- 1 PENDAHULUAN
- 2 Tinjauan Pustaka
- 3 Data
- 4 SOURCE CODE
- 4.1 Library yang Digunakan
- 4.2 Import Data
- 4.3 Statistika Deskriptif
- 4.4 Pembentukan Matriks Jarak (D)
- 4.5 Pembentukan Matriks Pusat (B)
- 4.6 Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen
- 4.7 Penghitungan Tingkat Kumulatif Variasi
- 4.8 Pembentukan Koordinat Objek 2 Dimensi
- 4.9 Visualisasi Hasil MDS 2 Dimensi
- 4.10 Pembentukan Koordinat Objek 3 Dimensi
- 4.11 Visualisasi Hasil MDS 3 Dimensi
- 4.12 Evaluasi Model MDS
- 5 HASIL DAN PEMBAHASAN
- 6 KESIMPULAN
- 7 DAFTAR PUSTAKA
1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Pembangunan literasi masyarakat merupakan salah satu aspek penting dalam upaya meningkatkan kualitas sumber daya manusia di Indonesia. Indeks Pembangunan Literasi Masyarakat (IPLM) digunakan sebagai ukuranuntuk menilai kualitas literasi masyarakat di suatu wilayah, mencakup kemampuan membaca, menulis, serta pemanfaatan sumber daya literasi seperti perpustakaan. Indeks ini disusun dari berbagai indikator, seperti pemerataan layanan perpustakaan, ketercukupan koleksi, tingkat kunjungan masyarakat, dan keterlibatan dalam kegiatan literasi. Setiap indikator memberikan gambaran penting tentang kontribusi terhadap pengembangan literasi yang pada akhirnya memengaruhi tingkat kualitas sumber daya manusia di suatu wilayah.
Namun, dengan banyaknya indikator yang saling terkait, memahami hubungan dan kemiripan antarprovinsi menjadi tantangan tersendiri. Representasi visual yang efektif dapat membantu mengungkap pola-pola yang tidak langsung terlihat dari data mentah. Multidimensional Scaling (MDS) atau penskalaan multidimensi merupakan salah satu metode statistik yang memungkinkan representasi visual ini, dengan menyajikan data dalam dimensi rendah berdasarkan kemiripan atau jarak antarobservasi. Melalui MDS, dapat diperoleh pemahaman lebih dalam tentang distribusi dan hubungan antarprovinsi dalam konteks pembangunan literasi.
Dalam era digital saat ini, analisis data dapat dilakukan dengan lebih cepat dan efisien menggunakan berbagai software statistik. Salah satu software yang populer adalah R atau RStudio, yang bersifat open-source dan menawarkan berbagai fungsi untuk analisis data, termasuk MDS. Melalui analisis ini, diharapkan dapat memberikan kontribusi signifikan, baik secara teoritis maupun praktis, terutama dalam membantu perencanaan kebijakan literasi yang berbasis data untuk mempercepat peningkatan literasi masyarakat di Indonesia.
1.2 Rumusan Masalah
Rumusan masalah berdasarkan latar belakang di atas antara lain:
- Bagaimana pola distribusi provinsi di Indonesia berdasarkan IPLM dan indikator penyusunnya?
- Apakah terdapat provinsi yang memiliki kemiripan atau perbedaan signifikan dalam hal pembangunan literasi?
- Bagaimana visualisasi MDS dapat membantu mengidentifikasi kelompok provinsi dengan karakteristik literasi serupa?
1.3 Tujuan
- Memetakan kemiripan antarprovinsi di Indonesia berdasarkan IPLM dan indikator penyusunnya menggunakan MDS.
- Menyajikan visualisasi dua dimensi yang menggambarkan hubungan dan pola distribusi antarprovinsi berdasarkan IPLM.
- Mengidentifikasi kelompok provinsi yang memiliki karakteristik literasi serupa.
2 Tinjauan Pustaka
2.1 Analisis Multivariat
Analisis multivariat adalah metode statistik yang secara simultan menganalisis lebih dari dua variabel (baik variabel bebas maupun terikat) pada individu atau objek yang diteliti (Siena et al., 2020). Metode ini digunakan untuk mengolah banyak variabel secara bersamaan, dengan tujuan mengidentifikasi pengaruh variabel-variabel tersebut terhadap suatu objek. Berdasarkan hubungan antarvariabel, analisis multivariat terbagi menjadi dua jenis:
Analisis Dependensi, yang bertujuan menjelaskan nilai variabel tak bebas berdasarkan pengaruh beberapa variabel bebas, seperti regresi berganda, analisis diskriminan, dan analisis konjoin.
Analisis Interdependensi, yang berfokus pada pengelompokan variabel untuk membentuk variabel baru atau mengurangi jumlah variabel, misalnya analisis faktor, analisis klaster, dan multidimensional scaling.
2.2 Analisis Multidimensional Scaling (MDS)
Analisis multidimensional scalling (MDS) adalah metode analisis multivariat yang menggunakan representasi grafis untuk memahami hubungan antar objek (Siena et al., 2020). Tujuan utamanya adalah untuk memetakan objek dalam ruang berdimensi rendah sehingga posisi relatif antar objek menggambarkan tingkat kedekatan yang sebenarnya.
Berdasarkan skala pengukurannya data dibagi menjadi empat yakni nominal, ordinal, interval dan rasio. Berdasarkan tipe data ini, MDS dibagi menjadi:
2.2.1 MDS Metrik
MDS Metrik atau Metric Multidimensional Scaling menggunakan data interval dan rasio untuk menghasilkan representasi geometris sesuai input jarak. Tahapan MDS Metrik meliputi:
- Menghitung matriks jarak (D): Gunakan rumus jarak Euclidean untuk mendapatkan matriks jarak antar objek.
- Membentuk matriks pusat (B): Dari matriks jarak, hitung matriks pusat untuk analisis selanjutnya.
- Menentukan nilai eigen dan vektor eigen: Gunakan dekomposisi nilai eigen untuk matriks B.
- Membentuk koordinat objek: Koordinat diperoleh dari nilai eigen dan vektor eigen.
- Visualisasi: Gambarkan representasi objek pada ruang dua dimensi.
2.2.2 MDS Non-Metrik
MDS Non-Metrik atau Non-Metric Multidimensional Scaling menggunakan data nominal dan ordinal dengan transformasi monoton untuk menyesuaikan jarak objek berdasarkan urutan ketidaksamaan. Tahapan MDS Non-Metrik meliputi:
- Menghitung jarak Euclidean: Tentukan jarak awal dari koordinat yang terbentuk.
- Menghitung nilai STRESS: Evaluasi model berdasarkan nilai STRESS (semakin kecil, semakin baik).
- Menentukan koordinat akhir: Lakukan iterasi hingga nilai STRESS mendekati 0 untuk menghasilkan representasi yang sesuai.
2.3 Jarak Euclidian
Jarak Euclidian adalah metode untuk menghitung jarak antara dua titik dalam ruang Euclidean. Teknik ini sering digunakan karena mudah dan cepat dalam menghitung jarak terdekat antara dua variabel. Pada peta persepsi, kedekatan antar objek dihitung menggunakan rumus berikut:
\[ d(x,y)=\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i-y_i)^2} \]
Dimana:
\(d(x,y)\) adalah jarak antara objek \(x\) dan \(y\)
\(x_i\) adalah hasil pengukuran objek \(x\) pada variabel ke-\(i\)
\(y_i\) adalah hasil pengukuran objek \(y\) pada variabel ke-\(i\)
2.4 Nilai STRESS (Standardized Residual Sum of Squares)
Nilai STRESS dalam Multidimensional Scaling (MDS) merupakan ukuran ketidaksesuaian antara jarak aktual \(d_{ij}\) dengan jarak yang direpresentasikan dalam peta persepsi \(d_{ij}\).Tingkat ketidakcocokan dihitung dengan rumus STRESS berikut:
\[ STRESS=\sqrt{\frac{\sum_{i}\sum_{j}(d_{ij}-\hat{d_{ij}})^2}{\sum_{i}\sum_{j}(d_{ij})^2}} \]
Dimana:
\(d_{ij}\) adalah jarak antara objek ke-\(i\) dan ke-\(j\)
\(\hat{d_{ij}}\) adalah jarak pada peta persepsi
Nilai STRESS yang diperoleh dapat diinterpretasikan sebagai berikut:
| STRESS (%) | Interpretasi |
|---|---|
| 20% | Poor (Buruk) |
| 10% | Fair (Cukup) |
| 5% | Good (Baik) |
| 2.5% | Excellent (Sangat Baik) |
| 0% | Perfect (Sempurna) |
Semakin rendah nilai STRESS, semakin baik representasi model terhadap data awal, menunjukkan kesesuaian hubungan monotonik antara jarak dalam data asli dan peta.
3 Data
Data yang digunakan merupakan data sekunder yang diperoleh dari Indeks Pembangunan Literasi Masyarakat dan Unsur Penyusunnya Menurut Provinsi Tahun 2023 yang diambil dari website Badan Pusat Statistik (BPS).
Sumber: https://bit.ly/IPLMdanUnsurPenyusunnyaMenurutProvinsiTahun2023
4 SOURCE CODE
4.2 Import Data
4.5 Pembentukan Matriks Pusat (B)
4.6 Penentuan Nilai Eigen dan Vektor Eigen
4.7 Penghitungan Tingkat Kumulatif Variasi
4.8 Pembentukan Koordinat Objek 2 Dimensi
4.9 Visualisasi Hasil MDS 2 Dimensi
4.10 Pembentukan Koordinat Objek 3 Dimensi
4.11 Visualisasi Hasil MDS 3 Dimensi
4.12 Evaluasi Model MDS
4.12.1 Model MDS 2 Dimensi
5 HASIL DAN PEMBAHASAN
5.1 Statistika Deskriptif
## Provinsi Indeks Pembangunan Literasi Masyarakat
## Length:34 Min. :47.57
## Class :character 1st Qu.:61.03
## Mode :character Median :64.89
## Mean :65.80
## 3rd Qu.:68.74
## Max. :86.74
## Pemerataan Layanan Perpustakaan Ketercukupan Koleksi Perpustakaan
## Min. :0.1912 Min. :0.0898
## 1st Qu.:0.3342 1st Qu.:0.2384
## Median :0.4222 Median :0.2984
## Mean :0.4482 Mean :0.3499
## 3rd Qu.:0.5784 3rd Qu.:0.4581
## Max. :0.7841 Max. :0.8447
## Rasio Ketercukupan Tenaga Perpustakaan Tingkat Kunjungan Masyarakat per hari
## Min. :0.1962 Min. :0.02570
## 1st Qu.:0.3402 1st Qu.:0.06195
## Median :0.6119 Median :0.07655
## Mean :0.6386 Mean :0.20435
## 3rd Qu.:1.0000 3rd Qu.:0.20322
## Max. :1.0000 Max. :1.00000
## Perpustakaan yang dibina sesuai SNP
## Min. :0.2127
## 1st Qu.:1.0000
## Median :1.0000
## Mean :0.9653
## 3rd Qu.:1.0000
## Max. :1.0000
## Keterlibatan Masyarakat dalam Kegiatan Sosialisasi Perpustakaan
## Min. :1
## 1st Qu.:1
## Median :1
## Mean :1
## 3rd Qu.:1
## Max. :1
## Jumlah Anggota Perpustakaan
## Min. :1
## 1st Qu.:1
## Median :1
## Mean :1
## 3rd Qu.:1
## Max. :1Berdasarkan hasil statistika deskriptif tersebut dapat diketahui bahwa:
Indeks Pembangunan Literasi Masyarakat (IPLM) setiap provinsi di Indonesia menunjukkan bahwa Provinsi Papua memiliki IPLM terendah senilai 47,57 sedangkan Provinsi Sulawesi Selatan memiliki IPLM tertinggi senilai 86,74.
Pemerataan Layanan Perpustakaan setiap provinsi di Indonesia menunjukkan bahwa Provinsi Papua memiliki pemerataan terendah senilai 0,1912 sedangkan Provinsi DI Yogyakarta memiliki pemerataan tertinggi senilai 0,7841.
Ketercukupan Koleksi Perpustakaan setiap provinsi di Indonesia menunjukkan bahwa Provinsi DKI Jakarta memiliki ketercukupan terendah senilai 0,0898 sedangkan Provinsi DI Yogyakarta memiliki ketercukupan tertinggi senilai 0,8447.
Rasio Ketercukupan Tenaga Perpustakaan setiap provinsi di Indonesia menunjukkan bahwa Provinsi Banten memiliki rasio ketercukupan terendah senilai 0,1962 sedangkan Provinsi Aceh, Sumatera Barat, Riau, Sumatera Selatan, Bangka Belitung, DI Yogyakarta, Nusa Tenggara Barat, Kalimantan Tengah, Kalimantan Utara, Sulawesi Selatan, dan Gorontalo memiliki rasio ketercukupan tertinggi senilai 1.
Tingkat Kunjungan Masyarakat per hari setiap provinsi di Indonesia menunjukkan bahwa Provinsi Banten memiliki tingkat kunjungan terendah senilai 0,0257 sedangkan Provinsi DKI Jakarta dan Sulawesi Selatan memiliki tingkat kunjungan tertinggi senilai 1.
