Miniproject: Analisis Cluster pada Data Perkiraan Harga Mobil di USA
Risma Putri Anggraeni
2024-11-09
Notes Theme, silakan gunakan salah satu theme berikut: - cayman (package prettydoc) - architect (package prettydoc) - united (default di RMarkdown)
Library:
> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Dewasa ini, cukup banyak jenis-jenis mobil dari berbagai merek mobil terkenal yang beredar di pasaran dunia (Waciko,2013). Semakin maju perkembangan zaman, semakin banyak pula jenis mobil yang diproduksi oleh brand terkenal. Jenis mobil baru juga sudah menyesuaikan dengan kebutuhan masyarakat masa kini. Terlebih lagi di negara-negara bagian di Amerika Serikat (USA), karena penduduknya mayoritas menggunakan mobil untuk kendaraan pribadi, maka minat masyarakat terhadap mobil pun sama tingginya. Untuk merek mobil dari Amerika Serikat (AS), ada grup Ford yang diisi oleh Ford dan Lincoln. Selain itu, ada juga General Motors (GM), salah satu yang terbesar. GM memiliki banyak anggota di grupnya, yakni Wuling Motors, Cadillac, Chevrolet, GMC, Buick, Baojun, dan Holden.Namun, di luar merk tersebut masih banyak merk mobil yang dipasarkan atau diperjualbelikan di sana. Tidak hanya mobil berproduksi Amerika saja, namun mobil yang diproduksi oleh negara Jepang seperti toyota juga dipasarkan di Amerika Serikat.
Pasar otomotif Amerika Serikat dipengaruhi oleh berbagai faktor yang memengaruhi harga mobil, termasuk kondisi ekonomi, teknologi, dan kebijakan pemerintah. Kondisi ekonomi makro, seperti inflasi dan suku bunga, berpengaruh signifikan terhadap daya beli konsumen dan biaya pembiayaan kendaraan, sementara permintaan akan kendaraan ramah lingkungan dan teknologi baru seperti kendaraan listrik (EV) juga menaikkan harga mobil baru. Di sisi lain, pasokan komponen yang tidak stabil, seperti chip semikonduktor, memperburuk fluktuasi harga. Persaingan antara produsen lokal dan internasional pun mendorong perbedaan harga yang mencerminkan kualitas, reputasi, serta fitur kendaraan yang beragam.
Pemahaman terhadap perkiraan harga mobil sangat penting bagi konsumen, produsen, dan pembuat kebijakan. Bagi konsumen, analisis ini membantu merencanakan anggaran pembelian kendaraan, terutama di tengah kondisi pasar yang dinamis. Bagi perusahaan otomotif, perkiraan harga penting untuk menyusun strategi produksi dan pemasaran yang kompetitif. Di sisi lain, pemerintah menggunakan data harga untuk mendukung kebijakan transportasi dan keberlanjutan, terutama terkait pengurangan emisi karbon dan peralihan ke kendaraan listrik.
##Data yang Digunakan
Data yang digunakan berasal dari website kaggle dengan tautan sebagai berikut: https://www.kaggle.com/code/alfathterry/cars-price-prediction-automl/notebook
##Cuplikan Data yang Digunakan
1.2 Latar Belakang
Metode Clustering dapat diartikan proses untuk mengorganisasikan sekelompok data ke dalam berbagai kelompok-kelompok sedemikian rupa sehingga objek-objek yang serupa akan menjadi satu cluster sedangkan objek-objek yang tidak serupa menjadi anggota cluster yang lain (Tendean et al., 2020).
Cluster ditentukan oleh variabel-variabel tertentu yang dianggap penting, misalnya dalam konteks harga mobil, variabel seperti harga (price), tahun produksi (year), dan jarak tempuh (mileage) bisa digunakan. Metode clustering yang umum digunakan meliputi K-Means (mengelompokkan data berdasarkan kedekatan jarak), Hierarchical Clustering (membentuk hierarki cluster), dan DBSCAN (memisahkan cluster berdasarkan kepadatan data), masing-masing dengan pendekatan dan kegunaan berbeda tergantung pada struktur data.
Langkah-langkah utama dalam analisis cluster meliputi pemilihan variabel yang relevan, normalisasi data, pemilihan metode clustering, serta evaluasi hasil cluster. Setelah cluster terbentuk, setiap kelompok dianalisis untuk memahami karakteristik utamanya dan diperiksa kualitasnya menggunakan metrik seperti Silhouette Score. Dalam konteks harga mobil berdasarkan negara bagian, analisis cluster dapat mengidentifikasi pola harga, kondisi, dan usia mobil rata-rata yang mirip antar wilayah, memberikan wawasan tentang perbedaan pasar yang berguna untuk riset atau strategi bisnis.
1.3 Tinjauan Pustaka
Analisis cluster adalah metode multivariat yang bertujuan untuk mengelompokkan objek-objek berdasarkan karakteristik yang dimiliki. Analisis cluster mengelompokkan objek-objek yang memiliki kedekatan karakteristik ke dalam satu cluster yang sama.
