pengelompokkan Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Tengah Tahun 2023 Berdasarkan Faktor-Faktor Penyebab Perceraian
Viona Wijayani Halim
2024-11-30
Library:
> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Perceraian merupakan fenomena sosial yang terjadi ketika seorang laki-laki dan seorang perempuan secara sah memutuskan untuk mengakhiri pernikahannya. Fenomena ini terus meningkat di banyak negara, termasuk Indonesia. Menurut Januari Nia (2023), tingkat perceraian di negara ini telah meningkat pesat dalam beberapa tahun terakhir. Fenomena ini menunjukkan perubahan signifikan dalam dinamika sosial dan budaya, dan menimbulkan pertanyaan tentang penyebab, dampak, dan solusi perceraian di masyarakat Indonesia. Berdasarkan data dari Badan Pusat Statistik, angka perceraian di Indonesia terus mengalami peningkatan dalam lima tahun terakhir. Pada tahun 2018 tercatat 405.056 kasus, meningkat menjadi 420.261 kasus di tahun 2019. Pada tahun 2022 tercatat angka 456.757 kasus, sedangkan di tahun 2023 kasus perceraian mencapai 479.268 kasus, meningkat sekitar 8% dari tahun sebelumnya yang berjumlah 456.757 kasus (Khairuddin, 2024). Angka saat ini sangat tinggi dan mengkhawatirkan, terutama mengingat angka perceraian tahun lalu yang lebih rendah.
Khairuddin (2024) mengatakan Provinsi dengan angka perceraian tertinggi selama 2018-2022 adalah Jawa Barat, diikuti Jawa Tengah dan Jawa Timur. Menurut data yang dipublikasikan oleh Badan Pusat Statistik (BPS) dan dirangkum oleh Katadata (2024), jumlah kasus perceraian di Jawa Tengah tahun 2023 mencapai 23,18 ribu, turun dari tahun 2022 tetapi lebih tinggi dari Desember 2021. Hal ini menimbulkan kekhawatiran tentang berbagai efek negatifnya terhadap keutuhan keluarga dan kesejahteraan masyarakat Indonesia secara keseluruhan. Dengan menganalisis kasus perceraian di Indonesia, kita dapat memperoleh pemahaman yang lebih baik tentang faktor-faktor yang memengaruhinya dan menemukan cara yang efisien untuk mengurangi jumlah perceraian yang terjadi.
Banyak faktor yang menyebabkan terjadinya perceraian, faktor tersebut dapat dikelompokkan dalam beberapa kategori, yaitu masalah interpersonal, ekonomi, sosial, dan pribadi. Penyebab utama seringkali adalah konflik yang berkepanjangan, seperti perbedaan nilai, tujuan hidup, atau komunikasi yang buruk. Hubungan pernikahan dapat berakhir dengan cepat karena masalah kepercayaan seperti perselingkuhan. Dari perspektif ekonomi, konflik yang sulit diselesaikan sering terjadi karena pasangan menghadapi tekanan finansial atau tidak dapat mengelola keuangan bersama. Selain itu, alasan utama perceraian adalah kekerasan fisik dan emosional dalam rumah tangga.
Di sisi lain, untuk menghindari perceraian, orang menggunakan konseling pernikahan, komunikasi yang baik, dan memperkuat prinsip keluarga. Pasangan harus dididik tentang peran dan tanggung jawab mereka dalam pernikahan sebelum pernikahan. Dengan memahami akar masalah dan membuat solusi pencegahan, perceraian dapat dikurangi dan stabilitas keluarga sebagai pilar masyarakat dapat dijaga. Namun, agar tindakan ini berhasil, pemerintah, tokoh masyarakat, dan keluarga harus bekerja sama.
1.2 Tujuan
Penggunaan analisis hierarki dalam kasus perceraian bertujuan untuk mengidentifikasi dan mengelompokkan faktor-faktor yang menyebabkan dan memengaruhi perceraian di Provinsi Jawa Tengah. Dengan menggunakan metode ini, penyebab perceraian dapat diurutkan berdasarkan tingkat kepentingan atau efeknya. Analisis hierarki juga membantu dalam menentukan prioritas solusi yang paling efektif, seperti menentukan layanan konseling, pendidikan pranikah, atau kebijakan ekonomi keluarga. Dengan membagi masalah ke dalam tingkatan yang lebih terorganisasi, analisis hierarki memungkinkan pengambilan keputusan berbasis data yang lebih objektif untuk mengurangi angka perceraian dan mempertahankan stabilitas keluarga.
1.3 Data
Data yang digunakan pada analisis ini adalah data sekunder yang diperoleh dari badan Pusat Statistik (BPS). Data yang digunakan mengenai jumlah perceraian menurut kabupaten/kota dan faktornya di Provinsi Jawa Tengah. Jumlah data yang dilibatkan mencakup 35 kabupaten/kota di wilayah tersebut pada tahun 2023. Adapun variabel yang digunakan dalam analisis ini sebagai berikut.
Zina (X1)
Mabuk (X2)
Poligami (X3)
Ekonomi (X4)
2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Analisis Cluster
Analisis cluster adalah pengelompokan data (objek) yang didasarkan hanya pada hubungan antar data dan informasi yang menggambarkan objek tersebut (Addini, P. F., Dakhi, K. R. S., & Tarigan, P. C. B., 2024). Dalam analisis cluster, objek-objek yang memiliki karakteristik yang sama berada dalam satu kelompok, tetapi karakteristik yang membedakan antar kelompok berbeda. Pada analisis cluster dibedakan menjadi dua kategori, yaitu cluster hierarki dan cluster non-hierarki. Untuk cluster hirarkis memiliki dua pendekatan, seperti agglomerative dan divisive. Dalam pendekatan agglomerative, setiap objek terletak pada kelompok yang berbeda (Asyfani, Y., Nur, I. M., Amri, I. F., Yunanita, N., Rohim, F. H. N., Hisani, Z. A., & Lestari, F. A., 2024). Analisis cluster mengklasifikasi objek sehingga setiap objek yang paling dekat kesamaanya dengan objek lain berada dalam cluster yang sama.
Andini dkk (2024) mengatakan pendekatan analisis cluster dengan metode hierarki adalah jenis analisis di mana data diclusterkan dengan mengukur jarak antar objek, yang kemudian digambarkan dalam sebuah dendogram. Hasil analisis sangat dipengaruhi oleh metode dan ukuran jarak, seperti Euclidean atau Manhattan. Analisis cluster efektif untuk menemukan pola tersembunyi dalam data. Namun, kualitas data dan jumlah klaster yang digunakan mempengaruhi hasilnya, jadi untuk memastikan bahwa hasilnya akurat, validasi klaster seperti indeks Silhouette, indeks Dunn, dan indeks Connectivity diperlukan.
Sedangkan analisis non-hierarki adalah salah satu pendekatan dalam analisis cluster yang langsung membagi data ke dalam sejumlah klaster yang telah ditentukan sebelumnya. Berbeda dengan analisis hierarki, yang membangun hubungan secara bertahap dan divisualisasikan dalam bentuk dendrogram, metode non-hierarkis menggunakan iterasi untuk memaksimalkan perbedaan antar klaster. Clustering k-Means adalah salah satu metode paling umum dalam analisis ini. Di sini, jumlah klaster (k) ditentukan di awal, dan algoritma menemukan centroid (pusat) terbaik untuk mengelompokkan data.
