realestate_texas <- read.csv("realestate_texas.csv", sep=",")
head(realestate_texas, 5)
##       city year month sales volume median_price listings months_inventory
## 1 Beaumont 2010     1    83 14.162       163800     1533              9.5
## 2 Beaumont 2010     2   108 17.690       138200     1586             10.0
## 3 Beaumont 2010     3   182 28.701       122400     1689             10.6
## 4 Beaumont 2010     4   200 26.819       123200     1708             10.6
## 5 Beaumont 2010     5   202 28.833       123100     1771             10.9

Analisi delle variabili.

Nel dataset sono presenti diversi tipi di variabili. In particolare:

Su month e year, che sottintendono una dimensione temporale, è possibile costruire una serie storica. Questo tipo di analisi consente di osservare l’andamento di una variabile nel tempo, evidenziando eventuali trend, stagionalità o cicli.

Per quanto riguarda le altre variabili, si possono condurre vari tipi di analisi in relazione al tempo:

Analisi simili possono essere condotte su altre variabili quantitative:

Indici di posizione, variabilità e forma.

attach(realestate_texas)

Analizziamo le variabili: 1. sales:

stats <- function(x) {
  cv <- function(x) {
    return(sd(x) / mean(x) * 100)
  }
  skewness <- function(x) {
    mu <- mean(x)
    sigma <- sd(x)
    n <- length(x)
    return(sum((x - mu)^3) / (n * sigma^3))
  }
  kurtosis <- function(x) {
    mu <- mean(x)
    sigma <- sd(x)
    n <- length(x)
    m4_value <- sum((x - mu)^4) / n
    return(m4_value / sigma^4 - 3)
  }
  return(list(
    Minimo = round(min(x), 2),
    Massimo = round(max(x), 2),
    Media = round(mean(x), 2),
    Mediana = round(median(x), 2),
    Quantili = round(quantile(x), 2),
    Range = round(max(x) - min(x), 2),
    IntervalloInterquartile = round(IQR(x), 2),
    Varianza = round(var(x), 2),
    DeviazioneStandard = round(sd(x), 2),
    CoefficienteVariazione = round(cv(x), 2),
    Asimmetria = round(skewness(x), 2),
    Curtosi = round(kurtosis(x), 2)
  ))
}
library(knitr)
library(dplyr)
install.packages("kableExtra")
## pacchetto 'kableExtra' aperto con successo con controllo somme MD5
## 
## I pacchetti binari scaricati sono in
##  C:\Users\marty\AppData\Local\Temp\RtmpsvFkAF\downloaded_packages
library(kableExtra)
selected_columns<-c("sales", "volume","median_price","listings","months_inventory")

# Lista che raccoglie i risultati
results_list <- list()

# Calcolo delle statistiche per ogni colonna
for (col in selected_columns) {
  stats_result <- stats(realestate_texas[[col]])  
  results_list[[col]] <- unlist(stats_result)  # Salva i risultati in un vettore.
}

# Converte la lista in un dataframe.
results_df <- as.data.frame(results_list)  # ogni colonna rappresenta una variabile
results_df$Statistiche <- rownames(results_df)  # aggiunge le statistiche come colonna
rownames(results_df) <- NULL  # Rimuove i nomi delle righe

# riorganizzo per avere le statistiche come prima colonna
results_df <- results_df[, c(ncol(results_df), 1:(ncol(results_df) - 1))]



results_df %>%
  kable(format = "html", digits = 2, align = "c") %>%  
  kable_styling(full_width = FALSE, position = "center", bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  column_spec(2:ncol(results_df), width = "150px")
Statistiche sales volume median_price listings months_inventory
Minimo 79.00 8.17 73800.00 743.00 3.40
Massimo 423.00 83.55 180000.00 3296.00 14.90
Media 192.29 31.01 132665.42 1738.02 9.19
Mediana 175.50 27.06 134500.00 1618.50 8.95
Quantili.0% 79.00 8.17 73800.00 743.00 3.40
Quantili.25% 127.00 17.66 117300.00 1026.50 7.80
Quantili.50% 175.50 27.06 134500.00 1618.50 8.95
Quantili.75% 247.00 40.89 150050.00 2056.00 10.95
Quantili.100% 423.00 83.55 180000.00 3296.00 14.90
Range 344.00 75.38 106200.00 2553.00 11.50
IntervalloInterquartile 120.00 23.23 32750.00 1029.50 3.15
Varianza 6344.30 277.27 513572983.09 566568.97 5.31
DeviazioneStandard 79.65 16.65 22662.15 752.71 2.30
CoefficienteVariazione 41.42 53.71 17.08 43.31 25.06
Asimmetria 0.71 0.88 -0.36 0.65 0.04
Curtosi -0.34 0.15 -0.64 -0.81 -0.20
  1. sales
  1. volume:
  1. median_price:
  1. listings:
  1. months_inventory:

