Penerapan Analisis Cluster Untuk Mengelompokkan Kabupaten/Kota Berdasarkan Indikator Sosial Ekonomi di Provinsi Jawa Timur
Rahma Faizzatun Nafidah
2024-11-16
1 PENDAHULUAN
1.1 Library
## Loading required package: ggplot2## Welcome! Want to learn more? See two factoextra-related books at https://goo.gl/ve3WBa## Loading required package: carData##
## ---------------------
## Welcome to dendextend version 1.18.1
## Type citation('dendextend') for how to cite the package.
##
## Type browseVignettes(package = 'dendextend') for the package vignette.
## The github page is: https://github.com/talgalili/dendextend/
##
## Suggestions and bug-reports can be submitted at: https://github.com/talgalili/dendextend/issues
## You may ask questions at stackoverflow, use the r and dendextend tags:
## https://stackoverflow.com/questions/tagged/dendextend
##
## To suppress this message use: suppressPackageStartupMessages(library(dendextend))
## ---------------------##
## Attaching package: 'dendextend'## The following object is masked from 'package:stats':
##
## cutree## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr 1.1.4 ✔ readr 2.1.5
## ✔ forcats 1.0.0 ✔ stringr 1.5.1
## ✔ lubridate 1.9.3 ✔ tibble 3.2.1
## ✔ purrr 1.0.2 ✔ tidyr 1.3.1## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag() masks stats::lag()
## ✖ dplyr::recode() masks car::recode()
## ✖ purrr::some() masks car::some()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errors## Warning: package 'prettydoc' was built under R version 4.4.21.2 Latar Belakang
Kesejahteraan sosial merupakan indikator penting dalam menilai kualitas hidup masyarakat di suatu daerah. Provinsi Jawa Timur, sebagai salah satu provinsi dengan jumlah penduduk terbesar di Indonesia, menghadapi berbagai tantangan sosial dan ekonomi yang kompleks. Berbagai faktor yang memengaruhi kesejahteraan sosial perlu dianalisis untuk mengidentifikasi kekuatan dan kelemahan dalam pembangunan sosial-ekonomi.
Beberapa indikator utama yang mencerminkan kesejahteraan sosial adalah Angka Harapan Hidup (AHH), Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT), Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dan Rata-rata Lama Sekolah (RLS)
Dengan jumlah kabupaten/kota yang mencapai 38, Provinsi Jawa Timur memiliki karakteristik sosial dan ekonomi yang beragam. Analisis indikator-indikator tersebut dapat memberikan informasi yang penting untuk menyusun kebijakan yang tepat sasaran. Hal ini menjadi sangat relevan dalam mendukung pencapaian tujuan pembangunan berkelanjutan (Sustainable Development Goals/SDGs), khususnya dalam mengurangi kemiskinan, meningkatkan kualitas pendidikan, dan menciptakan masyarakat yang lebih sejahtera.
Dengan pendekatan berbasis data, pengambilan keputusan diharapkan menjadi lebih efektif untuk meningkatkan kesejahteraan masyarakat di seluruh wilayah provinsi.
1.3 Statistika Deskriptif
Menurut Mason (1996), statistika deskriptif merupakan teknik-teknik statistika yang digunakan untuk menyajikan data yang telah dikumpulkan. Penyajian data ini bertujuan agar informasi yang disampaikan menjadi lebih mudah dipahami, menarik, komunikatif, serta memberikan wawasan yang jelas kepada pembaca.
1.4 Analisis Cluster
Analisis cluster merupakan teknik multivariat yang mempunyai tujuan utama untuk mengelompokan objek-objek berdasarkan kesamaan karakteristik yang dimilikinya. Analisis cluster merupakan suatu metode analisis peubah ganda yang bertujuan mengelompokkan n satuan pengamatan ke dalam k kelompok dengan (k < n) berdasarkan p peubah (Mattjik & Sumertajaya, 2002).Analisis cluster merupakan alat dalam statistika yang digunakan untuk membangun kelompok-kelompok atau cluster dari objek data multivariat (Hardle & Simar, 2003).
Analisis Cluster merupakan salah satu metode statistika yang dapat digunakan untuk melakukan proses pengelompokan objek-objek, sehingga setiap objek yang paling dekat kesamaannya dengan objek lain berada dalam cluster yang sama (Gabriella & Yonlib, 2020). Secara umum, analisis cluster dibagi dalam dua metode yaitu metode Non-hierarki dan metode Hierarki. Pada metode Non-hierarki banyaknya cluster ditentukan terlebih dahulu sedangkan metode cluster Hierarki harus melakukan analisis terlebih dahulu untuk menentukan banyaknya cluster.
Metode analisis cluster yang digunakan dalam kasus ini adalah analisis cluster hierarki yaitu terdiri dari Single Linkage Method, Complete Linkage Method, Average Linkage Method, Ward’s Method, dan Centroid Method.
Tahapan dalam analisis cluster menurut Hamelia & Bagus (2019) adalah sebagai berikut:
Melakukan Standarisasi Data Langkah pertama dalam analisis cluster adalah standarisasi data, biasanya menggunakan metode z-score. Tujuan standarisasi ini adalah untuk mengurangi perbedaan skala antar variabel dan menyamakan satuan variabel yang memiliki unit berbeda.
Menentukan Ukuran Kemiripan Dalam analisis cluster, ukuran kemiripan dapat ditentukan dengan beberapa metode, seperti ukuran asosiasi, ukuran korelasi, dan ukuran jarak. Proses ini melibatkan perhitungan jarak antar objek, dengan salah satu metode yang sering digunakan adalah Euclidean Distance.
Memilih Metode Pengelompokan Cluster dapat dibentuk menggunakan dua pendekatan utama, yaitu metode hierarki dan metode non-hierarki.
Menentukan Jumlah Cluster Tantangan utama dalam analisis cluster adalah menentukan jumlah kelompok (cluster) yang tepat.
Menginterpretasikan Hasil Cluster Tahap akhir adalah interpretasi hasil cluster yang terbentuk. Interpretasi ini biasanya dilakukan dengan melihat rata-rata nilai dari variabel pada setiap cluster.
1.4.1 Jarak Analisis Cluster
Pengukuran jarak dan kesamaan adalah dasar analisis dalam pengelompokan kelompok. Dalam analisis cluster, kesamaan didasarkan pada kedekatan, sedangkan jarak adalah ukuran jarak pisah antar objek. Kedua konsep ini sangat penting. Pengukuran jarak digunakan untuk data kuantitatif, sedangkan pengukuran kesesuaian digunakan untuk data kualitatif. Untuk menghitung jarak, orang biasanya menggunakan jarak euclidean, yang digunakan pada gambar dua dimensi.
a. Jarak Euclidean
Jarak Euclidean (Euclidean distance) merupakan jarak yang paling umum dan paling sering digunakan dalam analisis cluster. Jarak Euclidean merupakan perhitungan jarak dari dua buah titik dalam euclidean space untuk mempelajari hubungan antara sudut dan jarak. Adapun rumus jarak euclidean yaitu: \[d_{\text{Euclidean}}(x, y) = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} (x_i - y_i)^2}\] dengan keterangan sebagai berikut : - \(deuc(x,y)\) : Kuadrat jarak euclidean antar obyek \(y\) dan obyek-\(x\)
\(xi\) : nilai obyek-\(x\) pada variabel ke-\(i\)
\(yi\) : nilai obyek-\(y\) pada variabel ke-\(i\)
b. Jarak Mahalanobis
Jarak Mahalanobis digunakan jika data terjadi korelasi. Jarak Mahalanobis antara dua sampel X dan Y dari suatu variabel acak didefinisikan sebagai berikut:
\[d_{{Mahalanobis}}(x, y) = \sqrt{(x - y)^T S^{-1} (x - y)}\]
dengan keterangan :
- \(S^{-1}\) : Suatu matriks varians kovarians
1.4.2 Analisis Cluster Hierarki
Metode cluster hierarki merupakan metode pengelompokan yang mana jumlah kelompok yang akan dibuat belum diketahui. Teknik ini diproses dengan baik melalui penggabungan berurutan (agglomerative) atau pembagian berurutan (divissive).