Perpustakaan yang dibina sesuai SNP setiap provinsi di Indonesia menunjukkan bahwa Provinsi Papua memiliki perpustakaan yang dibina sesuai SNP terendah senilai 0,2127 sedangkan hampir seluruh provinsi lainnya memiliki perpustakaan yang dibina sesuai SNP senilai 1.
Keterlibatan Masyarakat dalam Kegiatan Sosialisasi Perpustakaan setiap provinsi di Indonesia menunjukkan bahwa seluruh provinsi memiliki keterlibatan masyarakat dalam kegiatan sosialisasi perpustakaan yang seragam, ditunjukkan dengan nilai 1 pada semua provinsi di Indonesia.
Jumlah Anggota Perpustakaan setiap provinsi di Indonesia menunjukkan bahwa seluruh provinsi memiliki kesamaan jumlah anggota perpustakaan yang ditunjukkan dengan nilai 1 pada semua provinsi di Indonesia.
5.2 Matriks Jarak (D)
## 1 2 3 4 5 6 7
## 1 0.0000000 10.1522507 11.0893236 0.6539662 3.4835680 2.4139217 6.4457415
## 2 10.1522507 0.0000000 21.2257693 10.8008058 6.7528552 12.5583467 3.7391352
## 3 11.0893236 21.2257693 0.0000000 10.4388269 14.4919046 8.6774380 17.4982323
## 4 0.6539662 10.8008058 10.4388269 0.0000000 4.1166820 1.7618092 7.0889382
## 5 3.4835680 6.7528552 14.4919046 4.1166820 0.0000000 5.8521667 3.0327918
## 6 2.4139217 12.5583467 8.6774380 1.7618092 5.8521667 0.0000000 8.8398420
## 7 6.4457415 3.7391352 17.4982323 7.0889382 3.0327918 8.8398420 0.0000000
## 8 7.0120892 3.1529613 18.0755768 7.6584302 3.6031731 9.4128041 0.6053311
## 9 11.2838394 21.4176876 0.3795806 10.6318994 14.6808924 8.8707461 17.6875541
## 10 3.7664825 6.4291297 14.8049359 4.4036701 0.6199530 6.1485104 2.6996582
## 11 4.9142779 14.9229479 6.4038893 4.2886946 8.2213715 2.6325260 11.2023702
## 12 6.2647929 3.9302157 17.3097106 6.9086258 2.8525635 8.6572094 0.3117941
## 13 1.9534116 8.3065125 12.9257014 2.5661023 1.6079622 4.2863267 4.5741176
## 14 18.8769133 29.0094704 7.7917092 18.2260788 22.2668873 16.4649802 25.2788490
## 15 8.9946687 19.1002550 2.2347556 8.3500145 12.3708990 6.5985780 15.3771556
## 16 13.7542452 3.6033707 24.8289034 14.4031392 10.3516952 16.1612025 7.3368357
## 17 3.6031071 6.6097628 14.6276446 4.2359963 0.4305707 5.9765459 2.8733412
## 18 0.1384328 10.2418019 10.9990302 0.5665584 3.5768591 2.3228458 6.5326705
## 19 5.7426268 4.4359698 16.7967676 6.3872935 2.3179285 8.1387326 0.7392272
## 20 0.9601514 10.9876080 10.2385176 0.4687470 4.2663236 1.6076045 7.2608175
## 21 0.4528733 10.6011654 10.6389063 0.2011301 3.9213146 1.9622592 6.8907570
## 22 5.0783751 15.2016868 6.0280524 4.4269568 8.4680036 2.6705947 11.4727620
## 23 2.5649091 12.6832809 8.5473061 1.9145045 5.9593629 0.2877423 8.9569611
## 24 0.8411803 9.3140346 11.9298440 1.4922351 2.6786553 3.2535755 5.6126751
## 25 7.0990143 3.0542229 18.1726830 7.7471625 3.7127919 9.5044185 0.7459216
## 26 2.4051915 7.8479485 13.3878464 3.0307666 1.1645455 4.7543353 4.1270860
## 27 20.5339202 30.6643425 9.4522449 19.8851071 23.9291549 18.1248055 26.9377486
## 28 1.4100031 11.4376694 9.7920589 0.8397801 4.7009617 1.2190117 7.7102961
## 29 4.1656178 14.3076163 6.9280227 3.5143670 7.5855902 1.7557114 10.5858655
## 30 3.5274430 6.6666833 14.5902564 4.1727775 0.7036994 5.9261545 2.9955871
## 31 2.4342457 7.8902237 13.3661991 3.0511805 1.3088059 4.7556654 4.1862152
## 32 9.2493896 0.9042169 20.3243790 9.8983553 5.8556461 11.6562396 2.8479805
## 33 2.0054741 8.2057245 13.0349536 2.6420046 1.5063359 4.3827547 4.5007194
## 34 18.6791659 8.5777868 29.7576344 19.3289659 15.3068476 21.0881701 12.3006403
## 8 9 10 11 12 13 14
## 1 7.0120892 11.2838394 3.7664825 4.914278 6.2647929 1.9534116 18.876913
## 2 3.1529613 21.4176876 6.4291297 14.922948 3.9302157 8.3065125 29.009470
## 3 18.0755768 0.3795806 14.8049359 6.403889 17.3097106 12.9257014 7.791709
## 4 7.6584302 10.6318994 4.4036701 4.288695 6.9086258 2.5661023 18.226079
## 5 3.6031731 14.6808924 0.6199530 8.221371 2.8525635 1.6079622 22.266887
## 6 9.4128041 8.8707461 6.1485104 2.632526 8.6572094 4.2863267 16.464980
## 7 0.6053311 17.6875541 2.6996582 11.202370 0.3117941 4.5741176 25.278849
## 8 0.0000000 18.2666698 3.2829904 11.780059 0.8079059 5.1549589 25.857668
## 9 18.2666698 0.0000000 14.9957223 6.630093 17.5033072 13.1173232 7.598604
## 10 3.2829904 14.9957223 0.0000000 8.517549 2.5211375 1.8886138 22.588340
## 11 11.7800586 6.6300925 8.5175487 0.000000 10.9967381 6.6434630 14.155576
## 12 0.8079059 17.5033072 2.5211375 10.996738 0.0000000 4.3864048 25.091380
## 13 5.1549589 13.1173232 1.8886138 6.643463 4.3864048 0.0000000 20.706800
## 14 25.8576683 7.5986041 22.5883398 14.155576 25.0913796 20.7068001 0.000000
## 15 15.9521251 2.5079942 12.6880425 4.224780 15.1785511 10.8055083 9.949384
## 16 6.7547411 25.0206437 10.0294120 18.518147 7.5263180 11.9077700 32.612301
## 17 3.4596364 14.8152813 0.2635072 8.350667 2.7025004 1.7099907 22.407235
## 18 7.1014074 11.1933897 3.8475696 4.818628 6.3517635 2.0299272 18.787567
## 19 1.2855501 16.9874379 2.0261438 10.507979 0.5901571 3.8793797 24.576913
## 20 7.8372959 10.4321431 4.5694866 4.014623 7.0735704 2.6920623 18.023187
## 21 7.4594034 10.8324684 4.2068568 4.479859 6.7102247 2.3750120 18.426331
## 22 12.0507503 6.2163583 8.7815818 1.115666 11.2880682 6.9028526 13.809389
## 23 9.5337414 8.7356122 6.2661830 2.490778 8.7751748 4.3935934 16.330588
## 24 6.1768393 12.1240348 2.9416603 5.733260 5.4337294 1.2066313 19.717680
## 25 0.1962161 18.3645604 3.3850892 11.883464 0.9440490 5.2591239 25.956898
## 26 4.6991635 13.5844826 1.4780785 7.087344 3.9261984 0.5326892 21.168994
## 27 27.5147006 9.2867846 24.2451518 15.773019 26.7435355 22.3637830 1.824948
## 28 8.2860514 9.9847129 5.0259687 3.587575 7.5224464 3.1424040 17.572233
## 29 11.1598995 7.1189103 7.8956902 1.374845 10.4030574 6.0244159 14.712393
## 30 3.5423721 14.7812569 0.7335108 8.355589 2.8315222 1.8033553 22.372204
## 31 4.7525586 13.5693822 1.5739861 7.037281 3.9692488 0.6700964 21.147384
## 32 2.2563881 20.5169682 5.5319459 14.025117 3.0378548 7.4081242 28.108698
## 33 5.0612413 13.2270315 1.8838990 6.804294 4.3187646 0.5700522 20.814452
## 34 11.7171322 29.9501209 14.9800273 23.460299 12.4916459 16.8583680 37.541708
## 15 16 17 18 19 20 21
## 1 8.994669 13.754245 3.6031071 0.1384328 5.7426268 0.9601514 0.4528733
## 2 19.100255 3.603371 6.6097628 10.2418019 4.4359698 10.9876080 10.6011654
## 3 2.234756 24.828903 14.6276446 10.9990302 16.7967676 10.2385176 10.6389063
## 4 8.350014 14.403139 4.2359963 0.5665584 6.3872935 0.4687470 0.2011301
## 5 12.370899 10.351695 0.4305707 3.5768591 2.3179285 4.2663236 3.9213146
## 6 6.598578 16.161203 5.9765459 2.3228458 8.1387326 1.6076045 1.9622592
## 7 15.377156 7.336836 2.8733412 6.5326705 0.7392272 7.2608175 6.8907570
## 8 15.952125 6.754741 3.4596364 7.1014074 1.2855501 7.8372959 7.4594034
## 9 2.507994 25.020644 14.8152813 11.1933897 16.9874379 10.4321431 10.8324684
## 10 12.688043 10.029412 0.2635072 3.8475696 2.0261438 4.5694866 4.2068568
## 11 4.224780 18.518147 8.3506674 4.8186285 10.5079793 4.0146227 4.4798586
## 12 15.178551 7.526318 2.7025004 6.3517635 0.5901571 7.0735704 6.7102247
## 13 10.805508 11.907770 1.7099907 2.0299272 3.8793797 2.6920623 2.3750120
## 14 9.949384 32.612301 22.4072352 18.7875668 24.5769127 18.0231870 18.4263306
## 15 0.000000 22.700851 12.5140188 8.9054895 14.6736037 8.1283413 8.5481427
## 16 22.700851 0.000000 10.2095610 13.8436837 8.0367515 14.5906031 14.2034132
## 17 12.514019 10.209561 0.0000000 3.6858931 2.1911268 4.3938658 4.0404326
## 18 8.905490 13.843684 3.6858931 0.0000000 5.8333408 0.8732384 0.3694498
## 19 14.673604 8.036752 2.1911268 5.8333408 0.0000000 6.5601103 6.1887635
## 20 8.128341 14.590603 4.3938658 0.8732384 6.5601103 0.0000000 0.5865546
## 21 8.548143 14.203413 4.0404326 0.3694498 6.1887635 0.5865546 0.0000000
## 22 3.969487 18.804752 8.6016966 4.9880509 10.7718347 4.2162574 4.6273047
## 23 6.466491 16.286357 6.0875547 2.4740859 8.2565148 1.7086016 2.1143686
## 24 9.832951 12.915418 2.7857723 0.9338927 4.9114017 1.7514052 1.2915800
## 25 16.051654 6.657428 3.5668108 7.1888682 1.3999870 7.9351810 7.5476205
## 26 11.254523 11.448358 1.3133854 2.4912787 3.4222362 3.1601055 2.8368257
## 27 11.569376 34.266333 24.0691084 20.4439623 26.2354813 19.6804379 20.0846656
## 28 7.679546 15.040397 4.8442622 1.3334695 7.0054696 0.4875861 1.0045779
## 29 4.872197 17.910809 7.7188560 4.0774893 9.8827876 3.3344473 3.7147100
## 30 12.483936 10.263902 0.7093163 3.6220275 2.2940544 4.3789515 3.9740509
## 31 11.219019 11.485821 1.4442374 2.5156778 3.4873156 3.1641313 2.8593398
## 32 18.199367 4.505820 5.7137356 9.3393789 3.5384819 10.0867809 9.6985955
## 33 10.921461 11.807283 1.7018770 2.1100775 3.7813734 2.8229292 2.4455880
## 34 27.635595 5.024258 15.1632424 18.7691229 12.9959151 19.5305127 19.1289901
## 22 23 24 25 26 27 28
## 1 5.078375 2.5649091 0.8411803 7.0990143 2.4051915 20.533920 1.4100031
## 2 15.201687 12.6832809 9.3140346 3.0542229 7.8479485 30.664343 11.4376694
## 3 6.028052 8.5473061 11.9298440 18.1726830 13.3878464 9.452245 9.7920589
## 4 4.426957 1.9145045 1.4922351 7.7471625 3.0307666 19.885107 0.8397801
## 5 8.468004 5.9593629 2.6786553 3.7127919 1.1645455 23.929155 4.7009617
## 6 2.670595 0.2877423 3.2535755 9.5044185 4.7543353 18.124805 1.2190117
## 7 11.472762 8.9569611 5.6126751 0.7459216 4.1270860 26.937749 7.7102961
## 8 12.050750 9.5337414 6.1768393 0.1962161 