Costruiamo invece una distribuzione di frequenza per le variabili:

  1. city:
library(dplyr)
n <-dim(realestate_texas)[1]
distr_freq <- function(x, n) {
  abs_freq <- table(x)
  rel_freq <- round(abs_freq / n, 2)
  freq_distr <- cbind(abs_freq, rel_freq)
  return(freq_distr) 
}

distr_freq_city<-distr_freq(city, n)

distr_freq_city <- as.data.frame(distr_freq_city)  
distr_freq_city$City <- rownames(distr_freq_city) 
rownames(distr_freq_city) <- NULL


distr_freq_city <- distr_freq_city[, c(ncol(distr_freq_city), 1:(ncol(distr_freq_city) - 1))]


distr_freq_city %>%
  kable(format = "html", digits = 2, align = "c") %>%
  kable_styling(full_width = FALSE, position = "center", bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  column_spec(2:ncol(distr_freq_city), width = "50px")
City abs_freq rel_freq
Beaumont 60 0.25
Bryan-College Station 60 0.25
Tyler 60 0.25
Wichita Falls 60 0.25

Osservando questi valori, notiamo subito che la distribuzione delle vendite tra le città è uniforme, poiché ogni città presenta la stessa frequenza assoluta (60) e relativa (0.25). Ciò significa che tutte le città compaiono lo stesso numero di volte, indicando un’equa distribuzione delle osservazioni tra le categorie.

  1. month:
distr_freq_month<-distr_freq(month, n)

distr_freq_month <- as.data.frame(distr_freq_month)  
distr_freq_month$Month <- rownames(distr_freq_month) 
rownames(distr_freq_month) <- NULL


distr_freq_month <- distr_freq_month[, c(ncol(distr_freq_month), 1:(ncol(distr_freq_month) - 1))]


distr_freq_month %>%
  kable(format = "html", digits = 2, align = "c") %>%
  kable_styling(full_width = FALSE, position = "center", bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  column_spec(2:ncol(distr_freq_month), width = "50px")
Month abs_freq rel_freq
1 20 0.08
2 20 0.08
3 20 0.08
4 20 0.08
5 20 0.08
6 20 0.08
7 20 0.08
8 20 0.08
9 20 0.08
10 20 0.08
11 20 0.08
12 20 0.08

Anche per i mesi, la distribuzione risulta essere uniforme. Ogni mese ha infatti la stessa frequenza assoluta (20), corrispondente a circa l’ 8% delle osservazioni totali. Questo indica che i dati sono distribuiti equamente tra i mesi, senza variazioni stagionali o preferenze temporali apparenti.

  1. year:
cat("Minimo =", min(year), "\n")
## Minimo = 2010
cat("Massimo =", max(year), "\n")
## Massimo = 2014
years_intervals <- cut(year, breaks = c(2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014))


distr_freq_years<-distr_freq(years_intervals, n)
abs_freq<-distr_freq_years[,"abs_freq"]
rel_freq<-distr_freq_years[,"rel_freq"]

rel_cum<-cumsum(abs_freq)
abs_cum <- rel_cum/n

years_distr <- cbind(
  round(distr_freq_years, 2), 
  rel_cum = round(rel_cum, 2), 
  abs_cum = round(abs_cum, 2)  
)


years_distr<-as.data.frame(years_distr)
years_distr$Years<-row.names(years_distr)
row.names(years_distr)<-NULL

years_distr<-years_distr[,c(ncol(years_distr), 1: ncol(years_distr) -1)]

years_distr %>%
  kable(format="html", digits=2, align = "c")%>%
  kable_styling(full_width = FALSE, position="center", bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  column_spec(2:ncol(years_distr), width = "50px")
Years abs_freq rel_freq rel_cum abs_cum
(2009,2010] 48 0.2 48 0.2
(2010,2011] 48 0.2 96 0.4
(2011,2012] 48 0.2 144 0.6
(2012,2013] 48 0.2 192 0.8
(2013,2014] 48 0.2 240 1.0

La distribuzione degli anni è uniforme, con lo stesso numero di osservazioni (48) per ciascun intervallo di anno. Le frequenze assolute e relative rimangono costanti in tutti gli intervalli, con frequenze relative pari a 0.2. Questo indica che il numero di osservazioni è distribuito in modo equo tra i diversi anni.

