ESTIMACION PUNTUAL

Cargamos la base de datos Clasificacion Credito:

library(readr)
ClasificacionCredito <- read_csv("ClasificacionCredito.csv") #Cargamos la base de datos

ClasificacionCredito=as.data.frame(unclass(ClasificacionCredito),stringsAsFactors = TRUE)
nrow(ClasificacionCredito)
## [1] 164

Teniendo en cuenta la base de datos “Clasificacion Credito”,sacamos una muestra por conveniencia de nuestra poblacion

Se obtiene una base de datos con N=164

set.seed(123)
n1=sample(ClasificacionCredito$Age, size = 100, replace = FALSE ) #Muestra de la Edad
n1
##   [1] 53 32 38 29 32 44 34 52 49 25 33 30 30 50 46 34 26 47 47 33 29 41 53 37 35
##  [26] 42 27 51 27 48 53 29 45 31 37 50 30 27 38 40 44 28 29 36 38 52 51 52 38 30
##  [51] 30 42 25 50 32 33 29 37 41 30 41 39 26 40 30 31 49 48 43 44 45 45 34 50 46
##  [76] 25 51 51 38 35 49 41 50 34 34 31 31 43 25 31 28 47 47 25 51 29 25 53 35 46
set.seed(123)
n2=sample(ClasificacionCredito$Income, size = 100, replace = FALSE) #Muetra de los Ingresos
n2
##   [1] 122500  55000  67500  27500  57500  87500  47500 130000  77500  57500
##  [11]  52500 112500 105000 162500  97500  45000  40000  90000  95000  52500
##  [21]  27500 120000 127500  75000  80000 110000  37500 140000  37500  70000
##  [31] 122500  68000 105000  67500  72500 155000 117500  35000  67500 142500
##  [41]  87500  32500  25000  85000  65000 135000 140000 130000  67500 112500
##  [51] 117500  95000  62500 150000  57500  82000  27500  77500 110000 105000
##  [61] 110000  62500  55000 125000 117500  95000  77500  82500  80000  87500
##  [71] 105000 115000  47500 155000  95000  55000 135000 150000  67500  90000
##  [81]  77500 115000 160000 105000  47500  65000  60000  92500  55000  65000
##  [91]  75000  90000  85000  60000 145000  27500  57500 115000  80000 102500
set.seed(123)
n3=sample(ClasificacionCredito$Number.of.Children, size = 100, replace = FALSE)#Muestra de numero de hijos
n3
##   [1] 0 0 2 0 0 0 0 0 1 0 0 2 2 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 1 0 2 3 0 2 0 2
##  [38] 0 2 0 0 0 0 2 2 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 1 0 2 0 2 0 2 1 0 2 0 1 1 0 0 3 3 0 0
##  [75] 1 0 0 0 2 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1

Se extrae una muestra aleatoria por medio de un muestreo por conveniencia de n=100

Media Muestral

Calculamos el promedio muestral de nuestros estimadores.

Promedio_Edad=mean(n1) #Promedio muestral de la Edad
Promedio_Edad
## [1] 38.47
Promedio_Ingresos=mean(n2) #Promedio muestral Ingresos
Promedio_Ingresos
## [1] 87125
Promedio_Hijos=mean(n3)  #Promedio muestral numero de hijos
Promedio_Hijos
## [1] 0.63

Se obtiene que el promedio de nuestro estimador “Edad” ~ 38, el de “Ingresos” ~ 87125 y el de “Numero de hijos” ~ 1

Varianza muestral

Se calcula la varianza muestral de mis estimadores.

Varianza_Edad=var(n1)
Varianza_Edad
## [1] 79.1203
Varianza_Ingresos=var(n2)
Varianza_Ingresos
## [1] 1217198864
Varianza_Hijos=var(n3)
Varianza_Hijos
## [1] 0.7809091

Se puede observar que nuestros estimadores sus valores varian: Para Edad=79.12, Ingresos=1217198864, Numero de Hijos=0.78

Desviacion Estandar Muestral

Desviacion_Edad=sd(n1)
Desviacion_Edad
## [1] 8.894959
Desviacion_Ingresos=sd(n2)
Desviacion_Ingresos
## [1] 34888.38
Desviacion_Hijos=sd(n3)
Desviacion_Hijos
## [1] 0.8836906