Dalam analisis cluster dikenal beberapa metode pautan yang umum digunakan diantaranya yaitu:
- Single Linkage
Jarak terdekat dengan single linkage memberikan hasil bila kelompok-kelompok digabungankan menurut jarak antara anggota-anggota yang terdekat diantara dua kelompok. Dengan terlebih dahulu menghitung matriks jarak, lalu didapatkan dengan persamaan sebagai berikut (Johnson, R. A., dan Wichern, D. W, 2014):
\[d{(UV)W} = min (d{uv},d{vw})\]
- Complete Linkage
Pada metode ini seluruh objek dalam suatu cluster dikaitkan dengan jarak maksimum. Sama seperti single linkage kita perlu menghitung matriks jarak, lalu dihitung dengan persamaan berikut (Johnson, R. A., dan Wichern, D. W, 2014):
\[d{(UV)W} = max (d{uv},d{vw})\]
- Average Linkage
Pada metode ini dilakukan pengelompokkan dengan menggunakan jarak rata-rata atau tautan rata-rata digabungkan menurut jarak rata-rata pasangan-pasangan anggota masing-masing pada himpunan di antara dua kelompok berikut (Nofriansyah, D dan Nurcahyo, G, 2015):
\[d{(UV)W} = \sum_{i=1}^{i}\sum_{i=1}^{k}/N{uv}N{vw})\]
- Metode Ward
Metode ward adalah metode klasterisasi yang bertujuan untuk mendapatkan kelompok yang memiliki varian internal sekecil mungkin. Metode ini memaksimumkan homogenitas di dalam satu kelompok. Ukuran yang digunakan adalah Sum of Square Error (SSE) variabel. Metode Ward dapat dihitung dengan berdasarkan persamaan sebagai berikut: \[\text{SSE} = \sum_{i=1}^{n} (X_i - \bar{x})' (X_i - \bar{x})\]
1.4.3 Koefisien Korelasi Cophenetic
Setelah mendapatkan hasil dari proses cluster maka dilakukan uji validitas cluster yang diperlukan untuk melihat kebaikan hasil analisis cluster. Ukuran yang digunakan untuk menguji validitas hasil clustering pada penelitian ini adalah koefisien korelasi cophenetic.
Koefisien korelasi cophenetic merupakan koefisien korelasi antara elemen-elemen asli matriks ketidakmiripan (matriks jarak squared euclidean) dan elemen-elemen yang dihasilkan oleh dendogram (matriks cophenetic) (Widodo dkk., 2018).
1.4.4 Dendogram
Dendogram adalah representasi matematis dan visual dari prosedur pengklasteran yang dilakukan dengan menggunakan analisis cluster hierarki. Dendogram merupakan representasi visual dari proses terbentuknya cluster berdasarkan nilai koefisien jarak pada setiap langkah hingga terbentuk cluster akhir yaitu satu objek satu cluster (Dzikrullah, 2022).
Dendogram sebagai representasi proses pengelompokan analisis cluster hierarki akan membentuk struktur yang berbeda tergantung pada jarak maupun lingkage yang akan digunakan pada proses pengklusteran. Dendogram dipotong untuk mengetahui banyaknya cluster yang terbentuk dari selisih terpanjang.
Pemotongan dendogram dilakukan pada selisih jarak penggabungan terbesar ataupun pada gerombol yang dihasilkan lebih bermakna. Pemotongan dendogram dapat dilakukan pada selisih jarak penggabungan terbesar.
1.5 Studi Kasus
Untuk menilai sejauh mana kedekatan atau kesamaan antar kabupaten/kota berdasarkan indikator kesejahteraan sosial di Provinsi Jawa Barat, digunakan teknik Clustering untuk memetakan hubungan tersebut. Berikut adalah variabel dan 38 data Kabupaten/Kota yang digunakan:
AHH(\(𝑋1\)) :Angka Harapan Hidup
IPM (\(𝑋2\)) :Indeks Pembangunan Manusia
TPT (\(𝑋3\)) :Tingkat Pengangguran Terbuka
RLS(\(𝑋4\)) :Rata-rata Lama Sekolah
Dengan data sebagai berikut :
Dataindikator <- read_excel("C:/users/z7875/OneDrive/Documents/COOLYEAH/SEMESTER 5/ANMUL/Dataindikator.xlsx")
Tabel1= kable(Dataindikator, caption="Tabel 1 Data Indikator Sosial Ekonomi di Jawa timur Berdasarkan Kabupaten/Kota Tahun 2023")
Tabel1| Kabupaten/Kota | AHH | IPM | TPT | RLS |
|---|---|---|---|---|
| Pacitan | 74.58 | 70.94 | 1.83 | 8.11 |
| Ponorogo | 75.07 | 73.18 | 4.66 | 7.78 |
| Trenggalek | 75.16 | 71.96 | 5.51 | 7.87 |
| Tulungagung | 74.98 | 74.65 | 4.52 | 8.66 |
| Blitar | 75.12 | 72.84 | 4.19 | 8.77 |
| Kediri | 74.85 | 74.68 | 5.79 | 8.95 |
| Malang | 75.14 | 73.00 | 5.10 | 8.73 |
| Lumajang | 74.41 | 69.37 | 5.29 | 7.69 |
| Jember | 74.02 | 70.42 | 4.45 | 7.45 |
| Banyuwangi | 73.93 | 73.79 | 4.25 | 6.93 |
| Bondowoso | 73.19 | 70.56 | 3.94 | 6.26 |
| Situbondo | 73.22 | 70.65 | 3.27 | 6.90 |
| Probolinggo | 73.80 | 70.36 | 4.55 | 6.78 |
| Pasuruan | 74.15 | 71.91 | 4.85 | 7.44 |
| Sidoarjo | 75.36 | 77.05 | 5.28 | 10.76 |
| Mojokerto | 74.74 | 76.23 | 4.60 | 8.88 |
| Jombang | 74.43 | 75.16 | 4.91 | 8.78 |
| Nganjuk | 74.43 | 74.70 | 4.46 | 7.88 |
| Madiun | 74.58 | 74.02 | 4.16 | 9.78 |
| Magetan | 75.18 | 76.30 | 4.11 | 8.75 |
| Ngawi | 75.01 | 73.28 | 4.16 | 7.78 |
| Bojonegoro | 74.72 | 71.80 | 4.21 | 7.85 |
| Tuban | 74.77 | 71.40 | 4.28 | 7.88 |
| Lamongan | 74.86 | 75.29 | 4.58 | 8.71 |
| Gresik | 74.24 | 78.44 | 5.10 | 10.15 |
| Bangkalan | 73.28 | 68.82 | 5.57 | 5.67 |
| Sampang | 73.49 | 66.19 | 6.47 | 5.33 |
| Pamekasan | 73.51 | 70.32 | 4.15 | 5.75 |
| Sumenep | 73.68 | 69.39 | 4.52 | 5.69 |
| Kota Kediri | 75.74 | 80.97 | 4.45 | 10.47 |
| Kota Blitar | 74.97 | 80.78 | 4.26 | 10.25 |
| Kota Malang | 75.32 | 84.00 | 7.56 | 10.66 |
| Kota Probolinggo | 74.10 | 76.93 | 5.73 | 9.53 |
| Kota Pasuruan | 74.64 | 78.30 | 5.44 | 9.60 |
| Kota Mojokerto | 75.80 | 80.90 | 4.74 | 10.45 |