4.6991635 27.514701 8.2860514
## 9 6.216358 8.7356122 12.1240348 18.3645604 13.5844826 9.286785 9.9847129
## 10 8.781582 6.2661830 2.9416603 3.3850892 1.4780785 24.245152 5.0259687
## 11 1.115666 2.4907784 5.7332595 11.8834642 7.0873438 15.773019 3.5875749
## 12 11.288068 8.7751748 5.4337294 0.9440490 3.9261984 26.743536 7.5224464
## 13 6.902853 4.3935934 1.2066313 5.2591239 0.5326892 22.363783 3.1424040
## 14 13.809389 16.3305884 19.7176799 25.9568980 21.1689943 1.824948 17.5722327
## 15 3.969487 6.4664908 9.8329513 16.0516536 11.2545234 11.569376 7.6795465
## 16 18.804752 16.2863573 12.9154181 6.6574285 11.4483575 34.266333 15.0403966
## 17 8.601697 6.0875547 2.7857723 3.5668108 1.3133854 24.069108 4.8442622
## 18 4.988051 2.4740859 0.9338927 7.1888682 2.4912787 20.443962 1.3334695
## 19 10.771835 8.2565148 4.9114017 1.3999870 3.4222362 26.235481 7.0054696
## 20 4.216257 1.7086016 1.7514052 7.9351810 3.1601055 19.680438 0.4875861
## 21 4.627305 2.1143686 1.2915800 7.5476205 2.8368257 20.084666 1.0045779
## 22 0.000000 2.5226106 5.9174821 12.1486405 7.3705652 15.476320 3.7703753
## 23 2.522611 0.0000000 3.4006507 9.6297530 4.8662666 17.995957 1.2839362
## 24 5.917482 3.4006507 0.0000000 6.2615819 1.6317735 21.374275 2.2142201
## 25 12.148640 9.6297530 6.2615819 0.0000000 4.8036344 27.613151 8.3859835
## 26 7.370565 4.8662666 1.6317735 4.8036344 0.0000000 22.819628 3.6029823
## 27 15.476320 17.9959571 21.3742746 27.6131506 22.8196277 0.000000 19.2319658
## 28 3.770375 1.2839362 2.2142201 8.3859835 3.6029823 19.231966 0.0000000
## 29 0.942996 1.6353090 5.0061612 11.2534411 6.4907711 16.377404 2.8984388
## 30 8.572301 6.0531969 2.6995958 3.6247905 1.4069982 24.032431 4.8270910
## 31 7.361993 4.8708036 1.6888957 4.8570787 0.2981403 22.787552 3.6060487
## 32 14.300891 11.7822784 8.4111983 2.1526677 6.9486590 29.763061 10.5370448
## 33 7.015005 4.5034956 1.2235822 5.1552297 0.6225530 22.475005 3.2561242
## 34 23.739284 21.2183804 17.8397487 11.6114879 16.4000936 39.193802 19.9824629
## 29 30 31 32 33 34
## 1 4.165618 3.5274430 2.4342457 9.2493896 2.0054741 18.679166
## 2 14.307616 6.6666833 7.8902237 0.9042169 8.2057245 8.577787
## 3 6.928023 14.5902564 13.3661991 20.3243790 13.0349536 29.757634
## 4 3.514367 4.1727775 3.0511805 9.8983553 2.6420046 19.328966
## 5 7.585590 0.7036994 1.3088059 5.8556461 1.5063359 15.306848
## 6 1.755711 5.9261545 4.7556654 11.6562396 4.3827547 21.088170
## 7 10.585865 2.9955871 4.1862152 2.8479805 4.5007194 12.300640
## 8 11.159900 3.5423721 4.7525586 2.2563881 5.0612413 11.717132
## 9 7.118910 14.7812569 13.5693822 20.5169682 13.2270315 29.950121
## 10 7.895690 0.7335108 1.5739861 5.5319459 1.8838990 14.980027
## 11 1.374845 8.3555890 7.0372808 14.0251173 6.8042943 23.460299
## 12 10.403057 2.8315222 3.9692488 3.0378548 4.3187646 12.491646
## 13 6.024416 1.8033553 0.6700964 7.4081242 0.5700522 16.858368
## 14 14.712393 22.3722036 21.1473836 28.1086980 20.8144522 37.541708
## 15 4.872197 12.4839358 11.2190193 18.1993674 10.9214608 27.635595
## 16 17.910809 10.2639023 11.4858215 4.5058203 11.8072828 5.024258
## 17 7.718856 0.7093163 1.4442374 5.7137356 1.7018770 15.163242
## 18 4.077489 3.6220275 2.5156778 9.3393789 2.1100775 18.769123
## 19 9.882788 2.2940544 3.4873156 3.5384819 3.7813734 12.995915
## 20 3.334447 4.3789515 3.1641313 10.0867809 2.8229292 19.530513
## 21 3.714710 3.9740509 2.8593398 9.6985955 2.4455880 19.128990
## 22 0.942996 8.5723010 7.3619929 14.3008910 7.0150047 23.739284
## 23 1.635309 6.0531969 4.8708036 11.7822784 4.5034956 21.218380
## 24 5.006161 2.6995958 1.6888957 8.4111983 1.2235822 17.839749
## 25 11.253441 3.6247905 4.8570787 2.1526677 5.1552297 11.611488
## 26 6.490771 1.4069982 0.2981403 6.9486590 0.6225530 16.400094
## 27 16.377404 24.0324311 22.7875522 29.7630608 22.4750046 39.193802
## 28 2.898439 4.8270910 3.6060487 10.5370448 3.2561242 19.982463
## 29 0.000000 7.6701885 6.4873499 13.4056470 6.1182737 22.838320
## 30 7.670189 0.0000000 1.5434413 5.7657933 1.6264336 15.171829
## 31 6.487350 1.5434413 0.0000000 6.9922043 0.8171006 16.436341
## 32 13.405647 5.7657933 6.9922043 0.0000000 7.3036952 9.470088
## 33 6.118274 1.6264336 0.8171006 7.3036952 0.0000000 16.745940
## 34 22.838320 15.1718291 16.4363406 9.4700878 16.7459395 0.000000Matriks jarak menunjukkan bahwa Provinsi Aceh dan Provinsi Nusa Tenggara Barat memiliki jarak terdekat sebesar 0,1384328 diantara provinsi lainnya. Hal tersebut menunjukkan bahwa Provinsi Aceh dan Provinsi Nusa Tenggara Barat memiliki karakteristik IPLM yang mirip. Sedangkan Provinsi Sulawesi Selatan dan Provinsi Papua memiliki jarak terjauh sebesar 39,193802 diantara provinsi lainnya. Hal tersebut menunjukkan bahwa Provinsi Sulawesi Selatan dan Provinsi Papua memiliki karakteristik IPLM yang sangat berbeda.
5.3 Nilai Eigen dan Vektor Eigen
## eigen() decomposition
## $values
## [1] 2.186905e+03 2.961755e+00 1.327166e+00 5.710143e-01 4.369084e-01
## [6] 2.361419e-07 1.657021e-13 1.053143e-13 9.951549e-14 9.482963e-14
## [11] 7.923841e-14 7.319386e-14 4.286446e-14 3.843385e-14 3.409971e-14
## [16] 2.394653e-14 2.350862e-14 2.142603e-14 1.920827e-14 9.755138e-15
## [21] 3.766906e-15 3.537553e-15 1.981161e-15 -1.412757e-15 -1.950894e-15
## [26] -4.372171e-14 -4.643661e-14 -5.851695e-14 -7.190813e-14 -7.948022e-14
## [31] -7.975097e-14 -1.043005e-13 -2.011585e-13 -2.025261e-13
##
## $vectors
## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
## [1,] 0.009159746 -0.209242663 0.118433564 -0.195120096 0.1352023468
## [2,] -0.207660115 0.060605975 -0.046923091 -0.086289237 0.0829005361
## [3,] 0.246190201 -0.071754970 0.030070933 -0.014337913 -0.0800208911
## [4,] 0.023057697 -0.211770399 0.076260969 -0.194261106 0.0539469380
## [5,] -0.063494886 0.091137887 -0.260455594 0.282531312 0.2208268868
## [6,] 0.060707019 -0.190128187 0.055928761 -0.178140294 -0.0139055618
## [7,] -0.127892143 0.097395247 -0.197768670 -0.025026901 -0.1776399329
## [8,] -0.140278149 0.071179777 -0.116958926 -0.001692334 0.0358460626
## [9,] 0.250216582 -0.155537350 -0.204123430 0.065852772 -0.2413740017
## [10,] -0.070312388 0.063577525 -0.097967937 -0.169505784 -0.3219759406
## [11,] 0.110936626 0.475861279 0.290904183 -0.157572191 -0.2551159872
## [12,] -0.123812696 0.201991438 -0.064762486 -0.030845044 -0.0715132966
## [13,] -0.030097638 0.111926587 -0.125927776 -0.018004980 -0.1778583238
## [14,] 0.412600881 -0.066856345 -0.224046632 0.320551711 -0.0745342918
## [15,] 0.200620898 0.264626677 0.268830272 0.069477669 0.2152495781
## [16,] -0.284695464 0.104741886 -0.056025522 -0.109714782 0.0763478043
## [17,] -0.066487744 0.058726814 -0.233973544 -0.025214788 -0.2756221777
## [18,] 0.011082164 -0.196976240 0.121549430 -0.263312217 0.0001598908
## [19,] -0.112899024 0.076160005 -0.160164440 0.107318803 0.1310797144
## [20,] 0.027279310 0.009359040 -0.038434778 -0.045508927 -0.0615696635
## [21,] 0.018781563 -0.210335651 0.090093035 -0.196687924 0.0754289553
## [22,] 0.117350377 -0.072178176 -0.130133552 0.029825107 -0.1048055363
## [23,] 0.063450861 -0.122138666 -0.089277068 0.003590979 -0.1291112828
## [24,] -0.008810801 -0.215361241 0.128099725 -0.232513096 0.1085371082
## [25,] -0.142389723 -0.001300049 -0.037031209 -0.077426979 0.0931981955
## [26,] -0.039922070 0.183209188 -0.010318774 0.063477503 0.1095897984
## [27,] 0.447983609 0.170220334 0.311322230 0.069565366 0.0747608687
## [28,] 0.036891459 0.037191446 -0.109009135 0.121106633 0.0965843570
## [29,] 0.098138310 -0.200925671 -0.017219842 -0.055385326 0.0601362676
## [30,] -0.065694142 -0.203425567 0.130180766 0.368477662 0.0021552270
## [31,] -0.039260567 0.302969909 0.166298609 -0.016615587 0.1394330859
## [32,] -0.188390380 0.035491326 -0.007263277 -0.088111051 0.1434742604
## [33,] -0.032404376 -0.070551867 -0.074811126 0.196452528 0.4728059295
## [34,] -0.389945000 -0.217889299 0.514624333 0.483058515 -0.3426169235
## [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
## [1,] 0.073649353 0.000000000 0.000000000 0.000000000 0.00000000
## [2,] -0.287768668 0.311429152 -0.031261278 0.221179356 -0.06352676
## [3,] 0.102087931 0.175760773 0.143016812 -0.078194353 0.36510467
## [4,] -0.195494850 -0.345709180 -0.025381453 -0.054694191 -0.04196058
## [5,] 0.017344088 0.082284746 0.084782424 -0.085983250 0.33815019
## [6,] -0.002089304 -0.170001746 0.262921722 -0.094358966 0.06251671
## [7,] -0.266119382 -0.113696411 0.005657878 -0.253307996 0.19072084
## [8,] -0.016279612 -0.160097116 0.103210564 0.112996587 -0.10302820
## [9,] -0.283933446 -0.013970592 0.004304548 0.286363504 0.24193718
## [10,] -0.042870118 0.300831796 -0.481869791 0.049795645 0.15853762
## [11,] -0.235918716 0.268119850 0.360925092 -0.257013032 -0.08736799
## [12,] 0.205670227 -0.116337538 0.288771440 0.011919604 0.18515892
## [13,] 0.389038588 0.003494591 -0.246842064 0.078886279 0.08860390
## [14,] 0.145560294 0.203598057 0.029798552 -0.285792562 -0.26855454
## [15,] -0.066635571 -0.254879108 -0.481892822 -0.334338274 0.05359330
## [16,] -0.099053756 -0.034177698 -0.016385315 0.249387775 -0.15511782
## [17,] 0.108712629 -0.166701889 0.063428183 0.041682236 0.18416454
## [18,] -0.084594974 0.023895971 0.010279650 -0.082228795 0.25602997
## [19,] -0.133102001 -0.161480000 0.088130145 