informe 4 aest

`` # Enunciado del problema Un investigador está interesado en evaluar el efecto de tres tipos de fertilizantes (A, B y C) en el rendimiento del cultivo de maíz. Para ello, seleccionó aleatoriamente 15 parcelas agrícolas y asignó cada fertilizante a 5 parcelas (diseño completamente aleatorizado). Después de la cosecha, midió el rendimiento en toneladas por hectárea en cada parcela.

Los datos recopilados son los siguientes:

• Fertilizante A: 4.5, 4.7, 4.9, 5.0, 4.8
• Fertilizante B: 6.2, 6.1, 6.4, 6.3, 6.5
• Fertilizante C: 5.8, 5.9, 6.0, 6.2, 6.3

Preguntas

1. ¿Existen diferencias significativas en el rendimiento promedio entre los tres fertilizantes?
2. Si hay diferencias significativas, ¿entre cuáles fertilizantes existen estas diferencias?
3. Evalúe los supuestos del análisis de varianza (normalidad de los residuos y homogeneidad de varianzas).

```r
# Datos del experimento
data <- data.frame(
  Fertilizante = rep(c("A", "B", "C"), each = 5),
  Rendimiento = c(4.5, 4.7, 4.9, 5.0, 4.8,  # Fertilizante A
                  6.2, 6.1, 6.4, 6.3, 6.5,  # Fertilizante B
                  5.8, 5.9, 6.0, 6.2, 6.3)   # Fertilizante C
)

# Visualizacion inicial: boxplot para comparar los grupos
library(ggplot2)
ggplot(data, aes(x = Fertilizante, y = Rendimiento, fill = Fertilizante)) +
  geom_boxplot(outlier.colour = "red", outlier.size = 2) +
  geom_jitter(width = 0.2, aes(color = Fertilizante), size = 3, alpha = 0.7) +
  labs(title = "Rendimiento por tipo de fertilizante",
       x = "Fertilizante",
       y = "Rendimiento (toneladas por hectarea)") +
  theme_minimal()

# Realizar el analisis ANOVA
anova_model <- aov(Rendimiento ~ Fertilizante, data = data)
anova_summary <- summary(anova_model)

# Resultados del ANOVA
print("Resultados del ANOVA:")

## [1] "Resultados del ANOVA:"

print(anova_summary)

##              Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## Fertilizante  2  6.609   3.305   94.42 4.55e-08 ***
## Residuals    12  0.420   0.035                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

# Prueba post-hoc: Tukey HSD
tukey_results <- TukeyHSD(anova_model)

# Grafico: Tukey HSD
plot(tukey_results)

# Histograma de los residuos para evaluar normalidad
ggplot(data.frame(Residuos = residuals(anova_model)), aes(x = Residuos)) +
  geom_histogram(bins = 10, color = "black", fill = "blue", alpha = 0.7) +
  labs(title = "Distribucion de los residuos",
       x = "Residuos",
       y = "Frecuencia") +
  theme_minimal()

# Grafico: Residuos vs Valores Ajustados para evaluar homogeneidad
ggplot(data.frame(
  Ajustados = fitted(anova_model),
  Residuos = residuals(anova_model)
), aes(x = Ajustados, y = Residuos)) +
  geom_point(color = "darkblue", size = 3, alpha = 0.7) +
  geom_hline(yintercept = 0, linetype = "dashed", color = "red") +
  labs(title = "Residuos vs Valores Ajustados",
       x = "Valores Ajustados",
       y = "Residuos") +
  theme_minimal()

Conclusiones finales

1. El analisis ANOVA muestra diferencias significativas en el rendimiento entre los fertilizantes (p < 0.001).
2. Las pruebas post-hoc indican entre cuales pares de fertilizantes existen diferencias significativas.
3. Los graficos de validacion muestran que los supuestos del ANOVA (normalidad y homogeneidad) son razonablemente cumplidos.
4. Se recomienda utilizar el fertilizante con mayor rendimiento promedio si las diferencias son significativas. ```