| Kota Madiun | 75.40 | 80.35 | 4.24 | 11.13 |
| Kota Surabaya | 75.82 | 82.99 | 5.82 | 11.64 |
| Kota Batu | 75.14 | 79.07 | 4.52 | 9.85 |
2 SOURCE CODE
2.1 Library yang dibutuhkan
2.2 Import Data
Dataindikator <- read_excel("C:/users/z7875/OneDrive/Documents/COOLYEAH/SEMESTER 5/ANMUL/Dataindikator.xlsx")
View(Dataindikator)
datatable(Dataindikator, caption = "Indikator Sosial Ekonomi jawa Timur 2023")Tabel1= kable(Dataindikator, caption="Tabel 1 Data Indikator Sosial Ekonomi di Jawa timur Berdasarkan Kabupaten/Kota Tahun 2023")
Tabel1| Kabupaten/Kota | AHH | IPM | TPT | RLS |
|---|---|---|---|---|
| Pacitan | 74.58 | 70.94 | 1.83 | 8.11 |
| Ponorogo | 75.07 | 73.18 | 4.66 | 7.78 |
| Trenggalek | 75.16 | 71.96 | 5.51 | 7.87 |
| Tulungagung | 74.98 | 74.65 | 4.52 | 8.66 |
| Blitar | 75.12 | 72.84 | 4.19 | 8.77 |
| Kediri | 74.85 | 74.68 | 5.79 | 8.95 |
| Malang | 75.14 | 73.00 | 5.10 | 8.73 |
| Lumajang | 74.41 | 69.37 | 5.29 | 7.69 |
| Jember | 74.02 | 70.42 | 4.45 | 7.45 |
| Banyuwangi | 73.93 | 73.79 | 4.25 | 6.93 |
| Bondowoso | 73.19 | 70.56 | 3.94 | 6.26 |
| Situbondo | 73.22 | 70.65 | 3.27 | 6.90 |
| Probolinggo | 73.80 | 70.36 | 4.55 | 6.78 |
| Pasuruan | 74.15 | 71.91 | 4.85 | 7.44 |
| Sidoarjo | 75.36 | 77.05 | 5.28 | 10.76 |
| Mojokerto | 74.74 | 76.23 | 4.60 | 8.88 |
| Jombang | 74.43 | 75.16 | 4.91 | 8.78 |
| Nganjuk | 74.43 | 74.70 | 4.46 | 7.88 |
| Madiun | 74.58 | 74.02 | 4.16 | 9.78 |
| Magetan | 75.18 | 76.30 | 4.11 | 8.75 |
| Ngawi | 75.01 | 73.28 | 4.16 | 7.78 |
| Bojonegoro | 74.72 | 71.80 | 4.21 | 7.85 |
| Tuban | 74.77 | 71.40 | 4.28 | 7.88 |
| Lamongan | 74.86 | 75.29 | 4.58 | 8.71 |
| Gresik | 74.24 | 78.44 | 5.10 | 10.15 |
| Bangkalan | 73.28 | 68.82 | 5.57 | 5.67 |
| Sampang | 73.49 | 66.19 | 6.47 | 5.33 |
| Pamekasan | 73.51 | 70.32 | 4.15 | 5.75 |
| Sumenep | 73.68 | 69.39 | 4.52 | 5.69 |
| Kota Kediri | 75.74 | 80.97 | 4.45 | 10.47 |
| Kota Blitar | 74.97 | 80.78 | 4.26 | 10.25 |
| Kota Malang | 75.32 | 84.00 | 7.56 | 10.66 |
| Kota Probolinggo | 74.10 | 76.93 | 5.73 | 9.53 |
| Kota Pasuruan | 74.64 | 78.30 | 5.44 | 9.60 |
| Kota Mojokerto | 75.80 | 80.90 | 4.74 | 10.45 |
| Kota Madiun | 75.40 | 80.35 | 4.24 | 11.13 |
| Kota Surabaya | 75.82 | 82.99 | 5.82 | 11.64 |
| Kota Batu | 75.14 | 79.07 | 4.52 | 9.85 |
2.3 Statistika Deskriptif
## # A tibble: 38 × 4
## AHH IPM TPT RLS
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 74.6 70.9 1.83 8.11
## 2 75.1 73.2 4.66 7.78
## 3 75.2 72.0 5.51 7.87
## 4 75.0 74.6 4.52 8.66
## 5 75.1 72.8 4.19 8.77
## 6 74.8 74.7 5.79 8.95
## 7 75.1 73 5.1 8.73
## 8 74.4 69.4 5.29 7.69
## 9 74.0 70.4 4.45 7.45
## 10 73.9 73.8 4.25 6.93
## # ℹ 28 more rows## AHH IPM TPT RLS
## Min. :73.19 Min. :66.19 Min. :1.830 Min. : 5.330
## 1st Qu.:74.11 1st Qu.:71.06 1st Qu.:4.242 1st Qu.: 7.510
## Median :74.73 Median :73.91 Median :4.535 Median : 8.685
## Mean :74.60 Mean :74.50 Mean :4.724 Mean : 8.462
## 3rd Qu.:75.14 3rd Qu.:77.02 3rd Qu.:5.235 3rd Qu.: 9.735
## Max. :75.82 Max. :84.00 Max. :7.560 Max. :11.640| AHH | IPM | TPT | RLS | |
|---|---|---|---|---|
| Min. :73.19 | Min. :66.19 | Min. :1.830 | Min. : 5.330 | |
| 1st Qu.:74.11 | 1st Qu.:71.06 | 1st Qu.:4.242 | 1st Qu.: 7.510 | |
| Median :74.73 | Median :73.91 | Median :4.535 | Median : 8.685 | |
| Mean :74.60 | Mean :74.50 | Mean :4.724 | Mean : 8.462 | |
| 3rd Qu.:75.14 | 3rd Qu.:77.02 | 3rd Qu.:5.235 | 3rd Qu.: 9.735 | |
| Max. :75.82 | Max. :84.00 | Max. :7.560 | Max. :11.640 |
2.4 Standarisasi Data
## AHH IPM TPT RLS
## 1 -0.02875810 -0.83249410 -3.13509150 -0.2154206
## 2 0.64905938 -0.30863886 -0.06955468 -0.4176193
## 3 0.77355647 -0.59395288 0.85118960 -0.3624742
## 4 0.52456229 0.03514113 -0.22120667 0.1215772
## 5 0.71822443 -0.38815261 -0.57867210 0.1889768
## 6 0.34473317 0.04215705 1.15449360 0.2992670
## 7 0.74589045 -0.35073437 0.40706589 0.1644678
## 8 -0.26391927 -1.19966049 0.61287932 -0.4727644
## 9 -0.80340665 -0.95410335 -0.29703267 -0.6198180
## 10 -0.92790374 -0.16598186 -0.51367838 -0.9384341
## 11 -1.95154647 -0.92136240 -0.84947924 -1.3489587
## 12 -1.91004744 -0.90031464 -1.57524237 -0.9568158
## 13 -1.10773287 -0.96813519 -0.18870982 -1.0303426
## 14 -0.62357752 -0.60564607 0.13625875 -0.6259452
## 15 1.05021667 0.59641460 0.60204703 1.4082961
## 16 0.19257006 0.40464617 -0.13454839 0.2563763
## 17 -0.23625325 0.15441175 0.20125246 0.1951040
## 18 -0.23625325 0.04683433 -0.28620039 -0.3563470
## 19 -0.02875810 -0.11219315 -0.61116896 0.8078273
## 20 0.80122249 0.42101664 -0.66533038 0.1767223
## 21 0.56606132 -0.28525247 -0.61116896 -0.4176193
## 22 0.16490404 -0.63137111 -0.55700753 -0.3747287
## 23 0.23406909 -0.72491669 -0.48118153 -0.3563470
## 24 0.35856618 0.18481406 -0.15621296 0.1522134
## 25 -0.49908043 0.92148549 0.40706589 1.0345349
## 26 -1.82704938 -1.32828566 0.91618331 -1.7104654
## 27 -1.53655617 -1.94334784 1.89108901 -1.9187913
## 28 -1.50889015 -0.97748975 -0.62200124 -1.6614476
## 29 -1.27372899 -1.19498321 -0.22120667 -1.6982110
## 30 1.57587104 1.51316127 -0.29703267 1.2306063
## 31 0.51072928 1.46872712 -0.50284610 1.0958072
## 32 0.99488463 2.22176902 3.07180814 1.3470238
## 33 -0.69274257 0.56835093 1.08949988 0.6546465
## 34 0.05423996 0.88874453 0.77536360 0.6975371
## 35 1.65886910 1.49679079 0.01710361 1.2183519
## 36 1.10554871 1.36816562 -0.52451067 1.6350037
## 37 1.68653512 1.98556643 1.18699045 1.9474926
## 38 0.74589045 1.06881977 -0.22120667 0.8507179| AHH | IPM | TPT | RLS |
|---|---|---|---|
