Равномерное

Бывает дискретным и бывает непрерывным. Плотность

x <- seq(-1, 2, 0.1)
help(dunif)
## запускаю httpd сервер помощи... готово
y <- dunif(x, min = 0, max = 1, log = FALSE)
plot(x, y, type = "s")

Распределение

x <- seq(-1, 2, 0.1)
y <- punif(x, min = 0, max = 1)
plot(x, y, type = "s")

x <- seq(-10, 10, 1)
y <- runif(x, min = 0, max = 1)
plot(x, y, type = "s")

Биномиальное распределение

Дискретное

плотность вероятности

#help(rbinom)
#x <-  c(0:10)
x <- seq(0, 10)
y <- dbinom(x, size = 10, prob = 0.5)
plot (x, y)

кумулятивная функция

#help(rbinom)
#x <-  c(0:10)
x <- seq(0, 10)
y <- pbinom(x, size = 10, prob = 0.5)
plot (x, y)

нвбор данных подчиняющихся биномиальному распределению

#help(rbinom)
#x <-  c(0:10)
x <- seq(0, 10)
y <- rbinom(x, size = 10, prob = 0.5)
plot (x, y)

плотность вероятности для большого колличества повторов

#help(rbinom)
#x <-  c(0:10)
x <- seq(0, 100)
y <- rbinom(x, size = 10, prob = 0.5)
plot(x, y)

hist(y, 0:10)

Нормальное распределение

Плотность

x <- seq(-10, 10, 0.1)
y <- dnorm(x, mean = 0, sd = 1)
plot(x, y, type = "l")

Кумулятивная кривая

x <- seq(-10, 10, 0.1)
y <- pnorm(x, mean = 0, sd = 3)
plot(x, y, type = "l")

Генерация случайного значения

x <- seq(0, 10)
y <- rnorm(x, mean = 0, sd = 1)
plot(x, y, type = "l")

распределение Пуассона

Плотность

Сравнение 2х нормальных распределений

2 экзамена по биологии оценка ученика 76 баллов средний балл 56, дисперсия 15

x <- c(0:100)
biol_y <- dnorm(x, mean = 56, sd = 15)
plot(x, biol_y, type = "l")
lines(76, biol_y[76+1], xlim=range(x), ylim=range(biol_y), type = "p", col = "red")

#par(new=TRUE)
#plot(76, biol_y[76], color = "red")

по математике оценка ученика 81 баллов средний балл 68, дисперсия 12

x <- c(0:100)
math_y <- dnorm(x, mean = 68, sd = 12)
plot(x, math_y, xlim=range(x), ylim=range(math_y), type = "l")
lines(81, math_y[81+1], xlim=range(x), ylim=range(math_y), type = "p", col = "red")

#plot(76, biol_y[76])
#help(plot)

воспользуемся кумулятивными кривыми

x <- c(0:100)
biol_y <- pnorm(x, mean = 56, sd = 15)
biol_x <- 76
math_y <- pnorm(x, mean = 68, sd = 12)
math_x <- 81

plot(x, biol_y, type = "l", col = "red")
lines(biol_x, biol_y[biol_x+1], xlim=range(x), ylim=range(biol_y), type = "p", col = "red")
text(biol_x, biol_y[biol_x+1]+0.06, as.character(round(biol_y[biol_x+1], digits = 2)), col = "red")
lines(x, math_y, type = "l", col = "blue")
lines(math_x, math_y[math_x+1], xlim=range(x), ylim=range(math_y), type = "p", col = "blue")
text(math_x, math_y[math_x+1]+0.06, as.character(round(math_y[math_x+1], digits = 2)), col = "blue")

# biol_y[biol_x]
# math_y[math_x]

#plot(76, biol_y[76])
#help(plot)