0.110757917 0.05624298
## [20,] -0.177731620 0.083641425 -0.020774446 0.019696669 -0.17850391
## [21,] 0.263116358 -0.005859105 0.158530124 0.027899459 -0.04884280
## [22,] -0.010255450 -0.203675717 0.094559983 -0.009504371 -0.20058628
## [23,] 0.065838740 -0.019461638 -0.073874494 0.013734727 -0.38612701
## [24,] -0.103884626 0.288369138 -0.042379387 -0.071608874 0.11999890
## [25,] 0.257669611 0.358472718 0.064792438 0.026215762 -0.17547487
## [26,] 0.179186602 0.103284230 0.045097728 0.129587780 0.01732481
## [27,] 0.044977294 -0.040952356 -0.049551274 0.602939667 0.10112161
## [28,] -0.124491574 -0.010742517 -0.031191671 -0.002466558 0.07422426
## [29,] 0.154180357 0.112487228 0.047821634 -0.042202236 0.20085599
## [30,] -0.107827635 0.098400631 0.168012842 0.009692532 0.06830265
## [31,] 0.121648164 -0.081992077 0.175382700 0.019140182 0.09358250
## [32,] 0.257684812 -0.044701268 -0.152155411 -0.153553920 0.13131618
## [33,] -0.192836148 0.189589642 -0.021516052 -0.044708690 0.04658020
## [34,] 0.044523165 -0.014577743 -0.050404111 0.002176921 0.05052835
## [,11] [,12] [,13] [,14] [,15] [,16]
## [1,] 0.00000000 0.000000000 0.00000000 0.00000000 0.000000000 0.00000000
## [2,] -0.01850803 -0.185624336 0.60276072 -0.09928995 -0.071919840 0.05159746
## [3,] -0.16472338 -0.045609794 0.23811647 -0.21403650 0.125963461 -0.29470416
## [4,] -0.14474453 0.135042323 0.02440776 -0.33983070 -0.050736816 -0.05754242
## [5,] 0.10257933 -0.026410887 -0.06582145 -0.06756035 0.117214841 -0.02505936
## [6,] 0.05275326 -0.156682713 -0.02678807 0.23606265 0.318289157 -0.05301009
## [7,] -0.50774097 0.301231036 0.03235323 -0.14419514 -0.075677623 0.04329821
## [8,] -0.03052837 0.222815615 -0.16494675 0.07581998 0.077810270 -0.21926863
## [9,] -0.06690941 -0.134231790 -0.38274167 0.14501322 0.051530118 -0.06452172
## [10,] 0.03217834 0.105339173 -0.09955688 0.19277479 0.117393054 0.03461740
## [11,] 0.07541843 0.090502465 -0.11527231 0.15316296 -0.024424544 0.14089607
## [12,] -0.01824222 0.072461766 -0.09972829 -0.13523436 -0.060265674 0.10272015
## [13,] 0.14255799 0.203145785 -0.01481043 -0.02970257 -0.196809565 0.16773845
## [14,] -0.15873335 0.092516505 0.08785233 0.06193840 -0.054527305 -0.15603886
## [15,] -0.08698611 -0.288106208 -0.15797126 -0.07746707 0.019206257 0.06214051
## [16,] -0.23001134 -0.268081887 -0.28536908 0.02105536 -0.145773437 -0.10138522
## [17,] 0.04032977 -0.164269464 0.07827614 -0.34602440 0.118899127 0.18731868
## [18,] 0.20346917 0.133533288 -0.02288713 0.12555969 -0.146569812 -0.30861159
## [19,] 0.02628604 0.191739363 0.07808563 0.31982844 0.169847095 -0.04353930
## [20,] 0.51160741 0.173206457 -0.18818258 -0.51399177 0.185456210 -0.04203574
## [21,] -0.15970080 0.193455376 -0.03638326 0.10078500 0.042787879 0.51393170
## [22,] 0.15144075 0.077703035 0.03915502 0.01370533 -0.597782228 -0.17639162
## [23,] -0.05150044 0.091690628 -0.02945066 -0.09396621 0.451270221 -0.03841241
## [24,] -0.05602136 0.173412344 -0.17415165 -0.14476275 -0.101680185 -0.08870116
## [25,] -0.36809325 -0.128416227 -0.27299044 -0.17879317 0.016273411 -0.20874431
## [26,] 0.09374862 0.032682214 -0.15539427 -0.02538441 -0.127101628 -0.19619117
## [27,] -0.16417964 0.238525792 0.09006393 -0.07478132 0.030209734 -0.01247024
## [28,] 0.00275065 0.075470621 -0.03984996 -0.01440431 -0.104059818 0.05620671
## [29,] 0.07149882 -0.186671587 -0.13034628 -0.06289695 -0.198083202 0.22124558
## [30,] 0.10264554 -0.234895097 -0.08098807 -0.03493513 -0.021644839 0.10315435
## [31,] 0.01494759 0.007762765 -0.03257479 -0.14125608 0.094857292 -0.17577621
## [32,] 0.10242449 0.127695450 0.14101954 0.15257730 0.126457834 -0.27660073
## [33,] 0.01075767 0.354169649 -0.12895302 -0.03047784 0.024439997 0.23419344
## [34,] -0.06782169 0.163831961 -0.02014058 -0.03249609 -0.009688811 -0.07481900
## [,17] [,18] [,19] [,20] [,21]
## [1,] 0.00000000 0.0000000000 0.828226745 0.000000000 0.000000000
## [2,] 0.02966912 0.0720721117 -0.079941548 -0.028304634 -0.049589740
## [3,] 0.05471153 -0.1354603764 -0.037126288 0.067190517 -0.086245007
## [4,] 0.15820015 -0.0052496778 -0.125362476 0.041481633 -0.098300440
## [5,] 0.09233256 0.1067795883 0.066707782 0.104231281 0.003218961
## [6,] -0.04815246 -0.2664193821 -0.130603990 -0.132207580 0.127564835
## [7,] -0.23613737 0.0895891673 0.048139918 0.117438794 -0.029845279
## [8,] 0.31703232 0.1320605794 0.119140359 0.008095829 0.007619332
## [9,] -0.10509487 -0.0278822283 0.008892567 0.066073381 0.024486966
## [10,] -0.03071700 -0.1572565435 0.078398211 0.066802926 0.078064248
## [11,] 0.07502000 0.0488978634 0.018412355 -0.038421246 -0.100330674
## [12,] -0.09173660 -0.0483949382 -0.007985285 -0.068115667 -0.021608598
## [13,] -0.08803329 0.2718763644 -0.019012427 -0.140520310 -0.057064129
## [14,] 0.09890228 -0.0162825596 -0.089453728 0.026791880 0.105299717
## [15,] 0.06426448 0.0883885021 -0.035012830 0.065351263 -0.088928742
## [16,] -0.07332317 -0.0744330071 -0.240673863 -0.010464534 0.050977319
## [17,] 0.13534007 -0.0033016588 0.044858854 -0.082286699 0.051621030
## [18,] -0.15534270 0.2390722533 -0.129308891 -0.108674674 -0.505554045
## [19,] 0.31551369 0.2423715400 -0.023392101 0.113528183 -0.098677358
## [20,] -0.04036812 -0.1977310534 -0.061276781 0.220003482 -0.043125654
## [21,] -0.06656564 -0.0685563607 -0.189584291 0.228168874 -0.006588604
## [22,] -0.16224729 -0.0814197295 0.046998905 0.071443308 0.100409540
## [23,] -0.15377956 0.3856323500 -0.083459627 -0.304915547 -0.141107985
## [24,] 0.19921439 0.3038032190 -0.121864433 -0.136636114 0.620649169
## [25,] -0.03738937 -0.0753124098 0.088783466 0.009498794 -0.305416365
## [26,] 0.17187545 -0.0276900272 -0.071653503 0.131936433 -0.059317570
## [27,] -0.07288601 0.0006988346 -0.037003589 0.011021404 -0.013116891
## [28,] 0.00433290 -0.2862608839 0.022204888 -0.772011099 -0.046199545
## [29,] 0.32275531 0.1162626544 -0.183199497 -0.090285819 -0.168712337
## [30,] -0.42640586 0.3581964337 0.023300369 0.089622834 0.048499479
## [31,] -0.23254227 0.1432017152 0.043185687 -0.152186349 0.273561617
## [32,] -0.27949236 -0.1599169296 -0.208717479 0.075584088 0.131994217
## [33,] -0.15150308 -0.2084236760 -0.015491512 -0.030307752 -0.112786324
## [34,] 0.18918310 -0.1540577301 -0.027210711 -0.051954012 -0.033780807
## [,22] [,23] [,24] [,25] [,26]
## [1,] 0.000000000 0.00000000 0.0000000000 0.000000e+00 0.00000000
## [2,] -0.066255477 -0.13340195 0.0346024371 1.849397e-01 -0.07717567
## [3,] 0.135941088 -0.02873832 -0.0401075704 1.519491e-02 -0.17712561
## [4,] -0.012627986 0.23063402 0.0894447419 -1.669184e-01 -0.34029523
## [5,] 0.107819969 0.16024068 0.1511170420 -1.040948e-01 0.03988975
## [6,] -0.113031821 0.10850688 -0.3134630873 4.259211e-01 -0.21997306
## [7,] -0.061268098 0.04734014 0.0006922089 2.501317e-01 0.15676783
## [8,] 0.010087594 -0.02012716 0.1214826964 -1.300698e-01 -0.25137189
## [9,] -0.072468217 -0.30577825 0.0832495179 6.389341e-02 0.05533297
## [10,] -0.086016582 0.16620993 0.1313535322 -1.095860e-01 -0.27337828
## [11,] 0.093480841 -0.08678358 -0.0708296027 -1.845680e-01 -0.17118659
## [12,] 0.048441603 0.31121960 -0.2065174589 -6.503172e-02 0.13891534
## [13,] -0.001063977 0.08307645 -0.1700321930 3.542561e-01 -0.30027598
## [14,] -0.127725776 0.08671098 0.1436903202 -1.228204e-02 -0.05787378
## [15,] 0.125948555 -0.19949519 -0.0671999167 1.514268e-01 -0.05362532
## [16,] -0.012414697 0.15348214 0.0133151997 -1.364940e-01 -0.07429448
## [17,] -0.001198044 -0.46889774 -0.1818567401 -2.772253e-01 -0.06080816
## [18,] -0.070101826 -0.07595132 0.0907129463 -5.226382e-02 0.17563455
## [19,] 0.230691194 -0.13972487 -0.0233991586 2.366197e-01 -0.21060365
## [20,] 0.130250395 0.04579581 0.1449774927 2.583760e-01 0.00514984
## [21,] 0.207556849 -0.25080322 0.4008478040 7.558205e-02 0.04485833
## [22,] 0.060116777 -0.27483284 -0.1070782301 9.052175e-05 -0.20565633
## [23,] -0.064138323 -0.08175047 -0.1231858345 -1.250547e-01 0.12061790
## [24,] 0.178565168 -0.08126896 -0.1842326495 3.597445e-02 0.10963249
## [25,] 0.183917811 -0.16727792 -0.0596366652 1.534572e-01 -0.21528617
## [26,] -0.061790169 -0.09336233 -0.1218775063 1.959708e-01 0.32375105
## [27,] 0.087678608 0.09646877 -0.1102550488 -9.074301e-02 -0.03193601
## [28,] 0.357782809 -0.01675128 0.2694162352 8.567097e-02 0.00831247
## [29,] -0.302888955 0.07448246 0.0986314024 -5.897315e-02 -0.15127512
## [30,] 0.266140077 0.13647417 0.0047807445 -4.524799e-02 -0.29003334
## [31,] -0.479017305 -0.18168087 0.4511067274 1.458116e-01 -0.17950584
## [32,] 0.206428502 -0.17961915 -0.0108573911 -3.029522e-01 -0.08640147
## [33,] -0.343159889 -0.18999059 -0.3556986021 -1.415518e-01 -0.17827057
## [34,] -0.095459002 -0.11830326 0.0084114269 5.720778e-02 0.01710299
## [,27] [,28] [,29] [,30] [,31]
## [1,] 0.0000000000 0.0000000000 0.000000000 0.000000000 0.000000000
## [2,] -0.1298172326 -0.0807575178 0.034134411 -0.283013156 0.083953811
## [3,] 0.2456331558 0.1271095143 -0.229905477 0.405368561 0.193743928
## [4,] -0.1531315051 -0.3778450956 -0.146515194 -0.007652069 -0.311321981
## [5,] 0.3828584694 0.0479151045 -0.153573183 -0.486981672 -0.295015055
## [6,] 0.1585258804 -0.1302573500 0.095235660 -0.286599123 0.003769560
## [7,] 0.1488014875 0.0042090514 