La desviacion estandar de nuestros estimadores son:

Edad=9.8949

Ingresos=34900

Numero de hijos= 0.8836

Sesgo de la estimacion media

sesgo_edad=Promedio_Edad - mean(ClasificacionCredito$Age) #Valor Sesgado de la Edad
sesgo_edad
## [1] 0.4943902
sesgo_ingresos=Promedio_Ingresos - mean(ClasificacionCredito$Income) #Valor Sesgado de los ingresos
sesgo_ingresos
## [1] 3359.756
sesgo_hijos=Promedio_Hijos - mean(ClasificacionCredito$Number.of.Children) #Valor sesgado de numero de hijos
sesgo_hijos
## [1] -0.02243902

Se puede analizar que los estimadores como Edad tiene un sesgo de 0.49, lo que significa que es un buen estadigrafo para estimar sobre el parametro Edad. Asi mismo el estimador Ingreso tiene un sesgo de 3359, al conocer que este estimador es sobre dinero, presenta un sesgo aceptable para inferir sobre el parametro. El estadigrado que me representa los Numero de hijos tiene un sesgo de 0.02, lo cual demuestra que dentro de nuestros estimadores es el mas insesgado para poder inferir sobre nuestra poblacion.

Eficiencia de los estimadores

Ahora se calcula la eficienta teniendo en cuenta que se extrae otra muestra por conveniencia de 75.

var.edad= Varianza_Edad / 75 #Eficiencia de mi estimador edad
var.edad
## [1] 1.054937
var_ingresos= Varianza_Ingresos / 75  #Eficiencia de mi estimador ingresos
var_ingresos
## [1] 16229318
var_hijos= Varianza_Hijos/75  #Eficiencia del estimador varianza 
var_hijos
## [1] 0.01041212

Dentro del analisis el cual se evalua la varianza a cada estimador para calcular la eficiencia de cada estadigrafo. Para el estimador Edad se observa una eficiencia del 1.05, por otro lado Ingresos muestra una eficiencia de 16229318, , el estimador Numero de hijos es de 0.010

Consistencia de nuestros estimadores

Para realizar nuestra consistencia debemos calcular una segunda muestra por conveniencia de 80 de nuestros estimadores y calcular el promedio

set.seed(123)
muestra2_edad=sample(ClasificacionCredito$Age, size = 80, replace = FALSE ) #Muestra 2 de la Edad
muestra2_edad
##  [1] 53 32 38 29 32 44 34 52 49 25 33 30 30 50 46 34 26 47 47 33 29 41 53 37 35
## [26] 42 27 51 27 48 53 29 45 31 37 50 30 27 38 40 44 28 29 36 38 52 51 52 38 30
## [51] 30 42 25 50 32 33 29 37 41 30 41 39 26 40 30 31 49 48 43 44 45 45 34 50 46
## [76] 25 51 51 38 35
set.seed(123)
muestra2_ingresos=sample(ClasificacionCredito$Income, size = 80, replace = FALSE) #Muestra 2 de los Ingresos
muestra2_ingresos
##  [1] 122500  55000  67500  27500  57500  87500  47500 130000  77500  57500
## [11]  52500 112500 105000 162500  97500  45000  40000  90000  95000  52500
## [21]  27500 120000 127500  75000  80000 110000  37500 140000  37500  70000
## [31] 122500  68000 105000  67500  72500 155000 117500  35000  67500 142500
## [41]  87500  32500  25000  85000  65000 135000 140000 130000  67500 112500
## [51] 117500  95000  62500 150000  57500  82000  27500  77500 110000 105000
## [61] 110000  62500  55000 125000 117500  95000  77500  82500  80000  87500
## [71] 105000 115000  47500 155000  95000  55000 135000 150000  67500  90000
set.seed(123)
muestra2_hijos=sample(ClasificacionCredito$Number.of.Children)#Muestra 2 de numero de hijos
muestra2_hijos
##   [1] 0 0 2 0 0 0 0 0 1 0 0 2 2 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 1 0 2 3 0 2 0 2
##  [38] 0 2 0 0 0 0 2 2 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 1 0 2 0 2 0 2 1 0 2 0 1 1 0 0 3 3 0 0
##  [75] 1 0 0 0 2 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 2 2 0 3 2 0 3 0 0 0
## [112] 1 2 1 0 2 0 0 1 0 0 2 0 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 2 0 0 0 0 0 1
## [149] 0 1 2 0 2 2 0 1 1 0 0 1 2 0 0 1