2.2 Asumsi Analisis Cluster
2.2.1 Uji Sampel Representatif
Sampel representatif adalah suatu keadaan dimana sampel yang diambil dapat mewakili atau mewakili populasi yang ada. Asumsi pengambilan sampel yang representatif ini dapat dibuat dengan menggunakan uji Kaise Mayer Olkin (KMO). Uji KMO dirumuskan sebagai berikut : \[ KMO = \frac {(\Sigma_{i=1}^{n}\Sigma_{j≠1}^{n} r²_{ij})}{ (\Sigma_{i=1}^{n}\Sigma_{j≠1}^{n} + sum_{i=1}^{n} \Sigma_{j≠1}^{n} a²_{ij})} \]
2.2.2 Uji Non-Multikoliniearitas
Dalam analisis hierarki, uji non-multikolinieritas dilakukan untuk memastikan bahwa variabel independen yang digunakan dalam model tidak memiliki hubungan linear yang tinggi satu sama lain. Koefisien korelasi antar variabel independen yang bernilai lebih dari 0.8 menandakan ada masalah multikolinearitas dalam model. Sedangkan, apabila bernilai kurang dari 0.8, maka model tidak mengalami masalah multikolinearitas atau memenuhi asumsi non-multikolinearitas.
2.3 Standarisasi
Dalam melakukan prediksi klasifikasi, variabel dengan nilai yang lebih besar mempengaruhi prediksi dari variabel dengan nilai yang lebih kecil. Untuk mengatasi masalah ini, dapat dilakukan teknik normalisasi variabel sehingga semua variabel akan berbeda dalam jangkauan yang sama. Jika tidak dilakukan normalisasi, ada kemungkinan bahwa salah satu variabel akan mendominasi klasifikator (Andini dkk, 2024). Tanpa standarisasi, cluster yang tidak akurat dapat dihasilkan karena variabel dengan skala lebih besar akan mendominasi penghitungan jarak geometris, biasanya menggunakan metode standarisasi z-score.
\[ Z = \frac{X - \bar{X}}{\sigma} \]Dalam proses ini, nilai setiap variabel diubah menjadi standar dengan mengurangi nilai rata-rata dan membaginya dengan simpangan baku. Analisis hierarki menggunakan standarisasi untuk mengidentifikasi pola pengelompokan berdasarkan hubungan antar variabel yang sebenarnya, bukan hanya perbedaan skala.
2.4 Perhitungan Jarak
Dalam analisis cluster, tujuan untuk mengelompokkan objek yang mirip ke dalam kelompok yang sama adalah untuk menentukan seberapa mirip atau berbeda objek-objek tersebut. Mengukur kemiripan antara pasangan objek, yang ditunjukkan dalam jarak antara mereka, adalah metode yang paling umum digunakan (Andini dkk, 2024). Pada analisis cluster terdapat tiga konsep jarak, yaitu jarak Euclidean, jarak Mahalanobis, dan jarak Manhattan. Jarak yang paling umum digunakan untuk analisis adalah jarak Euclidean.
2.4.1 Jarak Euclidean
Jarak yang paling sering digunakan karena mudah dipahami dan berdasarkan prinsip phytagoras. Euclidean distance adalah perhitungan jarak dari dua buah titik dalam euclidean space untuk mempelajari hubungan antara sudut dan jarak. \[ d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2} \]
2.4.2 Jarak Mahalanobis
Jarak mahalanobis bersifat unitless dan scale invariant. Bisa dipakai ketika data terdeteksi berkorelasi, dikarenakan memperhitungkan adanya korelasi dalam data. \[ d=\sqrt{(x-y)'S^{-1}(x-y)} \]
2.4.3 Jarak Manhattan
Jarak Manhattan dihitung dengan menghitung jarak vertikal dan horizontal antara dua titik dan menjumlahkan selisih absolut antara masing-masing atribut. \[ d(x,y)= \Sigma_{i=1}^{n}|x_i-y_i| \]
2.5 Koefisien Korelasi Chopenetic
Uji validitas cluster dilakukan setelah mendapatkan hasil analisis cluster. Hal ini dilakukan untuk mengetahui seberapa baik hasilnya. Koefisien korelasi cophenetic digunakan untuk mengukur seberapa baik hasil analisis cluster hierarki mencerminkan struktur data asli. Dapat dihitung dengan membandingkan jarak awal objek dengan jarak cophenetic dalam dendrogram. Berikut adalah rumus koefisien korelasi chopenetic :
\[ r_{coph} = \frac {(\Sigma_{i<j}(d_{ij}-\bar{d})(d_{cij}-\bar{d_c})}{\sqrt{[\Sigma_{i<j}(d_{ij}-\bar{d})^2][\Sigma_{i<j}(d_{cij}-\bar{d_c})]}} \]
Beberapa metode ukuran linkage dalam analisis cluster sebagai berikut :
Single Linkage : Pengelompokkan objek berdasarkan yang memiliki jarak terdekat terlebih dahulu.
Complete Linkage : Pengelompokkan objek berdasarkan yang memiliki jarak terjauh terlebih dahulu.
Average Linkage : Pengelompokkan objek berdasarkan nilai rata-rata jarak seluruh individu terlebih dahulu.
Centroid Linkage : Jarak antara dua cluster yang terbentuk berdasarkan jarak di antara dua centroid cluster tersebut.
Ward’s Method : Jarak antara dua cluster yang terbentuk berdasarkan jumlah kuadrat diantara dua cluster tersebut.
2.6 Validasi Cluster
Validasi cluster adalah prosedur yang mengevaluasi hasil analisis cluster secara kuantitatif dan objektif. Dengan menggunakan validitas kelompok, dapat memecahkan permasalahan utama dalam yaitu menentukan jumlah kelompok optimum. Berikut merupakan analisis yang digunakan pada uji ini, yaitu indeks Connectivity, indeks Silhoutte, dan indeks Dunn.
Indeks Connectivity : untuk membentuk jumlah cluster terbaik apabila nilai yang dihasilkan lebih rendah daripada nilai cluster lainnya. \[ Conn(C)=\Sigma_{i=1}^{N}\Sigma_{j=1}^{L}X_{i,nni(j)} \]
Indeks Silhouette : untuk engetahui seberapa baik pengamatan dikelompokkan dan menghitung jarak rata-rata antar cluster. Koefisien silhouette semakin mendekati 1 dan cluster semakin baik. \[ S(i) = \frac{b(i) - a(i)}{max(a(i),b(i))} \]
Indeks Dunn : untuk menghasilkan cluster terbaik jika nilai Dunn meningkat dan nilai yang lebih besar menjelaskan jika cluster yang terbentuk telah terpecah secara teratur antara satu sama lain. \[ Z = \frac{d_{min}}{d_{max}} \]
3 SOURCE CODE
3.1 Library
> library(psych)
> library(GPArotation)
> library(clValid)
> library(ggplot2)
> library(cluster)
> library(factoextra)
> library(tidyverse)
> library(car)
> library(readxl)Sebelum memulai analisis, harus mengaktifkan packages yang dibutuhkan untuk mendukung proses analisis.
3.2 Impor Data
> datalaprak <- read.csv("C:/Users/User/Downloads/Jumlah Perceraian Menurut Kabupaten_Kota dan Faktor di Provinsi Jawa Tengah, 2023.csv")
> datalaprak<-data.frame(datalaprak)
> head(datalaprak)
Kabupaten.Kota Zina Mabuk Poligami Ekonomi
1 Cilacap 0 0 2 1964
2 Banyumas 19 5 4 2954
3 Purbalingga 0 0 0 128
4 Banjarnegara 1 1 1 776
5 Kebumen 6 4 3 1057
6 Purworejo 2 5 0 155Memanggil data dari file CSV menggunakan function “read.csv” yang terletak dalam variabel datalaprak. Kemudian memastikan data sudah dalam format data frame. Setelah itu, menampilkan beberapa baris dari dataset yang telah diinput.
