Library:
> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Kasus
Stres merupakan salah satu masalah yang sering dihadapi oleh individu, khususnya dalam lingkungan akademik dan sosial. Banyak faktor yang dapat mempengaruhi tingkat stres, seperti kondisi kesehatan mental, lingkungan sosial, beban studi, dan kestabilan finansial. Dalam kehidupan sehari-hari, mahasiswa seringkali harus menghadapi tekanan yang datang dari berbagai aspek, mulai dari masalah pribadi hingga tekanan sosial dan akademik. Tingkat stres yang tinggi dapat berimbas pada kesehatan fisik dan mental, yang pada gilirannya mempengaruhi kualitas hidup serta kinerja akademik mereka.
Penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat stres pada mahasiswa dengan menggabungkan berbagai variabel yang berkaitan dengan kondisi fisik, psikologis, sosial, dan akademik. Dengan menggunakan teknik analisis statistik seperti PCA dan FA, diharapkan dapat ditemukan pola atau struktur yang tersembunyi di balik data yang ada, serta memberikan wawasan yang lebih dalam tentang faktor-faktor yang paling dominan dalam mempengaruhi tingkat stres mahasiswa.
1.2 Permasalahan
Dengan adanya banyak faktor ini, sulit untuk menentukan secara langsung hubungan antara variabel-variabel tersebut dan tingkat stres. Selain itu, variabel-variabel tersebut mungkin saling berkorelasi, yang membuat analisis lebih kompleks. Dalam situasi ini, diperlukan metode yang dapat mereduksi dimensi data menjadi faktor-faktor utama tanpa kehilangan banyak informasi.
1.3 Data
Dataset yang digunakan dalam penelitian ini berasal dari kaggle yang berisi berbagai variabel yang mencerminkan aspek gaya hidup, kondisi mental, dan faktor lingkungan yang diduga memengaruhi tingkat stres individu. Dataset ini mencakup informasi kuantitatif yang dapat digunakan untuk analisis statistik, dengan fokus pada pengukuran tingkat stres serta faktor-faktor pendukung seperti kondisi fisik, kebiasaan hidup, dan tekanan sosial.
> library(readxl)
> library(rmarkdown)
>
> data <- read_excel("C:/Main Storage/This PC/Downloads/StressLevelDataset.xlsx")
> paged_table(as.data.frame(data))Dengan penjelasan variabel-variabel antara lain sebagai berikut:
- anxiety_level (X1) : Tingkat kecemasan individu
yang diukur secara kuantitatif.
- self_esteem (X2) : Tingkat kepercayaan diri
individu.
- mental_health_history (X3) : Indikator keberadaan
riwayat masalah kesehatan mental (0 = tidak ada, 1 = ada).
- depression (X4) : Tingkat depresi yang dialami
individu.
- headache (X5) : Frekuensi sakit kepala yang dialami
individu.
- blood_pressure (X6) : Tingkat tekanan darah
individu.
- sleep_quality (X7) : Kualitas tidur individu
berdasarkan pengalaman pribadi.
- breathing_problem (X8) : Tingkat masalah pernapasan
yang dialami individu.
- noise_level (X9) : Tingkat paparan kebisingan di
lingkungan individu.
- living_conditions (X10) : Kualitas lingkungan
tempat tinggal individu.
- financial_status (X11) : Tingkat kestabilan
finansial individu.
- basic_needs (X12) : Kemampuan individu memenuhi
kebutuhan dasar.
- academic_performance (X13) : Kinerja akademik
individu.
- study_load (X14) : Tingkat beban studi yang
dirasakan individu.
- teacher_student_relationship (X15) : Hubungan
interpersonal antara individu dengan guru atau dosen.
- future_career_concerns (X16) : Tingkat kekhawatiran
individu terhadap masa depan karier.
- social_support (X17) : Tingkat dukungan sosial yang
diterima individu dari keluarga atau teman.
- peer_pressure (X18) : Tingkat tekanan yang
dirasakan individu dari teman sebaya.
- extracurricular_activities (X19) : Tingkat
partisipasi individu dalam kegiatan ekstrakurikuler.
- bullying (X20) : Tingkat pengalaman individu
menjadi korban perundungan.
- stress_level (Y) : Tingkat stres individu yang menjadi variabel target analisis.
1.4 Metode Penelitian
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Principal Component Analysis (PCA)
1.4.1 Latar Belakang Metode Penelitian
Principal Component Analysis (PCA) adalah metode statistik yang digunakan untuk mengurangi dimensi data dengan cara mengidentifikasi komponen utama yang menjelaskan variabilitas terbesar dalam data. PCA sering digunakan untuk menganalisis data multivariat yang besar, dengan tujuan untuk menemukan pola tersembunyi dalam data yang dapat digunakan untuk analisis lebih lanjut. Dalam konteks penelitian ini, PCA dapat digunakan untuk mengidentifikasi faktor-faktor utama yang mempengaruhi tingkat stres mahasiswa berdasarkan sejumlah variabel yang berbeda.
Factor Analysis (FA) adalah teknik statistik yang digunakan untuk mengidentifikasi struktur atau pola yang mendasari variabel-variabel yang teramati. FA bertujuan untuk mengelompokkan variabel-variabel yang memiliki korelasi tinggi ke dalam faktor yang lebih sedikit. Dalam penelitian ini, FA dapat membantu dalam mengelompokkan berbagai faktor yang berhubungan dengan stres, seperti kondisi kesehatan fisik, hubungan sosial, dan beban akademik, untuk memahami lebih jelas hubungan antar faktor-faktor tersebut.
1.4.2 TInjauan Pustaka Metode Penelitian
Principal Component Analysis (PCA) telah lama digunakan dalam berbagai bidang untuk mereduksi dimensi data yang besar. PCA bekerja dengan cara mengubah variabel asli menjadi kombinasi linear yang disebut sebagai komponen utama, yang diurutkan berdasarkan kontribusinya terhadap variansi total data. Teknik ini banyak diterapkan dalam bidang psikologi, ekonomi, dan ilmu kesehatan untuk mengidentifikasi faktor-faktor tersembunyi yang mempengaruhi suatu fenomena. Beberapa studi menunjukkan bahwa PCA sangat berguna dalam menangani data yang memiliki multikolinieritas tinggi dan membantu memvisualisasikan data dalam dimensi yang lebih rendah.
Dalam aplikasi PCA untuk analisis stres, misalnya, penelitian sebelumnya telah menggunakan teknik ini untuk mengidentifikasi faktor-faktor utama yang berkontribusi terhadap stres yang dialami oleh individu. Dalam hal ini, variabel seperti kondisi fisik, tekanan sosial, dan kinerja akademik dapat dikelompokkan menjadi beberapa komponen utama yang masing-masing menjelaskan sebagian besar variabilitas data. Dengan menggunakan PCA, peneliti dapat menemukan pola umum yang mungkin tidak terlihat jika hanya menganalisis data secara individual.
Factor Analysis (FA) juga sering digunakan untuk menemukan struktur laten dalam data, yang berarti faktor-faktor yang tidak langsung teramati tetapi dapat mempengaruhi banyak variabel yang terukur. Teknik ini pertama kali diperkenalkan oleh Charles Spearman pada awal abad ke-20 dan telah berkembang menjadi salah satu metode yang banyak digunakan dalam psikometri dan ilmu sosial. FA memungkinkan peneliti untuk mengurangi jumlah variabel yang harus dianalisis, dengan mengelompokkan variabel-variabel yang saling berkorelasi ke dalam beberapa faktor utama yang lebih mudah diinterpretasikan.
Dalam konteks analisis stres, FA dapat digunakan untuk mengidentifikasi faktor-faktor seperti kesehatan mental, hubungan sosial, atau kondisi finansial yang secara tidak langsung mempengaruhi tingkat stres. Sebagai contoh, faktor seperti kecemasan, beban studi, dan hubungan dengan teman sebaya dapat dikelompokkan bersama-sama dalam satu faktor yang mewakili dimensi stres sosial. Faktor-faktor ini kemudian dapat dianalisis lebih lanjut untuk menentukan interaksi antara masing-masing variabel dan dampaknya terhadap tingkat stres secara keseluruhan.
