library(tidyverse)
library(readxl)
library(patchwork)
library(vegan)
library(scales)
library(Rcapture)
library(RMark)Animais domésticos: análises descritivas
Objetivo
- O objetivo deste exemplo é utilizar R para avaliar o monitoramento de animais domésticos no Campus Marco Zero da Universidade Federal do Amapá.
Especificamente, aqui utilizamos o caso dos animais domésticos do Campus Marco Zero para ilustrar exemplos de técnicas utilizadas para avaliar a representatividade e adequação de uma amostra.
A mensagem mais importante deste exemplo é:
Amostras padronizadas são necessárias para obter evidências científicas validas.
Poucas amostras produzem resultados imprecisos e enganosos.
Muitas amostras tornam-se proibitivas em termos de custo e esforço.
Apresentação
Quantos indivíduos em uma população?
A ecologia/biologia populacional é o estudo sobre quais fatores afetam as populações e como e por que uma população muda ao longo do tempo. O crescimento da população humana serve como um modelo importante para os ecologistas populacionais e é uma das questões ambientais mais importantes do século XXI (Wittemyer et al. (2008), Crist, Mora, e Engelman (2017)). Mas todas as populações, incluindo os animais domésticos, têm sido objeto de estudos em biologia e ecologia populacional básicas e aplicadas (Miller et al. (2014) , Belo et al. (2015), Kilgour et al. (2016), Ma et al. (2020)).
O número de indivíduos em uma população varia naturalmente. Além desta variação natural, o número de indivíduos é ainda influenciado tanto por diferenças na técnica quanto no esforço de amostragem (Williams e Brown (2019), Christie et al. (2019)). Registrar cada indivíduo de uma população é muitas vezes impraticável, desnecessário e caro. Em vez disso, cientistas utilizam amostras replicadas para representar a população em geral (Buckland, Goudie, e Borchers (2000), Buckland et al. (2023)).
Adequação de amostras
A amostragem é o processo de selecionar um subconjunto da população total para estudo. Esse subconjunto, conhecido como amostra, deve ser representativo da população total em termos de suas características relevantes. Uma amostragem adequada garante que os resultados do estudo possam ser extrapolados para toda a população com confiança. Portanto, a realização de um estudo preciso e confiável depende de uma amostragem adequada.
Para ajudar a acompanhar e entender os exemplos, use como base os livros sobre ecologia e gestão da vida selvagem disponíveis na biblioteca da universidade (ebooks online Minha Biblioteca), inclusive:
- Begon, M. & Townsend, C. R. 2023
Ecologia: De indivíduos a ecossistemas. 5th ed. Artmed.
Análises descritivas
Como parte das atividades desenvolvidas durante a aula de Práticas Integradas do curso de Ciências Ambientais um grupo de estudantes monitorou os animais domésticos no campus Marco Zero da Universidade Federal do Amapá.
Pacotes
Dados
# Registros
fm <- "Monitoramento_20250624.xlsx"
registros <- readxl::read_excel(fm,
sheet = "Registros",
.name_repair = "universal") |>
rename("meudata" = "data",
"meuhora" = "hora..hh.mm.") |>
filter(!is.na(Nome)) |>
mutate(gênero = ifelse(gênero == "0", NA, gênero))
# Incluir dia, semana e mes
registros <- registros |>
mutate(dia = format(meudata, format = "%a"),
mes = format(meudata, format = "%m"),
ano = format(meudata, format = "%Y"),
ano_semana = format(meudata, format = "%Y-W%V")) |>
mutate(ano_mes = paste(ano, mes, sep = ""))
# Esforço amostral
esforco <- readxl::read_excel(fm,
sheet = "esforco_amostral",
.name_repair = "universal") |>
filter(!is.na(data))
# Animais
animais <- readxl::read_excel("individuos_20250624.xlsx",
sheet = "animais",
.name_repair = "universal") |>
filter(!is.na(Nome)) |>
mutate(gênero = ifelse(gênero == "0", NA, gênero))A apresentação dos resultados graficamente é uma componente importante das análises descritivas (Zuur, Ieno, e Elphick (2009)). Existem diversos tipos de gráficos, aqui ilustraremos com alguns exemplos os resultados obtidos.
Gráfico de barras
Entre agosto 2023 e junho 2025 foram registrados 115 animais domésticos no campus Marco Zero. Esse total incluiu 58 gatos e 59 cães. Figura 1 mostra um gráfico de barras com uma comparação simplista do número de animais domésticos observados antes e depois da equipe do MI-AU começar a fornecer alimentos. Uma comparação simplista sugere que o número de cães e gatos aumentou após o fornecimento de alimentos adicionais. O número de cães registrados aumentou de 27 para 58, e o número gatos aumentou de 14 para 55 (Figura 1).
Mas, este tipo de comparação não leva em consideração fatores importantes, incluindo diferenças no esforço amostral, variação na coleta de dados, diferenças na detectabilidade de espécies e indivíduos, variação temporal (estações secas e chuvosas).
No entanto, uma análise mais detalhada dos dados revela que explicações alternativas para as diferenças observados são muito mais prováveis em vez do fornecimento de alimentos adicionais. Como esperado, o número de indivíduos variou por dia e por espécie (Figura 2). Em média, 21 animais domésticos foram registrados por dia no campus Marco Zero. Houve variação substancial em torno do valor médio, com o número de indivíduos por dia variando de 2 a 37 durante 57 dias de amostragem (Figura 2). Em média, foram registados mais cães do que gatos (média de 11 e 9 indivíduos por dia, para cães e gatos respectivamente, Figura 2).
Assim sendo, explicações alternativas para o aparente acréscimo de indivíduos registrados após o fornecimento de alimentos adicionais incluem:
Dados antes incompletos.
Não houve tempo suficiente para contar todos os indivíduos antes da alimentação foi fornecida.Maior esforço de amostragem.
Ao longo do tempo houve um aumento de esforço amostral, com mais pessoas cobrindo uma área mais ampla do campus.Dinâmica populacional.
Os dados apresentados, não leva em conta recrutamento (nascimentos/imigração) ou perda (mortalidade/emigração).Melhor capacidade técnica da equipe.
Ao longo do tempo houve melhorias para encontrar, observar e registrar os animais.Necessidade de melhorar a metodologia de monitoramento.
Por exemplo, diferenças na detectabilidade entre espécies poderiam explicar por que menos gatos são observados.
Limpeza
Antes de avançar mais, precisamos limpar os dados. Removeremos os dias que não refletem a realidade - ou seja, excluiremos os dias em que ambas as espécies não foram registradas e/ou menos de 10 indivíduos foram registrados.
# Remover dias com monitoramento ruim.
# Dias com monitoramento ruim.
datas_ruims <- df_datas_wide |>
filter(flag_exclude == 1) |> pull(meudata)
# Limpeza
registros <- registros |>
filter(!(meudata %in% datas_ruims))Resumos - tabelas
Agora podemos usar tabelas para apresentar resultados resumidos.
| alimentação | semanas | dias | primeiro registro | última registro |
|---|---|---|---|---|
| antes | 3 | 6 | 28/08/2023 | 14/09/2023 |
| depois | 31 | 58 | 23/09/2023 | 20/06/2025 |
Foram realizados mais dias de monitoramento depois da alimentação ser fornecida (Tabela 1). Mas, os dados ainda faltam medidas apropriadas do esforço de amostragem, tais como o número de pessoas, a distância percorrida e o tempo gasto por dia.
Também podemos ver os números registrados por mês.
| Ano | Mês | Dias | Canis familiaris | Felis catus | Total | Total por dia |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 2023 | 08 | 2 | 21 | 9 | 30 | 15.0 |
| 2023 | 09 | 7 | 28 | 16 | 44 | 6.3 |
| 2024 | 03 | 2 | 23 | 14 | 37 | 18.5 |
| 2024 | 04 | 2 | 19 | 12 | 31 | 15.5 |
| 2024 | 05 | 1 | 15 | 5 | 20 | 20.0 |
| 2024 | 06 | 3 | 15 | 16 | 31 | 10.3 |
| 2024 | 07 | 1 | 8 | 10 | 18 | 18.0 |
| 2024 | 08 | 3 | 6 | 11 | 17 | 5.7 |
| 2024 | 09 | 2 | 11 | 11 | 22 | 11.0 |
| 2024 | 10 | 1 | 5 | 7 | 12 | 12.0 |
| 2024 | 11 | 8 | 14 | 17 | 31 | 3.9 |
| 2024 | 12 | 7 | 15 | 18 | 33 | 4.7 |
| 2025 | 01 | 6 | 15 | 22 | 37 | 6.2 |
| 2025 | 05 | 5 | 16 | 19 | 35 | 7.0 |
| 2025 | 06 | 5 | 12 | 18 | 30 | 6.0 |
Gráficos de dispersão e caixa
Podemos usar gráficos de dispersão e caixa (boxplots) para representar a variação nos dados. Estes são muito mais apropriados do que o gráfico de barras simplista para compreender os padrões do número de indivíduos registados.
