Analisis de Componentes Principales y Clustering del PIB per capita en Colombia
Yesid Restrepo(2401927) & Alejandro Orozco(2402036)
2024-11-18
Introducción
Este reporte aplica el Análisis de Componentes Principales (ACP) y Clustering para analizar el Producto Interno Bruto (PIB) per cápita de las diferentes unidades administrativas en Colombia. El análisis identifica estructuras latentes y sugiere agrupaciones de departamentos según la similitud en su estructura productiva.
Carga de Librerías y Datos
# Cargar las librerías necesarias
library(readxl)## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.4.2library(dplyr)## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.4.2##
## Attaching package: 'dplyr'## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, unionlibrary(ggplot2)## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.4.2library(FactoMineR)## Warning: package 'FactoMineR' was built under R version 4.4.2library(factoextra)## Warning: package 'factoextra' was built under R version 4.4.2## Welcome! Want to learn more? See two factoextra-related books at https://goo.gl/ve3WBa# Cargar los datos
wd <- "C:/Users/User/Downloads"
setwd(wd)
data <- read_excel("PIBpc.xlsx")
head(data)## # A tibble: 6 × 15
## Departamento Abreviatura Agricultura, ganadería, caza…¹ Explotación de minas…²
## <chr> <chr> <dbl> <dbl>
## 1 Antioquia Anti 0.00106 0.000345
## 2 Atlantico Atla 0.000159 0.0000416
## 3 Bogota D.C. Bogo 0.00000177 0.0000449
## 4 Bolivar Boli 0.000649 0.000349
## 5 Boyaca Boya 0.00206 0.00145
## 6 Caldas Cald 0.00128 0.000166
## # ℹ abbreviated names: ¹`Agricultura, ganadería, caza, silvicultura y pesca`,
## # ²`Explotación de minas y canteras`
## # ℹ 11 more variables: `Industrias manufactureras` <dbl>,
## # `Suministro de electricidad, gas, vapor y aire acondicionado; distribución de agua; evacuación y tratamiento de aguas residuales, gestión de desechos y actividades de saneamiento ambiental` <dbl>,
## # Construcción <dbl>,
## # `Comercio al por mayor y al por menor; reparación de vehículos automotores y motocicletas; transporte y almacenamiento; alojamiento y servicios de comida` <dbl>,
## # `Información y comunicaciones` <dbl>, …Análisis Exploratorio de Datos
# Resumen de los datos
summary(data)## Departamento Abreviatura
## Length:33 Length:33
## Class :character Class :character
## Mode :character Mode :character
##
##
##
## Agricultura, ganadería, caza, silvicultura y pesca
## Min. :1.765e-06
## 1st Qu.:7.835e-04
## Median :1.226e-03
## Mean :1.347e-03
## 3rd Qu.:1.923e-03
## Max. :3.666e-03
## Explotación de minas y canteras Industrias manufactureras
## Min. :1.473e-05 Min. :9.823e-06
## 1st Qu.:4.160e-05 1st Qu.:2.221e-04
## Median :1.454e-04 Median :6.365e-04
## Mean :1.594e-03 Mean :1.171e-03
## 3rd Qu.:7.585e-04 3rd Qu.:1.974e-03
## Max. :1.469e-02 Max. :4.516e-03
## Suministro de electricidad, gas, vapor y aire acondicionado; distribución de agua; evacuación y tratamiento de aguas residuales, gestión de desechos y actividades de saneamiento ambiental
## Min. :1.427e-05
## 1st Qu.:1.256e-04
## Median :2.926e-04
## Mean :3.580e-04
## 3rd Qu.:5.256e-04
## Max. :1.080e-03
## Construcción
## Min. :0.0003409
## 1st Qu.:0.0006911
## Median :0.0009486
## Mean :0.0009957
## 3rd Qu.:0.0011514
## Max. :0.0022547
## Comercio al por mayor y al por menor; reparación de vehículos automotores y motocicletas; transporte y almacenamiento; alojamiento y servicios de comida
## Min. :0.0005394
## 1st Qu.:0.0014976
## Median :0.0021030
## Mean :0.0025949
## 3rd Qu.:0.0029135
## Max. :0.0130943
## Información y comunicaciones Actividades financieras y de seguros
## Min. :5.420e-06 Min. :6.479e-05
## 1st Qu.:1.191e-04 1st Qu.:1.842e-04
## Median :2.068e-04 Median :2.381e-04
## Mean :2.703e-04 Mean :3.996e-04
## 3rd Qu.:3.552e-04 3rd Qu.:4.321e-04
## Max. :1.321e-03 Max. :2.616e-03
## Actividades inmobiliarias
## Min. :0.0001378
## 1st Qu.:0.0004307
## Median :0.0007258
## Mean :0.0008818
## 3rd Qu.:0.0010445
## Max. :0.0040235
## Actividades profesionales, científicas y técnicas; actividades