Exercício Ocratoxina - Groupo 3

Disciplina: Bioestatística

1. Crie uma tabela de frequência para a variável “Nível de Ocratoxina A”, considerando cada combinação de tratamento.

library(fdth)
## 
## Anexando pacote: 'fdth'
## Os seguintes objetos são mascarados por 'package:stats':
## 
##     sd, var

Leitura dos dados

dados <- read.csv("~/Marina/Groupo_3.txt", sep="")
View(dados)
dados
##    Torracao Granulometria Repeticao ConcentracaoResidual
## 1     Clara          Fina         I             22.28490
## 2     Media          Fina         I              7.02945
## 3    Escura          Fina         I              2.18205
## 4     Clara         Media         I             18.77490
## 5     Media         Media         I              5.13000
## 6    Escura         Media         I              1.84770
## 7     Clara        Grossa         I             14.55750
## 8     Media        Grossa         I              4.13865
## 9    Escura        Grossa         I              1.36755
## 10    Clara          Fina        II             20.53035
## 11    Media          Fina        II              7.77330
## 12   Escura          Fina        II              2.20050
## 13    Clara         Media        II             18.44730
## 14    Media         Media        II              4.87395
## 15   Escura         Media        II              1.66770
## 16    Clara        Grossa        II             12.03030
## 17    Media        Grossa        II              3.88890
## 18   Escura        Grossa        II              1.30950
## 19    Clara          Fina       III             21.19230
## 20    Media          Fina       III              7.89390
## 21   Escura          Fina       III              2.33235
## 22    Clara         Media       III             17.82855
## 23    Media         Media       III              4.51170
## 24   Escura         Media       III              1.52235
## 25    Clara        Grossa       III             11.53665
## 26    Media        Grossa       III              3.35700
## 27   Escura        Grossa       III              1.45350
Tabela <-fdt (dados, breaks = c ("Sturges"))
Tabela
## ConcentracaoResidual 
##     Class limits  f   rf rf(%) cf  cf(%)
##  [1.2964,4.8316) 13 0.48 48.15 13  48.15
##  [4.8316,8.3669)  5 0.19 18.52 18  66.67
##  [8.3669,11.902)  1 0.04  3.70 19  70.37
##  [11.902,15.437)  2 0.07  7.41 21  77.78
##  [15.437,18.973)  3 0.11 11.11 24  88.89
##  [18.973,22.508)  3 0.11 11.11 27 100.00
plot(Tabela, type='d')

A frequência acumulada dos níveis de Ocratoxina A foi de 67% nos dois primeiros intervalos de classe, sendo o limite inferior de 1,2964 e o limite superior de 8,3669.

2. Calcule as médias dos níveis de Ocratoxina A para cada combinação dos fatores Torração e Granulometria.

with(dados, tapply(ConcentracaoResidual, list(Torracao, Granulometria), mean))
##            Fina   Grossa    Media
## Clara  21.33585 12.70815 18.35025
## Escura  2.23830  1.37685  1.67925
## Media   7.56555  3.79485  4.83855

A concentração residual média dos níveis de Ocratoxina A para combinação dos fatores Torração e Granulometria diminuem, principalmente, de acordo com o tipo de Torração Clara, Média e Escura, respectivamente em todos os níveis de granulometria. Sendo que entre os tipos de granulometria, a fina apresenta níveis médios mais elevados em relação a média e a grossa.

3. Medidas Descritivas: ◦ Calcule as medidas descritivas de posição (média, mediana), dispersão (desvio-padrão, variância) e as separatrizes (quartis) para cada tratamento.

Concentração Residual média, segundo Torração

with(dados, tapply(ConcentracaoResidual, list(Torracao), mean))
##    Clara   Escura    Media 
## 17.46475  1.76480  5.39965

Concentração Residual média, segundo Granulometria

with(dados, tapply(ConcentracaoResidual, list(Granulometria), mean))
##     Fina   Grossa    Media 
## 10.37990  5.95995  8.28935

Desvio padrão da Concentração Residual, segundo Torração

with(dados, tapply(ConcentracaoResidual, list(Torracao), sd))
##     Clara    Escura     Media 
## 3.9126133 0.3910149 1.7209800

Desvio padrão da Concentração Residual, segundo Granulometria

with(dados, tapply(ConcentracaoResidual, list(Granulometria), sd))
##     Fina   Grossa    Media 
## 8.549409 5.235375 7.674451

Variância da Concentração Residual, segundo Torração

with(dados, tapply(ConcentracaoResidual, list(Torracao), var))
##      Clara     Escura      Media 
## 15.3085432  0.1528927  2.9617722

Variância da Concentração Residual, segundo granulometria

with(dados, tapply(ConcentracaoResidual, list(Granulometria), var))
##     Fina   Grossa    Media 
## 73.09239 27.40916 58.89719

