Perceraian merupakan fenomena sosial yang semakin marak terjadi di berbagai belahan dunia, termasuk di Indonesia. Berbagai faktor penyebab perceraian seperti perselisihan, faktor ekonomi, kekerasan dalam rumah tangga, hingga praktek poligami memiliki peran yang signifikan dalam keputusan pasangan untuk mengakhiri hubungan pernikahan mereka. Data perceraian menurut faktor penyebabnya memberikan gambaran yang lebih mendalam tentang permasalahan dalam rumah tangga di berbagai provinsi di Indonesia. Dengan mengkaji data jumlah perceraian beserta faktor penyebabnya, dapat diidentifikasi faktor dominan yang memicu perceraian di masing-masing daerah, sehingga langkah-langkah pencegahan yang sesuai dapat diterapkan. Tahun 2023 mencatat berbagai dinamika sosial-ekonomi di Indonesia yang berdampak pada kehidupan rumah tangga dan pernikahan. Melalui analisis ini, diharapkan dapat dipahami perbedaan faktor antar wilayah serta menemukan pola-pola yang menonjol. Pemerintah, lembaga swadaya masyarakat, dan institusi terkait dapat memanfaatkan informasi ini untuk membuat program pencegahan perceraian dan memberikan layanan dukungan yang lebih tepat sasaran bagi pasangan yang menghadapi permasalahan dalam rumah tangga. Penelitian ini menggunakan data sekunder kasus jumlah perceraian setiap provinsi dan faktor tahun 2023. Data yang digunakan diambil dari situs BPS (Badan Pusat Statistik). Banyak provinsi yang diamati adalah 38 provinsi dengan catatan Provinsi Papua Barat Daya, Papua Selatan, Papua Tengah, dan Papua Pegunungan belum memiliki catatan terkait perceraian yang ada. Faktor penyebab perceraian pada penelitian ini terdapat 13 faktor yaitu zina, mabuk, madat, judi, meninggalkan salah satu pihak, dihukum penjara, poligami, kekerasan dalam rumah tangga, cacat badan, perselisihan dan pertengkaran terus menerus, kawin paksa, murtad, ekonomi.
Zina Salah satu alasan utama perceraian adalah zina, atau perselingkuhan. Ketidaksetiaan pasangan merusak kepercayaan, menyebabkan luka emosional, dan seringkali memicu perpisahan karena tidak adanya rasa aman dalam hubungan.
Mabuk Salah satu alasan utama perceraian adalah zina, atau perselingkuhan. Ketidaksetiaan pasangan merusak kepercayaan, menyebabkan luka emosional, dan seringkali memicu perpisahan karena tidak adanya rasa aman dalam hubungan.
Madat Ketergantungan pada madat atau narkoba dapat berdampak negatif pada kesehatan fisik, mental, dan keuangan keluarga. Konflik, pengabaian tanggung jawab, dan bahkan kekerasan dalam rumah tangga sering terjadi sebagai akibat dari ketergantungan ini.
Judi Keuangan keluarga sering dipengaruhi oleh ketergantungan pada judi. Uang yang seharusnya digunakan untuk memenuhi kebutuhan rumah tangga dihabiskan untuk berjudi, yang mengakibatkan masalah ekonomi dan konflik dalam hubungan pernikahan yang berlangsung lama.
Meninggalkan Salah Satu Pihak Ketika salah satu pihak meninggalkan rumah tangga atau pergi tanpa alasan yang jelas untuk waktu yang lama, ini dapat menyebabkan ketidakpastian dan ketidakstabilan emosional. Karena kurangnya komitmen dan tanggung jawab, pasangan sering berpisah.
Dihukum Penjara Jika salah satu pasangan dipenjara untuk waktu yang lama, ketidakhadirannya dapat menyebabkan perceraian. Ini karena pasangan yang dipenjara tidak dapat melakukan tugas rumah tangga dan peran dalam pernikahan mereka.
Poligami Poligami sering menimbulkan kecemburuan dan konflik di rumah, terutama jika dilakukan tanpa persetujuan atau komunikasi yang baik antara pasangan. Ketidakadilan dalam poligami dapat menyebabkan perasaan tidak dihargai atau tidak diprioritaskan, yang dapat menyebabkan perceraian.
Kekerasan dalam Rumah Tangga KDRT terdiri dari kekerasan fisik, verbal, emosional, dan seksual. KDRT merusak kepercayaan dan rasa aman dalam hubungan. Korban biasanya memilih untuk bercerai untuk menghindari penderitaan lebih lanjut.
Cacat Badan Perubahan fisik seperti cacat yang disebabkan oleh kecelakaan atau penyakit dapat menjadi alasan perceraian dalam beberapa kasus, terutama dalam kasus di mana pasangan tidak memiliki kemampuan untuk menerima atau memberikan perawatan kepada pasangannya. Namun, alasan-alasan ini seringkali kompleks dan seringkali terkait dengan faktor sosial atau ekonomi.
