Library
> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")
> library(psych)
> library(GPArotation)
> library(clValid)
> library(ggplot2)
> library(cluster)
> library(factoextra)
> library(tidyverse)
> library(car)
> library(knitr)Pendahuluan
Latar Belakang
Kereta Rel Listrik (KRL) merupakan salah satu alat transportasi umum yang dapat menunjang mobilitas masyarakat di wilayah perkotaan, terutama di kawasan Jabodetabek. Dengan jumlah pengguna yang terus meningkat setiap tahunnya, evaluasi terhadap tingkat kepuasan pengguna menjadi hal yang penting untuk memastikan layanan KRL tetap relevan dan memenuhi kebutuhan masyarakat. Menurut data dari PT Kereta Commuter Indonesia (KCI), jumlah penumpang KRL pada tahun 2022 mencapai lebih dari 180 juta orang, dengan rata-rata 500 ribu penumpang per hari (PT KCI, 2023). Kepuasan pengguna KRL tidak hanya ditentukan oleh aspek layanan seperti ketepatan waktu dan kenyamanan, tetapi juga oleh faktor-faktor sosioekonomi pengguna. Beberapa faktor seperti kelayakan tempat tinggal, jumlah anggota keluarga yang bekerja dan tidak bekerja, serta rasio ketergantungan memengaruhi tingkat kepuasan pengguna KRL. Selain itu, faktor-faktor terkait pendapatan seperti income as a commuter, work time compliance with income, serta pendapatan bulanan dalam Rupiah dan Dolar Amerika Serikat juga menjadi indikator penting untuk memahami kebutuhan dan persepsi pengguna terhadap layanan KRL (Kurniawati & Pratiwi, 2021). Melalui analisis clustering hierarki, pengguna KRL dapat dikelompokkan berdasarkan kesamaan karakteristik ini, sehingga dapat mengidentifikasi kelompok-kelompok dengan kebutuhan dan tingkat kepuasan yang berbeda.
Rumusan Masalah
1.) Bagaimana cara mengelompokkan pengguna Kereta Rel Listrik (KRL) berdasarkan faktor-faktor sosio-ekonomi?
2.) Bagaimana mengetahui cluster mana yang memiliki kepuasan lebih tinggi dalam penggunaan KRL?
Tujuan Penelitian
1.) Untuk mengelompokkan pengguna Kereta Rel Listrik (KRL) berdasarkan faktor-faktor sosio-ekonomi, seperti kelayakan tempat tinggal, jumlah anggota keluarga yang bekerja dan tidak bekerja, rasio ketergantungan, serta pendapatan bulanan.
2.) Untuk mengidentifikasi kelompok (cluster) pengguna yang memiliki tingkat kepuasan lebih tinggi dalam penggunaan KRL, berdasarkan analisis clustering yang mengelompokkan pengguna berdasarkan faktor-faktor sosio-ekonomi mereka.
Data
Data yang digunakan pada penelitian ini diambil dari website kaggle.com dengan judul “Indonesian Commuter Life Satisfaction” yang menyajikan dataset mengenai faktor-faktor sosio-ekonomi terhadap kepuasan pengguna Kereta Rel Listrik(KRL). link : https://www.kaggle.com/datasets/rezkyyayang/kepuasanhidupkomuter?select=data_commuter.csv
Tinjauan Pustaka
Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif adalah metode dalam statistika yang digunakan untuk merangkum dan menggambarkan karakteristik data secara singkat dan jelas tanpa membuat kesimpulan lebih lanjut tentang populasi. Teknik ini mencakup ukuran pemusatan data seperti rata-rata, median, dan modus, serta ukuran penyebaran seperti rentang, varians, dan standar deviasi. Selain itu, statistika deskriptif juga mencakup visualisasi data melalui grafik dan tabel frekuensi untuk mempermudah pemahaman pola dalam data. Dengan demikian, statistika deskriptif sangat penting untuk memberikan gambaran awal tentang data yang ada sebelum melakukan analisis lebih lanjut (Sugiyono, 2013)
Analisis Clustering
Analisis clustering adalah metode dalam statistika yang digunakan untuk mengelompokkan data ke dalam beberapa kelompok atau cluster berdasarkan kemiripan atau kedekatan antar elemen dalam dataset(Kusnendi, 2013). Terdapat berbagai metode dalam analisis clustering, salah satunya adalah clustering hierarki. Clustering hierarki adalah metode yang membentuk sebuah pohon (dendrogram) untuk menggambarkan hubungan antar objek.
Tahapan Analisis Clustering:
Pemilihan Data Menentukan variabel yang akan dianalisis dan memastikan data telah disiapkan dengan benar.
Pemilihan Metode Clustering Memilih metode clustering yang sesuai, seperti clustering hierarki atau k-means, tergantung pada tujuan analisis.
Pengujian Asumsi Memastikan bahwa data memenuhi syarat-syarat tertentu sebelum dilakukan analisis lebih lanjut, agar hasil analisis dapat dipercaya.
Perhitungan Jarak atau Kemiripan Menggunakan metrik tertentu seperti jarak Euclidean atau Manhattan untuk mengukur kedekatan antar data.
Pembagian Cluster Menggunakan indeks atau metrik tertentu seperti silhouette score untuk mengevaluasi seberapa baik cluster yang terbentuk.
Pembuatan Dendrogram atau Pembagian cluster Menyusun objek ke dalam cluster berdasarkan kedekatannya dan membentuk struktur dendrogram pada metode clustering.
Analisis Cluster Hierarki
Analisis cluster hirarki adalah salah satu teknik dalam analisis data yang digunakan untuk mengelompokkan objek-objek berdasarkan kemiripan atau jarak antara objek-objek tersebut. Teknik ini menghasilkan struktur pohon yang disebut dendrogram, yang menggambarkan bagaimana objek-objek digabungkan atau dibagi berdasarkan kedekatannya(Kusnendi, 2013). Cluster hirarki dapat dibagi menjadi dua pendekatan utama, yaitu agglomerative dan divisive. Pada pendekatan agglomerative, setiap objek dimulai sebagai klaster individu dan secara bertahap digabungkan ke dalam klaster yang lebih besar. Sebaliknya, pada pendekatan divisive, semua objek dimulai dalam satu klaster besar dan kemudian dibagi-bagi menjadi klaster-klaster yang lebih kecil (Kusnendi, 2013). Beberapa metode yang umum digunakan dalam analisis cluster hirarki yang mengukur jarak antar klaster untuk menentukan seberapa kuat hubungan antara klaster-klaster dalam proses pengelompokan data, dan masing-masing metode memiliki kelebihan dan kekurangan tergantung pada jenis data yang dianalisis (Sugiyono, 2013) adalah:
1.) Single Linkage: Mengukur jarak antara dua klaster berdasarkan jarak terdekat antara anggota dari kedua klaster.
2.) Complete Linkage: Mengukur jarak antara dua klaster berdasarkan jarak terjauh antara anggota dari kedua klaster.
3.) Average Linkage: Mengukur jarak antara dua klaster berdasarkan rata-rata jarak antara semua pasangan anggota dari kedua klaster.
4.) Ward’s Method: Mengukur jarak antara dua klaster berdasarkan peningkatan jumlah kuadrat error yang terjadi setelah penggabungan klaster.
Uji Asumsi
Uji asumsi adalah serangkaian pengujian yang dilakukan untuk memastikan bahwa data yang digunakan memenuhi kondisi atau asumsi tertentu sebelum dilakukan analisis lebih lanjut. Dalam analisis clustering, seperti clustering hierarki, uji asumsi dilakukan untuk memverifikasi bahwa data yang digunakan cocok untuk analisis tersebut dan hasilnya dapat diinterpretasikan dengan benar (Sugiyono, 2013).
Uji Sampel Representatif
Uji KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) adalah sebuah uji statistik yang digunakan untuk mengukur kecocokan data dalam analisis faktor. Uji ini mengevaluasi apakah variabel-variabel dalam dataset saling berkorelasi dengan baik untuk dilakukan analisis faktor. Nilai KMO berkisar antara 0 hingga 1, di mana nilai mendekati 1 menunjukkan bahwa data sangat cocok untuk analisis faktor, sementara nilai < 0,5 menunjukkan bahwa data kurang cocok untuk analisis tersebut(Ghozali, 2011).
Uji Non-Multikolinearitas
Uji non-multikolinearitas dilakukan untuk mengidentifikasi adanya hubungan yang sangat kuat antara variabel independen dalam sebuah model regresi. Jika terdapat multikolinearitas, variabel independen yang berkorelasi tinggi dapat mempengaruhi stabilitas estimasi koefisien regresi dan membuat hasil analisis menjadi tidak dapat diandalkan. Salah satu cara untuk mendeteksi multikolinearitas adalah dengan menggunakan nilai korelasi antar variabel independen. Jika nilai korelasi antar variabel sangat tinggi (misalnya lebih dari 0,9), maka dapat dipastikan bahwa terdapat multikolinearitas(Ghozali, 2011).
Jarak Analisis
Perhitungan jarak dalam clustering digunakan untuk mengukur kedekatan atau kemiripan antar data dalam suatu dataset. Ada beberapa metode perhitungan jarak yang umum digunakan dalam analisis clustering, yaitu:
1.) Jarak Euclidean Metode yang paling umum digunakan untuk mengukur jarak antar titik dalam ruang multidimensi.Jarak ini mengukur “garis lurus” atau jarak langsung antara dua titik dalam ruang. Jarak Euclidean antara dua titik dihitung dengan rumus: \[ d_{e u c}(x, y)=\sqrt{\sum_{i=1}^n\left(x_i-y_i\right)^2} \]
2.) Jarak Manhattan Jarak Manhattan mengukur jarak dengan cara menambahkan selisih mutlak dari setiap dimensi antar dua titik, yaitu: \[ d_{\text {Manhattan }}(x,y) = \sum_{i=1}^{n} |x_i - y_i| \]
3.) Jarak Mahalanobis \[ d_{\text {Mahalanobis }}(x, y)=\sqrt{(x-y)^T+S^{-1}(x-y)} \]
Indeks Validitas
Indeks validitas dalam analisis cluster hirarki digunakan untuk mengevaluasi kualitas dan keakuratan pembentukan klaster yang dihasilkan. Dalam konteks clustering, validitas mengacu pada sejauh mana klaster yang terbentuk mencerminkan struktur atau pola yang sebenarnya ada dalam data(Sutrisno, 2013). Indeks-indeks dalam analisis clustering membantu peneliti atau analis untuk menentukan jumlah klaster yang optimal dan menilai kualitas klaster yang terbentuk dalam proses clustering(Ghozali, 2011), yaitu :
1.) Silhouette Coefficient Mengukur sejauh mana objek berada dalam klaster yang benar-benar tepat. Nilai indeks ini berkisar antara -1 hingga 1, di mana nilai mendekati 1 menunjukkan bahwa objek berada pada klaster yang benar.
