Relatório Individual Estatística BiVariada

library(rmarkdown)

library(ggplot2)

library(dplyr)

library(corrplot)

library(polycor) library(ltm)

Introdução

Nesta aula, vamos investigar as relações entre variáveis qualitativas e quantitativas, qualitativa e qualitativa, e quantitativa e quantitativa em um conjunto de dados relacionados à saúde e nutrição. Utilizaremos tabelas de contingência, gráficos e medidas estatísticas apropriadas para realizar esta análise.

# Definindo semente para reprodutibilidade set.seed(1233)

#Criando conjunto de dados simulado

n <- 150 dados <- data.frame(

Idade = round(rnorm(n, mean = 40, sd = 15)),

IMC = round(rnorm(n, mean = 25, sd = 4), 1),

Atividade_Fisica = factor(sample(c(“Baixa”, “Moderada”, “Alta”), n, replace = TRUE)),

Fumante = factor(sample(c(“Sim”, “Não”), n, replace = TRUE)),

Colesterol = round(rnorm(n, mean = 200, sd = 30)),

Pressão_Arterial = round(rnorm(n, mean = 120, sd = 15))

)

# Visualizando as primeiras linhas do conjunto de dados head(dados)

Visualizando as primeiras linhas do conjunto de dados

head(dados) # Estatísticas descritivas do IMC por nível de Atividade Física library(dplyr) dados %>% group_by(Atividade_Fisica) %>% summarise( Média_IMC = mean(IMC), Mediana_IMC = median(IMC), Desvio_Padrão_IMC = sd(IMC) ) # Gráfico de boxplot para IMC por nível de Atividade Física library(ggplot2)

p<-ggplot(dados, aes(x = Atividade_Fisica, y = IMC, fill = Atividade_Fisica)) + geom_boxplot() + labs(title = “Boxplot de IMC por Nível de Atividade Física”, x = “Nível de Atividade Física”, y = “IMC”) + theme_minimal()

p1<-ggplotly(p)

p1

library(polycor)

Exemplo de dados para correlação polissérica

Suponha uma variável contínua Y e uma variável ordinal X

polyserial_corr<-polyserial(dados\(IMC, dados\)Atividade_Fisica)

polyserial_corr

#Extraia o valor de r_poly e o erro padrão

Extraia o valor de r_p

r_p<- polyserial_corr

Tamanho da amostra

n <- length(dados$IMC)

Calcule o valor do teste t para r_b

t_value <- r_p*sqrt((n - 2)/(1 - r_p^2))

Calcule o valor-p para o teste t

p_value <- 2 * pt(-abs(t_value), df = n - 2)

Resultados

cat(“Correlação Polisserial aproximada (r_pa):”, r_p, “”)

cat(“Valor t:”, t_value, “”)

cat(“Valor-p:”, p_value, “”)

library(rmarkdown) library(ggplot2) library(dplyr) library(plotly) library(corrplot) library(polycor) library(ltm)

Exemplo de dados para correlação bisserial

Suponha uma variável contínua Y e uma variável dicotômica X

biserial_corr <- biserial.cor(dados\(IMC, dados\)Fumante)

biserial_corr

Extraia o valor de r_poly e o erro padrão

Extraia o valor de r_b

r_b<- biserial_corr

Tamanho da amostra

n <- length(dados$IMC)

Calcule o valor do teste t para r_b

t_value <- r_b*sqrt((n - 2)/(1 - r_b^2))

Calcule o valor-p para o teste t

p_value <- 2 * pt(-abs(t_value), df = n - 2)

Resultados

cat(“Correlação Bisserial (r_b):”, r_b, “”)

cat(“Valor t:”, t_value, “”)

cat(“Valor-p:”, p_value, “”)

Tabela de contingência entre Fumar e Atividade Física

tabela_contingencia <- table(dados\(Fumante, dados\)Atividade_Fisica) tabela_contingencia

Teste do Qui-Quadrado para verificar associação entre Fumar e Atividade Física

teste_qui <- chisq.test(tabela_contingencia) teste_qui

library(plotly) ggplot(dados,aes(x=Colesterol, y=Pressão_Arterial)) + geom_point() + geom_smooth(method = “lm”, col = “blue”, se = FALSE) + labs(title = “Gráfico de Dispersão: Colesterol vs Pressão Arterial”, x = “Colesterol”, y = “Pressão Arterial”) + theme_minimal()

Correlação de Pearson entre Colesterol e Pressão Arterial

correlacao <- cor(dados\(Colesterol, dados\)Pressão_Arterial) correlacao

#Q-Q plot qqnorm(dados\(Colesterol, main = "Q-Q Plot para Verificação de Normalidade") qqline(dados\)Colesterol, col = “red”, lwd = 2) # Adiciona a linha de referência

Exemplo de código em R para o teste de Shapiro-Wilk

shapiro.test(dados$Colesterol)

shapiro.test(dados$Pressão_Arterial)

Aplicando o teste de Bartlett

bartlett.test(dados\(Colesterol~dados\)Atividade_Fisica)

Testa se existe correlacao entre o consumo de sorvete e a temperatura

cor.test( x = dados\(Colesterol, y = dados\)Pressão_Arterial, method = “pearson” )

#Transformando todas as variáveis em numéricas

dados\(Idade <- as.numeric(dados\)Idade) dados\(IMC <- as.numeric(dados\)IMC) dados\(Atividade_Fisica <- as.numeric(dados\)Atividade_Fisica) dados\(Fumante <- as.numeric(dados\)Fumante) dados\(Colesterol <- as.numeric(dados\)Colesterol) dados\(Pressão_Arterial <- as.numeric(dados\)Pressão_Arterial) names(dados)

library(psych)

Mmixed <- mixedCor(data=dados, p=3, c= c(1,2,5,6),d=4, smooth = F,correct = 0) Mmixed

str(Mmixed)

Rho<-Mmixed[[“rho”]] #Considerando apenas os coeficientes de correlação (rho) Rho<-round(Rho, 2) #Considerar 2 casas após a vírgula Rho<-as.data.frame(Rho) #Transformando o conjunto com os valores do coenficiente em “planilha”.

library(ggcorrplot) Correlogram<-ggcorrplot(Rho, type = “upper”, lab = TRUE)

library(plotly) Correlogram<-ggplotly(Correlogram) Correlogram