0.237422993 -0.023646329 0.165770199
## [8,] 0.0221479643 -0.0957344740 0.023160231 -0.226040817 0.641075852
## [9,] -0.3098644181 -0.0087999248 -0.179079877 -0.091422108 0.012657336
## [10,] 0.1342929671 -0.1657416759 0.275411087 0.058905833 -0.173928154
## [11,] 0.0530412422 -0.0530448860 -0.102871927 -0.060063158 -0.040504629
## [12,] -0.4085418187 0.1188858513 0.184393457 -0.047086023 -0.062907827
## [13,] -0.0371745075 -0.0082213336 -0.427333658 -0.051441913 0.084164606
## [14,] -0.2563106737 -0.0750501391 -0.017300970 -0.130182665 -0.027082270
## [15,] -0.0247057228 0.0274596460 0.062292099 -0.118049423 0.088815258
## [16,] 0.2307518395 0.1841509276 -0.224157914 0.110003786 0.029167700
## [17,] 0.0006587926 -0.1469237554 0.048483584 -0.048939173 -0.058345002
## [18,] -0.0349707751 -0.0070107222 -0.050521356 -0.146249177 -0.038716603
## [19,] -0.1249545458 0.1924075262 0.175053608 0.331329730 -0.316723080
## [20,] -0.0345280810 0.1913543020 0.093502497 -0.002411081 0.102459938
## [21,] 0.1262096223 -0.0857970819 -0.075896611 -0.064631093 0.020290916
## [22,] 0.3139756801 0.1269252200 0.202602836 -0.084008779 -0.161146176
## [23,] 0.2617556275 0.0297843528 0.102873033 0.030740986 -0.074457478
## [24,] -0.0416215240 0.0564215178 0.001778159 -0.045154783 -0.057349800
## [25,] -0.1478742338 0.0519928814 0.130443797 -0.159542126 -0.195218937
## [26,] 0.1573574730 -0.6697883083 0.114814241 0.189955484 -0.005943946
## [27,] 0.0801464139 0.0533057932 0.208295664 -0.210763093 -0.017843996
## [28,] 0.0253936646 -0.1176955497 0.068906656 0.074263011 0.037387884
## [29,] 0.0595587726 0.1926082671 0.450308367 0.047345193 0.157821559
## [30,] -0.0311857505 -0.2900858656 0.167824099 0.132874261 0.144339867
## [31,] -0.0325887518 0.0218534114 0.027380597 0.108804611 -0.152847350
## [32,] -0.1944177127 0.0003875293 0.144117824 -0.088665103 0.120563096
## [33,] -0.0068329885 -0.0023935900 -0.109094740 0.097646790 0.039754216
## [34,] 0.0201117170 0.0932130733 -0.032020935 -0.113587590 -0.066431021
## [,32] [,33] [,34]
## [1,] 0.440876176 0.000000000 0.000000000
## [2,] 0.180321224 0.094922827 -0.233797899
## [3,] 0.023637075 0.060534239 -0.261681600
## [4,] 0.044171501 0.200098160 0.007309878
## [5,] 0.043646925 0.115031873 -0.033962245
## [6,] 0.064603344 -0.107056127 0.026535414
## [7,] 0.099429246 0.024985744 0.222621327
## [8,] -0.164722687 -0.064455778 -0.177475156
## [9,] 0.109708988 0.325392409 -0.080259580
## [10,] -0.058443517 -0.143134347 -0.249602482
## [11,] 0.158715643 0.153602263 0.096621410
## [12,] 0.104759112 -0.012204865 -0.546179606
## [13,] 0.104876316 0.086650712 0.118372946
## [14,] 0.328339272 -0.319156429 -0.004126729
## [15,] 0.090854302 -0.063398343 -0.271265770
## [16,] 0.467381403 -0.250558581 0.010915158
## [17,] 0.063039066 -0.391691791 0.165538742
## [18,] 0.014097946 -0.398131767 -0.035592944
## [19,] 0.154994776 -0.102261601 0.024009670
## [20,] 0.157744861 -0.069981846 0.067916422
## [21,] 0.077598266 -0.074961568 -0.219414215
## [22,] -0.042974613 0.097210738 -0.242667526
## [23,] 0.151668262 0.239818398 -0.236033425
## [24,] -0.026341622 -0.063723241 -0.043129313
## [25,] -0.260391138 0.020696180 0.117559425
## [26,] 0.189713704 0.097629666 -0.048173558
## [27,] 0.057711233 -0.104238492 0.165769407
## [28,] 0.049230170 0.004691696 0.017605248
## [29,] 0.182673395 0.247953623 0.162550479
## [30,] 0.006505485 -0.118081820 0.014676033
## [31,] -0.051629132 -0.034473413 -0.038250530
## [32,] 0.288763412 0.291481371 0.214648766
## [33,] -0.009447981 -0.066704688 -0.099229976
## [34,] 0.128983695 0.027115977 -0.057922713Dengan jumlah dimensi 3 didapatkan nilai eigen value positif pertama dari matriks B yang lebih besar dari satu (\(λ>1\)) yaitu:
\[ λ_1:2186,905 \\ λ_2:2,961755\\ λ_3:1,327166 \]
5.4 Tingkat Kumulatif Variasi
## [1] 0.9975838 0.9989348 0.9995402 0.9998007 1.0000000 1.0000000 1.0000000
## [8] 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000
## [15] 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000
## [22] 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000
## [29] 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000 1.0000000Berdasarkan tingkat kumulatif variasi, diperoleh dua nilai pertama bernilai 0,9975838 dan 0,9989348 sudah memenuhi kriteria kesesuaian yang baik, yaitu 0,8, sehingga solusi menggunakan 2 dimensi sudah sesuai untuk digunakan.
5.5 Titik Koordinat Objek 2 Dimensi
## Dimensi 1 Dimensi 2
## 1 0.4283497 -0.360101375
## 2 -9.7110920 0.104301363
## 3 11.5129268 -0.123488504
## 4 1.0782784 -0.364451546
## 5 -2.9692976 0.156846018
## 6 2.8389248 -0.327205840
## 7 -5.9807940 0.167614777
## 8 -6.5600176 0.122498611
## 9 11.7012180 -0.267675879
## 10 -3.2881137 0.109415327
## 11 5.1878802 0.818945326
## 12 -5.7900213 0.347622198
## 13 -1.4074967 0.192622849
## 14 19.2950155 -0.115058093
## 15 9.3819076 0.455415874
## 16 -13.3136007 0.180258159
## 17 -3.1092567 0.101067374
## 18 0.5182503 -0.338991169
## 19 -5.2796504 0.131069459
## 20 1.2756994 0.016106673
## 21 0.8783077 -0.361982379
## 22 5.4878151 -0.124216830
## 23 2.9672388 -0.210197580
## 24 -0.4120314 -0.370631295
## 25 -6.6587640 -0.002237352
## 26 -1.8669300 0.315298417
## 27 20.9496661 0.292944926
## 28 1.7252054 0.064005545
## 29 4.5893751 -0.345788040
## 30 -3.0721444 -0.350090299
## 31 -1.8359952 0.521403615
## 32 -8.8099553 0.061079683
## 33 -1.5153698 -0.121417993
## 34 -18.2355278 -0.374982018Titik koordinat yang telah diperoleh digunakan untuk menggambarkan posisi 34 provinsi tersebut menggunakan peta persepsi. Dimensi 1 adalah koordinat X sedangkan dimensi 2 adalah koordinat Y.
5.6 Visualisasi Hasil MDS 2 Dimensi
Berdasarkan output, diperoleh plot 2 dimensi yang dapat menentukan kemiripan Provinsi di Indonesia sesuai dengan karakteristik IPLM ditinjau dari Pemerataan Layanan Perpustakaan, Ketercukupan Koleksi Perpustakaan, Rasio Ketercukupan Tenaga Perpustakaan, Tingkat Kunjungan Masyarakat per hari, Perpusatakaan yang dibina sesuai SNP, Keterlibatan Masyarakat dalam Kegiatan Sosialisasi Perpustakaan, dan Jumlah Anggota Perpustakaan. Hal tersebut digambarkan dari kedekatan titik atau posisi masing-masing provinsi. Berikut merupakan beberapa kelompok berdasarkan posisinya di setiap kuadran.
- Kuadran 1: DKI Jakarta, Jawa Timur, Kalimantan Barat, Sulawesi Selatan, dan Sulawesi Tenggara.
- Kuadran 2: Sumatera Utara, Jambi, Bengkulu, Lampung, Kepulauan Riau, Jawa Tengah, Banten, Bali, Nusa Tenggara Timur, Sulawesi Utara, Sulawesi Tengah, Maluku, dan Maluku Utara.
- Kuadran 3: Kalimantan Utara, Sulawesi Barat, Papua Barat, dan Papua.
- Kuadran 4: Aceh, Sumatera Barat, Riau, Sumatera Selatan, Kepulauan Bangka Belitung, Jawa Barat, DI Yogyakarta, Nusa Tenggara Barat, Kalimantan Tengah, Kalimantan Selatan, Kalimantan Timur, dan Gorontalo.
Selain dapat digambarkan dalam plot 2 dimensi, hasil MDS juga dapat digambarkan dalam plot 3 dimensi sebagai berikut.
5.7 Titik Koordinat Objek 3 Dimensi
## Dimensi 1 Dimensi 2 Dimensi 3
## 1 0.4283497 -0.360101375 0.136438666
## 2 -9.7110920 0.104301363 -0.054056668
## 3 11.5129268 -0.123488504 0.034642527
## 4 1.0782784 -0.364451546 0.087854697
## 5 -2.9692976 0.156846018 -0.300051881
## 6 2.8389248 -0.327205840 0.064431444
## 7 -5.9807940 0.167614777 -0.227834851
## 8 -6.5600176 0.122498611 -0.134739843
## 9 11.7012180 -0.267675879 -0.235155706
## 10 -3.2881137 0.109415327 -0.112861710
## 11 5.1878802 0.818945326 0.335129478
## 12 -5.7900213 0.347622198 -0.074608134
## 13 -1.4074967 0.192622849 -0.145072201
## 14 19.2950155 -0.115058093 -0.258107773
## 15 9.3819076 0.455415874 0.309699736
## 16 -13.3136007 0.180258159 -0.064542915
## 17 -3.1092567 0.101067374 -0.269543844
## 18 0.5182503 -0.338991169 0.140028227
## 19 -5.2796504 0.131069459 -0.184513762
## 20 1.2756994 0.016106673 -0.044277903
## 21 0.8783077 -0.361982379 0.103789610
## 22 5.4878151 -0.124216830 -0.149917368
## 23 2.9672388 -0.210197580 -0.102849594
## 24 -0.4120314 -0.370631295 0.147574344
## 25 -6.6587640 -0.002237352 -0.042660953
## 26 -1.8669300 0.315298417 -0.011887506
## 27 20.9496661 0.292944926 0.358651620
## 28 1.7252054 0.064005545 -0.125581469
## 29 4.5893751 -0.345788040 -0.019837723
## 30 -3.0721444 -0.350090299 0.149971760
## 31 -1.8359952 0.521403615 0.191580490
## 32 -8.8099553 0.061079683 -0.008367491
## 33 -1.5153698 -0.121417993 -0.086184438
## 34 -18.2355278 -0.374982018 0.592861135Titik koordinat yang telah diperoleh digunakan untuk menggambarkan posisi 34 provinsi tersebut menggunakan peta persepsi. Dimensi 1 adalah koordinat X, dimensi 2 adalah koordinat Y, dan dimensi 3 adalah koordinat Z.
5.8 Visualisasi Hasil MDS 3 Dimensi
Berdasarkan output, diperoleh plot 3 dimensi yang dapat menentukan kemiripan Provinsi di Indonesia sesuai dengan karakteristik IPLM ditinjau dari unsur-unsur penyusunnya. Provinsi Papua nampak terpisah jauh dari provinsi-provinsi lainnya menunjukkan adanya perbedaan IPLM yang begitu tinggi dibandingkan dengan provinsi-provinsi lainnya. Sedangkan Provinsi Aceh, Sumatera Barat, Sumatera Selatan, Nusa Tenggara Barat, Kalimantan Tengah, Kalimantan Utara, dan Gorontalo nampak begitu dekat dibandingkan dengan provinsi-provinsi lainnya menunjukkan adanya kemiripan yang cukup tinggi antara IPLM di provinsi-provinsi tersebut.