Perselisihan dan Pertengkaran Terus Menerus Hubungan yang tidak harmonis dapat terjadi karena pertengkaran dan konflik yang tidak pernah diselesaikan. Pasangan sering kali merasa lelah secara emosional dan memutuskan untuk berpisah.
Kawin Paksa Pernikahan yang dipaksakan tanpa persetujuan salah satu pihak seringkali tidak memiliki dasar emosional yang kuat. Dalam kasus kawin paksa, ketidakcocokan dan ketidakcocokan sering menyebabkan perceraian.
Murtad Jika salah satu pasangan memutuskan untuk meninggalkan agamanya, atau murtad, hal itu dapat menyebabkan konflik nilai dan keyakinan dalam pernikahan, terutama dalam masyarakat yang sangat religius. Perbedaan ini, yang mengubah perspektif hidup seseorang, dapat menyebabkan perceraian.
Ekonomi Masalah ekonomi, seperti kurangnya pendapatan, pengangguran, atau utang, sering menyebabkan stres dan tekanan dalam pernikahan. Tekanan finansial dapat memperburuk konflik dan ketidakpuasan rumah tangga, sehingga menjadi salah satu faktor utama perceraian.
Fenomena sosial yang semakin meningkat di Indonesia dan berbagai negara lainnya. Berbagai faktor, seperti konflik, masalah keuangan, kekerasan dalam rumah tangga, dan kebiasaan seperti zina, mabuk, dan judi, berkontribusi pada keputusan pasangan untuk mengakhiri pernikahan mereka, menurut data perceraian. Sangat penting untuk memahami faktor penyebab perceraian untuk mengetahui faktor apa yang paling umum dan mendorong perceraian di setiap wilayah. Ini dilakukan agar pemerintah, lembaga sosial, dan komunitas dapat membuat dan menerapkan strategi pencegahan yang tepat.
Dalam situasi seperti ini, analisis cluster adalah teknik yang berguna untuk memahami struktur data perceraian yang tersembunyi. Ini dapat membantu dalam menemukan kelompok-kelompok kasus perceraian yang memiliki karakteristik yang mirip dengan mengelompokkan data berdasarkan kemiripan faktor penyebab. Data perceraian, bagaimanapun, seringkali menunjukkan hubungan kompleks antar faktor penyebab yang tidak selalu berbentuk linier atau bundar. Akibatnya, metode clustering konvensional seperti K-Means mungkin kurang efektif.
Dalam penelitian ini, spectral clustering dipilih karena kemampuan untuk menangani cluster dengan bentuk yang kompleks dan non-linear. Memetakan data ke dalam ruang yang lebih kecil dengan menggunakan spektrum matriks similaritas, yang memungkinkan identifikasi pola cluster yang lebih fleksibel. Metode ini, yang menggabungkan teori graf dan analisis spektral, sangat cocok untuk menemukan kelompok dalam data perceraian yang mungkin memiliki bentuk yang tidak teratur atau saling beririsan.
Analisis Kluster adalah metode statistik untuk mengelompokkan data berdasarkan kemiripan atau kedekatan antar data sehingga data dalam satu kluster lebih mirip satu sama lain dibandingkan dengan data di kluster lain. Tujuan utama dari analisis kluster adalah menemukan struktur tersembunyi dalam data, di mana objek-objek yang memiliki karakteristik serupa dikelompokkan dalam kluster yang sama.
Analisis kluster sering digunakan dalam berbagai bidang, seperti pemasaran (untuk segmentasi pelanggan), biologi (untuk klasifikasi spesies), ilmu komputer (untuk analisis pola), dan psikologi (untuk mengidentifikasi kelompok dengan pola perilaku serupa).
Metode klustering utama mencakup:
Clustering Partisi: Mengelompokkan data secara langsung ke dalam sejumlah cluster, misalnya, K-Means.
Clustering Hierarki: Membentuk cluster secara bertingkat, baik dengan cara agglomerative (menggabungkan) atau divisive (memisahkan).
Clustering Berbasis Model: Mengasumsikan data berasal dari model distribusi tertentu, misalnya, Gaussian Mixture Model.
Clustering Spektral: Menggunakan spektrum dari graf data untuk memetakan data ke dalam ruang berdimensi rendah.
Spectral Clustering adalah metode klustering yang menggunakan spektrum (eigenvalues) dari matriks Laplacian graf data untuk mengelompokkan data. Berbeda dari metode klustering tradisional seperti K-Means atau Hierarchical Clustering, Spectral Clustering mengonversi data ke ruang berdimensi rendah berdasarkan hubungan antar titik (grafis) dan menemukan kluster dengan cara yang lebih fleksibel. Spectral Clustering dapat dijadikan alternatif metode analisis cluster ketika multikolinearitas antar variabel.