3.3 Analisis Cluster
3.3.1 Statistika Deskriptif
> summary(datalaprak)
Kabupaten.Kota Zina Mabuk Poligami
Length:35 Min. : 0.000 Min. : 0.000 Min. :0.000
Class :character 1st Qu.: 0.000 1st Qu.: 1.000 1st Qu.:0.000
Mode :character Median : 0.000 Median : 3.000 Median :1.000
Mean : 1.114 Mean : 3.886 Mean :1.143
3rd Qu.: 1.000 3rd Qu.: 5.000 3rd Qu.:2.000
Max. :19.000 Max. :16.000 Max. :4.000
Ekonomi
Min. : 5.0
1st Qu.: 105.0
Median : 280.0
Mean : 662.2
3rd Qu.: 772.0
Max. :3429.0 Menghitung statistika deskriptif dengan menggunakan perintah “summary” yang disimpan di statdesk. Hasil dari perintah ini menampilkan rangkuman ukuran pemusatan dan distribusi data untuk masing-masing variabel.
3.3.2 Uji Asumsi
- Uji Sampel Representatif
> kmo <- KMO(datalaprak[,2:5])
> kmo
Kaiser-Meyer-Olkin factor adequacy
Call: KMO(r = datalaprak[, 2:5])
Overall MSA = 0.52
MSA for each item =
Zina Mabuk Poligami Ekonomi
0.51 0.51 0.52 0.52 Uji sampel representatif dilakukan dengan fungsi KMO() dengan argumen dalam data [,2:5] yang disimpan dalam kmo. Argumen dalam data [,2:5] menunjukkan data yang dianalisis pada kolom kedua hingga kelima.
- Uji Non-Multikoliniearitas
> korelasi <- cor(datalaprak[,2:5], method = 'pearson')
> korelasi
Zina Mabuk Poligami Ekonomi
Zina 1.0000000 0.04153260 0.4032877 0.42179585
Mabuk 0.0415326 1.00000000 0.1991768 -0.02936499
Poligami 0.4032877 0.19917680 1.0000000 0.10882762
Ekonomi 0.4217958 -0.02936499 0.1088276 1.00000000Uji asumsi non-multikolinearitas dilakukan melalui korelasi variabel dengan fungsi cor(), dengan argumen bahwa data dan metode pearson disimpan dalam korelasi.
3.3.3 Standarisasi
> datastand <- scale(datalaprak[,2:5])
> datastand
Zina Mabuk Poligami Ekonomi
[1,] -0.33617530 -0.93473940 0.6783438 1.43344345
[2,] 5.39604458 0.26805027 2.2611462 2.52353246
[3,] -0.33617530 -0.93473940 -0.9044585 -0.58817616
[4,] -0.03447952 -0.69418146 -0.1130573 0.12533664
[5,] 1.47399940 0.02749234 1.4697450 0.43474574
[6,] 0.26721627 0.26805027 -0.9044585 -0.55844646
[7,] -0.33617530 0.26805027 -0.9044585 -0.62010806
[8,] -0.33617530 -0.21306560 1.4697450 -0.56505306
[9,] -0.03447952 -0.45362353 -0.9044585 -0.71149937
[10,] -0.33617530 2.91418753 0.6783438 -0.04863716
[11,] 0.26721627 -0.21306560 -0.1130573 -0.59368166
[12,] -0.03447952 -0.93473940 -0.9044585 -0.71700487
[13,] -0.33617530 -0.45362353 -0.9044585 -0.67516307
[14,] -0.33617530 -0.93473940 1.4697450 -0.32611436
[15,] -0.33617530 0.02749234 -0.9044585 2.28349266
[16,] -0.33617530 -0.45362353 0.6783438 -0.63772566
[17,] -0.33617530 0.98972407 -0.1130573 -0.28867696
[18,] -0.03447952 1.23028200 -0.9044585 0.40611714
[19,] -0.33617530 -0.93473940 0.6783438 -0.69828617
[20,] -0.03447952 2.43307166 -0.1130573 0.00531674
[21,] -0.33617530 0.02749234 -0.1130573 -0.42080896
[22,] -0.03447952 -0.45362353 -0.1130573 0.11652784
[23,] -0.03447952 -0.69418146 -0.9044585 -0.63332126
[24,] -0.33617530 0.98972407 2.2611462 -0.34813636
[25,] -0.33617530 -0.93473940 0.6783438 -0.17196036
[26,] -0.33617530 0.26805027 -0.9044585 -0.59147946
[27,] -0.03447952 -0.69418146 -0.1130573 1.69440415
[28,] -0.33617530 -0.93473940 -0.9044585 0.61092174
[29,] -0.33617530 -0.45362353 -0.9044585 3.04655496
[30,] -0.33617530 -0.21306560 -0.9044585 -0.67516307
[31,] 0.26721627 -0.21306560 -0.1130573 -0.50118926
[32,] -0.33617530 -0.93473940 -0.9044585 -0.72361147
[33,] -0.33617530 2.43307166 0.6783438 -0.38997816
[34,] -0.33617530 0.02749234 -0.9044585 -0.60689486
[35,] -0.33617530 0.50860820 1.4697450 -0.58927726
attr(,"scaled:center")
Zina Mabuk Poligami Ekonomi
1.114286 3.885714 1.142857 662.171429
attr(,"scaled:scale")
Zina Mabuk Poligami Ekonomi
3.314597 4.157003 1.263582 908.182720
> rownames(datastand) <- 1:nrow(datastand)Melakukan standarisasi ke dalam bentuk z-score dengan menggunakan fungsi skala() dan memasukkan argumen data, yang disimpan dalam datastand.