1.5 Tujuan Penelitian
- Mengidentifikasi faktor-faktor utama yang mempengaruhi tingkat stres pada mahasiswa berdasarkan data yang terkumpul.
- Menganalisis hubungan antara faktor-faktor fisik, sosial, dan akademik dengan tingkat stres mahasiswa.
- Memberikan rekomendasi untuk mengurangi tingkat stres mahasiswa melalui intervensi yang tepat berdasarkan temuan analisis faktor.
1.6 Manfaat Penelitian
- Memberikan wawasan tentang faktor-faktor utama yang mempengaruhi tingkat stres mahasiswa, yang dapat digunakan untuk merancang program dukungan psikologis dan sosial.
- Membantu pihak universitas dalam merancang kebijakan yang mendukung kesejahteraan mahasiswa, seperti pengelolaan beban studi dan peningkatan layanan kesehatan mental.
- Menjadi referensi bagi penelitian lebih lanjut mengenai manajemen stres di kalangan mahasiswa, dengan menggunakan metode statistik yang tepat untuk menganalisis data multivariat.
2 SOURCE CODE
2.1 Library
2.2 Standarisasi Data
Fungsi scale() digunakan untuk menstandarisasi data
sehingga setiap variabel memiliki rata-rata 0 dan standar deviasi 1.
Proses ini penting untuk PCA karena PCA sensitif terhadap skala variabel.
2.3 Eksplorasi Data
Fungsi summary() digunakan untuk menghitung statitika
deskriptif dengan argumen data yang ingin dihitung
(dataset). Statistika deskriptif yang dimaksud adalah mean,
median, minimum, maksimum, kuartil 1, dan kuartil 3
2.4 PCA
Fungsi prcomp() digunakan untuk melakukan Principal
Component Analysis (PCA). Argumen dataset[, -21]
menunjukkan bahwa kolom ke-21 dihapus dari analisis (variabel respon
stress_level). Output T.PCA adalah model PCA
yang menyimpan informasi seperti eigenvector dan eigenvalue dari
analisis.
2.5 Menghitung Koefisien Komponen Utama
2.5.1 Membentuk Matriks Korelasi
Fungsi cor() menghitung matriks korelasi antar variabel
dalam dataset. Argumen dataset[, -21] memastikan hanya
variabel prediktor yang dihitung.
Matriks korelasi menunjukkan hubungan linier antara setiap pasangan variabel dalam dataset.
2.5.2 Menghitung Nilai Eigen
Fungsi eigen() digunakan untuk menghitung nilai eigen
dan vektor eigen dari matriks korelasi.
Output eig.val$values adalah nilai eigen yang
menunjukkan variansi yang dijelaskan oleh masing-masing komponen
utama.
Output eig.val$vectors adalah vektor eigen yang
merepresentasikan arah setiap komponen utama.
2.5.3 Analisis Scree
data.frame() digunakan untuk membuat dataset kecil yang
berisi nilai eigen dan nomor komponen utama. Fungsi plot()
membuat scree plot, grafik yang menunjukkan nilai eigen (variansi) untuk
setiap komponen utama. x = T.scree$PC menentukan sumbu-x
sebagai nomor komponen utama. y = T.scree$eigen_value
menentukan sumbu-y sebagai nilai eigen. type = 'b' membuat
grafik berupa garis dengan titik di setiap nilai. Fungsi
abline() digunakan sebagai garis pembatas.
Tujuan scree plot adalah membantu menentukan jumlah komponen utama yang signifikan berdasarkan titik “elbow” atau nilai eigen > 1.
2.6 FA
2.6.1 Uji KMO
Fungsi KMOS() mengevaluasi kecukupan data untuk analisis
faktor.
2.6.2 Uji Bartlett
Fungsi bart_spher() menguji apakah matriks korelasi
berbeda secara signifikan dari matriks identitas.
2.6.3 Analisis Faktor
Fungsi fa() mengekstraksi faktor dari data. Argumen
nfactors = 2 menentukan jumlah faktor yang diekstraksi.
Argumen rotate = "varimax" adalah rotasi untuk
memaksimalkan perbedaan loading antar faktor. Argumen
fm = "ml" adalah metode faktorisasi yang menggunakan
Maximum Likelihood.
2.6.4 Skor dan Visualisasi Loading Faktor
Output optimal.fa$scores dikonversi ke data frame
menggunakan as.data.frame() untuk kemudahan analisis.
Fungsi fa.diagram() menghasilkan diagram faktor yang
menunjukkan hubungan antara variabel dan faktor.
3 HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Eksplorasi Data
anxiety_level self_esteem mental_health_history depression
Min. :-1.8085 Min. :-1.9875 Min. :-0.9851 Min. :-1.62488
1st Qu.:-0.8277 1st Qu.:-0.7577 1st Qu.:-0.9851 1st Qu.:-0.84838
Median :-0.0104 Median : 0.1367 Median :-0.9851 Median :-0.07188
Mean : 0.0000 Mean : 0.0000 Mean : 0.0000 Mean : 0.00000
3rd Qu.: 0.8069 3rd Qu.: 0.9193 3rd Qu.: 1.0142 3rd Qu.: 0.83403
Max. : 1.6242 Max. : 1.3665 Max. : 1.0142 Max. : 1.86936
headache blood_pressure sleep_quality breathing_problem
Min. :-1.780 Min. :-1.4178 Min. :-1.7179 Min. :-1.9659
1st Qu.:-1.070 1st Qu.:-1.4178 1st Qu.:-1.0721 1st Qu.:-0.5380
Median : 0.349 Median :-0.2181 Median :-0.1033 Median : 0.1759
Mean : 0.000 Mean : 0.0000 Mean : 0.0000 Mean : 0.0000
3rd Qu.: 0.349 3rd Qu.: 0.9815 3rd Qu.: 0.8654 3rd Qu.: 0.8898
Max. : 1.768 Max. : 0.9815 Max. : 1.5113 Max. : 1.6037
noise_level living_conditions safety basic_needs
Min. :-1.9946 Min. :-2.2500 Min. :-1.9466 Min. :-1.9339
1st Qu.:-0.4887 1st Qu.:-0.4630 1st Qu.:-0.5243 1st Qu.:-0.5390
Median : 0.2642 Median :-0.4630 Median :-0.5243 Median : 0.1585
Mean : 0.0000 Mean : 0.0000 Mean : 0.0000 Mean : 0.0000
3rd Qu.: 0.2642 3rd Qu.: 0.4305 3rd Qu.: 0.8980 3rd Qu.: 0.8560
Max. : 1.7701 Max. : 2.2175 Max. : 1.6091 Max. : 1.5534
academic_performance study_load teacher_student_relationship
Min. :-1.9601 Min. :-1.9926 Min. :-1.9126
1st Qu.:-0.5463 1st Qu.:-0.4726 1st Qu.:-0.4681
Median :-0.5463 Median :-0.4726 Median :-0.4681
Mean : 0.0000 Mean : 0.0000 Mean : 0.0000
3rd Qu.: 0.8676 3rd Qu.: 0.2874 3rd Qu.: 0.9763
Max. : 1.5745 Max. : 1.8074 Max. : 1.6986
future_career_concerns social_support peer_pressure
Min. :-1.7321 Min. :-1.7959 Min. :-1.9186
1st Qu.:-1.0783 1st Qu.:-0.8416 1st Qu.:-0.5154
Median :-0.4244 Median : 0.1128 Median :-0.5154
Mean : 0.0000 Mean : 0.0000 Mean : 0.0000
3rd Qu.: 0.8833 3rd Qu.: 1.0671 3rd Qu.: 0.8879
Max. : 1.5372 Max. : 1.0671 Max. : 1.5895
extracurricular_activities bullying stress_level
Min. :-1.9521 Min. :-1.7096 Min. :-1.212604
1st Qu.:-0.5413 1st Qu.:-1.0564 1st Qu.:-1.212604
Median :-0.1885 Median : 0.2500 Median : 0.004426
Mean : 0.0000 Mean : 0.0000 Mean : 0.000000
3rd Qu.: 0.8696 3rd Qu.: 0.9032 3rd Qu.: 1.221455
Max. : 1.5750 Max. : 1.5564 Max. : 1.221455 Berdasarkan output di atas, dapat dilihat nilai minimum, maksimum, median, mean, kuartil 1, dan kuartil 3 dari masing-masing variabel.