Asumsi Analisis Cluster Terdapat dua asumsi dalam analisis cluster menurut Hair et al. (2006) yaitu: a.) Sampel yang mewakili (Sampel Representatif) Sampel yang mewakili atau representatif adalah sampel yang diambil dapat dikatakan merepresentasikan atau mewakili populasi yang ada. Tidak ada ketentuan untuk jumlah sampel yang representatif, namun tetaplah diperlukan sejumlah sampel yang cukup besar agar proses clustering atau pengelompokan dapat dilakukan dengan benar. Pengujian sampel yang mewakili (sampel representatif) dapat dilakukan dengan uji Kaiser-MayerOlkin (KMO). Uji Kaiser-Mayer-Olkin (KMO) banyak digunakan untuk melihat syarat kecukupan suatu sampel. Uji KMO ini mengukur kecukupan sampling secara menyeluruh dan mengukur kecukupan sampling untuk setiap indikator. Uji Kaiser-Mayer-Olkin (KMO) memiliki nilai 0 sampai dengan 1. Jika nilai KMO berkisar 0,5 sampai 1 maka sampel dapat dikatakan mewakili populasi atau sampel representatif. b.) Multikolinearitas Multikolinearitas adalah adanya hubungan linear yang sempurna atau pasti di antara beberapa atau semua variabel (Gujarati, 1978). Multikolinearitas berkenaan dengan terdapatnya lebih dari satu hubungan linear pasti. Untuk mengetahui adanya multikolinearitas salah satunya adalah dengan menghitung nilai Variance Inflation Factor (VIF). Menurut Widarjono (2010), terjadinya multikolinearitas apabila nilai (VIFj) lebih dari 10. Jika terindikasi terjadi multikolinearitas maka harus dilakukan tindakan perbaikan multikolinearitas.
1.4 Tujuan
Analisis ini dilakukan untuk mengetahui cluster setiap negara bagian di USA terkait perkiraan harga mobil.
2 SOURCE CODE
2.1 Library
> # Library
> library(psych)
> library(GPArotation)
> library(clValid)
> library(ggplot2)
> library(cluster)
> library(factoextra)
> library(tidyverse)
> library(car)
> library(readxl)2.2 Impor Data
> data <- read_excel("D:/Documents/SEMESTER 5/ANALISIS MULTIVARIAT I/data miniproject.xlsx")
> data<-data.frame(data)
> View(data)Data perkiraan harga mobil di USA dari microsoft excel dimasukkan ke dalam RStudio.
2.3 Statistik Deskriptif
> statdes <- summary(data)
> statdes
price brand model year
Min. : 2899 Length:50 Length:50 Min. :1973
1st Qu.: 6498 Class :character Class :character 1st Qu.:2014
Median :12710 Mode :character Mode :character Median :2017
Mean :15334 Mean :2015
3rd Qu.:18875 3rd Qu.:2017
Max. :55000 Max. :2020
title_status mileage color vin
Length:50 Min. : 2430 Length:50 Length:50
Class :character 1st Qu.: 27984 Class :character Class :character
Mode :character Median : 39207 Mode :character Mode :character
Mean : 58041
3rd Qu.: 63964
Max. :274117
lot state country condition
Min. :159348797 Length:50 Length:50 Length:50
1st Qu.:167665221 Class :character Class :character Class :character
Median :167753895 Mode :character Mode :character Mode :character
Mean :167545830
3rd Qu.:167763279
Max. :167802530 Dengan summary(data), kita dapat mengetahui rangkuman dari statistika deskriptif seperti mean, median, minimal, maksimal, kuartil 1, dan kuartil 3. Untuk data yang bersifat bukan numerik hanya akan memunculkan banyaknya data.
2.4 Uji Asumsi
> # Uji Sampel Representatif
> kmo <- KMO(data[, c(1, 6, 9)])
> kmo
Kaiser-Meyer-Olkin factor adequacy
Call: KMO(r = data[, c(1, 6, 9)])
Overall MSA = 0.53
MSA for each item =
price mileage lot
0.61 0.52 0.52
> #Uji Non-Multikolinearitas
> korelasi <- cor(data[, c(1, 6, 9)], method = 'pearson')
> korelasi
price mileage lot
price 1.0000000 -0.2950556 0.1477251
mileage -0.2950556 1.0000000 -0.6184915
lot 0.1477251 -0.6184915 1.0000000
> #Standarisasi
> datastand <- scale(data[, c(1, 6, 9)])
> datastand
price mileage lot
[1,] -0.79143042 4.09263712 -6.89359102
[2,] -1.08937167 2.50985240 -0.50002325
[3,] -0.87465423 -0.34948281 0.09242290
[4,] 0.84676462 0.11562653 0.17494635
[5,] 1.08329545 -0.97331572 0.18286087
[6,] -0.84399283 -0.23638752 0.09245906
[7,] -0.70382641 1.72377293 0.17496064
[8,] -0.17382213 -0.65376614 0.12334259
[9,] -0.06431711 -0.92185367 0.18286171
[10,] -0.88341463 0.10183765 0.09275341
[11,] -0.43225397 0.94352721 0.17496232
[12,] -0.21149186 -0.34834636 0.12334428
[13,] 1.45123231 -0.66543364 0.18286675
[14,] -0.86764591 1.52678901 0.09275509
[15,] 0.47006736 0.80906674 0.17499765
[16,] -0.22988870 -0.61167976 0.12334512
[17,] -0.88779484 -0.22439802 0.21523126
[18,] 0.10213051 -0.72049444 0.18286844