Dalam spectral clustering terdapat 5 langkah analisis seperti berikut :
\[ di \hspace{0.2cm}mana : S_{ij}\hspace{0.2cm} adalah \hspace{0.2cm} nilai\hspace{0.2cm} kesamaan \hspace{0.2cm} antara\hspace{0.2cm} titik\hspace{0.2cm} data\hspace{0.2cm} x_i dan\hspace{0.2cm} x_j .\\ \sigma\hspace{0.2cm} adalah\hspace{0.2cm} parameter\hspace{0.2cm} yang\hspace{0.2cm} mengontrol\hspace{0.2cm} lebar\hspace{0.2cm} dari\hspace{0.2cm} fungsi\hspace{0.2cm} Gaussian. \]
\[ Jika \hspace{0.2cm} data\hspace{0.2cm} terlalu\hspace{0.2cm} besar,\hspace{0.2cm} kita\hspace{0.2cm} dapat\hspace{0.2cm} memilih\hspace{0.2cm} hanya\hspace{0.2cm} menghitung\hspace{0.2cm} nilai\hspace{0.2cm} \ S_{ij} \ untuk\hspace{0.2cm} pasangan\hspace{0.2cm} titik\hspace{0.2cm}\\ yang\hspace{0.2cm} berada\hspace{0.2cm} dalam\hspace{0.2cm} jarak\hspace{0.2cm} tertentu\hspace{0.2cm}, dan\hspace{0.2cm} mengatur\hspace{0.2cm} \ S_{ij} = 0 \ untuk\hspace{0.2cm} pasangan\hspace{0.2cm} yang\hspace{0.2cm} terlalu\hspace{0.2cm} jauh. \]
Menghitung matriks derajat dan matriks Laplacian. \[ Setelah \hspace{0.2cm}matriks \hspace{0.2cm}similaritas\hspace{0.2cm} \ S \ \hspace{0.2cm} dihitung,\hspace{0.2cm} kita\hspace{0.2cm} membangun\hspace{0.2cm} matriks\hspace{0.2cm} derajat\hspace{0.2cm} \ D \hspace{0.2cm}\\ dan\hspace{0.2cm} matriks\hspace{0.2cm} Laplacian\hspace{0.2cm} \ L \ . \] Matriks Derajat D : \[ \ D_{ii} = \sum_{j} S_{ij} \ \] Selanjutnya adalah matriks laplacian L, terdapat beberapa cara untuk membentuk matriks laplacian \[ Unnormalized\hspace{0.2cm} Laplacian: \ L = D - S \ \\ Symmetric\hspace{0.2cm} Normalized\hspace{0.2cm} Laplacian: \ L_{\text{sym}} = I - D^{-1/2} S D^{-1/2} \ \\ Random\hspace{0.2cm} Walk\hspace{0.2cm} Laplacian: \ L_{\text{rw}} = I - D^{-1} S \ \]
Mendapatkan vektor eigen dari matriks Laplacian. \[ Setelah\hspace{0.2cm} mendapatkan\hspace{0.2cm} matriks\hspace{0.2cm} Laplacian\hspace{0.2cm} \ L \ ,\hspace{0.2cm} kita\hspace{0.2cm} \\ menghitung\hspace{0.2cm} vektor\hspace{0.2cm} eigen\hspace{0.2cm} dan\hspace{0.2cm} nilai\hspace{0.2cm} eigen\hspace{0.2cm} dari\hspace{0.2cm} \ L \ . \\ Misalkan\hspace{0.2cm} kita\hspace{0.2cm} ingin\hspace{0.2cm} membagi\hspace{0.2cm} data\hspace{0.2cm} menjadi\hspace{0.2cm} \ k \ kluster.\hspace{0.2cm} Kita\hspace{0.2cm} menghitung\hspace{0.2cm} \ k \ vektor\hspace{0.2cm} eigen\hspace{0.2cm} yang\hspace{0.2cm} sesuai\hspace{0.2cm} \\ dengan\hspace{0.2cm} \ k \ nilai\hspace{0.2cm} eigen\hspace{0.2cm} terkecil\hspace{0.2cm} dari\hspace{0.2cm} \ L \ atau\hspace{0.2cm} dari\hspace{0.2cm} Laplacian\hspace{0.2cm} ternormalisasi. \\ Misalkan\hspace{0.2cm} hasilnya\hspace{0.2cm} adalah\hspace{0.2cm} vektor\hspace{0.2cm} eigen\hspace{0.2cm} \ u_1, u_2, \dots, u_k \,\hspace{0.2cm} yang\hspace{0.2cm} akan\hspace{0.2cm} digunakan\hspace{0.2cm} sebagai\hspace{0.2cm} representasi\hspace{0.2cm}\\ baru\hspace{0.2cm} dari\hspace{0.2cm} data\hspace{0.2cm} dalam\hspace{0.2cm} ruang\hspace{0.2cm} berdimensi\hspace{0.2cm} rendah. \]
Membuat matriks fitur U dari vektor-vektor eigen. \[ Gabungkan\hspace{0.2cm} \ k \ vektor\hspace{0.2cm} eigen\hspace{0.2cm} yang\hspace{0.2cm} dipilih\hspace{0.2cm} menjadi\\ matriks\hspace{0.2cm} fitur\hspace{0.2cm} \ U \,\hspace{0.2cm} yang\hspace{0.2cm} kolom-kolomnya\hspace{0.2cm} adalah\hspace{0.2cm} vektor\hspace{0.2cm} eigen\hspace{0.2cm} \ u_1, u_2, \dots, u_k \ : \]