2.) Davies-Bouldin(Connectivity) Index Mengukur rasio antara jarak antar klaster dengan sebaran dalam klaster. Nilai indeks ini yang lebih kecil menunjukkan klaster yang lebih baik, karena jarak antar klaster lebih besar dan sebaran dalam klaster lebih kecil.
3.) Dunn Index Mengukur jarak antar klaster yang terpisah dibandingkan dengan ukuran klaster dalam. Nilai Dunn Index yang lebih tinggi menunjukkan bahwa klaster-klaster lebih terpisah dan lebih terstruktur dengan baik.
Dendogram
Dendrogram adalah salah satu hasil utama dari analisis cluster hirarki yang menggambarkan struktur pengelompokan objek-objek berdasarkan kedekatannya. Dendrogram berupa diagram pohon yang menunjukkan bagaimana objek-objek atau klaster-klaster digabungkan atau dibagi dalam proses clustering. Setiap cabang pada dendrogram mewakili sebuah klaster, dan ketinggian cabang menunjukkan jarak atau dissimilarity antara klaster yang digabungkan. Semakin rendah posisi penggabungan dua klaster, semakin mirip keduanya.
Source Code
Library yang Dibutuhkan
> # Library
> library(psych)
> library(GPArotation)
> library(clValid)
> library(ggplot2)
> library(cluster)
> library(factoextra)
> library(tidyverse)
> library(car)
> library(knitr)library(psych) untuk analisis psikometri dan analisis statistik, seperti analisis faktor, analisis reliabilitas, dan analisis multivariat lainnya.
library(GPArotation) biasanya untuk metode rotasi yang sering digunakan adalah Varimax, Promax, dan lain-lain yang dapat disesuaikan dengan kebutuhan analisis.
library(clValid) digunakan untuk validasi hasil clustering. Fungsi-fungsi dalam paket ini memungkinkan Anda untuk mengevaluasi kualitas klaster yang terbentuk dengan menggunakan berbagai indeks validitas, seperti Silhouette, Dunn, dan Davies-Bouldin.
library(ggplot2) untuk membuat berbagai jenis visualisasi data seperti grafik batang, histogram, boxplot, scatter plot, dan lainnya.
library(cluster) mendukung berbagai teknik clustering seperti k-means, hierarchical clustering, serta metode clustering lainnya.
library(factoextra) digunakan untuk visualisasi dan ekstraksi hasil analisis multivariat, termasuk analisis faktor dan clustering.
library(tidyverse) mencakup berbagai alat untuk manipulasi data (misalnya, dplyr), visualisasi (misalnya, ggplot2), pemrograman fungsional, dan pemrosesan teks (misalnya, stringr).
library(car) menyediakan fungsi-fungsi untuk melakukan regresi linier dan analisis multivariat lainnya.
library(knitr) digunakan untuk menghasilkan dokumen dinamis yang dapat menggabungkan kode R dan teks dalam format yang mudah dibaca.
Input Data
> krl <- read_csv("C:/Users/Nabilah/OneDrive/Documents/Semester 5/Analisis Multivariat I/data_commuter.csv")
> krl <- data.frame(krl[1:50,8:17])Syntax ini membaca file CSV, mengambil subset tertentu dari data (50 baris dan 10 kolom tertentu), dan menyimpannya dalam format data.frame.
Statistika Deskriptif
Syntax ini memberikan gambaran umum tentang distribusi data dalam dataset krl.
Uji Asumsi
Uji Sampel Representatif
Syntax ini memberikan nilai KMO untuk dataset krl. Nilai ini menunjukkan seberapa baik variabel-variabel dalam dataset tersebut berkolerasi satu sama lain dan sejauh mana data dapat dianalisis dengan analisis faktor.
Menghitung Jarak Euclidean
Syntax ini menghitung jarak antar objek dalam dataset krl menggunakan jarak Euclidean. Jarak akan berisi matriks jarak antar semua pasangan baris (observasi) dalam dataset.
Menghitung Korelasi Cophenetic
> #Koefisien Korelasi Cophenetic
> d1 <- dist(krl)
> d1
> hc1 <- hclust(d1, "single")
> d2 <- cophenetic(hc1)
> cors <- cor(d1,d2)
> corsSyntax ini memberikan nilai korelasi antara d1 dan d2, yang bisa menjadi nilai yang menunjukkan seberapa baik hasil clustering berhubungan dengan jarak asli antar objek.
Menghitung Indeks Validitas
> inval <- clValid(krl, 2:5, clMethods = "hierarchical", validation = "internal", metric = "euclidean", method = "single")
> summary(inval)
> optimalScores(inval)
> plot(inval)
- summary(inval) menampilkan ringkasan hasil evaluasi validitas
clustering (misalnya, skor koefisien siluet, indeks lainnya).
optimalScores(inval) menampilkan skor terbaik dari validitas clustering, yang menunjukkan jumlah cluster optimal.
plot(inval)memberikan grafik yang menunjukkan kualitas hasil clustering berdasarkan berbagai jumlah cluster.
Dendogram
> anggota_clus <- data.frame(id = krl, cutree(hiers, k = 2))
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'hiers' not found> clus_hc <- eclust(krl, FUNcluster = "hclust", k = 2, hc_method = "single", graph = TRUE)
> clus_hc
> fviz_dend(clus_hc, rect = TRUE, cex = 0.9)
Syntax menunjukan objek yang berisi hasil clustering dan grafiknya.
Hasil dan Pembahasan
Statistika Deskriptif
Statistik deskriptif pada penelitian ini digunakan untuk memberikan gambaran umum dan menyajikan data faktor-faktor sosio-ekonomi terhadap kepuasan pengguna KRL.
Kemampuan.Pembelian.Rumah Kelayakan.Rumah Jumlah.Anggota.Keluarga.Bekerja
Min. :2.00 Min. :3.00 Min. :1.00
1st Qu.:3.25 1st Qu.:4.00 1st Qu.:1.00
Median :4.00 Median :4.00 Median :2.00
Mean :3.88 Mean :4.38 Mean :1.64
3rd Qu.:4.00 3rd Qu.:5.00 3rd Qu.:2.00
Max. :5.00 Max. :5.00 Max. :4.00
Jumlah.Anggota.Keluarga.Tidak.Bekerja Jumlah.Anggota.Keluarga
Min. :0.00 Min. :1.0
1st Qu.:1.00 1st Qu.:3.0
Median :2.00 Median :4.0
Mean :1.76 Mean :3.4
3rd Qu.:2.00 3rd Qu.:4.0
Max. :4.00 Max. :5.0
Rasio.Ketergantungan Keuntungan.Finansial Kualitas.Hidup Keseimbangan.Hidup
Min. :1.000 Min. :3.00 Min. :2.00 Min. :2.00
1st Qu.:1.500 1st Qu.:4.00 1st Qu.:4.00 1st Qu.:4.00
Median :2.000 Median :4.00 Median :4.00 Median :5.00
Mean :2.242 Mean :3.88 Mean :3.92 Mean :4.42
3rd Qu.:3.000 3rd Qu.:4.00 3rd Qu.:4.00 3rd Qu.:5.00
Max. :5.000 Max. :5.00 Max. :5.00 Max. :5.00
Pendapatan.Perbulan
Min. :1000000
1st Qu.:1500000
Median :1900000
Mean :2278000
3rd Qu.:2500000
Max. :7000000 Berdasarkan output tersebut, diperoleh nilai minimum, maksimum, median, mean, kuantil 1, dan kuantil 2 masing-masing variabel yang diuji.
Uji Asumsi
Uji Data Representatif
Error in solve.default(r) :
system is computationally singular: reciprocal condition number = 1.22717e-17
Kaiser-Meyer-Olkin factor adequacy
Call: KMO(r = krl)
Overall MSA = 0.5
MSA for each item =
Kemampuan.Pembelian.Rumah Kelayakan.Rumah
0.5 0.5
Jumlah.Anggota.Keluarga.Bekerja Jumlah.Anggota.Keluarga.Tidak.Bekerja
0.5 0.5
Jumlah.Anggota.Keluarga Rasio.Ketergantungan
0.5 0.5
Keuntungan.Finansial Kualitas.Hidup
0.5 0.5
Keseimbangan.Hidup Pendapatan.Perbulan
0.5 0.5 Berdasarkan output yang diberikan, semua nilai KMO masing-masing variabel yang diteliti >0.5, maka dapat disimpulkan bahwa semua sampel telah representatif dan cukup untuk mewakili populasi.