de servicios administrativos y de apoyo
## Min. :6.620e-06
## 1st Qu.:1.384e-04
## Median :5.452e-04
## Mean :6.272e-04
## 3rd Qu.:9.783e-04
## Max. :2.642e-03
## Administración pública y defensa; planes de seguridad social de afiliación obligatoria; educación; actividades de atención de la salud humana y de servicios sociales
## Min. :0.001793
## 1st Qu.:0.002152
## Median :0.002332
## Mean :0.002433
## 3rd Qu.:0.002547
## Max. :0.004482
## Actividades artísticas, de entretenimiento y recreación y otras actividades de servicios; actividades de los hogares individuales en calidad de empleadores; actividades no diferenciadas de los hogares individuales como productores de bienes y servicios para uso propio
## Min. :4.282e-05
## 1st Qu.:1.209e-04
## Median :1.881e-04
## Mean :2.373e-04
## 3rd Qu.:3.111e-04
## Max. :1.219e-03
## Impuestos
## Min. :0.0001378
## 1st Qu.:0.0003962
## Median :0.0006899
## Mean :0.0009852
## 3rd Qu.:0.0013203
## Max. :0.0044431# Matriz de correlación
correlation_matrix <- cor(data %>% select(-Departamento, -Abreviatura))
correlation_matrix## Agricultura, ganadería, caza, silvicultura y pesca
## Agricultura, ganadería, caza, silvicultura y pesca 1.00000000
## Explotación de minas y canteras 0.61602451
## Industrias manufactureras 0.05027014
## Suministro de electricidad, gas, vapor y aire acondicionado; distribución de agua; evacuación y tratamiento de aguas residuales, gestión de desechos y actividades de saneamiento ambiental 0.08867387
## Construcción 0.20165970
## Comercio al por mayor y al por menor; reparación de vehículos automotores y motocicletas; transporte y almacenamiento; alojamiento y servicios de comida -0.06612015
## Información y comunicaciones -0.12332804
## Actividades financieras y de seguros -0.23796895
## Actividades inmobiliarias -0.13896041
## Actividades profesionales, científicas y técnicas; actividades de servicios administrativos y de apoyo -0.19625146
## Administración pública y defensa; planes de seguridad social de afiliación obligatoria; educación; actividades de atención de la salud humana y de servicios sociales -0.26082204
## Actividades artísticas, de entretenimiento y recreación y otras actividades de servicios; actividades de los hogares individuales en calidad de empleadores; actividades no diferenciadas de los hogares individuales como productores de bienes y servicios para uso propio -0.29113495
## Impuestos 0.01331103
## Explotación de minas y canteras
## Agricultura, ganadería, caza, silvicultura y pesca 0.616024514
## Explotación de minas y canteras 1.000000000
## Industrias manufactureras -0.160026031
## Suministro de electricidad, gas, vapor y aire acondicionado; distribución de agua; evacuación y tratamiento de aguas residuales, gestión de desechos y actividades de saneamiento ambiental 0.008346455
## Construcción 0.073501241
## Comercio al por mayor y al por menor; reparación de vehículos automotores y motocicletas; transporte y almacenamiento; alojamiento y servicios de comida 0.135133488
## Información y comunicaciones -0.101616667
## Actividades financieras y de seguros -0.047176328
## Actividades inmobiliarias -0.063229168
## Actividades profesionales, científicas y técnicas; actividades de servicios administrativos y de apoyo -0.147561297
## Administración pública y defensa; planes de seguridad social de afiliación obligatoria; educación; actividades de atención de la salud humana y de servicios sociales -0.071603383
## Actividades artísticas, de entretenimiento y recreación y otras actividades de servicios; actividades de los hogares individuales en calidad de empleadores; actividades no diferenciadas de los hogares individuales como productores de bienes y servicios para uso propio -0.187387155
## Impuestos -0.021730922
## Industrias manufactureras
## Agricultura, ganadería, caza, silvicultura y pesca 0.05027014
## Explotación de minas y canteras -0.16002603
## Industrias manufactureras 1.00000000
## Suministro de electricidad, gas, vapor y aire acondicionado; distribución de agua; evacuación y tratamiento