[19,] -0.88691880 -0.42289720 0.09275593
[20,] 1.99437719 -0.06934895 0.17500353
[21,] -0.24653346 -0.52896546 0.12334596
[22,] -0.70382641 -0.36401037 0.21524472
[23,] -0.02927551 0.06698665 0.18287264
[24,] -0.80194290 -0.22788312 0.09275677
[25,] 0.47882777 0.89909218 0.17501531
[26,] -0.30084795 -0.56824860 0.12335016
[27,] 0.54015057 -0.88245689 0.21529097
[28,] -0.29208755 -0.51144526 0.18288862
[29,] -0.97627489 -0.26265836 0.09275761
[30,] -0.20448353 0.67536391 0.17515071
[31,] -0.22988870 -0.59999331 0.12335100
[32,] 0.27733854 0.26376222 0.21536834
[33,] 1.26726388 -0.22379191 0.18294833
[34,] -0.87640631 -0.38353829 0.09275845
[35,] -0.20448353 0.01469121 0.17521378
[36,] -0.30084795 -0.56966916 0.12335353
[37,] 0.11089091 1.00131547 0.21565344
[38,] 0.33866135 -1.05332150 0.18296599
[39,] -0.70207433 -0.48631087 0.09275929
[40,] -0.73010761 2.24496586 0.17522555
[41,] -0.22988870 -0.53019661 0.12335437
[42,] 0.11089091 0.75652507 0.21566185
[43,] 1.32858669 -0.52275289 0.18296767
[44,] -0.78880230 -0.37726890 0.09276013
[45,] 3.47488501 -0.81006530 0.17532899
[46,] -0.24653346 -0.55059581 0.12335521
[47,] 0.07584931 -0.52996932 0.21588135
[48,] 0.32114054 -0.75057237 0.18320483
[49,] -0.85450531 -0.21237063 0.09276097
[50,] 3.38728099 -0.60232303 0.17532984
attr(,"scaled:center")
price mileage lot
15334.18 58041.36 167545829.76
attr(,"scaled:scale")
price mileage lot
11415.00 52796.19 1189080.23
> rownames(datastand) <- 1:nrow(datastand)
> #Menghitung Jarak Euclidien
> jarak <- dist(datastand, method = "euclidean")
> jarak
1 2 3 4 5 6
2 6.593306093
3 8.279115054 2.927950452
4 8.274328776 3.152225439 1.785054532
5 8.902507881 4.161643104 2.056918451 1.114362911
6 8.218765895 2.820120525 0.117177928 1.728982011 2.065351250
7 7.455441945 1.105517683 2.081918336 2.233935401 3.235452694 1.966896569
8 8.493947327 3.351909634 0.764663331 1.279150239 1.298460236 0.790118641
9 8.703447296 3.646049271 0.996209734 1.380759844 1.148765838 1.042079989
10 8.046362524 2.488440775 0.451405596 1.732185344 2.243217045 0.340514954
11 7.746634581 1.827781120 1.369089347 1.523583959 2.443611926 1.252411449
12 8.324424541 3.054269178 0.663883847 1.156650502 1.438959035 0.643075547
13 8.817314110 4.123523835 2.348989832 0.987673486 0.479759211 2.336731170
14 7.443011301 1.169171546 1.876284933 2.222012246 3.172509248 1.763335201
15 7.895451652 2.404199488 1.776888240 0.789151540 1.884939723 1.681232114
16 8.466600214 3.297159713 0.696725214 1.300315154 1.363369102 0.720362478
17 8.317537660 2.833433889 0.175786161 1.768031694 2.108820168 0.130902170
18 8.604705976 3.510150882 1.048779511 1.119661104 1.013214315 1.066622115
19 8.319147303 2.998898887 0.074432541 1.817256518 2.047638553 0.191385961
20 8.663018006 4.076450389 2.883857806 1.162424422 1.283467021 2.844478833
21 8.419829431 3.214557422 0.653992327 1.270221290 1.403365285 0.665968128
22 8.390764379 2.986526520 0.210899018 1.623578779 1.888413693 0.225855121
23 8.176984755 2.749135088 0.946727603 0.877425194 1.523168795 0.874056529
24 8.214381355 2.815883384 0.141681097 1.686116989 2.029263950 0.042902328
25 7.859865172 2.347227091 1.843278200 0.865561066 1.967575687 1.745274766
26 8.438127185 3.238065757 0.614872849 1.336922572 1.443424352 0.637253793
27 8.778432179 3.830767483 1.516848899 1.044897301 0.551646082 1.532431489
28 8.457155661 3.198479347 0.611391712 1.300102443 1.450862754 0.623244497
29 8.234794067 2.837427698 0.133661343 1.863686532 2.180592232 0.134865819
30 7.873332992 2.145748103 1.227307394 1.190978025 2.092027410 1.116736634
31 8.460117307 3.286099029 0.692412202 1.293814596 1.366515153 0.714344013
32 8.144928071 2.724812474 1.310828894 0.589766214 1.476815875 1.233953195
33 8.540912771 3.673280897 2.147511645 0.540452163 0.771770903 2.113232561
34 8.297737412 2.961157564 0.034102180 1.795894885 2.048508452 0.150678711
35 8.181818303 2.732178879 0.767206498 1.056082711 1.623142293 0.691997840
36 8.438914725 3.239416814 0.615379870 1.337649656 1.443026207 0.637994888
37 7.804601854 2.056333404 1.676645752 1.152220500 2.201321031 1.568084341
38 8.822451845 3.898969200 1.405603659 1.274626509 0.748919817 1.440223427
39 8.353672236 3.078698541 0.220240448 1.663726367 1.852791754 0.287406732
40 7.306559881 0.809442087 2.599791119 2.649643765 3.694025620 2.485343982
41 8.421605747 3.220125561 0.670325913 1.256555461 1.387208777 0.681470604