La tabella evidenzia inoltre che le frequenze cumulative assolute e relative aumentano progressivamente con una crescita lineare, confermando che i dati sono equamente distribuiti nel tempo.

Identificazione delle variabili con maggiore variabilità e asimmetria.

Per determinare la variabile con la più alta variabilità, ho confrontato i coefficienti di variazione delle diverse variabili. Il coefficiente di variazione misura la dispersione relativa rispetto alla media ed è quindi utile per confrontare variabili con unità o scale molto diverse. Analizzando i dati, risulta che la variabile con la più alta variabilità è Volume, che rappresenta il valore totale delle vendite in milioni di dollari. Questa variabile ha un coefficiente di variazione pari al 53%, nettamente superiore rispetto a tutte le altre.

Per quanto riguarda la distribuzione più asimmetrica, ho confrontato i valori di asimmetria delle variabili. L’indice di asimmetria valuta il grado e il tipo di asimmetria della distribuzione, distinguendo quelle con prevalenza di valori alti o bassi. La variabile Volume presenta un’asimmetria positiva pari a 0,87, indicando che i valori più alti sono maggiormente prevalenti rispetto a quelli bassi.

Creazione di classi per una variabile quantitativa

cat("Minimo =", min(volume), "\n")
## Minimo = 8.166
cat("Massimo =", max(volume), "\n")
## Massimo = 83.547
volume_intervals <- cut(volume,breaks = seq(from = 8, to = max(volume, na.rm = TRUE) + 1, by = 11),right = FALSE)

distr_freq_volume<-distr_freq(volume_intervals, n)
abs_freq<-distr_freq_volume[,"abs_freq"]
rel_freq<-distr_freq_volume[,"rel_freq"]

rel_cum<-cumsum(abs_freq)
abs_cum <- rel_cum/n

volume_distr <- cbind(
  round(distr_freq_volume, 2), 
  rel_cum = round(rel_cum, 2), 
  abs_cum = round(abs_cum, 2)  
)



volume_distr<-as.data.frame(volume_distr)
volume_distr$Volume<-row.names(volume_distr)
row.names(volume_distr)<-NULL

volume_distr<-volume_distr[,c(ncol(volume_distr), 1: ncol(volume_distr) -1)]

volume_distr %>%
  kable(format="html", digits=2, align = "c")%>%
  kable_styling(full_width = FALSE, position="center", bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  column_spec(2:ncol(volume_distr), width = "50px")
Volume abs_freq rel_freq rel_cum abs_cum
[8,19) 72 0.30 72 0.30
[19,30) 62 0.26 134 0.56
[30,41) 48 0.20 182 0.76
[41,52) 29 0.12 211 0.88
[52,63) 15 0.06 226 0.94
[63,74) 10 0.04 236 0.98

Distribuzione del valore totale delle vendite nel mercato immobiliare del Texas:

library(ggplot2)
volume_intervals <- na.omit(volume_intervals)

ggplot(data = data.frame(volume_intervals), aes(x = volume_intervals)) +
  geom_bar(stat = "count", col = "black", fill = "lightblue") +
  labs(title = "Distribuzione del valore totale delle vendite nel mercato immobiliare del Texas",
       x = "Valore totale delle vendite per classe (mln $)",
       y = "Frequenze assolute") +
  theme_bw()

Calcolo l’indice di eterogeneità di Gini:

gini.index<-function(x){
  fi= table(x)/length(x)
  J= length(table(x))
  G = 1-sum(fi^2)
  return(G/((J-1)/J))
}
gini.index(volume_intervals)
## [1] 0.9307239

L’indice di eterogeneità di Gini misura il grado di disuguaglianza nella distribuzione delle frequenze tra le classi. Un valore vicino a 1 indica un’alta eterogeneità, ovvero che la maggior parte dei valori si concentra in poche classi. Al contrario, un indice di Gini vicino a 0 segnala una distribuzione più uniforme, con le osservazioni distribuite in modo simile tra tutte le classi.

