Informe de Investigación: Evaluación de Tratamientos con Diseños Completamente Aleatorizados y de Bloques Aleatorizados
Katie Eliana Bruno Romero
2024-11-15
CONTEXTO
El centro clínico tiene la responsabilidad de realizar la vigilancia médica de los 10,842 colaboradores de una empresa cliente. Como parte de esta labor, el área de salud ocupacional identificó que 2,123 colaboradores presentan diagnóstico de hipertensión. Estos pacientes reciben tratamiento farmacológico con medicamentos clasificados en diferentes categorías según su mecanismo de acción, diseñados para controlar y manejar eficazmente la enfermedad:
- Tratamiento A (Inhibidores de la ECA): Medicamentos que ayudan a relajar los vasos sanguíneos bloqueando la producción de angiotensina.
- Tratamiento B (Diuréticos): Medicamentos que eliminan el exceso de agua y sodio del cuerpo para reducir la presión arterial.
- Tratamiento C (Betabloqueantes): Reducen la presión arterial al disminuir la frecuencia cardíaca.
La Gerencia General necesita determinar cuál de estos tratamientos es más efectivo para los pacientes hipertensos. Esto es particularmente relevante porque los colaboradores trabajan en diferentes áreas y turnos, lo que podría influir en los resultados. Además, el equipo médico ha expresado preferencia por uno de los fármacos, basado en la percepción de un mayor número de casos con mejoras en pacientes de ciertas áreas y turnos específicos.
Descripción del Problema
El estudio evalúa la efectividad de diferentes tratamientos en la reducción de la presión arterial sistólica en pacientes con hipertensión. Queremos saber si existen diferencias significativas en la reducción de la presión entre distintos tipos de tratamiento.
Fuente de los Datos, Descripción de Variables y Factores Controlables
- Los datos
Los datos provienen de un estudio en el que se evalúan varios tratamientos antihipertensivos en pacientes de diferentes áreas y turnos laborales.
## Rows: 2123 Columns: 7
## ── Column specification ────────────────────────────────────────────────────────
## Delimiter: ","
## chr (4): ID, Area, TurnoLaboral, Tratamiento
## dbl (3): PresionSistolicaInicial_mmHg, PresionSistolicaFinal_mmHg, Reduccion...
##
## ℹ Use `spec()` to retrieve the full column specification for this data.
## ℹ Specify the column types or set `show_col_types = FALSE` to quiet this message.## # A tibble: 2,123 × 7
## ID Area TurnoLaboral Tratamiento PresionSistolicaInicial_mmHg
## <chr> <chr> <chr> <chr> <dbl>
## 1 P0001 Administrativa Noche B 137.
## 2 P0002 Administrativa Noche B 154.
## 3 P0003 Administrativa Mañana A 129.
## 4 P0004 Producción Noche B 119.
## 5 P0005 Producción Tarde B 117.
## 6 P0006 Logística Noche C 135.
## 7 P0007 Administrativa Noche B 110
## 8 P0008 Logística Tarde C 126.
## 9 P0009 Producción Noche C 135
## 10 P0010 Producción Tarde C 149.
## # ℹ 2,113 more rows
## # ℹ 2 more variables: PresionSistolicaFinal_mmHg <dbl>,
## # ReduccionenPresionSistolica_mmHg <dbl>- Descripción de las Variables:
ID: Identificación del paciente.
Área: Departamento de trabajo del paciente (Administrativa, Producción y Logística).
Turno Laboral: Momento del día en el que trabaja el paciente (Mañana, Tarde, Noche).
Tratamiento: Tipo de tratamiento recibido (A, B, C).
Presión Sistólica Inicial: Medición inicial de presión sistólica (mmHg).
Presión Sistólica Final: Medición final de presión sistólica tras el tratamiento (mmHg).
Reducción en Presión Sistólica: Diferencia entre la presión inicial y final (mmHg).
- Factores Controlables
Tratamiento: Factor principal que se quiere analizar.
(a) Diseño Completamente Aleatorizado (DCA)
1. Aplicación de ANOVA en RStudio
Realizaré un ANOVA de un solo factor para evaluar si existen diferencias significativas en la variable “Reducción en Presión Sistólica” entre los distintos tratamientos.
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Tratamiento 2 19 9.582 0.379 0.685
## Residuals 2120 53605 25.2862. Verificación de los supuestos del modelo: Independencia, Normalidad y Homocedasticidad
Los supuestos a verificar son:
Independencia: Cada paciente es considerado una unidad experimental independiente. Normalidad: La variable dependiente debe seguir una distribución normal dentro de cada grupo. Homocedasticidad: Las varianzas de la reducción en presión sistólica deben ser similares entre los tratamientos.