Figura 3 mostrando resultados com base nas planilhas disponíveis no dia 24 de junho 2025. Esta comparação ilustra como os padrões que vemos dependem não só da forma como os dados são coletados/obtidos, mas também da forma como são processados, resumidos e apresentados.
Parece que os padrões ao longo do tempo foram diferentes para cães e gatos (Figura 3). O número de cães parece diminuir, mas devido à variação substancial de indivíduos registrados por dia, parece que não houve diferença significativa no número de cães e gatos registrados por dia ou semana ao longo do tempo (Figura 3). Mas antes de tirar quaisquer conclusões, estas avaliações visuais precisam ser testadas por comparações estatísticas.
Esforço amostral
A ecologia não se baseia em leis rígidas e imutáveis como a física ou a química. Em vez disso, opera sob princípios e regras gerais que guiam as estudo sobre interações entre os organismos e seu ambiente. Uma dessas regras fundamentais é:
- O número de indivíduos detectados aumenta com o esforço amostral.
Por exemplo, quanto mais dias você amostrar, mais indivíduos você verá.
Figura 4 mostra como o número de indivíduos detectados aumentou ao longo do tempo. A contagem cumulativa de gatos está aumentando mais rapidamente do que a de cães. Isso pode refletir um aumento maior no número de gatos ao longo do tempo. Nos primeiros meses, havia mais gatos do que gatos. Com o tempo, o número de novos gatos registrados aumentou e o total cumulativo agora é quase igual ao de cães.
Numa escala mais detalhada, o tempo gasto na busca a cada dia também afetará o número de indivíduos detectados.
O tempo gasto na busca tem um forte efeito no número de indivíduos registrados (Figura 5). E este efeito é muito mais importante para determinar o número de indivíduos registrados do que se foi fornecida comida extra ou não. Isto reforça a importância de padronizar o esforço amostral.
Lembrando, esses totais de indivíduos registrados não representam a população, pois não levam em conta perdas (por mortalidade ou adoção) ou aumentos (nascimentos e imigração). Para quantificar o tamanho e a estrutura de uma população devemos adotar técnicas mais robustas, como a marcação-recaptura (Buckland, Goudie, e Borchers (2000), Buckland et al. (2023)).
Rarefação
Quantos dias são necessários para contar os animais domésticos no campus Marco Zero?
A rarefação responde a esta pergunta. Os totais acumulados (Figura 4) não representam a população, mas podem ser usados para entender quantos dias são necessários para amostrar a população. A técnica de rarefação interpola amostras grandes para comparações com amostras menores. Podemos subamostra repetidamente o número total de indivíduos e calcular o número médio de indivíduos por dia. As curvas resultantes com dias no eixo horizontal e número de indivíduos no eixo vertical exibem o número de indivíduos esperados em subamostras de qualquer número de dias.
….. a ser completado ………..
Se a maioria dos indivíduos já tiver sido registrados, a curva de rarefação deve se estabilizar, ou seja, atingir uma assíntota (valor máximo) e achatar-se. Após 55 dias, o registro de indivíduos ainda não parece completo para gatos (Figura 6). Para reduzir o número de dias necessários para obter uma contagem “completa” existem pelo menos duas opções:
Aumentar o esforço amostral (número de pessoas monitorando e tempo de monitoramento a cada dia).
Melhorar os métodos utilizados para monitorar os animais domésticos.
Os resultados apresentados no Figura 6 não considera alterações na população devido ao recrutamento (nascimentos). O padrão na acumulação de indivíduos pode ser, pelo menos em parte, causado pelos nascimentos nas populações. Como o monitoramento após o fornecimento de alimentos adicionais durou mais tempo, os nascimentos poderiam criar um viés na comparação antes-depois, onde espera-se mais nascimentos durante mais tempo depois o fornecimento de alimentos. Este viés potencial na amostragem pode ser controlado repetindo a análise usando apenas os adultos registrados.
Podemos usar o limite de confiança superior da rarefação para estimar o tempo mínimo necessário para monitorar o número de indivíduos.
Parece que o número acumulado de indivíduos atinge a assíntota apos de 40 e 30 dias para o monitoramento dos cães e gatos (Figura 7). Ou seja, o tempo mínimo para atingir uma contagem “completa” de cães no intervalo de confiança superior é de 40 dias. Para gatos, o tempo mínimo é de 30 dias. Considerando apenas os adultos, o tempo mínimo para atingir uma contagem “completa” no intervalo de confiança superior é de 38 e 27 dias para cães e gatos resctivamente (Figura 7).
Em resumo - é mais facil/rápido de achar os cachorros do que os gatos.
O número de animais domésticos que detecta pode dever-se simplesmente ao aumento da atividade devido à alimentação, não refletindo necessariamente uma mudança na população. A rarefação permite comparar amostras com diferentes números de dias e total de indivíduos registrados (antes e depois da alimentação), subamostrando aleatoriamente cada conjunto de dados.
- Se as curvas antes e depois se sobrepuserem significativamente, isso sugere que o fornecimento de alimentos adicionais não alterou significativamente o número de animais domésticos utilizando a área.
- Se a curva após a introdução alimentar for consistentemente maior do que antes, isso sugere um possível aumento no número de animais domésticos utilizando a área devido à fonte de alimento.
A comparação mostra que, com a mesma número de dias de busca, há sobreposição no número de cães e gatos adultos antes e depois do fornecimento de alimentação (Figura 8). Como vimos anteriormente (Figura 2 e Figura 3), também parece que o número de cães diminuiu depois do fornecimento de alimentação.
Mas, antes de tirar conclusões precipitadas é necessário rodar comparações estatísticas, e, além disso avaliar:
Diferenças no esforço amostral (número de pessoas, observadores principais, distâncias, tempo gasto).
Variação e erros na coleta e entrada de dados.
Variação temporal: estação seca (antes) e chuvosa (depois).
Melhorias na metodologia de monitoramento.
Indivíduos Acumulados e Esforço de Amostragem em Populações
Ao compreender como os indivíduos acumulados influenciam os métodos e resultados obtidos de captura-recaptura, você pode projetar um plano de amostragem que forneça uma estimativa confiável do tamanho da população com um esforço razoável (Buckland, Goudie, e Borchers (2000), Buckland et al. (2023)).
Veja como o conceito de indivíduos acumulados se traduz na determinação do esforço amostral para uma população:
- O desafio: estimar o tamanho da população
Imagine que você deseja estimar o número total de cães no campus universitário (tamanho da população). Contar todos os cães é quase impossível, especialmente se você deseja estabelecer um monitoramento de longo prazo. Então, você recorre à amostragem - monitorando e fotografando cães que você vê em dias diferentes.
Mas quantos cães você precisa fotografar para ter uma boa ideia da população total?
Indivíduos Acumulados e Captura-Recaptura:
Um método comum usa captura-recaptura. Você fotografa e identifica os cães. Depois, você repete o monitoramento em outro dia/mês. A proporção de indivíduos previamente fotografados na sua nova amostra ajuda a estimar o tamanho total da população. É aqui que entram os indivíduos acumulados:
- Mais Capturas, Melhores Estimativas:
Quanto mais cães você fotografar e recapturar (obter múltiplas fotos do mesmo indivíduo em dias diferentes), mais precisa se tornará sua estimativa do tamanho da população. Com um tamanho amostral maior (mais indivíduos acumulados), a proporção de animais fotografados torna-se um reflexo mais confiável da população geral.
Planejando seu esforço de amostragem:
Tamanho da amostra e confiança:
Existem fórmulas estatísticas que relacionam o número de indivíduos capturados e recapturados com o tamanho estimado da população e uma medida de confiança nessa estimativa. À medida que o número de indivíduos acumulados aumenta, o intervalo de confiança em torno da estimativa do tamanho da população diminui.Atingindo um Limiar:
Chega um ponto em que capturas adicionais (fotos do mesmo indivíduo) proporcionam retornos decrescentes. Ao analisar os dados de captura-recaptura, você pode estimar quando capturou/fotografou indivíduos suficientes para obter uma estimativa suficientemente precisa do tamanho da população.
….. a ser completado ………..
Comparasão de 5 dias em novembro 2024 com monitoramento “padronizado”.
Parece que o número acumulado de indivíduos atinge a assíntota apos de 2 e 4 dias para o monitoramento dos cães e gatos (Figura 9). Ou seja, o tempo mínimo para atingir uma contagem “completa” de cães no intervalo de confiança superior é de 2 dias. Para gatos, o tempo mínimo é de 4 dias. Considerando apenas os adultos, o tempo mínimo para atingir uma contagem “completa” no intervalo de confiança superior é de 2 e 3 dias para cães e gatos resctivamente (Figura 9).
Parece que conseguimos obter uma amostra representativa que inclui a maioria dos indivíduos durante os cinco dias. Podemos, portanto, prosseguir com a análise de captura-recaptura.
Comparar o número de indivíduos registrados por mês, usando monitoramento padronizado.
# A tibble: 2 × 6
# Groups: espécie [2]
espécie `1` `2` `3` `4` `5`
<chr> <int> <int> <int> <int> <int>
1 Canis familiaris 14 13 15 14 12
2 Felis catus 16 17 19 18 18# A tibble: 8 × 8
# Groups: espécie, estágio, gênero [8]
espécie estágio gênero `1` `2` `3` `4` `5`
<chr> <chr> <chr> <int> <int> <int> <int> <int>
1 Canis familiaris adulto fêmea 7 7 6 6 5
2 Canis familiaris adulto macho 4 4 4 6 4
3 Canis familiaris jovem fêmea 1 1 3 1 1
4 Canis familiaris jovem macho 2 1 2 1 2
5 Felis catus adulto fêmea 6 6 5 4 4
6 Felis catus adulto macho 4 5 4 3 4
7 Felis catus jovem fêmea 4 4 7 8 7
8 Felis catus jovem macho 2 2 3 3 3
Captura-Recaptura
Primeiro organize os dados para obter históricos de captura no formato necessário para análise. Histórico de capturas.
# A tibble: 8 × 35
CODIGO Nome espécie gênero estágio_atual x_1_1 x_1_2 x_1_3 x_1_4 x_1_5 x_2_1
<chr> <chr> <chr> <chr> <chr> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
1 G_28 Kit Felis … fêmea Adulto 1 1 0 1 1 1
2 G_25 Kat Felis … fêmea Adulto 1 1 0 1 1 1
3 G_16 Dominó Felis … fêmea Adulto 1 1 1 1 1 1
4 G_2 Ágata Felis … fêmea Adulto 1 0 0 0 0 0
5 G_6 Cacau Felis … fêmea Idoso 1 1 1 1 1 1
6 G_15 Doja.… Felis … fêmea Adulto 0 0 1 1 0 0
7 G_85 Formi… Felis … fêmea Adulto 0 0 0 0 0 1
8 G_86 Papaia Felis … fêmea Adulto 0 0 0 0 0 0
# ℹ 24 more variables: x_2_2 <dbl>, x_2_3 <dbl>, x_2_4 <dbl>, x_2_5 <dbl>,
# x_3_1 <dbl>, x_3_2 <dbl>, x_3_3 <dbl>, x_3_4 <dbl>, x_3_5 <dbl>,
# x_4_1 <dbl>, x_4_2 <dbl>, x_4_3 <dbl>, x_4_4 <dbl>, x_4_5 <dbl>,
# x_5_1 <dbl>, x_5_2 <dbl>, x_5_3 <dbl>, x_5_4 <dbl>, x_5_5 <dbl>,
# estágio <chr>, cap_tot <dbl>, cap_prop <dbl>, recap_prop <dbl>,
# flag_recap <dbl># A tibble: 0 × 2
# ℹ 2 variables: Nome <chr>, acount <int># A tibble: 0 × 2
# ℹ 2 variables: CODIGO <chr>, acount <int>Comparar taxa de recaptura.
Durante 25 dias 57 animais domesticos foram registrados. Isso incluiu um total de 35 gatos e 22 cães.
Como vimos no exemplo da rarefação, os cães são mais fáceis de detectar e, portanto, têm recapturas mais altas em comparação com os gatos (Figura 11). De fato, os gatos machos adultos tiveram de longe as taxas de recaptura mais baixas (Figura 11).
Mark-recapture com RMark
# Simple guide on model building
# http://www.phidot.org/forum/viewtopic.php?f=21&t=1783
# https://www.montana.edu/rotella/documents/502/lab02-RMark.html
# https://pdixon.stat.iastate.edu/stat534/RMark/Intro.pdf
# To do: include hierarchial structure of days/months.
# capture from first three months
capture_history <- captures_long |>
filter(ano_mes %in% c("202411", "202412", "202501")) |>
pivot_wider(id_cols = c(CODIGO, Nome, espécie, gênero,
estágio_atual),
names_from = samp_seq, names_prefix = "x_",
values_from = pres, values_fill = 0,
values_fn = max) |>
mutate(estágio = ifelse(estágio_atual %in% c("Adulto", "Idoso"), "adulto",
"jovem")) |>
rowwise() |>
mutate(cap_tot = sum(c_across(contains("x_")), na.rm = TRUE)) |>
ungroup() |>
mutate(cap_prop = round((cap_tot / capture_days), 3),
recap_prop = round(((cap_tot - 1) / (capture_days - 1)), 3),
flag_recap = ifelse(cap_tot >= 2, 1, 0))
gatos_caes <- capture_history |>
mutate(ch = paste(x_1_1, x_1_2, x_1_3, x_1_4, x_1_5,
x_2_1, x_2_2, x_2_3, x_2_4, x_2_5,
x_3_1, x_3_2, x_3_3, x_3_4, x_3_5, sep = ""),
freq = 1,
esp = factor(espécie), gen = factor(gênero),
est = factor(estágio)) |>
select(ch, freq, esp, gen, est)
# check
gatos_caes |>
mutate(count_time = nchar(ch)) |> pull(count_time) [1] 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15
[26] 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15# MARK data object
mark_data <- gatos_caes
# Processe os dados e crie um objeto modelo MARK
# # set up time intervals for 3 primary occasions each with 5 secondary occasions
# these values are the interval lengths between occasions
# e.g, 0 time between occ 1 & 2, 0 between 2 & 3..25 days between 5 & 6
time_intervals <- rep(0, 14)
time_intervals[c(5, 10)] <- 25
# Aparent survival probabilites
model_cjs <- process.data(mark_data,
groups = c("esp"),
model = "CJS")
run_test_cjs <- function(){
# CJS
# Setup model structures for each parameter
Phi.dot = list(formula = ~ 1)
# force use of an identity matrix by putting '-1' in formula
Phi.time = list(formula = ~ -1 + time)
# species
Phi.esp = list(formula = ~ -1 + esp)
p.dot = list(formula = ~ 1)
# force use of an identity matrix by putting '-1' in formula
p.time = list(formula = ~ -1 + time)
# species
p.esp = list(formula = ~ -1 + esp)
# NULL not really usefull
Phi.dot.p.dot = mark(model_cjs,
model.parameters = list(Phi = Phi.dot, p = p.dot))
Phi.time.p.dot = mark(model_cjs,
model.parameters = list(Phi = Phi.time, p = p.dot))
Phi.dot.p.time = mark(model_cjs,
model.parameters = list(Phi = Phi.dot, p = p.time))
Phi.time.p.time = mark(model_cjs,
model.parameters = list(Phi = Phi.time, p = p.time))
Phi.esp.p.esp = mark(model_cjs,
model.parameters = list(Phi = Phi.esp, p = p.esp))
Phi.dot.p.esp = mark(model_cjs,
model.parameters = list(Phi = Phi.dot, p = p.esp))
Phi.esp.p.dot = mark(model_cjs,
model.parameters = list(Phi = Phi.esp, p = p.dot))
return(collect.models() )
}
# fit models in mark by calling function created above
test_cjs=run_test_cjs()
Output summary for CJS model
Name : Phi(~1)p(~1)
Npar : 2
-2lnL: 546.1957
AICc : 550.2329
Beta
estimate se lcl ucl
Phi:(Intercept) 3.372955 0.2954076 2.7939559 3.951954
p:(Intercept) 1.093024 0.1207147 0.8564232 1.329625
Real Parameter Phi
Group:espCanis familiaris
1 2 3 4 5 6 7
1 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485
2 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485
3 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485
4 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485
5 0.9668485 0.9668485 0.9668485
6 0.9668485 0.9668485
7 0.9668485
8
9
10
11
12
13
14
8 9 10 11 12 13 14
1 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485
2 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485
3 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485
4 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485
5 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485
6 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485
7 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485 0.9668485
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Output summary for CJS model
Name : Phi(~-1 + time)p(~1)
Npar : 15 (unadjusted=10)
-2lnL: 537.0532
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Beta
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Phi:time8 2.440256 7.505432e-01 9.691916e-01 3.911321
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Phi:time14 2.271244 1.310903e+00 -2.981248e-01 4.840613
p:(Intercept) 1.123874 1.241171e-01 8.806045e-01 1.367144
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Output summary for CJS model
Name : Phi(~-1 + esp)p(~-1 + esp)
Npar : 4
-2lnL: 525.4187
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Beta
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14 0.6629383
Output summary for CJS model
Name : Phi(~1)p(~-1 + esp)
Npar : 3
-2lnL: 526.6054
AICc : 532.6802
Beta
estimate se lcl ucl
Phi:(Intercept) 3.3954836 0.2996948 2.8080818 3.9828854
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p:espFelis catus 0.6658515 0.1480282 0.3757162 0.9559868
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Group:espCanis familiaris
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Group:espFelis catus
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Real Parameter p
Group:espCanis familiaris
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14
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13 0.6605736 0.6605736
14 0.6605736
Output summary for CJS model
Name : Phi(~-1 + esp)p(~1)
Npar : 3
-2lnL: 544.038
AICc : 550.1128
Beta
estimate se lcl ucl
Phi:espCanis familiaris 4.002777 0.6123371 2.8025960 5.202957
Phi:espFelis catus 3.053853 0.3373805 2.3925871 3.715118
p:(Intercept) 1.093258 0.1208534 0.8563851 1.330130
Real Parameter Phi
Group:espCanis familiaris
1 2 3 4 5 6 7
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13
14
8 9 10 11 12 13 14
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14 0.9820628
Group:espFelis catus
1 2 3 4 5 6 7
1 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486
2 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486
3 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486
4 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486
5 0.9549486 0.9549486 0.9549486
6 0.9549486 0.9549486
7 0.9549486
8
9
10
11
12
13
14
8 9 10 11 12 13 14
1 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486
2 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486
3 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486
4 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486
5 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486
6 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486
7 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486
8 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486
9 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486
10 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486
11 0.9549486 0.9549486 0.9549486 0.9549486
12 0.9549486 0.9549486 0.9549486
13 0.9549486 0.9549486
14 0.9549486
Real Parameter p
Group:espCanis familiaris
2 3 4 5 6 7 8
1 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947
2 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947
3 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947
4 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947
5 0.7489947 0.7489947 0.7489947
6 0.7489947 0.7489947
7 0.7489947
8
9
10
11
12
13
14
9 10 11 12 13 14 15
1 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947
2 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947
3 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947
4 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947
5 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947
6 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947
7 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947
8 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947
9 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947
10 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947
11 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947
12 0.7489947 0.7489947 0.7489947
13 0.7489947 0.7489947
14 0.7489947
Group:espFelis catus
2 3 4 5 6 7 8
1 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947
2 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947
3 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947
4 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947
5 0.7489947 0.7489947 0.7489947
6 0.7489947 0.7489947
7 0.7489947
8
9
10
11
12
13
14
9 10 11 12 13 14 15
1 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947
2 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947
3 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947
4 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947
5 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947
6 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947
7 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947
8 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947
9 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947
10 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947
11 0.7489947 0.7489947 0.7489947 0.7489947
12 0.7489947 0.7489947 0.7489947
13 0.7489947 0.7489947
14 0.7489947test_cjs model npar AICc DeltaAICc weight Deviance
2 Phi(~1)p(~-1 + esp) 3 532.6801 0.0000000 6.061832e-01 409.9795
5 Phi(~-1 + esp)p(~-1 + esp) 4 533.5437 0.8635736 3.936237e-01 408.7928
4 Phi(~-1 + esp)p(~1) 3 550.1128 17.4326200 9.934788e-05 427.4121
1 Phi(~1)p(~1) 2 550.2329 17.5527907 9.355432e-05 429.5698
3 Phi(~1)p(~-1 + time) 15 563.7288 31.0487017 1.097650e-07 415.5496
6 Phi(~-1 + time)p(~1) 15 568.6066 35.9264817 9.577839e-09 420.4274
7 Phi(~-1 + time)p(~-1 + time) 28 585.5110 52.8309001 2.044183e-12 407.3987names(test_cjs)[2][1] "Phi.dot.p.esp"#[1] "Phi.dot.p.esp"
# Survival probabilites
test_cjs$Phi.dot.p.esp$results$real estimate se lcl ucl fixed
Phi gCanis familiaris c1 a0 t1 0.9675631 0.0094058 0.9431110 0.9817090
p gCanis familiaris c1 a1 t2 0.8576420 0.0273535 0.7952267 0.9033452
p gFelis catus c1 a1 t2 0.6605736 0.0331903 0.5928395 0.7223176
note
Phi gCanis familiaris c1 a0 t1
p gCanis familiaris c1 a1 t2
p gFelis catus c1 a1 t2 # Population estimates
model_robust <- process.data(mark_data,
groups = c("esp"),
model = "Robust",
time.intervals = time_intervals)
run_test_robust <- function(){
# Robust
# Apparent survival varies by month
S.time = list(formula = ~ time)
# Apparent survival varies by species
S.esp = list(formula = ~ esp)
# p varies by primary session but not among secondaries within primary
# p=c due to use of "share=TRUE"
p.session = list(formula = ~ session, share = TRUE)
# now capture and recapture depend on species
pspeciesshared=list(formula=~esp,share=TRUE)
# now capture and recapture depend on species and session
pspeciessession=list(formula=~esp + session,share=TRUE)
#pi.session=list(formula=~session) # don´t overcomplicate
# Random emmigration
GammaDoublePrime.random=list(formula=~time,share=TRUE)
mod.psession = mark(data = model_robust,
model.parameters = list(
S = S.esp,
GammaDoublePrime=GammaDoublePrime.random,
p = p.session
))
mod.pspecies = mark(data = model_robust,
model.parameters = list(
S = S.esp,
GammaDoublePrime=GammaDoublePrime.random,
p = pspeciesshared
))
mod.pspeciessession = mark(data = model_robust,
model.parameters = list(
S = S.esp,
GammaDoublePrime=GammaDoublePrime.random,
p = pspeciessession
))
return(collect.models())
}
# fit models in MARK by calling function created above
test_robust <- run_test_robust()
Output summary for Robust model
Name : S(~esp)Gamma''(~time)Gamma'()p(~session)c()f0(~session)
Npar : 10 (unadjusted=7)
-2lnL: 275.1251
AICc : 295.7779 (unadjusted=289.45452)
Beta
estimate se lcl
S:(Intercept) 6.0051032 1.0544149 3.938450e+00
S:espFelis catus -1.1252394 1.0116913 -3.108154e+00
GammaDoublePrime:(Intercept) -2.3874638 0.7498911 -3.857250e+00
GammaDoublePrime:time26 -1.0317293 3.1578829 -7.221180e+00
p:(Intercept) 0.6261363 0.1685808 2.957179e-01
p:session26 0.3635819 0.2471408 -1.208141e-01
p:session51 0.3398779 0.2355632 -1.218260e-01
f0:(Intercept) -17.3309220 1515.6453000 -2.987996e+03
f0:session26 0.5544941 537.2124500 -1.052382e+03
f0:session51 -11.2361030 8515.5030000 -1.670162e+04
ucl
S:(Intercept) 8.0717564
S:espFelis catus 0.8576755
GammaDoublePrime:(Intercept) -0.9176773
GammaDoublePrime:time26 5.1577213
p:(Intercept) 0.9565548
p:session26 0.8479778
p:session51 0.8015819
f0:(Intercept) 2953.3340000
f0:session26 1053.4909000
f0:session51 16679.1500000
Real Parameter S
Group:espCanis familiaris
1 26
1 0.9975399 0.9975399
26 0.9975399
Group:espFelis catus
1 26
1 0.9924592 0.9924592
26 0.9924592
Real Parameter GammaDoublePrime
Group:espCanis familiaris
1 26
1 0.0841337 0.031701
26 0.031701
Group:espFelis catus
1 26
1 0.0841337 0.031701
26 0.031701
Real Parameter GammaPrime
Group:espCanis familiaris
26
1 0.031701
Group:espFelis catus
26
1 0.031701
Real Parameter p
Session:1Group:espCanis familiaris
1 2 3 4 5
0.6516129 0.6516129 0.6516129 0.6516129 0.6516129
Session:26Group:espCanis familiaris
1 2 3 4 5
0.7290323 0.7290323 0.7290323 0.7290323 0.7290323
Session:51Group:espCanis familiaris
1 2 3 4 5
0.7243243 0.7243243 0.7243243 0.7243243 0.7243243
Session:1Group:espFelis catus
1 2 3 4 5
0.6516129 0.6516129 0.6516129 0.6516129 0.6516129
Session:26Group:espFelis catus
1 2 3 4 5
0.7290323 0.7290323 0.7290323 0.7290323 0.7290323
Session:51Group:espFelis catus
1 2 3 4 5
0.7243243 0.7243243 0.7243243 0.7243243 0.7243243
Real Parameter c
Session:1Group:espCanis familiaris
2 3 4 5
0.6516129 0.6516129 0.6516129 0.6516129
Session:26Group:espCanis familiaris
2 3 4 5
0.7290323 0.7290323 0.7290323 0.7290323
Session:51Group:espCanis familiaris
2 3 4 5
0.7243243 0.7243243 0.7243243 0.7243243
Session:1Group:espFelis catus
2 3 4 5
0.6516129 0.6516129 0.6516129 0.6516129
Session:26Group:espFelis catus
2 3 4 5
0.7290323 0.7290323 0.7290323 0.7290323
Session:51Group:espFelis catus
2 3 4 5
0.7243243 0.7243243 0.7243243 0.7243243
Real Parameter f0
Session:1Group:espCanis familiaris
0
2.973556e-08
Session:26Group:espCanis familiaris
0
5.17714e-08
Session:51Group:espCanis familiaris
0
3.921921e-13
Session:1Group:espFelis catus
0
2.973556e-08
Session:26Group:espFelis catus
0
5.17714e-08
Session:51Group:espFelis catus
0
3.921921e-13
Output summary for Robust model
Name : S(~esp)Gamma''(~time)Gamma'()p(~esp)c()f0(~session)
Npar : 9 (unadjusted=6)
-2lnL: 262.5404
AICc : 281.073 (unadjusted=274.78675)
Beta
estimate se lcl
S:(Intercept) 5.9857314 1.041853e+00 3.943700e+00
S:espFelis catus -1.0965886 1.001732e+00 -3.059984e+00
GammaDoublePrime:(Intercept) -2.4493354 7.946312e-01 -4.006812e+00
GammaDoublePrime:time26 -1.0251118 3.304078e+00 -7.501104e+00
p:(Intercept) 1.3573228 1.708644e-01 1.022428e+00
p:espFelis catus -0.8072236 2.109260e-01 -1.220639e+00
f0:(Intercept) -120.2081300 0.000000e+00 -1.202081e+02
f0:session26 99.8337160 0.000000e+00 9.983372e+01
f0:session51 76.8077780 9.758175e+04 -1.911834e+05
ucl
S:(Intercept) 8.027762e+00
S:espFelis catus 8.668072e-01
GammaDoublePrime:(Intercept) -8.918583e-01
GammaDoublePrime:time26 5.450881e+00
p:(Intercept) 1.692217e+00
p:espFelis catus -3.938087e-01
f0:(Intercept) -1.202081e+02
f0:session26 9.983372e+01
f0:session51 1.913370e+05
Real Parameter S
Group:espCanis familiaris
1 26
1 0.9974919 0.9974919
26 0.9974919
Group:espFelis catus
1 26
1 0.9925284 0.9925284
26 0.9925284
Real Parameter GammaDoublePrime
Group:espCanis familiaris
1 26
1 0.0794872 0.0300481
26 0.0300481
Group:espFelis catus
1 26
1 0.0794872 0.0300481
26 0.0300481
Real Parameter GammaPrime
Group:espCanis familiaris
26
1 0.0300481
Group:espFelis catus
26
1 0.0300481
Real Parameter p
Session:1Group:espCanis familiaris
1 2 3 4 5
0.7953242 0.7953242 0.7953242 0.7953242 0.7953242
Session:26Group:espCanis familiaris
1 2 3 4 5
0.7953242 0.7953242 0.7953242 0.7953242 0.7953242
Session:51Group:espCanis familiaris
1 2 3 4 5
0.7953242 0.7953242 0.7953242 0.7953242 0.7953242
Session:1Group:espFelis catus
1 2 3 4 5
0.6341586 0.6341586 0.6341586 0.6341586 0.6341586
Session:26Group:espFelis catus
1 2 3 4 5
0.6341586 0.6341586 0.6341586 0.6341586 0.6341586
Session:51Group:espFelis catus
1 2 3 4 5
0.6341586 0.6341586 0.6341586 0.6341586 0.6341586
Real Parameter c
Session:1Group:espCanis familiaris
2 3 4 5
0.7953242 0.7953242 0.7953242 0.7953242
Session:26Group:espCanis familiaris
2 3 4 5
0.7953242 0.7953242 0.7953242 0.7953242
Session:51Group:espCanis familiaris
2 3 4 5
0.7953242 0.7953242 0.7953242 0.7953242
Session:1Group:espFelis catus
2 3 4 5
0.6341586 0.6341586 0.6341586 0.6341586
Session:26Group:espFelis catus
2 3 4 5
0.6341586 0.6341586 0.6341586 0.6341586
Session:51Group:espFelis catus
2 3 4 5
0.6341586 0.6341586 0.6341586 0.6341586
Real Parameter f0
Session:1Group:espCanis familiaris
0
6.226885e-53
Session:26Group:espCanis familiaris
0
1.417435e-09
Session:51Group:espCanis familiaris
0
1.417311e-19
Session:1Group:espFelis catus
0
6.226885e-53
Session:26Group:espFelis catus
0
1.417435e-09
Session:51Group:espFelis catus
0
1.417311e-19
Output summary for Robust model
Name : S(~esp)Gamma''(~time)Gamma'()p(~esp + session)c()f0(~session)
Npar : 11 (unadjusted=8)
-2lnL: 259.152
AICc : 281.9377 (unadjusted=275.5768)
Beta
estimate se lcl
S:(Intercept) 5.9918824 1.0458499 3.942016e+00
S:espFelis catus -1.1056220 1.0049043 -3.075235e+00
GammaDoublePrime:(Intercept) -2.4219562 0.7749260 -3.940811e+00
GammaDoublePrime:time26 -1.0170605 3.2017903 -7.292570e+00
p:(Intercept) 1.1055064 0.2155284 6.830708e-01
p:espFelis catus -0.8255911 0.2120348 -1.241179e+00
p:session26 0.3969050 0.2524453 -9.788770e-02
p:session51 0.3888081 0.2400432 -8.167650e-02
f0:(Intercept) -32.5589180 6440.8988000 -1.265672e+04
f0:session26 7.0299710 4527.4232000 -8.866720e+03
f0:session51 12.8305990 4473.8355000 -8.755887e+03
ucl
S:(Intercept) 8.0417483
S:espFelis catus 0.8639906
GammaDoublePrime:(Intercept) -0.9031012
GammaDoublePrime:time26 5.2584487
p:(Intercept) 1.5279421
p:espFelis catus -0.4100030
p:session26 0.8916978
p:session51 0.8592927
f0:(Intercept) 12591.6030000
f0:session26 8880.7797000
f0:session51 8781.5483000
Real Parameter S
Group:espCanis familiaris
1 26
1 0.9975073 0.9975073
26 0.9975073
Group:espFelis catus
1 26
1 0.992507 0.992507
26 0.992507
Real Parameter GammaDoublePrime
Group:espCanis familiaris
1 26
1 0.0815137 0.0310981
26 0.0310981
Group:espFelis catus
1 26
1 0.0815137 0.0310981
26 0.0310981
Real Parameter GammaPrime
Group:espCanis familiaris
26
1 0.0310981
Group:espFelis catus
26
1 0.0310981
Real Parameter p
Session:1Group:espCanis familiaris
1 2 3 4 5
0.7512904 0.7512904 0.7512904 0.7512904 0.7512904
Session:26Group:espCanis familiaris
1 2 3 4 5
0.8179339 0.8179339 0.8179339 0.8179339 0.8179339
Session:51Group:espCanis familiaris
1 2 3 4 5
0.816725 0.816725 0.816725 0.816725 0.816725
Session:1Group:espFelis catus
1 2 3 4 5
0.5695255 0.5695255 0.5695255 0.5695255 0.5695255
Session:26Group:espFelis catus
1 2 3 4 5
0.6630287 0.6630287 0.6630287 0.6630287 0.6630287
Session:51Group:espFelis catus
1 2 3 4 5
0.6612173 0.6612173 0.6612173 0.6612173 0.6612173
Real Parameter c
Session:1Group:espCanis familiaris
2 3 4 5
0.7512904 0.7512904 0.7512904 0.7512904
Session:26Group:espCanis familiaris
2 3 4 5
0.8179339 0.8179339 0.8179339 0.8179339
Session:51Group:espCanis familiaris
2 3 4 5
0.816725 0.816725 0.816725 0.816725
Session:1Group:espFelis catus
2 3 4 5
0.5695255 0.5695255 0.5695255 0.5695255
Session:26Group:espFelis catus
2 3 4 5
0.6630287 0.6630287 0.6630287 0.6630287
Session:51Group:espFelis catus
2 3 4 5
0.6612173 0.6612173 0.6612173 0.6612173
Real Parameter f0
Session:1Group:espCanis familiaris
0
7.241715e-15
Session:26Group:espCanis familiaris
0
8.183123e-12
Session:51Group:espCanis familiaris
0
2.70458e-09
Session:1Group:espFelis catus
0
7.241715e-15
Session:26Group:espFelis catus
0
8.183123e-12
Session:51Group:espFelis catus
0
2.70458e-09test_robust model npar AICc
2 S(~esp)Gamma''(~time)Gamma'()p(~esp)c()f0(~session) 9 281.0730
3 S(~esp)Gamma''(~time)Gamma'()p(~esp + session)c()f0(~session) 11 281.9377
1 S(~esp)Gamma''(~time)Gamma'()p(~session)c()f0(~session) 10 295.7779
DeltaAICc weight Deviance
2 0.0000000 0.6062073786 380.4378
3 0.8647699 0.3934040430 377.0494
1 14.7049646 0.0003885785 393.0225names(test_robust)[2][1] "mod.pspecies"#[1] "mod.pspecies"
# Population estimate
test_robust$mod.pspecies$results$derived$`N Population Size`
estimate se lcl ucl
1 14 0.000000e+00 14 14.00000
2 13 1.501772e-05 13 13.00001
3 15 1.205962e-14 15 15.00000
4 17 0.000000e+00 17 17.00000
5 18 1.501772e-05 18 18.00001
6 22 1.205962e-14 22 22.00000# Observed values by species
# Check values by species
captures_long |>
filter(!is.na(gênero)) |>
group_by(espécie, rank_anomes) |>
summarise(ninds = length(unique(Nome))) |>
pivot_wider(names_from = rank_anomes, values_from = ninds)# A tibble: 2 × 6
# Groups: espécie [2]
espécie `1` `2` `3` `4` `5`
<chr> <int> <int> <int> <int> <int>
1 Canis familiaris 14 13 15 14 12
2 Felis catus 16 17 19 18 18Now compare closed models using RMark help example.
# data(edwards.eberhardt)
# First simple comparison
# Run the closed capture-recapture model (e.g., M0 estimator)
# in the Closed capture models, p is initial capture probability and c is recapture probability.
pdotshared=list(formula=~1, share=TRUE)
closed_null <- mark(mark_data,
model = "Closed",
model.parameters = list(p = pdotshared))
Output summary for Closed model
Name : p(~1)c()f0(~1)
Npar : 2
-2lnL: 690.5858
AICc : 694.6033
Beta
estimate se lcl ucl
p:(Intercept) 0.0173918 0.0761416 -0.1318457 0.1666293
f0:(Intercept) -17.7798330 3417.3583000 -6715.8022000 6680.2425000
Real Parameter p
1 2 3 4 5 6 7
0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478
8 9 10 11 12 13 14
0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478
15
0.5043478
Real Parameter c
2 3 4 5 6 7 8
0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478
9 10 11 12 13 14 15
0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478
Real Parameter f0
1
1.898089e-08summary(closed_null)Output summary for Closed model
Name : p(~1)c()f0(~1)
Npar : 2
-2lnL: 690.5858
AICc : 694.6033
Beta
estimate se lcl ucl
p:(Intercept) 0.0173918 0.0761416 -0.1318457 0.1666293
f0:(Intercept) -17.7798330 3417.3583000 -6715.8022000 6680.2425000
Real Parameter p
1 2 3 4 5 6 7
0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478
8 9 10 11 12 13 14
0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478
15
0.5043478
Real Parameter c
2 3 4 5 6 7 8
0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478
9 10 11 12 13 14 15
0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478
Real Parameter f0
1
1.898089e-08# Population estimate
closed_null$results$derived$`N Population Size`
estimate se lcl ucl
1 46 6.486449e-05 46 46.00005# now capture and recapture depend on species
pspeciesshared=list(formula=~esp,share=TRUE)
closed_esp <- mark(mark_data,
model = "Closed",
group = c("esp"),
model.parameters = list(p = pspeciesshared))
Output summary for Closed model
Name : p(~esp)c()f0(~1)
Npar : 3 (unadjusted=2)
-2lnL: 709.8283
AICc : 715.8633 (unadjusted=713.84575)
Beta
estimate se lcl ucl
p:(Intercept) 0.6406570 1.317257e-01 3.824746e-01 0.8988393
p:espFelis catus -0.9794942 1.637484e-01 -1.300441e+00 -0.6585474
f0:(Intercept) -24.4306840 2.604102e+04 -5.106483e+04 51015.9690000
Real Parameter p
1 2 3 4 5 6
Group:espCanis familiaris 0.654902 0.654902 0.654902 0.654902 0.654902 0.654902
Group:espFelis catus 0.416092 0.416092 0.416092 0.416092 0.416092 0.416092
7 8 9 10 11 12
Group:espCanis familiaris 0.654902 0.654902 0.654902 0.654902 0.654902 0.654902
Group:espFelis catus 0.416092 0.416092 0.416092 0.416092 0.416092 0.416092
13 14 15
Group:espCanis familiaris 0.654902 0.654902 0.654902
Group:espFelis catus 0.416092 0.416092 0.416092
Real Parameter c
2 3 4 5 6 7
Group:espCanis familiaris 0.654902 0.654902 0.654902 0.654902 0.654902 0.654902
Group:espFelis catus 0.416092 0.416092 0.416092 0.416092 0.416092 0.416092
8 9 10 11 12 13
Group:espCanis familiaris 0.654902 0.654902 0.654902 0.654902 0.654902 0.654902
Group:espFelis catus 0.416092 0.416092 0.416092 0.416092 0.416092 0.416092
14 15
Group:espCanis familiaris 0.654902 0.654902
Group:espFelis catus 0.416092 0.416092
Real Parameter f0
1
Group:espCanis familiaris 2.454081e-11
Group:espFelis catus 2.454081e-11# Goodness of fit.
# 3: tests the assumption that all marked animals alive at (i) have the same probability
# of surviving to (i+1)
#model_gof <- release.gof(closed_esp)
#model_gof
#(test2 + test3 chi squares, divided by d.f.)
#new_chat <- model_gof$Chi.square[3] / model_gof$df[3]
#new_chat
#summary(closed_esp)
# Population estimate
closed_esp$results$derived$`N Population Size`
estimate se lcl ucl
1 17 6.390678e-07 17 17
2 29 6.390678e-07 29 29# Compare models
#model_table <- collect.models()
#model_table
#Now adapted from help examples
run.unifap=function(){
#
# Define parameter models
#
pdotshared=list(formula=~1,share=TRUE)
ptimeshared=list(formula=~time,share=TRUE)
ptime.c=list(formula=~time+c,share=TRUE)
ptimemixtureshared=list(formula=~time+mixture,share=TRUE)
pmixture=list(formula=~mixture)
#
# Run assortment of models
#
#
# Capture Closed models
#
# constant p=c
ee.closed.m0=mark(mark_data,model="Closed",
model.parameters=list(p=pdotshared),delete=TRUE)
# constant p and constant c but different
ee.closed.m0c=mark(mark_data,model="Closed",delete=TRUE)
# time varying p=c
ee.closed.mt=mark(mark_data,model="Closed",
model.parameters=list(p=ptimeshared),delete=TRUE)
#
# Closed heterogeneity models
#
# 2 mixtures Mh2
ee.closed.Mh2=mark(mark_data,model="HetClosed",
model.parameters=list(p=pmixture),delete=TRUE)
# Closed Mth2 - p different for time; mixture additive
ee.closed.Mth2.additive=mark(mark_data,model="FullHet",
model.parameters=list(p=ptimemixtureshared),adjust=TRUE,delete=TRUE)
#
# Huggins models
#
# p=c constant over time
ee.huggins.m0=mark(mark_data,model="Huggins",
model.parameters=list(p=pdotshared),delete=TRUE)
# p constant c constant but different; this is default model for Huggins
ee.huggins.m0.c=mark(mark_data,model="Huggins",delete=TRUE)
# Huggins Mt
ee.huggins.Mt=mark(mark_data,model="Huggins",
model.parameters=list(p=ptimeshared),adjust=TRUE,delete=TRUE)
#
# Huggins heterogeneity models
#
# Mh2 - p different for mixture
ee.huggins.Mh2=mark(mark_data,model="HugHet",
model.parameters=list(p=pmixture),delete=TRUE)
# Huggins Mth2 - p different for time; mixture additive
ee.huggins.Mth2.additive=mark(mark_data,model="HugFullHet",
model.parameters=list(p=ptimemixtureshared),adjust=TRUE,delete=TRUE)
#
# Return model table and list of models
#
return(collect.models() )
}
#
# fit models in mark by calling function created above
#
unifap.results=run.unifap()
Output summary for Closed model
Name : p(~1)c()f0(~1)
Npar : 2
-2lnL: 690.5858
AICc : 694.6033
Beta
estimate se lcl ucl
p:(Intercept) 0.0173918 0.0761416 -0.1318457 0.1666293
f0:(Intercept) -17.7798330 3417.3583000 -6715.8022000 6680.2425000
Real Parameter p
1 2 3 4 5 6 7
0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478
8 9 10 11 12 13 14
0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478
15
0.5043478
Real Parameter c
2 3 4 5 6 7 8
0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478
9 10 11 12 13 14 15
0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478 0.5043478
Real Parameter f0
1
1.898089e-08
Output summary for Closed model
Name : p(~1)c(~1)f0(~1)
Npar : 3
-2lnL: 607.658
AICc : 613.6929
Beta
estimate se lcl ucl
p:(Intercept) -1.2261011 0.2065027 -1.6308464 -0.8213559
c:(Intercept) 0.4529316 0.0923016 0.2720204 0.6338428
f0:(Intercept) -0.7964098 2.7931445 -6.2709730 4.6781535
Real Parameter p
1 2 3 4 5 6 7
0.2268645 0.2268645 0.2268645 0.2268645 0.2268645 0.2268645 0.2268645
8 9 10 11 12 13 14
0.2268645 0.2268645 0.2268645 0.2268645 0.2268645 0.2268645 0.2268645
15
0.2268645
Real Parameter c
2 3 4 5 6 7 8 9
0.611336 0.611336 0.611336 0.611336 0.611336 0.611336 0.611336 0.611336
10 11 12 13 14 15
0.611336 0.611336 0.611336 0.611336 0.611336 0.611336
Real Parameter f0
1
0.4509451
Output summary for Closed model
Name : p(~time)c()f0(~1)
Npar : 16 (unadjusted=15)
-2lnL: 671.5461
AICc : 704.3544 (unadjusted=702.25827)
Beta
estimate se lcl ucl
p:(Intercept) -0.1743532 0.2960024 -7.545179e-01 4.058116e-01
p:time2 -0.0880111 0.4196172 -9.104608e-01 7.344385e-01
p:time3 -0.3597294 0.4253511 -1.193418e+00 4.739588e-01
p:time4 0.2613646 0.4180171 -5.579490e-01 1.080678e+00
p:time5 -0.1770447 0.4210530 -1.002309e+00 6.482193e-01
p:time6 0.2613645 0.4180172 -5.579492e-01 1.080678e+00
p:time7 0.3487065 0.4186123 -4.717736e-01 1.169187e+00
p:time8 0.0873417 0.4180171 -7.319717e-01 9.066552e-01
p:time9 0.0873417 0.4180171 -7.319718e-01 9.066553e-01
p:time10 -0.0880112 0.4196173 -9.104612e-01 7.344388e-01
p:time11 0.8029618 0.4283115 -3.652880e-02 1.642452e+00
p:time12 0.7084356 0.4253512 -1.252529e-01 1.542124e+00
p:time13 0.0873417 0.4180170 -7.319715e-01 9.066550e-01
p:time14 0.8029618 0.4283115 -3.652870e-02 1.642452e+00
p:time15 0.1743531 0.4178200 -6.445741e-01 9.932802e-01
f0:(Intercept) -22.6188670 8931.1690000 -1.752771e+04 1.748247e+04
Real Parameter p
1 2 3 4 5 6 7
0.4565218 0.4347826 0.3695652 0.5217391 0.4130435 0.5217391 0.5434783
8 9 10 11 12 13 14 15
0.4782609 0.4782609 0.4347826 0.6521739 0.6304348 0.4782609 0.6521739 0.5
Real Parameter c
2 3 4 5 6 7 8
0.4347826 0.3695652 0.5217391 0.4130435 0.5217391 0.5434783 0.4782609
9 10 11 12 13 14 15
0.4782609 0.4347826 0.6521739 0.6304348 0.4782609 0.6521739 0.5
Real Parameter f0
1
1.50228e-10
Output summary for HetClosed model
Name : pi(~1)p(~mixture)f0(~1)
Npar : 4 (unadjusted=3)
-2lnL: 453.6639
AICc : 461.7223 (unadjusted=459.69893)
Beta
estimate se lcl ucl
pi:(Intercept) -0.2888742 0.3190538 -0.9142197 0.3364712
p:(Intercept) 1.8697313 0.2364231 1.4063420 2.3331207
p:mixture2 -3.0605539 0.2202129 -3.4921711 -2.6289367
f0:(Intercept) -24.6736980 0.0000000 -24.6736980 -24.6736980
Real Parameter pi
mixture:1 0.4282795
Real Parameter p
1
mixture:1 0.8664272
mixture:2 0.2331119
Real Parameter f0
1
1.924639e-11
Output summary for FullHet model
Name : pi(~1)p(~time + mixture)c()f0(~1)
Npar : 18 (unadjusted=17)
-2lnL: 422.2089
AICc : 459.2283 (unadjusted=457.11962)
Beta
estimate se lcl ucl
pi:(Intercept) -0.2728522 0.3159935 -0.8921994 0.3464951
p:(Intercept) 1.6358628 0.4465864 0.7605534 2.5111721
p:time2 -0.1586645 0.5633518 -1.2628341 0.9455051
p:time3 -0.6422927 0.5674209 -1.7544377 0.4698524
p:time4 0.4604244 0.5545103 -0.6264158 1.5472646
p:time5 -0.3190172 0.5649503 -1.4263198 0.7882855
p:time6 0.4604247 0.5545103 -0.6264154 1.5472649
p:time7 0.6077594 0.5522390 -0.4746290 1.6901478
p:time8 0.1563626 0.5592547 -0.9397767 1.2525019
p:time9 0.1563616 0.5592547 -0.9397776 1.2525008
p:time10 -0.1586644 0.5633521 -1.2628346 0.9455057
p:time11 1.3074077 0.5468284 0.2356241 2.3791914
p:time12 1.1707260 0.5468083 0.0989817 2.2424703
p:time13 0.1563626 0.5592550 -0.9397772 1.2525024
p:time14 1.3074078 0.5468283 0.2356242 2.3791914
p:time15 0.3099339 0.5568984 -0.7815870 1.4014547
p:mixture2 -3.2434670 0.2305313 -3.6953083 -2.7916257
f0:(Intercept) -24.2322310 0.0000000 -24.2322310 -24.2322310
Real Parameter pi
mixture:1 0.432207
Real Parameter p
1 2 3 4 5 6 7
mixture:1 0.8369712 0.814149 0.7297925 0.8905418 0.7886564 0.8905418 0.9040990
mixture:2 0.1669215 0.146007 0.0953584 0.2410046 0.1271250 0.2410046 0.2689719
8 9 10 11 12 13 14
mixture:1 0.8571999 0.8571998 0.814149 0.9499445 0.9430308 0.8571999 0.9499445
mixture:2 0.1898105 0.1898104 0.146007 0.4255094 0.3924851 0.1898106 0.4255095
15
mixture:1 0.8749876
mixture:2 0.2145573
Real Parameter c
2 3 4 5 6 7 8
mixture:1 0.814149 0.7297925 0.8905418 0.7886564 0.8905418 0.9040990 0.8571999
mixture:2 0.146007 0.0953584 0.2410046 0.1271250 0.2410046 0.2689719 0.1898105
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mixture:1 0.8571998 0.814149 0.9499445 0.9430308 0.8571999 0.9499445 0.8749876
mixture:2 0.1898104 0.146007 0.4255094 0.3924851 0.1898106 0.4255095 0.2145573
Real Parameter f0
1
2.992787e-11
Output summary for Huggins model
Name : p(~1)c()
Npar : 1
-2lnL: 956.4885
AICc : 958.4943
Beta
estimate se lcl ucl
p:(Intercept) 0.0173377 0.0761561 -0.1319283 0.1666037
Real Parameter p
1 2 3 4 5 6 7
0.5043343 0.5043343 0.5043343 0.5043343 0.5043343 0.5043343 0.5043343
8 9 10 11 12 13 14
0.5043343 0.5043343 0.5043343 0.5043343 0.5043343 0.5043343 0.5043343
15
0.5043343
Real Parameter c
2 3 4 5 6 7 8
0.5043343 0.5043343 0.5043343 0.5043343 0.5043343 0.5043343 0.5043343
9 10 11 12 13 14 15
0.5043343 0.5043343 0.5043343 0.5043343 0.5043343 0.5043343 0.5043343
Output summary for Huggins model
Name : p(~1)c(~1)
Npar : 2
-2lnL: 871.6941
AICc : 875.7116
Beta
estimate se lcl ucl
p:(Intercept) -1.3028007 0.2103124 -1.7150131 -0.8905884
c:(Intercept) 0.4529316 0.0923016 0.2720204 0.6338428
Real Parameter p
1 2 3 4 5 6 7 8
0.213694 0.213694 0.213694 0.213694 0.213694 0.213694 0.213694 0.213694
9 10 11 12 13 14 15
0.213694 0.213694 0.213694 0.213694 0.213694 0.213694 0.213694
Real Parameter c
2 3 4 5 6 7 8 9
0.611336 0.611336 0.611336 0.611336 0.611336 0.611336 0.611336 0.611336
10 11 12 13 14 15
0.611336 0.611336 0.611336 0.611336 0.611336 0.611336
Output summary for Huggins model
Name : p(~time)c()
Npar : 15
-2lnL: 937.4493
AICc : 968.1615
Beta
estimate se lcl ucl
p:(Intercept) -0.1743922 0.2960047 -0.7545615 0.4057770
p:time2 -0.0880096 0.4196155 -0.9104559 0.7344367
p:time3 -0.3597240 0.4253497 -1.1934093 0.4739614
p:time4 0.2613592 0.4180148 -0.5579497 1.0806682
p:time5 -0.1770419 0.4210517 -1.0023032 0.6482193
p:time6 0.2613591 0.4180148 -0.5579499 1.0806681
p:time7 0.3486989 0.4186097 -0.4717761 1.1691739
p:time8 0.0873399 0.4180151 -0.7319698 0.9066495
p:time9 0.0873400 0.4180152 -0.7319698 0.9066499
p:time10 -0.0880100 0.4196157 -0.9104568 0.7344368
p:time11 0.8029394 0.4283073 -0.0365429 1.6424218
p:time12 0.7084170 0.4253474 -0.1252639 1.5420979
p:time13 0.0873400 0.4180152 -0.7319697 0.9066497
p:time14 0.8029397 0.4283074 -0.0365427 1.6424222
p:time15 0.1743494 0.4178180 -0.6445738 0.9932726
Real Parameter p
1 2 3 4 5 6 7 8
0.4565121 0.4347734 0.3695574 0.5217281 0.4130347 0.521728 0.5434667 0.4782506
9 10 11 12 13 14 15
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Real Parameter c
2 3 4 5 6 7 8 9
0.4347734 0.3695574 0.5217281 0.4130347 0.521728 0.5434667 0.4782506 0.4782507
10 11 12 13 14 15
0.4347733 0.65216 0.6304213 0.4782507 0.65216 0.4999893
Output summary for HugHet model
Name : pi(~1)p(~mixture)
Npar : 3
-2lnL: 718.5071
AICc : 724.5421
Beta
estimate se lcl ucl
pi:(Intercept) -0.2930255 0.3160503 -0.9124841 0.3264331
p:(Intercept) 1.8447280 0.2332033 1.3876495 2.3018064
p:mixture2 -3.0786373 0.2188586 -3.5076002 -2.6496745
Real Parameter pi
mixture:1 0.4272633
Real Parameter p
1
mixture:1 0.8635069
mixture:2 0.2254979
Output summary for HugFullHet model
Name : pi(~1)p(~time + mixture)c()
Npar : 17
-2lnL: 687.1635
AICc : 722.0742
Beta
estimate se lcl ucl
pi:(Intercept) -0.2779411 0.3139603 -0.8933033 0.3374211
p:(Intercept) 1.6151822 0.4455584 0.7418877 2.4884767
p:time2 -0.1582183 0.5625549 -1.2608260 0.9443893
p:time3 -0.6398870 0.5663535 -1.7499400 0.4701659
p:time4 0.4594292 0.5538662 -0.6261486 1.5450069
p:time5 -0.3180199 0.5640588 -1.4235753 0.7875354
p:time6 0.4594292 0.5538663 -0.6261488 1.5450071
p:time7 0.6064083 0.5515440 -0.4746180 1.6874346
p:time8 0.1559971 0.5585988 -0.9388566 1.2508507
p:time9 0.1559969 0.5585983 -0.9388559 1.2508497
p:time10 -0.1582183 0.5625548 -1.2608258 0.9443892
p:time11 1.3021930 0.5453922 0.2332244 2.3711616
p:time12 1.1666886 0.5455779 0.0973559 2.2360212
p:time13 0.1559971 0.5585986 -0.9388562 1.2508503
p:time14 1.3021930 0.5453922 0.2332244 2.3711616
p:time15 0.3092520 0.5562673 -0.7810320 1.3995360
p:mixture2 -3.2609069 0.2303817 -3.7124551 -2.8093588
Real Parameter pi
mixture:1 0.4309586
Real Parameter p
1 2 3 4 5 6 7
mixture:1 0.8341296 0.8110679 0.7261737 0.8884109 0.7853570 0.8884109 0.9021717
mixture:2 0.1616876 0.1413718 0.0923216 0.2339221 0.1230624 0.2339221 0.2612819
8 9 10 11 12 13 14
mixture:1 0.8546043 0.8546042 0.8110679 0.9486987 0.9416883 0.8546043 0.9486987
mixture:2 0.1839626 0.1839626 0.1413718 0.4149518 0.3824797 0.1839626 0.4149518
15
mixture:1 0.8726321
mixture:2 0.2080907
Real Parameter c
2 3 4 5 6 7 8
mixture:1 0.8110679 0.7261737 0.8884109 0.7853570 0.8884109 0.9021717 0.8546043
mixture:2 0.1413718 0.0923216 0.2339221 0.1230624 0.2339221 0.2612819 0.1839626
9 10 11 12 13 14 15
mixture:1 0.8546042 0.8110679 0.9486987 0.9416883 0.8546043 0.9486987 0.8726321
mixture:2 0.1839626 0.1413718 0.4149518 0.3824797 0.1839626 0.4149518 0.2080907unifap.results model npar AICc DeltaAICc weight Deviance
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3 pi(~1)p(~mixture)f0(~1) 4 461.7223 2.49405 0.2232155 400.9721
2 p(~1)c(~1)f0(~1) 3 613.6929 154.46466 0.0000000 554.9661
1 p(~1)c()f0(~1) 2 694.6032 235.37496 0.0000000 637.8939
4 p(~time)c()f0(~1) 16 704.3544 245.12614 0.0000000 618.8542
10 pi(~1)p(~time + mixture)c() 17 722.0742 262.84590 0.0000000 634.4716
8 pi(~1)p(~mixture) 3 724.5421 265.31382 0.0000000 665.8152
7 p(~1)c(~1) 2 875.7116 416.48329 0.0000000 819.0022
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9 p(~time)c() 15 968.1615 508.93317 0.0000000 884.7574#winning model
names(unifap.results)[3][1] "ee.closed.Mh2"# Population estimate
unifap.results$ee.closed.Mh2$results$derived$`N Population Size`
estimate se lcl ucl
1 46 0 46 46#second
names(unifap.results)[5][1] "ee.closed.Mth2.additive"# Population estimate
unifap.results$ee.closed.Mth2.additive$results$derived$`N Population Size`
estimate se lcl ucl
1 46 0 46 46Links úteis
Bibliografia
Belo, Vinícius Silva, Guilherme Loureiro Werneck, Eduardo Sérgio da Silva, David Soeiro Barbosa, e Claudio José Struchiner. 2015. “Population Estimation Methods for Free-Ranging Dogs: A Systematic Review”. Editado por Juliane Kaminski. PLOS ONE 10 (12): e0144830. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0144830.
Buckland, S. T., D. L. Borchers, T. A. Marques, e R. M. Fewster. 2023. “Wildlife Population Assessment: Changing Priorities Driven by Technological Advances”. Journal of Statistical Theory and Practice 17 (2). https://doi.org/10.1007/s42519-023-00319-6.
Buckland, S. T., I. B. J. Goudie, e D. L. Borchers. 2000. “Wildlife Population Assessment: Past Developments and Future Directions”. Biometrics 56 (1): 1–12. https://doi.org/10.1111/j.0006-341x.2000.00001.x.
Christie, Alec P., Tatsuya Amano, Philip A. Martin, Gorm E. Shackelford, Benno I. Simmons, e William J. Sutherland. 2019. “Simple Study Designs in Ecology Produce Inaccurate Estimates of Biodiversity Responses”. Editado por Júlio Louzada. Journal of Applied Ecology 56 (12): 2742–54. https://doi.org/10.1111/1365-2664.13499.
Crist, Eileen, Camilo Mora, e Robert Engelman. 2017. “The Interaction of Human Population, Food Production, and Biodiversity Protection”. Science 356 (6335): 260–64. https://doi.org/10.1126/science.aal2011.
Kilgour, R. J., S. B. Magle, M. Slater, A. Christian, E. Weiss, e M. DiTullio. 2016. “Estimating Free-Roaming Cat Populations and the Effects of One Year Trap-Neuter-Return Management Effort in a Highly Urban Area”. Urban Ecosystems 20 (1): 207–16. https://doi.org/10.1007/s11252-016-0583-8.
Ma, Gemma C, Ann-Margret Withers, Jessica Spencer, Jacqueline M Norris, e Michael P Ward. 2020. “Evaluation of a Dog Population Management Intervention: Measuring Indicators of Impact”. Animals 10 (6): 1061. https://doi.org/10.3390/ani10061061.
Miller, Philip S., John D. Boone, Joyce R. Briggs, Dennis F. Lawler, Julie K. Levy, Felicia B. Nutter, Margaret Slater, e Stephen Zawistowski. 2014. “Simulating Free-Roaming Cat Population Management Options in Open Demographic Environments”. Editado por Benjamin Lee Allen. PLoS ONE 9 (11): e113553. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0113553.
Williams, Byron K., e Eleanor D. Brown. 2019. “Sampling and Analysis Frameworks for Inference in Ecology”. Editado por Rachel McCrea. Methods in Ecology and Evolution 10 (11): 1832–42. https://doi.org/10.1111/2041-210x.13279.
Wittemyer, George, Paul Elsen, William T. Bean, A. Coleman O. Burton, e Justin S. Brashares. 2008. “Accelerated Human Population Growth at Protected Area Edges”. Science 321 (5885): 123–26. https://doi.org/10.1126/science.1158900.
Zuur, Alain F., Elena N. Ieno, e Chris S. Elphick. 2009. “A Protocol for Data Exploration to Avoid Common Statistical Problems”. Methods in Ecology and Evolution 1 (1): 3–14. https://doi.org/10.1111/j.2041-210x.2009.00001.x.