Avaliação Parcial

Inserir os dados:

obs <- 1:5
  percent15 <- c(7, 7, 15, 11, 9)
  percent20 <-c(12, 17, 12, 18, 18)
  percent25 <-c(14, 18, 18, 19, 19)
  percent30 <-c(19, 25, 22, 19, 23)
  percent35 <-c(7, 10, 11, 15, 11)

Criar um Data-Frame para os dados:

dados <- data.frame(
    Observações = rep(obs, 5),
    percentagem_algodão = factor(rep(c("percent15", "percent20", "percent25", 
                              "percent30", "percent35")
                            , each = 5)),
    replicatas= c(percent15, percent20, percent25, percent30, percent35))

Visualizar os dados em forma de tabela:

View(dados)

criar um box-plot para as Variáveis:

boxplot(replicatas ~ percentagem_algodão, data = dados,
            main = "Comparação de percentagem de algodão por replicatas",
            ylab = "replicatas",
            xlab = "percentagem de algodão",
            col = c("skyblue", "lightgreen", "lightpink", "red", "yellow")) 

fazer a ANOVA para os dados:

anova_result <- aov( replicatas ~ percentagem_algodão, data = dados)
    summary(anova_result)  

##                     Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## percentagem_algodão  4  475.8  118.94   14.76 9.13e-06 ***
## Residuals           20  161.2    8.06                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Fazer o teste de TUKEY:

tukey_result <- TukeyHSD(anova_result)
    tukey_result

##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = replicatas ~ percentagem_algodão, data = dados)
## 
## $percentagem_algodão
##                      diff         lwr        upr     p adj
## percent20-percent15   5.6   0.2270417 10.9729583 0.0385024
## percent25-percent15   7.8   2.4270417 13.1729583 0.0025948
## percent30-percent15  11.8   6.4270417 17.1729583 0.0000190
## percent35-percent15   1.0  -4.3729583  6.3729583 0.9797709
## percent25-percent20   2.2  -3.1729583  7.5729583 0.7372438
## percent30-percent20   6.2   0.8270417 11.5729583 0.0188936
## percent35-percent20  -4.6  -9.9729583  0.7729583 0.1162970
## percent30-percent25   4.0  -1.3729583  9.3729583 0.2101089
## percent35-percent25  -6.8 -12.1729583 -1.4270417 0.0090646
## percent35-percent30 -10.8 -16.1729583 -5.4270417 0.0000624

Fazer a análise de resíduos:

par(mfrow = c(2, 2))
    plot(anova_result)

Questões:

a) Construa diagramas de caixa (box plot) comparativos e estude os dados. Que impressão visual você tem? percentagem de algodão afetou a resistência à ruptura do fio?

R= Podemos observar através do box plot, que as possíveis váriáveis com médias próximas, seriam: o percentual 15 com o percentual 35; e percentual 20 com o percentual 25.

sim.

b) Faça uma análise de variância. Use α = 0,05.

R= Como o P valor é 9.13 e^-6, é um numero considerado muito próximo de zero, rejeitamos H0, pois seu o P valor é menor que 0,05.

c) Aplique o Teste de Tukey.