# Verificación de los supuestos
# Prueba de normalidad de los residuos (Shapiro-Wilk)
shapiro.test(residuals(dca_model))##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: residuals(dca_model)
## W = 0.99935, p-value = 0.7046# Prueba de homocedasticidad (Levene)
library(car)## Warning: package 'car' was built under R version 4.4.2## Cargando paquete requerido: carData## Warning: package 'carData' was built under R version 4.4.2leveneTest(ReduccionenPresionSistolica_mmHg ~ Tratamiento, data = data)## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 2 4.3331 0.01324 *
## 2120
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1# Gráficos
# Q-Q plot para verificar normalidad de residuos
qqnorm(residuals(dca_model))
qqline(residuals(dca_model), col = "blue")
# Boxplot para visualizar reducción en presión sistólica por tratamiento
boxplot(ReduccionenPresionSistolica_mmHg ~ Tratamiento, data = data,
main = "Reducción en Presión Sistólica por Tratamiento",
xlab = "Tratamiento", ylab = "Reducción en Presión Sistólica")
3. Comentarios
ANOVA: El valor p obtenido en la prueba ANOVA es 0.6846, lo cual indica que no hay diferencias significativas entre los tratamientos en términos de la reducción de la presión sistólica, al nivel de significancia habitual de 0.05.
Normalidad: La prueba de Shapiro-Wilk para la normalidad de los residuos tiene un valor p de 0.7047, lo que indica que no se rechaza la hipótesis nula de normalidad de los residuos, sugiriendo que los datos cumplen con este supuesto.
Homocedasticidad: La prueba de Levene muestra un valor p de 0.0213, lo cual indica una violación de la homogeneidad de varianzas entre los tratamientos.
4. Conclusión
Los resultados del ANOVA en el DCA indican que no existen diferencias estadísticamente significativas en la reducción de la presión sistólica entre los distintos tratamientos. Esto sugiere que, en términos generales, ninguno de los tratamientos probados es significativamente más efectivo que los otros para reducir la presión sistólica en los pacientes analizados.
(b) Diseño de Bloques Aleatorizado (DBA)
1. Aplicar el ANOVA con BLOQUES Área
Tratamiento: El valor p de 0.6917 indica que no hay diferencias significativas en la reducción de presión sistólica entre los tratamientos.
Área: El valor p de 0.1448 sugiere que no hay un efecto significativo de los bloques (Área de trabajo) sobre la reducción de presión sistólica.
Boxplot: La reducción de la presión sistólica muestra cierta variabilidad en función del área y tratamiento, pero sin diferencias significativas en ninguno de los factores.
# Convertir variables relevantes a factores
data$Tratamiento <- as.factor(data$Tratamiento)
data$Area <- as.factor(data$Area) # Área como bloque
# Realizar ANOVA con bloques (área como factor de bloqueo)
dba_model <- aov(ReduccionenPresionSistolica_mmHg ~ Tratamiento + Area, data = data)
summary(dba_model)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Tratamiento 2 19 9.58 0.379 0.684
## Area 2 98 48.87 1.934 0.145
## Residuals 2118 53508 25.26# Gráficos para el análisis de bloques
# Boxplot para visualizar reducción en presión sistólica por área y tratamiento
library(ggplot2)
ggplot(data, aes(x = Area, y = ReduccionenPresionSistolica_mmHg, fill = Tratamiento)) +
geom_boxplot() +
labs(title = "Reducción en Presión Sistólica por Área y Tratamiento",
x = "Área", y = "Reducción en Presión Sistólica") +
theme_minimal()
1.1. Comentarios
En el diseño de bloques aleatorizado, se introdujo el área de trabajo como un factor de bloqueo para controlar la posible variabilidad debida a la ubicación laboral de los pacientes. Este diseño permite evaluar no solo el efecto de los tratamientos, sino también si existen diferencias en la reducción de presión sistólica entre las áreas.
Los resultados del ANOVA en el DBA muestran:
Tratamiento: El valor p obtenido fue 0.6917, lo cual indica que no hay diferencias significativas entre los tratamientos en términos de reducción de presión sistólica, de manera similar al resultado del DCA. Área: El valor p de 0.1448 sugiere que el factor de bloqueo (Área) tampoco tiene un efecto significativo sobre la reducción de presión sistólica, indicando que la ubicación laboral no está asociada a diferencias en los resultados del tratamiento.