5.9 Evaluasi Model MDS
5.9.1 Model MDS 2 Dimensi
5.9.1.1 Disparitas
## 1 2 3 4 5 6
## 1 0.00000000 10.1500713 11.0871022 0.6499433 3.4367487 2.4107996
## 2 10.15007132 0.0000000 21.2252412 10.7995483 6.7419992 12.5574329
## 3 11.08710224 21.2252412 0.0000000 10.4374302 14.4849374 8.6763939
## 4 0.64994332 10.7995483 10.4374302 0.0000000 4.0810076 1.7610403
## 5 3.43674867 6.7419992 14.4849374 4.0810076 0.0000000 5.8283577
## 6 2.41079959 12.5574329 8.6763939 1.7610403 5.8283577 0.0000000
## 7 6.43083252 3.7308353 17.4961427 7.0790959 3.0115157 8.8335886
## 8 7.00501108 3.1511269 18.0746184 7.6538021 3.5908843 9.4096946
## 9 11.27324719 21.4155408 0.2371572 10.6233803 14.6766565 8.8624931
## 10 3.74600401 6.4229803 14.8028729 4.3920303 0.3223250 6.1425759
## 11 4.90339492 14.9161016 6.3948727 4.2765938 8.1840042 2.6136667
## 12 6.25851502 3.9286131 17.3093604 6.9051133 2.8271678 8.6552934
## 13 1.91724698 8.3040650 12.9242899 2.5474320 1.5622106 4.2781208
## 14 18.86825713 29.0069370 7.7820933 18.2184442 22.2659734 16.4574581
## 15 8.99062110 19.0962278 2.2082512 8.3440062 12.3548134 6.5896222
## 16 13.75257024 3.6033093 24.8283856 14.4021836 10.3443296 16.1604950
## 17 3.56753909 6.6018362 14.6239076 4.2133310 0.1506645 5.9635795
## 18 0.09234589 10.2389429 10.9967883 0.5606066 3.5226190 2.3207044
## 19 5.72909365 4.4315224 16.7945066 6.3772095 2.3104967 8.1314993
## 20 0.92711065 10.9871455 10.2381791 0.4287186 4.2473294 1.6004802
## 21 0.44996200 10.5996607 10.6372930 0.1999859 3.8824283 1.9609255
## 22 5.06496123 15.2006250 6.0251117 4.4160759 8.4617818 2.6566566
## 23 2.54331071 12.6822310 8.5461279 1.8952482 5.9478724 0.1736532
## 24 0.84044707 9.3111809 11.9275190 1.4903227 2.6110999 3.2512463
## 25 7.09614313 3.0541867 18.1720954 7.7455165 3.6928946 9.5032467
## 26 2.39258721 7.8469993 13.3870498 3.0226334 1.1136972 4.7495138
## 27 20.53170470 30.6613384 9.4459232 19.8822589 23.9193509 18.1213558
## 28 1.36444183 11.4363684 9.7895171 0.7759446 4.6954209 1.1804310
## 29 4.16105005 14.3075484 6.9271196 3.5111463 7.5753662 1.7505489
## 30 3.50050837 6.6544795 14.5868314 4.1504477 0.5172639 5.9111135
## 31 2.42987836 7.8861349 13.3644905 3.0459367 1.1904942 4.7513172
## 32 9.24790091 0.9021727 20.3237201 9.8973856 5.8414427 11.6553495
## 33 1.95831949 8.1988299 13.0282968 2.6050099 1.4803164 4.3591548
## 34 18.66388336 8.5378989 29.7495176 19.3138091 15.2754910 21.0745067
## 7 8 9 10 11 12 13
## 1 6.4308325 7.0050111 11.2732472 3.7460040 4.9033949 6.2585150 1.9172470
## 2 3.7308353 3.1511269 21.4155408 6.4229803 14.9161016 3.9286131 8.3040650
## 3 17.4961427 18.0746184 0.2371572 14.8028729 6.3948727 17.3093604 12.9242899
## 4 7.0790959 7.6538021 10.6233803 4.3920303 4.2765938 6.9051133 2.5474320
## 5 3.0115157 3.5908843 14.6766565 0.3223250 8.1840042 2.8271678 1.5622106
## 6 8.8335886 9.4096946 8.8624931 6.1425759 2.6136667 8.6552934 4.2781208
## 7 0.0000000 0.5809780 17.6873691 2.6933092 11.1876501 0.2622916 4.5733657
## 8 0.5809780 0.0000000 18.2654034 3.2719301 11.7685233 0.8022312 5.1529981
## 9 17.6873691 18.2654034 0.0000000 14.9940742 6.6033563 17.5020583 13.1167936
## 10 2.6933092 3.2719301 14.9940742 0.0000000 8.5056396 2.5132219 1.8824569
## 11 11.1876501 11.7685233 6.6033563 8.5056396 0.0000000 10.9880147 6.6250491
## 12 0.2622916 0.8022312 17.5020583 2.5132219 10.9880147 0.0000000 4.3852647
## 13 4.5733657 5.1529981 13.1167936 1.8824569 6.6250491 4.3852647 0.0000000
## 14 25.2773901 25.8561245 7.5953310 22.5842448 14.1380207 25.0893034 20.7047985
## 15 15.3653971 15.9454010 2.4294160 12.6747448 4.2097529 15.1723118 10.7926042
## 16 7.3328176 6.7538301 25.0188289 10.0257373 18.5125016 7.5254407 11.9061104
## 17 2.8723083 3.4508275 14.8150643 0.1790518 8.3281347 2.6920788 1.7042210
## 18 6.5187596 7.0932961 11.1831951 3.8326851 4.8110560 6.3455282 1.9977775
## 19 0.7020953 1.2803959 16.9855494 1.9916544 10.4901082 0.5544128 3.8726429
## 20 7.2580749 7.8364393 10.4293801 4.5647669 3.9937085 7.0734936 2.6889960
## 21 6.8795167 7.4540865 10.8233211 4.1930041 4.4684455 6.7059787 2.3521243
## 22 11.4723215 12.0503586 6.2150588 8.7790382 0.9897049 11.2877025 6.9025874
## 23 8.9560055 9.5330637 8.7341683 6.2635124 2.4475259 8.7750082 4.3932420
## 24 5.5947141 6.1677315 12.1136869 2.9158693 5.7248670 5.4257408 1.1437685
## 25 0.6989228 0.1590909 18.3619007 3.3724991 11.8750714 0.9365445 5.2548815
## 26 4.1165140 4.6970462 13.5806663 1.4360192 7.0727651 3.9232245 0.4755294
## 27 26.9307517 27.5102118 9.2654244 24.2384747 15.7705603 26.7397433 22.3573879
## 28 7.7066959 8.2854295 9.9815249 5.0135248 3.5440162 7.5205765 3.1353413
## 29 10.5826300 11.1592227 7.1122718 7.8906299 1.3095084 10.4025327 6.0209931
## 30 2.9543631 3.5197443 14.7735922 0.5077284 8.3423408 2.8060039 1.7508825
## 31 4.1598706 4.7408346 13.5601913 1.5094312 7.0301747 3.9578431 0.5400998
## 32 2.8311664 2.2507758 20.5138077 5.5220531 14.0183364 3.0334976 7.4036272
## 33 4.4747685 5.0505412 13.2173970 1.7877094 6.7688879 4.3003074 0.3320516
## 34 12.2667400 11.6861039 29.9369380 14.9552609 23.4538164 12.4664665 16.8376009
## 14 15 16 17 18 19 20
## 1 18.868257 8.990621 13.752570 3.5675391 0.09234589 5.7290936 0.9271106
## 2 29.006937 19.096228 3.603309 6.6018362 10.23894294 4.4315224 10.9871455
## 3 7.782093 2.208251 24.828386 14.6239076 10.99678831 16.7945066 10.2381791
## 4 18.218444 8.344006 14.402184 4.2133310 0.56060659 6.3772095 0.4287186
## 5 22.265973 12.354813 10.344330 0.1506645 3.52261900 2.3104967 4.2473294
## 6 16.457458 6.589622 16.160495 5.9635795 2.32070445 8.1314993 1.6004802
## 7 25.277390 15.365397 7.332818 2.8723083 6.51875957 0.7020953 7.2580749
## 8 25.856124 15.945401 6.753830 3.4508275 7.09329610 1.2803959 7.8364393
## 9 7.595331 2.429416 25.018829 14.8150643 11.18319507 16.9855494 10.4293801
## 10 22.584245 12.674745 10.025737 0.1790518 3.83268514 1.9916544 4.5647669
## 11 14.138021 4.209753 18.512502 8.3281347 4.81105603 10.4901082 3.9937085
## 12 25.089303 15.172312 7.525441 2.6920788 6.34552823 0.5544128 7.0734936
## 13 20.704798 10.792604 11.906110 1.7042210 1.99777750 3.8726429 2.6889960
## 14 0.000000 9.929509 32.609953 22.4053146 18.77810051 24.5758985 18.0197935
## 15 9.929509 0.000000 22.697176 12.4961893 8.89918554 14.6651452 8.1181034
## 16 32.609953 22.697176 0.000000 10.2046513 13.84159390 8.0341008 14.5902236
## 17 22.405315 12.496189 10.204651 0.0000000 3.65410156 2.1706011 4.3857791
## 18 18.778101 8.899186 13.841594 3.6541016 0.00000000 5.8169244 0.8365547
## 19 24.575898 14.665145 8.034101 2.1706011 5.81692443 0.0000000 6.5563579
## 20 18.019793 8.118103 14.590224 4.3857791 0.83655467 6.5563579 0.0000000
## 21 18.418363 8.542795 14.202264 4.0143598 0.36079075 6.1776653 0.5485176
## 22 13.807203 3.936995 18.803881 8.6000230 4.97420372 10.7704914 4.2144524
## 23 16.328054 6.449110 16.285521 6.0844625 2.45237287 8.2539473 1.7066104
## 24 19.708704 9.828713 12.913325 2.7381606 0.93081963 4.8934056 1.7314739
## 25 25.954025 16.047199 6.657338 3.5510103 7.18491042 1.3855414 7.9344847
## 26 21.166321 11.249710 11.447467 1.2606627 2.47329331 3.4176895 3.1568395
## 27 1.704211 11.568899 34.263452 24.0596879 20.44118625 26.2298160 19.6759143
## 28 17.570723 7.666700 15.039255 4.8346041 1.27245708 7.0051769 0.4520508
## 29 14.707450 4.859043 17.910703 7.7115894 4.07113048 9.8805394 3.3333788
## 30 22.368395 12.480074 10.255179 0.4526815 3.59041183 2.2593357 4.3632380
## 31 21.140594 11.218097 11.482674 1.3408494 2.50654167 3.4657066 3.1524544
## 32 28.105523 18.196136 4.505222 5.7008388 9.33678078 3.5309985 10.0857550
## 33 20.810386 10.912534 11.802087 1.6093399 2.04522587 3.7727389 2.7944554
## 34 37.531443 27.629917 4.953146 15.1337603 18.75381259 12.9657566 19.5151464
## 21 22 23 24 25 26 27
## 1 0.4499620 5.0649612 2.5433107 0.8404471 7.0961431 2.3925872 20.531705
## 2 10.5996607 15.2006250 12.6822310 9.3111809 3.0541867 7.8469993 30.661338
## 3 10.6372930 6.0251117 8.5461279 11.9275190 18.1720954 13.3870498 9.445923
## 4 0.1999859 4.4160759 1.8952482 1.4903227 7.7455165 3.0226334 19.882259
## 5 3.8824283 8.4617818 5.9478724 2.6110999 3.6928946 1.1136972 23.919351
## 6 1.9609255 2.6566566 0.1736532 3.2512463 9.5032467 4.7495138 18.121356
## 7 6.8795167 11.4723215 8.9560055 5.5947141 0.6989228 4.1165140 26.930752
## 8 7.4540865 12.0503586 9.5330637 6.1677315 0.1590909 4.6970462 27.510212
## 9 10.8233211 6.2150588 8.7341683 12.1136869 18.3619007 13.5806663 9.265424
## 10 4.1930041 8.7790382 6.2635124 2.9158693 3.3724991 1.4360192 24.238475
## 11 4.4684455 0.9897049 2.4475259 5.7248670 11.8750714 7.0727651 15.770560
## 12 6.7059787 11.2877025 8.7750082 5.4257408 0.9365445 3.9232245 26.739743
## 13 2.3521243 6.9025874 4.3932420 1.1437685 5.2548815 0.4755294 22.357388
## 14 18.4183630 13.8072034 16.3280539 19.7087041 25.9540248 21.1663210 1.704211
## 15 8.5427952 3.9369951 6.4491097 9.8287128 16.0471989 11.2497102 11.568899
## 16 14.2022636 18.8038810 16.2855209 12.9133252 6.6573385 11.4474672 34.263452
## 17 4.0143598 8.6000230 6.0844625 2.7381606 3.5510103 1.2606627 24.059688
## 18 0.3607907 4.9742037 2.4523729 0.9308196 7.1849104 2.4732933 20.441186
## 19 6.1776653 10.7704914 8.2539473 4.8934056 1.3855414 3.4176895 26.229816
## 20 0.5485176 4.2144524 1.7066104 1.7314739 7.9344847 3.1568395 19.675914
## 21 0.0000000 4.6156355 2.0944383 1.2903682 7.5456522 2.8275501 20.082041
## 22 4.6156355 0.0000000 2.5220423 5.9049902 12.1471916 7.3678660 15.467477
## 23 2.0944383 2.5220423 0.0000000 3.3830765 9.6282490 4.8626468 17.989465
## 24 1.2903682 5.9049902 3.3830765 0.0000000 6.2575860 1.6084867 21.372002
## 25 7.5456522 12.1471916 9.6282490 6.2575860 0.0000000 4.8023434 27.610008
## 26 2.8275501 7.3678660 4.8626468 1.6084867 4.8023434 0.0000000 22.816607
## 27 20.0820406 15.4674775 17.9894648 21.3720017 27.6100081 22.8166070 0.000000
## 28 0.9479986 