Ejercicio 3 Intensivo
Antonio Pereira
2024-11-16
Pauta RMD : https://drive.google.com/file/d/1nJouU6dgsZUuNkhePu7aPrGf6OQ51mfw/view?usp=sharing
suppressMessages({
suppressWarnings({
library(readxl)
library(agricolae)
})
})
options(warn = -1)Respuestas
Ejercicio I
Preguntas de Investigación
identifique los factores , niveles , replicas y variable de respuesta Este es un experimento de un solo factor que sería el tipo de uso del celular con los niveles: manos libres, celular en la mano y sin celular.
¿Qué consejos puedes dar para evitar que el experimento no esté sesgado? Enumerar todas las configuraciones experimentales considerando sus réplicas y aleatorizar el orden en el que se tomarán las muestras, haciendo así que el desgaste de los componentes en el auto afecte de la misma manera en toda la muestra de datos.
¿Cuáles son las hipótesis del experimento?
H0: No hay diferencias significativas entre el uso de manos libres y el celular en la mano Ha: Hay diferencias significativas entre el uso de manos libres y el celular en la mano
- ¿Cómo influye el método de interacción con el celular (Manos Libres, Celular en la Mano, Sin Celular) en el tiempo de reacción?
Según la prueba F del análisis de ANOVA, dado que su valor p es menor al nivel de significancia (0.05), se concluye que existe evidencia estadística para rechazar la hipótesis nula, lo cual indica que el uso del celular es significativo en la variable de respuesta.
¿Existen diferencias significativas en el tiempo de reacción entre los distintos métodos de interacción con el celular? Hay diferencias significativas respaldadas tanto por el test LSD de Fisher, dado que los intervalos no se sobreponen uno con otros, lo cual se ve en la tabla de resumen donde todos pertenecen a grupos distintos. También está respaldado por el test de Tukey, dado que en todos los casos el valor p es menor al nivel de significancia de un 5%, fundamentado gráficamente en que ninguno de los intervalos contiene al cero.
¿Conclusión sobre el mito?
El mito es falso según los datos muestreados, dado que en términos estadísticos son significativamente distintos para concluir que no afectan de la misma manera.
Nota: Recordar que mientras menor sea el tiempo de reacción, mejor es el resultado.
Desarrollo
Lectura del archivo
datos <- read_excel("D:\\Descargas\\datos mitos.xlsx", sheet = "Mito 1")
names(datos)## [1] "Condición" "Tiempo de Reacción (ms)"Conversión a factor
Condicion <- as.factor(datos$Condición)
Tiempo_Reaccion <- datos$`Tiempo de Reacción (ms)`Análisis heurístico
# Graficar los resultados
boxplot(Tiempo_Reaccion ~ Condicion,
main = "Celular en la mano vs manos libres",
xlab = "Condición",
ylab = "Tiempo de reacción (ms)")
Aparentemente hay diferencias significativas en el tiempo de reacción con el celular en la mano. Sin embargo, hace falta pruebas estadísticas para determinar si esas diferencias son significativas. Además, el tiempo de reacción al ser significativamente distinto al uso general del celular genera impactos muy negativos en el tiempo de reacción.
Análisis de varianza
modelo <- lm(Tiempo_Reaccion ~ Condicion)
ANOVA <- aov(modelo)
summary(ANOVA)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Condicion 2 35325 17662 1215 <2e-16 ***
## Residuals 18 262 15
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1La condición en la que se maneja, según el valor p < 0.05, nos lleva a concluir que hay evidencia estadística que indica que la condición del uso del celular es significativa para la variable de tiempo de reacción.
Test LSD
# Realizar el test LSD
lsd_result <- LSD.test(ANOVA, "Condicion", p.adj = "bonferroni")
# Mostrar los resultados del test LSD
print(lsd_result)## $statistics
## MSerror Df Mean CV t.value MSD
## 14.53968 18 306.1429 1.245528 2.639145 5.379063
##
## $parameters
## test p.ajusted name.t ntr alpha
## Fisher-LSD bonferroni Condicion 3 0.05
##
## $means
## Tiempo_Reaccion std r se LCL UCL Min
## Celular en la mano 340.0000 3.162278 7 1.441214 336.9721 343.0279 335
## Manos libres 330.0000 3.162278 7 1.441214 326.9721 333.0279 325
## Sin celular 248.4286 4.859943 7 1.441214 245.4007 251.4564 240
## Max Q25 Q50 Q75
## Celular en la mano 345 338.5 340 341.5
## Manos libres 335 328.5 330 331.5
## Sin celular 255 246.5 249 251.0
##
## $comparison
## NULL
##
## $groups
## Tiempo_Reaccion groups
## Celular en la mano 340.0000 a
## Manos libres 330.0000 b
## Sin celular 248.4286 c
##
## attr(,"class")
## [1] "group"# Visualizar grupos homogéneos LSD
plot(lsd_result)
Los intervalos no se intersectan y el resumen de la tabla indica que pertenecen a grupos distintos, por lo tanto, se concluye que hay diferencias significativas entre los factores.