42 7.904764622 2.242095485 1.486519590 0.976687671 1.984690318 1.383060843
43 8.710567168 3.938234896 2.211897703 0.799840692 0.513005522 2.193239317
44 8.293923629 2.962634557 0.090237106 1.710198711 1.966758744 0.151306474
45 9.602477205 5.684223184 4.374642986 2.786381574 2.397166664 4.357600186
46 8.431729306 3.235014715 0.660256733 1.281333112 1.396666743 0.675750781
47 8.524392162 3.333282980 0.975332943 1.006369761 1.101178516 0.973413010
48 8.647284647 3.617556494 1.264531274 1.013237090 0.794037046 1.276775871
49 8.206472103 2.795899428 0.138585139 1.734547765 2.083801147 0.026218585
50 9.459065594 5.493828972 4.270233439 2.640014235 2.333675568 4.247876472
7 8 9 10 11 12
2
3
4
5
6
7
8 2.436444326
9 2.721832960 0.295643028
10 1.633916763 1.037012203 1.314147703
11 0.826156750 1.618887776 1.901337883 0.958512156
12 2.130430919 0.307734054 0.595074252 0.809371157 1.311616424
13 3.217553205 1.626186086 1.537088574 2.459146603 2.477163308 1.693735198
14 0.269067365 2.288481544 2.578625087 1.425038602 0.732474236 1.986858450
15 1.488191519 1.599106611 1.811550190 1.529330121 0.912284717 1.344171168
16 2.383614984 0.070105084 0.356600654 0.968059456 1.569166900 0.263975237
17 1.957252190 0.838187051 1.079633148 0.348496379 1.254268072 0.693680135
18 2.573727266 0.290079044 0.261247684 1.286720647 1.747740630 0.490302260
19 2.156031785 0.750161893 0.966307478 0.524746551 1.442426304 0.680216895
20 3.239689600 2.246174658 2.228238832 2.884051961 2.629535486 2.224042823
21 2.299263177 0.144437344 0.437156801 0.896920344 1.485055893 0.183986884
22 2.088171904 0.610990131 0.849240806 0.514072403 1.336049689 0.501083191
23 1.788860607 0.737510770 0.989461017 0.859586944 0.964768133 0.457436264
24 1.955849085 0.759504801 1.016762427 0.339637205 1.231109178 0.603389946
25 1.441793756 1.685227256 1.900239911 1.580533503 0.912164678 1.426644309
26 2.327749547 0.153130036 0.429563741 0.888445661 1.518353529 0.237363658
27 2.888172280 0.755321778 0.606617632 1.735047293 2.069158019 0.926657755
28 2.272837888 0.194390512 0.469376649 0.856684311 1.461729905 0.191422162
29 2.006712425 0.893213953 1.128859688 0.376138762 1.325745068 0.770175996
30 1.161251400 1.330492719 1.603374591 0.892563228 0.351839396 1.025044259
31 2.372165689 0.077685111 0.366809982 0.959478542 1.557584999 0.252318516
32 1.759530814 1.026583156 1.234289397 1.178389542 0.983480859 0.788733478
33 2.770969062 1.505044707 1.503462063 2.177059444 2.061809551 1.485188535
34 2.115963518 0.753381053 0.978463546 0.485426543 1.401831525 0.666547224
35 1.780534661 0.671167615 0.947006566 0.689450255 0.956355445 0.366791277
36 2.329148239 0.152341264 0.428394669 0.889517683 1.519767824 0.238680312
37 1.089662789 1.681926849 1.931412098 1.346405687 0.547724028 1.390697193
38 2.966327399 0.652563213 0.423881397 1.684042955 2.140509102 0.896221644
39 2.211612647 0.555001793 0.777528292 0.615469730 1.457394001 0.510529929
40 0.521855192 2.952082746 3.236059520 2.150186779 1.335087796 2.645169601
41 2.303835678 0.135694098 0.429360370 0.909670204 1.488447838 0.182778437
42 1.265302066 1.441702343 1.687817792 1.196814779 0.575875517 1.154640229
43 3.029462884 1.509288536 1.448952192 2.300261252 2.291419043 1.551068830
44 2.104365604 0.674971568 0.910807142 0.488359076 1.370542328 0.578843030
45 4.886917779 3.652423276 3.540975153 4.453443778 4.282618565 3.715543185
46 2.320459676 0.126218280 0.417823193 0.912262860 1.506505554 0.205262646
47 2.385146294 0.293640764 0.417504811 1.155217664 1.559177769 0.352299521
48 2.678247534 0.507880873 0.421799725 1.478423985 1.854088615 0.670124107
49 1.943736816 0.811846547 1.065777513 0.315535415 1.233350346 0.657944556
50 4.706153664 3.561854086 3.466364963 4.329145676 4.120497592 3.608098207
13 14 15 16 17 18
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14 3.192359078
15 1.771129007 1.520317698
16 1.683033020 2.231752386 1.584653624
17 2.380463792 1.755580359 1.706885440 0.768941285
18 1.350224927 2.449258994 1.573212281 0.354429702 1.107750514
19 2.352423107 1.949781461 1.834641731 0.684297526 0.233244291 1.036775246
20 0.806464605 3.278047805 1.759299452 2.290010927 2.886619833 2.001162113
21 1.704281344 2.147752993 1.518721440 0.084372414 0.715835446 0.402234807
22 2.176277188 1.901831442 1.660047085 0.542588812 0.230945862 0.881870552
23 1.651769625 1.685825917 0.894476482 0.710195244 0.907197631 0.798369596