de aguas residuales, gestión de desechos y actividades de saneamiento ambiental 0.74572259
## Construcción 0.74338942
## Comercio al por mayor y al por menor; reparación de vehículos automotores y motocicletas; transporte y almacenamiento; alojamiento y servicios de comida 0.17471855
## Información y comunicaciones 0.70770930
## Actividades financieras y de seguros 0.47507507
## Actividades inmobiliarias 0.63974395
## Actividades profesionales, científicas y técnicas; actividades de servicios administrativos y de apoyo 0.77809531
## Administración pública y defensa; planes de seguridad social de afiliación obligatoria; educación; actividades de atención de la salud humana y de servicios sociales 0.04209292
## Actividades artísticas, de entretenimiento y recreación y otras actividades de servicios; actividades de los hogares individuales en calidad de empleadores; actividades no diferenciadas de los hogares individuales como productores de bienes y servicios para uso propio 0.52047906
## Impuestos 0.84946984
## Suministro de electricidad, gas, vapor y aire acondicionado; distribución de agua; evacuación y tratamiento de aguas residuales, gestión de desechos y actividades de saneamiento ambiental
## Agricultura, ganadería, caza, silvicultura y pesca 0.088673870
## Explotación de minas y canteras 0.008346455
## Industrias manufactureras 0.745722585
## Suministro de electricidad, gas, vapor y aire acondicionado; distribución de agua; evacuación y tratamiento de aguas residuales, gestión de desechos y actividades de saneamiento ambiental 1.000000000
## Construcción 0.622910348
## Comercio al por mayor y al por menor; reparación de vehículos automotores y motocicletas; transporte y almacenamiento; alojamiento y servicios de comida 0.323442893
## Información y comunicaciones 0.559331720
## Actividades financieras y de seguros 0.396921782
## Actividades inmobiliarias 0.469120671
## Actividades profesionales, científicas y técnicas; actividades de servicios administrativos y de apoyo 0.639286296
## Administración pública y defensa; planes de seguridad social de afiliación obligatoria; educación; actividades de atención de la salud humana y de servicios sociales -0.040695241
## Actividades artísticas, de entretenimiento y recreación y otras actividades de servicios; actividades de los hogares individuales en calidad de empleadores; actividades no diferenciadas de los hogares individuales como productores de bienes y servicios para uso propio 0.413800948
## Impuestos 0.577922182
## Construcción
## Agricultura, ganadería, caza, silvicultura y pesca 0.20165970
## Explotación de minas y canteras 0.07350124
## Industrias manufactureras 0.74338942
## Suministro de electricidad, gas, vapor y aire acondicionado; distribución de agua; evacuación y tratamiento de aguas residuales, gestión de desechos y actividades de saneamiento ambiental 0.62291035
## Construcción 1.00000000
## Comercio al por mayor y al por menor; reparación de vehículos automotores y motocicletas; transporte y almacenamiento; alojamiento y servicios de comida 0.17235057
## Información y comunicaciones 0.57761808
## Actividades financieras y de seguros 0.40795428
## Actividades inmobiliarias 0.54094948
## Actividades profesionales, científicas y técnicas; actividades de servicios administrativos y de apoyo 0.55219885
## Administración pública y defensa; planes de seguridad social de afiliación obligatoria; educación; actividades de atención de la salud humana y de servicios sociales 0.14444901
## Actividades artísticas, de entretenimiento y recreación y otras actividades de servicios; actividades de los hogares individuales en calidad de empleadores; actividades no diferenciadas de los hogares individuales como productores de bienes y servicios para uso propio 0.41760462
## Impuestos 0.74134162
## Comercio al por mayor y al por menor; reparación de vehículos automotores y motocicletas; transporte y almacenamiento; alojamiento y servicios de comida
## Agricultura, ganadería, caza, silvicultura y pesca -0.06612015
## Explotación de minas