3.3.4 Menghitung Jarak Euclidean
> jarak <- dist(datastand, method = "euclidean")
> jarak
1 2 3 4 5 6 7
2 6.1643009
3 2.5675298 7.3490701
4 1.5768157 6.4656529 1.1332717
5 2.4137803 4.5199173 3.2993687 2.3232130
6 2.8781371 6.7693816 1.3459822 1.4528542 2.8526245
7 2.8581532 7.2637369 1.2032135 1.4828735 3.1755565 0.6065340
8 2.2674032 6.5768909 2.4815700 1.8177992 2.0818737 2.4964855 2.4230860
9 2.7255340 7.1061866 0.5811208 1.1766386 3.0753376 0.7970311 0.7875188
10 4.1244153 6.9986932 4.1964990 3.7105161 3.5312486 3.1829691 3.1359025
11 2.3707481 6.4722653 1.2293252 0.9162315 2.2532465 0.9268386 1.1056980
12 2.6871382 7.1735228 0.3280506 1.1805605 3.1882237 1.2501456 1.2438297
13 2.6801039 7.3233779 0.4889163 1.1899597 3.2213265 0.9479015 0.7237708
14 1.9293417 6.5613909 2.3886227 1.6905501 2.1866711 2.7389057 2.6776813
15 2.0380718 6.5570485 3.0285924 2.4281241 3.5116150 2.9152303 2.9135486
16 2.1263146 6.7733281 1.6550501 1.1651044 2.2988509 1.8429441 1.7396513
17 2.7010320 6.8501476 2.1022786 1.7601038 2.6890939 1.2585650 1.1211492
18 2.8877328 6.7023117 2.4014490 2.0996936 3.0593910 1.3954545 1.4387663
19 2.1317296 6.8695288 1.5866277 1.2056363 2.4723874 2.0822110 1.9894919
20 3.7548680 6.7938327 3.5230273 3.1295554 3.2790232 2.3921711 2.4074488
21 2.2339332 6.8718412 1.2570670 0.9539960 2.5522479 1.0330583 0.8508255
22 1.6380096 6.4375398 1.2022547 0.2407192 2.2613065 1.3014375 1.3344593
23 2.6316664 7.0995253 0.3884927 1.0963018 3.0941769 1.0111956 1.0085062
24 3.0631437 6.4517935 3.7124428 2.9643848 2.3327757 3.3091052 3.2581949
25 1.6054038 6.6389753 1.6366120 0.9292953 2.2796996 2.1131538 2.0378426
26 2.8376538 7.2513927 1.2027942 1.4686904 3.1661618 0.6042951 0.0286286
27 0.9183163 6.0614171 2.4465030 1.5690675 2.6245617 2.5920189 2.6457878
28 1.7837615 6.9270614 1.1990979 1.0054835 3.1417356 1.7827525 1.7210861
29 2.3105983 6.6086128 3.6664346 3.0510196 3.9958221 3.7257120 3.7370083
30 2.7335504 7.3035966 0.7268974 1.2607967 3.1942668 0.7804977 0.4842556
31 2.2921636 6.4282296 1.2323867 0.8455930 2.2125621 0.9279368 1.1117605
32 2.6754717 7.4074317 0.1354353 1.2230769 3.3438385 1.3557521 1.2072348
33 3.8297543 6.9670273 3.7264859 3.2806398 3.2202530 2.7540958 2.6917542
34 2.7557455 7.2620135 0.9624138 1.3320331 3.1620547 0.6513806 0.2409205
35 2.6078664 6.5751132 2.7785060 2.1339305 2.1346728 2.4616544 2.3865584
8 9 10 11 12 13 14
2
3
4
5
6
7
8
9 2.4098085
10 3.2669119 3.7918097
11 1.6941559 0.8883047 3.3267376
12 2.5043492 0.4811474 4.2257825 1.1195346
13 2.3888982 0.3038761 3.7735857 1.0270854 0.5694239
14 0.7602005 2.4714078 3.9392319 1.8605778 2.4250068 2.4474782
15 3.7160359 3.0483553 4.0344890 3.0539151 3.1654219 2.9975183 3.6568813
16 0.8303404 1.6129867 3.4189438 1.0247952 1.6834611 1.5832450 0.9771847
17 2.0070750 1.7260844 2.0946347 1.3797870 2.1457774 1.6908399 2.4920322
18 2.9587643 2.0210404 2.3745784 1.9494066 2.4389999 2.0237898 3.3092814
19 1.0792960 1.6816452 3.9033681 1.2337554 1.6114074 1.6544698 0.8745442
20 3.1501822 3.0778483 0.9755612 2.7298099 3.5341499 3.0843797 3.7481037
21 1.6074631 1.0165183 3.0162621 0.6721863 1.3156588 0.9604604 1.8547561
22 1.7659853 1.1454016 3.4766028 0.8082611 1.2460197 1.1593579 1.7388755
23 2.4421293 0.2529426 3.9948049 0.9748743 0.2546980 0.3881227 2.4248931
24 1.4560466 3.5110337 2.5096857 2.7400582 3.7351970 3.4944601 2.0809518
25 1.1408991 1.7660290 3.8509021 1.2996381 1.7009871 1.7291468 0.8062749
26 2.4226046 0.7913521 3.1308119 1.1053843 1.2463868 0.7265095 2.6746895
27 2.8165409 2.5441218 4.0958340 2.3575049 2.5493288 2.5278554 2.5955051
28 2.7460102 1.4391978 4.2136112 1.7211274 1.3617670 1.3731302 2.5524261
29 4.3287900 3.7701449 4.8402096 3.7814796 3.8061628 3.7217180 4.1524948
30 2.3767554 0.3875678 3.5605491 0.9985171 0.7833161 0.2405579 2.5058911
31 1.6951174 0.9052263 3.3128406 0.0924924 1.1334574 1.0385240 1.8495429
32 2.4865229 0.5680137 4.2160517 1.2361602 0.3017681 0.4835491 2.4072486
33 2.7674915 3.3215461 0.5899035 2.8344196 3.7477168 3.3044822 3.4601367
34 2.3867260 0.5774382 3.3391502 1.0239335 1.0144134 0.4859352 2.5771243
35 0.7220802 2.5823808 2.5894825 1.8412433 2.7977543 2.5632223 1.4671425
15 16 17 18 19 20 21
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16 3.3571196
17 2.8580172 1.6826774
18 2.2499471 2.5537089 1.1215806
19 3.5102932 0.4849124 2.1207676 2.9160432
20 3.4196833 3.0763369 1.5035641 1.4945433 3.5432393
21 2.8177230 0.9512314 0.9712614 1.6875562 1.2764009 2.4615880
22 2.3758251 1.1341228 1.5292036 1.8830071 1.2699333 2.8888366 0.7818079
23 3.0198737 1.6291627 1.9161560 2.1872338 1.6304515 3.2884474 1.1328330
24 4.2275778 2.1615683 2.3749479 3.2770169 2.5162328 2.8170985 2.5628136
25 3.0757767 0.6696341 2.0841061 2.7600317 0.5263258 3.4771993 1.2704847
26 2.8850187 1.7401767 1.1130221 1.4184884 1.9908224 2.4001707 0.8445782
27 1.2590371 2.4927964 2.6190015 2.4473575 2.5495433 3.5542550 2.2552073
28 1.9296070 2.0726447 2.2669701 2.1955143 2.0540907 3.5250879 1.6176137
29 0.9020735 4.0098861 3.7193198 3.1461834 4.0939676 4.2777886 3.5889275
30 2.9684191 1.6014159 1.4907683 1.8285075 1.7397158 2.8604949 0.8653785
31 2.9669376 1.0329121 1.3623310 1.9036264 1.2450130 2.7110166 0.6545307
32 3.1573035 1.6565361 2.1258042 2.4606147 1.5830049 3.5483551 1.2821447
33 3.9293156 2.8973070 1.6491907 2.1625805 3.3818937 0.9346626 2.5326031
34 2.8903875 1.6545955 1.2858726 1.6012235 1.8545904 2.6227755 0.8129845
35 3.7578081 1.2468171 1.6813971 2.6906292 1.6496821 2.5794157 1.6628642
22 23 24 25 26 27 28
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23 1.1164487
24 2.8332009 3.6095625
25 1.0158908 1.6932234 2.4979713
26 1.3188721 1.0092874 3.2559302 2.0317388
27 1.5961083 2.4585812 3.5686653 2.0636184 2.6207804
28 1.0923525 1.3027007 3.8268008 1.7658334 1.7007268 1.3961155
29 3.0499828 3.7000510 4.8608882 3.6187811 3.7089227 1.6135415 2.4826964
30 1.1840518 0.5694239 3.4021614 1.8108808 0.4883395 2.5619636 1.4747295
31 0.7283288 0.9829891 2.7333225 1.2726358 1.1090636 2.2678455 1.6577096
32 1.2863291 0.3962837 3.7236533 1.6761808 1.2100256 2.5733254 1.3345332
33 3.0507202 3.5263595 2.1424906 3.3748605 2.6894579 3.8524924 3.8534679
34 1.2133215 0.7826441 3.3187194 1.9027141 0.2410514 2.5561937 1.5520848
35 2.0050771 2.6789000 0.9570461 1.6981524 2.3863602 3.0427270 3.0266437
29 30 31 32 33 34
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30 3.7294843
31 3.6925268 1.0102792
32 3.8007404 0.7232982 1.2492725
33 4.7589949 3.0965523 2.8292768 3.7361378
34 3.6849923 0.2500573 1.0292905 0.9692846 2.8877548
35 4.4476969 2.4829482 1.8433440 2.7817513 2.0903578 2.4225245Melakukan perhitungan jarak euclidean menggunakan fungsi dist() dari dataset yang telah distandarisasi. Kemudian memanggil hasil perhitungan yang disimpan pada variabel jarak.