| -0.0287581 | -0.8324941 | -3.1350915 | -0.2154206 |
| 0.6490594 | -0.3086389 | -0.0695547 | -0.4176193 |
| 0.7735565 | -0.5939529 | 0.8511896 | -0.3624742 |
| 0.5245623 | 0.0351411 | -0.2212067 | 0.1215772 |
| 0.7182244 | -0.3881526 | -0.5786721 | 0.1889768 |
| 0.3447332 | 0.0421571 | 1.1544936 | 0.2992670 |
| 0.7458905 | -0.3507344 | 0.4070659 | 0.1644678 |
| -0.2639193 | -1.1996605 | 0.6128793 | -0.4727644 |
| -0.8034067 | -0.9541034 | -0.2970327 | -0.6198180 |
| -0.9279037 | -0.1659819 | -0.5136784 | -0.9384341 |
| -1.9515465 | -0.9213624 | -0.8494792 | -1.3489587 |
| -1.9100474 | -0.9003146 | -1.5752424 | -0.9568158 |
| -1.1077329 | -0.9681352 | -0.1887098 | -1.0303426 |
| -0.6235775 | -0.6056461 | 0.1362588 | -0.6259452 |
| 1.0502167 | 0.5964146 | 0.6020470 | 1.4082961 |
| 0.1925701 | 0.4046462 | -0.1345484 | 0.2563763 |
| -0.2362532 | 0.1544117 | 0.2012525 | 0.1951040 |
| -0.2362532 | 0.0468343 | -0.2862004 | -0.3563470 |
| -0.0287581 | -0.1121932 | -0.6111690 | 0.8078273 |
| 0.8012225 | 0.4210166 | -0.6653304 | 0.1767223 |
| 0.5660613 | -0.2852525 | -0.6111690 | -0.4176193 |
| 0.1649040 | -0.6313711 | -0.5570075 | -0.3747287 |
| 0.2340691 | -0.7249167 | -0.4811815 | -0.3563470 |
| 0.3585662 | 0.1848141 | -0.1562130 | 0.1522134 |
| -0.4990804 | 0.9214855 | 0.4070659 | 1.0345349 |
| -1.8270494 | -1.3282857 | 0.9161833 | -1.7104654 |
| -1.5365562 | -1.9433478 | 1.8910890 | -1.9187913 |
| -1.5088902 | -0.9774897 | -0.6220012 | -1.6614476 |
| -1.2737290 | -1.1949832 | -0.2212067 | -1.6982110 |
| 1.5758710 | 1.5131613 | -0.2970327 | 1.2306063 |
| 0.5107293 | 1.4687271 | -0.5028461 | 1.0958072 |
| 0.9948846 | 2.2217690 | 3.0718081 | 1.3470238 |
| -0.6927426 | 0.5683509 | 1.0894999 | 0.6546465 |
| 0.0542400 | 0.8887445 | 0.7753636 | 0.6975371 |
| 1.6588691 | 1.4967908 | 0.0171036 | 1.2183519 |
| 1.1055487 | 1.3681656 | -0.5245107 | 1.6350037 |
| 1.6865351 | 1.9855664 | 1.1869905 | 1.9474926 |
| 0.7458905 | 1.0688198 | -0.2212067 | 0.8507179 |
2.5 Menghitung Jarak
## 1 2 3 4 5 6 7
## 2 3.6572531
## 3 3.8699871 1.4923471
## 4 4.6327853 1.7213367 2.9787078
## 5 3.1475069 1.1485208 1.8243903 1.8484318
## 6 5.5179435 2.2235557 2.9562307 1.3095037 2.4598577
## 7 3.9540486 1.0646126 1.4105673 1.7576689 0.9250405 1.8522959
## 8 3.8264605 3.9187626 2.7113465 5.4531734 3.8628228 5.4979360 3.8506493
## 9 2.8078461 2.9787749 2.2296188 4.5037207 2.9793288 4.7835238 3.1577999
## 10 3.9741414 1.6007186 2.7079513 2.2153781 2.3891002 2.8443804 2.4598171
## 11 3.1545364 3.6369768 3.3011968 5.1018232 3.9097187 5.5125856 4.1476017
## 12 2.3391024 3.5397599 3.3820408 4.8741871 3.5706302 5.4268499 3.9883204
## 13 3.1799528 3.2522915 2.5532920 4.8303002 3.4615748 5.1001373 3.5875061
## 14 3.2703364 1.6158589 1.2818346 3.1295048 2.0025733 3.3655014 1.9735248
## 15 7.5409217 4.9321192 5.8611518 3.3003030 4.7885175 3.0680939 4.5391849
## 16 6.0229146 3.2596012 4.5008333 1.6151780 3.4375427 1.9584688 3.2962706
## 17 5.2693643 2.3221757 3.4584679 0.8538735 2.5252723 1.1000455 2.2821700
## 18 4.5967271 1.6643317 3.0237559 0.9576012 2.1910500 1.7580102 2.1274868
## 19 4.2076359 2.2794078 3.1702681 1.3931619 1.6446884 1.9632371 1.8275940
## 20 5.8904669 3.3151018 4.6443945 1.7142637 3.4615026 2.3655232 3.4455914
## 21 3.3463861 0.5134199 1.8961804 1.6678729 1.0893576 2.4518157 1.3716414
## 22 2.5477834 1.4947575 1.3818828 2.9903679 1.4451298 3.4666554 1.7840684
## 23 2.5105975 1.8473765 1.4066627 3.3574693 1.7309824 3.7669351 2.0228198
## 24 5.1887763 2.3167866 3.5706302 0.6558201 2.4951553 1.3761904 2.3650159
## 25 8.4392002 5.8452545 6.9428596 4.1794976 5.9048201 4.0528755 5.6938563
## 26 5.1113208 5.2434626 4.2705503 6.8499270 5.5731858 6.9000942 5.5241741
## 27 7.2807005 7.7868543 6.5920407 9.4171705 7.9944606 9.3539564 7.9079390
## 28 3.5328883 3.8722345 3.4287170 5.4327525 4.2502353 5.8081667 4.4296952
## 29 4.0379450 4.5479556 3.8115351 6.1788753 4.8550386 6.4493023 4.9741029
## 30 10.6948820 8.2712272 9.4551626 6.6182324 8.3330007 6.6679982 8.2055469
## 31 10.3663976 8.0019310 9.2225485 6.3381937 8.0784528 6.4230289 7.9732866
## 32 14.5067777 11.5688936 12.5289185 10.0389093 11.8116299 9.6509222 11.4371719
## 33 7.3032116 4.3830127 5.3505607 2.8624814 4.5516700 2.4423349 4.1908710
## 34 8.3321906 5.5063690 6.5927081 3.8946245 5.6827282 3.7004729 5.4048589
## 35 10.7067128 8.2016218 9.3585522 6.5564777 8.2795471 6.5531214 8.1199507
## 36 10.2053417 7.9320048 9.0934152 6.2326319 7.8772203 6.2933536 7.7839386
## 37 13.2333329 10.6322058 11.6792765 8.9906396 10.6960881 8.7882877 10.4522246
## 38 8.7563805 6.2451181 7.4466771 4.5801856 6.3315559 4.6668083 6.1996532
## 8 9 10 11 12 13 14
## 2
## 3
## 4
## 5
## 6
## 7
## 8
## 9 1.4204929
## 10 4.6288227 3.4169284
## 11 2.6022875 1.5442474 3.3949227
## 12 2.7854982 1.5452508 3.3652637 0.9313968
## 13 1.6516356 0.7147727 