y canteras 0.13513349
## Industrias manufactureras 0.17471855
## Suministro de electricidad, gas, vapor y aire acondicionado; distribución de agua; evacuación y tratamiento de aguas residuales, gestión de desechos y actividades de saneamiento ambiental 0.32344289
## Construcción 0.17235057
## Comercio al por mayor y al por menor; reparación de vehículos automotores y motocicletas; transporte y almacenamiento; alojamiento y servicios de comida 1.00000000
## Información y comunicaciones 0.39732762
## Actividades financieras y de seguros 0.46210754
## Actividades inmobiliarias 0.43239128
## Actividades profesionales, científicas y técnicas; actividades de servicios administrativos y de apoyo 0.40167882
## Administración pública y defensa; planes de seguridad social de afiliación obligatoria; educación; actividades de atención de la salud humana y de servicios sociales 0.48605189
## Actividades artísticas, de entretenimiento y recreación y otras actividades de servicios; actividades de los hogares individuales en calidad de empleadores; actividades no diferenciadas de los hogares individuales como productores de bienes y servicios para uso propio 0.25798230
## Impuestos 0.48001164
## Información y comunicaciones
## Agricultura, ganadería, caza, silvicultura y pesca -0.1233280
## Explotación de minas y canteras -0.1016167
## Industrias manufactureras 0.7077093
## Suministro de electricidad, gas, vapor y aire acondicionado; distribución de agua; evacuación y tratamiento de aguas residuales, gestión de desechos y actividades de saneamiento ambiental 0.5593317
## Construcción 0.5776181
## Comercio al por mayor y al por menor; reparación de vehículos automotores y motocicletas; transporte y almacenamiento; alojamiento y servicios de comida 0.3973276
## Información y comunicaciones 1.0000000
## Actividades financieras y de seguros 0.9231707
## Actividades inmobiliarias 0.9298623
## Actividades profesionales, científicas y técnicas; actividades de servicios administrativos y de apoyo 0.9219456
## Administración pública y defensa; planes de seguridad social de afiliación obligatoria; educación; actividades de atención de la salud humana y de servicios sociales 0.5267616
## Actividades artísticas, de entretenimiento y recreación y otras actividades de servicios; actividades de los hogares individuales en calidad de empleadores; actividades no diferenciadas de los hogares individuales como productores de bienes y servicios para uso propio 0.9216521
## Impuestos 0.8111177
## Actividades financieras y de seguros
## Agricultura, ganadería, caza, silvicultura y pesca -0.23796895
## Explotación de minas y canteras -0.04717633
## Industrias manufactureras 0.47507507
## Suministro de electricidad, gas, vapor y aire acondicionado; distribución de agua; evacuación y tratamiento de aguas residuales, gestión de desechos y actividades de saneamiento ambiental 0.39692178
## Construcción 0.40795428
## Comercio al por mayor y al por menor; reparación de vehículos automotores y motocicletas; transporte y almacenamiento; alojamiento y servicios de comida 0.46210754
## Información y comunicaciones 0.92317065
## Actividades financieras y de seguros 1.00000000
## Actividades inmobiliarias 0.92570631
## Actividades profesionales, científicas y técnicas; actividades de servicios administrativos y de apoyo 0.84581259
## Administración pública y defensa; planes de seguridad social de afiliación obligatoria; educación; actividades de atención de la salud humana y de servicios sociales 0.70774680
## Actividades artísticas, de entretenimiento y recreación y otras actividades de servicios; actividades de los hogares individuales en calidad de empleadores; actividades no diferenciadas de los hogares individuales como productores de bienes y servicios para uso propio 0.93616546
## Impuestos 0.65476907
## Actividades inmobiliarias
## Agricultura, ganadería, caza, silvicultura y pesca -0.13896041
## Explotación de minas y canteras -0.06322917
## Industrias manufactureras 0.63974395
## Suministro de electricidad, gas, vapor y aire