3.7673146 1.2719412 2.1809838 8.3842311 3.6009144 19.225824
## 29 3.7111027 0.9253585 1.6277932 5.0014682 11.2533844 6.4900625 16.372755
## 30 3.9504700 8.5629391 6.0410032 2.6601923 3.6034487 1.3766931 24.030416
## 31 2.8544371 7.3522122 4.8586313 1.6802973 4.8511132 0.2084138 22.786807
## 32 9.6974956 14.2989710 11.7803180 8.4090129 2.1521228 6.9476778 29.760525
## 33 2.4057355 7.0031855 4.4834877 1.1311334 5.1447748 0.5606387 22.468857
## 34 19.1138399 23.7246682 21.2034069 17.8234969 11.5827629 16.3831462 39.190886
## 28 29 30 31 32 33 34
## 1 1.3644418 4.1610501 3.5005084 2.4298784 9.2479009 1.9583195 18.663883
## 2 11.4363684 14.3075484 6.6544795 7.8861349 0.9021727 8.1988299 8.537899
## 3 9.7895171 6.9271196 14.5868314 13.3644905 20.3237201 13.0282968 29.749518
## 4 0.7759446 3.5111463 4.1504477 3.0459367 9.8973856 2.6050099 19.313809
## 5 4.6954209 7.5753662 0.5172639 1.1904942 5.8414427 1.4803164 15.275491
## 6 1.1804310 1.7505489 5.9111135 4.7513172 11.6553495 4.3591548 21.074507
## 7 7.7066959 10.5826300 2.9543631 4.1598706 2.8311664 4.4747685 12.266740
## 8 8.2854295 11.1592227 3.5197443 4.7408346 2.2507758 5.0505412 11.686104
## 9 9.9815249 7.1122718 14.7735922 13.5601913 20.5138077 13.2173970 29.936938
## 10 5.0135248 7.8906299 0.5077284 1.5094312 5.5220531 1.7877094 14.955261
## 11 3.5440162 1.3095084 8.3423408 7.0301747 14.0183364 6.7688879 23.453816
## 12 7.5205765 10.4025327 2.8060039 3.9578431 3.0334976 4.3003074 12.466467
## 13 3.1353413 6.0209931 1.7508825 0.5400998 7.4036272 0.3320516 16.837601
## 14 17.5707226 14.7074504 22.3683947 21.1405936 28.1055227 20.8103863 37.531443
## 15 7.6667001 4.8590426 12.4800741 11.2180969 18.1961363 10.9125337 27.629917
## 16 15.0392554 17.9107026 10.2551790 11.4826742 4.5052221 11.8020871 4.953146
## 17 4.8346041 7.7115894 0.4526815 1.3408494 5.7008388 1.6093399 15.133760
## 18 1.2724571 4.0711305 3.5904118 2.5065417 9.3367808 2.0452259 18.753813
## 19 7.0051769 9.8805394 2.2593357 3.4657066 3.5309985 3.7727389 12.965757
## 20 0.4520508 3.3333788 4.3632380 3.1524544 10.0857550 2.7944554 19.515146
## 21 0.9479986 3.7111027 3.9504700 2.8544371 9.6974956 2.4057355 19.113840
## 22 3.7673146 0.9253585 8.5629391 7.3522122 14.2989710 7.0031855 23.724668
## 23 1.2719412 1.6277932 6.0410032 4.8586313 11.7803180 4.4834877 21.203407
## 24 2.1809838 5.0014682 2.6601923 1.6802973 8.4090129 1.1311334 17.823497
## 25 8.3842311 11.2533844 3.6034487 4.8511132 2.1521228 5.1447748 11.582763
## 26 3.6009144 6.4900625 1.3766931 0.2084138 6.9476778 0.5606387 16.383146
## 27 19.2258238 16.3727549 24.0304156 22.7868066 29.7605246 22.4688570 39.190886
## 28 0.0000000 2.8933370 4.8151885 3.5904544 10.5351611 3.2458758 19.965560
## 29 2.8933370 0.0000000 7.6615207 6.4836259 13.4055062 6.1088667 22.824922
## 30 4.8151885 7.6615207 0.0000000 1.5124703 5.7525242 1.5734796 15.163404
## 31 3.5904544 6.4836259 1.5124703 0.0000000 6.9891356 0.7183455 16.424012
## 32 10.5351611 13.4055062 5.7525242 6.9891356 0.0000000 7.2968680 9.435654
## 33 3.2458758 6.1088667 1.5734796 0.7183455 7.2968680 0.0000000 16.722081
## 34 19.9655598 22.8249215 15.1634038 16.4240121 9.4356540 16.7220805 0.000000Berdasarkan matriks disparitas 2 dimensi diperoleh bahwa Provinsi Aceh dan Provinsi Nusa Tenggara Barat memiliki jarak terdekat sebesar 0.09234589 diantara provinsi lainnya. Hal tersebut menunjukkan bahwa Provinsi Aceh dan Provinsi Nusa Tenggara Barat memiliki karakteristik IPLM yang mirip. Sedangkan Provinsi Sulawesi Selatan dan Provinsi Papua memiliki jarak terjauh sebesar 39.190886 diantara provinsi lainnya. Hal tersebut menunjukkan bahwa Provinsi Sulawesi Selatan dan Provinsi Papua memiliki karakteristik IPLM yang sangat berbeda.
5.9.1.2 Nilai STRESS
## [1] 0.003090086Nilai STRESS yang diperoleh sebesar 0,003090086 atau 0,3% yang menunjukkan bahwa model penskalaan yang diperoleh termasuk kriteria sempurna.
5.9.2 Model MDS 3 Dimensi
5.9.2.1 Disparitas
## 1 2 3 4 5 6 7
## 1 0.00000000 10.1518588 11.0875695 0.6517566 3.4643564 2.411875 6.4411414
## 2 10.15185876 0.0000000 21.2254265 10.8004807 6.7464855 12.557992 3.7348803
## 3 11.08756955 21.2254265 0.0000000 10.4375659 14.4888036 8.676445 17.4981114
## 4 0.65175664 10.8004807 10.4375659 0.0000000 4.0994017 1.761196 7.0861314
## 5 3.46435642 6.7464855 14.4888036 4.0994017 0.0000000 5.839743 3.0123814
## 6 2.41187472 12.5579919 8.6764451 1.7611961 5.8397433 0.000000 8.8384222
## 7 6.44114137 3.7348803 17.4981114 7.0861314 3.0123814 8.838422 0.0000000
## 8 7.01025805 3.1521597 18.0754120 7.6570383 3.5946875 9.411802 0.5883895
## 9 11.27936986 21.4163065 0.3592139 10.6282899 14.6767999 8.867555 17.6873706
## 10 3.75429044 6.4232495 14.8036077 4.3966143 0.3727379 6.145134 2.6957621
## 11 4.90741885 14.9211780 6.4019285 4.2837366 8.2086162 2.627647 11.2018053
## 12 6.26207242 3.9286668 17.3097052 6.9070243 2.8361422 8.656410 0.3037685
## 13 1.93780400 8.3045638 12.9255393 2.5580588 1.5698792 4.283248 4.5741145
## 14 18.87238177 29.0076547 7.7875977 18.2217287 22.2660129 16.460618 25.2774082
## 15 8.99229043 19.0996920 2.2253156 8.3469548 12.3698508 6.594185 15.3747967
## 16 13.75403875 3.6033246 24.8285837 14.4029899 10.3470102 16.161010 7.3346355
## 17 3.59056499 6.6053520 14.6270709 4.2284621 0.1537223 5.972924 2.8726112
## 18 0.09241563 10.2407823 10.9972933 0.5630291 3.5500021 2.321935 6.5291308
## 19 5.73807672 4.4334422 16.7959364 6.3830232 2.3133836 8.135309 0.7034306
## 20 0.94455949 10.9871498 10.2384832 0.4486186 4.2550238 1.604168 7.2603957
## 21 0.45114495 10.6008360 10.6375177 0.2006198 3.9033751 1.961320 6.8875050
## 22 5.07304958 15.2009272 6.0279378 4.4224724 8.4631136 2.665290 11.4725861
## 23 2.55454267 12.6823249 8.5472338 1.9048186 5.9511406 0.241119 8.9568775
## 24 0.84052084 9.3133637 11.9280536 1.4915187 2.6491908 3.252309 5.6072950
## 25 7.09840292 3.0542080 18.1722598 7.7466160 3.7018536 9.503850 0.7230370
## 26 2.39718047 7.8471126 13.3871306 3.0242786 1.1503739 4.750127 4.1221743
## 27 20.53290716 30.6641159 9.4514786 19.8841029 23.9284190 18.123744 26.9371371
## 28 1.38937254 11.4365921 9.7908282 0.8047639 4.6986613 1.195626 7.7073742
## 29 4.16398365 14.3075893 6.9273338 3.5127974 7.5805471 1.752576 10.5846738
## 30 3.50053453 6.6576066 14.5872873 4.1509125 0.6856261 5.911732 2.9784222
## 31 2.43050396 7.8899595 13.3654119 3.0477023 1.2880135 4.753018 4.1809607
## 32 9.24903455 0.9033289 20.3237657 9.8978533 5.8487206 11.655577 2.8396600
## 33 1.97093284 8.1988928 13.0288571 2.6108171 1.4956858 4.361756 4.4770099
## 34 18.66946340 8.5623723 29.7547543 19.3204102 15.3015659 21.081131 12.2941634
## 8 9 10 11 12 13 14
## 1 7.0102581 11.2793699 3.7542904 4.907419 6.2620724 1.9378040 18.872382
## 2 3.1521597 21.4163065 6.4232495 14.921178 3.9286668 8.3045638 29.007655
## 3 18.0754120 0.3592139 14.8036077 6.401929 17.3097052 12.9255393 7.787598
## 4 7.6570383 10.6282899 4.3966143 4.283737 6.9070243 2.5580588 18.221729
## 5 3.5946875 14.6767999 0.3727379 8.208616 2.8361422 1.5698792 22.266013
## 6 9.4118023 8.8675553 6.1451340 2.627647 8.6564101 4.2832475 16.460618
## 7 0.5883895 17.6873706 2.6957621 11.201805 0.3037685 4.5741145 25.277408
## 8 0.0000000 18.2656794 3.2720032 11.777900 0.8044817 5.1530084 25.856419
## 9 18.2656794 0.0000000 14.9945729 6.627936 17.5027946 13.1171030 7.595366
## 10 3.2720032 14.9945729 0.0000000 8.517429 2.5135130 1.8827324 22.584712
## 11 11.7778996 6.6279363 8.5174293 0.000000 10.9956515 6.6424295 14.150462
## 12 0.8044817 17.5027946 2.5135130 10.995651 0.0000000 4.3858308 25.089974
## 13 5.1530084 13.1171030 1.8827324 6.642429 4.3858308 0.0000000 20.705107
## 14 25.8564188 7.5953657 22.5847119 14.150462 25.0899745 20.7051070 0.000000
## 15 15.9515937 2.4897650 12.6817867 4.209830 15.1771782 10.8021814 9.945730
## 16 6.7541949 25.0194106 10.0258537 18.516815 7.5254474 11.9063828 32.610528
## 17 3.4534595 14.8151042 0.2379261 8.350057 2.6991273 1.7087605 22.405318
## 18 7.0986159 11.1894868 3.8410192 4.815010 6.3491572 2.0180181 18.782321
## 19 1.2813630 16.9856249 1.9929429 10.502971 0.5652015 3.8728438 24.576009
## 20 7.8369614 10.4311266 4.5652821 4.011690 7.0735587 2.6908844 18.021062
## 21 7.4579020 10.8286270 4.1985975 4.474430 6.7083513 2.3652529 18.421918
## 22 12.0503682 6.2156432 8.7791164 1.102173 11.2879537 6.9025891 13.807627
## 23 9.5331170 8.7351703 6.2635204 2.486405 8.7750536 4.3934449 16.328792
## 24 6.1741892 12.1197316 2.9274769 5.727938 5.4302880 1.1806135 19.712879
## 25 0.1838163 18.3629097 3.3732296 11.881079 0.9370892 5.2558793 25.954919
## 26 4.6986526 13.5825015 1.4395648 7.081273 3.9237258 0.4938283 21.167753
## 27 27.5146359 9.2844330 24.2430604 15.770578 26.7432531 22.3630618 1.812382
## 28 8.2854346 9.9821263 5.0135409 3.573836 7.5207493 3.1354019 17.571222
## 29 11.1598142 7.1155304 7.8911782 1.356766 10.4026769 6.0222954 14.709380
## 30 3.5312407 14.7786113 0.5717251 8.344395 2.8149767 1.7755676 22.372117
## 31 4.7520520 13.5669043 1.5398271 7.031640 3.9667844 0.6364297 21.145376
## 32 2.2543206 20.5150613 5.5230417 14.022544 3.0342207 7.4048892 28.106632
## 33 5.0507746 13.2182365 1.7879084 6.781987 4.3003230 0.3372329 20.811096
## 34 11.7087329 29.9483868 14.9719028 23.455232 12.4843223 16.8537637 37.541089
## 15 16 17 18 19 20 21
## 1 8.992290 13.754039 3.5905650 0.09241563 5.7380767 0.9445595 0.4511450
## 2 19.099692 3.603325 6.6053520 10.24078227 4.4334422 10.9871498 10.6008360
## 3 2.225316 24.828584 14.6270709 10.99729327 16.7959364 10.2384832 10.6375177
## 4 8.346955 14.402990 4.2284621 0.56302915 6.3830232 0.4486186 0.2006198
## 5 12.369851 10.347010 0.1537223 3.55000213 2.3133836 4.2550238 3.9033751
## 6 6.594185 16.161010 5.9729239 2.32193540 8.1353091 1.6041679 1.9613204
## 7 15.374797 7.334636 2.8726112 6.52913084 0.7034306 7.2603957 6.8875050
## 8 15.951594 6.754195 3.4534595 7.09861585 1.2813630 