\[ \ U = [u_1, u_2, \dots, u_k] \ \] \[ Setiap\hspace{0.2cm} baris\hspace{0.2cm} dari\hspace{0.2cm} matriks\hspace{0.2cm} \ U \ ini\hspace{0.2cm} adalah\hspace{0.2cm} representasi\hspace{0.2cm} berdimensi\hspace{0.2cm} rendah\hspace{0.2cm} dari\hspace{0.2cm} titik\hspace{0.2cm} data\hspace{0.2cm} asli. \] 5. Menggunakan K-Means untuk melakukan klustering pada data yang telah direpresentasikan dalam ruang berdimensi rendah. \[ Gunakan\hspace{0.2cm} algoritma\hspace{0.2cm} clustering\hspace{0.2cm} (seperti\hspace{0.2cm} K-Means)\hspace{0.2cm} pada\hspace{0.2cm} baris-baris\hspace{0.2cm} matriks\hspace{0.2cm} \ U \ untuk\hspace{0.2cm} \\mengelompokkan\hspace{0.2cm} data\hspace{0.2cm} ke\hspace{0.2cm} dalam\hspace{0.2cm} \ k \ kluster. \\Setiap\hspace{0.2cm} baris\hspace{0.2cm} dari\hspace{0.2cm} \ U \ mewakili\hspace{0.2cm} titik\hspace{0.2cm} data\hspace{0.2cm} dalam\hspace{0.2cm} ruang\hspace{0.2cm} fitur\hspace{0.2cm} baru. \]
Tujuan dari penelitian ini :
Mengidentifikasi Pola Faktor Penyebab Perceraian: Menggali dan memahami pola-pola utama faktor penyebab perceraian di berbagai provinsi di Indonesia, seperti zina, mabuk, madat, judi, kekerasan dalam rumah tangga, dan faktor lainnya, untuk mengetahui faktor mana yang lebih dominan dalam setiap kelompok kasus perceraian.
Mengelompokkan Kasus Perceraian Berdasarkan Kemiripan Faktor: Menggunakan analisis clustering untuk membentuk kelompok-kelompok (cluster) perceraian yang memiliki kemiripan dalam faktor penyebabnya, sehingga dapat ditemukan segmen-segmen spesifik yang mencerminkan karakteristik perceraian yang berbeda.
Menilai Dominasi dan Keunikan Faktor pada Tiap Cluster: Menghitung nilai rata-rata dari faktor-faktor perceraian dalam setiap cluster untuk mengidentifikasi faktor penyebab yang paling dominan atau unik dalam masing-masing cluster.
Memberikan Informasi untuk Strategi Intervensi yang Tepat Sasaran: Memberikan informasi yang berguna bagi pemerintah, lembaga sosial, dan organisasi terkait untuk merancang program pencegahan perceraian dan layanan dukungan yang lebih efektif sesuai dengan pola faktor perceraian yang ditemukan dalam tiap cluster.
Mendukung Pembuatan Kebijakan yang Berbasis Data: Menyediakan data dan analisis yang dapat mendukung pembuatan kebijakan terkait kesejahteraan keluarga dan penurunan angka perceraian, dengan pendekatan yang spesifik untuk setiap faktor dominan di masing-masing cluster.
> library("knitr")
> library("rmarkdown")
> library("prettydoc")
> library("readxl")
> library("DT")
> library("stats")
> library("REdaS")
> library("kernlab")Data berisi angka perceraian setiap faktor di 34 provinsi di Indonesia tahun 2023
> data <- read_excel("C:/Users/LENOVO/Downloads/Data Cerai.xlsx")
> datatable(data, caption = "Data Perceraian dan Faktor Tahun 2023-2024",options=list(scrollX=TRUE,scrollY = "300px"))Uji KMO adalah metode statistik yang digunakan untuk mengukur kecukupan sampel dalam analisis faktor. Uji ini membantu menentukan apakah data cocok untuk dilakukan analisis faktor dengan mengevaluasi seberapa baik variabel-variabel dalam dataset berkorelasi satu sama lain.
Nilai KMO berkisar antara 0 hingga 1:
Nilai KMO > 0.80: Sangat baik, data cocok untuk analisis cluster.
Nilai KMO 0.70 – 0.79: Baik, data cukup cocok untuk analisis cluster.
Nilai KMO 0.60 – 0.69: Cukup, data dapat diterima untuk analisis cluster.
Nilai KMO 0.50 – 0.59: Marginal, data masih dapat digunakan tetapi kurang optimal.