acondicionado; distribución de agua; evacuación y tratamiento de aguas residuales, gestión de desechos y actividades de saneamiento ambiental 0.46912067
## Construcción 0.54094948
## Comercio al por mayor y al por menor; reparación de vehículos automotores y motocicletas; transporte y almacenamiento; alojamiento y servicios de comida 0.43239128
## Información y comunicaciones 0.92986225
## Actividades financieras y de seguros 0.92570631
## Actividades inmobiliarias 1.00000000
## Actividades profesionales, científicas y técnicas; actividades de servicios administrativos y de apoyo 0.89433021
## Administración pública y defensa; planes de seguridad social de afiliación obligatoria; educación; actividades de atención de la salud humana y de servicios sociales 0.57337856
## Actividades artísticas, de entretenimiento y recreación y otras actividades de servicios; actividades de los hogares individuales en calidad de empleadores; actividades no diferenciadas de los hogares individuales como productores de bienes y servicios para uso propio 0.90183567
## Impuestos 0.77595532
## Actividades profesionales, científicas y técnicas; actividades de servicios administrativos y de apoyo
## Agricultura, ganadería, caza, silvicultura y pesca -0.1962515
## Explotación de minas y canteras -0.1475613
## Industrias manufactureras 0.7780953
## Suministro de electricidad, gas, vapor y aire acondicionado; distribución de agua; evacuación y tratamiento de aguas residuales, gestión de desechos y actividades de saneamiento ambiental 0.6392863
## Construcción 0.5521989
## Comercio al por mayor y al por menor; reparación de vehículos automotores y motocicletas; transporte y almacenamiento; alojamiento y servicios de comida 0.4016788
## Información y comunicaciones 0.9219456
## Actividades financieras y de seguros 0.8458126
## Actividades inmobiliarias 0.8943302
## Actividades profesionales, científicas y técnicas; actividades de servicios administrativos y de apoyo 1.0000000
## Administración pública y defensa; planes de seguridad social de afiliación obligatoria; educación; actividades de atención de la salud humana y de servicios sociales 0.3825365
## Actividades artísticas, de entretenimiento y recreación y otras actividades de servicios; actividades de los hogares individuales en calidad de empleadores; actividades no diferenciadas de los hogares individuales como productores de bienes y servicios para uso propio 0.8613234
## Impuestos 0.7559161
## Administración pública y defensa; planes de seguridad social de afiliación obligatoria; educación; actividades de atención de la salud humana y de servicios sociales
## Agricultura, ganadería, caza, silvicultura y pesca -0.26082204
## Explotación de minas y canteras -0.07160338
## Industrias manufactureras 0.04209292
## Suministro de electricidad, gas, vapor y aire acondicionado; distribución de agua; evacuación y tratamiento de aguas residuales, gestión de desechos y actividades de saneamiento ambiental -0.04069524
## Construcción 0.14444901
## Comercio al por mayor y al por menor; reparación de vehículos automotores y motocicletas; transporte y almacenamiento; alojamiento y servicios de comida 0.48605189
## Información y comunicaciones 0.52676155
## Actividades financieras y de seguros 0.70774680
## Actividades inmobiliarias 0.57337856
## Actividades profesionales, científicas y técnicas; actividades de servicios administrativos y de apoyo 0.38253647
## Administración pública y defensa; planes de seguridad social de afiliación obligatoria; educación; actividades de atención de la salud humana y de servicios sociales 1.00000000
## Actividades artísticas, de entretenimiento y recreación y otras actividades de servicios; actividades de los hogares individuales en calidad de empleadores; actividades no diferenciadas de los hogares individuales como productores de bienes y servicios para uso propio 0.55420558
## Impuestos 0.34935527
## Actividades artísticas, de entretenimiento y recreación y otras actividades de servicios; actividades de los hogares individuales en calidad