title: “Estatística Descritiva para Engenheiros” author: “Prof. Marcelo Ribeiro” date: “2024-11-22” format: pdf editor: visual

Estatística Descritiva para Engenheiros

Estatística Descritiva é uma ferramenta fundamental na análise e interpretação de dados. Para engenheiros, sua aplicação é vital em processos industriais, controle de qualidade, otimização de sistemas e tomada de decisões baseada em dados.

Objetivos da Aula

  1. Introduzir conceitos básicos de Estatística Descritiva.
  2. Explorar métodos de resumo de dados numéricos e categóricos.
  3. Apresentar ferramentas gráficas para visualização de dados.
  4. Aplicar os conceitos em um exemplo prático com dados simulados.

1. Conceitos Fundamentais

Tipos de Dados

  1. Qualitativos (Categóricos):

    • Nominais: Exemplo: Tipo de material (Aço, Alumínio, Plástico).

    • Ordinais: Exemplo: Nível de severidade de falhas em equipamentos:

      Nível de Severidade Descrição
      1 Sem impacto (funcionamento normal)
      2 Baixo impacto
      3 Impacto moderado
      4 Alto impacto
      5 Crítico (parada total do sistema)
  2. Quantitativos (Numéricos):
    • Discretos: Número de defeitos por peça.
    • Contínuos: Espessura de uma chapa de aço (em mm).

2. Medidas Descritivas

Medidas de Tendência Central

  • Média: Valor médio dos dados.
  • Mediana: Valor central (dados ordenados).
  • Moda: Valor mais frequente.

Medidas de Dispersão

  • Variância e Desvio Padrão: Quantificam a variabilidade.
  • Amplitude: Diferença entre o maior e o menor valor.
  • Coeficiente de Variação: Variabilidade relativa.

Medidas de Forma

  • Assimetria: Indica se a distribuição é simétrica.
  • Curtose: Mede a concentração dos dados ao redor da média.

3. Visualização de Dados

Tipos de Gráficos

  1. Gráfico de Barras: Para dados categóricos.
  2. Histograma: Para distribuição de dados numéricos.
  3. Boxplot: Identificação de outliers e dispersão.
  4. Gráfico de Dispersão: Relação entre duas variáveis.

4. Exemplo Prático

Diâmetro de peças em uma linha de montagem

# Simulando dados
set.seed(123)
diametro <- rnorm(100, mean = 50, sd = 2) # Diâmetro em mm
diametro
  [1] 48.87905 49.53965 53.11742 50.14102 50.25858 53.43013 50.92183 47.46988
  [9] 48.62629 49.10868 52.44816 50.71963 50.80154 50.22137 48.88832 53.57383
 [17] 50.99570 46.06677 51.40271 49.05442 47.86435 49.56405 47.94799 48.54222
 [25] 48.74992 46.62661 51.67557 50.30675 47.72373 52.50763 50.85293 49.40986
 [33] 51.79025 51.75627 51.64316 51.37728 51.10784 49.87618 49.38807 49.23906
 [41] 48.61059 49.58417 47.46921 54.33791 52.41592 47.75378 49.19423 49.06669
 [49] 51.55993 49.83326 50.50664 49.94291 49.91426 52.73720 49.54846 53.03294
 [57] 46.90249 51.16923 50.24771 50.43188 50.75928 48.99535 49.33359 47.96285
 [65] 47.85642 50.60706 50.89642 50.10601 51.84453 54.10017 49.01794 45.38166
 [73] 52.01148 48.58160 48.62398 52.05114 49.43045 47.55856 50.36261 49.72222
 [81] 50.01153 50.77056 49.25868 51.28875 49.55903 50.66356 52.19368 50.87036
 [89] 49.34814 52.29762 51.98701 51.09679 50.47746 48.74419 52.72130 48.79948
 [97] 54.37467 53.06522 49.52860 47.94716
# Resumo estatístico
summary(diametro)
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
  45.38   49.01   50.12   50.18   51.38   54.37 
sd(diametro) # Desvio padrão
[1] 1.825632
# Visualização
hist(diametro, breaks = 10, col = "skyblue", main = "Distribuição dos Diâmetros", xlab = "Diâmetro (mm)")

boxplot(diametro, main = "Boxplot dos Diâmetros", ylab = "Diâmetro (mm)", col = "lightgreen")