Test de Tukey
# Realizar el test de Tukey
tukey_result <- TukeyHSD(ANOVA)
# Mostrar los resultados del test de Tukey
print(tukey_result)## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = modelo)
##
## $Condicion
## diff lwr upr p adj
## Manos libres-Celular en la mano -10.00000 -15.20178 -4.798221 0.0003195
## Sin celular-Celular en la mano -91.57143 -96.77321 -86.369650 0.0000000
## Sin celular-Manos libres -81.57143 -86.77321 -76.369650 0.0000000# Visualizar el test de Tukey
plot(tukey_result)
# Obtener grupos homogéneos con HSD.test
tukey_groups <- HSD.test(ANOVA, "Condicion")
print(tukey_groups)## $statistics
## MSerror Df Mean CV MSD
## 14.53968 18 306.1429 1.245528 5.201779
##
## $parameters
## test name.t ntr StudentizedRange alpha
## Tukey Condicion 3 3.609304 0.05
##
## $means
## Tiempo_Reaccion std r se Min Max Q25 Q50 Q75
## Celular en la mano 340.0000 3.162278 7 1.441214 335 345 338.5 340 341.5
## Manos libres 330.0000 3.162278 7 1.441214 325 335 328.5 330 331.5
## Sin celular 248.4286 4.859943 7 1.441214 240 255 246.5 249 251.0
##
## $comparison
## NULL
##
## $groups
## Tiempo_Reaccion groups
## Celular en la mano 340.0000 a
## Manos libres 330.0000 b
## Sin celular 248.4286 c
##
## attr(,"class")
## [1] "group"# Visualizar grupos homogéneos Tukey
plot(tukey_groups)
Dado que en todos los casos el valor p es menor al nivel de significancia de un 5%, fundamentado gráficamente en que ninguno de los intervalos contiene al cero.
Ejercicio II
Identifique los factores y sus niveles en este estudio.
¿Cuáles son las hipótesis del experimento?
H0: No hay diferencias significativas en el tiempo de terminación de la curva usando drift y conducción tradicional Ha: Hay diferencias significativas en el tiempo de terminación de la curva usando drift y conducción tradicional
¿Influye la técnica de conducción (Drift, Conducción Tradicional) en el tiempo necesario para completar la curva? Según la prueba F del análisis de ANOVA, dado que su valor p es significativo, se concluye que sí es significativa para el tiempo de reacción.
¿Existen diferencias significativas en el tiempo necesario para completar la curva entre las distintas técnicas de conducción y niveles de experiencia del conductor?
En general, la mayoría de las configuraciones experimentales son significativamente distintas, excepto ciertas configuraciones que estadísticamente no tienen diferencias. Jamie:Drift-Adam:Drift Jamie:Tradicional-Conrad:Tradicional
- ¿Qué se concluye del mito? El mito es parcialmente verdadero dado que, dependiendo de la experiencia del conductor, reduce de manera estadísticamente significativa el tiempo en las curvas, pero un factor importante es la experiencia del conductor, lo cual en el caso de un conductor sin mucha experiencia hace que se demore más.
Lectura de datos con verificación
datos2 <- read_excel("D:\\Descargas\\datos mitos.xlsx", sheet = "Mito 2")Verificar y limpiar datos
datos2$`Tiempo (s)` <- as.numeric(datos2$`Tiempo (s)`)
datos2 <- na.omit(datos2) # Eliminar filas con NAConversión a factores
Conductor <- as.factor(datos2$Conductor)
Tecnica <- as.factor(datos2$`Técnica de Conducción`)
Tiempo <- datos2$`Tiempo (s)`Verificar estructura de datos
str(datos2)## tibble [24 × 3] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
## $ Conductor : chr [1:24] "Adam" "Adam" "Adam" "Adam" ...
## $ Técnica de Conducción: chr [1:24] "Drift" "Drift" "Drift" "Drift" ...
## $ Tiempo (s) : num [1:24] 6.5 6.7 6.6 6.8 6 5.9 6.1 5.8 5.6 5.7 ...Análisis heurístico
# Graficar los resultados
boxplot(Tiempo ~ Tecnica,
main = "Tiempo por Técnica",
xlab = "Técnica",
ylab = "Tiempo (s)",
col = "lightblue")
Al parecer gráficamente no hay diferencias significativas entre las medias del tiempo de demora en el que se toma la curva usando el drift y conducción normal.