24 2.297034786 1.755901808 1.643179446 0.689551684 0.149608496 1.033506053
25 1.842111098 1.487871439 0.090450675 1.669545059 1.769605855 1.662835923
26 1.755782557 2.170571024 1.579232544 0.083195441 0.686426985 0.434871083
27 0.937134112 2.793093587 1.693454280 0.821422409 1.572281646 0.468128864
28 1.750107582 2.119856223 1.524694826 0.132140388 0.662049346 0.446216806
29 2.462344164 1.792741512 1.802016654 0.824526460 0.155860095 1.175028529
30 2.130538094 1.082357650 0.687673896 1.288336390 1.130527446 1.429157884
31 1.683446584 2.220557009 1.574184267 0.011686451 0.763121415 0.358189336
32 1.497493875 1.709169407 0.579768240 1.015946069 1.263264111 1.000257603
33 0.478426387 2.762337456 1.304753809 1.547732334 2.155300589 1.266589585
34 2.346377219 1.910347391 1.800572526 0.686271886 0.201134075 1.038842417
35 1.789978588 1.653185871 1.042137920 0.629028124 0.725037511 0.796598209
36 1.755704386 2.171942226 1.580471515 0.082462758 0.687139232 0.434375332
37 2.139075182 1.117479648 0.409414449 1.651182967 1.581058807 1.722144290
38 1.178249186 2.849611452 1.867035346 0.722392704 1.480658618 0.408314457
39 2.162621973 2.019897288 1.748908928 0.489501912 0.343642009 0.842441111
40 3.637131768 0.735864216 1.871423601 2.900574899 2.474716885 3.080037900
41 1.687601440 2.153801387 1.512029047 0.081483156 0.731296539 0.387287933
42 1.954368738 1.251378011 0.365269666 1.413024271 1.399851246 1.477409482
43 0.188148228 3.005361535 1.584570126 1.562148641 2.236605383 1.242294849
44 2.260290507 1.905689599 1.731735575 0.606851142 0.219472566 0.959001850
45 2.028828572 4.932066635 3.413285475 3.710445708 4.401996565 3.373952085
46 1.702685515 2.168465985 1.537812061 0.063311119 0.725301564 0.392395124
47 1.382432259 2.266185811 1.396458710 0.329720000 1.010932379 0.195141934
48 1.133294364 2.570558156 1.566754832 0.571408405 1.318866895 0.221066029
49 2.351555041 1.739209287 1.674691003 0.741976471 0.127482635 1.086950435
50 1.937091703 4.758606901 3.240703095 3.617555327 4.291933455 3.287283835
19 20 21 22 23 24
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20 2.904070864
21 0.649830442 2.288142562
22 0.228021895 2.714543674 0.494744787
23 0.991795954 2.028255300 0.637105459 0.801140001
24 0.212723748 2.802017785 0.632507647 0.207751710 0.831915833
25 1.902547289 1.798546154 1.602550234 1.730814072 0.975002709 1.707985156
26 0.604600756 2.349388722 0.067031550 0.461030913 0.693410659 0.606531754
27 1.504239653 1.666596126 0.867341829 1.347688959 1.107582978 1.498231075
28 0.608102684 2.328826381 0.076990004 0.438534893 0.635337424 0.590325096
29 0.183469337 2.978070967 0.777417308 0.315441749 1.006774243 0.177766584
30 1.295640473 2.321548134 1.206176253 1.153797956 0.633151137 1.086094676
31 0.681166383 2.287271337 0.072952069 0.537354034 0.699035590 0.683116402
32 1.357214094 1.749518249 0.954634573 1.164810324 0.365771470 1.192307496
33 2.165243771 0.743377099 1.545401479 1.976335296 1.328746241 2.071175505
34 0.040738623 2.889096246 0.647166491 0.212527762 0.963703220 0.172549510
35 0.814862441 2.200466149 0.547741768 0.627981424 0.183006349 0.650076273
36 0.604944012 2.349690718 0.067873813 0.461661311 0.694711980 0.607330231
37 1.743304255 2.166909149 1.574176792 1.589930540 0.945352601 1.536000758
38 1.381165932 1.926047854 0.788008098 1.250188970 1.179181024 1.410838144
39 0.195419473 2.729738475 0.458554730 0.173098703 0.875737867 0.277053484
40 2.673739750 3.574754605 2.816244023 2.609415487 2.287972360 2.475266341
41 0.666436776 2.272093075 0.016690234 0.510566994 0.632784265 0.647746611
42 1.549763517 2.056998188 1.337445441 1.385411186 0.704403992 1.348121178
43 2.219588673 0.805552948 1.576260396 2.038858504 1.480399437 2.152729091
44 0.108207152 2.801368728 0.563917399 0.149663506 0.884513545 0.149962622
45 4.379731711 1.655464956 3.732381916 4.202640522 3.612259397 4.317060485
46 0.653709896 2.292585142 0.021630351 0.502369036 0.657382264 0.643085837
47 0.976497171 1.973471905 0.335401930 0.797143023 0.607039732 0.936448022
48 1.254973858 1.806613817 0.612328735 1.095907835 0.889491019 1.242055284
49 0.213007200 2.853655644 0.686146846 0.246375747 0.875879462 0.054803685
50 4.278761026 1.491389449 3.634926567 4.098236925 3.481506956 4.206735125
25 26 27 28 29 30
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26 1.662423673
27 1.783059084 0.902473534