3.4488114 1.0269372 1.4398958
## 14 2.6029406 1.5482571 2.0500976 2.2281382 2.2892138 1.7465967
## 15 8.3252568 7.5761138 5.3293808 8.2990722 8.0299004 7.9726407 6.2522796
## 16 7.0043344 6.0284243 3.2457203 6.4692658 6.2558852 6.3049980 4.5985432
## 17 5.9039817 4.9614716 2.4464260 5.4762122 5.2941666 5.2503809 3.5270526
## 18 5.3976198 4.3210531 1.4229195 4.6445667 4.4992333 4.5222340 2.8649956
## 19 5.2245957 4.3343512 2.9335985 5.1324945 4.7215464 4.8120786 3.2540283
## 20 7.1507902 6.1421169 3.3458332 6.5678535 6.3160272 6.4235893 4.7535986
## 21 4.1149848 3.0582184 1.4687069 3.6151902 3.4186986 3.3380533 1.7911449
## 22 2.6819769 1.6161683 2.3307080 2.5454862 2.3148650 2.0446271 0.9563995
## 23 2.3036276 1.3178391 2.7057531 2.4376218 2.2238480 1.8180759 1.0784248
## 24 6.0657563 5.1016664 2.5282800 5.6190658 5.4047572 5.3994722 3.6897561
## 25 9.4011435 8.4900707 5.7279578 8.9260630 8.6968902 8.7829038 7.0749982
## 26 2.3954540 2.7441574 5.3341729 2.4577836 3.1867538 2.2168672 3.7358132
## 27 4.2332966 5.1719049 8.0896230 5.1432188 5.7157152 4.8243031 6.3427518
## 28 2.6030175 1.8028034 3.6904878 0.6813222 1.5132416 1.1430661 2.5067509
## 29 2.2641113 2.0685744 4.5861749 1.5067515 2.1967704 1.4643429 3.1213298
## 30 12.0317455 11.1077135 8.2097564 11.5262657 11.2689884 11.4000789 9.6929149
## 31 11.7522849 10.7753515 7.8079575 11.1193210 10.8573477 11.0485429 9.3591399
## 32 15.1274188 14.3555773 11.4474975 14.7524540 14.6688173 14.5765051 12.8549407
## 33 7.7992884 6.9535099 4.3403802 7.4365314 7.2925510 7.2256349 5.5086659
## 34 9.1361042 8.2511454 5.4211807 8.6842213 8.5169126 8.5143232 6.7886597
## 35 11.9496067 11.0491131 8.1657516 11.4858086 11.2464350 11.3400441 9.6236583
## 36 11.5964046 10.6815636 7.9268279 11.1595296 10.8478661 11.0172002 9.3158091
## 37 14.2609923 13.4416480 10.6236105 13.9248196 13.7115171 13.7415356 12.0056737
## 38 9.9940682 9.0466458 6.1596916 9.4576477 9.2112866 9.3319612 7.6264474
## 15 16 17 18 19 20 21
## 2
## 3
## 4
## 5
## 6
## 7
## 8
## 9
## 10
## 11
## 12
## 13
## 14
## 15
## 16 2.2480214
## 17 2.9144982 1.1606464
## 18 3.9184436 1.8591934 1.1063905
## 19 3.4646933 2.4317278 1.6984110 2.0457028
## 20 2.4502857 0.6749074 1.5820872 2.0004749 2.5732858
## 21 4.9467363 3.1904545 2.3309440 1.5661418 2.1754310 3.1769010
## 22 6.1306688 4.5648987 3.5677164 2.9253205 2.9454032 4.6131985 1.5105959
## 23 6.4470924 4.9428939 3.9319334 3.3223486 3.2442102 4.9963887 1.9016835
## 24 2.8355070 0.9629642 0.5617829 1.1118903 1.7356843 1.1597414 2.2591813
## 25 1.8949934 2.6451843 3.5647581 4.4256299 4.5467021 2.8988446 5.8068064
## 26 9.9020957 8.2634557 7.1851096 6.4817513 6.9000145 8.4367292 5.4152285
## 27 12.3425078 10.8840939 9.7816461 9.1567625 9.3613888 11.0604792 7.9948171
## 28 8.6655871 6.8147194 5.8335667 4.9662662 5.5745762 6.8957161 3.8900643
## 29 9.3691248 7.6217911 6.5996667 5.7929526 6.2533671 7.7155557 4.6258729
## 30 4.0353191 5.1008039 6.2080512 6.9092112 7.0857815 5.0196115 8.1846930
## 31 3.9198852 4.7694759 5.8702129 6.5509465 6.7882693 4.7314903 7.8969931
## 32 7.3152239 8.5228692 9.4601586 10.2284163 10.6057720 8.6521789 11.6133070
## 33 1.8213731 1.6121414 2.1158214 3.0687457 3.3505074 2.1900000 4.4359892
## 34 1.8579828 2.3492339 3.2949962 4.1137453 4.4713309 2.6044193 5.5034625
## 35 3.9247675 5.0415275 6.1353321 6.8556692 7.0433018 4.9831014 8.1334986
## 36 3.4799569 4.7541666 5.8179378 6.5935044 6.5245843 4.7044872 7.8336390
## 37 6.0465858 7.4813100 8.4999235 9.3082437 9.3922149 7.5127824 10.6110980
## 38 2.3525518 3.0286796 4.1339086 4.8461841 5.0941731 3.0087539 6.1608035
## 22 23 24 25 26 27 28
## 2
## 3
## 4
## 5
## 6
## 7
## 8
## 9
## 10
## 11
## 12
## 13
## 14
## 15
## 16
## 17
## 18
## 19
## 20
## 21
## 22
## 23 0.4102438
## 24 3.6161029 3.9898747
## 25 7.0994436 7.4610857 3.5568104
## 26 4.1899881 3.9274292 7.3877601 10.6657067
## 27 6.6665583 6.3309636 9.9841575 13.2564814 2.8083091
## 28 2.8404401 2.7032943 5.9556612 9.3128835 2.0798317 4.7556388
## 29 3.4134147 3.1752008 6.7324884 10.1214673 1.2600794 3.7693766 1.0170054
## 30 9.5943369 9.9630718 6.0125951 3.0291583 13.3404835 15.9377194 11.8643921
## 31 9.2986773 9.6768642 5.7119349 2.5930870 12.9842289 15.6252680 11.4806489
## 32 12.9737658 13.3247627 9.4211783 6.1961036 16.2312723 18.7120817 15.0384407
## 33 5.6421716 5.9878878 2.2939268 1.7552778 9.0205155 11.5718322 7.7990384
## 34 6.8433764 7.2063097 3.2619319 0.7731106 10.3528643 12.9332285 9.0246274
## 35 9.5402987 9.9059275 5.9505378 2.9503898 13.2594909 15.8406913 11.8160315
## 36 9.1828209 9.5427197 5.6451041 2.5872186 13.0006077 15.5809692 11.5380024
## 37 11.9742348 12.3263863 8.3865428 5.0928774 15.5866578 18.1082164 14.2599439
## 38 7.5581347 7.9312231 3.9585351 1.2780063 11.2737305 13.8870371 9.8064418
## 29 30 31 32 33 34 35
## 2
## 3
## 4
## 5
## 6
## 7
## 8
## 9
## 10
## 11
## 12
## 13
## 14
## 15
## 16
## 17
## 18
## 19
## 20
## 21
## 22
## 23
## 24
## 25
## 26
## 27
## 28
## 29
## 30 12.6961923
## 31 12.3392625 0.8446893
## 32 15.8140507 4.3664058 4.6420900
## 33 8.5579028 4.6403879 4.2730200 7.4899332
## 34 9.8206008 3.1742558 2.8415137 6.2105072 1.5024979
## 35 12.6364750 0.3049590 0.9867624 4.2233754 4.5251961 3.0525563
## 36 12.3592880 0.9897980 1.0698598 4.9570354 4.2622177 2.9259187 1.0839280
## 37 15.0543050 2.7078774 3.1578949 2.2930547 6.6439597 5.2625564 2.6364749
## 38 10.6367100 2.0878937 1.7834237 5.8510683 2.6884382 1.3235558 2.0476572
## 36 37
## 2
## 3
## 4
## 5
## 6
## 7
## 8
## 9
## 10
## 11
## 12
## 13
## 14
## 15
## 16
## 17
## 18
## 19
## 20
## 21
## 22
## 23
## 24
## 25
## 26
## 27
## 28
## 29
## 30
## 31
## 32
## 33
## 34
## 35
## 36
## 37 3.1468238
## 38 1.8500811 4.55224122.6 Koefisien Korelasi Cophenetic
##melakukan klasterisasi dengan 4 metode berbeda