Nel caso in esame, l’indice di Gini è molto vicino a 1 (0.93), il che suggerisce, come si vede anche nel grafico a barre, una distribuzione del valore totale delle vendite altamente eterogenea. La maggior parte del valore delle vendite è concentrata nelle classi più basse, in particolare tra 8 e 19 (milioni di dollari), per poi diminuire progressivamente nelle classi successive. Questo indica che il valore totale delle vendite si trova principalmente nelle fasce più basse, suggerendo che la maggior parte delle transazioni ha un valore complessivo contenuto. La distribuzione decrescente verso le classi superiori suggerisce che i valori di vendita elevati siano meno frequenti, riflettendo un mercato dominato da vendite di “piccolo” valore, con solo una minoranza di transazioni che raggiunge valori complessivi più elevati.

Calcolo delle probabilità

Calcolo la probabilità che, presa una riga a caso di questo dataset, essa riporti la città di Beaumont.

abs_freq_city <- table(city)
abs_freq_beaumont <- abs_freq_city["Beaumont"]
prob_beaumont <- abs_freq_beaumont / length(city)
prob_beaumont
## Beaumont 
##     0.25

La probabilità che, presa una riga a caso di questo dataset, essa riporti la città di Beaumont è del 25 %

Calcolo la probabilità che, presa una riga a caso di questo dataset, essa riporti il mese di Luglio

abs_freq_month <- table(month)
abs_freq_july <- abs_freq_month["7"]
prob_july <- abs_freq_july / length(month)
round(prob_july * 100, 2)
##    7 
## 8.33

La probabilità che, presa una riga a caso di questo dataset, essa riporti il mese di luglio è del 8.33 %

Calcolo la probabilità che, presa una riga a caso di questo dataset, essa riporti il mese di dicembre 2012

La probabilità di estrarre il mese di dicembre e la probabilità di estrarre l’anno 2012 sono indipendenti. Quando due eventi sono indipendenti si calcola la probabilità di uno, la probabilità dell’altro e poi si moltiplicano le due probabilità. La formula è P(A ∩ B) = P(A) × P(B).

abs_freq_month <- table(month)
abs_freq_dec <- abs_freq_month["12"]
prob_A<- abs_freq_dec / length(month)
prob_A
##         12 
## 0.08333333
abs_freq_year <- table(year)
abs_freq_2012 <- abs_freq_year["2012"]
prob_B<- abs_freq_2012 / length(year)
prob_B
## 2012 
##  0.2
round((prob_A*prob_B)*100, 2)
##   12 
## 1.67

La probabilità che, presa una riga a caso di questo dataset, essa riporti il mese di dicembre 2012 è del 1.67 %

Creazione di nuove variabili

Calcolare il prezzo medio degli immobili utilizzando le variabili già presenti nel dataset. Per calcolare il prezzo medio degli immobili utilizzando le variabili già presenti nel dataset, divido il volume totale delle vendite per il numero totale di vendite. Poiché il volume totale delle vendite è espresso in milioni di dollari, moltiplico il risultato ottenuto per 1 milione per ottenere il prezzo medio in dollari.

realestate_texas$mean_price <- (realestate_texas$volume / realestate_texas$sales)*1000000

Creare una colonna che misuri l’efficacia degli annunci di vendita. Per creare una colonna che misuri l’efficacia degli annunci di vendita, utilizzo le seguenti variabili:

L’efficacia viene calcolata come il rapporto tra il numero totale di vendite e i mesi di inventario. Questo indice misura la capacità di vendere rapidamente, considerando il tempo disponibile per completare le vendite.

realestate_texas$effectiveness <- (realestate_texas$sales/realestate_texas$months_inventory)
install.packages("moments")
## pacchetto 'moments' aperto con successo con controllo somme MD5
## 
## I pacchetti binari scaricati sono in
##  C:\Users\marty\AppData\Local\Temp\RtmpsvFkAF\downloaded_packages
library(moments)
summary (realestate_texas$effectiveness )
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   8.737  14.165  18.477  22.457  26.424  98.293
cat ("Asimmetria: ", moments::skewness(realestate_texas$effectiveness ),"\n")
## Asimmetria:  2.433237
cat("Curtosi: ",moments::kurtosis(realestate_texas$effectiveness ),"\n")
## Curtosi:  10.76327

Analizzando la colonna relativa all’efficacia delle vendite (calcolata come il numero medio di vendite effettuate per mese di inventario, ovvero il rapporto tra sales e months_inventory), emergono le seguenti osservazioni:

Analisi condizionata

Calcolo dell’efficacia media degli annunci per città

Poiché l’obiettivo è analizzare l’efficacia media degli annunci per ciascuna città, ho condensato i dati in modo che ogni riga rappresenti una città anziché mantenere tutte le osservazioni originali del dataset. Per farlo, ho creato un nuovo dataset che aggrega le informazioni per città. Questo dataset sintetizzato contiene un numero di righe pari al numero di città presenti e include una colonna relativa all’efficacia media per ogni città.