7.8369614 7.4579020
## 9 2.489765 25.019411 14.8151042 11.18948680 16.9856249 10.4311266 10.8286270
## 10 12.681787 10.025854 0.2379261 3.84101922 1.9929429 4.5652821 4.1985975
## 11 4.209830 18.516815 8.3500574 4.81501034 10.5029710 4.0116901 4.4744299
## 12 15.177178 7.525447 2.6991273 6.34915721 0.5652015 7.0735587 6.7083513
## 13 10.802181 11.906383 1.7087605 2.01801814 3.8728438 2.6908844 2.3652529
## 14 9.945730 32.610528 22.4053175 18.78232071 24.5760087 18.0210621 18.4219181
## 15 0.000000 22.700261 12.5096071 8.90080286 14.6734703 8.1258171 8.5452764
## 16 22.700261 0.000000 10.2067102 13.84310554 8.0349965 14.5902377 14.2032611
## 17 12.509607 10.206710 0.0000000 3.67698348 2.1722660 4.3915605 4.0316824
## 18 8.900803 13.843106 3.6769835 0.00000000 5.8259709 0.8566169 0.3626061
## 19 14.673470 8.034997 2.1722660 5.82597094 0.0000000 6.5578575 6.1843890
## 20 8.125817 14.590238 4.3915605 0.85661687 6.5578575 0.0000000 0.5681509
## 21 8.545276 14.203261 4.0316824 0.36260612 6.1843890 0.5681509 0.0000000
## 22 3.963733 18.804075 8.6008550 4.98264700 10.7705470 4.2157762 4.6226030
## 23 6.462292 16.285566 6.0867455 2.46437058 8.2543513 1.7076152 2.1046072
## 24 9.830050 12.915067 2.7697493 0.93085022 4.9046611 1.7420703 1.2911108
## 25 16.051067 6.657374 3.5582510 7.18723265 1.3927840 7.9344849 7.5470733
## 26 11.254306 11.447588 1.2867235 2.47795444 3.4220463 3.1570056 2.8299153
## 27 11.569003 34.266065 24.0678876 20.44235533 26.2354394 19.6800395 20.0836578
## 28 7.679047 15.039379 4.8367471 1.29988289 7.0054248 0.4593040 0.9753525
## 29 4.870204 17.910758 7.7156311 4.07426810 9.8819116 3.3334684 3.7131613
## 30 12.481096 10.257422 0.6171822 3.59042560 2.2839611 4.3675599 3.9507400
## 31 11.218719 11.485530 1.4179256 2.50707176 3.4860535 3.1612652 2.8557869
## 32 18.198916 4.505572 5.7068184 9.33795998 3.5353894 10.0858189 9.6981442
## 33 10.919712 11.802107 1.6197517 2.05769799 3.7740200 2.7947696 2.4132247
## 34 27.631368 4.996583 15.1583127 18.75927889 12.9890399 19.5255444 19.1200959
## 22 23 24 25 26 27 28
## 1 5.0730496 2.554543 0.8405208 7.0984029 2.3971805 20.532907 1.3893725
## 2 15.2009272 12.682325 9.3133637 3.0542080 7.8471126 30.664116 11.4365921
## 3 6.0279378 8.547234 11.9280536 18.1722598 13.3871306 9.451479 9.7908282
## 4 4.4224724 1.904819 1.4915187 7.7466160 3.0242786 19.884103 0.8047639
## 5 8.4631136 5.951141 2.6491908 3.7018536 1.1503739 23.928419 4.6986613
## 6 2.6652898 0.241119 3.2523092 9.5038501 4.7501269 18.123744 1.1956263
## 7 11.4725861 8.956878 5.6072950 0.7230370 4.1221743 26.937137 7.7073742
## 8 12.0503682 9.533117 6.1741892 0.1838163 4.6986526 27.514636 8.2854346
## 9 6.2156432 8.735170 12.1197316 18.3629097 13.5825015 9.284433 9.9821263
## 10 8.7791164 6.263520 2.9274769 3.3732296 1.4395648 24.243060 5.0135409
## 11 1.1021734 2.486405 5.7279385 11.8810793 7.0812730 15.770578 3.5738362
## 12 11.2879537 8.775054 5.4302880 0.9370892 3.9237258 26.743253 7.5207493
## 13 6.9025891 4.393445 1.1806135 5.2558793 0.4938283 22.363062 3.1354019
## 14 13.8076273 16.328792 19.7128789 25.9549190 21.1677530 1.812382 17.5712223
## 15 3.9637328 6.462292 9.8300499 16.0510670 11.2543058 11.569003 7.6790468
## 16 18.8040748 16.285566 12.9150673 6.6573744 11.4475883 34.266065 15.0393793
## 17 8.6008550 6.086745 2.7697493 3.5582510 1.2867235 24.067888 4.8367471
## 18 4.9826470 2.464371 0.9308502 7.1872326 2.4779544 20.442355 1.2998829
## 19 10.7705470 8.254351 4.9046611 1.3927840 3.4220463 26.235439 7.0054248
## 20 4.2157762 1.707615 1.7420703 7.9344849 3.1570056 19.680040 0.4593040
## 21 4.6226030 2.104607 1.2911108 7.5470733 2.8299153 20.083658 0.9753525
## 22 0.0000000 2.522481 5.9124793 12.1476651 7.3691588 15.475836 3.7673932
## 23 2.5224815 0.000000 3.3923323 9.6284371 4.8634975 17.995383 1.2721443
## 24 5.9124793 3.392332 0.0000000 6.2604770 1.6163717 21.373044 2.1980229
## 25 12.1476651 9.628437 6.2604770 0.0000000 4.8024420 27.612924 8.3846412
## 26 7.3691588 4.863498 1.6163717 4.8024420 0.0000000 22.819616 3.6027089
## 27 15.4758361 17.995383 21.3730440 27.6129245 22.8196156 0.000000 19.2319210
## 28 3.7673932 1.272144 2.1980229 8.3846412 3.6027089 19.231921 0.0000000
## 29 0.9344565 1.629909 5.0042693 11.2534076 6.4900673 16.377129 2.8952686
## 30 8.5681888 6.046291 2.6601933 3.6085938 1.3861754 24.031322 4.8230665
## 31 7.3601389 4.867544 1.6808735 4.8567652 0.2912654 22.787419 3.6044354
## 32 14.2996716 11.780697 8.4104588 2.1523960 6.9476787 29.762788 10.5358131
## 33 7.0034755 4.483519 1.1550351 5.1449589 0.5655403 22.473260 3.2461149
## 34 23.7362929 21.214817 17.8290583 11.6001847 16.3943039 39.191586 19.9784819
## 29 30 31 32 33 34
## 1 4.1639836 3.5005345 2.4305040 9.2490345 1.9709328 18.669463
## 2 14.3075893 6.6576066 7.8899595 0.9033289 8.1988928 8.562372
## 3 6.9273338 14.5872873 13.3654119 20.3237657 13.0288571 29.754754
## 4 3.5127974 4.1509125 3.0477023 9.8978533 2.6108171 19.320410
## 5 7.5805471 0.6856261 1.2880135 5.8487206 1.4956858 15.301566
## 6 1.7525760 5.9117324 4.7530182 11.6555769 4.3617560 21.081131
## 7 10.5846738 2.9784222 4.1809607 2.8396600 4.4770099 12.294163
## 8 11.1598142 3.5312407 4.7520520 2.2543206 5.0507746 11.708733
## 9 7.1155304 14.7786113 13.5669043 20.5150613 13.2182365 29.948387
## 10 7.8911782 0.5717251 1.5398271 5.5230417 1.7879084 14.971903
## 11 1.3567660 8.3443953 7.0316401 14.0225442 6.7819871 23.455232
## 12 10.4026769 2.8149767 3.9667844 3.0342207 4.3003230 12.484322
## 13 6.0222954 1.7755676 0.6364297 7.4048892 0.3372329 16.853764
## 14 14.7093803 22.3721168 21.1453758 28.1066323 20.8110965 37.541089
## 15 4.8702043 12.4810963 11.2187187 18.1989159 10.9197123 27.631368
## 16 17.9107584 10.2574224 11.4855303 4.5055723 11.8021070 4.996583
## 17 7.7156311 0.6171822 1.4179256 5.7068184 1.6197517 15.158313
## 18 4.0742681 3.5904256 2.5070718 9.3379600 2.0576980 18.759279
## 19 9.8819116 2.2839611 3.4860535 3.5353894 3.7740200 12.989040
## 20 3.3334684 4.3675599 3.1612652 10.0858189 2.7947696 19.525544
## 21 3.7131613 3.9507400 2.8557869 9.6981442 2.4132247 19.120096
## 22 0.9344565 8.5681888 7.3601389 14.2996716 7.0034755 23.736293
## 23 1.6299085 6.0462913 4.8675442 11.7806969 4.4835187 21.214817
## 24 5.0042693 2.6601933 1.6808735 8.4104588 1.1550351 17.829058
## 25 11.2534076 3.6085938 4.8567652 2.1523960 5.1449589 11.600185
## 26 6.4900673 1.3861754 0.2912654 6.9476787 0.5655403 16.394304
## 27 16.3771290 24.0313217 22.7874191 29.7627876 22.4732600 39.191586
## 28 2.8952686 4.8230665 3.6044354 10.5358131 3.2461149 19.978482
## 29 0.0000000 7.6634023 6.4870720 13.4055111 6.1092270 22.833144
## 30 7.6634023 0.0000000 1.5130425 5.7547029 1.5911027 15.169870
## 31 6.4870720 1.5130425 0.0000000 6.9919951 0.7701777 16.428914
## 32 13.4055111 5.7547029 6.9919951 0.0000000 7.2972829 9.454789
## 33 6.1092270 1.5911027 0.7701777 7.2972829 0.0000000 16.735862
## 34 22.8331435 15.1698703 16.4289136 9.4547894 16.7358621 0.000000Berdasarkan matriks disparitas 3 dimensi diperoleh bahwa Provinsi Aceh dan Provinsi Nusa Tenggara Barat memiliki jarak terdekat sebesar 0.09241563 diantara provinsi lainnya. Hal tersebut menunjukkan bahwa Provinsi Aceh dan Provinsi Nusa Tenggara Barat memiliki karakteristik IPLM yang mirip. Sedangkan Provinsi Sulawesi Selatan dan Provinsi Papua memiliki jarak terjauh sebesar 39.191586 diantara provinsi lainnya. Hal tersebut menunjukkan bahwa Provinsi Sulawesi Selatan dan Provinsi Papua memiliki karakteristik IPLM yang sangat berbeda.
5.9.2.2 Nilai STRESS
## [1] 0.002049285Nilai STRESS yang diperoleh sebesar 0,002049285 atau 0,2% yang menunjukkan bahwa model penskalaan yang diperoleh termasuk kriteria sempurna.
6 KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis statistika deskriptif dan output yang diperoleh, terdapat disparitas signifikan antarprovinsi di Indonesia dalam Indeks Pembangunan Literasi Masyarakat (IPLM) dan indikator-indikator penyusunnya. Provinsi Papua memiliki IPLM serta pemerataan layanan dan ketercukupan koleksi perpustakaan terendah, sementara Provinsi Sulawesi Selatan dan DI Yogyakarta menunjukkan nilai tertinggi pada indikator tertentu.
Hasil multidimensional scaling (MDS) mengungkapkan kemiripan dan perbedaan karakteristik IPLM antarprovinsi yang digambarkan dalam plot dua dan tiga dimensi. Provinsi Papua menunjukkan perbedaan IPLM signifikan, sedangkan kelompok provinsi tertentu seperti Aceh dan Nusa Tenggara Barat memiliki kemiripan karakteristik tinggi. Pembagian kuadran membantu mengidentifikasi klaster provinsi dengan karakteristik yang mirip dalam pembangunan literasi.
Peta geometri dua dan tiga dimensi yang terbentuk memiliki tingkat kelayakan model yang sangat tinggi. Hal ini ditunjukkan oleh nilai STRESS yang termasuk dalam kategori sempurna. Dengan demikian, hasil analisis MDS dapat diandalkan untuk menggambarkan kemiripan antarprovinsi dalam karakteristik Indeks Pembangunan Literasi Masyarakat (IPLM) di Indonesia.
7 DAFTAR PUSTAKA
- Badan Pusat Statistik. (2023). Indeks pembangunan literasi masyarakat dan unsur penyusunnya menurut provinsi. Diakses dari https://www.bps.go.id/id/statistics-table/3/VEd0V05FTjBaRVJuYzA1bVkwcHlhVk5KUjJGTlVUMDkjMw==/indeks-pembangunan-literasi-masyarakat-dan-unsur-penyusunnya-menurut-provinsi.html?year=2023
- Johnson, R. A., Wichern, D. W. (2007). Applied Multivariate Statistical Analysis 6th Edition. Pearson Prentice Hall. Upper Saddle River
- Khoriyah, M. A. (2024). Penerapan Analisis Multidimensional Scaling pada Pemetaan Karakteristik IPM pada Kabupaten di Papua. Diakses dari https://rpubs.com/MeilindaAyu/1111667
- Siena, I. D., Rusgiyono, A., & Ispriyanti, D. (2020). PENGELOMPOKAN KABUPATEN-KOTA DALAM PRODUKSI DAGING TERNAK DI JAWA TENGAH TAHUN 2016 -2018 MENGGUNAKAN METODE MULTIDIMENSIONAL SCALING. Jurnal Gaussian, 9(4), 464-473. https://doi.org/10.14710/j.gauss.v9i4.29444