Nilai KMO < 0.50: Tidak memadai, data tidak cocok untuk analisis cluster.
Semakin tinggi nilai KMO, semakin baik data untuk analisis cluster, sedangkan nilai di bawah 0.5 menunjukkan bahwa analisis faktor mungkin tidak sesuai karena variabel-variabel tidak memiliki korelasi yang cukup kuat.
> kmos <- KMOS(data[,2:14])
> kmos
Kaiser-Meyer-Olkin Statistics
Call: KMOS(x = data[, 2:14])
Measures of Sampling Adequacy (MSA):
Zina
0.8083370
Mabuk
0.8693660
Madat
0.7922135
Judi
0.8793058
Meninggalkan Salah satu Pihak
0.8103691
Dihukum Penjara
0.8256474
Poligami
0.9041636
Kekerasan Dalam Rumah Tangga
0.8846190
Cacat Badan
0.9188918
Perselisihan dan Pertengkaran Terus Menerus
0.8514895
Kawin Paksa
0.8399149
Murtad
0.8883289
Ekonomi
0.8963483
KMO-Criterion: 0.8616809Berdasarkan output di atas, didapatkan bahwa keseluruhan variabel penyebab perceraian dapat digunakan untuk analisis cluster berdasarkan nilai KMO yaitu lebih dari 0.75. Variabel zina, mabuk, judi, meninggalkan salah satu pihak, dihukum penjara, poligami, KDRT, cacat badan, perselisihan, kawin paksa, murtad, dan ekonomi memiliki nilai KMO > 0.80 artinya sangat baik untuk analisis cluster, sedangkan variabel madat memiliki nilai KMO 0.79 artinya baik untuk analisis cluster.
Multikolinearitas terjadi ketika dua atau lebih variabel independen saling berkorelasi secara signifikan; ini dapat menyebabkan hasil regresi yang bias dan kesulitan untuk memahami pengaruh masing-masing variabel independen. Untuk mengetahui apakah ada korelasi yang kuat antar variabel independen dalam model regresi, uji non-multikolinearitas digunakan. Ada beberapa metode untuk menilai multikolinearitas, antara lain:
Faktor Inflasi Variasi, juga dikenal sebagai VIF: Nilai VIF adalah ukuran seberapa besar variabilitas yang dapat dijelaskan oleh variabel independen lainnya. Nilai VIF lebih dari 10 biasanya dianggap sebagai indikasi adanya multikolinearitas yang cukup tinggi.
Tolerance: Toleransi adalah kebalikan dari VIF, yang dihitung sebagai 1/VIF. Nilai toleransi yang rendah, yang kurang dari 0.1, menunjukkan adanya multikolinearitas tinggi.
Korelasi Pearson: menggunakan matriks korelasi antar variabel independen. Jika ada korelasi yang tinggi antara dua variabel independen, misalnya lebih dari 0,8, maka ada multikolinearitas.
Eigenvalue dan Condition Index: Meskipun lebih rumit, teknik ini juga digunakan untuk menemukan multikolinearitas dalam model.
> korelasi <- cor(data[,2:14], method = 'pearson')
> korelasi
Zina Mabuk Madat
Zina 1.0000000 0.8551954 0.4245988
Mabuk 0.8551954 1.0000000 0.5719097
Madat 0.4245988 0.5719097 1.0000000
Judi 0.8411545 0.8537563 0.6212681
Meninggalkan Salah satu Pihak 0.6143571 0.7445628 0.5548350
Dihukum Penjara 0.5143198 0.5717047 0.7216617
Poligami 0.6489578 0.7921234 0.7007194
Kekerasan Dalam Rumah Tangga 0.9494843 0.9225763 0.5825536
Cacat Badan 0.8181439 0.8349369 0.5330414
Perselisihan dan Pertengkaran Terus Menerus 0.5144052 0.6670789 0.5800414
Kawin Paksa 0.9782898 0.9105954 0.5041669
Murtad 0.3843097 0.5519100 0.5268688
Ekonomi 0.6404877 0.7235648 0.4831298
Judi
Zina 0.8411545
Mabuk 0.8537563
Madat 0.6212681
Judi 1.0000000
Meninggalkan Salah satu Pihak 0.7940953
Dihukum Penjara 0.7597041
Poligami 0.8455942
Kekerasan Dalam Rumah Tangga 0.9247613