3.3.5 Koefisien Korelasi Cophenetic
> d1 <- dist(datalaprak[,2:5])
> #Single Linkage
> hiers <- hclust(dist(datalaprak[,2:5]), method = "single")
> #korelasi cophenetic
> hc1 <- hclust(d1, "single")
> d2 <- cophenetic(hc1)
> cors <- cor(d1,d2)
> cors
[1] 0.9264238
> #Average Linkage
> hierave <- hclust(dist(datalaprak[,2:5]), method = "ave")
> #korelasi cophenetic
> hc2 <- hclust(d1, "ave")
> d3 <- cophenetic(hc2)
> corave <- cor(d1,d3)
> corave
[1] 0.9318845
> #Complete Linkage
> hiercomp <- hclust(dist(datalaprak[,2:5]), method = "complete")
> #korelasi cophenetic
> hc3 <- hclust(d1, "complete")
> d4 <- cophenetic(hc3)
> corcomp <- cor(d1,d4)
> corcomp
[1] 0.9302226
> #Centroid Linkage
> hiercen <- hclust(dist(datalaprak[,2:5]), method = "centroid")
> #korelasi cophenetic
> hc4 <- hclust(d1, "centroid")
> d5 <- cophenetic(hc4)
> corcen <- cor(d1,d5)
> corcen
[1] 0.9315405
> #Ward
> hierward <- hclust(dist(datalaprak[,2:5]), method = "ward.D")
> #korelasi cophenetic
> hc5 <- hclust(d1,"ward.D")
> d6 <- cophenetic(hc5)
> corward <- cor(d1,d6)
> corward
[1] 0.9216015
>
> KorCop<-data.frame(cors,corave,corcomp,corcen,corward)
> KorCop
cors corave corcomp corcen corward
1 0.9264238 0.9318845 0.9302226 0.9315405 0.9216015Melakukan perhitungan koefisien korelasi cophenetic menggunakan metode cluster hierarki dengan fungsi hclust() dan kemudian digunakan dalam analisis pengelompokan hierarkis dengan berbagai metode seperti Single Linkage, Average Linkage, Complete Linkage, Centroid Linkage, dan Ward. Setelah itu, menggunakan fungsi cophenetic() untuk mendapatkan matriks cophenetic. Kemudian, koefisien korelasi antara jarak awal (d1) dan jarak cophenetic yang dihitung untuk setiap metode pengelompokan diukur menggunakan fungsi cor() dan hasilnya disimpan pada data frame KorCop.
3.3.6 Indeks Validitas
> inval <- clValid(datastand, 2:5, clMethods = "hierarchical", validation = "internal", metric = "euclidean", method = "average")
> summary(inval)
Clustering Methods:
hierarchical
Cluster sizes:
2 3 4 5
Validation Measures:
2 3 4 5
hierarchical Connectivity 2.9290 7.8770 13.4250 16.5206
Dunn 0.9299 0.3075 0.3648 0.3648
Silhouette 0.6568 0.4003 0.4042 0.3736
Optimal Scores:
Score Method Clusters
Connectivity 2.9290 hierarchical 2
Dunn 0.9299 hierarchical 2
Silhouette 0.6568 hierarchical 2
> optimalScores(inval)
Score Method Clusters
Connectivity 2.9289683 hierarchical 2
Dunn 0.9298542 hierarchical 2
Silhouette 0.6568284 hierarchical 2
> plot(inval)
Melakukan validasi pada dataset yang sudah distandarisasi menggunakan metrik Euclidean dan metode rata-rata untuk pengelompokan dengan fungsi clValid(). Setelah validasi, fungsi summary() memberikan ringkasan hasil evaluasi, optimalScores() menunjukkan skor optimal yang diperoleh dari berbagai jumlah klaster, dan plot() memvisualisasikan hasil validasi untuk membantu memilih jumlah klaster yang paling sesuai.
3.3.7 Metode Average Linkage
> hirave <- hclust(dist(scale(datalaprak[, 2:5])), method = "average")
> hirave
Call:
hclust(d = dist(scale(datalaprak[, 2:5])), method = "average")
Cluster method : average
Distance : euclidean
Number of objects: 35
> plot(hirave, labels(datalaprak$Kabupaten.Kota), hang = 1, col = "purple", main = "Cluster Dendogram", sub = " ", xlab = "Kapubaten/Kota", ylab = "Jarak")
> anggotaave <- data.frame(id = datalaprak$Kabupaten.Kota, cutree(hirave, k = 2))
> anggotaave
id cutree.hirave..k...2.
1 Cilacap 1
2 Banyumas 2
3 Purbalingga 1
4 Banjarnegara 1
5 Kebumen 1
6 Purworejo 1
7 Wonosobo 1
8 Magelang 1
9 Boyolali 1
10 Klaten 1
11 Sukoharjo 1
12 Wonogiri 1
13 Karanganyar 1
14 Sragen 1
15 Grobogan 1
16 Blora 1
17 Rembang 1
18 Pati 1
19 Kudus 1
20 Jepara 1
21 Demak 1
22 Semarang 1
23 Temanggung 1
24 Kendal 1
25 Batang 1
26 Pekalongan 1
27 Pemalang 1
28 Tegal 1
29 Brebes 1
30 Kota Magelang 1
31 Kota Surakarta 1
32 Kota Salatiga 1
33 Kota Semarang 1
34 Kota Pekalongan 1
35 Kota Tegal 1
> clus_hier <- eclust(datastand, FUNcluster = "hclust", k = 2, hc_method = "average", graph = TRUE)
> fviz_dend(clus_hier, rect = TRUE, cex = 0.5)
> idclus = clus_hier$cluster
> idclus
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
27 28 29 30 31 32 33 34 35
1 1 1 1 1 1 1 1 1
> aggregate(datalaprak,list(idclus),mean)
Group.1 Kabupaten.Kota Zina Mabuk Poligami Ekonomi
1 1 NA 0.5882353 3.852941 1.058824 594.7647
2 2 NA 19.0000000 5.000000 4.000000 2954.0000Melakukan hierarki cluster menggunakan metode average linkage dengan fungsi hclust() untuk menggabungkan kelompok hierarical, menggunakan fungsi dist untuk menghasilkan argumen data standarisasi, dan menggunakan fungsi plot() untuk menampilkan plot dari hirave dengan argumen tentang label, warna, dan elemen lainnya. menampilkan anggota grup dengan fungsi data.frame() yang disimpan dalam anggotaave. Menerapkan metode k-means menggunakan fungsi eclust(), yang disimpan dalam clus_hier. Setelah itu, menggunakan fungsi fviz_dend untuk menampilkan visualisasi dendogram dan fungsi aggregate untuk menampilkan data rata-rata.