boxplot(Tiempo ~ Conductor,
main = "Tiempo por Conductor",
xlab = "Conductor",
ylab = "Tiempo (s)",
col = "lightblue")
Conrad tiene un menor tiempo de recorrido de la curva y por lo tanto es más veloz, y entre todos los niveles de este factor aparentemente hay diferencias significativas.
boxplot(Tiempo ~ Conductor * Tecnica,
main = "Tiempo por Conductor y Técnica",
xlab = "Conductor:Técnica",
ylab = "Tiempo (s)",
col = "lightblue")
De este gráfico se puede analizar que las diferencias más significativas están entre la conducción de drift y normal de Adam, que es un inexperto, y hay una menor diferencia en los sujetos con más experiencia. En general, el drift es un poco más rápido; sin embargo, hace falta evidencia estadística mediante alguna prueba formal para determinarlo.
Análisis estadístico
modelo2 <- lm(Tiempo ~ Conductor * Tecnica)
ANOVA2 <- aov(modelo2)
summary(ANOVA2)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Conductor 2 7.210 3.605 240.33 1.04e-13 ***
## Tecnica 1 0.482 0.482 32.11 2.25e-05 ***
## Conductor:Tecnica 2 0.943 0.472 31.44 1.34e-06 ***
## Residuals 18 0.270 0.015
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1De la tabla ANOVA se concluye, por la prueba F con valor p < 0.05, que hay evidencia de que tanto la técnica, el tipo de conductor y su interacción son significativos para el tiempo en terminar la curva.
# Test de Tukey
Tukey <- TukeyHSD(ANOVA2, conf.level = 0.95)
plot(Tukey)
Análisis de Tukey por factor
Técnica
print(Tukey$Tecnica)## diff lwr upr p adj
## Tradicional-Drift -0.2833333 -0.3883794 -0.1782872 2.24633e-05El intervalo de confianza no contiene al cero, se concluye que hay una diferencia significativa a un 5% de significancia. La prueba de Tukey indica que hay una diferencia significativa entre manejar con y sin drift, lo cual está a favor del mito.
Conductor
print(Tukey$Conductor)## diff lwr upr p adj
## Conrad-Adam -1.325 -1.4812874 -1.1687126 1.063594e-13
## Jamie-Adam -0.850 -1.0062874 -0.6937126 1.383864e-10
## Jamie-Conrad 0.475 0.3187126 0.6312874 1.095700e-06El gráfico en el que se analizan los niveles entre los conductores en la prueba Tukey muestra que los intervalos no contienen al 95% de confianza, dado que ningún intervalo contiene al cero.
Interacción
print(Tukey$`Conductor:Tecnica`)## diff lwr upr p adj
## Conrad:Drift-Adam:Drift -1.80 -2.0752259 -1.5247741 7.154277e-13
## Jamie:Drift-Adam:Drift -1.00 -1.2752259 -0.7247741 1.265233e-08
## Adam:Tradicional-Adam:Drift -0.70 -0.9752259 -0.4247741 2.787875e-06
## Conrad:Tradicional-Adam:Drift -1.55 -1.8252259 -1.2747741 8.194112e-12
## Jamie:Tradicional-Adam:Drift -1.40 -1.6752259 -1.1247741 5.011214e-11
## Jamie:Drift-Conrad:Drift 0.80 0.5247741 1.0752259 3.983455e-07
## Adam:Tradicional-Conrad:Drift 1.10 0.8247741 1.3752259 2.736135e-09
## Conrad:Tradicional-Conrad:Drift 0.25 -0.0252259 0.5252259 8.775480e-02
## Jamie:Tradicional-Conrad:Drift 0.40 0.1247741 0.6752259 2.488902e-03
## Adam:Tradicional-Jamie:Drift 0.30 0.0247741 0.5752259 2.812733e-02
## Conrad:Tradicional-Jamie:Drift -0.55 -0.8252259 -0.2747741 7.042523e-05
## Jamie:Tradicional-Jamie:Drift -0.40 -0.6752259 -0.1247741 2.488902e-03
## Conrad:Tradicional-Adam:Tradicional -0.85 -1.1252259 -0.5747741 1.596284e-07
## Jamie:Tradicional-Adam:Tradicional -0.70 -0.9752259 -0.4247741 2.787875e-06
## Jamie:Tradicional-Conrad:Tradicional 0.15 -0.1252259 0.4252259 5.296866e-01En general, según esta prueba, los intervalos de confianza muestran que la interacción entre la técnica y el tipo de conducción son significativas excepto las configuraciones:
Jamie:Drift-Adam:Drift Jamie:Tradicional-Conrad:Tradicional