Uji Non-Multikolinearitas
Kemampuan.Pembelian.Rumah Kelayakan.Rumah
Kemampuan.Pembelian.Rumah 1.00000000 -0.07809809
Kelayakan.Rumah -0.07809809 1.00000000
Jumlah.Anggota.Keluarga.Bekerja -0.16423000 0.13887811
Jumlah.Anggota.Keluarga.Tidak.Bekerja 0.01499583 0.01857491
Jumlah.Anggota.Keluarga -0.08012434 0.09373401
Rasio.Ketergantungan -0.02018597 -0.02957938
Keuntungan.Finansial 0.45453164 0.01698754
Kualitas.Hidup -0.16826122 0.03114329
Keseimbangan.Hidup -0.17443261 0.24210831
Pendapatan.Perbulan 0.29845938 0.14548214
Jumlah.Anggota.Keluarga.Bekerja
Kemampuan.Pembelian.Rumah -0.164229999
Kelayakan.Rumah 0.138878112
Jumlah.Anggota.Keluarga.Bekerja 1.000000000
Jumlah.Anggota.Keluarga.Tidak.Bekerja -0.009228602
Jumlah.Anggota.Keluarga 0.556100731
Rasio.Ketergantungan -0.422956742
Keuntungan.Finansial 0.255308354
Kualitas.Hidup 0.185378050
Keseimbangan.Hidup 0.275078744
Pendapatan.Perbulan 0.016435789
Jumlah.Anggota.Keluarga.Tidak.Bekerja
Kemampuan.Pembelian.Rumah 0.014995827
Kelayakan.Rumah 0.018574910
Jumlah.Anggota.Keluarga.Bekerja -0.009228602
Jumlah.Anggota.Keluarga.Tidak.Bekerja 1.000000000
Jumlah.Anggota.Keluarga 0.825947475
Rasio.Ketergantungan 0.840451454
Keuntungan.Finansial -0.266204772
Kualitas.Hidup 0.213338131
Keseimbangan.Hidup 0.143353059
Pendapatan.Perbulan 0.143092658
Jumlah.Anggota.Keluarga
Kemampuan.Pembelian.Rumah -0.08012434
Kelayakan.Rumah 0.09373401
Jumlah.Anggota.Keluarga.Bekerja 0.55610073
Jumlah.Anggota.Keluarga.Tidak.Bekerja 0.82594748
Jumlah.Anggota.Keluarga 1.00000000
Rasio.Ketergantungan 0.46009069
Keuntungan.Finansial -0.07732071
Kualitas.Hidup 0.28182684
Keseimbangan.Hidup 0.27422938
Pendapatan.Perbulan 0.12819753
Rasio.Ketergantungan Keuntungan.Finansial
Kemampuan.Pembelian.Rumah -0.02018597 0.45453164
Kelayakan.Rumah -0.02957938 0.01698754
Jumlah.Anggota.Keluarga.Bekerja -0.42295674 0.25530835
Jumlah.Anggota.Keluarga.Tidak.Bekerja 0.84045145 -0.26620477
Jumlah.Anggota.Keluarga 0.46009069 -0.07732071
Rasio.Ketergantungan 1.00000000 -0.37512992
Keuntungan.Finansial -0.37512992 1.00000000
Kualitas.Hidup 0.11117971 0.09819941
Keseimbangan.Hidup 0.06568700 -0.07699666
Pendapatan.Perbulan 0.07571353 0.16996715
Kualitas.Hidup Keseimbangan.Hidup
Kemampuan.Pembelian.Rumah -0.16826122 -0.17443261
Kelayakan.Rumah 0.03114329 0.24210831
Jumlah.Anggota.Keluarga.Bekerja 0.18537805 0.27507874
Jumlah.Anggota.Keluarga.Tidak.Bekerja 0.21333813 0.14335306
Jumlah.Anggota.Keluarga 0.28182684 0.27422938
Rasio.Ketergantungan 0.11117971 0.06568700
Keuntungan.Finansial 0.09819941 -0.07699666
Kualitas.Hidup 1.00000000 0.39442101
Keseimbangan.Hidup 0.39442101 1.00000000
Pendapatan.Perbulan -0.26271478 -0.31171874
Pendapatan.Perbulan
Kemampuan.Pembelian.Rumah 0.29845938
Kelayakan.Rumah 0.14548214
Jumlah.Anggota.Keluarga.Bekerja 0.01643579
Jumlah.Anggota.Keluarga.Tidak.Bekerja 0.14309266
Jumlah.Anggota.Keluarga 0.12819753
Rasio.Ketergantungan 0.07571353
Keuntungan.Finansial 0.16996715
Kualitas.Hidup -0.26271478
Keseimbangan.Hidup -0.31171874
Pendapatan.Perbulan 1.00000000Berdasarkan output, diketahui bahwa semua nilai korelasi antar variabel tidak ada yang >0.8, sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi multikolinearitas antar variabel, maka asumsi ini terpenuhi.
Analisis Jarak
1 2 3 4 5
2 1.300000e+06
3 9.000000e+05 4.000000e+05
4 1.000000e+06 3.000000e+05 1.000000e+05
5 1.300000e+06 2.027042e+00 4.000000e+05 3.000000e+05
6 5.000000e+05 8.000000e+05 4.000000e+05 5.000000e+05 8.000000e+05
7 1.000000e+06 3.000000e+05 1.000000e+05 2.645751e+00 3.000000e+05
8 5.000000e+05 8.000000e+05 4.000000e+05 5.000000e+05 8.000000e+05
9 7.000000e+05 6.000000e+05 2.000000e+05 3.000000e+05 6.000000e+05
10 1.000000e+06 3.000000e+05 1.000000e+05 1.414214e+00 3.000000e+05
11 7.000000e+05 6.000000e+05 2.000000e+05 3.000000e+05 6.000000e+05
12 9.000000e+05 4.000000e+05 2.449490e+00 1.000000e+05 4.000000e+05
13 1.300000e+06 1.414214e+00 4.000000e+05 3.000000e+05 3.179450e+00
14 1.000000e+06 3.000000e+05 1.000000e+05 3.500000e+00 3.000000e+05
15 1.000000e+06 3.000000e+05 1.000000e+05 3.201562e+00 3.000000e+05
16 9.000000e+05 4.000000e+05 1.414214e+00 1.000000e+05 4.000000e+05
17 7.000000e+05 6.000000e+05 2.000000e+05 3.000000e+05 6.000000e+05
18 5.000000e+05 8.000000e+05 4.000000e+05 5.000000e+05 8.000000e+05
19 5.000000e+05 1.800000e+06 1.400000e+06 1.500000e+06 1.800000e+06
20 9.000000e+05 4.000000e+05 1.000000e+00 1.000000e+05 4.000000e+05
21 4.000000e+00 1.300000e+06 9.000000e+05 1.000000e+06 1.300000e+06
22 5.000000e+05 1.800000e+06 1.400000e+06 1.500000e+06 1.800000e+06
23 1.300000e+06 2.061553e+00 4.000000e+05 3.000000e+05 2.586291e+00
24 1.300000e+06 2.291288e+00 4.000000e+05 3.000000e+05 3.004813e+00
25 1.000000e+06 3.000000e+05 1.000000e+05 2.000000e+00 3.000000e+05
26 1.000000e+06 3.000000e+05 1.000000e+05 3.000000e+00 3.000000e+05
27 1.000000e+00 1.300000e+06 9.000000e+05 1.000000e+06 1.300000e+06
28 7.000000e+05 6.000000e+05 2.000000e+05 3.000000e+05 6.000000e+05
29 5.000000e+05 8.000000e+05 4.000000e+05 5.000000e+05 8.000000e+05
30 1.000000e+06 2.300000e+06 1.900000e+06 2.000000e+06 2.300000e+06
31 8.000000e+05 5.000000e+05 1.000000e+05 2.000000e+05 5.000000e+05
32 2.500000e+06 3.800000e+06 3.400000e+06 3.500000e+06 3.800000e+06
33 5.000000e+05 8.000000e+05 4.000000e+05 5.000000e+05 8.000000e+05
34 5.000000e+05 1.800000e+06 1.400000e+06 1.500000e+06 1.800000e+06
35 1.000000e+06 3.000000e+05 1.000000e+05 1.414214e+00 3.000000e+05
36 1.000000e+06 3.000000e+05 1.000000e+05 2.061553e+00 3.000000e+05
37 5.000000e+05 8.000000e+05 4.000000e+05 5.000000e+05 8.000000e+05
38 1.500000e+06 2.000000e+05 6.000000e+05 5.000000e+05 2.000000e+05
39 3.000000e+05 1.600000e+06 1.200000e+06 1.300000e+06 1.600000e+06
40 1.000000e+06 3.000000e+05 1.000000e+05 4.690416e+00 3.000000e+05
41 2.236068e+00 1.300000e+06 9.000000e+05 1.000000e+06 1.300000e+06
42 2.236068e+00 1.300000e+06 9.000000e+05 1.000000e+06 1.300000e+06
43 1.500000e+06 2.800000e+06 2.400000e+06 2.500000e+06 2.800000e+06
44 3.000000e+05 1.600000e+06 1.200000e+06 1.300000e+06 1.600000e+06
45 4.500000e+06 5.800000e+06 5.400000e+06 5.500000e+06 5.800000e+06
46 4.500000e+06 5.800000e+06 5.400000e+06 5.500000e+06 5.800000e+06
47 5.000000e+05 1.800000e+06 1.400000e+06 1.500000e+06 1.800000e+06
48 1.000000e+06 2.300000e+06 1.900000e+06 2.000000e+06 2.300000e+06
49 5.000000e+05 8.000000e+05 4.000000e+05 5.000000e+05 8.000000e+05
50 3.000000e+00 1.300000e+06 9.000000e+05 1.000000e+06 1.300000e+06
6 7 8 9 10
2
3
4
5
6
7 5.000000e+05
8 3.128722e+00 5.000000e+05
9 2.000000e+05 3.000000e+05 2.000000e+05
10 5.000000e+05 2.645751e+00 5.000000e+05 3.000000e+05
11 2.000000e+05 3.000000e+05 2.000000e+05 2.061553e+00 3.000000e+05
12 4.000000e+05 1.000000e+05 4.000000e+05 2.000000e+05 1.000000e+05
13 8.000000e+05 3.000000e+05 8.000000e+05 6.000000e+05 3.000000e+05
14 5.000000e+05 4.153312e+00 5.000000e+05 3.000000e+05 2.872281e+00