4 HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Statistika Deskriptif
Berdasarkan Data yang digunakan, diperoleh hasil statistika deskriptif berikut :
> summary(datalaprak)
Kabupaten.Kota Zina Mabuk Poligami
Length:35 Min. : 0.000 Min. : 0.000 Min. :0.000
Class :character 1st Qu.: 0.000 1st Qu.: 1.000 1st Qu.:0.000
Mode :character Median : 0.000 Median : 3.000 Median :1.000
Mean : 1.114 Mean : 3.886 Mean :1.143
3rd Qu.: 1.000 3rd Qu.: 5.000 3rd Qu.:2.000
Max. :19.000 Max. :16.000 Max. :4.000
Ekonomi
Min. : 5.0
1st Qu.: 105.0
Median : 280.0
Mean : 662.2
3rd Qu.: 772.0
Max. :3429.0 Didapatkan bahwa pada faktor zina memiliki nilai terkecil 0 dan nilai tertinggi 19 dengan rata-rata sebesar 1.114. Faktor mabuk memiliki nilai terkecil 0 dan nilai tertinggi 16 dengan rata-rata sebesar 3.886. Faktor poligami memiliki nilai terkecil 0 dan nilai tertinggi 4 dengan rata-rata sebesar 1.143. Sedangkan faktor ekonomi memiliki nilai terkecil 5 dan nilai tertinggi 3429 dengan rata-rata sebesar 662.2.
4.2 Uji Asumsi
- Uji Sampel Representatif
> kmo
Kaiser-Meyer-Olkin factor adequacy
Call: KMO(r = datalaprak[, 2:5])
Overall MSA = 0.52
MSA for each item =
Zina Mabuk Poligami Ekonomi
0.51 0.51 0.52 0.52 Berdasarkan output, didapatkan nilai pada masing-masing variabel menggunakan uji KMO bernilai lebih dari 0.5, sehingga menunjukkan bahwa sampel telah cukup untuk dilanjutkan analisis cluster.
- Uji Non-Multikolinearitas
> korelasi
Zina Mabuk Poligami Ekonomi
Zina 1.0000000 0.04153260 0.4032877 0.42179585
Mabuk 0.0415326 1.00000000 0.1991768 -0.02936499
Poligami 0.4032877 0.19917680 1.0000000 0.10882762
Ekonomi 0.4217958 -0.02936499 0.1088276 1.00000000Berdasarkan output, didapatkan nilai antar variabel menggunakan uji Non-Multikoliniearitas kurang dari 0.8, sehingga menunjukkan bahwa tidak terjadi multikoliniearitas antar variabel.
4.3 Standarisasi
> datastand
Zina Mabuk Poligami Ekonomi
1 -0.33617530 -0.93473940 0.6783438 1.43344345
2 5.39604458 0.26805027 2.2611462 2.52353246
3 -0.33617530 -0.93473940 -0.9044585 -0.58817616
4 -0.03447952 -0.69418146 -0.1130573 0.12533664
5 1.47399940 0.02749234 1.4697450 0.43474574
6 0.26721627 0.26805027 -0.9044585 -0.55844646
7 -0.33617530 0.26805027 -0.9044585 -0.62010806
8 -0.33617530 -0.21306560 1.4697450 -0.56505306
9 -0.03447952 -0.45362353 -0.9044585 -0.71149937
10 -0.33617530 2.91418753 0.6783438 -0.04863716
11 0.26721627 -0.21306560 -0.1130573 -0.59368166
12 -0.03447952 -0.93473940 -0.9044585 -0.71700487
13 -0.33617530 -0.45362353 -0.9044585 -0.67516307
14 -0.33617530 -0.93473940 1.4697450 -0.32611436
15 -0.33617530 0.02749234 -0.9044585 2.28349266
16 -0.33617530 -0.45362353 0.6783438 -0.63772566
17 -0.33617530 0.98972407 -0.1130573 -0.28867696
18 -0.03447952 1.23028200 -0.9044585 0.40611714
19 -0.33617530 -0.93473940 0.6783438 -0.69828617
20 -0.03447952 2.43307166 -0.1130573 0.00531674
21 -0.33617530 0.02749234 -0.1130573 -0.42080896
22 -0.03447952 -0.45362353 -0.1130573 0.11652784
23 -0.03447952 -0.69418146 -0.9044585 -0.63332126
24 -0.33617530 0.98972407 2.2611462 -0.34813636
25 -0.33617530 -0.93473940 0.6783438 -0.17196036
26 -0.33617530 0.26805027 -0.9044585 -0.59147946
27 -0.03447952 -0.69418146 -0.1130573 1.69440415
28 -0.33617530 -0.93473940 -0.9044585 0.61092174
29 -0.33617530 -0.45362353 -0.9044585 3.04655496
30 -0.33617530 -0.21306560 -0.9044585 -0.67516307
31 0.26721627 -0.21306560 -0.1130573 -0.50118926
32 -0.33617530 -0.93473940 -0.9044585 -0.72361147
33 -0.33617530 2.43307166 0.6783438 -0.38997816
34 -0.33617530 0.02749234 -0.9044585 -0.60689486
35 -0.33617530 0.50860820 1.4697450 -0.58927726
attr(,"scaled:center")
Zina Mabuk Poligami Ekonomi
1.114286 3.885714 1.142857 662.171429
attr(,"scaled:scale")
Zina Mabuk Poligami Ekonomi
3.314597 4.157003 1.263582 908.182720 Berdasarkan output, didapatkan perbedaan rentang variabel, sehingga perlu dilakukan standarisasi data.
4.4 Menghitung Jarak Euclidean
> jarak
1 2 3 4 5 6 7
2 6.1643009
3 2.5675298 7.3490701
4 1.5768157 6.4656529 1.1332717
5 2.4137803 4.5199173 3.2993687 2.3232130
6 2.8781371 6.7693816 1.3459822 1.4528542 2.8526245
7 2.8581532 7.2637369 1.2032135 1.4828735 3.1755565 0.6065340
8 2.2674032 6.5768909 2.4815700 1.8177992 2.0818737 2.4964855 2.4230860
9 2.7255340 7.1061866 0.5811208 1.1766386 3.0753376 0.7970311 0.7875188
10 4.1244153 6.9986932 4.1964990 3.7105161 3.5312486 3.1829691 3.1359025
11 2.3707481 6.4722653 1.2293252 0.9162315 2.2532465 0.9268386 1.1056980
12 2.6871382 7.1735228 0.3280506 1.1805605 3.1882237 1.2501456 1.2438297
13 2.6801039 7.3233779 0.4889163 1.1899597 3.2213265 0.9479015 0.7237708
14 1.9293417 6.5613909 2.3886227 1.6905501 2.1866711 2.7389057 2.6776813
15 2.0380718 6.5570485 3.0285924 2.4281241 3.5116150 2.9152303 2.9135486
16 2.1263146 6.7733281 1.6550501 1.1651044 2.2988509 1.8429441 1.7396513
17 2.7010320 6.8501476 2.1022786 1.7601038 2.6890939 1.2585650 1.1211492
18 2.8877328 6.7023117 2.4014490 2.0996936 3.0593910 1.3954545 1.4387663
19 2.1317296 6.8695288 1.5866277 1.2056363 2.4723874 2.0822110 1.9894919
20 3.7548680 6.7938327 3.5230273 3.1295554 3.2790232 2.3921711 2.4074488
21 2.2339332 6.8718412 1.2570670 0.9539960 2.5522479 1.0330583 0.8508255
22 1.6380096 6.4375398 1.2022547 0.2407192 2.2613065 1.3014375 1.3344593
23 2.6316664 7.0995253 0.3884927 1.0963018 3.0941769 1.0111956 1.0085062
24 3.0631437 6.4517935 3.7124428 2.9643848 2.3327757 3.3091052 3.2581949
25 1.6054038 6.6389753 1.6366120 0.9292953 2.2796996 2.1131538 2.0378426