single = hclust(jarak, method="single")
complete = hclust(jarak, method="complete")
average = hclust(jarak, method="average")
ward = hclust(jarak, method = "ward.D2")
##Menghitung korelasi antara jarak cophenetic dengan jarak asli
cor_single = cor((cophenetic(single)), jarak)
cor_complete = cor((cophenetic(complete)), jarak)
cor_avg = cor((cophenetic(average)), jarak)
cor_ward = cor((cophenetic(ward)), jarak)
##Membuat data frame untuk jarak cophenetic
jarak_cophenetic <- data.frame (Metode = c("Single", "Complete", "Average", "Ward"),Korelasi = c(cor_single, cor_complete, cor_avg, cor_ward))
jarak_cophenetic## Metode Korelasi
## 1 Single 0.6295789
## 2 Complete 0.6350614
## 3 Average 0.7437529
## 4 Ward 0.6273161##Data Frame
Tabel4 = kable(jarak_cophenetic, caption = "Tabel 4 Korelasi Jarak Cophnetic dengan Jarak Asli")
Tabel4| Metode | Korelasi |
|---|---|
| Single | 0.6295789 |
| Complete | 0.6350614 |
| Average | 0.7437529 |
| Ward | 0.6273161 |
2.7 Cluster Optimum
2.8 Dendogram
nama_kota <- Dataindikator$`Kabupaten/Kota`
hc <- hclust(jarak,method="average")
dendogram <- plot(hc,labels= nama_kota, hang = -1, main = "Cluster Dendogram With Average Method", sub = " ", xlab = "Kabupaten/Kota", ylab = "Jarak")
2.9 Daftar Cluster
complete.cut = cutree(hc, k = 2) # Menggunakan hasil hclust dengan k = 2
daftar_cluster = data.frame('Kota_Kabupaten' = nama_kota, Cluster = complete.cut)
daftar_cluster## Kota_Kabupaten Cluster
## 1 Pacitan 1
## 2 Ponorogo 1
## 3 Trenggalek 1
## 4 Tulungagung 1
## 5 Blitar 1
## 6 Kediri 1
## 7 Malang 1
## 8 Lumajang 1
## 9 Jember 1
## 10 Banyuwangi 1
## 11 Bondowoso 1
## 12 Situbondo 1
## 13 Probolinggo 1
## 14 Pasuruan 1
## 15 Sidoarjo 2
## 16 Mojokerto 1
## 17 Jombang 1
## 18 Nganjuk 1
## 19 Madiun 1
## 20 Magetan 1
## 21 Ngawi 1
## 22 Bojonegoro 1
## 23 Tuban 1
## 24 Lamongan 1
## 25 Gresik 2
## 26 Bangkalan 1
## 27 Sampang 1
## 28 Pamekasan 1
## 29 Sumenep 1
## 30 Kota Kediri 2
## 31 Kota Blitar 2
## 32 Kota Malang 2
## 33 Kota Probolinggo 2
## 34 Kota Pasuruan 2
## 35 Kota Mojokerto 2
## 36 Kota Madiun 2
## 37 Kota Surabaya 2
## 38 Kota Batu 2| Kota_Kabupaten | Cluster |
|---|---|
| Pacitan | 1 |
| Ponorogo | 1 |
| Trenggalek | 1 |
| Tulungagung | 1 |
| Blitar | 1 |
| Kediri | 1 |
| Malang | 1 |
| Lumajang | 1 |
| Jember | 1 |
| Banyuwangi | 1 |
| Bondowoso | 1 |
| Situbondo | 1 |
| Probolinggo | 1 |
| Pasuruan | 1 |
| Sidoarjo | 2 |
| Mojokerto | 1 |
| Jombang | 1 |
| Nganjuk | 1 |
| Madiun | 1 |
| Magetan | 1 |
| Ngawi | 1 |
| Bojonegoro | 1 |
| Tuban | 1 |
| Lamongan | 1 |
| Gresik | 2 |
| Bangkalan | 1 |
| Sampang | 1 |
| Pamekasan | 1 |
| Sumenep | 1 |
| Kota Kediri | 2 |
| Kota Blitar | 2 |
| Kota Malang | 2 |
| Kota Probolinggo | 2 |
| Kota Pasuruan | 2 |
| Kota Mojokerto | 2 |
| Kota Madiun | 2 |
| Kota Surabaya | 2 |
| Kota Batu | 2 |
2.10 Karakteristik Setiap Cluster
## [1] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2## Group.1 AHH IPM TPT RLS
## 1 1 74.38148 72.26704 4.532593 7.668519
## 2 2 75.13909 79.98000 5.194545 10.408182| Group.1 | AHH | IPM | TPT | RLS |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 74.38148 | 72.26704 | 4.532593 | 7.668519 |
| 2 | 75.13909 | 79.98000 | 5.194546 | 10.408182 |
3 PEMBAHASAN
3.1 Statistika Deskriptif
| AHH | IPM | TPT | RLS | |
|---|---|---|---|---|
| Min. :73.19 | Min. :66.19 | Min. :1.830 | Min. : 5.330 | |
| 1st Qu.:74.11 | 1st Qu.:71.06 | 1st Qu.:4.242 | 1st Qu.: 7.510 | |
| Median :74.73 | Median :73.91 | Median :4.535 | Median : 8.685 | |
| Mean :74.60 | Mean :74.50 | Mean :4.724 | Mean : 8.462 | |
| 3rd Qu.:75.14 | 3rd Qu.:77.02 | 3rd Qu.:5.235 | 3rd Qu.: 9.735 | |
| Max. :75.82 | Max. :84.00 | Max. :7.560 | Max. :11.640 |
Statistika deskriptif pada penelitian ini digunakan untuk memberikan gambaran umum dan mneyajikan data terkait indikator sosial ekonomi di Jawa Timur berdasarkan kabupaten/Kota tahun 2023. Dengan indikator
AHH(\(𝑋1\)) :Angka Harapan Hidup
IPM (\(𝑋2\)) :Indeks Pembangunan Manusia
TPT (\(𝑋3\)) :Tingkat Pengangguran Terbuka
RLS(\(𝑋4\)) :Rata-rata Lama Sekolah
Adapun informasi yang didapatkan sebagai berikut :
Angka Harapan Hidup (AHH) di Kabupaten/Kota memiliki rentang antara 73.19 hingga 75.82 tahun, dengan nilai rata-rata 74.60 tahun. Nilai ini menunjukkan tingkat kesehatan masyarakat yang relatif merata, dengan sebagian besar wilayah memiliki AHH mendekati median 74.73 tahun.Bondowoso merupakan kota/kabupaten dengan AHH terendaahg sebesar 73.19 tahun dan Kota Surabaya merupakan kota/kabupaten dengan AHH tertinggi sebesar 75.82 tahun.