Se calcula el promedio de las muestras

Promedio.muestra2edad=mean(muestra2_edad) #Promedio muestra 2 edad
Promedio.muestra2edad
## [1] 38.65
Promedio.muestra2ingresos=mean(muestra2_ingresos) #Promedio muestra 2 ingresos
Promedio.muestra2ingresos
## [1] 87906.25
Promedio.muestra2hijos=mean(muestra2_hijos) #Promedio muestra 2 hijos
Promedio.muestra2hijos
## [1] 0.652439

Como se observa, el promedio de las segunda muestra de los estimadores es: Edad=38.65 , Ingresos=87906, Numero de hijos=0.65

Consistencia.edad=Promedio_Edad/ Promedio.muestra2edad #Consistencia de la Edad
Consistencia.edad
## [1] 0.9953428
Consistencia.ingresos=Promedio_Ingresos / Promedio.muestra2ingresos #Consistencia del estimador ingresos
Consistencia.ingresos
## [1] 0.9911127
Consistencia.hijos=Promedio_Hijos / Promedio.muestra2hijos #Consistencia del estimador hijos
Consistencia.hijos
## [1] 0.9656075

La consistencia de los estimadores Edad, Ingresos y Numero de hijos estan al rededor 0.99 lo que indica que el valor de los estimadores estan muy cerca al valor de los parametros.

INTERVALOS DE CONFIANZA

Se realizara por intervalos de confianza nuestro estimador Numero de hijos debido a que es un estimador insesgado, eficiente y consistente. Para obtener un intervalo de confianza aceptable, brindamos un nivel de confianza del 0.95.

nivel.confianza=0.95 #Nivel de confianza
Promedio_Hijos #Media muestral de la edad
## [1] 0.63
Desviacion_Hijos #Desviacion estandar muestral de Edad
## [1] 0.8836906
n1=100    #Tamaño muestral

En este punto se establece que para una muestra de 100, el promedio del numero de hijos muestral es aproximadamente 1 con una desviacion estandar muestral de 0.8836

Error Estandar

Error.estandar= Desviacion_Hijos/ sqrt(n1)
Error.estandar
## [1] 0.08836906

Se demuestra que el error estandar del estimador es de 0.088

Valor Critico

Valor.Critico= qnorm((1+nivel.confianza)/2)
Valor.Critico
## [1] 1.959964

El valor critico para nuestro nivel de confianza es de 1.95 para el estimador Numero de Hijos.

Margen.error.hijos= Valor.Critico*Error.estandar
Margen.error.hijos
## [1] 0.1732002

El margen de error del estimador Numero de hijos es del 17.3%. Se realiza el intervalo de confianza para la media del estimador.

intervalo.confianza.media= c(Promedio_Hijos- Margen.error.hijos, Promedio_Hijos + Margen.error.hijos)
intervalo.confianza.media
## [1] 0.4567998 0.8032002

Como se puede observar, el intervalo de confianza de la media para el estimador de Numero de hijos es del 45% al 80%

Intervalo de confianza para la proporcion

Para el intervalo de confianza para la proporcion se debe extraer informacion de las variables de interes. Para emplear esta estimacion vamos a extraer informacion de cuantas personas tienen 2 hijos de las 164 personas dentro de la base de datos “Clasificacion Credito” .

n3 # Muestra de los numeros de hijos de la base de datos
##   [1] 0 0 2 0 0 0 0 0 1 0 0 2 2 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 1 0 2 3 0 2 0 2
##  [38] 0 2 0 0 0 0 2 2 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 1 0 2 0 2 0 2 1 0 2 0 1 1 0 0 3 3 0 0
##  [75] 1 0 0 0 2 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1
personas.2hijos=subset(n3, n3 == "2") #Se crea el subset para extraer cuantas personas tienen 2 hijos dentro de la base de datos
personascon2hijos=length(personas.2hijos) #Calcula cuantas personas son las que tienen 2 hijos 
personascon2hijos #Numero de personas que tienen 2 hijos
## [1] 18