3.2 PCA
Standard deviations (1, .., p=20):
[1] 3.4512862 1.0936847 0.8326364 0.7706050 0.7466002 0.7251517 0.6885737
[8] 0.6742867 0.6368381 0.6194676 0.6008953 0.5866802 0.5696615 0.5595817
[15] 0.5565032 0.5286597 0.5227028 0.5158275 0.4793731 0.3206546
Rotation (n x k) = (20 x 20):
PC1 PC2 PC3 PC4
anxiety_level -0.2442104 -0.111201918 0.05800503 -0.006181688
self_esteem 0.2420437 -0.150198839 0.03890098 0.051040498
mental_health_history -0.2189407 -0.117787720 0.07232004 0.328248246
depression -0.2427086 0.043184583 0.07333607 0.058008687
headache -0.2293890 -0.013204934 -0.02785735 0.267805689
blood_pressure -0.1451106 0.744363013 0.13059043 -0.146564879
sleep_quality 0.2403230 0.135088246 0.02664413 -0.060488517
breathing_problem -0.1899941 -0.299804261 0.11459765 -0.626761446
noise_level -0.2088635 -0.015762834 0.27408004 0.013604641
living_conditions 0.1986250 0.095541824 0.19651231 0.362484691
safety 0.2293103 0.084732373 0.34569698 0.129478568
basic_needs 0.2267924 0.106256963 0.24610879 -0.244954212
academic_performance 0.2295004 0.135896871 0.26330924 -0.149518377
study_load -0.2043044 0.004447465 0.40699434 0.297401203
teacher_student_relationship 0.2366664 -0.000420816 0.34191015 -0.061639665
future_career_concerns -0.2474803 0.008330777 0.05506762 -0.030865446
social_support 0.2178567 -0.480577317 0.31299704 0.041087306
peer_pressure -0.2263596 -0.025251578 0.33008499 0.060529607
extracurricular_activities -0.2258846 0.031601489 0.29960212 -0.252870194
bullying -0.2427310 -0.089210407 0.08621268 -0.057936439
PC5 PC6 PC7
anxiety_level -0.003454187 0.004318086 -0.0163062103
self_esteem 0.004426507 0.094122995 -0.0529741619
mental_health_history 0.209004653 0.001616138 -0.0584148831
depression 0.008585585 -0.182565382 -0.1019515457
headache 0.157824143 0.078315630 -0.1606249217
blood_pressure -0.014058458 0.009049576 0.0002325892
sleep_quality 0.073122251 0.043885621 0.2342705674
breathing_problem -0.344634332 -0.211902501 0.2053982500
noise_level -0.269618904 0.710257979 0.2747277365
living_conditions -0.781776605 -0.223963523 -0.2301210003
safety 0.052540166 -0.006596855 -0.0533274630
basic_needs 0.218277534 -0.208410837 -0.2952277650
academic_performance 0.134441446 0.186796459 0.1392875871
study_load 0.136500950 -0.449714861 0.5998963292
teacher_student_relationship 0.080119629 0.044160578 0.0474266408
future_career_concerns 0.048158277 -0.049296388 -0.1715418092
social_support 0.126540573 0.034406752 -0.1156845790
peer_pressure 0.028961872 0.232411770 -0.3056063153
extracurricular_activities 0.067268655 -0.083090142 -0.3475530366
bullying -0.076744385 -0.054966281 -0.0573745870
PC8 PC9 PC10 PC11
anxiety_level -0.09446700 -0.140731402 -0.09829783 -0.27624988
self_esteem -0.03070102 0.122829562 -0.20605559 0.09477230
mental_health_history 0.51495887 -0.635360287 0.02879964 -0.03735104
depression -0.03737451 0.042793833 0.19377493 -0.43386729
headache 0.19947503 0.514512658 0.52340569 0.07552888
blood_pressure 0.16525570 -0.022188508 -0.09426714 0.06458236
sleep_quality 0.18201326 0.007513012 0.12990084 0.34027679
breathing_problem 0.42692560 0.107412249 0.13111318 -0.02790672
noise_level -0.26030944 -0.165600593 0.23808748 -0.03077033
living_conditions 0.01603322 -0.042803011 0.06760133 -0.06126518
safety 0.31955041 0.011665106 0.04748599 0.09487631
basic_needs -0.28007868 -0.135223645 0.13082301 -0.23309473
academic_performance 0.17229372 0.068964911 -0.09058307 -0.53623105
study_load -0.24214387 0.133106354 -0.06160164 0.05190321
teacher_student_relationship 0.09214959 -0.023633073 0.09205402 0.18494016
future_career_concerns 0.06648655 0.099913305 0.01418156 -0.04864802
social_support -0.02926598 0.015576233 0.03458858 -0.00376846
peer_pressure 0.12191462 0.389214739 -0.46543465 0.01705955
extracurricular_activities -0.27387444 -0.203634473 0.25819947 0.37976036
bullying -0.02297033 -0.094311072 -0.45475571 0.24343475
PC12 PC13 PC14 PC15
anxiety_level 0.01587987 0.193492920 -0.47854630 0.124260336
self_esteem -0.28574805 -0.532789306 -0.29003651 0.061080815
mental_health_history 0.03867063 -0.261336303 0.10505994 -0.137677529
depression -0.11954883 0.136949155 0.12591641 0.192660280
headache -0.02258947 -0.231173471 -0.27683423 -0.162559428
blood_pressure -0.04860616 -0.004848224 -0.07625885 -0.144469130
sleep_quality 0.17895990 -0.146518475 -0.01702416 0.384047476
breathing_problem -0.12397364 -0.099173716 0.04449398 -0.126024957
noise_level -0.15054632 -0.027518303 -0.02713386 -0.084880363
living_conditions 0.16821201 -0.128414456 -0.02751339 0.023078527
safety -0.60567327 0.420370530 -0.10489400 0.248872846
basic_needs -0.20063543 -0.216070497 -0.09901770 -0.383119980
academic_performance 0.26401301 -0.293794825 -0.04639390 0.308012679
study_load -0.01381219 -0.122244274 0.06749603 -0.031615817
teacher_student_relationship 0.44239662 0.307350117 -0.20826861 -0.425631842
future_career_concerns 0.32819021 0.131252655 -0.32635262 0.260994773
social_support 0.09765282 0.140728576 0.05122469 0.059050845
peer_pressure 0.05374492 -0.013543073 0.41749900 -0.105589133
extracurricular_activities 0.07187807 -0.166563059 0.17020144 0.371262724
bullying -0.05547208 -0.074495334 -0.43642781 -0.001916907
PC16 PC17 PC18 PC19
anxiety_level -0.214165620 -0.23558087 0.6428643052 0.08825035
self_esteem 0.176777395 0.19457047 0.2287857145 -0.50956764
mental_health_history -0.050775222 0.02337480 0.0026516197 -0.05928981
depression 0.335668155 0.66442228 0.1290796721 0.01562359
headache 0.060950630 -0.12488398 -0.0009742569 0.23504917
blood_pressure 0.043508072 0.02102931 0.0453295204 -0.11925586
sleep_quality -0.400215276 0.42186160 0.2500149174 0.29668919
breathing_problem -0.051874226 -0.02130678 0.0307093183 -0.05639331
noise_level -0.100273274 0.12433115 -0.1298338488 -0.02730837
living_conditions -0.064273783 -0.04500498 0.0081508960 0.06615041
safety -0.006078298 -0.14808401 -0.1025553867 -0.01724440
basic_needs -0.400149854 0.11880939 -0.1013719174 0.15378261
