#Contexto Este conjunto de datos acerca de unas muestras de roca que se utilizarán para estimar la media de las variables de interés (como la concentración mineral o la densidad de la roca) aplicando intervalos de confianza del 90% y 99%, proporcionando un rango probable para la media poblacional.

library(dplyr)
## 
## Adjuntando el paquete: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
library(readxl)
library(ggplot2)
df <-read_excel("estimaciones_geologia_extendida.xlsx")
mean_profundidad <- mean(df$`Profundidad (m)`, na.rm = TRUE)
sd_profundidad <- sd(df$`Profundidad (m)`, na.rm = TRUE)
n <- sum(!is.na(df$`Profundidad (m)`))
mean_conm <- mean(df$`Concentración_Mineral (%)`, na.rm = TRUE)
sd_conm <- sd(df$`Concentración_Mineral (%)`, na.rm = TRUE)
n <- sum(!is.na(df$`Concentración_Mineral (%)`))
mean_densr <- mean(df$`Densidad_Roca (g/cm³)`, na.rm = TRUE)
sd_densr <- sd(df$`Densidad_Roca (g/cm³)`, na.rm = TRUE)
n <- sum(!is.na(df$`Densidad_Roca (g/cm³)`))
mean_edad <- mean(df$`Edad_Formación (millones de años)`, na.rm = TRUE)
sd_edad <- sd(df$`Edad_Formación (millones de años)`, na.rm = TRUE)
n <- sum(!is.na(df$`Edad_Formación (millones de años)`))
head(df)
## # A tibble: 6 × 6
##   Muestra_ID `Profundidad (m)` Concentración_Mineral (%…¹ Densidad_Roca (g/cm³…²
##        <dbl>             <dbl>                      <dbl>                  <dbl>
## 1          1               100                       15.2                    2.7
## 2          2               150                       22.5                    2.9
## 3          3                75                       18.7                    2.6
## 4          4               200                       10.3                    3.1
## 5          5               250                       25                      2.8
## 6          6                90                       13.6                    2.9
## # ℹ abbreviated names: ¹​`Concentración_Mineral (%)`, ²​`Densidad_Roca (g/cm³)`
## # ℹ 2 more variables: Tipo_Roca <chr>,
## #   `Edad_Formación (millones de años)` <dbl>

#Calcular un intervalo de confianza del 90% para la media de la variable Profundidad.

error_margin <- qnorm(0.95) * (sd_profundidad / sqrt(n))
lower_bound <- mean_profundidad - error_margin
upper_bound <- mean_profundidad + error_margin
cat("Intervalo de Confianza del 90% para la profundidad:", lower_bound, "m", "a", upper_bound, "m")
## Intervalo de Confianza del 90% para la profundidad: 157.9428 m a 214.5572 m

Contextualizar Resultado: Este intervalo sugiere que, con un 90% de confianza, la media de las profundidades de las muestras se sitúa entre 157.94 m y 214.56 m. Esto indica una amplia variabilidad en las profundidades de las muestras, La amplitud del intervalo refleja una dispersión en las profundidades muestreadas.

#Calcular un intervalo de confianza del 99% para la media de la variable Profundidad

error_margin <- qnorm(0.995) * (sd_profundidad / sqrt(n))
lower_bound <- mean_profundidad - error_margin
upper_bound <- mean_profundidad + error_margin
cat("Intervalo de Confianza del 99% para la profundidad:", lower_bound ,"m", "a", upper_bound, "m")
## Intervalo de Confianza del 99% para la profundidad: 141.9212 m a 230.5788 m

Contextualizar Resultado: Al aumentar la confianza al 99%, el intervalo se amplía a 141.92 m a 230.58 m. Esto refleja una mayor incertidumbre sobre la media de las profundidades, aunque también indica que es posible que existan profundidades extremas que no se capturan en un intervalo de menor confianza.

#Calcular un intervalo de confianza del 90% para la media de la variable Concentración Mineral

error_margin <- qnorm(0.95) * (sd_conm / sqrt(n))
lower_bound <- mean_conm - error_margin
upper_bound <- mean_conm + error_margin
cat("Intervalo de Confianza del 90% para la concentración mineral:", lower_bound, "%", "a", upper_bound,"%")
## Intervalo de Confianza del 90% para la concentración mineral: 18.55494 % a 22.71506 %

Contextualizar Resultado: Este intervalo implica que, con un 90% de confianza, la media de la concentración mineral se encuentra entre 18.55% y 22.72%. Esto sugiere que las muestras tienen una concentración mineral variada.