Se calcula que de las 100 personas de la muestra, 18 personas tienen 2 hijos. Se calcula el intervalo de confianza para la proporcion teniendo en cuenta:

muestra.numerohijos=100  #Tamaño Muestra
personascon2hijos        #Personas con 2 hijos
## [1] 18
nivel.confianza          #Nivel de confianza
## [1] 0.95
Proporcionmuestra= personascon2hijos / muestra.numerohijos #Calcula la proporcion de la muestra
Proporcionmuestra #Proporcion de la muestra
## [1] 0.18
error.estandar.proporcion= sqrt((Proporcionmuestra*(1 - Proporcionmuestra))/ muestra.numerohijos) #Error estandar de la proporcion

margen.error.proporcion= Valor.Critico*error.estandar.proporcion #Margen de error 
margen.error.proporcion
## [1] 0.07529936

Se obtiene que existe un margen de error de la proporcion de 7.5% para el estimador de proporcion para la variable Numero de hijos. Con estos datos ya se puede hallar el intervalo de confianza para la proporcion

Intervalo.Confianza.Proporcion = c(Proporcionmuestra- margen.error.proporcion, Proporcionmuestra + margen.error.proporcion) #Se calcula el intervalo de confianza para la proporcion

Intervalo.Confianza.Proporcion #Intervalo de confianza para la proporcion
## [1] 0.1047006 0.2552994

Se demuestra que el intervalo de confianza del 95% para la proporcion de la variable de Numero de hijos es del 10% al 25%

ESTIMACION POR VEROSIMILITUD

Con base a la muestra del estimador Numero de Hijos, se tiene en cuenta el promedio y la desviacion estandar para aplicar la funcion de verosimilitud para una distribucion normal

muestra2_hijos #Muestra del estimador numero de hijos
##   [1] 0 0 2 0 0 0 0 0 1 0 0 2 2 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 2 1 0 0 0 0 1 0 2 3 0 2 0 2
##  [38] 0 2 0 0 0 0 2 2 0 0 0 2 2 2 0 0 0 0 1 0 2 0 2 0 2 1 0 2 0 1 1 0 0 3 3 0 0
##  [75] 1 0 0 0 2 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 2 2 0 3 2 0 3 0 0 0
## [112] 1 2 1 0 2 0 0 1 0 0 2 0 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 2 0 0 0 0 0 1
## [149] 0 1 2 0 2 2 0 1 1 0 0 1 2 0 0 1
Promedio_Hijos #Promedio estimador numero de hijos
## [1] 0.63
Desviacion_Ingresos #Desviacion estandar del estimador numero de hijos
## [1] 34888.38

Teniendo en cuenta los estadigrafos de la variable Numero de hijos, se aplica la funcion de verosimilitud con una muestra de 100 personas

datos=rnorm(100, Promedio_Hijos, Desviacion_Hijos)

Logaritmo.delaprobabilidad=function(par,data){
  mu=par[1]
  sigma=par[2]
  -sum(dnorm(data, mean = mu, sd = sigma, log = TRUE))
  
}

Se asigna la funcion de logaritmo para una distribucion normal, para aplicarla con los dos estimadores para la poder deducir cuanta veracidad tiene el estimador

inicializacion= c(Promedio_Hijos, Desviacion_Hijos)
estimadores_mle= optim(par = inicializacion, fn= Logaritmo.delaprobabilidad, data= datos)

estimadores_mle$par[1] #Estimador por verosimilitud
## [1] 0.6180931

El estimador por medio de estimacion por verosimilitud para la media es de 0.61 por lo que si se compara con la media muestral (0.63) son valores muy cercanos.

HIPOTESIS

H(0): El estado civil no esta relacionado significativamente con el genero

H(0 Rechazo) H(0 Verdadero): El estado civil no esta relacionado significativamente con el genero

H(0 Rechazo) H(0 Falso): El estado civil de las personas está relacionado significativamente con el género.

H(0 No Rechazo) H(0 Verdadero): El estado civil de las personas está relacionado significativamente con el género.

H(0 Rechazo) H(0 Falso): No hay relación significativa entre el estado civil y el género.