academic_performance 0.234048579 -0.25623233 -0.1563918067 0.16802386
study_load -0.064150695 -0.08995297 -0.0338081463 -0.07975012
teacher_student_relationship 0.328384108 0.14285134 0.1936327880 -0.14026805
future_career_concerns -0.368382841 0.12223608 -0.4297758403 -0.48909796
social_support -0.033855348 0.07502183 -0.1194679854 0.07008048
peer_pressure -0.217630735 0.05059140 0.2015383056 0.04211399
extracurricular_activities 0.242308071 -0.24004051 0.1098320447 -0.04525891
bullying 0.234859874 0.20433079 -0.3158083776 0.48665512
PC20
anxiety_level -0.070877317
self_esteem -0.033210920
mental_health_history 0.024385238
depression 0.024761534
headache -0.046068212
blood_pressure -0.545443160
sleep_quality 0.040938169
breathing_problem -0.009262302
noise_level 0.029859907
living_conditions -0.005575433
safety 0.188522175
basic_needs 0.136375403
academic_performance 0.091916936
study_load 0.012538100
teacher_student_relationship 0.246602561
future_career_concerns 0.097057309
social_support -0.726381261
peer_pressure 0.152126539
extracurricular_activities 0.067328547
bullying 0.045471273Output merupakan data yang akan digunakan untuk analisis regresi logistik
3.3 Menghitung Koefisien Komponen Utama
3.3.1 Membentuk Matriks Korelasi
anxiety_level self_esteem mental_health_history
anxiety_level 1.0000000 -0.6727453 0.6344496
self_esteem -0.6727453 1.0000000 -0.6035019
mental_health_history 0.6344496 -0.6035019 1.0000000
depression 0.6943404 -0.6996018 0.6158823
headache 0.6327376 -0.6260585 0.6048258
blood_pressure 0.3308669 -0.5146920 0.2956173
sleep_quality -0.7102923 0.6626928 -0.6141460
breathing_problem 0.5616538 -0.5105143 0.4643473
noise_level 0.6086243 -0.5711687 0.5152899
living_conditions -0.5684344 0.5505350 -0.5085252
safety -0.6512198 0.6439807 -0.5467313
basic_needs -0.6370785 0.6312116 -0.6011955
academic_performance -0.6496011 0.6390452 -0.5861931
study_load 0.5860642 -0.5751117 0.5322665
teacher_student_relationship -0.6631765 0.6529343 -0.5877277
future_career_concerns 0.7170156 -0.7125195 0.6259094
social_support -0.5697479 0.6792110 -0.4825596
peer_pressure 0.6429101 -0.6071179 0.5806019
extracurricular_activities 0.6410219 -0.6412018 0.5545762
bullying 0.7099815 -0.6407371 0.6243658
depression headache blood_pressure sleep_quality
anxiety_level 0.6943404 0.6327376 0.3308669 -0.7102923
self_esteem -0.6996018 -0.6260585 -0.5146920 0.6626928
mental_health_history 0.6158823 0.6048258 0.2956173 -0.6141460
depression 1.0000000 0.6576999 0.4360842 -0.6931609
headache 0.6576999 1.0000000 0.3619863 -0.6387709
blood_pressure 0.4360842 0.3619863 1.0000000 -0.3003234
sleep_quality -0.6931609 -0.6387709 -0.3003234 1.0000000
breathing_problem 0.5225402 0.4617188 0.1623084 -0.5416866
noise_level 0.5662495 0.5435573 0.3527440 -0.5766455
living_conditions -0.5303507 -0.5328251 -0.2746855 0.5354615
safety -0.6258572 -0.5891365 -0.2883536 0.6576863
basic_needs -0.6087761 -0.6231989 -0.2805900 0.6209547
academic_performance -0.6331743 -0.6220585 -0.2627854 0.6713263
study_load 0.6024984 0.5428897 0.3489643 -0.5517751
teacher_student_relationship -0.6738530 -0.6259282 -0.3521230 0.6775691
future_career_concerns 0.7065606 0.6793072 0.4340874 -0.6821298
social_support -0.6179720 -0.5729879 -0.7525310 0.5545531
peer_pressure 0.6355437 0.6225807 0.4013921 -0.6490981
extracurricular_activities 0.6485506 0.5825619 0.4262545 -0.6230923
bullying 0.6657899 0.6097755 0.3704402 -0.6994272
breathing_problem noise_level living_conditions
anxiety_level 0.5616538 0.6086243 -0.5684344
self_esteem -0.5105143 -0.5711687 0.5505350
mental_health_history 0.4643473 0.5152899 -0.5085252
depression 0.5225402 0.5662495 -0.5303507
headache 0.4617188 0.5435573 -0.5328251
blood_pressure 0.1623084 0.3527440 -0.2746855
sleep_quality -0.5416866 -0.5766455 0.5354615
breathing_problem 1.0000000 0.4592345 -0.4489970
noise_level 0.4592345 1.0000000 -0.4523616
living_conditions -0.4489970 -0.4523616 1.0000000
safety -0.5193476 -0.5366296 0.5635710
basic_needs -0.5081721 -0.5723266 0.5032750
academic_performance -0.5072509 -0.5137298 0.5072206
study_load 0.4287910 0.4936254 -0.4377325
teacher_student_relationship -0.4988945 -0.5387583 0.5493316
future_career_concerns 0.5453451 0.5754391 -0.5650713
social_support -0.3651734 -0.4920940 0.4665942
peer_pressure 0.4927288 0.5838173 -0.5017946
extracurricular_activities 0.5168844 0.5636136 -0.5157936
bullying 0.5763408 0.5854583 -0.5511387
safety basic_needs academic_performance
anxiety_level -0.6512198 -0.6370785 -0.6496011
self_esteem 0.6439807 0.6312116 0.6390452
mental_health_history -0.5467313 -0.6011955 -0.5861931
depression -0.6258572 -0.6087761 -0.6331743
headache -0.5891365 -0.6231989 -0.6220585
blood_pressure -0.2883536 -0.2805900 -0.2627854
sleep_quality 0.6576863 0.6209547 0.6713263
breathing_problem -0.5193476 -0.5081721 -0.5072509
noise_level -0.5366296 -0.5723266 -0.5137298
living_conditions 0.5635710 0.5032750 0.5072206
safety 1.0000000 0.6247745 0.6428462
basic_needs 0.6247745 1.0000000 0.6393875
academic_performance 0.6428462 0.6393875 1.0000000
study_load -0.4939029 -0.5134595 -0.5204166
teacher_student_relationship 0.6633279 0.6495188 0.6694693
future_career_concerns -0.6581057 -0.6393479 -0.6438049
social_support 0.6149881 0.5841414 0.5675012
peer_pressure -0.5569454 -0.5870365 -0.5629477
extracurricular_activities -0.5803042 -0.5064258 -0.5886122
bullying -0.6456733 -0.6448862 -0.6662287
study_load teacher_student_relationship
anxiety_level 0.5860642 -0.6631765
self_esteem -0.5751117 0.6529343
mental_health_history 0.5322665 -0.5877277
depression 0.6024984 -0.6738530
headache 0.5428897 -0.6259282
blood_pressure 0.3489643 -0.3521230
sleep_quality -0.5517751 0.6775691
breathing_problem 0.4287910 -0.4988945
noise_level 0.4936254 -0.5387583
living_conditions -0.4377325 0.5493316
safety -0.4939029 0.6633279
basic_needs -0.5134595 0.6495188
academic_performance -0.5204166 0.6694693