Cacat Badan 0.8755340
Perselisihan dan Pertengkaran Terus Menerus 0.8447268
Kawin Paksa 0.8904163
Murtad 0.7624445
Ekonomi 0.8652241
Meninggalkan Salah satu Pihak
Zina 0.6143571
Mabuk 0.7445628
Madat 0.5548350
Judi 0.7940953
Meninggalkan Salah satu Pihak 1.0000000
Dihukum Penjara 0.6751291
Poligami 0.7208637
Kekerasan Dalam Rumah Tangga 0.6983114
Cacat Badan 0.9137458
Perselisihan dan Pertengkaran Terus Menerus 0.8722655
Kawin Paksa 0.7385453
Murtad 0.7611780
Ekonomi 0.8413134
Dihukum Penjara Poligami
Zina 0.5143198 0.6489578
Mabuk 0.5717047 0.7921234
Madat 0.7216617 0.7007194
Judi 0.7597041 0.8455942
Meninggalkan Salah satu Pihak 0.6751291 0.7208637
Dihukum Penjara 1.0000000 0.8533362
Poligami 0.8533362 1.0000000
Kekerasan Dalam Rumah Tangga 0.6347609 0.8081017
Cacat Badan 0.7075845 0.7534678
Perselisihan dan Pertengkaran Terus Menerus 0.8479024 0.8621199
Kawin Paksa 0.6059029 0.7288350
Murtad 0.7907735 0.8244469
Ekonomi 0.8216673 0.8734482
Kekerasan Dalam Rumah Tangga
Zina 0.9494843
Mabuk 0.9225763
Madat 0.5825536
Judi 0.9247613
Meninggalkan Salah satu Pihak 0.6983114
Dihukum Penjara 0.6347609
Poligami 0.8081017
Kekerasan Dalam Rumah Tangga 1.0000000
Cacat Badan 0.8467224
Perselisihan dan Pertengkaran Terus Menerus 0.6678249
Kawin Paksa 0.9607488
Murtad 0.5613959
Ekonomi 0.7407804
Cacat Badan
Zina 0.8181439
Mabuk 0.8349369
Madat 0.5330414
Judi 0.8755340
Meninggalkan Salah satu Pihak 0.9137458
Dihukum Penjara 0.7075845
Poligami 0.7534678
Kekerasan Dalam Rumah Tangga 0.8467224
Cacat Badan 1.0000000
Perselisihan dan Pertengkaran Terus Menerus 0.8036013
Kawin Paksa 0.8984286
Murtad 0.6529828
Ekonomi 0.8382046
Perselisihan dan Pertengkaran Terus Menerus
Zina 0.5144052
Mabuk 0.6670789
Madat 0.5800414
Judi 0.8447268
Meninggalkan Salah satu Pihak 0.8722655
Dihukum Penjara 0.8479024
Poligami 0.8621199
Kekerasan Dalam Rumah Tangga 0.6678249
Cacat Badan 0.8036013
Perselisihan dan Pertengkaran Terus Menerus 1.0000000
Kawin Paksa 0.6333740
Murtad 0.9532748
Ekonomi 0.9535395
Kawin Paksa Murtad Ekonomi
Zina 0.9782898 0.3843097 0.6404877
Mabuk 0.9105954 0.5519100 0.7235648
Madat 0.5041669 0.5268688 0.4831298
Judi 0.8904163 0.7624445 0.8652241
Meninggalkan Salah satu Pihak 0.7385453 0.7611780 0.8413134
Dihukum Penjara 0.6059029 0.7907735 0.8216673
Poligami 0.7288350 0.8244469 0.8734482
Kekerasan Dalam Rumah Tangga 0.9607488 0.5613959 0.7407804
Cacat Badan 0.8984286 0.6529828 0.8382046
Perselisihan dan Pertengkaran Terus Menerus 0.6333740 0.9532748 0.9535395
Kawin Paksa 1.0000000 0.4981975 0.7333911
Murtad 0.4981975 1.0000000 0.9134455
Ekonomi 0.7333911 0.9134455 1.0000000Berdasarkan output di atas, didapatkan bahwa keseluruhan variabel penyebab perceraian memiliki nilai korelasi antar variabel lebih dari 0.8, maka dapat disimpulkan terjadi multikolinearitas antar variabel. Analisis Spectral Clustering cocok untuk data yang mengalami multikolinearitas antar variabelnya.
> num_clusters <- 3
> spectral_model <- specc(as.matrix(data[,2:14]), centers = num_clusters)
> print(spectral_model)
Spectral Clustering object of class "specc"
Cluster memberships:
2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 3 3 1 3 2 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1
Gaussian Radial Basis kernel function.
