Objetivo da disciplina: O objetivo da disciplina é utilizar a matemática como instrumento para analisar e resolver problemas no campo da Administração Pública. Isso promove o desenvolvimento de habilidades analíticas essenciais para escolher modelos matemáticos que auxiliem na abstração, no raciocínio, na modelagem e na aplicação de soluções para questões administrativas e públicas. Exemplos disso incluem a tomada de decisões e a avaliação de dados para a formulação e implementação de políticas públicas.
Capacitar os estudantes a interpretar e manipular dados públicos provenientes de instituições como o IBGE e outras fontes oficiais.
Aplicar conceitos matemáticos, como conjuntos, matriz, funções, sistemas lineares e regressão linear, na análise de problemas administrativos.
Desenvolver habilidades e competências para entender e aplicar os conceitos da matemática para soluções de problemas simples e aqueles orientados para a administração pública.
Incentivar o aluno para a importância da formação dos conceitos matemáticos, das propriedades matemáticas e da abrastração como forma de estabelecer a conexão entre os conhecimentos sincréticos (aquilo que o alunos sabe) e a matemáticas. A partir disso, desenvolver habilidades para fazer uso dos casos já estabelecidos, em termos de conhecimento, para fazer uso para a tecnologias, como o R e ferramentas de visualização, para apresentar análises quantitativas de maneira clara e acessível.
Objetivo: Levantar as experiências e percepções iniciais dos alunos relacionadas a situações práticas em que utilizam raciocínio intuitivo para resolver problemas, tanto no contexto da Administração Pública quanto no cotidiano.
Descrição:Os alunos serão incentivados a compartilhar exemplos de problemas ou situações que enfrentaram e que envolveram algum tipo de raciocínio prático (ex.: tomada de decisões ou organização de tarefas).
Estas experiências servirão como base para identificar os padrões de pensamento sincrético, ou seja, como os alunos intuitivamente estruturam soluções sem formalizar conceitos.
- Compreensão das estratégias naturais dos alunos para abordar problemas, incluindo as propriedades ou ferramentas que eles usam intuitivamente.
Objetivo: Transformar as experiências relatadas pelos alunos em representações formais, conectando-as a conceitos matemáticos e suas propriedades.
Descrição:A partir das experiências levantadas na etapa anterior, os alunos identificarão:
Os conceitos envolvidos (ex.: categorização, proporção, hierarquização).
As propriedades utilizadas (ex.: organização por similaridade, relações de dependência entre variáveis).
Os instrumentos empregados (ex.: comparação visual, estimativas).
Os alunos serão orientados a formalizar essas ações utilizando notação matemática e representações estruturadas, como gráficos, tabelas ou fórmulas.
Em seguida, eles aplicarão essas formalizações a novos problemas, agora com a ajuda da matemática.
- Uma experiência como “distribuir recursos de forma justa” pode ser traduzida para conceitos como “divisão proporcional” e “priorização de critérios”. Isso seria representado matematicamente com frações ou fórmulas.
Construção de uma ponte entre o raciocínio intuitivo e o uso de conceitos matemáticos, demonstrando como as propriedades matemáticas podem ser usadas para organizar e estruturar pensamentos.
- Obsevação
O Que São Ações Sincréticas?
As ações sincréticas são aquelas que fazemos de forma intuitiva, quase sem perceber. Por exemplo:
Quando você monta um quebra-cabeça, instintivamente separa as peças pelas bordas ou pelas cores.
Você faz isso sem necessariamente parar para pensar nos “porquês” – apenas age com base na sua experiência e percepção.
Propósito Geral: Fazer com que os alunos reflitam sobre como suas ações para resolver o quebra-cabeça podem ser organizadas em conceitos e atributos (matemáticos ou administrativos).
Propósito Específico: Levar os alunos a identificar os passos intuitivos e transformar essas ações em raciocínios estruturados e conscientes, conectando com a teoria e prática orientados à matemática, organização, planejamento, ações, resultados e reflexões.
Dada as imagens de um quebra-cabeça .
- Pergunta:
- “Como vocês organizariam as peças para resolver o quebra-cabeça?”
- “Quais ações vocês realizariam primeiro?”
Qual seria a forma sincrética e a com reflexão?
Reflexão: Isso é para trazer à tona as ações sincréticas que os alunos fariam automaticamente.
Transformando Intuição em Pensamento Estruturado
Agora, vamos dar um passo além: transformar essas ações intuitivas em passos organizados e conscientes.
Por exemplo:
Sincrético: “Separei as peças porque parecia mais fácil começar pelas bordas.”
Estruturado: “Usei a ideia de classificação para separar as peças com bordas, porque elas têm uma característica comum que as diferencia.”
Esse processo de tornar o “como” explícito é o primeiro passo para entender conceitos matemáticos e aplicá-los a problemas reais.
🤔Então…… vamos pensar….