28 1.607478854 0.082753804 0.911767425
29 1.863801054 0.741972271 1.642775344 0.733574016
30 0.719005349 1.248415580 1.727106490 1.190063161 1.217512333
31 1.658977259 0.077736364 0.825347873 0.123507826 0.819648202 1.276661535
32 0.667735300 1.017353904 1.175962765 0.962417598 1.365173482 0.634969222
33 1.372065279 1.606604202 0.981620780 1.585661165 2.245687240 1.724697786
34 1.867770471 0.605244728 1.506840204 0.604906652 0.156798252 1.256798543
35 1.117622228 0.593122886 1.166602268 0.533435046 0.824247351 0.660672698
36 1.663677559 0.001420561 0.901979588 0.083732875 0.742558612 1.249830539
37 0.384029409 1.625293864 1.932061666 1.565857650 1.671724466 0.455352537
38 1.957454725 0.804873841 0.266153205 0.831549176 1.536991559 1.812021154
39 1.822261618 0.410648512 1.309606198 0.420528469 0.353845153 1.266441163
40 1.809116012 2.846248493 3.375786445 2.791007437 2.521027266 1.655273680
41 1.596187433 0.080518129 0.851762952 0.088117178 0.793476668 1.206940115
42 0.396680036 1.390350894 1.694262628 1.330869816 1.495249071 0.328160522
43 1.656441026 1.631159512 0.867215816 1.620713687 2.321244046 1.945725901
44 1.800763591 0.524888982 1.427005415 0.522352356 0.219730627 1.206752857
45 3.449286647 3.783825639 2.935899128 3.778797865 4.485453913 3.967902824
46 1.621854784 0.057111160 0.858752428 0.084570488 0.785090276 1.227773675
47 1.485354652 0.389779611 0.582943824 0.369877263 1.092510836 1.238173524
48 1.657204105 0.650917983 0.257659546 0.658202527 1.389074362 1.519749913
49 1.737783777 0.658878819 1.552125712 0.643336896 0.131744772 1.103353521
50 3.273125098 3.688652607 2.861157719 3.680498440 4.377534717 3.812250827
31 32 33 34 35 36
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32 1.005892781
33 1.544844712 1.103953026
34 0.682476158 1.328592611 2.151505293
35 0.617391478 0.543876149 1.490964279 0.785408073
36 0.077167155 1.018515686 1.606909245 0.605679938 0.594518819
37 1.639768368 0.756101635 1.684979575 1.705191759 1.036592413 1.626665563
38 0.729595462 1.318908610 1.245159427 1.390372739 1.198214339 0.804018264
39 0.486640340 1.239714554 1.988804477 0.202370558 0.710913793 0.410934568
40 2.889066045 2.222999555 3.175581435 2.633863740 2.291376368 2.847652510
41 0.069796706 0.946634389 1.529346634 0.663648852 0.547939375 0.081199120
42 1.401711155 0.520115488 1.516340993 1.513144253 0.807102571 1.391704293
43 1.561526743 1.313308231 0.305185440 2.211224221 1.624564742 1.631199628
44 0.602433714 1.250043984 2.063758039 0.087828061 0.708420606 0.525407711
45 3.711088810 3.373279136 2.284155329 4.372925718 3.770673173 3.783735074
46 0.052126401 0.972670186 1.549817577 0.652368136 0.569216061 0.057566103
47 0.327018274 0.818906549 1.230568112 0.971283717 0.613918112 0.389920885
48 0.574360302 1.015789234 1.082888307 1.255791794 0.928424942 0.650521202
49 0.735753358 1.234020080 2.123715779 0.172563095 0.693457898 0.659647339
50 3.617543892 3.228536640 2.153559008 4.270095344 3.644376355 3.688639710
37 38 39 40 41 42
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38 2.067481776
39 1.699719848 1.188599615
40 1.501858588 3.467135194 2.732665197
41 1.571680345 0.774895054 0.475206572 2.820361021
42 0.244790399 1.824415791 1.490187465 1.710078825 1.334280365
43 1.951060156 1.123145242 2.032990346 3.449427377 1.559632872 1.766466535
44 1.650771186 1.317709558 0.139326562 2.624187634 0.580264858 1.452598182
45 3.820887674 3.145652676 4.190301179 5.197612749 3.715693213 3.711103393
46 1.595211509 0.773782607 0.461070652 2.837551676 0.026328226 1.358248022
47 1.531685696 0.586558683 0.788815747 2.889893541 0.319432342 1.286971552
48 1.764757436 0.303255784 1.060652256 3.174655194 0.596473618 1.522038452
49 1.555675538 1.462525885 0.313493946 2.461864704 0.701494988 1.373263768
50 3.648015131 3.081807861 4.091833778 5.005990705 3.618262049 3.547228044
43 44 45 46 47 48
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44 2.124297327
45 2.165456818 4.286392398
46 1.576493694 0.570117330 3.730815072
47 1.253190465 0.886622046 3.410797845 0.336031527
48 1.032884075 1.174524940 3.154315390 0.604835825 0.331513574
49 2.206890364 0.177505843 4.371232882 0.696392164 0.990750859 1.296142109
50 2.060245611 4.182958140 0.225458009 3.634554245 3.312470272 3.069732423
49
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50 4.260473159Uji KMO dilakukan untuk menguji asumsi multikolinearitas.