study_load 1.0000000 -0.5141228
teacher_student_relationship -0.5141228 1.0000000
future_career_concerns 0.5760782 -0.6702550
social_support -0.4733121 0.6812878
peer_pressure 0.5441890 -0.5877702
extracurricular_activities 0.5435431 -0.5823108
bullying 0.5866686 -0.6559604
future_career_concerns social_support
anxiety_level 0.7170156 -0.5697479
self_esteem -0.7125195 0.6792110
mental_health_history 0.6259094 -0.4825596
depression 0.7065606 -0.6179720
headache 0.6793072 -0.5729879
blood_pressure 0.4340874 -0.7525310
sleep_quality -0.6821298 0.5545531
breathing_problem 0.5453451 -0.3651734
noise_level 0.5754391 -0.4920940
living_conditions -0.5650713 0.4665942
safety -0.6581057 0.6149881
basic_needs -0.6393479 0.5841414
academic_performance -0.6438049 0.5675012
study_load 0.5760782 -0.4733121
teacher_student_relationship -0.6702550 0.6812878
future_career_concerns 1.0000000 -0.6027916
social_support -0.6027916 1.0000000
peer_pressure 0.6668725 -0.4901717
extracurricular_activities 0.6665646 -0.5300474
bullying 0.7112781 -0.5670783
peer_pressure extracurricular_activities
anxiety_level 0.6429101 0.6410219
self_esteem -0.6071179 -0.6412018
mental_health_history 0.5806019 0.5545762
depression 0.6355437 0.6485506
headache 0.6225807 0.5825619
blood_pressure 0.4013921 0.4262545
sleep_quality -0.6490981 -0.6230923
breathing_problem 0.4927288 0.5168844
noise_level 0.5838173 0.5636136
living_conditions -0.5017946 -0.5157936
safety -0.5569454 -0.5803042
basic_needs -0.5870365 -0.5064258
academic_performance -0.5629477 -0.5886122
study_load 0.5441890 0.5435431
teacher_student_relationship -0.5877702 -0.5823108
future_career_concerns 0.6668725 0.6665646
social_support -0.4901717 -0.5300474
peer_pressure 1.0000000 0.6183706
extracurricular_activities 0.6183706 1.0000000
bullying 0.6610577 0.6519786
bullying
anxiety_level 0.7099815
self_esteem -0.6407371
mental_health_history 0.6243658
depression 0.6657899
headache 0.6097755
blood_pressure 0.3704402
sleep_quality -0.6994272
breathing_problem 0.5763408
noise_level 0.5854583
living_conditions -0.5511387
safety -0.6456733
basic_needs -0.6448862
academic_performance -0.6662287
study_load 0.5866686
teacher_student_relationship -0.6559604
future_career_concerns 0.7112781
social_support -0.5670783
peer_pressure 0.6610577
extracurricular_activities 0.6519786
bullying 1.00000003.3.2 Menghitung Nilai Eigen
eigen() decomposition
$values
[1] 11.9113767 1.1961461 0.6932835 0.5938320 0.5574119 0.5258450
[7] 0.4741337 0.4546626 0.4055627 0.3837402 0.3610752 0.3441936
[13] 0.3245143 0.3131317 0.3096958 0.2794810 0.2732182 0.2660780
[19] 0.2297986 0.1028194
$vectors
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 0.2442104 -0.111201918 0.05800503 0.006181688 0.003454187
[2,] -0.2420437 -0.150198839 0.03890098 -0.051040498 -0.004426507
[3,] 0.2189407 -0.117787720 0.07232004 -0.328248246 -0.209004653
[4,] 0.2427086 0.043184583 0.07333607 -0.058008687 -0.008585585
[5,] 0.2293890 -0.013204934 -0.02785735 -0.267805689 -0.157824143
[6,] 0.1451106 0.744363013 0.13059043 0.146564879 0.014058458
[7,] -0.2403230 0.135088246 0.02664413 0.060488517 -0.073122251
[8,] 0.1899941 -0.299804261 0.11459765 0.626761446 0.344634332
[9,] 0.2088635 -0.015762834 0.27408004 -0.013604641 0.269618904
[10,] -0.1986250 0.095541824 0.19651231 -0.362484691 0.781776605
[11,] -0.2293103 0.084732373 0.34569698 -0.129478568 -0.052540166
[12,] -0.2267924 0.106256963 0.24610879 0.244954212 -0.218277534
[13,] -0.2295004 0.135896871 0.26330924 0.149518377 -0.134441446
[14,] 0.2043044 0.004447465 0.40699434 -0.297401203 -0.136500950
[15,] -0.2366664 -0.000420816 0.34191015 0.061639665 -0.080119629
[16,] 0.2474803 0.008330777 0.05506762 0.030865446 -0.048158277
[17,] -0.2178567 -0.480577317 0.31299704 -0.041087306 -0.126540573
[18,] 0.2263596 -0.025251578 0.33008499 -0.060529607 -0.028961872
[19,] 0.2258846 0.031601489 0.29960212 0.252870194 -0.067268655
[20,] 0.2427310 -0.089210407 0.08621268 0.057936439 0.076744385
[,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,] 0.004318086 -0.0163062103 0.09446700 -0.140731402 -0.09829783
[2,] 0.094122995 -0.0529741619 0.03070102 0.122829562 -0.20605559
[3,] 0.001616138 -0.0584148831 -0.51495887 -0.635360287 0.02879964
[4,] -0.182565382 -0.1019515457 0.03737451 0.042793833 0.19377493
[5,] 0.078315630 -0.1606249217 -0.19947503 0.514512658 0.52340569
[6,] 0.009049576 0.0002325892 -0.16525570 -0.022188508 -0.09426714
[7,] 0.043885621 0.2342705674 -0.18201326 0.007513012 0.12990084
[8,] -0.211902501 0.2053982500 -0.42692560 0.107412249 0.13111318
[9,] 0.710257979 0.2747277365 0.26030944 -0.165600593 0.23808748
[10,] -0.223963523 -0.2301210003 -0.01603322 -0.042803011 0.06760133
[11,] -0.006596855 -0.0533274630 -0.31955041 0.011665106 0.04748599
[12,] -0.208410837 -0.2952277650 0.28007868 -0.135223645 0.13082301
[13,] 0.186796459 0.1392875871 -0.17229372 0.068964911 -0.09058307
[14,] -0.449714861 0.5998963292 0.24214387 0.133106354 -0.06160164
[15,] 0.044160578 0.0474266408 -0.09214959 -0.023633073 0.09205402
[16,] -0.049296388 -0.1715418092 -0.06648655 0.099913305 0.01418156
[17,] 0.034406752 -0.1156845790 0.02926598 0.015576233 0.03458858
[18,] 0.232411770 -0.3056063153 -0.12191462 0.389214739 -0.46543465
[19,] -0.083090142 -0.3475530366 0.27387444 -0.203634473 0.25819947
[20,] -0.054966281 -0.0573745870 0.02297033 -0.094311072 -0.45475571
[,11] [,12] [,13] [,14] [,15]
[1,] 0.27624988 0.01587987 -0.193492920 0.47854630 -0.124260336
[2,] -0.09477230 -0.28574805 0.532789306 0.29003651 -0.061080815
[3,] 0.03735104 0.03867063 0.261336303 -0.10505994 0.137677529
[4,] 0.43386729 -0.11954883 -0.136949155 -0.12591641 -0.192660280
[5,] -0.07552888 -0.02258947 0.231173471 0.27683423 0.162559428
[6,] -0.06458236 -0.04860616 0.004848224 0.07625885 0.144469130
[7,] -0.34027679 0.17895990 0.146518475 0.01702416 -0.384047476
[8,] 0.02790672 -0.12397364 0.099173716 -0.04449398 0.126024957
[9,] 0.03077033 -0.15054632 0.027518303 0.02713386 0.084880363