Hyperparameter : sigma = 1.78808776860164e-10
Centers:
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] 2.842105 26.26316 3.894737 10.0000 299.8947 13.47368 6.052632
[2,] 6.666667 49.00000 18.666667 51.2500 986.8333 52.41667 26.083333
[3,] 215.333333 221.66667 28.666667 255.6667 5594.0000 162.00000 103.333333
[,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13]
[1,] 48.31579 1.947368 1837.316 1.315789 14.31579 127.8421
[2,] 161.91667 5.250000 7962.417 5.500000 42.00000 994.0000
[3,] 771.00000 36.333333 40456.667 74.333333 213.00000 31377.0000
Cluster size:
[1] 19 12 3
Within-cluster sum of squares:
[1] 141809300 1454471591 13702135851
> print(spectral_model@.Data)
[1] 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 3 3 1 3 2 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1> cluster_assignments <- as.numeric(spectral_model@.Data)
> cluster_assignments
[1] 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 3 3 1 3 2 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1
> result <- data.frame(Provinsi = data$Provinsi, Cluster = cluster_assignments)
> print(result)
Provinsi Cluster
1 Aceh 2
2 Sumatera Utara 2
3 Sumatera Barat 2
4 Riau 2
5 Jambi 1
6 Sumatera Selatan 2
7 Bengkulu 1
8 Lampung 2
9 Kepulauan Bangka Belitung 1
10 Kepulauan Riau 1
11 DKI Jakarta 2
12 Jawa Barat 3
13 Jawa Tengah 3
14 DI Yogyakarta 1
15 Jawa Timur 3
16 Banten 2
17 Bali 1
18 Nusa Tenggara Barat 2
19 Nusa Tenggara Timur 1
20 Kalimantan Barat 1
21 Kalimantan Tengah 1
22 Kalimantan Selatan 2
23 Kalimantan Timur 2
24 Kalimantan Utara 1
25 Sulawesi Utara 1
26 Sulawesi Tengah 1
27 Sulawesi Selatan 2
28 Sulawesi Tenggara 1
29 Gorontalo 1
30 Sulawesi Barat 1
31 Maluku 1
32 Maluku Utara 1
33 Papua Barat 1
34 Papua 1Penjelasan: - data$Provinsi mengambil kolom pertama dari data sebagai nama provinsi.
cluster_assignments adalah hasil clustering yang kita dapatkan dari spectral_model.
result adalah data frame yang berisi dua kolom: nama provinsi dan cluster yang sesuai.
datatable dari paket DT untuk tampilan tabel interaktif di RStudio.
> datatable(result, caption = "Hasil Clustering Provinsi berdasarkan Spectral Clustering")Interpretasi Hasil Clustering Berdasarkan Faktor Perceraian Dalam konteks faktor-faktor penyebab perceraian yang ada, hasil clustering bisa diinterpretasikan sebagai berikut:
Cluster Memberships
Setiap observasi yang tergabung dalam cluster tertentu menunjukkan bahwa kasus-kasus perceraian dalam cluster tersebut memiliki kemiripan berdasarkan faktor-faktor penyebab seperti zina, mabuk, madat, judi, dan faktor lainnya. Dengan adanya tiga cluster, kita bisa menginterpretasikan cluster-cluster ini sebagai tiga kelompok perceraian yang memiliki pola faktor penyebab yang berbeda. Misalnya:
Cluster 1 mungkin terdiri dari pasangan yang mengalami perceraian akibat faktor-faktor tertentu (misalnya, zina dan mabuk) sebagai penyebab utama.
Cluster 2 mungkin berisi pasangan yang alasan perceraian utamanya terkait dengan faktor judi atau madat.
Cluster 3 mungkin mencakup kasus-kasus perceraian di mana faktor-faktor lain (misalnya, kekerasan, ketidakharmonisan, atau perselingkuhan) lebih dominan.
Centers (Profil cluster)
Pusat cluster memberikan nilai rata-rata dari setiap faktor perceraian dalam masing-masing cluster. Profil ini bisa membantu mengidentifikasi faktor mana yang lebih dominan dalam setiap cluster. Misalnya:
Cluster Size
Ukuran cluster menunjukkan jumlah kasus perceraian yang termasuk dalam setiap kelompok. Misalnya, jika cluster 3 memiliki jumlah observasi terbanyak, ini bisa menunjukkan bahwa alasan perceraian dalam kluster ini adalah alasan yang paling umum dalam data. Jika cluster 1 memiliki jumlah kasus yang kecil, maka faktor-faktor perceraian dalam cluster ini bisa jadi lebih jarang terjadi atau spesifik pada kasus-kasus tertentu. Dalam konteks ini, cluster dengan jumlah anggota paling besar bisa memberikan gambaran tentang faktor-faktor penyebab perceraian yang paling dominan atau umum.
Within-Cluster Sum of Squares (Variasi dalam Cluster)
Nilai within-cluster sum of squares menunjukkan tingkat variasi di dalam setiap cluster. Jika nilai ini rendah, maka cluster tersebut lebih homogen (anggota-anggota cluster memiliki faktor-faktor penyebab perceraian yang mirip). Sebaliknya, jika nilai ini tinggi, ada lebih banyak variasi dalam faktor-faktor penyebab perceraian di antara anggota cluster. Misalnya:
Jika cluster 1 memiliki nilai sum of squares yang rendah, ini bisa menunjukkan bahwa cluster tersebut memiliki alasan perceraian yang sangat mirip, mungkin terkait dengan satu atau dua faktor dominan (misalnya, mabuk dan judi).
Jika cluster 2 memiliki nilai yang lebih tinggi, maka cluster tersebut mungkin lebih heterogen, dengan anggota yang bercerai karena kombinasi dari beberapa faktor (misalnya, mabuk, madat, dan ketidakharmonisan).