de empleadores; actividades no diferenciadas de los hogares individuales como productores de bienes y servicios para uso propio
## Agricultura, ganadería, caza, silvicultura y pesca -0.2911349
## Explotación de minas y canteras -0.1873872
## Industrias manufactureras 0.5204791
## Suministro de electricidad, gas, vapor y aire acondicionado; distribución de agua; evacuación y tratamiento de aguas residuales, gestión de desechos y actividades de saneamiento ambiental 0.4138009
## Construcción 0.4176046
## Comercio al por mayor y al por menor; reparación de vehículos automotores y motocicletas; transporte y almacenamiento; alojamiento y servicios de comida 0.2579823
## Información y comunicaciones 0.9216521
## Actividades financieras y de seguros 0.9361655
## Actividades inmobiliarias 0.9018357
## Actividades profesionales, científicas y técnicas; actividades de servicios administrativos y de apoyo 0.8613234
## Administración pública y defensa; planes de seguridad social de afiliación obligatoria; educación; actividades de atención de la salud humana y de servicios sociales 0.5542056
## Actividades artísticas, de entretenimiento y recreación y otras actividades de servicios; actividades de los hogares individuales en calidad de empleadores; actividades no diferenciadas de los hogares individuales como productores de bienes y servicios para uso propio 1.0000000
## Impuestos 0.5986626
## Impuestos
## Agricultura, ganadería, caza, silvicultura y pesca 0.01331103
## Explotación de minas y canteras -0.02173092
## Industrias manufactureras 0.84946984
## Suministro de electricidad, gas, vapor y aire acondicionado; distribución de agua; evacuación y tratamiento de aguas residuales, gestión de desechos y actividades de saneamiento ambiental 0.57792218
## Construcción 0.74134162
## Comercio al por mayor y al por menor; reparación de vehículos automotores y motocicletas; transporte y almacenamiento; alojamiento y servicios de comida 0.48001164
## Información y comunicaciones 0.81111774
## Actividades financieras y de seguros 0.65476907
## Actividades inmobiliarias 0.77595532
## Actividades profesionales, científicas y técnicas; actividades de servicios administrativos y de apoyo 0.75591606
## Administración pública y defensa; planes de seguridad social de afiliación obligatoria; educación; actividades de atención de la salud humana y de servicios sociales 0.34935527
## Actividades artísticas, de entretenimiento y recreación y otras actividades de servicios; actividades de los hogares individuales en calidad de empleadores; actividades no diferenciadas de los hogares individuales como productores de bienes y servicios para uso propio 0.59866262
## Impuestos 1.00000000Análisis de Componentes Principales (ACP)
Estandarización y Cálculo del ACP
# Seleccionar las columnas de actividades económicas y estandarizar
data_pca <- data %>% select(-Departamento, -Abreviatura)
data_scaled <- scale(data_pca)
# Aplicar ACP
pca <- PCA(data_scaled, graph = FALSE)Varianza Explicada
# Mostrar la varianza explicada por cada componente
explained_variance <- pca$eig
explained_variance## eigenvalue percentage of variance cumulative percentage of variance
## comp 1 7.090171649 54.53978191 54.53978
## comp 2 2.071116274 15.93166365 70.47145
## comp 3 1.468827739 11.29867491 81.77012
## comp 4 0.818849641 6.29884339 88.06896
## comp 5 0.549814111 4.22933932 92.29830
## comp 6 0.332063956 2.55433812 94.85264
## comp 7 0.303410843 2.33392956 97.18657
## comp 8 0.159012946 1.22317651 98.40975
## comp 9 0.092275777 0.70981367 99.11956
## comp 10 0.063990538 0.49223491 99.61180
## comp 11 0.023311939 0.17932261 99.79112
## comp 12 0.019560946 0.15046882 99.94159
## comp 13 0.007593642 0.05841263 100.00000# Grafico de Scree plot
fviz_screeplot(pca, addlabels = TRUE, ylim = c(0, 100))
Proyección en el Espacio de Componentes Principales y Ranking
# Obtener las coordenadas de las observaciones en el espacio de componentes principales
pca_scores <- as.data.frame(pca$ind$coord)
pca_scores$Departamento <- data$Departamento