L’efficacia media è calcolata come il numero medio di vendite effettuate per mese di inventario. In altre parole, rappresenta quante vendite vengono completate, in media, in un mese, dato il tempo totale necessario per vendere tutte le inserzioni. Confrontando ’efficacia media delle diverse città, è possibile identificare le città con:

Mercato immobiliare più dinamico, caratterizzato da un’efficacia media elevata. Mercato immobiliare più lento, caratterizzato da un’efficacia media bassa.

library(ggplot2)
library(dplyr)
aggregated_data <- realestate_texas %>%
  group_by(city) %>%
  summarize(mean_effectiveness  = mean(effectiveness),
            sd_effectiveness  = sd(effectiveness),
            .groups = "drop")

ggplot(data = aggregated_data, aes(x = city, y = mean_effectiveness)) +
  geom_bar(stat = "identity", color="black",fill="lightblue") +
  geom_errorbar(aes(ymin = mean_effectiveness - sd_effectiveness, 
                    ymax = mean_effectiveness + sd_effectiveness),
                width = 0.2, color = "black") + 
  labs(title = "Efficacia media degli annunci per città", 
       x = "Città", 
       y = "Efficacia media") +
  coord_cartesian(ylim = c(0, 50)) +
  theme_bw() +
  theme(legend.position = "none")

Dal grafico si nota che Bryan-College Station è la città con l’efficacia media più alta, indicando una maggiore rapidità nella vendita degli immobili rispetto alle altre città. Al contrario, Wichita Falls è la città con l’efficacia media più bassa, suggerendo un mercato più lento.

Le barre di errore nere, che rappresentano la deviazione standard, indicano la variabilità dei dati rispetto alla media: - Wichita Falls mostra una deviazione standard ridotta, segnalando una maggiore uniformità nei tempi di vendita. - Bryan-College Station, al contrario, presenta una deviazione standard elevata, suggerendo una maggiore dispersione nei dati, ovvero tempi di vendita meno uniformi.

Distribuzione del valore medio delle vendite per città e anno:

library(ggplot2)
library(dplyr)
attach(realestate_texas)
summary_data <- realestate_texas %>%
  group_by(city, year) %>%
  summarize(
    mean_volume = mean(volume, na.rm = TRUE),
    sd_volume = sd(volume, na.rm = TRUE),
    .groups = "drop"
  )

# Creazione del grafico a barre
ggplot(data = summary_data, aes(x = year, y = mean_volume, fill = city)) +
  geom_bar(stat = "identity", position = "dodge") + 
  geom_errorbar(aes(ymin = mean_volume - sd_volume, 
                    ymax = mean_volume + sd_volume), 
                position = position_dodge(0.9),
                width = 0.2, color = "black") +    labs(
    title = "Distribuzione del valore medio delle vendite per città e anno",
    x = "Anno",
    y = "Valore medio vendite (mln $)"
  ) +
  theme_bw()

Il grafico mostra la distribuzione del volume medio delle vendite per città e anno, con barre di errore che rappresentano la deviazione standard del volume delle vendite.

Per la maggior parte delle città analizzate, il volume medio delle vendite aumenta progressivamente dal 2010 al 2014, indicando una tendenza positiva nel mercato immobiliare durante questo periodo. Tuttavia, sia Beaumont che Wichita Falls registrano un leggero calo nel 2011 rispetto all’anno precedente.

In generale, Bryan-College Station e Tyler si distinguono per avere valori medi delle vendite più elevati rispetto alle altre città. In particolare, Tyler si posiziona nettamente al di sopra, suggerendo un mercato immobiliare più dinamico e una possibile presenza di una clientela con maggiore capacità di spesa.