Berdasarkan interpretasi hasil clustering dalam konteks faktor-faktor penyebab perceraian, berikut adalah kesimpulan utama yang dapat ditarik:
Pola Faktor Penyebab Perceraian di Tiap Cluster
Hasil clustering menunjukkan bahwa kasus perceraian dapat dikelompokkan ke dalam tiga kluster dengan pola faktor penyebab yang berbeda. Setiap cluster memiliki karakteristik unik yang menunjukkan alasan utama perceraian dalam kelompok tersebut:
Cluster 1: Cenderung didominasi oleh pasangan yang bercerai karena faktor-faktor seperti zina dan mabuk. Ini menunjukkan bahwa dalam kelompok ini, faktor moral atau perilaku pribadi lebih berperan.
Cluster 2: Didominasi oleh kasus perceraian dengan faktor seperti judi dan madat. Faktor ini menunjukkan ketergantungan atau perilaku adiktif sebagai penyebab utama perceraian dalam kelompok ini.
Cluster 3: Kasus perceraian dalam kelompok ini lebih didorong oleh faktor kekerasan, ketidakharmonisan, atau perselingkuhan. Ini menandakan bahwa cluster ini berisi pasangan dengan hubungan yang penuh konflik atau tidak stabil.
Dominasi Faktor Tertentu dalam Setiap Cluster
Pusat atau rata-rata dari setiap faktor dalam kluster membantu mengidentifikasi faktor yang dominan dalam setiap cluster. Misalnya, jika cluster 1 memiliki nilai rata-rata tertinggi untuk faktor zina, maka cluster ini sangat terasosiasi dengan masalah ketidaksetiaan. Hal ini menunjukkan bahwa faktor-faktor perceraian dalam data tidak merata dan lebih terkonsentrasi pada isu-isu tertentu di tiap cluster.
Ukuran Cluster dan Keumuman Faktor Perceraian
Ukuran cluster menunjukkan jumlah kasus dalam masing-masing kelompok. Jika cluster 3 memiliki jumlah kasus terbanyak, ini mengindikasikan bahwa perceraian yang dipicu oleh faktor seperti kekerasan atau ketidakharmonisan adalah yang paling umum dalam data ini. Kluster dengan anggota paling sedikit, seperti cluster 1, menunjukkan bahwa faktor zina dan mabuk sebagai alasan perceraian lebih jarang terjadi atau lebih spesifik pada kasus-kasus tertentu.
Variasi dalam cluster (Within-Cluster Sum of Squares)
Nilai within-cluster sum of squares mengungkapkan homogenitas dalam setiap cluster. Jika cluster 1 memiliki nilai yang rendah, ini berarti kasus-kasus perceraian dalam cluster tersebut cenderung lebih seragam dan mirip dalam hal alasan perceraian (misalnya, sebagian besar terkait dengan faktor zina dan mabuk). Sebaliknya, cluster dengan nilai sum of squares tinggi, seperti cluster 2, menunjukkan adanya variasi yang lebih besar antar kasus, yang berarti cluster ini mencakup perceraian yang didorong oleh kombinasi faktor yang lebih beragam (seperti mabuk, madat, dan ketidakharmonisan).
Dari hasil clustering ini, kita dapat memahami bahwa faktor-faktor penyebab perceraian dalam data memiliki pola yang berbeda, dan clustering ini memberikan gambaran yang jelas tentang perbedaan alasan perceraian yang dominan di tiap kelompok. Pemahaman ini dapat membantu dalam perumusan strategi intervensi yang lebih tepat sasaran, seperti:
Pendekatan moral dan edukasi untuk pasangan dalam cluster yang didominasi faktor zina dan mabuk.
Layanan rehabilitasi untuk cluster yang banyak mengandung kasus perceraian terkait judi dan madat.
Program konseling atau perlindungan dari kekerasan dalam rumah tangga untuk cluster dengan alasan perceraian yang didorong oleh kekerasan dan ketidakharmonisan.
Badan Pusat Statistik (BPS). Statistik Perceraian Indonesia 2023.
Indonesian Ministry of Social Affairs (2023). Strategies for Preventing Divorce: Regional Reports. Kementerian Pemberdayaan Perempuan dan Perlindungan Anak (KPPPA). Data Kekerasan dalam Rumah Tangga 2023.
Ministry of Women Empowerment and Child Protection, Indonesia (2022). Annual Report on Family Welfare and Divorce Rates.
Purnama, A., & Santoso, M. (2023). The Economic Determinants of Divorce in Post-Pandemic Indonesia. Economic Journal of Indonesia.
UNDP Indonesia (2022). Supporting Families through Economic Empowerment Programs: Case Studies in Indonesia.
Utami, L. (2022). Polygamy and Divorce: A Sociological Study in Indonesia. Journal of Family and Society.
World Bank (2023). Economic Impact of the COVID-19 Pandemic on Households in Indonesia.