15 5.000000e+05 3.041381e+00 5.000000e+05 3.000000e+05 2.872281e+00
16 4.000000e+05 1.000000e+05 4.000000e+05 2.000000e+05 1.000000e+05
17 2.000000e+05 3.000000e+05 2.000000e+05 2.449490e+00 3.000000e+05
18 2.449490e+00 5.000000e+05 2.109242e+00 2.000000e+05 5.000000e+05
19 1.000000e+06 1.500000e+06 1.000000e+06 1.200000e+06 1.500000e+06
20 4.000000e+05 1.000000e+05 4.000000e+05 2.000000e+05 1.000000e+05
21 5.000000e+05 1.000000e+06 5.000000e+05 7.000000e+05 1.000000e+06
22 1.000000e+06 1.500000e+06 1.000000e+06 1.200000e+06 1.500000e+06
23 8.000000e+05 3.000000e+05 8.000000e+05 6.000000e+05 3.000000e+05
24 8.000000e+05 3.000000e+05 8.000000e+05 6.000000e+05 3.000000e+05
25 5.000000e+05 3.000000e+00 5.000000e+05 3.000000e+05 1.414214e+00
26 5.000000e+05 2.449490e+00 5.000000e+05 3.000000e+05 2.645751e+00
27 5.000000e+05 1.000000e+06 5.000000e+05 7.000000e+05 1.000000e+06
28 2.000000e+05 3.000000e+05 2.000000e+05 5.744563e+00 3.000000e+05
29 3.284646e+00 5.000000e+05 1.732051e+00 2.000000e+05 5.000000e+05
30 1.500000e+06 2.000000e+06 1.500000e+06 1.700000e+06 2.000000e+06
31 3.000000e+05 2.000000e+05 3.000000e+05 1.000000e+05 2.000000e+05
32 3.000000e+06 3.500000e+06 3.000000e+06 3.200000e+06 3.500000e+06
33 2.236068e+00 5.000000e+05 2.334288e+00 2.000000e+05 5.000000e+05
34 1.000000e+06 1.500000e+06 1.000000e+06 1.200000e+06 1.500000e+06
35 5.000000e+05 2.645751e+00 5.000000e+05 3.000000e+05 1.414214e+00
36 5.000000e+05 3.640055e+00 5.000000e+05 3.000000e+05 2.061553e+00
37 2.061553e+00 5.000000e+05 1.740374e+00 2.000000e+05 5.000000e+05
38 1.000000e+06 5.000000e+05 1.000000e+06 8.000000e+05 5.000000e+05
39 8.000000e+05 1.300000e+06 8.000000e+05 1.000000e+06 1.300000e+06
40 5.000000e+05 5.744563e+00 5.000000e+05 3.000000e+05 5.099020e+00
41 5.000000e+05 1.000000e+06 5.000000e+05 7.000000e+05 1.000000e+06
42 5.000000e+05 1.000000e+06 5.000000e+05 7.000000e+05 1.000000e+06
43 2.000000e+06 2.500000e+06 2.000000e+06 2.200000e+06 2.500000e+06
44 8.000000e+05 1.300000e+06 8.000000e+05 1.000000e+06 1.300000e+06
45 5.000000e+06 5.500000e+06 5.000000e+06 5.200000e+06 5.500000e+06
46 5.000000e+06 5.500000e+06 5.000000e+06 5.200000e+06 5.500000e+06
47 1.000000e+06 1.500000e+06 1.000000e+06 1.200000e+06 1.500000e+06
48 1.500000e+06 2.000000e+06 1.500000e+06 1.700000e+06 2.000000e+06
49 2.449490e+00 5.000000e+05 3.973525e+00 2.000000e+05 5.000000e+05
50 5.000000e+05 1.000000e+06 5.000000e+05 7.000000e+05 1.000000e+06
11 12 13 14 15
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 2.000000e+05
13 6.000000e+05 4.000000e+05
14 3.000000e+05 1.000000e+05 3.000000e+05
15 3.000000e+05 1.000000e+05 3.000000e+05 3.316625e+00
16 2.000000e+05 2.449490e+00 4.000000e+05 1.000000e+05 1.000000e+05
17 3.041381e+00 2.000000e+05 6.000000e+05 3.000000e+05 3.000000e+05
18 2.000000e+05 4.000000e+05 8.000000e+05 5.000000e+05 5.000000e+05
19 1.200000e+06 1.400000e+06 1.800000e+06 1.500000e+06 1.500000e+06
20 2.000000e+05 2.236068e+00 4.000000e+05 1.000000e+05 1.000000e+05
21 7.000000e+05 9.000000e+05 1.300000e+06 1.000000e+06 1.000000e+06
22 1.200000e+06 1.400000e+06 1.800000e+06 1.500000e+06 1.500000e+06
23 6.000000e+05 4.000000e+05 2.500000e+00 3.000000e+05 3.000000e+05
24 6.000000e+05 4.000000e+05 3.041381e+00 3.000000e+05 3.000000e+05
25 3.000000e+05 1.000000e+05 3.000000e+05 3.201562e+00 3.201562e+00
26 3.000000e+05 1.000000e+05 3.000000e+05 2.872281e+00 3.500000e+00
27 7.000000e+05 9.000000e+05 1.300000e+06 1.000000e+06 1.000000e+06
28 6.652067e+00 2.000000e+05 6.000000e+05 3.000000e+05 3.000000e+05
29 2.000000e+05 4.000000e+05 8.000000e+05 5.000000e+05 5.000000e+05
30 1.700000e+06 1.900000e+06 2.300000e+06 2.000000e+06 2.000000e+06
31 1.000000e+05 1.000000e+05 5.000000e+05 2.000000e+05 2.000000e+05
32 3.200000e+06 3.400000e+06 3.800000e+06 3.500000e+06 3.500000e+06
33 2.000000e+05 4.000000e+05 8.000000e+05 5.000000e+05 5.000000e+05
34 1.200000e+06 1.400000e+06 1.800000e+06 1.500000e+06 1.500000e+06
35 3.000000e+05 1.000000e+05 3.000000e+05 2.872281e+00 2.872281e+00
36 3.000000e+05 1.000000e+05 3.000000e+05 2.449490e+00 3.872983e+00
37 2.000000e+05 4.000000e+05 8.000000e+05 5.000000e+05 5.000000e+05
38 8.000000e+05 6.000000e+05 2.000000e+05 5.000000e+05 5.000000e+05
39 1.000000e+06 1.200000e+06 1.600000e+06 1.300000e+06 1.300000e+06
40 3.000000e+05 1.000000e+05 3.000000e+05 3.905125e+00 5.937171e+00
41 7.000000e+05 9.000000e+05 1.300000e+06 1.000000e+06 1.000000e+06
42 7.000000e+05 9.000000e+05 1.300000e+06 1.000000e+06 1.000000e+06
43 2.200000e+06 2.400000e+06 2.800000e+06 2.500000e+06 2.500000e+06
44 1.000000e+06 1.200000e+06 1.600000e+06 1.300000e+06 1.300000e+06
45 5.200000e+06 5.400000e+06 5.800000e+06 5.500000e+06 5.500000e+06
46 5.200000e+06 5.400000e+06 5.800000e+06 5.500000e+06 5.500000e+06
47 1.200000e+06 1.400000e+06 1.800000e+06 1.500000e+06 1.500000e+06
48 1.700000e+06 1.900000e+06 2.300000e+06 2.000000e+06 2.000000e+06
49 2.000000e+05 4.000000e+05 8.000000e+05 5.000000e+05 5.000000e+05
50 7.000000e+05 9.000000e+05 1.300000e+06 1.000000e+06 1.000000e+06
16 17 18 19 20
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17 2.000000e+05
18 4.000000e+05 2.000000e+05
19 1.400000e+06 1.200000e+06 1.000000e+06
20 1.000000e+00 2.000000e+05 4.000000e+05 1.400000e+06
21 9.000000e+05 7.000000e+05 5.000000e+05 5.000000e+05 9.000000e+05
22 1.400000e+06 1.200000e+06 1.000000e+06 4.854122e+00 1.400000e+06
23 4.000000e+05 6.000000e+05 8.000000e+05 1.800000e+06 4.000000e+05
24 4.000000e+05 6.000000e+05 8.000000e+05 1.800000e+06 4.000000e+05
25 1.000000e+05 3.000000e+05 5.000000e+05 1.500000e+06 1.000000e+05
26 1.000000e+05 3.000000e+05 5.000000e+05 1.500000e+06 1.000000e+05
27 9.000000e+05 7.000000e+05 5.000000e+05 5.000000e+05 9.000000e+05
28 2.000000e+05 4.358899e+00 2.000000e+05 1.200000e+06 2.000000e+05
29 4.000000e+05 2.000000e+05 2.334288e+00 1.000000e+06 4.000000e+05
30 1.900000e+06 1.700000e+06 1.500000e+06 5.000000e+05 1.900000e+06
31 1.000000e+05 1.000000e+05 3.000000e+05 1.300000e+06 1.000000e+05
32 3.400000e+06 3.200000e+06 3.000000e+06 2.000000e+06 3.400000e+06
33 4.000000e+05 2.000000e+05 1.732051e+00 1.000000e+06 4.000000e+05
34 1.400000e+06 1.200000e+06 1.000000e+06 5.567764e+00 1.400000e+06
35 1.000000e+05 3.000000e+05 5.000000e+05 1.500000e+06 1.000000e+05
36 1.000000e+05 3.000000e+05 5.000000e+05 1.500000e+06 1.000000e+05
37 4.000000e+05 2.000000e+05 2.291288e+00 1.000000e+06 4.000000e+05
38 6.000000e+05 8.000000e+05 1.000000e+06 2.000000e+06 6.000000e+05
39 1.200000e+06 1.000000e+06 8.000000e+05 2.000000e+05 1.200000e+06
40 1.000000e+05 3.000000e+05 5.000000e+05 1.500000e+06 1.000000e+05
41 9.000000e+05 7.000000e+05 5.000000e+05 5.000000e+05 9.000000e+05
42 9.000000e+05 7.000000e+05 5.000000e+05 5.000000e+05 9.000000e+05
43 2.400000e+06 2.200000e+06 2.000000e+06 1.000000e+06 2.400000e+06
44 1.200000e+06 1.000000e+06 8.000000e+05 2.000000e+05 1.200000e+06