> #Koefisien Korelasi Cophenetic
> d1 <- dist(data[, c(1, 6, 9)])
> #Single Linkage
> hiers <- hclust(dist(data[, c(1, 6, 9)]), method = "single")
> #korelasi cophenetic
> hc1 <- hclust(d1, "single")
> d2 <- cophenetic(hc1)
> cors <- cor(d1,d2)
> cors
[1] 0.9997203
> #Average Linkage
> hierave <- hclust(dist(data[, c(1, 6, 9)]), method = "ave")
> #korelasi cophenetic
> hc2 <- hclust(d1, "ave")
> d3 <- cophenetic(hc2)
> corave <- cor(d1,d3)
> corave
[1] 0.9997674
> #Complete Linkage
> hiercomp <- hclust(dist(data[, c(1, 6, 9)]), method = "complete")
> #korelasi cophenetic
> hc3 <- hclust(d1, "complete")
> d4 <- cophenetic(hc3)
> corcomp <- cor(d1,d4)
> corcomp
[1] 0.9995425
> #Centorid Linkage
> hiercen <- hclust(dist(data[, c(1, 6, 9)]), method = "centroid")
> #korelasi cophenetic
> hc4 <- hclust(d1, "centroid")
> d5 <- cophenetic(hc4)
> corcen <- cor(d1,d5)
> corcen
[1] 0.9997526
> #Ward
> hierward <- hclust(dist(data[, c(1, 6, 9)]), method = "ward.D")
> #korelasi cophenetic
> hc5 <- hclust(d1,"ward.D")
> d6 <- cophenetic(hc5)
> corward <- cor(d1,d6)
> corward
[1] 0.9811154
>
> KorCop<-data.frame(cors,corave,corcomp,corcen,corward)
> KorCop
cors corave corcomp corcen corward
1 0.9997203 0.9997674 0.9995425 0.9997526 0.9811154Nilai yang sangat tinggi (mendekati 1) untuk output cors, corave, corcomp, dan corcen menunjukkan tingkat kesesuaian atau konsistensi yang sangat baik antara komponen atau variabel yang diuji dalam analisis. Output ini menunjukkan bahwa data memenuhi asumsi representative, karena setiap komponen memiliki tingkat kesesuaian atau konsistensi terhadap variabel.
2.5 Indeks Validitas
> inval <- clValid(datastand, 2:10, clMethods = "hierarchical", validation = "internal", metric = "euclidean", method = "average")
> summary(inval)
Clustering Methods:
hierarchical
Cluster sizes:
2 3 4 5 6 7 8 9 10
Validation Measures:
2 3 4 5 6 7 8 9 10
hierarchical Connectivity 2.9290 7.0964 12.6067 18.7905 22.3651 24.8984 27.8817 27.8817 30.1179
Dunn 1.1599 0.3584 0.2460 0.2577 0.2114 0.2114 0.2114 0.3282 0.3282
Silhouette 0.8014 0.6159 0.5173 0.4889 0.5074 0.4875 0.4512 0.5110 0.4831
Optimal Scores:
Score Method Clusters
Connectivity 2.9290 hierarchical 2
Dunn 1.1599 hierarchical 2
Silhouette 0.8014 hierarchical 2
> optimalScores(inval)
Score Method Clusters
Connectivity 2.9289683 hierarchical 2
Dunn 1.1599309 hierarchical 2
Silhouette 0.8014354 hierarchical 2
> plot(inval)
Dari plot silhouette yang ditampilkan, terlihat hubungan antara jumlah cluster dan skor silhouette untuk metode klustering hierarkis. Berikut beberapa kesimpulan yang bisa diambil dari grafik tersebut:
- Skor Silhouette: Skor silhouette adalah ukuran konsistensi klustering. Semakin tinggi skor ini, semakin baik data tersebut terkluster dengan baik. Skor mendekati 1 menunjukkan bahwa titik data berada jauh dari cluster lain, sedangkan skor mendekati 0 menunjukkan bahwa data berada di antara dua cluster.
- Jumlah Cluster Optimal: Pada grafik tersebut, skor silhouette tertinggi tercapai pada saat jumlah cluster adalah 2, dengan nilai mendekati 0,8. Ini menunjukkan bahwa dua cluster adalah pilihan yang paling optimal, karena memberikan pemisahan terbaik antara data dalam satu cluster dengan cluster lainnya. Setelah dua cluster, silhouette menurun secara signifikan dan tetap rendah untuk jumlah cluster yang lebih besar, menunjukkan kualitas klustering yang menurun.
- Penurunan Skor Silhouette: Setelah jumlah cluster lebih dari dua, skor silhouette turun drastis dan tetap rendah. Ini mengindikasikan bahwa menambah jumlah cluster justru menurunkan kualitas pemisahan antar cluster, sehingga tidak memberikan struktur yang jelas dalam data.
Kesimpulannya, berdasarkan grafik ini, sebaiknya memilih dua cluster karena nilai silhouette tertinggi dicapai pada jumlah cluster tersebut, sehingga memberikan hasil klustering yang paling baik dan konsisten.
> #Metode Average Linkage
> hirave <- hclust(dist(scale(data[, c(1, 6, 9)])), method = "average")
> hirave
Call:
hclust(d = dist(scale(data[, c(1, 6, 9)])), method = "average")
Cluster method : average
Distance : euclidean
Number of objects: 50
> plot(hirave, labels = data$State, hang = 1, col = "blue", main = "Cluster Dendogram",
+ sub = " ", xlab = "STATE", ylab = "Jarak")
>
>
> clus_hier <- eclust(datastand, FUNcluster = "hclust", k = 2, hc_method = "average", graph = TRUE)
> fviz_dend(clus_hier, rect = TRUE, cex = 0.5)
>
> idclus = clus_hier$cluster
> idclus
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
> aggregate(data,list(idclus),mean)
Group.1 price brand model year title_status mileage color vin
1 1 6300.00 NA NA 2008.000 NA 274117.00 NA NA
2 2 15518.55 NA NA 2014.755 NA 53631.65 NA NA
lot state country condition
1 159348797 NA NA NA
2 167713116 NA NA NA
Dari cluster dendrogram yang ditampilkan, berikut adalah beberapa kesimpulan yang dapat diambil:
Struktur Kluster: Dendrogram menunjukkan hierarki klustering dari data, di mana data digabungkan ke dalam cluster secara bertahap. Cabang-cabang dendrogram yang lebih rendah menunjukkan kelompok data yang lebih mirip, sedangkan cabang yang lebih tinggi menunjukkan penggabungan cluster yang berbeda dengan jarak yang lebih jauh.