[10,] 0.06126518 0.16821201 0.128414456 0.02751339 -0.023078527
[11,] -0.09487631 -0.60567327 -0.420370530 0.10489400 -0.248872846
[12,] 0.23309473 -0.20063543 0.216070497 0.09901770 0.383119980
[13,] 0.53623105 0.26401301 0.293794825 0.04639390 -0.308012679
[14,] -0.05190321 -0.01381219 0.122244274 -0.06749603 0.031615817
[15,] -0.18494016 0.44239662 -0.307350117 0.20826861 0.425631842
[16,] 0.04864802 0.32819021 -0.131252655 0.32635262 -0.260994773
[17,] 0.00376846 0.09765282 -0.140728576 -0.05122469 -0.059050845
[18,] -0.01705955 0.05374492 0.013543073 -0.41749900 0.105589133
[19,] -0.37976036 0.07187807 0.166563059 -0.17020144 -0.371262724
[20,] -0.24343475 -0.05547208 0.074495334 0.43642781 0.001916907
[,16] [,17] [,18] [,19] [,20]
[1,] -0.214165620 -0.23558087 0.6428643052 0.08825035 -0.070877317
[2,] 0.176777395 0.19457047 0.2287857145 -0.50956764 -0.033210920
[3,] -0.050775222 0.02337480 0.0026516197 -0.05928981 0.024385238
[4,] 0.335668155 0.66442228 0.1290796721 0.01562359 0.024761534
[5,] 0.060950630 -0.12488398 -0.0009742569 0.23504917 -0.046068212
[6,] 0.043508072 0.02102931 0.0453295204 -0.11925586 -0.545443160
[7,] -0.400215276 0.42186160 0.2500149174 0.29668919 0.040938169
[8,] -0.051874226 -0.02130678 0.0307093183 -0.05639331 -0.009262302
[9,] -0.100273274 0.12433115 -0.1298338488 -0.02730837 0.029859907
[10,] -0.064273783 -0.04500498 0.0081508960 0.06615041 -0.005575433
[11,] -0.006078298 -0.14808401 -0.1025553867 -0.01724440 0.188522175
[12,] -0.400149854 0.11880939 -0.1013719174 0.15378261 0.136375403
[13,] 0.234048579 -0.25623233 -0.1563918067 0.16802386 0.091916936
[14,] -0.064150695 -0.08995297 -0.0338081463 -0.07975012 0.012538100
[15,] 0.328384108 0.14285134 0.1936327880 -0.14026805 0.246602561
[16,] -0.368382841 0.12223608 -0.4297758403 -0.48909796 0.097057309
[17,] -0.033855348 0.07502183 -0.1194679854 0.07008048 -0.726381261
[18,] -0.217630735 0.05059140 0.2015383056 0.04211399 0.152126539
[19,] 0.242308071 -0.24004051 0.1098320447 -0.04525891 0.067328547
[20,] 0.234859874 0.20433079 -0.3158083776 0.48665512 0.0454712733.4 Analisis Scree
Berdasarkan scree plot tersebut dapat disimpulkan bahwa jumlah komponen
utama yang terbentuk sebanyak 2 komponen.
3.5 Model PCA
PC1 PC2 PC3 PC4
anxiety_level -0.2442104 -0.111201918 0.05800503 -0.006181688
self_esteem 0.2420437 -0.150198839 0.03890098 0.051040498
mental_health_history -0.2189407 -0.117787720 0.07232004 0.328248246
depression -0.2427086 0.043184583 0.07333607 0.058008687
headache -0.2293890 -0.013204934 -0.02785735 0.267805689
blood_pressure -0.1451106 0.744363013 0.13059043 -0.146564879
sleep_quality 0.2403230 0.135088246 0.02664413 -0.060488517
breathing_problem -0.1899941 -0.299804261 0.11459765 -0.626761446
noise_level -0.2088635 -0.015762834 0.27408004 0.013604641
living_conditions 0.1986250 0.095541824 0.19651231 0.362484691
safety 0.2293103 0.084732373 0.34569698 0.129478568
basic_needs 0.2267924 0.106256963 0.24610879 -0.244954212
academic_performance 0.2295004 0.135896871 0.26330924 -0.149518377
study_load -0.2043044 0.004447465 0.40699434 0.297401203
teacher_student_relationship 0.2366664 -0.000420816 0.34191015 -0.061639665
future_career_concerns -0.2474803 0.008330777 0.05506762 -0.030865446
social_support 0.2178567 -0.480577317 0.31299704 0.041087306
peer_pressure -0.2263596 -0.025251578 0.33008499 0.060529607
extracurricular_activities -0.2258846 0.031601489 0.29960212 -0.252870194
bullying -0.2427310 -0.089210407 0.08621268 -0.057936439
PC5 PC6 PC7
anxiety_level -0.003454187 0.004318086 -0.0163062103
self_esteem 0.004426507 0.094122995 -0.0529741619
mental_health_history 0.209004653 0.001616138 -0.0584148831
depression 0.008585585 -0.182565382 -0.1019515457
headache 0.157824143 0.078315630 -0.1606249217
blood_pressure -0.014058458 0.009049576 0.0002325892
sleep_quality 0.073122251 0.043885621 0.2342705674
breathing_problem -0.344634332 -0.211902501 0.2053982500
noise_level -0.269618904 0.710257979 0.2747277365
living_conditions -0.781776605 -0.223963523 -0.2301210003
safety 0.052540166 -0.006596855 -0.0533274630
basic_needs 0.218277534 -0.208410837 -0.2952277650
academic_performance 0.134441446 0.186796459 0.1392875871
study_load 0.136500950 -0.449714861 0.5998963292
teacher_student_relationship 0.080119629 0.044160578 0.0474266408
future_career_concerns 0.048158277 -0.049296388 -0.1715418092
social_support 0.126540573 0.034406752 -0.1156845790
peer_pressure 0.028961872 0.232411770 -0.3056063153
extracurricular_activities 0.067268655 -0.083090142 -0.3475530366
bullying -0.076744385 -0.054966281 -0.0573745870
PC8 PC9 PC10 PC11
anxiety_level -0.09446700 -0.140731402 -0.09829783 -0.27624988
self_esteem -0.03070102 0.122829562 -0.20605559 0.09477230
mental_health_history 0.51495887 -0.635360287 0.02879964 -0.03735104
depression -0.03737451 0.042793833 0.19377493 -0.43386729
headache 0.19947503 0.514512658 0.52340569 0.07552888
blood_pressure 0.16525570 -0.022188508 -0.09426714 0.06458236
sleep_quality 0.18201326 0.007513012 0.12990084 0.34027679
breathing_problem 0.42692560 0.107412249 0.13111318 -0.02790672
noise_level -0.26030944 -0.165600593 0.23808748 -0.03077033
living_conditions 0.01603322 -0.042803011 0.06760133 -0.06126518
safety 0.31955041 0.011665106 0.04748599 0.09487631
basic_needs -0.28007868 -0.135223645 0.13082301 -0.23309473
academic_performance 0.17229372 0.068964911 -0.09058307 -0.53623105
study_load -0.24214387 0.133106354 -0.06160164 0.05190321
teacher_student_relationship 0.09214959 -0.023633073 0.09205402 0.18494016
future_career_concerns 0.06648655 0.099913305 0.01418156 -0.04864802
social_support -0.02926598 0.015576233 0.03458858 -0.00376846
peer_pressure 0.12191462 0.389214739 -0.46543465 0.01705955
extracurricular_activities -0.27387444 -0.203634473 0.25819947 0.37976036
bullying -0.02297033 -0.094311072 -0.45475571 0.24343475
PC12 PC13 PC14 PC15
anxiety_level 0.01587987 0.193492920 -0.47854630 0.124260336