26 2.8376538 7.2513927 1.2027942 1.4686904 3.1661618 0.6042951 0.0286286
27 0.9183163 6.0614171 2.4465030 1.5690675 2.6245617 2.5920189 2.6457878
28 1.7837615 6.9270614 1.1990979 1.0054835 3.1417356 1.7827525 1.7210861
29 2.3105983 6.6086128 3.6664346 3.0510196 3.9958221 3.7257120 3.7370083
30 2.7335504 7.3035966 0.7268974 1.2607967 3.1942668 0.7804977 0.4842556
31 2.2921636 6.4282296 1.2323867 0.8455930 2.2125621 0.9279368 1.1117605
32 2.6754717 7.4074317 0.1354353 1.2230769 3.3438385 1.3557521 1.2072348
33 3.8297543 6.9670273 3.7264859 3.2806398 3.2202530 2.7540958 2.6917542
34 2.7557455 7.2620135 0.9624138 1.3320331 3.1620547 0.6513806 0.2409205
35 2.6078664 6.5751132 2.7785060 2.1339305 2.1346728 2.4616544 2.3865584
8 9 10 11 12 13 14
2
3
4
5
6
7
8
9 2.4098085
10 3.2669119 3.7918097
11 1.6941559 0.8883047 3.3267376
12 2.5043492 0.4811474 4.2257825 1.1195346
13 2.3888982 0.3038761 3.7735857 1.0270854 0.5694239
14 0.7602005 2.4714078 3.9392319 1.8605778 2.4250068 2.4474782
15 3.7160359 3.0483553 4.0344890 3.0539151 3.1654219 2.9975183 3.6568813
16 0.8303404 1.6129867 3.4189438 1.0247952 1.6834611 1.5832450 0.9771847
17 2.0070750 1.7260844 2.0946347 1.3797870 2.1457774 1.6908399 2.4920322
18 2.9587643 2.0210404 2.3745784 1.9494066 2.4389999 2.0237898 3.3092814
19 1.0792960 1.6816452 3.9033681 1.2337554 1.6114074 1.6544698 0.8745442
20 3.1501822 3.0778483 0.9755612 2.7298099 3.5341499 3.0843797 3.7481037
21 1.6074631 1.0165183 3.0162621 0.6721863 1.3156588 0.9604604 1.8547561
22 1.7659853 1.1454016 3.4766028 0.8082611 1.2460197 1.1593579 1.7388755
23 2.4421293 0.2529426 3.9948049 0.9748743 0.2546980 0.3881227 2.4248931
24 1.4560466 3.5110337 2.5096857 2.7400582 3.7351970 3.4944601 2.0809518
25 1.1408991 1.7660290 3.8509021 1.2996381 1.7009871 1.7291468 0.8062749
26 2.4226046 0.7913521 3.1308119 1.1053843 1.2463868 0.7265095 2.6746895
27 2.8165409 2.5441218 4.0958340 2.3575049 2.5493288 2.5278554 2.5955051
28 2.7460102 1.4391978 4.2136112 1.7211274 1.3617670 1.3731302 2.5524261
29 4.3287900 3.7701449 4.8402096 3.7814796 3.8061628 3.7217180 4.1524948
30 2.3767554 0.3875678 3.5605491 0.9985171 0.7833161 0.2405579 2.5058911
31 1.6951174 0.9052263 3.3128406 0.0924924 1.1334574 1.0385240 1.8495429
32 2.4865229 0.5680137 4.2160517 1.2361602 0.3017681 0.4835491 2.4072486
33 2.7674915 3.3215461 0.5899035 2.8344196 3.7477168 3.3044822 3.4601367
34 2.3867260 0.5774382 3.3391502 1.0239335 1.0144134 0.4859352 2.5771243
35 0.7220802 2.5823808 2.5894825 1.8412433 2.7977543 2.5632223 1.4671425
15 16 17 18 19 20 21
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16 3.3571196
17 2.8580172 1.6826774
18 2.2499471 2.5537089 1.1215806
19 3.5102932 0.4849124 2.1207676 2.9160432
20 3.4196833 3.0763369 1.5035641 1.4945433 3.5432393
21 2.8177230 0.9512314 0.9712614 1.6875562 1.2764009 2.4615880
22 2.3758251 1.1341228 1.5292036 1.8830071 1.2699333 2.8888366 0.7818079
23 3.0198737 1.6291627 1.9161560 2.1872338 1.6304515 3.2884474 1.1328330
24 4.2275778 2.1615683 2.3749479 3.2770169 2.5162328 2.8170985 2.5628136
25 3.0757767 0.6696341 2.0841061 2.7600317 0.5263258 3.4771993 1.2704847
26 2.8850187 1.7401767 1.1130221 1.4184884 1.9908224 2.4001707 0.8445782
27 1.2590371 2.4927964 2.6190015 2.4473575 2.5495433 3.5542550 2.2552073
28 1.9296070 2.0726447 2.2669701 2.1955143 2.0540907 3.5250879 1.6176137
29 0.9020735 4.0098861 3.7193198 3.1461834 4.0939676 4.2777886 3.5889275
30 2.9684191 1.6014159 1.4907683 1.8285075 1.7397158 2.8604949 0.8653785
31 2.9669376 1.0329121 1.3623310 1.9036264 1.2450130 2.7110166 0.6545307
32 3.1573035 1.6565361 2.1258042 2.4606147 1.5830049 3.5483551 1.2821447
33 3.9293156 2.8973070 1.6491907 2.1625805 3.3818937 0.9346626 2.5326031
34 2.8903875 1.6545955 1.2858726 1.6012235 1.8545904 2.6227755 0.8129845
35 3.7578081 1.2468171 1.6813971 2.6906292 1.6496821 2.5794157 1.6628642
22 23 24 25 26 27 28
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23 1.1164487
24 2.8332009 3.6095625
25 1.0158908 1.6932234 2.4979713
26 1.3188721 1.0092874 3.2559302 2.0317388
27 1.5961083 2.4585812 3.5686653 2.0636184 2.6207804
28 1.0923525 1.3027007 3.8268008 1.7658334 1.7007268 1.3961155
29 3.0499828 3.7000510 4.8608882 3.6187811 3.7089227 1.6135415 2.4826964
30 1.1840518 0.5694239 3.4021614 1.8108808 0.4883395 2.5619636 1.4747295
31 0.7283288 0.9829891 2.7333225 1.2726358 1.1090636 2.2678455 1.6577096
32 1.2863291 0.3962837 3.7236533 1.6761808 1.2100256 2.5733254 1.3345332
33 3.0507202 3.5263595 2.1424906 3.3748605 2.6894579 3.8524924 3.8534679
34 1.2133215 0.7826441 3.3187194 1.9027141 0.2410514 2.5561937 1.5520848
35 2.0050771 2.6789000 0.9570461 1.6981524 2.3863602 3.0427270 3.0266437
29 30 31 32 33 34
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30 3.7294843
31 3.6925268 1.0102792
32 3.8007404 0.7232982 1.2492725
33 4.7589949 3.0965523 2.8292768 3.7361378
34 3.6849923 0.2500573 1.0292905 0.9692846 2.8877548
35 4.4476969 2.4829482 1.8433440 2.7817513 2.0903578 2.4225245Berdasarkan output, didapatkan nilai jarak euclidean sebagai berikut.
4.5 Koefisien Korelasi Cophenetic
> KorCop
cors corave corcomp corcen corward
1 0.9264238 0.9318845 0.9302226 0.9315405 0.9216015Berdasarkan output, didapatkan nilai korelasi dari masing-masing metode cluster menggunakan koefisien korelasi cophenetic untuk menentukan metode terbaik. Nilai korelasi yang mendekati 1 akan dipilih sebagai metode terbaik. Metode average linkage memiliki nilai korelasi yang paling mendekati 1, sehingga metode tersebut yang terpilih sebagai metode terbaik.