HISTOGRAMA

Extraccion de la muestra de genero de n=100

##   [1] Male   Male   Female Female Male   Male   Male   Male   Female Female
##  [11] Male   Male   Male   Male   Female Male   Female Female Female Male  
##  [21] Female Male   Male   Female Female Male   Female Male   Female Female
##  [31] Male   Female Female Male   Female Male   Male   Female Female Male  
##  [41] Male   Female Female Female Female Male   Male   Male   Female Male  
##  [51] Male   Male   Female Male   Male   Female Female Female Male   Male  
##  [61] Male   Female Female Male   Male   Male   Female Female Male   Male  
##  [71] Female Female Male   Male   Female Female Male   Male   Female Female
##  [81] Female Male   Male   Male   Male   Male   Male   Male   Female Male  
##  [91] Male   Female Female Female Male   Female Female Male   Female Female
## Levels: Female Male
##   [1] 23 32 17 27 35 28 19 17 32 28 28 27 23 33 30 26 22 21 24 22 32 25 20 20 24
##  [26] 24 25 31 25 28 42 24 28 30 25 32 21 24 21 26 27 26 26 33 25 34 18 20 27 28
##  [51] 23 37 19 28 28 26 31 37 23 21 22 29 26 22 27 25 26 28 24 22 28 32 28 24 27
##  [76] 23 27 23 33 24 34 25 21 35 26 32 23 26 22 29 25 33 35 28 25 27 33 25 18 22

## $breaks
## [1] 15 20 25 30 35 40 45
## 
## $counts
## [1]  9 37 33 18  2  1
## 
## $density
## [1] 0.018 0.074 0.066 0.036 0.004 0.002
## 
## $mids
## [1] 17.5 22.5 27.5 32.5 37.5 42.5
## 
## $xname
## [1] "datoss"
## 
## $equidist
## [1] TRUE
## 
## attr(,"class")
## [1] "histogram"

KOLMOGOROV

La prueba de Kolmogorov-Smirnov compara la distribución empírica acumulativa de los datos con la distribución acumulativa esperada para una distribución normal. Interpretación: Un valor p alto indica que no hay suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula de normalidad.

Es útil para tamaños de muestra grandes. Es menos sensible a colas pesadas y es no paramétrica, lo que significa que no asume una media y una desviación estándar específicas.

#KOLMOGOROV
ks.test(datoss, "pnorm", mean = mean(datoss), sd = sd(datoss))
## Warning in ks.test.default(datoss, "pnorm", mean = mean(datoss), sd =
## sd(datoss)): ties should not be present for the one-sample Kolmogorov-Smirnov
## test
## 
##  Asymptotic one-sample Kolmogorov-Smirnov test
## 
## data:  datoss
## D = 0.1217, p-value = 0.1034
## alternative hypothesis: two-sided

PRUEBA DE FISHER

La prueba F de Fisher. La utilizamos para comparar dos varianzas y determinar si son significativamente diferentes. Esta prueba es útil en análisis donde queremos verificar si dos poblaciones tienen la misma dispersión. Para este caso evaluaremos dos variables y serán el estado civil de las parejas vs el genero de los posibles hijos que surjan de esa relación

Formula

La fórmula para la prueba de Fisher es:

\[P(X\leq a, Y\leq b)=\frac{Combinatorio(a+b,a)*Combinatorio(n-a, m-b)}{Combinatorio(n,m)}\]

donde: - n es el total de observaciones. - m es el total de observaciones en una categoría de una variable. - a es la frecuencia observada en una celda. - b es la frecuencia observada en la misma columna.