45 5.400000e+06 5.200000e+06 5.000000e+06 4.000000e+06 5.400000e+06
46 5.400000e+06 5.200000e+06 5.000000e+06 4.000000e+06 5.400000e+06
47 1.400000e+06 1.200000e+06 1.000000e+06 2.645751e+00 1.400000e+06
48 1.900000e+06 1.700000e+06 1.500000e+06 5.000000e+05 1.900000e+06
49 4.000000e+05 2.000000e+05 2.449490e+00 1.000000e+06 4.000000e+05
50 9.000000e+05 7.000000e+05 5.000000e+05 5.000000e+05 9.000000e+05
21 22 23 24 25
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22 5.000000e+05
23 1.300000e+06 1.800000e+06
24 1.300000e+06 1.800000e+06 3.741657e+00
25 1.000000e+06 1.500000e+06 3.000000e+05 3.000000e+05
26 1.000000e+06 1.500000e+06 3.000000e+05 3.000000e+05 2.236068e+00
27 3.872983e+00 5.000000e+05 1.300000e+06 1.300000e+06 1.000000e+06
28 7.000000e+05 1.200000e+06 6.000000e+05 6.000000e+05 3.000000e+05
29 5.000000e+05 1.000000e+06 8.000000e+05 8.000000e+05 5.000000e+05
30 1.000000e+06 5.000000e+05 2.300000e+06 2.300000e+06 2.000000e+06
31 8.000000e+05 1.300000e+06 5.000000e+05 5.000000e+05 2.000000e+05
32 2.500000e+06 2.000000e+06 3.800000e+06 3.800000e+06 3.500000e+06
33 5.000000e+05 1.000000e+06 8.000000e+05 8.000000e+05 5.000000e+05
34 5.000000e+05 5.662376e+00 1.800000e+06 1.800000e+06 1.500000e+06
35 1.000000e+06 1.500000e+06 3.000000e+05 3.000000e+05 1.414214e+00
36 1.000000e+06 1.500000e+06 3.000000e+05 3.000000e+05 2.872281e+00
37 5.000000e+05 1.000000e+06 8.000000e+05 8.000000e+05 5.000000e+05
38 1.500000e+06 2.000000e+06 2.000000e+05 2.000000e+05 5.000000e+05
39 3.000000e+05 2.000000e+05 1.600000e+06 1.600000e+06 1.300000e+06
40 1.000000e+06 1.500000e+06 3.000000e+05 3.000000e+05 5.099020e+00
41 2.645751e+00 5.000000e+05 1.300000e+06 1.300000e+06 1.000000e+06
42 5.744563e+00 5.000000e+05 1.300000e+06 1.300000e+06 1.000000e+06
43 1.500000e+06 1.000000e+06 2.800000e+06 2.800000e+06 2.500000e+06
44 3.000000e+05 2.000000e+05 1.600000e+06 1.600000e+06 1.300000e+06
45 4.500000e+06 4.000000e+06 5.800000e+06 5.800000e+06 5.500000e+06
46 4.500000e+06 4.000000e+06 5.800000e+06 5.800000e+06 5.500000e+06
47 5.000000e+05 6.329494e+00 1.800000e+06 1.800000e+06 1.500000e+06
48 1.000000e+06 5.000000e+05 2.300000e+06 2.300000e+06 2.000000e+06
49 5.000000e+05 1.000000e+06 8.000000e+05 8.000000e+05 5.000000e+05
50 3.000000e+00 5.000000e+05 1.300000e+06 1.300000e+06 1.000000e+06
26 27 28 29 30
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27 1.000000e+06
28 3.000000e+05 7.000000e+05
29 5.000000e+05 5.000000e+05 2.000000e+05
30 2.000000e+06 1.000000e+06 1.700000e+06 1.500000e+06
31 2.000000e+05 8.000000e+05 1.000000e+05 3.000000e+05 1.800000e+06
32 3.500000e+06 2.500000e+06 3.200000e+06 3.000000e+06 1.500000e+06
33 5.000000e+05 5.000000e+05 2.000000e+05 2.539468e+00 1.500000e+06
34 1.500000e+06 5.000000e+05 1.200000e+06 1.000000e+06 5.000000e+05
35 2.236068e+00 1.000000e+06 3.000000e+05 5.000000e+05 2.000000e+06
36 3.201562e+00 1.000000e+06 3.000000e+05 5.000000e+05 2.000000e+06
37 5.000000e+05 5.000000e+05 2.000000e+05 2.007212e+00 1.500000e+06
38 5.000000e+05 1.500000e+06 8.000000e+05 1.000000e+06 2.500000e+06
39 1.300000e+06 3.000000e+05 1.000000e+06 8.000000e+05 7.000000e+05
40 4.358899e+00 1.000000e+06 3.000000e+05 5.000000e+05 2.000000e+06
41 1.000000e+06 2.449490e+00 7.000000e+05 5.000000e+05 1.000000e+06
42 1.000000e+06 2.000000e+00 7.000000e+05 5.000000e+05 1.000000e+06
43 2.500000e+06 1.500000e+06 2.200000e+06 2.000000e+06 5.000000e+05
44 1.300000e+06 3.000000e+05 1.000000e+06 8.000000e+05 7.000000e+05
45 5.500000e+06 4.500000e+06 5.200000e+06 5.000000e+06 3.500000e+06
46 5.500000e+06 4.500000e+06 5.200000e+06 5.000000e+06 3.500000e+06
47 1.500000e+06 5.000000e+05 1.200000e+06 1.000000e+06 5.000000e+05
48 2.000000e+06 1.000000e+06 1.700000e+06 1.500000e+06 3.741657e+00
49 5.000000e+05 5.000000e+05 2.000000e+05 3.576157e+00 1.500000e+06
50 1.000000e+06 2.828427e+00 7.000000e+05 5.000000e+05 1.000000e+06
31 32 33 34 35
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32 3.300000e+06
33 3.000000e+05 3.000000e+06
34 1.300000e+06 2.000000e+06 1.000000e+06
35 2.000000e+05 3.500000e+06 5.000000e+05 1.500000e+06
36 2.000000e+05 3.500000e+06 5.000000e+05 1.500000e+06 2.500000e+00
37 3.000000e+05 3.000000e+06 2.061553e+00 1.000000e+06 5.000000e+05
38 7.000000e+05 4.000000e+06 1.000000e+06 2.000000e+06 5.000000e+05
39 1.100000e+06 2.200000e+06 8.000000e+05 2.000000e+05 1.300000e+06
40 2.000000e+05 3.500000e+06 5.000000e+05 1.500000e+06 4.472136e+00
41 8.000000e+05 2.500000e+06 5.000000e+05 5.000000e+05 1.000000e+06
42 8.000000e+05 2.500000e+06 5.000000e+05 5.000000e+05 1.000000e+06
43 2.300000e+06 1.000000e+06 2.000000e+06 1.000000e+06 2.500000e+06
44 1.100000e+06 2.200000e+06 8.000000e+05 2.000000e+05 1.300000e+06
45 5.300000e+06 2.000000e+06 5.000000e+06 4.000000e+06 5.500000e+06
46 5.300000e+06 2.000000e+06 5.000000e+06 4.000000e+06 5.500000e+06
47 1.300000e+06 2.000000e+06 1.000000e+06 7.071068e+00 1.500000e+06
48 1.800000e+06 1.500000e+06 1.500000e+06 5.000000e+05 2.000000e+06
49 3.000000e+05 3.000000e+06 2.645751e+00 1.000000e+06 5.000000e+05
50 8.000000e+05 2.500000e+06 5.000000e+05 5.000000e+05 1.000000e+06
36 37 38 39 40
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37 5.000000e+05
38 5.000000e+05 1.000000e+06
39 1.300000e+06 8.000000e+05 1.800000e+06
40 3.905125e+00 5.000000e+05 5.000000e+05 1.300000e+06
41 1.000000e+06 5.000000e+05 1.500000e+06 3.000000e+05 1.000000e+06
42 1.000000e+06 5.000000e+05 1.500000e+06 3.000000e+05 1.000000e+06
43 2.500000e+06 2.000000e+06 3.000000e+06 1.200000e+06 2.500000e+06
44 1.300000e+06 8.000000e+05 1.800000e+06 2.236068e+00 1.300000e+06
45 5.500000e+06 5.000000e+06 6.000000e+06 4.200000e+06 5.500000e+06
46 5.500000e+06 5.000000e+06 6.000000e+06 4.200000e+06 5.500000e+06
47 1.500000e+06 1.000000e+06 2.000000e+06 2.000000e+05 1.500000e+06
48 2.000000e+06 1.500000e+06 2.500000e+06 7.000000e+05 2.000000e+06
49 5.000000e+05 3.201562e+00 1.000000e+06 8.000000e+05 5.000000e+05
50 1.000000e+06 5.000000e+05 1.500000e+06 3.000000e+05 1.000000e+06
41 42 43 44 45
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42 4.000000e+00
43 1.500000e+06 1.500000e+06
44 3.000000e+05 3.000000e+05 1.200000e+06
45 4.500000e+06 4.500000e+06 3.000000e+06 4.200000e+06
46 4.500000e+06 4.500000e+06 3.000000e+06 4.200000e+06 0.000000e+00
47 5.000000e+05 5.000000e+05 1.000000e+06 2.000000e+05 4.000000e+06
48 1.000000e+06 1.000000e+06 5.000000e+05 7.000000e+05 3.500000e+06
49 5.000000e+05 5.000000e+05 2.000000e+06 8.000000e+05 5.000000e+06
50 2.449490e+00 4.472136e+00 1.500000e+06 3.000000e+05 4.500000e+06
46 47 48 49
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47 4.000000e+06
48 3.500000e+06 5.000000e+05
49 5.000000e+06 1.000000e+06 1.500000e+06
50 4.500000e+06 5.000000e+05 1.000000e+06 5.000000e+05Output menunjukkan hasil perhitungan jarak menggunakan jarak euclidean antar variabel.