# Ranking de los departamentos basado en la primera componente principal
ranking_departamentos <- pca_scores %>% arrange(desc(Dim.1))
ranking_departamentos## Dim.1 Dim.2 Dim.3 Dim.4 Dim.5
## 3 10.30961919 -3.88413177 1.77163810 1.66415174 0.001852132
## 21 4.62314347 2.62710066 -0.80505137 -0.25684841 2.466590447
## 1 3.76025176 0.91089735 -1.22905265 0.01331888 -0.686698172
## 24 3.21493948 -0.07533721 -0.84285359 0.10530812 -0.892336346
## 2 2.03212013 0.15739147 -1.53725279 -0.84596771 -1.149016769
## 5 1.89579128 2.48792164 -0.60295798 -0.85295410 0.495453834
## 11 1.53945623 2.76293765 -1.39488441 -0.60289124 -0.233009615
## 20 1.40795406 -0.47944158 -0.71153860 0.21504594 -0.451844923
## 28 1.31699399 -2.10375831 2.22138164 -4.30492080 -0.045555393
## 4 1.20038008 0.29603714 -0.93813454 -0.46052616 0.909280628
## 6 0.92746117 0.42459296 -0.99859994 -0.05160025 -0.986191505
## 23 0.18423976 0.53650297 -0.12498362 0.36702100 0.261797343
## 19 0.08079668 0.11321929 -0.01146321 0.49580726 0.073692706
## 16 -0.02007690 2.48806391 2.88235813 0.95027354 -0.225201537
## 13 -0.23164034 0.49149104 -0.01722759 0.34704913 -0.329029150
## 26 -0.46436690 2.89687418 3.82893454 -0.09071897 -0.820230959
## 8 -0.84616011 0.37526813 -1.10469422 0.02104869 -0.007466041
## 18 -1.01819667 -0.57914285 -0.64650902 0.38279842 -0.151348279
## 7 -1.36504893 -0.82786891 0.08200396 0.35499976 0.811050182
## 10 -1.39862846 -0.54067090 -0.86608344 0.03037525 -0.640958786
## 22 -1.46096503 -0.94807348 -0.46475251 0.21253461 0.198711964
## 9 -1.49404132 -0.02111192 0.32220477 0.28427300 -0.920016864
## 15 -1.57821575 -0.74653647 -0.17914544 0.23229387 -0.101181486
## 17 -1.73038729 -0.70711420 -0.36103441 0.37077262 -0.123537291
## 14 -1.87743173 -0.16114971 -0.30954436 -0.15112069 -0.846817052
## 25 -1.96963479 1.00850862 1.87095129 0.94728748 0.332037098
## 31 -1.99827172 -1.02653082 0.71913067 0.28403865 1.235401283
## 29 -2.08587004 -0.89677872 0.25360959 -0.42840859 0.135557880
## 27 -2.12026665 -0.94950568 0.18834439 0.20102185 0.131592170
## 30 -2.32550985 -1.02164455 -0.23261381 0.04141795 1.081809398
## 32 -2.48982625 -1.61159535 -0.05432249 -0.21250220 0.802606395
## 12 -2.88573231 -0.86985423 -0.14177107 0.25026941 -0.148939678
## 33 -3.13287626 -0.12656037 -0.56608601 0.48735196 -0.178053613
## Departamento
## 3 Bogota D.C.
## 21 Santander
## 1 Antioquia
## 24 Valle del Cauca
## 2 Atlantico
## 5 Boyaca
## 11 Cundinamarca
## 20 Risaralda
## 28 San Andrés, Providencia y Santa Catalina (Archipiélago)
## 4 Bolivar
## 6 Caldas
## 23 Tolima
## 19 Quindio
## 16 Meta
## 13 Huila
## 26 Casanare
## 8 Cauca
## 18 Norte de Santander
## 7 Caqueta
## 10 Cordoba
## 22 Sucre
## 9 Cesar
## 15 Magdalena
## 17 Nariño
## 14 La Guajira
## 25 Arauca
## 31 Guaviare
## 29 Amazonas
## 27 Putumayo
## 30 Guainía
## 32 Vaupés
## 12 Choco
## 33 VichadaBiplot de Departamentos y Variables
# Biplot de los departamentos y variables en el espacio de componentes principales
fviz_pca_biplot(pca, label = "var", repel = TRUE) +
ggtitle("Biplot: Departamentos y Variables en el Espacio de Componentes Principales")
Análisis de Clustering
Aplicación de K-means
# Configuración del número de clusters
set.seed(0)
cluster_kmeans <- kmeans(pca_scores[, 1:2], centers = 4)
pca_scores$Cluster <- as.factor(cluster_kmeans$cluster)Visualización de los Clusters
# Visualizar los clusters en el espacio de componentes principales
ggplot(pca_scores, aes(x = Dim.1, y = Dim.2, color = Cluster, label = Departamento)) +
geom_point(size = 3) +
geom_text(hjust = 1, vjust = 1) +
labs(title = "Clustering de Departamentos en el Espacio de Componentes Principales", x = "PC1", y = "PC2") +
theme_minimal() +
scale_color_brewer(palette = "Set1")
Conclusiones
Este análisis permite observar patrones de agrupación entre los departamentos de Colombia según su estructura de generación de valor agregado. La primera componente principal (PC1) identifica la capacidad productiva general, mientras que los clusters sugieren posibles agrupaciones de departamentos con similitudes en su perfil económico.