Jumlah Cluster Optimal: Untuk menentukan jumlah cluster yang optimal, kita dapat melihat di mana garis vertikal (tinggi dendrogram) memiliki lonjakan yang signifikan. Ini terjadi pada titik di mana pemisahan cluster lebih jelas. Dari dendrogram ini, terlihat ada beberapa cabang utama yang dapat digunakan sebagai panduan, mungkin sekitar 2 hingga 3 cluster, tergantung pada tujuan analisis. Misalnya, jika kita ingin memotong dendrogram pada jarak yang lebih tinggi (sekitar 8), kita bisa mendapatkan dua cluster besar, namun jika dipotong pada jarak yang lebih rendah, jumlah cluster yang lebih besar bisa didapatkan.
Interpretasi Cluster: Cluster dendrogram ini memperlihatkan pengelompokan data secara bertahap sesuai jarak atau kemiripan antar data, yang dapat membantu memahami kelompok-kelompok mana yang memiliki kemiripan dalam karakteristiknya.
Secara keseluruhan, dendrogram ini menunjukkan bagaimana data bisa dipecah menjadi dua atau lebih cluster, tergantung pada tingkat pemotongan yang dipilih. Jika tujuannya adalah membentuk cluster yang lebih sedikit dan berbeda secara signifikan, pemotongan pada bagian atas dendrogram bisa diterapkan.
3 HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Statistika Deskriptif
Berdasarkan Data yang digunakan, diperoleh nilai rataan harga sebesar 15334 dollar, rataan jarak tempuh kendaraan sebesar 58041, dan rataan lot sebesar 167545830.
3.2 Uji Asumsi
Uji asumsi yang dibutuhkan adalah representatis dan multikolinearitas. Nilai yang sangat tinggi (mendekati 1) untuk output cors, corave, corcomp, dan corcen menunjukkan tingkat kesesuaian atau konsistensi yang sangat baik antara komponen atau variabel yang diuji dalam analisis. Output ini menunjukkan bahwa data memenuhi asumsi representative, karena setiap komponen memiliki tingkat kesesuaian atau konsistensi terhadap variabel.
Uji Kaiser-Mayer-Olkin (KMO) memiliki nilai 0 sampai dengan 1. Dengan Uji KMO, didapatkan nilai KMO berkisar 0,5 sampai 1 maka sampel dapat dikatakan mewakili populasi atau sampel representatif. Asumsi non-multikolinieritas terpenuhi jika tidak ada hubungan linear yang kuat antara variabel independen dalam model, yaitu jika korelasi antar variabel independen berada di bawah batas tertentu (umumnya di bawah 0,8 atau 0,7). Dari output di atas, hasil korelasi antar variabel adalah sebagai berikut: - Korelasi antara price dan mileage: -0,295 (cukup rendah) - Korelasi antara price dan lot: 0,148 (cukup rendah) - Korelasi antara mileage dan lot: -0,618 (masih di bawah 0,7) Semua nilai korelasi ini berada di bawah ambang batas 0,7, yang menunjukkan tidak adanya hubungan linear yang kuat antar variabel. Dengan demikian, asumsi non-multikolinieritas terpenuhi, dan tidak ada indikasi multikolinieritas yang signifikan dalam data tersebut.
4 PENUTUP
4.1 KESIMPULAN
Kesimpulannya adalah negara bagian USA jika dibagi menjadi 2 cluster, memiliki komponen new jersey sebagai cluster 1, dan negara bagian lainnya sebagai cluster 2. Namun, dapat dibagi menjadi banyak cluster lagi. Dengan Cluster Dendogram, dapat diketahui pembagian cluster beserta komponennya.Data tersebut juga sudah memenuhi kedua asumsi yaitu representatif dan multikolinearitas.
4.2 SARAN
Dalam pengujian selanjutnya, sebaiknya menggunakan data yang sudah disederhanakan yaitu berupa numerik semua agar lebih mudah dalam pengerjaan dan analisisnya.
4.3 DAFTAR PUSTAKA
Waciko, K. J. (2017). Perbedaan penjualan mobil secara cash dan secara kredit antara mobil merek Ford dan mobil merek Nissan pada Car Dealership di Bali. Soshum: Jurnal Sosial dan Humaniora, 3(3), 291. Tendean, T., & Purba, W. (2020). Analisis Cluster Provinsi Indonesia Berdasarkan Produksi Bahan Pangan Menggunakan Algoritma K-Means. Jurnal Sains dan Teknologi, 1(2), 5-11. Ningrat, D. R., Di Asih, I. M., & Wuryandari, T. (2016). Analisis cluster dengan algoritma K-Means dan Fuzzy C-Means clustering untuk pengelompokan data obligasi korporasi. Jurnal Gaussian, 5(4), 641-650.