Indeks Pembangunan Manusia (IPM) bervariasi dari 66.19 hingga 84.00, dengan rata-rata 74.50.Sampang merupakan Kota/Kabupaten dengan IPM terendah yaitu 66.19. Sedangkan Kota malang merupakan Kota/Kabupaten dengan IPM Tertinggi sebesar 84.00 Hal ini menunjukkan adanya kesenjangan signifikan dalam kualitas pembangunan manusia antar wilayah.
Tingkat Pengangguran Terbuka (TPT) memiliki nilai minimum 1.83% dan maksimum 7.56%, dengan rata-rata 4.72%, Pacitan merupakan Kota/ Kabupaten dengan TPT Terendah sebesar 1.83% dan Kota malang merupakan kota/Kabupaten dengan TPT tertinggi sebesar 7.56% hal ini mengindikasikan bahwa sebagian besar wilayah memiliki tingkat pengangguran sedang hingga rendah.
Rata-rata Lama Sekolah (RLS) berkisar antara 5.33 hingga 11.64 tahun, dengan rata-rata 8.46 tahun, Sampang merupakan kota/kabupaten dengan RLS terendah yaitu sebesar 5.33 tahun. Kota surabaya merupakan kota/kabupaten dengan RLS tertinggi yaitu sebesar 11.64 tahun.Hal ini menunjukkan sebagian besar masyarakat telah mengenyam pendidikan di atas tingkat dasar, namun kesenjangan pendidikan antarwilayah masih cukup terlihat.
3.2 Data Standarisasi
| AHH | IPM | TPT | RLS |
|---|---|---|---|
| -0.0287581 | -0.8324941 | -3.1350915 | -0.2154206 |
| 0.6490594 | -0.3086389 | -0.0695547 | -0.4176193 |
| 0.7735565 | -0.5939529 | 0.8511896 | -0.3624742 |
| 0.5245623 | 0.0351411 | -0.2212067 | 0.1215772 |
| 0.7182244 | -0.3881526 | -0.5786721 | 0.1889768 |
| 0.3447332 | 0.0421571 | 1.1544936 | 0.2992670 |
| 0.7458905 | -0.3507344 | 0.4070659 | 0.1644678 |
| -0.2639193 | -1.1996605 | 0.6128793 | -0.4727644 |
| -0.8034067 | -0.9541034 | -0.2970327 | -0.6198180 |
| -0.9279037 | -0.1659819 | -0.5136784 | -0.9384341 |
| -1.9515465 | -0.9213624 | -0.8494792 | -1.3489587 |
| -1.9100474 | -0.9003146 | -1.5752424 | -0.9568158 |
| -1.1077329 | -0.9681352 | -0.1887098 | -1.0303426 |
| -0.6235775 | -0.6056461 | 0.1362588 | -0.6259452 |
| 1.0502167 | 0.5964146 | 0.6020470 | 1.4082961 |
| 0.1925701 | 0.4046462 | -0.1345484 | 0.2563763 |
| -0.2362532 | 0.1544117 | 0.2012525 | 0.1951040 |
| -0.2362532 | 0.0468343 | -0.2862004 | -0.3563470 |
| -0.0287581 | -0.1121932 | -0.6111690 | 0.8078273 |
| 0.8012225 | 0.4210166 | -0.6653304 | 0.1767223 |
| 0.5660613 | -0.2852525 | -0.6111690 | -0.4176193 |
| 0.1649040 | -0.6313711 | -0.5570075 | -0.3747287 |
| 0.2340691 | -0.7249167 | -0.4811815 | -0.3563470 |
| 0.3585662 | 0.1848141 | -0.1562130 | 0.1522134 |
| -0.4990804 | 0.9214855 | 0.4070659 | 1.0345349 |
| -1.8270494 | -1.3282857 | 0.9161833 | -1.7104654 |
| -1.5365562 | -1.9433478 | 1.8910890 | -1.9187913 |
| -1.5088902 | -0.9774897 | -0.6220012 | -1.6614476 |
| -1.2737290 | -1.1949832 | -0.2212067 | -1.6982110 |
| 1.5758710 | 1.5131613 | -0.2970327 | 1.2306063 |
| 0.5107293 | 1.4687271 | -0.5028461 | 1.0958072 |
| 0.9948846 | 2.2217690 | 3.0718081 | 1.3470238 |
| -0.6927426 | 0.5683509 | 1.0894999 | 0.6546465 |
| 0.0542400 | 0.8887445 | 0.7753636 | 0.6975371 |
| 1.6588691 | 1.4967908 | 0.0171036 | 1.2183519 |
| 1.1055487 | 1.3681656 | -0.5245107 | 1.6350037 |
| 1.6865351 | 1.9855664 | 1.1869905 | 1.9474926 |
| 0.7458905 | 1.0688198 | -0.2212067 | 0.8507179 |
Hasil standarisasi digunakan untuk pengelompokan Kota/Kabupaten di Jawa Timur berdasarkan indikator sosial ekonomi.
3.3 Menghitung Jarak
Setelah dilakukan standarisasi data, langkah selanjutnya yaitu menghitung jarak nilai tengah objek setiap peubah dalam satu kelompok dengan menggunakan jarak Euclidean. Adapun hasil dari perhitungan jarak Euclidean dapat dilihat pada subab 2.5
3.4 Koefisien Korelasi Cophenetic
Koefisien korelasi cophenetic digunakan untuk memilih metode yang paling tepat dalam analisis cluster. Metode yang memiliki nilai korelasi mendekati 1 akan dipilih sebagai yang metode terbaik dalam penelitian ini. Berikut adalah hasil dari koefisien korelasi cophenetic:
| Metode | Korelasi |
|---|---|
| Single | 0.6295789 |
| Complete | 0.6350614 |
| Average | 0.7437529 |
| Ward | 0.6273161 |
Berdasarkan tabel 4 tersebut dapat diketahui bahwa metode pengolompokkan yang paling baik dengan nilai koefisien korelasi yang paling mendekati 1 dan tertinggi dibandingkan metode lain yaitu sebesar 0.7437529. Oleh karena uitu metode cluster yang terbaik yang akan digunakan adalah metode Average Linkage
3.5 Analisis Cluster Metode Average Linkage
| Kota_Kabupaten | Cluster |
|---|---|
| Pacitan | 1 |
| Ponorogo | 1 |
| Trenggalek | 1 |
| Tulungagung | 1 |
| Blitar | 1 |
| Kediri | 1 |
| Malang | 1 |
| Lumajang | 1 |
| Jember | 1 |
| Banyuwangi | 1 |
| Bondowoso | 1 |
| Situbondo | 1 |
| Probolinggo | 1 |
| Pasuruan | 1 |
| Sidoarjo | 2 |
| Mojokerto | 1 |
| Jombang | 1 |
| Nganjuk | 1 |
| Madiun | 1 |
| Magetan | 1 |
| Ngawi | 1 |
| Bojonegoro | 1 |
| Tuban | 1 |
| Lamongan | 1 |
| Gresik | 2 |
| Bangkalan | 1 |
| Sampang | 1 |
| Pamekasan | 1 |
| Sumenep | 1 |
| Kota Kediri | 2 |
| Kota Blitar | 2 |
| Kota Malang | 2 |
| Kota Probolinggo | 2 |
| Kota Pasuruan | 2 |
| Kota Mojokerto | 2 |
| Kota Madiun | 2 |
| Kota Surabaya | 2 |
| Kota Batu | 2 |
Penentuan jumlah cluster menggunakan analisis cluster dengan metode Average Linkage dilakukan dengan mengamati dendogram yang terbentuk. Dari dendogram tersebut, terlihat bahwa objek-objek dalam dataset terkelompok menjadi dua bagian. Selain itu, berdasarkan selisih terpanjang pada dendogram, pemotongan yang tepat akan menghasilkan dua cluster, yaitu cluster 1 dengan 27 kota/Kabupaten dan cluster 2 dengan 11 kota/kabupaten.
