Podatki vsebujejo status preživetja 1309 potnikov ladje RMS Titanic leta 1912, skupaj z razredom potnikov (ki služi kot približek ekonomskega statusa), državljanstvom in spolom. Ali obstaja povezava med preživetjem in vsako od treh spremenljivk?
ENOTA: potnik VELIKOST VZORCA: 1309 SPR.:državljsnstvo, spol, razred, preživelost
PEARSONOV HI-KVADRAT (vse spremenljivkeso nominalne)
podatki <- read.table("./Titanic.csv", header=TRUE, sep=";")
head(podatki)## Prezivel Razred Drzavljanstvo Spol
## 1 0 3 0 0
## 2 0 3 0 0
## 3 0 3 0 0
## 4 1 3 0 1
## 5 1 3 2 1
## 6 1 3 0 0Opis spremenljivk:
podatki$PrezivelF <- factor(podatki$Prezivel,
levels = c(0, 1),
labels = c("Ne", "Da"))
podatki$RazredF <- factor(podatki$Razred,
levels = c(1, 2, 3),
labels = c("1.", "2.", "3."))
podatki$DrzavljanstvoF <- factor(podatki$Drzavljanstvo,
levels = c(0, 1, 2),
labels = c("Amerisko", "Anglesko", "Drugo"))
podatki$SpolF <- factor(podatki$Spol,
levels = c(0, 1),
labels = c("M", "Z"))
head(podatki)## Prezivel Razred Drzavljanstvo Spol PrezivelF RazredF DrzavljanstvoF
## 1 0 3 0 0 Ne 3. Amerisko
## 2 0 3 0 0 Ne 3. Amerisko
## 3 0 3 0 0 Ne 3. Amerisko
## 4 1 3 0 1 Da 3. Amerisko
## 5 1 3 2 1 Da 3. Drugo
## 6 1 3 0 0 Da 3. Amerisko
## SpolF
## 1 M
## 2 M
## 3 M
## 4 Z
## 5 Z
## 6 Mchi_squared <- chisq.test(podatki$PrezivelF, podatki$RazredF, #Preživelost glede na razred
correct = FALSE) #ker nimamo 2x2 tabele, pač pa 2x3 =večja tabela
chi_squared##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: podatki$PrezivelF and podatki$RazredF
## X-squared = 127.86, df = 2, p-value < 2.2e-16addmargins(chi_squared$observed) #dejanske/empirične frekvence## podatki$RazredF
## podatki$PrezivelF 1. 2. 3. Sum
## Ne 123 158 528 809
## Da 200 119 181 500
## Sum 323 277 709 1309round(chi_squared$expected, 2) #teoretične/pričakovane frekvence (vedno morajo biti večje od 5)## podatki$RazredF
## podatki$PrezivelF 1. 2. 3.
## Ne 199.62 171.19 438.18
## Da 123.38 105.81 270.82round(chi_squared$res, 2) #standardizirani ostanki## podatki$RazredF
## podatki$PrezivelF 1. 2. 3.
## Ne -5.42 -1.01 4.29
## Da 6.90 1.28 -5.46H0: Spremenljivki razred in preživel nista povezani H1: Spremenljivki razred in preživel sta povezani
Razred in preživelost nista povezani, ker je p<0,001.
6,90 je statistično značnilna ker pade izven 3,29 (glej Anino tabelo) in pade v alfa je 0,001
znotraj razreda 2 ne moremo delati sklepov, ker je premajhna pade izvedn 1,96.
addmargins(round(prop.table(chi_squared$observed), 3))## podatki$RazredF
## podatki$PrezivelF 1. 2. 3. Sum
## Ne 0.094 0.121 0.403 0.618
## Da 0.153 0.091 0.138 0.382
## Sum 0.247 0.212 0.541 1.000addmargins(round(prop.table(chi_squared$observed, 1), 3), 2) ## podatki$RazredF
## podatki$PrezivelF 1. 2. 3. Sum
## Ne 0.152 0.195 0.653 1.000
## Da 0.400 0.238 0.362 1.000addmargins(round(prop.table(chi_squared$observed, 2), 3), 1) ## podatki$RazredF
## podatki$PrezivelF 1. 2. 3.
## Ne 0.381 0.570 0.745
## Da 0.619 0.430 0.255
## Sum 1.000 1.000 1.000library(effectsize)
effectsize::cramers_v(podatki$PrezivelF, podatki$RazredF)## Cramer's V (adj.) | 95% CI
## --------------------------------
## 0.31 | [0.26, 1.00]
##
## - One-sided CIs: upper bound fixed at [1.00].interpret_cramers_v(0.31)## [1] "large"
## (Rules: funder2019)fisher.test(podatki$PrezivelF, podatki$RazredF) #če bi bilo 20 % pričakovanih frekvenc manjših od 5 in če bila katera koli izmed pričkovanih frekvenc manjša kot 1 ##
## Fisher's Exact Test for Count Data
##
## data: podatki$PrezivelF and podatki$RazredF
## p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: two.sidedNI razemrjeobetov, ker ni 2x2 tabela
H0: Kategorialni spr. NISTA POVEZANI. H1: Kategorialni spr. STA POVEZANI.
Zavrnemo H0 pri p<0,001.
chi_squared <- chisq.test(podatki$PrezivelF, podatki$DrzavljanstvoF,
correct = FALSE)
chi_squared##
## Pearson's Chi-squared test
##
## data: podatki$PrezivelF and podatki$DrzavljanstvoF
## X-squared = 44.835, df = 2, p-value = 1.838e-10addmargins(chi_squared$observed)## podatki$DrzavljanstvoF
## podatki$PrezivelF Amerisko Anglesko Drugo Sum
## Ne 113 206 490 809
## Da 145 96 259 500
## Sum 258 302 749 1309round(chi_squared$expected, 2)## podatki$DrzavljanstvoF
## podatki$PrezivelF Amerisko Anglesko Drugo
## Ne 159.45 186.64 462.9
## Da 98.55 115.36 286.1round(chi_squared$res, 2)## podatki$DrzavljanstvoF
## podatki$PrezivelF Amerisko Anglesko Drugo
## Ne -3.68 1.42 1.26
## Da 4.68 -1.80 -1.60Med državljanstvom in preživetjemje povazeva zaradi p.vrednosti.
Več kot pričakovano število američanov je preživelo in manj kot pričakovano število umrlo. Pri ostalih pa ne moremo sklepati.
chi_squared <- chisq.test(podatki$PrezivelF, podatki$SpolF,
correct = TRUE)
chi_squared##
## Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
##
## data: podatki$PrezivelF and podatki$SpolF
## X-squared = 363.62, df = 1, p-value < 2.2e-16addmargins(chi_squared$observed)## podatki$SpolF
## podatki$PrezivelF M Z Sum
## Ne 682 127 809
## Da 161 339 500
## Sum 843 466 1309round(chi_squared$expected, 2)## podatki$SpolF
## podatki$PrezivelF M Z
## Ne 521 288
## Da 322 178round(chi_squared$res, 2)## podatki$SpolF
## podatki$PrezivelF M Z
## Ne 7.05 -9.49
## Da -8.97 12.07Več Žensk je preživelo in je povezava med preživelostojo in spolom, ker je p. vr. < 0,001.