Le barre di errore indicano che la variabilità del volume delle vendite è maggiore per Tyler e Bryan-College Station, specialmente negli anni 2013 e 2014. Questo potrebbe indicare una maggiore diversificazione nel valore delle proprietà vendute in queste città. Beaumont e Wichita Falls hanno una deviazione standard più contenuta, suggerendo una distribuzione più uniforme dei volumi di vendita.

Questo grafico evidenzia come il mercato immobiliare si sia evoluto nel tempo, mostrando dinamiche differenti tra le città, con Tyler come leader nel valore medio delle vendite e Wichita Falls in una posizione meno competitiva. Le barre di errore aiutano a comprendere la variabilità interna a ciascun mercato cittadino.

Serie storica che rappresenta volume totale delle vendite nel 2014:

library(ggplot2)
library(dplyr)
attach(realestate_texas)
summary_data_2014 <- realestate_texas %>%
  filter(year == 2014) %>%
  group_by(month) %>%
  summarize(
    mean_months_inventory = mean(months_inventory, na.rm = TRUE),
    sd_months_inventory = sd(months_inventory, na.rm = TRUE),
    .groups = "drop"
  )

# Creazione del grafico a barre
ggplot(data = summary_data_2014, aes(x = month, y = mean_months_inventory)) +
  geom_line(color = "black", linewidth = 1) +
  geom_point(color = "black", linewidth = 2) +
  labs(
    title = "Media dei mesi per vendere le inserzioni nel 2014 sul mercato immobiliare.",
    x = "Mesi",
    y = "Media mesi per vendere le inserzioni."
  ) +
  scale_x_continuous(breaks = 1:12, labels = c("Gen", "Feb", "Mar", "Apr", "Mag", "Giu", "Lug", "Ago", "Set", "Ott", "Nov", "Dic")) +
  scale_y_continuous(limits = c(5.5, 8), breaks = seq(5.5, 8, by = 0.5)) +
  theme_bw()

Da questa serie storica notiamo come la media dei mesi necessari per vendere le inserzioni nel 2014 mantenga valori piuttosto moderati. Infatti, il tempo medio minimo per vendere un’inserzione sul mercato immobiliare nel Texas è di circa 6 mesi, mentre il tempo massimo è di circa 7 mesi e mezzo. L’andamento comunque segue un trend: da gennaio a giugno i tempi medi tendono ad aumentare passando da 7 mesi a 7 mesi e mezzo, mentre da luglio in poi c’è una tendenza a diminuire. Questo suggerisce che, in media, le persone tendono ad acquistare un’inserzione nei mesi che vanno da luglio a dicembre.

Creazione di visualizzazioni con ggplot2

Boxplot per confrontare la distribuzione del prezzo mediano tra le città.

library(ggplot2)
ggplot(data = realestate_texas, aes(x = city, y = median_price, fill = city)) +
  geom_boxplot() +
  labs(
    title = "Confronto della distribuzione del prezzo mediano degli immobili tra le città",
    x = "Città",
    y = "Prezzo mediano di vendita"
  ) +
  theme_bw()

Dal grafico si osserva una significativa differenza nel prezzo mediano di vendita degli immobili tra le diverse città. In particolare, il prezzo mediano degli immobili a Wichita Falls risulta nettamente inferiore rispetto a quello di Bryan-College Station. Tra le due città, si registra una differenza di circa il 50%.

Le città con il prezzo mediano più elevato sono Bryan-College Station e Tyler, mentre Beaumont mantiene un prezzo intermedio rispetto alle altre città. È interessante notare la presenza di outlier, ossia valori anomali, che si discostano dai valori mediani registrati nelle città di Wichita Falls e Beaumont.

Grafico a barre per confrontare il totale delle vendite per mese e città.

library(ggplot2)
ggplot(data = realestate_texas, aes(x = factor(month), y = sales, fill = city)) +
  geom_bar(stat = "identity", position = "fill")  +    
  labs(
    title = "Distribuzione percentuale delle vendite per mese e città",
    x = "Mesi",
    y = "Percentuale di vendite"
  ) +
  scale_x_discrete(labels = c("Gen", "Feb", "Mar", "Apr", "Mag", "Giu", "Lug", "Ago", "Set", "Ott", "Nov", "Dic")) +
  theme_bw()

Il grafico mostra la distribuzione percentuale delle vendite per mese e città. Si nota chiaramente che Tyler mantiene costantemente la percentuale di vendite più alta rispetto alle altre città, indipendentemente dal mese. Beaumont e Bryan-College Station presentano percentuali di vendita simili, con alcune variazioni mensili. In particolare, da maggio a luglio, Bryan-College Station supera Beaumont, mentre nei mesi da ottobre a febbraio la tendenza si inverte. Infine, Wichita Falls registra percentuali di vendita inferiori durante tutto l’anno rispetto alle altre città in analisi, suggerendo un mercato meno dinamico.