Berdasarkan gambar dendogram tersebut, dapat diketahui bahwa hasil pengelompokan metode Average Linkage terhadap 38 Kota/Kabupaten di Jawa Timur berdasarkan Indikator sosial ekonomi terbentuk 2 cluster. Garis horizontal menunjukkan Kota/Kabupaten yang dikelompokkan dan garis vertical menunjukkan jarak Euclidean antar Kota/Kabupaten. Cluster pertama pada dendogram terdiri dari 27 Kota/Kabupaten, sedangkan cluster kedua terdiri dari 11 Kota/Kabupaten.
Berdasarkan hasil analisis cluster penggunaan metode Average Linkage, diperoleh anggota tiap cluster sebagai berikut : Cluster 1 :Sampang, Madiun, Mojokerto, Magetan, kediri, Nganjuk, Tulungagung, Jombang, Lamongan, Banyuwangi, Ponorogo, Ngawi, Blitar, Malang, Trenggalek, Pasuruan, Bojonegoro, Tuban, Pacitan, Lumajang, Bangkalan, Sumenep, Jember, Probolinggi, Situbondo, Bondowoso, Pamekasan. Cluster 2 :Kota malang, Kota Surabaya, Kota Madiun, Kota Blitar, Kota Kediri, Kota Mojokerto, Kota Batu, Gresik, Kota Pasuruan, Sidoarjo, Probolinggo.
3.6 Karakteristik Setiap Cluster
Setelah menentukan jumlah cluster beserta anggotanya, langkah selanjutnya adalah mengidentifikasi ciri-ciri spesifik yang menggambarkan karakteristik setiap cluster. Setiap cluster memiliki karakteristik yang berbeda berdasarkan indikator sosial ekonomi di setiap Kota/Kabupaten di Jawa Timur. Karakteristik indikator sosial ekonomi di setiap cluster dapat dilihat melalui nilai rata-rata dari masing-masing variabel. Perbedaan nilai rata-rata tiap variabel di setiap cluster, yang menggunakan metode Average Linkage , disajikan dalam tabel berikut :
| Group.1 | AHH | IPM | TPT | RLS |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 74.38148 | 72.26704 | 4.532593 | 7.668519 |
| 2 | 75.13909 | 79.98000 | 5.194546 | 10.408182 |
Berdasarkan tabel dapat dilihat bahwa 27 Kota/kabupaten di Jawa Timur yang berada pada cluster 1, dapat diketahui bahwa indikator sosial ekonomi pada Cluster 1 menunjukkan kondisi yang sedikit lebih rendah di hampir semua variabel, dengan AHH, IPM, TPT, dan RLS yang lebih rendah dibandingkan Cluster 2. Hal ini mengindikasikan bahwa Cluster 1 mungkin terdiri dari daerah dengan tantangan lebih besar dalam aspek kesehatan, pendidikan, dan tingkat pengangguran.
Pada cluster 2, sebanyak 11 Kota/Kabupaten dapat diketahui bahwa Cluster 2 menunjukkan karakteristik yang lebih baik dalam hal kualitas hidup dan pembangunan manusia. Dengan nilai rata-rata AHH yang lebih tinggi, IPM yang lebih baik, dan RLS yang lebih tinggi, Cluster 2 dapat dianggap sebagai kelompok yang memiliki kondisi lebih maju dalam hal kesehatan, pendidikan, dan kesejahteraan sosial dibandingkan dengan Cluster 1.
4 KESIMPULAN
Berdasarkan indikator sosial ekonomi pada Kabupaten/Kota di Jawa timur digunakan metode analisis cluster hierarki untuk mengelompokkan setiap kabupaten/kota menjadi beberapa kelompok yang ditinjau berdasarkan indikator sosial ekonomi dengan 4 indikator yaitu AHH, IPM, RLS dan TPT. Metode analisis cluster yang digunakan pada kasus ini yaitu metode Average Linkage, karena memiliki nilai koefisien Cophenetic yang paling mendekati 1 dibandingkan metode yang lain. Hasil yang didapatkan yaitu terbentuk 2 cluster dimana cluster 1 terdiri dari 27 Anggota dan cluster 2 terdiri dari 11 Anggota. Berdasarkan karakteristik setiap cluster, dapat ditentukan bahwa cluster 1 merupakan daerah dengan tantangan lebih besar dalam aspek kesehatan, pendidikan, dan tingkat pengangguran. Sedangkan cluster 2 merupakan cluster dengan daerah yang dapat dianggap sebagai kelompok yang memiliki kondisi lebih maju dalam hal kesehatan, pendidikan, dan kesejahteraan sosial. Sehingga dapat disimpulkan bahwa cluster yang memiliki indikator sosial ekonomi yang lebih baik yaitu cluster 2 yang terdiri dari 11 Kabupaten/Kota.
5 DAFTAR PUSTAKA
Badan Pusat Statistik Provinsi Jawa Timur.2024.Perkembangan Beberapa Indikator Utama Sosial Ekonomi Provinsi Jawa Timur.Surabaya: BPS Provinsi Jawa Timur.
Dzikrullah, A. A.(2022).Pengelompokan Provinsi Berdasarkan Kualitas Jaringan Internet Dengan Metode Centroid Linkage. Journal of Mathematics, Computations, and Statistics, 5(1), 48-57.
Hemelia, & Sumargo, B.(2019).Pengklasifikasian Pengguna Internet Lingkungan Pedesaan Menurut Jenjang Pendidikan di Indonesia Menggunakan Metode Cluster Average Linkage.Jurnal Statistika dan Aplikasinya (JSA), 3(1), 22-29.
Johnson, R. A., & Wichern, D. W.(2014).Applied multivariate statistical analysis (Vol. 6).London, UK:: Pearson.
Mattjik, A. A.& Sumartejaya.(2002).Perancangan Percobaan. Jilid 1 Edisi ke-2. Bogor: IPB Press.
Nofriansyah, D., & Nurcahyo, G. W.2015.Algoritma Data Mining dan Pengujian.Deepublish.
Widodo, E., Sari, N. N., Hidayati, I., Yubinas, F., Yuniarti, M., & Novyantika, R. D.(2018).*Analisis Cluster Penderita Disabilitas Mental di Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta Tahun 2016.Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UMS, 577-586.