Perhitungan Koefisien KOrelasi Cophenetic
1 2 3 4 5
2 1.300000e+06
3 9.000000e+05 4.000000e+05
4 1.000000e+06 3.000000e+05 1.000000e+05
5 1.300000e+06 2.027042e+00 4.000000e+05 3.000000e+05
6 5.000000e+05 8.000000e+05 4.000000e+05 5.000000e+05 8.000000e+05
7 1.000000e+06 3.000000e+05 1.000000e+05 2.645751e+00 3.000000e+05
8 5.000000e+05 8.000000e+05 4.000000e+05 5.000000e+05 8.000000e+05
9 7.000000e+05 6.000000e+05 2.000000e+05 3.000000e+05 6.000000e+05
10 1.000000e+06 3.000000e+05 1.000000e+05 1.414214e+00 3.000000e+05
11 7.000000e+05 6.000000e+05 2.000000e+05 3.000000e+05 6.000000e+05
12 9.000000e+05 4.000000e+05 2.449490e+00 1.000000e+05 4.000000e+05
13 1.300000e+06 1.414214e+00 4.000000e+05 3.000000e+05 3.179450e+00
14 1.000000e+06 3.000000e+05 1.000000e+05 3.500000e+00 3.000000e+05
15 1.000000e+06 3.000000e+05 1.000000e+05 3.201562e+00 3.000000e+05
16 9.000000e+05 4.000000e+05 1.414214e+00 1.000000e+05 4.000000e+05
17 7.000000e+05 6.000000e+05 2.000000e+05 3.000000e+05 6.000000e+05
18 5.000000e+05 8.000000e+05 4.000000e+05 5.000000e+05 8.000000e+05
19 5.000000e+05 1.800000e+06 1.400000e+06 1.500000e+06 1.800000e+06
20 9.000000e+05 4.000000e+05 1.000000e+00 1.000000e+05 4.000000e+05
21 4.000000e+00 1.300000e+06 9.000000e+05 1.000000e+06 1.300000e+06
22 5.000000e+05 1.800000e+06 1.400000e+06 1.500000e+06 1.800000e+06
23 1.300000e+06 2.061553e+00 4.000000e+05 3.000000e+05 2.586291e+00
24 1.300000e+06 2.291288e+00 4.000000e+05 3.000000e+05 3.004813e+00
25 1.000000e+06 3.000000e+05 1.000000e+05 2.000000e+00 3.000000e+05
26 1.000000e+06 3.000000e+05 1.000000e+05 3.000000e+00 3.000000e+05
27 1.000000e+00 1.300000e+06 9.000000e+05 1.000000e+06 1.300000e+06
28 7.000000e+05 6.000000e+05 2.000000e+05 3.000000e+05 6.000000e+05
29 5.000000e+05 8.000000e+05 4.000000e+05 5.000000e+05 8.000000e+05
30 1.000000e+06 2.300000e+06 1.900000e+06 2.000000e+06 2.300000e+06
31 8.000000e+05 5.000000e+05 1.000000e+05 2.000000e+05 5.000000e+05
32 2.500000e+06 3.800000e+06 3.400000e+06 3.500000e+06 3.800000e+06
33 5.000000e+05 8.000000e+05 4.000000e+05 5.000000e+05 8.000000e+05
34 5.000000e+05 1.800000e+06 1.400000e+06 1.500000e+06 1.800000e+06
35 1.000000e+06 3.000000e+05 1.000000e+05 1.414214e+00 3.000000e+05
36 1.000000e+06 3.000000e+05 1.000000e+05 2.061553e+00 3.000000e+05
37 5.000000e+05 8.000000e+05 4.000000e+05 5.000000e+05 8.000000e+05
38 1.500000e+06 2.000000e+05 6.000000e+05 5.000000e+05 2.000000e+05
39 3.000000e+05 1.600000e+06 1.200000e+06 1.300000e+06 1.600000e+06
40 1.000000e+06 3.000000e+05 1.000000e+05 4.690416e+00 3.000000e+05
41 2.236068e+00 1.300000e+06 9.000000e+05 1.000000e+06 1.300000e+06
42 2.236068e+00 1.300000e+06 9.000000e+05 1.000000e+06 1.300000e+06
43 1.500000e+06 2.800000e+06 2.400000e+06 2.500000e+06 2.800000e+06
44 3.000000e+05 1.600000e+06 1.200000e+06 1.300000e+06 1.600000e+06
45 4.500000e+06 5.800000e+06 5.400000e+06 5.500000e+06 5.800000e+06
46 4.500000e+06 5.800000e+06 5.400000e+06 5.500000e+06 5.800000e+06
47 5.000000e+05 1.800000e+06 1.400000e+06 1.500000e+06 1.800000e+06
48 1.000000e+06 2.300000e+06 1.900000e+06 2.000000e+06 2.300000e+06
49 5.000000e+05 8.000000e+05 4.000000e+05 5.000000e+05 8.000000e+05
50 3.000000e+00 1.300000e+06 9.000000e+05 1.000000e+06 1.300000e+06
6 7 8 9 10
2
3
4
5
6
7 5.000000e+05
8 3.128722e+00 5.000000e+05
9 2.000000e+05 3.000000e+05 2.000000e+05
10 5.000000e+05 2.645751e+00 5.000000e+05 3.000000e+05
11 2.000000e+05 3.000000e+05 2.000000e+05 2.061553e+00 3.000000e+05
12 4.000000e+05 1.000000e+05 4.000000e+05 2.000000e+05 1.000000e+05
13 8.000000e+05 3.000000e+05 8.000000e+05 6.000000e+05 3.000000e+05
14 5.000000e+05 4.153312e+00 5.000000e+05 3.000000e+05 2.872281e+00
15 5.000000e+05 3.041381e+00 5.000000e+05 3.000000e+05 2.872281e+00
16 4.000000e+05 1.000000e+05 4.000000e+05 2.000000e+05 1.000000e+05
17 2.000000e+05 3.000000e+05 2.000000e+05 2.449490e+00 3.000000e+05
18 2.449490e+00 5.000000e+05 2.109242e+00 2.000000e+05 5.000000e+05
19 1.000000e+06 1.500000e+06 1.000000e+06 1.200000e+06 1.500000e+06
20 4.000000e+05 1.000000e+05 4.000000e+05 2.000000e+05 1.000000e+05
21 5.000000e+05 1.000000e+06 5.000000e+05 7.000000e+05 1.000000e+06
22 1.000000e+06 1.500000e+06 1.000000e+06 1.200000e+06 1.500000e+06
23 8.000000e+05 3.000000e+05 8.000000e+05 6.000000e+05 3.000000e+05
24 8.000000e+05 3.000000e+05 8.000000e+05 6.000000e+05 3.000000e+05
25 5.000000e+05 3.000000e+00 5.000000e+05 3.000000e+05 1.414214e+00
26 5.000000e+05 2.449490e+00 5.000000e+05 3.000000e+05 2.645751e+00
27 5.000000e+05 1.000000e+06 5.000000e+05 7.000000e+05 1.000000e+06
28 2.000000e+05 3.000000e+05 2.000000e+05 5.744563e+00 3.000000e+05
29 3.284646e+00 5.000000e+05 1.732051e+00 2.000000e+05 5.000000e+05
30 1.500000e+06 2.000000e+06 1.500000e+06 1.700000e+06 2.000000e+06
31 3.000000e+05 2.000000e+05 3.000000e+05 1.000000e+05 2.000000e+05
32 3.000000e+06 3.500000e+06 3.000000e+06 3.200000e+06 3.500000e+06
33 2.236068e+00 5.000000e+05 2.334288e+00 2.000000e+05 5.000000e+05
34 1.000000e+06 1.500000e+06 1.000000e+06 1.200000e+06 1.500000e+06
35 5.000000e+05 2.645751e+00 5.000000e+05 3.000000e+05 1.414214e+00
36 5.000000e+05 3.640055e+00 5.000000e+05 3.000000e+05 2.061553e+00
37 2.061553e+00 5.000000e+05 1.740374e+00 2.000000e+05 5.000000e+05
38 1.000000e+06 5.000000e+05 1.000000e+06 8.000000e+05 5.000000e+05
39 8.000000e+05 1.300000e+06 8.000000e+05 1.000000e+06 1.300000e+06
40 5.000000e+05 5.744563e+00 5.000000e+05 3.000000e+05 5.099020e+00
41 5.000000e+05 1.000000e+06 5.000000e+05 7.000000e+05 1.000000e+06
42 5.000000e+05 1.000000e+06 5.000000e+05 7.000000e+05 1.000000e+06
43 2.000000e+06 2.500000e+06 2.000000e+06 2.200000e+06 2.500000e+06
44 8.000000e+05 1.300000e+06 8.000000e+05 1.000000e+06 1.300000e+06
45 5.000000e+06 5.500000e+06 5.000000e+06 5.200000e+06 5.500000e+06
46 5.000000e+06 5.500000e+06 5.000000e+06 5.200000e+06 5.500000e+06
47 1.000000e+06 1.500000e+06 1.000000e+06 1.200000e+06 1.500000e+06
48 1.500000e+06 2.000000e+06 1.500000e+06 1.700000e+06 2.000000e+06
49 2.449490e+00 5.000000e+05 3.973525e+00 2.000000e+05 5.000000e+05
50 5.000000e+05 1.000000e+06 5.000000e+05 7.000000e+05 1.000000e+06
11 12 13 14 15
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12 2.000000e+05
13 6.000000e+05 4.000000e+05
14 3.000000e+05 1.000000e+05 3.000000e+05
15 3.000000e+05 1.000000e+05 3.000000e+05 3.316625e+00
16 2.000000e+05 2.449490e+00 4.000000e+05 1.000000e+05 1.000000e+05
17 3.041381e+00 2.000000e+05 6.000000e+05 3.000000e+05 3.000000e+05
18 2.000000e+05 4.000000e+05 8.000000e+05 5.000000e+05 5.000000e+05
19 1.200000e+06 1.400000e+06 1.800000e+06 1.500000e+06 1.500000e+06
20 2.000000e+05 2.236068e+00 4.000000e+05 1.000000e+05 1.000000e+05
21 7.000000e+05 9.000000e+05 1.300000e+06 1.000000e+06 1.000000e+06
22 1.200000e+06 1.400000e+06 1.800000e+06 1.500000e+06 1.500000e+06
23 6.000000e+05 4.000000e+05 2.500000e+00 3.000000e+05 3.000000e+05
24 6.000000e+05 4.000000e+05 3.041381e+00 3.000000e+05 3.000000e+05
25 3.000000e+05 1.000000e+05 3.000000e+05 3.201562e+00 3.201562e+00
26 3.000000e+05 1.000000e+05 3.000000e+05 2.872281e+00 3.500000e+00
27 7.000000e+05 9.000000e+05 1.300000e+06 1.000000e+06 1.000000e+06
