##广义线性模型: 泊松对数线性模型
setwd("D:\\Rdownload\\lianxi\\third")
d3.4<-read.csv("ex3.4.csv",header=T) #将ex3.4.csv数据读入到d3.4中
glm.ln<-glm(y~x1+x2,family=poisson(link=log),data=d3.4) #建立y关于x1,x2的泊松对数线性模型
summary(glm.ln) #模型汇总,给出模型回归系数的估计和显著性检验等泊松分布的默认连接函数是对数连接函数,因此代码中的(link =log)可以省略.
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## Call:
## glm(formula = y ~ x1 + x2, family = poisson(link = log), data = d3.4)
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## Coefficients:
## Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
## (Intercept) 0.54798 0.19085 2.871 0.004088 **
## x1 0.02772 0.01374 2.017 0.043655 *
## x2 0.65596 0.17736 3.698 0.000217 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
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## (Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)
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## Null deviance: 63.153 on 59 degrees of freedom
## Residual deviance: 19.554 on 57 degrees of freedom
## AIC: 211.77
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## Number of Fisher Scoring iterations: 4
##于是得回归模型:lnˆy = 0.54798 + 0.02772 x1 + 0.65596 x2
##从检验结果可以看出: x1和x2的系数都显著,说明家庭年收入(x1)和是否有私家车(x2)对家庭一年外出旅游次数(y)有重要影响.家庭年收入(x1)的回归系数为0.02772,表明保持其他预测变量不变, 家庭年收入增加1万元,家庭一年外出旅游次数的对数均值将相应的增加0.02772;有私家车,家庭一年外出旅游次数的对数均值将相应的增加0.65596.
exp(coef(glm.ln))
## (Intercept) x1 x2
## 1.729759 1.028110 1.926987
##可以看出:保持其他预测变量不变,家庭年收入增加1万元,家庭一年外出旅游次数将乘以1.028;是否有私家车变化一个单位,家庭一年外出旅游次数将乘以1.927,换言之,保持家庭年收入不变,有私家车相对于没有私家车组家庭一年外出旅游次数提高了92.7%.