MODELAGEM ESTATÍSTICA

UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA Curso de Tecnologia em Ciência de Dados
Disciplina: Modelagem Estatística
Professor: Ana Patrícia Bastos

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# Transformar variáveis categóricas em fatores e tratar valores ausentes
dados <- dados %>%
  mutate(
    estadocivil = as.factor(estadocivil),
    Instrucao = as.factor(Instrucao),
    regiao = as.factor(regiao),
    numerodefilhos = ifelse(is.na(numerodefilhos), 0, numerodefilhos)
  )

# Exibir as primeiras linhas do conjunto de dados
kable(head(dados), caption = "Primeiras Linhas do Conjunto de Dados") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover"), full_width = FALSE)

Primeiras Linhas do Conjunto de Dados

Funcio	estadocivil	Instrucao	numerodefilhos	salario	idade	regiao
1	solteiro	fundamental	0	4.00	26	interior
2	casado	fundamental	1	4.56	32	capital
3	casado	fundamental	2	5.25	36	capital
4	solteiro	medio	0	5.73	20	outro
5	solteiro	fundamental	0	6.26	40	outro
6	casado	fundamental	0	6.66	28	interior

Modelo de Regressão Linear Simples

# Ajustar o modelo
modelo_linear_simples <- lm(salario ~ idade, data = dados)

# Obter os coeficientes
coeficientes <- summary(modelo_linear_simples)$coefficients

# Ajustar o nome da coluna que apresenta problemas
colnames(coeficientes)[4] <- "P-value"

# Exibir a tabela com `kable`
kable(coeficientes, caption = "Coeficientes - Regressão Linear Simples") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"), full_width = FALSE)

Coeficientes - Regressão Linear Simples

	Estimate	Std. Error	t value	P-value
(Intercept)	2.5659446	3.8311207	0.6697634	0.5075320
idade	0.2474104	0.1087904	2.2741931	0.0293839

# Gráfico: Idade vs Salário
ggplot(dados, aes(x = idade, y = salario)) +
  geom_point(color = "blue") +
  geom_smooth(method = "lm", se = FALSE, color = "red", size = 1) +
  labs(title = "Relação entre Idade e Salário", x = "Idade", y = "Salário") +
  theme_minimal()

## Warning: Using `size` aesthetic for lines was deprecated in ggplot2 3.4.0.
## ℹ Please use `linewidth` instead.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.

## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

Modelo de Regressão Linear Múltipla

# Ajustar o modelo de Regressão Linear Múltipla
modelo_linear <- lm(salario ~ estadocivil + Instrucao + numerodefilhos + idade + regiao, data = dados)

# Obter os coeficientes do modelo
coeficientes_linear <- summary(modelo_linear)$coefficients

# Renomear a coluna com caracteres especiais
colnames(coeficientes_linear)[4] <- "P-value"

# Exibir a tabela com `kable`
kable(coeficientes_linear, caption = "Coeficientes - Regressão Linear Múltipla") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"), full_width = FALSE)

Coeficientes - Regressão Linear Múltipla

	Estimate	Std. Error	t value	P-value
(Intercept)	-4.7110604	3.2727090	-1.4394987	0.1610963
estadocivilsolteiro	-1.1395170	1.3684900	-0.8326820	0.4120704
Instrucaomedio	4.5784770	1.1433450	4.0044581	0.0004152
Instrucaosuperior	9.7843218	1.4833572	6.5960660	0.0000004
numerodefilhos	-0.0583482	0.6026795	-0.0968146	0.9235633
idade	0.3551234	0.0879481	4.0378744	0.0003796
regiaointerior	0.5947570	1.2131638	0.4902528	0.6277748
regiaooutro	-0.0175651	1.1983905	-0.0146573	0.9884096

Modelo Logístico

# Ajustar o modelo logístico
modelo_logistico <- glm(estadocivil ~ Instrucao + numerodefilhos + idade + regiao + salario, 
                        data = dados, 
                        family = binomial)

## Warning: glm.fit: probabilidades ajustadas numericamente 0 ou 1 ocorreu

# Obter os coeficientes do modelo logístico
coef_logistica <- summary(modelo_logistico)$coefficients

# Calcular Odds Ratios
odds_ratios <- exp(coef(modelo_logistico))

# Combinar os coeficientes e os Odds Ratios
tabela_logistica <- cbind(coef_logistica, Odds_Ratios = odds_ratios)

# Renomear a coluna problemática
colnames(tabela_logistica)[4] <- "P-value"

# Exibir a tabela com `kable`
kable(tabela_logistica, 
      caption = "Coeficientes e Odds Ratios - Regressão Logística") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"), full_width = FALSE)

Coeficientes e Odds Ratios - Regressão Logística

	Estimate	Std. Error	z value	P-value	Odds_Ratios
(Intercept)	13.363432	6674.0374881	0.0020023	0.9984024	6.363040e+05
Instrucaomedio	3.879191	3.5450234	1.0942639	0.2738393	4.838506e+01
Instrucaosuperior	11.550252	8.8998160	1.2978079	0.1943533	1.038032e+05
numerodefilhos	-51.209598	9425.5968654	-0.0054330	0.9956651	0.000000e+00
idade	0.833869	0.6504725	1.2819436	0.1998624	2.302209e+00
regiaointerior	-26.235678	6674.0349087	-0.0039310	0.9968635	0.000000e+00
regiaooutro	-21.703716	6674.0333494	-0.0032520	0.9974053	0.000000e+00
salario	-1.796368	1.3095948	-1.3716979	0.1701575	1.659003e-01

Modelo GLM

# Ajustar o modelo GLM
modelo_glm <- glm(numerodefilhos ~ Instrucao + idade + salario + regiao, 
                  data = dados, 
                  family = poisson)

# Obter os coeficientes do modelo GLM
coef_glm <- summary(modelo_glm)$coefficients

# Renomear a coluna problemática
colnames(coef_glm)[4] <- "P-value"

# Exibir a tabela com `kable`
kable(coef_glm, 
      caption = "Coeficientes - Modelo GLM (Poisson)") %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"), full_width = FALSE)

Coeficientes - Modelo GLM (Poisson)

	Estimate	Std. Error	z value	P-value
(Intercept)	-4.3089643	1.5108263	-2.8520581	0.0043437
Instrucaomedio	0.5802743	0.5994843	0.9679558	0.3330665
Instrucaosuperior	0.3566729	0.9222463	0.3867436	0.6989460
idade	0.0993242	0.0428613	2.3173428	0.0204851
salario	0.0172249	0.0666810	0.2583186	0.7961611
regiaointerior	0.2675794	0.4243517	0.6305604	0.5283280
regiaooutro	-0.2847222	0.4878757	-0.5835957	0.5594924

# Gráfico: Número de Filhos por Instrução
ggplot(dados, aes(x = Instrucao, y = numerodefilhos)) +
  geom_boxplot(fill = "lightblue", color = "darkblue") +
  labs(title = "Distribuição do Número de Filhos por Nível de Instrução", 
       x = "Nível de Instrução", 
       y = "Número de Filhos") +
  theme_minimal()