“Quais características ou aspectos você usou para organizar ou classificar as peças (ou elementos) e resolver o problema?”Ou ainda:
“Quais qualidades ou propriedades das peças você percebeu que ajudaram a organizar ou resolver o quebra-cabeça?”Quais as facilidades ou dificuldades encontradas para pensar sobre a solução do quebra cabeça?
Quais as facilidades ou dificuldades encontradas para falar sobre a solução do quebra cabeça?
Quais as facilidade ou dificuldades encontradas para escrever sobre a solução do problema?
Você se baseou na solução em algum tipo de problema ou solução prévia? Qual e relação entre este problema com a solução do quebra cabeça
A metodologia do quebra-cabeça, como descrita, é uma abordagem para promover a conscientização dos alunos sobre a aplicação de conhecimentos prévios e o desenvolvimento de estratégias de resolução de problemas. Para tanto é importante estar ciente:
Conhecimentos, estratégias, instrumentos, ações, etc… que os alunos adquirem, ou adquiriram, podem ser utilizado para uma outras solução, talvez, com adaptações;
É necessário entender o problema, abstrair o problema, pensar no que se sabe e determinar estratégias para a solução.
Em resumo: Abaixo, detalho e comento os dois objetivos mencionados, destacando sua importância e impacto no aprendizado:
Objetivo: Tornar o aluno ciente de que os conhecimentos, estratégias, instrumentos e ações adquiridos podem ser aplicados em outras situações, possivelmente com adaptações.
Por que é importante?
Esse objetivo enfatiza a transferência de aprendizagem, ou seja, a capacidade de aplicar o que já se sabe em novos contextos. No caso do quebra-cabeça, os alunos percebem que habilidades como classificação, identificação de padrões e tomada de decisões rápidas podem ser reutilizadas, com ajustes, para resolver problemas distintos, seja no campo da matemática ou na Administração Pública.Exemplo prático:
Um aluno que utiliza uma estratégia de agrupar peças por cores pode entender que essa lógica de agrupamento é útil para categorizar informações em relatórios administrativos. Essa conexão reforça a importância de adaptar soluções já conhecidas a novos desafios.
Objetivo: Levar o aluno a compreender o problema, abstraí-lo, utilizar o que sabe e determinar estratégias para sua solução.
Por que é importante?
Este ponto desenvolve o pensamento crítico e a capacidade de resolver problemas de maneira estruturada, seguindo as etapas:Entender o problema: Identificar os dados e as condições fornecidas.
Abstrair: Simplificar o problema ao essencial, conectando-o a conceitos conhecidos.
Planejar: Traçar uma estratégia para resolver o problema com base no que já se sabe.
Executar: Implementar a solução, ajustando a abordagem quando necessário.
Exemplo prático:
No quebra-cabeça, ao decidir por onde começar (por exemplo, pelas bordas), o aluno pratica a priorização de etapas, que é essencial em tarefas administrativas, como organizar um projeto ou elaborar uma política pública.
A metodologia do quebra-cabeça cumpre seu papel ao:
Estimular a autorreflexão: O aluno reconhece seus conhecimentos prévios e percebe como pode reutilizá-los em contextos variados.
Desenvolver habilidades de resolução de problemas: Aprender a identificar estratégias eficazes e ajustá-las a novas situações.
Promover autonomia e pensamento estratégico: Tornar o aluno protagonista do seu aprendizado, aplicando o raciocínio crítico para superar desafios.
Reflexão guiada pós-atividade: Após a resolução do quebra-cabeça, conduza uma discussão entre os pares onde os alunos compartilhem as estratégias utilizadas e como elas poderiam ser aplicadas em outros contextos, como na Administração Pública.
Conexões práticas: Permita que os alunos apresentem exemplos concretos de problemas administrativos e que identifiquem paralelos com as estratégias do quebra-cabeça.
Registro de aprendizagem: Os alunos devem escrevere ou registrar as fases e as etapas seguidas no processo, destacando como os conceitos podem ser transferidos para outras áreas.
Vamos pensar no quebra-cabeça novamente. Aqui estão as ações que você realizou e os conceitos matemáticos que estão por trás delas:
| Ação sincrética (intuitiva) | Conceito Matemático Conectado | Exemplo Real na Administração Pública |
|---|---|---|
| Separar peças por cor ou borda | Conjuntos e Classificação | Agrupar dados populacionais por região ou faixa etária no IBGE. |
| Encaixar uma peça no espaço correto | Proporção e Relação de Padrões | Alocar recursos financeiros proporcionalmente para diferentes setores. |
| Planejar o próximo passo | Lógica e Sequência | Planejar etapas de execução de um programa público. |
| Observar a figura original | Determinar interseções, uniões, etc | Identificar os diferentes atores (classe social, econômica, etc) |
| Tentar várias combinações até encaixar | Tentativa e Erro (Método Experimental) | Testar diferentes políticas públicas para avaliar qual gera melhores resultados. |