4.6 Indeks Validitas
> summary(inval)
Clustering Methods:
hierarchical
Cluster sizes:
2 3 4 5
Validation Measures:
2 3 4 5
hierarchical Connectivity 2.9290 7.8770 13.4250 16.5206
Dunn 0.9299 0.3075 0.3648 0.3648
Silhouette 0.6568 0.4003 0.4042 0.3736
Optimal Scores:
Score Method Clusters
Connectivity 2.9290 hierarchical 2
Dunn 0.9299 hierarchical 2
Silhouette 0.6568 hierarchical 2
> optimalScores(inval)
Score Method Clusters
Connectivity 2.9289683 hierarchical 2
Dunn 0.9298542 hierarchical 2
Silhouette 0.6568284 hierarchical 2
> plot(inval)Berdasarkan output, didapatkan nilai dari masing-masing indeks.Pada indeks Connectivity, grafik menunjukkan bahwa nilai Connectivity meningkat seiring bertambahnya jumlah klaster, dengan nilai terbaik berada pada k = 2 (nilai = 2.9290). Pada indeks Dunn, didapatkan nilai mencapai maksimum (0.9299) pada k = 2, kemudian turun drastis pada k = 3 dan tetap rendah pada jumlah klaster yang lebih besar (k = 4 dan k = 5). Oleh karena itu, k = 2 memberikan hasil klaster yang optimal. Sedangkan indeks Silhouette, didapatkan k = 2 dengan nilai 0.6568, yang lebih tinggi dibandingkan jumlah klaster lainnya. Ketika k > 2, nilai Silhouette menurun, menandakan pengelompokan yang kurang baik. Berdasarkan ketiga indeks validitas (Connectivity, Dunn, dan Silhouette) menunjukkan jumlah klaster optimal adalah k = 2.
4.7 Metode Average Linkage dan Dendogram
> hirave
Call:
hclust(d = dist(scale(datalaprak[, 2:5])), method = "average")
Cluster method : average
Distance : euclidean
Number of objects: 35 Berdasarkan output, didapatkan bahwa pada analisis cljuster digunakan metode average linkage dengan perhitungan jarak antar 35 kabupaten/kota mengguanakn jarak euclidean.
> plot(hirave, labels(datalaprak$Kabupaten.Kota), hang = 1, col = "purple", main = "Cluster Dendogram", sub = " ", xlab = "Kapubaten/Kota", ylab = "Jarak")
> anggotaave <- data.frame(id = datalaprak$Kabupaten.Kota, cutree(hirave, k = 2))
> anggotaave
id cutree.hirave..k...2.
1 Cilacap 1
2 Banyumas 2
3 Purbalingga 1
4 Banjarnegara 1
5 Kebumen 1
6 Purworejo 1
7 Wonosobo 1
8 Magelang 1
9 Boyolali 1
10 Klaten 1
11 Sukoharjo 1
12 Wonogiri 1
13 Karanganyar 1
14 Sragen 1
15 Grobogan 1
16 Blora 1
17 Rembang 1
18 Pati 1
19 Kudus 1
20 Jepara 1
21 Demak 1
22 Semarang 1
23 Temanggung 1
24 Kendal 1
25 Batang 1
26 Pekalongan 1
27 Pemalang 1
28 Tegal 1
29 Brebes 1
30 Kota Magelang 1
31 Kota Surakarta 1
32 Kota Salatiga 1
33 Kota Semarang 1
34 Kota Pekalongan 1
35 Kota Tegal 1
> clus_hier <- eclust(datastand, FUNcluster = "hclust", k = 2, hc_method = "average", graph = TRUE)
> fviz_dend(clus_hier, rect = TRUE, cex = 0.5)Berdasarkan output, didapatkan bahwa data dibagi menjadi dua cluster, yaitu cluster 1 terdiri dari Cilacap, Purbalingga, Banjarnegara, Kebumen, Purworejo, Wonosobo, Magelang, Boyolali, Klaten, Sukoharjo, Wonogiri, Karanganyar, Sragen, Grobogan, Blora, Rembang, Pati, Kudus, Jepara, Demak, Semarang, Temanggung, Kendal, Batang, Pekalongan, Pemalang, Tegal, Brebes, Kota Magelang, Kota Surakarta, Kota Salatiga, Kota Semarang, Kota Pekalongan, dan Kota Tegal. Sedangkan untuk cluster 2 hanya terdiri dari Banyumas.
4.8 Interpretasi
> aggregate(datalaprak,list(idclus),mean)
Group.1 Kabupaten.Kota Zina Mabuk Poligami Ekonomi
1 1 NA 0.5882353 3.852941 1.058824 594.7647
2 2 NA 19.0000000 5.000000 4.000000 2954.0000Berdasarkan output, didapatkan bahwa pada cluster 1 variabel zina, mabuk, poligami, dan ekonomi memiliki karakteristik rendah. Sehingga menunjukkan jika cluster 1 merupakan kelompok faktor perceraian yang rendah. Sedangkan pada cluster 2 diketahui bahwa variabel zina, mabuk, poligami, dan ekonomi memiliki karakteristik yang tinggi dibandingkan dengan cluster 1. Dengan karakteristik diatas, dapat diketahui bahwa cluster 1 merupakan kelompok dengan faktor perceraian yang rendah dan cluster 2 merupakan kelompok dengan faktor perceraian yang tinggi.
5 KESIMPULAN
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa faktor-faktor yang mempengaruhi perceraian, seperti zina, mabuk, poligami, dan ekonomi, memiliki perbedaan yang signifikan antara dua cluster wilayah. Cluster 1 yang mencakup sebagian besar kabupaten dan kota di Jawa Tengah, menunjukkan karakteristik faktor perceraian yang rendah, sedangkan Cluster 2 yang hanya mencakup Banyumas, menunjukkan faktor perceraian yang tinggi. Tingginya faktor-faktor negatif di Banyumas, seperti masalah ekonomi dan perilaku sosial, sehingga menjadi penyebab utama tingginya angka perceraian di wilayah tersebut. Untuk mengatasi masalah ini, diperlukan pendekatan yang lebih holistik, seperti meningkatkan kesadaran dan pendidikan tentang pentingnya nilai keluarga, memberikan dukungan ekonomi bagi keluarga berisiko, serta menyediakan layanan konseling dan mediasi yang lebih aksesibel. Selain itu, penting juga untuk melibatkan komunitas lokal dalam upaya pencegahan perceraian melalui program-program yang mendukung hubungan pernikahan yang sehat dan mengurangi ketergantungan pada pola perilaku negatif.
6 DAFTAR PUSTAKA
Katadata. (2024, November 30). Data 2023: Jumlah perceraian di Jawa Tengah mencapai 23,18 ribu kasus. Diakses dari https://databoks.katadata.co.id/demografi/statistik/0878d7df0f2af26/data-2023-jumlah-perceraian-jawa-tengah-23-18-ribu-kasus.
Januari, N. (2023). MENGGALI AKAR MASALAH: Analisis Kasus Perceraian di Indonesia. Jurnal Mahasiswa Humanis.
Khairuddin. (2024). Fenomena Tren Perceraian di Indonesia: Apa Penyebabnya? Abdurrauf Science and Society.
Puteri Fajar Addini, K. R. (2024). Analisis Pada Produk Susu Berdasarkan Komposisi Yang . Jurnal Sains dan Teknologi.
Yusrisma Asyfani, I. M. (2024). Pengelompokan Kabupaten/Kota di Jawa Tengah Berdasarkan. Journal of Data Insights.