Serie storica per confrontare l’andamento delle vendite in periodi storici differenti.

library(ggplot2)
library(dplyr)
# Creazione di una variabile temporale combinando year e month
realestate_texas <- realestate_texas %>%
  mutate(year_month = as.Date(paste(year, month, "01", sep = "-")))

# Calcolo delle statistiche raggruppando per year_month e city
summary_data <- realestate_texas %>%
  group_by(year_month, city) %>%
  summarize(
    mean_months_inventory = mean(months_inventory, na.rm = TRUE),
    sd_months_inventory = sd(months_inventory, na.rm = TRUE),
    .groups = "drop"
  )

# Creazione del grafico con linee per ogni città
ggplot(data = summary_data, aes(x = year_month, y = mean_months_inventory, color = city)) +
  geom_line(linewidth = 1) +
  geom_point(size = 2) +
  labs(
    title = "Media dei mesi per vendere le inserzioni (2010-2014)",
    x = "Anno",  # Cambiato l'etichetta
    y = "Media mesi per vendere le inserzioni",
    color = "Città"
  ) +
  scale_x_date(
    date_labels = "%Y",  # Mostra solo gli anni
    date_breaks = "1 year"  # Un'etichetta per anno
  ) +
  theme_bw() +
  theme(
    axis.text.x = element_text(angle = 0, hjust = 0.5),
    legend.position = "top",  # Legenda sopra il grafico
    legend.title = element_text(size = 10),
    legend.text = element_text(size = 9)
  )

Il grafico mostra la media dei mesi necessari per vendere le inserzioni immobiliari, dal 2010 al 2014. Si osserva come Tyler abbia, in media, tempi di vendita più lunghi rispetto alle altre città, mentre Wichita Falls risulta essere la città dove le inserzioni vengono vendute più rapidamente.

Un pattern interessante è la tendenza generale, verso la fine di ogni anno, a una diminuzione della media dei mesi necessari per completare le vendite. In particolare, per Bryan-College Station, si nota un calo significativo dei tempi di vendita dall’inizio del 2013 fino alla fine del 2014, con un lieve rialzo nei primi mesi del 2014.

Nonostante le differenze nei tempi medi di vendita tra le città, tutte sembrano seguire un andamento simile, con trend paralleli nel corso del periodo analizzato.

Boxplot per confrontare la distribuzione del valore totale delle vendite tra le varie città e anche tra i vari anni.

library(ggplot2)
ggplot(data = realestate_texas, aes(x = factor(year), y = volume, fill = city)) +
  geom_boxplot() +
  labs(
    title = "Distribuzione del valore totale delle vendite per città e anni",
    x = "Anni",
    y = "Valore totale delle vendite (mln $)"
  ) +
  theme_bw()

Osservando il grafico che mostra la distribuzione del valore totale delle vendite (in milioni di dollari) per città e anni, emergono le seguenti considerazioni:

Wichita Falls ha il valore totale delle vendite più basso in tutti gli anni analizzati. La distribuzione dei dati è molto stretta (boxplot compatto), suggerendo una bassa variabilità. Questo indica che le vendite a Wichita Falls sono state consistenti, senza variazioni significative tra i valori.

Beaumont presenta valori leggermente più alti rispetto a Wichita Falls, ma comunque inferiori rispetto alle altre città. La variabilità è moderata, come si nota dalla distanza tra i quartili. Tuttavia, non ci sono outlier, segnalando che le vendite sono rimaste in un range prevedibile.

Bryan-College Station mostra un’ampia variabilità, specialmente nel 2012, come indicato dalla grande distanza tra i quartili e la presenza di un outlier. Ciò suggerisce una gamma più ampia di valori totali delle vendite, con alcune vendite molto elevate. L’ampia dispersione nel 2012 potrebbe indicare un mercato immobiliare instabile o la presenza di proprietà ad alto valore vendute quell’anno.