28 6.652067e+00 2.000000e+05 6.000000e+05 3.000000e+05 3.000000e+05
29 2.000000e+05 4.000000e+05 8.000000e+05 5.000000e+05 5.000000e+05
30 1.700000e+06 1.900000e+06 2.300000e+06 2.000000e+06 2.000000e+06
31 1.000000e+05 1.000000e+05 5.000000e+05 2.000000e+05 2.000000e+05
32 3.200000e+06 3.400000e+06 3.800000e+06 3.500000e+06 3.500000e+06
33 2.000000e+05 4.000000e+05 8.000000e+05 5.000000e+05 5.000000e+05
34 1.200000e+06 1.400000e+06 1.800000e+06 1.500000e+06 1.500000e+06
35 3.000000e+05 1.000000e+05 3.000000e+05 2.872281e+00 2.872281e+00
36 3.000000e+05 1.000000e+05 3.000000e+05 2.449490e+00 3.872983e+00
37 2.000000e+05 4.000000e+05 8.000000e+05 5.000000e+05 5.000000e+05
38 8.000000e+05 6.000000e+05 2.000000e+05 5.000000e+05 5.000000e+05
39 1.000000e+06 1.200000e+06 1.600000e+06 1.300000e+06 1.300000e+06
40 3.000000e+05 1.000000e+05 3.000000e+05 3.905125e+00 5.937171e+00
41 7.000000e+05 9.000000e+05 1.300000e+06 1.000000e+06 1.000000e+06
42 7.000000e+05 9.000000e+05 1.300000e+06 1.000000e+06 1.000000e+06
43 2.200000e+06 2.400000e+06 2.800000e+06 2.500000e+06 2.500000e+06
44 1.000000e+06 1.200000e+06 1.600000e+06 1.300000e+06 1.300000e+06
45 5.200000e+06 5.400000e+06 5.800000e+06 5.500000e+06 5.500000e+06
46 5.200000e+06 5.400000e+06 5.800000e+06 5.500000e+06 5.500000e+06
47 1.200000e+06 1.400000e+06 1.800000e+06 1.500000e+06 1.500000e+06
48 1.700000e+06 1.900000e+06 2.300000e+06 2.000000e+06 2.000000e+06
49 2.000000e+05 4.000000e+05 8.000000e+05 5.000000e+05 5.000000e+05
50 7.000000e+05 9.000000e+05 1.300000e+06 1.000000e+06 1.000000e+06
16 17 18 19 20
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17 2.000000e+05
18 4.000000e+05 2.000000e+05
19 1.400000e+06 1.200000e+06 1.000000e+06
20 1.000000e+00 2.000000e+05 4.000000e+05 1.400000e+06
21 9.000000e+05 7.000000e+05 5.000000e+05 5.000000e+05 9.000000e+05
22 1.400000e+06 1.200000e+06 1.000000e+06 4.854122e+00 1.400000e+06
23 4.000000e+05 6.000000e+05 8.000000e+05 1.800000e+06 4.000000e+05
24 4.000000e+05 6.000000e+05 8.000000e+05 1.800000e+06 4.000000e+05
25 1.000000e+05 3.000000e+05 5.000000e+05 1.500000e+06 1.000000e+05
26 1.000000e+05 3.000000e+05 5.000000e+05 1.500000e+06 1.000000e+05
27 9.000000e+05 7.000000e+05 5.000000e+05 5.000000e+05 9.000000e+05
28 2.000000e+05 4.358899e+00 2.000000e+05 1.200000e+06 2.000000e+05
29 4.000000e+05 2.000000e+05 2.334288e+00 1.000000e+06 4.000000e+05
30 1.900000e+06 1.700000e+06 1.500000e+06 5.000000e+05 1.900000e+06
31 1.000000e+05 1.000000e+05 3.000000e+05 1.300000e+06 1.000000e+05
32 3.400000e+06 3.200000e+06 3.000000e+06 2.000000e+06 3.400000e+06
33 4.000000e+05 2.000000e+05 1.732051e+00 1.000000e+06 4.000000e+05
34 1.400000e+06 1.200000e+06 1.000000e+06 5.567764e+00 1.400000e+06
35 1.000000e+05 3.000000e+05 5.000000e+05 1.500000e+06 1.000000e+05
36 1.000000e+05 3.000000e+05 5.000000e+05 1.500000e+06 1.000000e+05
37 4.000000e+05 2.000000e+05 2.291288e+00 1.000000e+06 4.000000e+05
38 6.000000e+05 8.000000e+05 1.000000e+06 2.000000e+06 6.000000e+05
39 1.200000e+06 1.000000e+06 8.000000e+05 2.000000e+05 1.200000e+06
40 1.000000e+05 3.000000e+05 5.000000e+05 1.500000e+06 1.000000e+05
41 9.000000e+05 7.000000e+05 5.000000e+05 5.000000e+05 9.000000e+05
42 9.000000e+05 7.000000e+05 5.000000e+05 5.000000e+05 9.000000e+05
43 2.400000e+06 2.200000e+06 2.000000e+06 1.000000e+06 2.400000e+06
44 1.200000e+06 1.000000e+06 8.000000e+05 2.000000e+05 1.200000e+06
45 5.400000e+06 5.200000e+06 5.000000e+06 4.000000e+06 5.400000e+06
46 5.400000e+06 5.200000e+06 5.000000e+06 4.000000e+06 5.400000e+06
47 1.400000e+06 1.200000e+06 1.000000e+06 2.645751e+00 1.400000e+06
48 1.900000e+06 1.700000e+06 1.500000e+06 5.000000e+05 1.900000e+06
49 4.000000e+05 2.000000e+05 2.449490e+00 1.000000e+06 4.000000e+05
50 9.000000e+05 7.000000e+05 5.000000e+05 5.000000e+05 9.000000e+05
21 22 23 24 25
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22 5.000000e+05
23 1.300000e+06 1.800000e+06
24 1.300000e+06 1.800000e+06 3.741657e+00
25 1.000000e+06 1.500000e+06 3.000000e+05 3.000000e+05
26 1.000000e+06 1.500000e+06 3.000000e+05 3.000000e+05 2.236068e+00
27 3.872983e+00 5.000000e+05 1.300000e+06 1.300000e+06 1.000000e+06
28 7.000000e+05 1.200000e+06 6.000000e+05 6.000000e+05 3.000000e+05
29 5.000000e+05 1.000000e+06 8.000000e+05 8.000000e+05 5.000000e+05
30 1.000000e+06 5.000000e+05 2.300000e+06 2.300000e+06 2.000000e+06
31 8.000000e+05 1.300000e+06 5.000000e+05 5.000000e+05 2.000000e+05
32 2.500000e+06 2.000000e+06 3.800000e+06 3.800000e+06 3.500000e+06
33 5.000000e+05 1.000000e+06 8.000000e+05 8.000000e+05 5.000000e+05
34 5.000000e+05 5.662376e+00 1.800000e+06 1.800000e+06 1.500000e+06
35 1.000000e+06 1.500000e+06 3.000000e+05 3.000000e+05 1.414214e+00
36 1.000000e+06 1.500000e+06 3.000000e+05 3.000000e+05 2.872281e+00
37 5.000000e+05 1.000000e+06 8.000000e+05 8.000000e+05 5.000000e+05
38 1.500000e+06 2.000000e+06 2.000000e+05 2.000000e+05 5.000000e+05
39 3.000000e+05 2.000000e+05 1.600000e+06 1.600000e+06 1.300000e+06
40 1.000000e+06 1.500000e+06 3.000000e+05 3.000000e+05 5.099020e+00
41 2.645751e+00 5.000000e+05 1.300000e+06 1.300000e+06 1.000000e+06
42 5.744563e+00 5.000000e+05 1.300000e+06 1.300000e+06 1.000000e+06
43 1.500000e+06 1.000000e+06 2.800000e+06 2.800000e+06 2.500000e+06
44 3.000000e+05 2.000000e+05 1.600000e+06 1.600000e+06 1.300000e+06
45 4.500000e+06 4.000000e+06 5.800000e+06 5.800000e+06 5.500000e+06
46 4.500000e+06 4.000000e+06 5.800000e+06 5.800000e+06 5.500000e+06
47 5.000000e+05 6.329494e+00 1.800000e+06 1.800000e+06 1.500000e+06
48 1.000000e+06 5.000000e+05 2.300000e+06 2.300000e+06 2.000000e+06
49 5.000000e+05 1.000000e+06 8.000000e+05 8.000000e+05 5.000000e+05
50 3.000000e+00 5.000000e+05 1.300000e+06 1.300000e+06 1.000000e+06
26 27 28 29 30
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27 1.000000e+06
28 3.000000e+05 7.000000e+05
29 5.000000e+05 5.000000e+05 2.000000e+05
30 2.000000e+06 1.000000e+06 1.700000e+06 1.500000e+06
31 2.000000e+05 8.000000e+05 1.000000e+05 3.000000e+05 1.800000e+06
32 3.500000e+06 2.500000e+06 3.200000e+06 3.000000e+06 1.500000e+06
33 5.000000e+05 5.000000e+05 2.000000e+05 2.539468e+00 1.500000e+06
34 1.500000e+06 5.000000e+05 1.200000e+06 1.000000e+06 5.000000e+05
35 2.236068e+00 1.000000e+06 3.000000e+05 5.000000e+05 2.000000e+06
36 3.201562e+00 1.000000e+06 3.000000e+05 5.000000e+05 2.000000e+06
37 5.000000e+05 5.000000e+05 2.000000e+05 2.007212e+00 1.500000e+06
38 5.000000e+05 1.500000e+06 8.000000e+05 1.000000e+06 2.500000e+06
39 1.300000e+06 3.000000e+05 1.000000e+06 8.000000e+05 7.000000e+05
40 4.358899e+00 1.000000e+06 3.000000e+05 5.000000e+05 2.000000e+06
41 1.000000e+06 2.449490e+00 7.000000e+05 5.000000e+05 1.000000e+06
42 1.000000e+06 2.000000e+00 7.000000e+05 5.000000e+05 1.000000e+06
43 2.500000e+06 1.500000e+06 2.200000e+06 2.000000e+06 5.000000e+05
44 1.300000e+06 3.000000e+05 1.000000e+06 8.000000e+05 7.000000e+05
45 5.500000e+06 4.500000e+06 5.200000e+06 5.000000e+06 3.500000e+06
46 5.500000e+06 4.500000e+06 5.200000e+06 5.000000e+06 3.500000e+06
47 1.500000e+06 5.000000e+05 1.200000e+06 1.000000e+06 5.000000e+05
48 2.000000e+06 1.000000e+06 1.700000e+06 1.500000e+06 3.741657e+00
49 5.000000e+05 5.000000e+05 2.000000e+05 3.576157e+00 1.500000e+06