#Calcular un intervalo de confianza del 99% para la media de la variable Concentración Mineral

error_margin <- qnorm(0.995) * (sd_conm / sqrt(n))
lower_bound <- mean_conm - error_margin
upper_bound <- mean_conm + error_margin
cat("Intervalo de Confianza del 99% para la concentración mineral:", lower_bound,"%", "a", upper_bound,"%")
## Intervalo de Confianza del 99% para la concentración mineral: 17.37765 % a 23.89235 %

Contextualizar Resultado: Con un intervalo de confianza del 99%, el rango se amplía a 17.38% a 23.89%. Aunque esto refleja mayor incertidumbre, el rango aún proporciona una indicación valiosa sobre la variabilidad en la concentración mineral.

#Calcular un intervalo de confianza del 90% para la media de la variable Densidad_Roca

error_margin <- qnorm(0.95) * (sd_densr / sqrt(n))
lower_bound <- mean_densr - error_margin
upper_bound <- mean_densr + error_margin
cat("Intervalo de Confianza del 90% para la densidad de la roca:", lower_bound,"g/cm³", "a", upper_bound,"g/cm³")
## Intervalo de Confianza del 90% para la densidad de la roca: 2.75743 g/cm³ a 2.87257 g/cm³

Contextualizar Resultado: Este intervalo sugiere que la densidad media de la roca se sitúa entre 2.76 g/cm³ y 2.87 g/cm³ con un 90% de confianza. Un intervalo relativamente estrecho sugiere que las muestras analizadas son consistentes en su densidad.

#Calcular un intervalo de confianza del 99% para la media de la variable Densidad_Roca

error_margin <- qnorm(0.995) * (sd_densr / sqrt(n))
lower_bound <- mean_densr - error_margin
upper_bound <- mean_densr + error_margin
cat("Intervalo de Confianza del 99% para la densidad de la roca:", lower_bound,"g/cm³", "a", upper_bound,"g/cm³")
## Intervalo de Confianza del 99% para la densidad de la roca: 2.724846 g/cm³ a 2.905154 g/cm³

Contextualizar Resultado: Al aumentar la confianza al 99%, el intervalo se amplía a 2.72 g/cm³ a 2.91 g/cm³. Este rango más amplio indica una mayor incertidumbre sobre la media de la densidad.

#Calcular un intervalo de confianza del 90% para la media de la variable Edad_Formación

error_margin <- qnorm(0.95) * (sd_edad / sqrt(n))
lower_bound <- mean_edad - error_margin
upper_bound <- mean_edad + error_margin
cat("Intervalo de Confianza del 90% para la edad de formación de la roca:", lower_bound,"millones de años", "a", upper_bound,"millones de años")
## Intervalo de Confianza del 90% para la edad de formación de la roca: 162.2496 millones de años a 199.7504 millones de años

Contextualizar Resultado: En este caso, podemos estar un 90% seguros de que la verdadera media de la edad de formación de la roca se encuentra dentro de este intervalo de 162.2496 millones de años hasta 199.7504 millones de años.

#Calcular un intervalo de confianza del 99% para la media de la variable Edad_Formación

error_margin <- qnorm(0.995) * (sd_edad / sqrt(n))
lower_bound <- mean_edad - error_margin
upper_bound <- mean_edad + error_margin
cat("Intervalo de Confianza del 99% para la edad de formación de la roca:", lower_bound,"millones de años", "a", upper_bound,"millones de años")
## Intervalo de Confianza del 99% para la edad de formación de la roca: 151.637 millones de años a 210.363 millones de años

Contextualizar Resultado: Esto significa que podemos estar un 99% seguros de que la verdadera media de la edad de formación de la roca se encuentra dentro del intervalo de 151.637 millones de años a 210.363 millones de años. Es un intervalo más amplio debido al nivel de confianza más alto, lo que implica más certeza pero menos precisión.