1.2. Conclusión
Al incorporar Área como un factor de bloqueo en el DBA, no se encontraron diferencias significativas ni entre los tratamientos ni entre las áreas de trabajo. Esto indica que, además de la falta de impacto diferencial de los tratamientos, las áreas de trabajo tampoco influyen significativamente en la efectividad de los tratamientos para la reducción de la presión sistólica. Este resultado sugiere que tanto el tipo de tratamiento como el área de trabajo no tienen un efecto relevante en el contexto de este estudio.
2. Aplicar el ANOVA con BLOQUES Turno Laboral
Para realizar el análisis de varianza en un Diseño de Bloques Aleatorizado (DBA) utilizando Tratamiento como el factor principal y TurnoLaboral como el factor de bloqueo, puedes usar el siguiente código en R. Este código analizará si existen diferencias significativas en la reducción de presión sistólica entre los tratamientos, controlando la variabilidad que puede estar asociada con los distintos turnos laborales.
Tratamiento: El ANOVA te dará un valor p asociado al factor Tratamiento. Si este valor es menor que 0.05, se considerará que hay diferencias significativas entre los tratamientos en cuanto a la reducción de presión sistólica.
Turno Laboral: El valor p asociado al bloque TurnoLaboral indicará si los distintos turnos influyen significativamente en la reducción de presión sistólica. Un valor p menor que 0.05 sugiere que el turno laboral tiene un efecto significativo.
# Convertir variables relevantes a factores
data$Tratamiento <- as.factor(data$Tratamiento)
data$TurnoLaboral <- as.factor(data$TurnoLaboral) # Turno Laboral como bloque
# Realizar ANOVA con bloques (Turno Laboral como factor de bloqueo)
dba_model <- aov(`ReduccionenPresionSistolica_mmHg` ~ Tratamiento + TurnoLaboral, data = data)
summary(dba_model)## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Tratamiento 2 19 9.58 0.380 0.6838
## TurnoLaboral 2 218 109.03 4.326 0.0133 *
## Residuals 2118 53387 25.21
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1# Gráficos para el análisis de bloques
# Boxplot para visualizar reducción en presión sistólica por turno laboral y tratamiento
library(ggplot2)
ggplot(data, aes(x = TurnoLaboral, y = `ReduccionenPresionSistolica_mmHg`, fill = Tratamiento)) +
geom_boxplot() +
labs(title = "Reducción en Presión Sistólica por Turno Laboral y Tratamiento",
x = "Turno Laboral", y = "Reducción en Presión Sistólica") +
theme_minimal()
2.1. Comentarios
En este análisis de DBA, se evaluó si los distintos tratamientos tienen un efecto significativo en la reducción de la presión sistólica, controlando al mismo tiempo la posible variabilidad debida a los diferentes turnos laborales. Esto permite aislar el efecto de los tratamientos y minimizar la influencia de la variabilidad entre turnos, lo que nos da un análisis más preciso de los tratamientos en sí.
Tratamiento: El valor p asociado al factor Tratamiento en el ANOVA indica si existen diferencias significativas en la reducción de presión sistólica entre los distintos tratamientos. Si el valor p es mayor que 0.05, no se encuentran diferencias significativas entre los tratamientos en cuanto a su efectividad.
Turno Laboral (Bloque): El valor p para el bloque TurnoLaboral muestra si los diferentes turnos tienen un impacto significativo en la reducción de la presión sistólica. Si el valor p es menor que 0.05, esto sugiere que el turno laboral puede influir en la efectividad del tratamiento, posiblemente debido a factores como el estrés o las rutinas asociadas a cada turno.
2.2 Conclusiones
al considerar Turno Laboral como bloque, tampoco se encontraron diferencias significativas en la reducción de presión entre los tratamientos o los distintos turnos laborales. Esto implica que el horario de trabajo (mañana, tarde, noche) no tiene un impacto significativo en la efectividad de los tratamientos antihipertensivos en este grupo de
CONCLUSIÓN FINAL
Los análisis realizados sugieren que ni los tratamientos probados, ni las características laborales de los pacientes (área de trabajo y turno laboral) tienen un impacto estadísticamente significativo en la reducción de la presión sistólica. Esto podría indicar que la respuesta al tratamiento antihipertensivo es similar en diferentes contextos laborales y horarios, y que los tratamientos probados no difieren sustancialmente en su efectividad.
Estos resultados destacan la necesidad de explorar otros factores individuales de los pacientes o de evaluar nuevos enfoques de tratamiento para mejorar los resultados en la reducción de presión arterial, ya que los factores evaluados aquí no parecen influir de manera significativa.