50 1.000000e+06 2.828427e+00 7.000000e+05 5.000000e+05 1.000000e+06
31 32 33 34 35
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32 3.300000e+06
33 3.000000e+05 3.000000e+06
34 1.300000e+06 2.000000e+06 1.000000e+06
35 2.000000e+05 3.500000e+06 5.000000e+05 1.500000e+06
36 2.000000e+05 3.500000e+06 5.000000e+05 1.500000e+06 2.500000e+00
37 3.000000e+05 3.000000e+06 2.061553e+00 1.000000e+06 5.000000e+05
38 7.000000e+05 4.000000e+06 1.000000e+06 2.000000e+06 5.000000e+05
39 1.100000e+06 2.200000e+06 8.000000e+05 2.000000e+05 1.300000e+06
40 2.000000e+05 3.500000e+06 5.000000e+05 1.500000e+06 4.472136e+00
41 8.000000e+05 2.500000e+06 5.000000e+05 5.000000e+05 1.000000e+06
42 8.000000e+05 2.500000e+06 5.000000e+05 5.000000e+05 1.000000e+06
43 2.300000e+06 1.000000e+06 2.000000e+06 1.000000e+06 2.500000e+06
44 1.100000e+06 2.200000e+06 8.000000e+05 2.000000e+05 1.300000e+06
45 5.300000e+06 2.000000e+06 5.000000e+06 4.000000e+06 5.500000e+06
46 5.300000e+06 2.000000e+06 5.000000e+06 4.000000e+06 5.500000e+06
47 1.300000e+06 2.000000e+06 1.000000e+06 7.071068e+00 1.500000e+06
48 1.800000e+06 1.500000e+06 1.500000e+06 5.000000e+05 2.000000e+06
49 3.000000e+05 3.000000e+06 2.645751e+00 1.000000e+06 5.000000e+05
50 8.000000e+05 2.500000e+06 5.000000e+05 5.000000e+05 1.000000e+06
36 37 38 39 40
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37 5.000000e+05
38 5.000000e+05 1.000000e+06
39 1.300000e+06 8.000000e+05 1.800000e+06
40 3.905125e+00 5.000000e+05 5.000000e+05 1.300000e+06
41 1.000000e+06 5.000000e+05 1.500000e+06 3.000000e+05 1.000000e+06
42 1.000000e+06 5.000000e+05 1.500000e+06 3.000000e+05 1.000000e+06
43 2.500000e+06 2.000000e+06 3.000000e+06 1.200000e+06 2.500000e+06
44 1.300000e+06 8.000000e+05 1.800000e+06 2.236068e+00 1.300000e+06
45 5.500000e+06 5.000000e+06 6.000000e+06 4.200000e+06 5.500000e+06
46 5.500000e+06 5.000000e+06 6.000000e+06 4.200000e+06 5.500000e+06
47 1.500000e+06 1.000000e+06 2.000000e+06 2.000000e+05 1.500000e+06
48 2.000000e+06 1.500000e+06 2.500000e+06 7.000000e+05 2.000000e+06
49 5.000000e+05 3.201562e+00 1.000000e+06 8.000000e+05 5.000000e+05
50 1.000000e+06 5.000000e+05 1.500000e+06 3.000000e+05 1.000000e+06
41 42 43 44 45
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42 4.000000e+00
43 1.500000e+06 1.500000e+06
44 3.000000e+05 3.000000e+05 1.200000e+06
45 4.500000e+06 4.500000e+06 3.000000e+06 4.200000e+06
46 4.500000e+06 4.500000e+06 3.000000e+06 4.200000e+06 0.000000e+00
47 5.000000e+05 5.000000e+05 1.000000e+06 2.000000e+05 4.000000e+06
48 1.000000e+06 1.000000e+06 5.000000e+05 7.000000e+05 3.500000e+06
49 5.000000e+05 5.000000e+05 2.000000e+06 8.000000e+05 5.000000e+06
50 2.449490e+00 4.472136e+00 1.500000e+06 3.000000e+05 4.500000e+06
46 47 48 49
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47 4.000000e+06
48 3.500000e+06 5.000000e+05
49 5.000000e+06 1.000000e+06 1.500000e+06
50 4.500000e+06 5.000000e+05 1.000000e+06 5.000000e+05
[1] 0.9381224Berdasarkan output, diketahui bahwa nilai koefisien korelasi dengan metode single linkage, yaitu sebesar 0.9381224. Nilai ini dianggap cukup besar, sehingga metode single linkage dapat dikatakan baik untuk digunakan dalam penelitian ini.
Analisis Indeks Validitas
Clustering Methods:
hierarchical
Cluster sizes:
2 3 4 5
Validation Measures:
2 3 4 5
hierarchical Connectivity 4.2246 7.1202 10.2159 14.2294
Dunn 0.5000 0.3333 0.2000 0.2500
Silhouette 0.8071 0.6913 0.5547 0.5139
Optimal Scores:
Score Method Clusters
Connectivity 4.2246 hierarchical 2
Dunn 0.5000 hierarchical 2
Silhouette 0.8071 hierarchical 2
Score Method Clusters
Connectivity 4.2246032 hierarchical 2
Dunn 0.5000000 hierarchical 2
Silhouette 0.8070855 hierarchical 2
Berdasarkan nilai dari indeks-indeks yang tercantum pada output, semua
indeks menunjukkan 2 cluster merupakan jumlah yang optimum untuk
menyelesaikan penelitian ini.
Dendogram
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'hiers' not found
Error in eval(expr, envir, enclos): object 'anggota_clus' not found
Call:
stats::hclust(d = x, method = hc_method)
Cluster method : single
Distance : euclidean
Number of objects: 50
Berdasarkan output, terlihat bahwa dataset terbagi menjadi dua cluster,
di mana pada cluster 1 terdapat 48 anggota, dan cluster 2 terdapat 2
anggota.
Karakteristik Setiap Cluster
[1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
[39] 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1
Group.1 Kemampuan.Pembelian.Rumah Kelayakan.Rumah
1 1 3.833333 4.354167
2 2 5.000000 5.000000
Jumlah.Anggota.Keluarga.Bekerja Jumlah.Anggota.Keluarga.Tidak.Bekerja
1 1.625 1.708333
2 2.000 3.000000
Jumlah.Anggota.Keluarga Rasio.Ketergantungan Keuntungan.Finansial
1 3.333333 2.230833 3.875
2 5.000000 2.500000 4.000
Kualitas.Hidup Keseimbangan.Hidup Pendapatan.Perbulan
1 3.958333 4.4375 2081250
2 3.000000 4.0000 7000000Berdasarkan output, diketahui bahwa :
Cluster 1 beranggotakan 2 responden, yaitu responden ke-45,46 Diketahui bahwa pengguna KRL dengan sosio-ekonomi yang rendah memiliki rasa kepuasan penggunaan KRL yang lebih tinggi dibandingkan dengan cluster 2.
Cluster 2 beranggotakan 48 responden, yaitu responden ke-1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,47,48,49,50. Diketahui bahwa pengguna KRL dengan sosio-ekonomi yang tinggi memiliki rasa kepuasan penggunaan KRL yang lebih rendah dibandingkan dengan cluster 1.
Penutup
Kesimpulan
Berdasarkan penelitian “Analisis Clustering Hierarki mengenai Kepuasan Pengguna Kereta Rel Listrik(KRL) Berdasarkan Faktor Sosio-Ekonomi” dengan metode single linkage dan jarak euclidean yang mengelompokkan tingkat kepuasan pengguna KRL berdasarkan faktor-faktor sosio-ekonomi pada variabel kemampuan membeli rumah, kelayakan rumah, jumlah anggota keluarga bekerja, jumlah anggota keluarga tidak bekerja, rasio ketergantungan, keuntungan finansial, kualitas hidup, keseimbangan hidup, serta pendapatan perbulan (dalam Rp) terbentuk 2 cluster, menjadi cluster dengan kepuasan penggunaan KRL tinggi dengan nilai sosio-ekonomi yang lebih rendah, dan cluster dengan kepuasan penggunaan KRL rendah dengan nilai sosio-ekonomi yang tinggi.
Saran
Peneliti selanjutnya dapat mengembangkan penelitian ini dengan menggunakan variabel lain mengenai “Kepuasan Pengguna Kereta Rel Listrik(KRL) Berdasarkan Faktor Sosio-Ekonomi”, atau dengan faktor pada bidang lain. Peneliti selanjutnya juga dapat menggunakan metode analisis cluster lain, karena penelitian ini hanya melakukan analisis clustering hierarki dengan metode single linkage menggunakan jarak euclidean.
Daftar Pustaka
Ghozali, I. (2011). Analisis Multivariat dengan Program SPSS. Semarang: Badan Penerbit Universitas Diponegoro.
Kurniawati, F., & Pratiwi, A. (2021). Analisis kepuasan pelanggan transportasi umum berbasis kereta di Indonesia. Jurnal Transportasi dan Perkotaan, 14(3), 25-36.
Kusnendi, S. (2013). Metode Statistik dan Aplikasinya dengan SPSS. Jakarta: Rajawali Pers.
PT Kereta Commuter Indonesia. (2023). Laporan Tahunan 2022. Jakarta: PT KCI.
Sugiyono, A. (2013). Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.
Sutrisno, H. (2013). Statistika Terapan untuk Penelitian. Jakarta: Salemba Empat.