self_esteem -0.28574805 -0.532789306 -0.29003651 0.061080815
mental_health_history 0.03867063 -0.261336303 0.10505994 -0.137677529
depression -0.11954883 0.136949155 0.12591641 0.192660280
headache -0.02258947 -0.231173471 -0.27683423 -0.162559428
blood_pressure -0.04860616 -0.004848224 -0.07625885 -0.144469130
sleep_quality 0.17895990 -0.146518475 -0.01702416 0.384047476
breathing_problem -0.12397364 -0.099173716 0.04449398 -0.126024957
noise_level -0.15054632 -0.027518303 -0.02713386 -0.084880363
living_conditions 0.16821201 -0.128414456 -0.02751339 0.023078527
safety -0.60567327 0.420370530 -0.10489400 0.248872846
basic_needs -0.20063543 -0.216070497 -0.09901770 -0.383119980
academic_performance 0.26401301 -0.293794825 -0.04639390 0.308012679
study_load -0.01381219 -0.122244274 0.06749603 -0.031615817
teacher_student_relationship 0.44239662 0.307350117 -0.20826861 -0.425631842
future_career_concerns 0.32819021 0.131252655 -0.32635262 0.260994773
social_support 0.09765282 0.140728576 0.05122469 0.059050845
peer_pressure 0.05374492 -0.013543073 0.41749900 -0.105589133
extracurricular_activities 0.07187807 -0.166563059 0.17020144 0.371262724
bullying -0.05547208 -0.074495334 -0.43642781 -0.001916907
PC16 PC17 PC18 PC19
anxiety_level -0.214165620 -0.23558087 0.6428643052 0.08825035
self_esteem 0.176777395 0.19457047 0.2287857145 -0.50956764
mental_health_history -0.050775222 0.02337480 0.0026516197 -0.05928981
depression 0.335668155 0.66442228 0.1290796721 0.01562359
headache 0.060950630 -0.12488398 -0.0009742569 0.23504917
blood_pressure 0.043508072 0.02102931 0.0453295204 -0.11925586
sleep_quality -0.400215276 0.42186160 0.2500149174 0.29668919
breathing_problem -0.051874226 -0.02130678 0.0307093183 -0.05639331
noise_level -0.100273274 0.12433115 -0.1298338488 -0.02730837
living_conditions -0.064273783 -0.04500498 0.0081508960 0.06615041
safety -0.006078298 -0.14808401 -0.1025553867 -0.01724440
basic_needs -0.400149854 0.11880939 -0.1013719174 0.15378261
academic_performance 0.234048579 -0.25623233 -0.1563918067 0.16802386
study_load -0.064150695 -0.08995297 -0.0338081463 -0.07975012
teacher_student_relationship 0.328384108 0.14285134 0.1936327880 -0.14026805
future_career_concerns -0.368382841 0.12223608 -0.4297758403 -0.48909796
social_support -0.033855348 0.07502183 -0.1194679854 0.07008048
peer_pressure -0.217630735 0.05059140 0.2015383056 0.04211399
extracurricular_activities 0.242308071 -0.24004051 0.1098320447 -0.04525891
bullying 0.234859874 0.20433079 -0.3158083776 0.48665512
PC20
anxiety_level -0.070877317
self_esteem -0.033210920
mental_health_history 0.024385238
depression 0.024761534
headache -0.046068212
blood_pressure -0.545443160
sleep_quality 0.040938169
breathing_problem -0.009262302
noise_level 0.029859907
living_conditions -0.005575433
safety 0.188522175
basic_needs 0.136375403
academic_performance 0.091916936
study_load 0.012538100
teacher_student_relationship 0.246602561
future_career_concerns 0.097057309
social_support -0.726381261
peer_pressure 0.152126539
extracurricular_activities 0.067328547
bullying 0.045471273Model yang didapatkan adalah sebagai berikut: \[ PC_1 = -0.2442104X1 + 0.2420437X2 - 0.2189407X3 - 0.2427086X4 \\ - 0.2293890X5 - 0.1451106X6 + 0.2403230X7 - 0.1899941X8 \\ - 0.2088635X9 + 0.1986250X10 + 0.2293103X11 + 0.2267924X12 \\ + 0.2295004X13 - 0.2043044X14 + 0.2366664X15 - 0.2474803X16 \\ + 0.2178567X17 - 0.2263596X18 - 0.2258846X19 - 0.2427310X20 \] PC1 tampaknya menggambarkan dimensi yang berkaitan dengan kesehatan mental dan faktor-faktor psikologis seperti kecemasan (X1), depresi (X4), dan perundungan (X20), serta faktor yang mendukung kesejahteraan seperti kepercayaan diri (X2) dan kualitas tidur (X7). Hubungan positif dengan X2 dan X7 serta negatif dengan X1, X4, dan X20 menunjukkan bahwa PC1 mungkin mencerminkan keseimbangan antara kesehatan mental yang lebih baik (dengan kepercayaan diri yang tinggi dan kualitas tidur yang baik) dan masalah psikologis yang lebih besar (kecemasan, depresi, dan perundungan).
\[ PC_2 = -0.111201918X1 - 0.150198839X2 - 0.117787720X3 + 0.043184583X4 \\ + 0.744363013X5 + 0.135088246X6 + 0.134363073X7 - 0.299804261X8 \\ - 0.015762834X9 + 0.095541824X10 + 0.084732373X11 + 0.106256963X12 \\ + 0.135896871X13 + 0.004447465X14 - 0.000420816X15 + 0.008330777X16 \\ - 0.480577317X17 - 0.025251578X18 + 0.031601489X19 - 0.089210407X20 \] PC2 tampaknya berhubungan dengan masalah fisik dan sosial individu. Sakit kepala (X5) memberikan kontribusi positif yang kuat, sehingga individu yang sering mengalami sakit kepala cenderung memiliki nilai PC2 yang tinggi. Sementara itu, faktor-faktor seperti dukungan sosial (X17) dan gangguan pernapasan (X8) berhubungan negatif dengan PC2, yang menunjukkan bahwa kurangnya dukungan sosial dan gangguan kesehatan fisik (seperti pernapasan) berkontribusi pada nilai PC2 yang lebih tinggi. Faktor seperti kekhawatiran terhadap masa depan karier (X16) juga memberikan kontribusi positif, meskipun relatif kecil dibandingkan dengan variabel lainnya.
3.6 FA
3.6.1 Uji KMO
Kaiser-Meyer-Olkin Statistics
Call: KMOS(x = dataset[, -21])
Measures of Sampling Adequacy (MSA):
anxiety_level self_esteem
0.9852056 0.9840143
mental_health_history depression
0.9883642 0.9869304
headache blood_pressure
0.9845361 0.7497536
sleep_quality breathing_problem
0.9846023 0.9855539
noise_level living_conditions
0.9862350 0.9895657
safety basic_needs
0.9691943 0.9707657
academic_performance study_load
0.9805066 0.9890834
teacher_student_relationship future_career_concerns
0.9666641 0.9829771
social_support peer_pressure
0.8678681 0.9708351
extracurricular_activities bullying
0.9804185 0.9815617
KMO-Criterion: 0.9683847Berdasarkan output di atas, diperoleh statistik KMO-Criterion sebesar 0.97 > 0.5, sehingga dapat disimpulkan analisis faktor dapat diterapkan menggunakan matriks korelasi antar variabel data.
Nilai MSA untuk semua variabel melebihi 0.5 maka dari itu semua variabel dapat digunakan.