Quartis da Concentração Residual, segundo Torração

with(dados, tapply(ConcentracaoResidual, list(Torracao), quantile))
## $Clara
##       0%      25%      50%      75%     100% 
## 11.53665 14.55750 18.44730 20.53035 22.28490 
## 
## $Escura
##      0%     25%     50%     75%    100% 
## 1.30950 1.45350 1.66770 2.18205 2.33235 
## 
## $Media
##      0%     25%     50%     75%    100% 
## 3.35700 4.13865 4.87395 7.02945 7.89390

Quartis da Concentração Residual, segundo Granulometria

with(dados, tapply(ConcentracaoResidual, list(Granulometria), quantile))
## $Fina
##       0%      25%      50%      75%     100% 
##  2.18205  2.33235  7.77330 20.53035 22.28490 
## 
## $Grossa
##       0%      25%      50%      75%     100% 
##  1.30950  1.45350  3.88890 11.53665 14.55750 
## 
## $Media
##       0%      25%      50%      75%     100% 
##  1.52235  1.84770  4.87395 17.82855 18.77490

Em relação aos tratamentos, os níveis de ocratoxina A para os tratamentos dados quanto a Torração evidencia que a Torração clara apresenta maior média de concentração 17,465 com desvio padrão de 3,913 e mediana de 18,44730. A Torração escura apresenta a menor média 1,7648 e variância 0,1529, sendo sua concentração residual máxima de 2, 33235. Quanto a granulometria as concentrações médias variaram de 10,37990 a 5,95995, com desvio padrão de 8,549409 a 5,235375, mediana de 7,77330 a 3,88890, granulometria fina e grossa respectivamente.

4. Visualização Gráfica: ◦ Elabore um gráfico de barras ou boxplot que mostre a variação dos níveis de Ocratoxina A para cada combinação de torração e granulometria.

par(mfrow=c(1,2)) # restaura a janela gráfica
pot.m <- with(dados, tapply(ConcentracaoResidual, Torracao, mean))
pot.m
##    Clara   Escura    Media 
## 17.46475  1.76480  5.39965
bp <- barplot(pot.m,ylim=c(0,32)) # alterar para ylim=c(0,32)
text(bp, pot.m, label=round(pot.m, 3), pos=3) # pos=3
title("́Medias tratamentos Torração")
box()

pot.m <- with(dados, tapply(ConcentracaoResidual, Granulometria, mean))
pot.m
##     Fina   Grossa    Media 
## 10.37990  5.95995  8.28935
bp <- barplot(pot.m,ylim=c(0,32)) # alterar para ylim=c(0,32)
text(bp, pot.m, label=round(pot.m, 3), pos=3) # pos=3
title("Ḿedias tratamento Granulometria")
box()

dados$Torracao<-as.factor(dados$Torracao)
dados$Granulometria<-as.factor(dados$Granulometria)

Boxplots da ConcentraçãoResidual segundo Torração e Granulometria

par(mfrow=c (1,3)) # divide a janela grafica
boxplot(ConcentracaoResidual~Torracao, data=subset(dados, Granulometria=="Fina"), main="Granulometria fina", ylim = c(0, 25)) 

boxplot(ConcentracaoResidual~Torracao, data=subset(dados, Granulometria=="Media"), main="Granulometria Media", ylim = c(0, 25)) 

boxplot(ConcentracaoResidual~Torracao, data=subset(dados, Granulometria=="Grossa"), main="Granulometria Grossa", ylim = c(0, 25))

par(mfrow=c (1,3)) # divide a janela grafica
boxplot(ConcentracaoResidual~Granulometria, data=subset(dados, Torracao=="Clara"), main="Torracao Clara", ylim = c(0, 25)) 
boxplot(ConcentracaoResidual~Granulometria, data=subset(dados, Torracao=="Media"), main="Torracao Media", ylim = c(0, 25)) 
boxplot(ConcentracaoResidual~Granulometria, data=subset(dados, Torracao=="Escura"), main="Torracao Escura", ylim = c(0, 25))

***

5. Construa um gráfico de dispersão ou histograma para ilustrar a distribuição geral dos níveis de Ocratoxina A em todos os tratamentos.

hist(dados$ConcentracaoResidual)

6.Discussão:Analise a variação dos níveis de Ocratoxina A entre os diferentes tratamentos. Há indícios de que a torração ou a granulometria afetam significativamente os níveis de Ocratoxina A? Se sim, em qual direção (aumenta ou diminui)?

Sim. O tipo de torração escura parecem diminuir significativamente os níveis de Ocratoxina A em comparação aos outros tipos (claro e médio), enquanto que para a granulometria nota-se uma diminuição, mas em níveis menores da fina para a grossa, embora não haja tanta diferença para o tipo de granulometria quando a torração é escura.