Tyler Si distingue per avere i valori totali delle vendite mediamente più alti, con una variabilità significativa nel 2012. Questo suggerisce un mercato immobiliare più dinamico rispetto alle altre città. Anche se non presenta outlier evidenti, il range interquartile è ampio, suggerendo una maggiore diversificazione nel valore delle vendite.

Il confronto tra gli anni evidenzia che il 2012 sembra essere un anno particolarmente variabile per Bryan-College Station e Tyler. Questo potrebbe essere stato causato da eventi specifici nel mercato immobiliare o da cambiamenti economici. Per Beaumont e Wichita Falls, invece, la distribuzione rimane stabile, indicando una minore influenza di fattori esterni o una stabilità del mercato locale.

Conclusioni.

Analisi del mercato immobiliare nelle città del Texas

La città di Tyler emerge in ogni analisi come il mercato immobiliare più dinamico e florido tra quelli analizzati. Con percentuali di vendita sempre superiori rispetto alle altre città, Tyler domina anche su fattori come il valore medio delle vendite, il prezzo mediano degli immobili e il valore totale delle transazioni. Questo quadro suggerisce un mercato composto principalmente da acquirenti con elevate disponibilità finanziarie, capaci di sostenere transazioni immobiliari di valore significativo. Tyler si conferma quindi una città caratterizzata da un’economia solida e da una clientela particolarmente abbiente.

All’estremo opposto troviamo Wichita Falls, il cui mercato immobiliare si dimostra più lento e meno dinamico. Con un prezzo mediano degli immobili e un valore medio delle vendite tra i più bassi, Wichita Falls registra costantemente percentuali di vendita inferiori rispetto alle altre città. Questa realtà suggerisce un contesto caratterizzato da una clientela con risorse economiche più limitate e una minore vivacità del mercato. Tuttavia, la stabilità dei valori registrati denota un mercato locale meno influenzato da fattori esterni e con una certa uniformità.

La città di Bryan-College Station spicca per la sua elevata efficacia media, ovvero la capacità di concludere vendite immobiliari in tempi più brevi rispetto alle altre città. Insieme a Tyler, si distingue per valori medi delle vendite e prezzi mediani tra i più alti. Tuttavia, i dati evidenziano un’elevata variabilità nei valori totali delle vendite, indicando una gamma ampia di transazioni, da quelle più modeste a quelle particolarmente significative. Questa città registra percentuali di vendita simili a quelle di Beaumont, sebbene sia interessante notare un’alternanza stagionale: Bryan-College Station vede il picco delle vendite nei mesi da maggio a luglio, mentre a Beaumont questo avviene tra ottobre e febbraio.

Beaumont presenta un mercato più stabile, con percentuali di vendita lievemente superiori rispetto a Wichita Falls ma inferiori rispetto a Tyler e Bryan-College Station. I dati mostrano una distribuzione uniforme delle vendite e un mercato meno variabile, suggerendo una stabilità complessiva.

L’analisi del mercato immobiliare delle città del Texas evidenzia dinamiche diverse e ben definite tra le città. Tyler e Bryan-College Station si confermano leader per vivacità e valore, mentre Wichita Falls e Beaumont mostrano mercati più lenti e stabili. Osservando la distribuzione del valore delle vendite, emerge una concentrazione significativa nelle fasce di valore più basse, in particolare tra 8 e 19 milioni di dollari. Man mano che si sale verso le fasce superiori, la frequenza delle transazioni diminuisce, suggerendo un mercato dominato da vendite di valore contenuto. Le transazioni di alto valore, pur presenti, rappresentano una minoranza, riflettendo un contesto prevalentemente orientato verso una domanda più accessibile.

Nel complesso, il mercato immobiliare del Texas ha dimostrato una notevole capacità di ripresa e una crescita esponenziale dal 2011 in poi, con differenze significative tra le varie aree analizzate.

Raccomandazioni: Considerando la situazione a Wichita Falls, sarebbe utile promuovere incentivi economici per attrarre investitori e aumentare la vivacità del mercato. A Bryan-College Station, nonostante l’elevata rapidità di vendita, l’ampia variabilità dell’offerta potrebbe essere ridotta attraverso una gestione più efficace. Beaumont, pur essendo stabile e con una condizione migliore rispetto a Wichita Falls, potrebbe puntare ad aumentare il valore totale delle vendite per rendere il mercato più competitivo. Tyler, invece, dovrebbe concentrarsi sul mantenere e consolidare la propria dinamicità, che rappresenta un punto di forza.