set.seed(123)
muestra.genero=sample(ClasificacionCredito$Gender, size=100 , replace = FALSE)
muestra.genero #Muestra genero
##   [1] Male   Male   Female Female Male   Male   Male   Male   Female Female
##  [11] Male   Male   Male   Male   Female Male   Female Female Female Male  
##  [21] Female Male   Male   Female Female Male   Female Male   Female Female
##  [31] Male   Female Female Male   Female Male   Male   Female Female Male  
##  [41] Male   Female Female Female Female Male   Male   Male   Female Male  
##  [51] Male   Male   Female Male   Male   Female Female Female Male   Male  
##  [61] Male   Female Female Male   Male   Male   Female Female Male   Male  
##  [71] Female Female Male   Male   Female Female Male   Male   Female Female
##  [81] Female Male   Male   Male   Male   Male   Male   Male   Female Male  
##  [91] Male   Female Female Female Male   Female Female Male   Female Female
## Levels: Female Male
set.seed(123)
muestra.marital.status=sample(ClasificacionCredito$Marital.Status, size = 100, replace = FALSE) #Muetra de estado civil
muestra.marital.status
##   [1] Married Single  Married Single  Single  Single  Single  Married Married
##  [10] Single  Single  Married Married Married Married Single  Single  Married
##  [19] Married Single  Single  Single  Married Married Married Single  Single 
##  [28] Married Single  Married Married Married Married Single  Married Married
##  [37] Married Single  Married Single  Single  Single  Single  Married Married
##  [46] Married Married Married Married Married Married Single  Single  Married
##  [55] Single  Married Single  Married Single  Married Single  Married Married
##  [64] Single  Married Single  Married Married Single  Single  Married Married
##  [73] Single  Married Married Single  Married Married Married Married Married
##  [82] Single  Married Married Single  Single  Single  Single  Single  Single 
##  [91] Single  Married Married Single  Married Single  Single  Married Married
## [100] Married
## Levels: Married Single
N.hombres=subset(muestra.genero, muestra.genero == "Male" & muestra.marital.status == "Married")  # Personas de genero masculino y que son casadas

N.Mujeres=subset(muestra.genero, muestra.genero== "Female" & muestra.marital.status == "Married")  #Personas de genero femenino y que son casadas

N.hombres.solteros=subset(muestra.genero, muestra.genero == "Male" & muestra.marital.status == "Single")  #Personas de genero masculino y que son solteros

N.Mujeres.solteras=subset(muestra.genero, muestra.genero == "Female" & muestra.marital.status == "Single")  #Personas de genero femenino y que son solteras

N.hombres
##  [1] Male Male Male Male Male Male Male Male Male Male Male Male Male Male Male
## [16] Male Male Male Male Male Male Male Male Male Male
## Levels: Female Male
N.hombres.casados=length(N.hombres) 
N.hombres.casados #Numero de hombres casados
## [1] 25
N.Mujeres
##  [1] Female Female Female Female Female Female Female Female Female Female
## [11] Female Female Female Female Female Female Female Female Female Female
## [21] Female Female Female Female Female Female Female Female Female Female
## [31] Female
## Levels: Female Male
N.mujeres.casadas=length(N.Mujeres)
N.mujeres.casadas #Numero de mujeres casadas
## [1] 31
N.hombres.solteros
##  [1] Male Male Male Male Male Male Male Male Male Male Male Male Male Male Male
## [16] Male Male Male Male Male Male Male Male Male Male Male Male Male
## Levels: Female Male
N.hombres.solteros=length(N.hombres.solteros)
N.hombres.solteros #Numero de hombres solteros
## [1] 28
N.Mujeres.solteras
##  [1] Female Female Female Female Female Female Female Female Female Female
## [11] Female Female Female Female Female Female
## Levels: Female Male
N.Mujeres.solteras=length(N.Mujeres.solteras)
N.Mujeres.solteras #Numero de mujeres solteras
## [1] 16
Tabla.contigencia= matrix(c(N.hombres.casados, N.mujeres.casadas, N.hombres.solteros, N.Mujeres.solteras) , nrow = 2) #Matrix de hombres casados y mujeres casadas
colnames(Tabla.contigencia)= c("Married", "Single") #Etiqueta de columnas
rownames(Tabla.contigencia)=c("Male" , "Female")    #Etiqueta de filas

Tabla.contigencia  #Tabla de contigencia
##        Married Single
## Male        25     28
## Female      31     16
resultado.fisher=fisher.test(Tabla.contigencia)  #Prueba de Fisher
resultado.fisher  #Resultado prueba Fisher
## 
##  Fisher's Exact Test for Count Data
## 
## data:  Tabla.contigencia
## p-value = 0.07109
## alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
##  0.1889992 1.1135734
## sample estimates:
## odds ratio 
##  0.4644856
if (resultado.fisher$p.value < 0.05) {
  cat("Hay una asociación significativa entre el genero y el estado civil.")
} else {
  cat("No hay suficiente evidencia para afirmar una asociacion significativa.")
}
## No hay suficiente evidencia para afirmar una asociacion significativa.