3.6.2 Uji Bartlett
Bartlett's Test of Sphericity
Call: bart_spher(x = dataset[, -21])
X2 = 17505.867
df = 190
p-value < 2.22e-16Hipotesis: \[ H_0:R = I (Tidak \ terdapat \ korelasi \ yang \ signifikan \ antar \ variabel) \\ H_1:R ≠ I (Terdapat \ korelasi \ yang \ signifikan \ antar \ variabel) \]
Keputusan:
Berdasarkan output di atas, \[ nilai-p (2.22e-16) < α (0.05) \\ Maka \ tolak \ H_0 \]
Kesimpulan:
Dengan taraf nyata 5%, dapat disimpulkan bahwa terdapat korelasi yang signifikan antar variabel. Sehingga layak dilanjutkan dengan analisis faktor
3.6.3 Analisis Faktor
Factor Analysis using method = ml
Call: fa(r = dataset[, -21], nfactors = 2, rotate = "varimax", fm = "ml")
Standardized loadings (pattern matrix) based upon correlation matrix
ML2 ML1 h2 u2 com
anxiety_level 0.81 0.24 0.71 0.292 1.2
self_esteem -0.71 -0.44 0.70 0.305 1.7
mental_health_history 0.71 0.22 0.55 0.446 1.2
depression 0.75 0.36 0.69 0.313 1.4
headache 0.72 0.28 0.60 0.395 1.3
blood_pressure 0.11 0.99 1.00 0.005 1.0
sleep_quality -0.81 -0.21 0.69 0.306 1.1
breathing_problem 0.66 0.09 0.44 0.562 1.0
noise_level 0.64 0.28 0.49 0.511 1.4
living_conditions -0.64 -0.21 0.45 0.554 1.2
safety -0.76 -0.21 0.62 0.377 1.1
basic_needs -0.75 -0.20 0.61 0.394 1.1
academic_performance -0.78 -0.18 0.64 0.365 1.1
study_load 0.62 0.28 0.47 0.532 1.4
teacher_student_relationship -0.76 -0.27 0.66 0.344 1.2
future_career_concerns 0.77 0.35 0.72 0.283 1.4
social_support -0.51 -0.70 0.75 0.250 1.8
peer_pressure 0.69 0.33 0.59 0.415 1.4
extracurricular_activities 0.68 0.35 0.58 0.415 1.5
bullying 0.78 0.29 0.69 0.312 1.3
ML2 ML1
SS loadings 9.76 2.86
Proportion Var 0.49 0.14
Cumulative Var 0.49 0.63
Proportion Explained 0.77 0.23
Cumulative Proportion 0.77 1.00
Mean item complexity = 1.3
Test of the hypothesis that 2 factors are sufficient.
df null model = 190 with the objective function = 16.04 with Chi Square = 17505.87
df of the model are 151 and the objective function was 0.74
The root mean square of the residuals (RMSR) is 0.02
The df corrected root mean square of the residuals is 0.03
The harmonic n.obs is 1100 with the empirical chi square 224.72 with prob < 9.3e-05
The total n.obs was 1100 with Likelihood Chi Square = 812.11 with prob < 4.2e-91
Tucker Lewis Index of factoring reliability = 0.952
RMSEA index = 0.063 and the 90 % confidence intervals are 0.059 0.067
BIC = -245.35
Fit based upon off diagonal values = 1
Measures of factor score adequacy
ML2 ML1
Correlation of (regression) scores with factors 0.98 1.00
Multiple R square of scores with factors 0.96 0.99
Minimum correlation of possible factor scores 0.92 0.99Model analisis faktor yang terbentuk adalah sebagai berikut: \[ anxiety.level = 0.24 ML1 + 0.81 ML2 \\ self.esteem = -0.44 ML1 + (-0.71) ML2 \\ mental.health_history = 0.22 ML1 + 0.71 ML2 \\ depression = 0.36 ML1 + 0.75 ML2 \\ headache = 0.28 ML1 + 0.72 ML2 \\ blood.pressure = 0.99 ML1 + 0.11 ML2 \\ sleep.quality = -0.21 ML1 + (-0.81) ML2 \\ breathing.problem = 0.09 ML1 + 0.66 ML2 \\ noise.level = 0.28 ML1 + 0.64 ML2 \\ living.conditions = -0.21 ML1 + (-0.64) ML2 \\ safety = -0.21 ML1 + (-0.76) ML2 \\ basic.needs = -0.20 ML1 + (-0.75) ML2 \\ academic.performance = -0.18 ML1 + (-0.78) ML2 \\ study.load = 0.28 ML1 + 0.62 ML2 \\ teacher.student_relationship = -0.27 ML1 + (-0.76) ML2 \\ future.career_concerns = 0.35 ML1 + 0.77 ML2 \\ social.support = -0.70 ML1 + (-0.51) ML2 \\ peer.pressure = 0.33 ML1 + 0.69 ML2 \\ extracurricular.activities = 0.35 ML1 + 0.68 ML2 \\ bullying = 0.29 ML1 + 0.78 ML2 \\ \]
3.6.4 Skor Faktor
ML2 ML1
1 0.5036705 -1.4709503
2 1.0278243 0.8692746
3 0.5997647 -1.4821152
4 0.7568387 0.8995632
5 -0.6282493 1.0565415
6 0.9227832 0.8797034ML2 berhubungan dengan kesehatan mental dan kesejahteraan, dan skor yang lebih tinggi menunjukkan kondisi yang lebih baik, sementara skor negatif menunjukkan adanya tantangan dalam hal tersebut.
ML1 berhubungan dengan kesehatan fisik atau kondisi finansial, dan skor positif menunjukkan keadaan yang lebih stabil dan sehat, sedangkan skor negatif menunjukkan adanya potensi masalah dalam dimensi ini.
3.6.5 Visualisasi Loading Faktor
Berdasarkan visualisasi di atas, dapat dilihat bahwa faktor ML1 memiliki
korelasi signifikan terhadap Blood Pressure dan
Social Support (hubungan negatif). Faktor ML2 memiliki
korelasi signifikan terhadap variabel lainnya.
4 PENUTUP
4.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis PCA dan FA, ditemukan dua komponen utama (PC1 dan PC2) yang menggambarkan faktor-faktor yang memengaruhi tingkat stres mahasiswa. Komponen pertama (PC1) lebih banyak berhubungan dengan kesehatan mental dan faktor psikologis, seperti kecemasan, depresi, dan perundungan, serta faktor-faktor yang mendukung kesejahteraan, seperti kualitas tidur dan kepercayaan diri. Komponen kedua (PC2) lebih terkait dengan masalah fisik, seperti sakit kepala dan gangguan pernapasan, serta faktor sosial seperti dukungan sosial dan kekhawatiran masa depan karier. Analisis faktor menunjukkan dua dimensi utama (ML1 dan ML2), di mana ML2 berhubungan dengan kesehatan mental dan kesejahteraan, sementara ML1 lebih berhubungan dengan kesehatan fisik dan kondisi sosial-ekonomi.
Hasil ini memberikan wawasan penting mengenai faktor-faktor utama yang mempengaruhi stres mahasiswa, yang dapat digunakan untuk merancang intervensi yang lebih tepat. Untuk mengurangi tingkat stres mahasiswa, beberapa langkah yang dapat diambil termasuk peningkatan kualitas dukungan sosial, penyediaan fasilitas kesehatan mental yang lebih baik, serta penyuluhan terkait pengelolaan stres dan peningkatan kualitas tidur. Pendekatan holistik yang mencakup faktor psikologis, fisik, dan sosial perlu diterapkan dalam rangka menciptakan lingkungan yang mendukung kesejahteraan mahasiswa.
4.2 Saran
Untuk penelitian ini, disarankan untuk mempertimbangkan pengembangan intervensi yang berbasis pada faktor-faktor utama yang ditemukan dalam analisis PCA dan FA, seperti meningkatkan dukungan sosial dan menangani masalah terkait kesehatan mental. Selain itu, penelitian ini dapat dilanjutkan dengan pengumpulan data tambahan untuk memperluas representasi sampel, serta mengeksplorasi pengaruh variabel eksternal seperti lingkungan sosial dan kebijakan pendidikan terhadap kesejahteraan. Pendekatan berbasis data ini akan membantu dalam merumuskan kebijakan yang lebih efektif untuk meningkatkan kesehatan mental dan kualitas hidup.
5 DAFTAR PUSTAKA
Ir. Sigit Nugroho, M. P. (2008). Statistika Multivariat Terapan. Bengkulu: UNIB PRess.
Jayakusumah, Herdi. 2011. Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Konsumen dalam Keputusan Pembelian Teh Celup Sariwangi (Studi Kasus Pada Masyarakat Kota Bekasi). Skripsi. Fakultas Ekonomi dan Bisnis: Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah