1 Pendahuluan

1.1 Latar Belakang

Setiap mahasiswa pasti memiliki pola tidur yang berbeda-beda. Beberapa faktor seperti padatnya kelas, kegiatan kepanitiaan, kondisi psikologis dan kesibukan lainnya mempengaruhi pola mahasiswa, oleh karena itu setiap mahasiswa pasti memiliki pola yang tidak selalu sama. Tingkatan tahun kuliah merupakan pengaruh terbesar apakah pola tidur mahasiswa itu baik atau buruk. Mahasiswa pada tahun-tahun awal dan akhir masa studi mungkin memiliki beban akademis dan rutinitas harian yang berbeda, yang berdampak pada kualitas dan kuantitas tidur mereka. Memahami hubungan antara tingkatan tahun kuliah dan pola tidur mahasiswa sangat penting, terutama untuk merancang intervensi yang dapat membantu meningkatkan kesejahteraan mahasiswa.

Penelitian ini menggunakan pendekatan Multivariate Analysis of Variance (MANOVA) untuk mengeksplorasi pengaruh tingkatan tahun kuliah terhadap pola tidur mahasiswa. MANOVA memungkinkan analisis perbedaan pada beberapa variabel dependen (seperti durasi tidur, frekuensi gangguan tidur, dan kualitas tidur) secara simultan, sehingga memberikan gambaran yang lebih komprehensif. Dengan menerapkan MANOVA, penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi apakah terdapat perbedaan signifikan dalam pola tidur antara mahasiswa di tingkatan tahun kuliah yang berbeda.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang dapat dirumuskan masalah sebagai berikut:

  1. Bagaimana pengaruh tingkatan tahun kuliah terhadap pola tidur mahasiswa yang meliputi durasi tidur, kualitas tidur, dan frekuensi tidur?

  2. Apakah terdapat perbedaan pola tidur mahasiswa berdasarkan tingkatan tahun kuliah yang signifikan secara statistik dengan menggunakan analisis MANOVA?

1.3 Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk menentukan apakah terdapat perbedaan signifikan dalam pola tidur antar tingkat tahun kuliah, sehingga dapat memberikan pemahaman yang lebih mendalam mengenai perubahan pola tidur pada mahasiswa selama masa studi mereka.

1.4 Manfaat Penelitian

Manfaat penelitian ini adalah untuk memberikan informasi mengenai pola tidur mahasiswa berdasarkan tingkatan tahun kuliah, sehingga dapat membantu pihak kampus dan layanan kesehatan dalam memahami dan menangani masalah tidur yang mungkin berbeda di setiap jenjang pendidikan. Penelitian ini juga dapat menjadi referensi bagi mahasiswa untuk meningkatkan kualitas tidur yang mendukung kesehatan dan prestasi akademik mereka. Selain itu, hasil penelitian ini dapat menjadi landasan bagi penelitian selanjutnya yang ingin mengeksplorasi lebih dalam faktor-faktor yang memengaruhi pola tidur di kalangan mahasiswa.

2 Tinjauan Pustaka

2.1 Statistika Deskriptif

Statistika cenderung disebut sebagai statistik meski keduanya memiliki arti yang berbeda. Statistik adalah data sedang statistika adalah ilmu yang berhubungan dengan pengumpulan dan pengolahan data. Statistika berfungsi untuk mengembangkan pola pikir logis dan ilmiah terutama di era globalisasi dimana semua bidang tidak terlepas dari penggunaan angka, data, dan fakta (Riduwan, 2015). Secara umum, ada beberapa cara penyajian data dalam statistika deskriptif diantaranya: 1. tabel 2. grafik/diagram 3. ukuran pemusatan (mean, median, modus) 4. ukuran nilai tempat 5. ukuran penyebaran

2.2 Uji Asumsi Normalitas Multivariat

Uji normalitas data dimaksudkan untuk memperlihatkan bahwa data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Kenormalan multivariate yang dimaksud adalah kenormalanmultivariat pada variable-variabel dependen dalam masing-masing populasi (kelompok). Asumsivariable dependen berdistribusi normal multivariate perlu dilakukan karena pengujian dalam MANOVA menggunakan Wilk’s Lambda yang berdistribusi chi-square.

Uji normalitas merupakan uji yang dilakukan untuk memeriksa data yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Jika nilai p-value lebih besar dari taraf signifikansi yang telah ditentukan (P-value > alpha), maka dapat dikatakan data berdistribusi normal (Quraisy, 2022). Sebaliknya, jika nilai p-value lebih kecil dari taraf signifikansi yang telah ditentukan (P-value < alpha), maka dapat dikatakan data tidak berdistribusi normal.

H0 : Data berdistribusi normal multivariat

H1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat

2.3 Uji Homogenitas Matriks Varians-Kovarians

Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui kehomogenan dari matriks varians kovarians pada variabel. Adapun hipotesis dalam pengujian homogenitas matriks varians-kovarians adalah sebagai berikut (Setiawan, 2017): H0 : 𝛴1 = 𝛴2 = … = 𝛴𝑛 H1 : ada paling sedikit satu diantara sepasang 𝛴𝑙 yang tidak sama Uji homogenitas matriks varians-kovarians dapat dilakukan dengan Uji Box’s M. Jika p-value > 𝛼, maka gagal tolak H0 sehingga dapat disimpulkan matriks varians-kovarians dari l-populasi adalah sama atau homogen (Setiawan, 2017).

2.4 Analisis MANOVA

2.4.1 Pengertian MANOVA

Salah satu teknik dalam analisis multivariat, yaitu multivariate analysis of variance (MANOVA) atau analisis variani multivariat. MANOVA dikembangkan sebagai konstruk teoritis oleh S.S. Wilks pada tahun 1932 dan dipublikasikan dalam Biometrika. MANOVA merupakan teknik statistik yang digunakan untuk menghitung pengujian signifikansi perbedaan rata-rata secara bersamaan antara kelompok untuk dua atau lebih variabel terikat. MANOVA adalah generalisasi dari ANOVA untuk situasi yang memiliki beberapa variabel terikat (Tabachnick dan Fidell, 2007).

Menurut Field (2009), MANOVA memiliki kemiripan asumsi dengan ANOVA tetapi diperluas untuk kasus multivariat. Perbedaan antara ANOVA dan MANOVA terletak pada jumlah variabel dependennya. ANOVA digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan pengaruh perlakuan terhadap satu variabel dependen, sedangkan MANOVA digunakan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan pengaruh terhadap lebih dari satu variabel dependen (Tabachnick dan Fidell, 2007).

2.4.2 Tujuan MANOVA

Tujuan dari MANOVA adalah untuk menguji apakah vektor rerata dua atau lebih grup sampel diambil dari sampel distribusi yang sama. MANOVA biasa digunakan dalam dua kondisi utama. Kondisi pertama adalah saat terdapat beberapa variabel dependen yang berkorelasi, sementara peneliti hanya menginginkan satu kali tes keseluruhan pada kumpulan variabel ini dibandingkan dengan beberapa kali tes individual. Kondisi kedua adalah saat peneliti ingin mengetahui bagaimana variabel independen mempengaruhi pola variabel dependennya (Santoso, 2010).

2.4.3 Uji SIgnifikansi Multivariat

Pada analisis variani univariat, keputusan dibuat berdasarkan satu statistika uji, yaitu uji Fyang nilainya ditentukan oleh hasil bagi dari dua ratarata jumlah kuadrat sebagai taksiran hasil bagi taksiran variani-variani yang bersangkutan. Pada analisis variani multivariat, ada beberapa statistik uji yang dapat digunakan untuk membuat keputusan (Kattree dan Naik, 2000), yaitu dengan H = Matriks varian-kovarian perlakuan pada MANOVA E = Matriks varian-kovarian eror pada MANOVA

Pada analisis varian multivariat ada beberapa statistik uji yang dapat digunakan untuk membuat keputusan, yaitu 1. Pillai’s trace 2. Wilk’s lambda 3. Hotelling’s trace 4. Roy’s largest root.

2.5 Analisis Profil

Analisis profil merupakan analisis lanjut dari MANOVA jika hasil uji MANOVA memberikan kesimpulan untuk menolak H0. Analisis Profil merupakan situasi yang berkaitan dengan serangkaian perlakuan p, p yang dimaksud berupa uji, pertanyaan, dan sebagainya yang diberikan oleh dua atau lebih kelompok (populasi), kemudian diamati respon yang terjadi berdasarkan profil yang dibentuk dari masing-masing kelompok (Johnson, 2002). Diperlukan juga uji-uji yang berkaitan dengan hipotesis, yaitu (Mattjik, 2011).

-Uji Kesejajaran Profil (Paralel) :

H0:Cμ1=Cμ2

-Uji Keberhimpitan (Coincident Test) :

H0:1′μ1=1′μ2

-Uji Horizontal Profil :

H0:Cμ1=0

3 Data

Data yang digunakan dalam penelitian dengan judul “Multivariate Analysis of Variance (MANOVA) untuk Mengetahui Pengaruh Tingkatan Tahun Kuliah terhadap Pola Tidur Mahasiswa” bersu,ber dari kaggle.

Student Sleep Pattern Dataset :

https://www.kaggle.com/datasets/arsalanjamal002/student-sleep-patterns

Terdapat 117 data mahasiswa berusia dibawah 20 tahun dengan variabel-variabel yang digunakan adalah sebagai berikut:

\(X\) : University Year
\(Y_1\) : Sleep Duration
\(Y_2\) : Study Hours
\(Y_3\) : Screen Time

Berikut merupakan data yang digunakan dalam penelitian ini:

> library(readxl)
> library(knitr)
> Student_Sleep <- read_excel("~/Pola_Tidur.xlsx")
> knitr::kable(Student_Sleep, 
+              caption = "Data Student Sleep Pattern", 
+              align = "c")
Data Student Sleep Pattern
University_Year Year Sleep_Duration Study_Hours Screen_Time
1st Year 1 8.9 2.6 3.6
1st Year 1 5.9 11.2 3.8
1st Year 1 6.4 9.4 1.1
1st Year 1 7.8 7.3 2.4
1st Year 1 5.2 2.0 2.6
1st Year 1 4.1 5.4 3.2
1st Year 1 7.6 7.9 1.3
1st Year 1 9.0 5.1 3.5
1st Year 1 7.2 11.9 3.9
1st Year 1 7.9 1.3 3.8
1st Year 1 4.3 1.3 2.0
1st Year 1 8.7 6.6 3.3
1st Year 1 7.4 11.7 3.6
1st Year 1 6.6 3.5 1.8
1st Year 1 4.3 7.1 3.2
1st Year 1 5.7 9.8 1.6
1st Year 1 8.4 2.7 1.5
1st Year 1 4.7 8.8 1.8
1st Year 1 5.2 2.5 3.7
1st Year 1 5.8 0.6 2.8
1st Year 1 5.4 12.0 2.8
1st Year 1 6.6 1.2 2.6
1st Year 1 4.4 8.0 2.7
1st Year 1 6.5 4.4 1.2
1st Year 1 6.9 6.0 3.7
1st Year 1 4.5 1.6 3.0
1st Year 1 6.1 0.4 4.0
1st Year 1 7.0 6.0 1.3
1st Year 1 5.1 6.4 1.6
1st Year 1 8.4 0.8 2.3
2nd Year 2 4.8 8.6 1.1
2nd Year 2 4.9 3.9 2.4
2nd Year 2 9.0 0.8 3.4
2nd Year 2 6.7 8.3 2.5
2nd Year 2 7.9 8.8 1.1
2nd Year 2 4.9 0.5 3.5
2nd Year 2 5.5 4.9 2.1
2nd Year 2 6.1 1.1 3.6
2nd Year 2 5.9 0.3 1.7
2nd Year 2 6.2 2.6 3.6
2nd Year 2 5.0 2.0 2.7
2nd Year 2 8.4 9.1 3.5
2nd Year 2 4.1 3.7 2.3
2nd Year 2 5.0 11.5 2.6
2nd Year 2 7.0 9.7 1.8
2nd Year 2 7.4 4.8 3.2
2nd Year 2 8.4 5.6 3.4
2nd Year 2 5.9 1.2 3.6
2nd Year 2 6.0 6.2 1.6
2nd Year 2 7.8 9.6 3.7
2nd Year 2 7.8 11.6 3.9
2nd Year 2 7.1 1.6 1.3
2nd Year 2 7.1 5.8 2.6
2nd Year 2 5.8 8.2 2.0
2nd Year 2 4.4 0.1 2.4
2nd Year 2 8.3 3.8 3.1
2nd Year 2 8.7 9.8 1.5
3rd Year 3 8.3 0.9 2.2
3rd Year 3 6.2 11.2 3.2
3rd Year 3 5.0 10.4 3.4
3rd Year 3 8.4 4.8 2.4
3rd Year 3 5.1 7.5 1.1
3rd Year 3 8.7 11.5 3.7
3rd Year 3 5.0 9.9 3.2
3rd Year 3 7.5 9.2 3.0
3rd Year 3 7.0 0.9 1.4
3rd Year 3 7.0 7.3 2.7
3rd Year 3 4.5 11.9 2.3
3rd Year 3 5.3 10.4 1.2
3rd Year 3 4.4 2.8 3.7
3rd Year 3 7.5 2.3 2.6
3rd Year 3 4.3 10.4 1.9
3rd Year 3 4.1 7.4 2.1
3rd Year 3 4.1 2.0 1.0
3rd Year 3 8.9 5.9 2.7
3rd Year 3 8.7 5.8 2.3
3rd Year 3 5.8 7.5 1.5
3rd Year 3 6.6 8.0 2.8
3rd Year 3 8.9 10.5 1.2
3rd Year 3 7.4 7.7 1.8
3rd Year 3 4.2 0.8 2.4
3rd Year 3 5.9 11.7 3.5
3rd Year 3 8.6 9.1 2.8
4th Year 3 6.8 1.6 3.8
4th Year 3 5.0 1.0 1.0
4th Year 3 7.5 7.0 2.3
4th Year 3 6.1 7.1 2.4
4th Year 3 8.8 4.2 1.9
4th Year 3 7.4 11.1 3.6
4th Year 3 4.3 2.1 1.8
4th Year 3 8.2 0.1 4.0
4th Year 3 4.4 4.7 1.4
4th Year 3 5.4 12.0 2.7
4th Year 3 7.0 4.0 3.0
4th Year 3 7.5 5.5 1.3
4th Year 3 8.1 5.4 3.2
4th Year 3 7.4 8.3 1.8
4th Year 3 7.0 4.5 1.7
4th Year 3 7.5 4.2 3.8
4th Year 3 6.0 0.8 3.6
4th Year 3 5.3 6.7 1.3
4th Year 3 5.3 5.4 2.3
4th Year 3 7.5 0.7 3.9
4th Year 3 4.4 0.7 3.5
4th Year 3 6.9 8.8 1.1
4th Year 3 4.7 5.5 2.7
4th Year 3 5.0 10.5 1.8
4th Year 3 4.4 8.5 3.4
4th Year 3 8.7 1.5 2.8
4th Year 3 6.1 11.8 3.4
4th Year 3 8.0 10.6 3.8
4th Year 3 8.9 1.2 1.2
4th Year 3 5.4 2.7 2.8
4th Year 3 8.8 0.7 2.5
4th Year 3 8.2 3.6 1.5
4th Year 3 6.3 2.5 3.0
4th Year 3 8.3 6.7 3.9

4 Source Code

> library(readxl)
> library(MVN)
> library(MVTests)
> library(profileR)

4.1 Input Data

> library(readxl)
> Student_Sleep <- read_xlsx("~/Pola_Tidur.xlsx")
> Student_Sleep
# A tibble: 117 × 5
   University_Year  Year Sleep_Duration Study_Hours Screen_Time
   <chr>           <dbl>          <dbl>       <dbl>       <dbl>
 1 1st Year            1            8.9         2.6         3.6
 2 1st Year            1            5.9        11.2         3.8
 3 1st Year            1            6.4         9.4         1.1
 4 1st Year            1            7.8         7.3         2.4
 5 1st Year            1            5.2         2           2.6
 6 1st Year            1            4.1         5.4         3.2
 7 1st Year            1            7.6         7.9         1.3
 8 1st Year            1            9           5.1         3.5
 9 1st Year            1            7.2        11.9         3.9
10 1st Year            1            7.9         1.3         3.8
# ℹ 107 more rows

4.2 Membuat Data Frame

> 
> library(readxl)
> library(knitr)
> y1 <- as.matrix(Student_Sleep$`Sleep_Duration`, nrow=117, ncol=1)
> y1
       [,1]
  [1,]  8.9
  [2,]  5.9
  [3,]  6.4
  [4,]  7.8
  [5,]  5.2
  [6,]  4.1
  [7,]  7.6
  [8,]  9.0
  [9,]  7.2
 [10,]  7.9
 [11,]  4.3
 [12,]  8.7
 [13,]  7.4
 [14,]  6.6
 [15,]  4.3
 [16,]  5.7
 [17,]  8.4
 [18,]  4.7
 [19,]  5.2
 [20,]  5.8
 [21,]  5.4
 [22,]  6.6
 [23,]  4.4
 [24,]  6.5
 [25,]  6.9
 [26,]  4.5
 [27,]  6.1
 [28,]  7.0
 [29,]  5.1
 [30,]  8.4
 [31,]  4.8
 [32,]  4.9
 [33,]  9.0
 [34,]  6.7
 [35,]  7.9
 [36,]  4.9
 [37,]  5.5
 [38,]  6.1
 [39,]  5.9
 [40,]  6.2
 [41,]  5.0
 [42,]  8.4
 [43,]  4.1
 [44,]  5.0
 [45,]  7.0
 [46,]  7.4
 [47,]  8.4
 [48,]  5.9
 [49,]  6.0
 [50,]  7.8
 [51,]  7.8
 [52,]  7.1
 [53,]  7.1
 [54,]  5.8
 [55,]  4.4
 [56,]  8.3
 [57,]  8.7
 [58,]  8.3
 [59,]  6.2
 [60,]  5.0
 [61,]  8.4
 [62,]  5.1
 [63,]  8.7
 [64,]  5.0
 [65,]  7.5
 [66,]  7.0
 [67,]  7.0
 [68,]  4.5
 [69,]  5.3
 [70,]  4.4
 [71,]  7.5
 [72,]  4.3
 [73,]  4.1
 [74,]  4.1
 [75,]  8.9
 [76,]  8.7
 [77,]  5.8
 [78,]  6.6
 [79,]  8.9
 [80,]  7.4
 [81,]  4.2
 [82,]  5.9
 [83,]  8.6
 [84,]  6.8
 [85,]  5.0
 [86,]  7.5
 [87,]  6.1
 [88,]  8.8
 [89,]  7.4
 [90,]  4.3
 [91,]  8.2
 [92,]  4.4
 [93,]  5.4
 [94,]  7.0
 [95,]  7.5
 [96,]  8.1
 [97,]  7.4
 [98,]  7.0
 [99,]  7.5
[100,]  6.0
[101,]  5.3
[102,]  5.3
[103,]  7.5
[104,]  4.4
[105,]  6.9
[106,]  4.7
[107,]  5.0
[108,]  4.4
[109,]  8.7
[110,]  6.1
[111,]  8.0
[112,]  8.9
[113,]  5.4
[114,]  8.8
[115,]  8.2
[116,]  6.3
[117,]  8.3
> y2 <- as.matrix(Student_Sleep$`Study_Hours`, nrow=117, ncol=1)
> y2
       [,1]
  [1,]  2.6
  [2,] 11.2
  [3,]  9.4
  [4,]  7.3
  [5,]  2.0
  [6,]  5.4
  [7,]  7.9
  [8,]  5.1
  [9,] 11.9
 [10,]  1.3
 [11,]  1.3
 [12,]  6.6
 [13,] 11.7
 [14,]  3.5
 [15,]  7.1
 [16,]  9.8
 [17,]  2.7
 [18,]  8.8
 [19,]  2.5
 [20,]  0.6
 [21,] 12.0
 [22,]  1.2
 [23,]  8.0
 [24,]  4.4
 [25,]  6.0
 [26,]  1.6
 [27,]  0.4
 [28,]  6.0
 [29,]  6.4
 [30,]  0.8
 [31,]  8.6
 [32,]  3.9
 [33,]  0.8
 [34,]  8.3
 [35,]  8.8
 [36,]  0.5
 [37,]  4.9
 [38,]  1.1
 [39,]  0.3
 [40,]  2.6
 [41,]  2.0
 [42,]  9.1
 [43,]  3.7
 [44,] 11.5
 [45,]  9.7
 [46,]  4.8
 [47,]  5.6
 [48,]  1.2
 [49,]  6.2
 [50,]  9.6
 [51,] 11.6
 [52,]  1.6
 [53,]  5.8
 [54,]  8.2
 [55,]  0.1
 [56,]  3.8
 [57,]  9.8
 [58,]  0.9
 [59,] 11.2
 [60,] 10.4
 [61,]  4.8
 [62,]  7.5
 [63,] 11.5
 [64,]  9.9
 [65,]  9.2
 [66,]  0.9
 [67,]  7.3
 [68,] 11.9
 [69,] 10.4
 [70,]  2.8
 [71,]  2.3
 [72,] 10.4
 [73,]  7.4
 [74,]  2.0
 [75,]  5.9
 [76,]  5.8
 [77,]  7.5
 [78,]  8.0
 [79,] 10.5
 [80,]  7.7
 [81,]  0.8
 [82,] 11.7
 [83,]  9.1
 [84,]  1.6
 [85,]  1.0
 [86,]  7.0
 [87,]  7.1
 [88,]  4.2
 [89,] 11.1
 [90,]  2.1
 [91,]  0.1
 [92,]  4.7
 [93,] 12.0
 [94,]  4.0
 [95,]  5.5
 [96,]  5.4
 [97,]  8.3
 [98,]  4.5
 [99,]  4.2
[100,]  0.8
[101,]  6.7
[102,]  5.4
[103,]  0.7
[104,]  0.7
[105,]  8.8
[106,]  5.5
[107,] 10.5
[108,]  8.5
[109,]  1.5
[110,] 11.8
[111,] 10.6
[112,]  1.2
[113,]  2.7
[114,]  0.7
[115,]  3.6
[116,]  2.5
[117,]  6.7
>  library(readxl)
> y3 <- as.matrix(Student_Sleep$`Screen_Time`, nrow=117, ncol=1)
> y3
       [,1]
  [1,]  3.6
  [2,]  3.8
  [3,]  1.1
  [4,]  2.4
  [5,]  2.6
  [6,]  3.2
  [7,]  1.3
  [8,]  3.5
  [9,]  3.9
 [10,]  3.8
 [11,]  2.0
 [12,]  3.3
 [13,]  3.6
 [14,]  1.8
 [15,]  3.2
 [16,]  1.6
 [17,]  1.5
 [18,]  1.8
 [19,]  3.7
 [20,]  2.8
 [21,]  2.8
 [22,]  2.6
 [23,]  2.7
 [24,]  1.2
 [25,]  3.7
 [26,]  3.0
 [27,]  4.0
 [28,]  1.3
 [29,]  1.6
 [30,]  2.3
 [31,]  1.1
 [32,]  2.4
 [33,]  3.4
 [34,]  2.5
 [35,]  1.1
 [36,]  3.5
 [37,]  2.1
 [38,]  3.6
 [39,]  1.7
 [40,]  3.6
 [41,]  2.7
 [42,]  3.5
 [43,]  2.3
 [44,]  2.6
 [45,]  1.8
 [46,]  3.2
 [47,]  3.4
 [48,]  3.6
 [49,]  1.6
 [50,]  3.7
 [51,]  3.9
 [52,]  1.3
 [53,]  2.6
 [54,]  2.0
 [55,]  2.4
 [56,]  3.1
 [57,]  1.5
 [58,]  2.2
 [59,]  3.2
 [60,]  3.4
 [61,]  2.4
 [62,]  1.1
 [63,]  3.7
 [64,]  3.2
 [65,]  3.0
 [66,]  1.4
 [67,]  2.7
 [68,]  2.3
 [69,]  1.2
 [70,]  3.7
 [71,]  2.6
 [72,]  1.9
 [73,]  2.1
 [74,]  1.0
 [75,]  2.7
 [76,]  2.3
 [77,]  1.5
 [78,]  2.8
 [79,]  1.2
 [80,]  1.8
 [81,]  2.4
 [82,]  3.5
 [83,]  2.8
 [84,]  3.8
 [85,]  1.0
 [86,]  2.3
 [87,]  2.4
 [88,]  1.9
 [89,]  3.6
 [90,]  1.8
 [91,]  4.0
 [92,]  1.4
 [93,]  2.7
 [94,]  3.0
 [95,]  1.3
 [96,]  3.2
 [97,]  1.8
 [98,]  1.7
 [99,]  3.8
[100,]  3.6
[101,]  1.3
[102,]  2.3
[103,]  3.9
[104,]  3.5
[105,]  1.1
[106,]  2.7
[107,]  1.8
[108,]  3.4
[109,]  2.8
[110,]  3.4
[111,]  3.8
[112,]  1.2
[113,]  2.8
[114,]  2.5
[115,]  1.5
[116,]  3.0
[117,]  3.9
> perlakuan <- as.matrix(Student_Sleep$`Year`, nrow=117, ncol=1)
> perlakuan
       [,1]
  [1,]    1
  [2,]    1
  [3,]    1
  [4,]    1
  [5,]    1
  [6,]    1
  [7,]    1
  [8,]    1
  [9,]    1
 [10,]    1
 [11,]    1
 [12,]    1
 [13,]    1
 [14,]    1
 [15,]    1
 [16,]    1
 [17,]    1
 [18,]    1
 [19,]    1
 [20,]    1
 [21,]    1
 [22,]    1
 [23,]    1
 [24,]    1
 [25,]    1
 [26,]    1
 [27,]    1
 [28,]    1
 [29,]    1
 [30,]    1
 [31,]    2
 [32,]    2
 [33,]    2
 [34,]    2
 [35,]    2
 [36,]    2
 [37,]    2
 [38,]    2
 [39,]    2
 [40,]    2
 [41,]    2
 [42,]    2
 [43,]    2
 [44,]    2
 [45,]    2
 [46,]    2
 [47,]    2
 [48,]    2
 [49,]    2
 [50,]    2
 [51,]    2
 [52,]    2
 [53,]    2
 [54,]    2
 [55,]    2
 [56,]    2
 [57,]    2
 [58,]    3
 [59,]    3
 [60,]    3
 [61,]    3
 [62,]    3
 [63,]    3
 [64,]    3
 [65,]    3
 [66,]    3
 [67,]    3
 [68,]    3
 [69,]    3
 [70,]    3
 [71,]    3
 [72,]    3
 [73,]    3
 [74,]    3
 [75,]    3
 [76,]    3
 [77,]    3
 [78,]    3
 [79,]    3
 [80,]    3
 [81,]    3
 [82,]    3
 [83,]    3
 [84,]    3
 [85,]    3
 [86,]    3
 [87,]    3
 [88,]    3
 [89,]    3
 [90,]    3
 [91,]    3
 [92,]    3
 [93,]    3
 [94,]    3
 [95,]    3
 [96,]    3
 [97,]    3
 [98,]    3
 [99,]    3
[100,]    3
[101,]    3
[102,]    3
[103,]    3
[104,]    3
[105,]    3
[106,]    3
[107,]    3
[108,]    3
[109,]    3
[110,]    3
[111,]    3
[112,]    3
[113,]    3
[114,]    3
[115,]    3
[116,]    3
[117,]    3
> utpp=data.frame(perlakuan,y1,y2,y3)
> utpp
    perlakuan  y1   y2  y3
1           1 8.9  2.6 3.6
2           1 5.9 11.2 3.8
3           1 6.4  9.4 1.1
4           1 7.8  7.3 2.4
5           1 5.2  2.0 2.6
6           1 4.1  5.4 3.2
7           1 7.6  7.9 1.3
8           1 9.0  5.1 3.5
9           1 7.2 11.9 3.9
10          1 7.9  1.3 3.8
11          1 4.3  1.3 2.0
12          1 8.7  6.6 3.3
13          1 7.4 11.7 3.6
14          1 6.6  3.5 1.8
15          1 4.3  7.1 3.2
16          1 5.7  9.8 1.6
17          1 8.4  2.7 1.5
18          1 4.7  8.8 1.8
19          1 5.2  2.5 3.7
20          1 5.8  0.6 2.8
21          1 5.4 12.0 2.8
22          1 6.6  1.2 2.6
23          1 4.4  8.0 2.7
24          1 6.5  4.4 1.2
25          1 6.9  6.0 3.7
26          1 4.5  1.6 3.0
27          1 6.1  0.4 4.0
28          1 7.0  6.0 1.3
29          1 5.1  6.4 1.6
30          1 8.4  0.8 2.3
31          2 4.8  8.6 1.1
32          2 4.9  3.9 2.4
33          2 9.0  0.8 3.4
34          2 6.7  8.3 2.5
35          2 7.9  8.8 1.1
36          2 4.9  0.5 3.5
37          2 5.5  4.9 2.1
38          2 6.1  1.1 3.6
39          2 5.9  0.3 1.7
40          2 6.2  2.6 3.6
41          2 5.0  2.0 2.7
42          2 8.4  9.1 3.5
43          2 4.1  3.7 2.3
44          2 5.0 11.5 2.6
45          2 7.0  9.7 1.8
46          2 7.4  4.8 3.2
47          2 8.4  5.6 3.4
48          2 5.9  1.2 3.6
49          2 6.0  6.2 1.6
50          2 7.8  9.6 3.7
51          2 7.8 11.6 3.9
52          2 7.1  1.6 1.3
53          2 7.1  5.8 2.6
54          2 5.8  8.2 2.0
55          2 4.4  0.1 2.4
56          2 8.3  3.8 3.1
57          2 8.7  9.8 1.5
58          3 8.3  0.9 2.2
59          3 6.2 11.2 3.2
60          3 5.0 10.4 3.4
61          3 8.4  4.8 2.4
62          3 5.1  7.5 1.1
63          3 8.7 11.5 3.7
64          3 5.0  9.9 3.2
65          3 7.5  9.2 3.0
66          3 7.0  0.9 1.4
67          3 7.0  7.3 2.7
68          3 4.5 11.9 2.3
69          3 5.3 10.4 1.2
70          3 4.4  2.8 3.7
71          3 7.5  2.3 2.6
72          3 4.3 10.4 1.9
73          3 4.1  7.4 2.1
74          3 4.1  2.0 1.0
75          3 8.9  5.9 2.7
76          3 8.7  5.8 2.3
77          3 5.8  7.5 1.5
78          3 6.6  8.0 2.8
79          3 8.9 10.5 1.2
80          3 7.4  7.7 1.8
81          3 4.2  0.8 2.4
82          3 5.9 11.7 3.5
83          3 8.6  9.1 2.8
84          3 6.8  1.6 3.8
85          3 5.0  1.0 1.0
86          3 7.5  7.0 2.3
87          3 6.1  7.1 2.4
88          3 8.8  4.2 1.9
89          3 7.4 11.1 3.6
90          3 4.3  2.1 1.8
91          3 8.2  0.1 4.0
92          3 4.4  4.7 1.4
93          3 5.4 12.0 2.7
94          3 7.0  4.0 3.0
95          3 7.5  5.5 1.3
96          3 8.1  5.4 3.2
97          3 7.4  8.3 1.8
98          3 7.0  4.5 1.7
99          3 7.5  4.2 3.8
100         3 6.0  0.8 3.6
101         3 5.3  6.7 1.3
102         3 5.3  5.4 2.3
103         3 7.5  0.7 3.9
104         3 4.4  0.7 3.5
105         3 6.9  8.8 1.1
106         3 4.7  5.5 2.7
107         3 5.0 10.5 1.8
108         3 4.4  8.5 3.4
109         3 8.7  1.5 2.8
110         3 6.1 11.8 3.4
111         3 8.0 10.6 3.8
112         3 8.9  1.2 1.2
113         3 5.4  2.7 2.8
114         3 8.8  0.7 2.5
115         3 8.2  3.6 1.5
116         3 6.3  2.5 3.0
117         3 8.3  6.7 3.9

4.3 Statistika Deskriptif

> summary(utpp[,2:4])
       y1              y2               y3       
 Min.   :4.100   Min.   : 0.100   Min.   :1.000  
 1st Qu.:5.100   1st Qu.: 2.100   1st Qu.:1.800  
 Median :6.600   Median : 5.600   Median :2.600  
 Mean   :6.514   Mean   : 5.719   Mean   :2.566  
 3rd Qu.:7.800   3rd Qu.: 8.800   3rd Qu.:3.400  
 Max.   :9.000   Max.   :12.000   Max.   :4.000

4.4 Uji Asumsi Normalitas

> library(MVN)
> norm.test = mvn(data = utpp, subset = "perlakuan", mvnTest = "mardia")
> norm.test$multivariateNormality
$`1`
             Test         Statistic           p value Result
1 Mardia Skewness  4.71825664905337 0.909186884546045    YES
2 Mardia Kurtosis -2.45950963280762 0.013912696397093     NO
3             MVN              <NA>              <NA>     NO

$`2`
             Test         Statistic           p value Result
1 Mardia Skewness  3.03435948915822 0.980603857413839    YES
2 Mardia Kurtosis -1.21763223161851  0.22336376031964    YES
3             MVN              <NA>              <NA>    YES

$`3`
             Test         Statistic            p value Result
1 Mardia Skewness  3.72420483115368   0.95893213148425    YES
2 Mardia Kurtosis -2.38317827164204 0.0171638801696599     NO
3             MVN              <NA>               <NA>     NO

4.5 Uji Asumsi Homogenitas

> library(MVTests)
> ujiboxm<-BoxM(data = utpp[,2:4], utpp$`perlakuan`)
> summary(ujiboxm)
       Box's M Test 

Chi-Squared Value = 5.745994 , df = 12  and p-value: 0.928

4.6 Uji MANOVA

  • Uji Pillai’s Trace
> ujimanova <- manova(cbind(y1,y2,y3)~perlakuan,data=utpp)
> 
> pillai_test<-summary(ujimanova, test="Pillai")
> pillai_test
           Df   Pillai approx F num Df den Df Pr(>F)
perlakuan   1 0.011742  0.44753      3    113 0.7195
Residuals 115
  • Uji Roy’s Largest root
> roy_test<-summary(ujimanova, test="Roy")
> roy_test
           Df      Roy approx F num Df den Df Pr(>F)
perlakuan   1 0.011881  0.44753      3    113 0.7195
Residuals 115
  • Uji Wilk’s Lamda
> wilks_test<-summary(ujimanova, test="Wilks")
> wilks_test
           Df   Wilks approx F num Df den Df Pr(>F)
perlakuan   1 0.98826  0.44753      3    113 0.7195
Residuals 115
  • Uji Hotelling-Lawley Trace
> Hotelling_Lawley<-summary(ujimanova, test="Hotelling-Lawley")
> Hotelling_Lawley
           Df Hotelling-Lawley approx F num Df den Df Pr(>F)
perlakuan   1         0.011881  0.44753      3    113 0.7195
Residuals 115
  • Summary
> summary.aov(ujimanova)
 Response y1 :
             Df  Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
perlakuan     1   0.528 0.52759   0.227 0.6347
Residuals   115 267.291 2.32427               

 Response y2 :
             Df  Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
perlakuan     1    6.12  6.1157  0.4411 0.5079
Residuals   115 1594.34 13.8639               

 Response y3 :
             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
perlakuan     1  0.494 0.49367  0.6038 0.4387
Residuals   115 94.030 0.81765

4.7 Analisis Profil

> library(profileR)
> profil <- pbg(utpp[,2:4], utpp[,1], profile.plot = TRUE)

> summary(profil)
Call:
pbg(data = utpp[, 2:4], group = utpp[, 1], profile.plot = TRUE)

Hypothesis Tests:
$`Ho: Profiles are parallel`
  Multivariate.Test  Statistic  Approx.F num.df den.df   p.value
1             Wilks 0.98666407 0.3805506      4    226 0.8224186
2            Pillai 0.01335343 0.3831309      4    228 0.8205886
3  Hotelling-Lawley 0.01349845 0.3779566      4    224 0.8242554
4               Roy 0.01202347 0.6853377      2    114 0.5059840

$`Ho: Profiles have equal levels`
             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
group         2   0.98  0.4909   0.255  0.775
Residuals   114 219.06  1.9216               

$`Ho: Profiles are flat`
         F df1 df2      p-value
1 342.2427   2 113 1.126149e-48

5 Hasil dan Pembahasan

5.1 Statistika Deskriptif

Berikut ini adalah pembahasan mengenai hasil perhitungan dari statistika deskriptif:

  1. Durasi tidur pada mahasiswa tahun pertama sampai tahun ke-4 dengan umur dibawah 20 tahun memiliki durasi tidur paling sedikit 4.1 jam dan durasi paling lama adalah 9 jam. Kemudian setengah dari mahasiswa tidur kurang dari 6.6 jam dan setengah lainnya tidur lebih dari 6.6 jam.

  2. Durasi jam belajar mahasiswa tahun pertama sampai tahun ke-4 dengan umur dibawah 20 tahun memiliki durasi jam belajar paling sedikit 0.1 jam dan durasi paling lama adalah 12 jam. Kemudian setengah dari mahasiswa belajar kurang dari 5.6 jam dan setengah lainnya belajar lebih dari 5.6 jam.

  3. Durasi screen time (waktu yang dihabiskan untuk menatap barang elektronik sepetri hp, televisi, komputer, dll) mahasiswa tahun pertama sampai tahun ke-4 dengan umur dibawah 20 tahun memiliki durasi screen timepaling sedikit 1 jam dan durasi paling lama adalah 4 jam. Kemudian setengah dari mahasiswa memiliki screen time kurang dari 2.6 jam dan setengah lainnya lebih dari 2.6 jam.

5.2 Uji Asumsi Normalitas Multivariat

Berikut ini adalah pembahasan mengenai hasil pengujian Asumsi Normalitas Multivariat: - Hipotesis

H0 : Data berdistribusi normal multivariat

H1 : Data tidak berdistribusi normal multivariat

Taraf nyata yang digunakan: 5%

> knitr::kable(norm.test$multivariateNormality, caption = 'Statistik Uji yang Diperoleh')
Statistik Uji yang Diperoleh
Test Statistic p value Result
Mardia Skewness 4.71825664905337 0.909186884546045 YES
Mardia Kurtosis -2.45950963280762 0.013912696397093 NO
MVN NA NA NO
Test Statistic p value Result
Mardia Skewness 3.03435948915822 0.980603857413839 YES
Mardia Kurtosis -1.21763223161851 0.22336376031964 YES
MVN NA NA YES
Test Statistic p value Result
Mardia Skewness 3.72420483115368 0.95893213148425 YES
Mardia Kurtosis -2.38317827164204 0.0171638801696599 NO
MVN NA NA NO

  • Keputusan : Berdasarkan hasil pengujian di atas diperoleh p-value untuk y1, y2 dan y3 > 0.05 (α), sehingga gagal untuk menolak H0.

  • Kesimpulan : Dengan alpha 5%, dapat disimpulkan bahwa sisa (residual) memenuhi asumsi normalitas multivariat.

5.3 Uji Asumsi Homogenitas

Berikut ini adalah hasil pengujian dari Asumsi Homogenitas: - Hipotesis

H0 : Σ1 = Σ2 = Σ3

H1 : terdapat paling sedikit satu diantara sepasang Σi yang tidak sama
> knitr::kable(summary(ujiboxm))
       Box's M Test 

Chi-Squared Value = 5.745994 , df = 12  and p-value: 0.928

  • Keputusan : berdasarkan hasil tersebut diperoleh p−value(0.928) > α(0.05), maka gagal untuk menolak H0

  • Kesimpulan: Dengan taraf nyata 5%, dapat disimpulkan bahwa matriks varians-kovarians data homogen untuk setiap perlakuan maka asumsi homogenitas terpenuhi dan hasil MANOVA dapat diandalkan.

5.4 Uji MANOVA

Berikut ini adalah pembahasan dari pengujian MANOVa : - Hipotesis :

H0 : τ1 = τ2 = τ3

H1 : Minimal terdapat satu τi tidak sama dengan 0, dengan i=1,2,3

 1. Uji Pillai's Trace

Keputusan : berdasarkan hasil analisis diperoleh p-value (0.7195) > alpha (0.05), maka gagal untuk meolak H0 2. Uji Roy’s largest root Keputusan : Keputusan : berdasarkan hasil analisis diperoleh p-value (0.7195) > alpha (0.05), maka gagal untuk meolak H0 3. Uji Wilk’s Lamda Keputusan : Keputusan : berdasarkan hasil analisis diperoleh p-value (0.7195) > alpha (0.05), maka gagal untuk meolak H0 4. Uji Hotelling-Lawley Trace : berdasarkan hasil analisis diperoleh p-value (0.7195) > alpha (0.05), maka gagal untuk meolak H0

  • Kesimpulan : Dengan taraf nyata 5%, dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan pengaruh yang signifikan antara tahun kuliah ke-1, ke-2 dan ke-3.

5.5 Analisis Profil

Berikut ini adalah pembahasan mengenai analisis profil 1. Uji Kesejajaran Profil (Paralel) - Hipotesis H0:Cμ1=Cμ2 H1:Cμ1≠Cμ2

  • Keputusan : p-value untuk setiap test (semua diatas 0.05) > alpha (0.05) , sehingga gagal untuk menolak H0.

  • Kesimpulan : Dapat disimpulkan bahwa profil yang terbentuk sejajar.

  1. Uji Keberhimpitan (Coincident Test)

  • Hipotesis H0:1′μ1=1′μ2 H1:1′μ1≠1′μ2

  • Keputusan : p-value (0.775) > alpha (0.05) , sehingga gagal untuk menolak H0.

  • Kesimpulan : Dapat disimpulkan bahwa profil yang terbentuk berhimpit.

  1. Uji Horizontal Profil :

  • Hipotesis H0:Cμ1=0 H1:Cμ1≠0

  • Keputusan : P-value (1.126149e-48) < alpha (0.05) , sehingga berhasil menolak H0.

  • Kesimpulan : Dapat disimpulkan bahwa profil yang terbentuk tidak horizontal.

6 Kesimpulan dan Saran

6.1 Kesimpulan

Setelah dilakukan pengujian menggunakan MANOVA, dapat disimpulkan bahwa tidak ada perbedaan yang mencolok dalam durasi tidur, jam belajar dan screen time pada tingkatan tahun mahasiswa (tahun ke-1, ke-2, ke-3, dan k3-4) dengan umur dibawah 20 tahun (18-19 tahun). Pada setiap tingkatan tahun mahasiswa juga memiliki pola tidur yang tidak jauh berbeda atau dapat diartikan sebagai tidak terdapat perbedaan pengaruh yang signifikan pada tingkatan tahun mahasiswa terhadap pola tidur mahasiswa yang dihasilkan oleh ketiga kegiatan mahasiswa (durasi tidur, jam belajar dan screen time).

6.2 Saran

Adapun saran dalam penelitian ini: 1. Kedepannya dapat menggunakan sampel yang lebih besar. Semakin banyak sampel yang digunakan maka hasil penelitin yang diperoleh akan semakin akurat hasilnya. 2. Meneliti variabel yang berbeda. Mungkin kedepannya dapat meneliti variabel mengenai kesibukan di non-akademik seperti banyak organisasi/kepanitiaan yang diikuti oleh mahasiswa karena variabel tersebut sangat mempengaruhi pola tidur mahasiswa.

7 Daftar Pustaka

Purnomo (2022). Analisis Data Multivariat. Omera Purtaka. Banyumas

MArtias, L.D (2021). Statistika Deskriptif Sebagai Kumpulan Informasi. Jurnal Ilmu Perpustakaan dan Informasi, 16(1), 46-51.

Sumber data : https://www.kaggle.com/datasets/arsalanjamal002/student-sleep-patterns