Penerapan Anaisis Faktor Terhadap Faktor-Faktor yang Memengaruhi Tingkat Kebahagiaan di Berbagai Negara Berdasarkan World Happiness Report 2019

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kebahagiaan merupakan sebuah konsep psikologis yang kompleks dan telah menjadi fokus perhatian lintas disiplin ilmu dalam beberapa dekade terakhir. Konsep ini tidak hanya menarik minat para filsuf, tetapi juga para ilmuwan sosial, psikolog, dan ekonom. Seiring dengan perkembangan zaman, minat untuk memahami faktor-faktor yang mempengaruhi kebahagiaan individu dan masyarakat semakin meningkat.

Mengukur kebahagiaan merupakan tantangan yang kompleks, namun kemajuan dalam bidang ilmu sosial telah memungkinkan kita untuk mengembangkan alat lebih andal untuk mengukur tingkat kebahagiaan subjektif (Subjective Well-being). Salah satu upaya yang paling signifikan dalam hal ini adalah World Happiness Report yang diterbitkan secara tahunan oleh Sustainable Development Solutions Network (SDSN). Laporan ini menyajikan gambaran lengkap tentang tingkat kebahagiaan di berbagai negara, dengan mempertimbangkan berbagai faktor sosial, ekonomi, dan lingkungan (Helliwell, Layard, & Sachs, 2023).

Analisis faktor adalah teknik statistika multivariat yang digunakan untuk mengidentifikasi variabel laten (faktor) yang mendasari sejumlah besar variabel observasi. Penelitian ini menggunakan analisis faktor untuk mengidentifikasi faktor-faktor utama yang mempengaruhi tingkat kebahagiaan yang dilaporkan dalam World Happiness Report. Artinya, analisis faktor akan membantu kita menyederhanakan data yang kompleks dan mengungkap struktur laten (faktor) di balik tingkat kebahagiaan (Field, 2018).

1.2 Data

Data yang digunakan pada analisis ini adalah data sekunder faktor-faktor Faktor-Faktor yang Memengaruhi Tingkat Kebahagiaan di Berbagai Negara pada tahun 2019 yang diperoleh dari World Happiness Report melalui website kaggle. Terdapat total 156 data negara-negara di dunia dengan 6 variabel dengan rincian sebagai berikut:

\[ x_1 = {\text{PDB per Kapita}}\\ x_2 = {\text{Dukungan Sosial}}\\ x_3 = {\text{Harapan Hidup Sehat}}\\ x_4 = {\text{Kebebasan untuk Membuat Pilihan Hidup}}\\ x_5 = {\text{Kedermawanan}}\\ x_6 = {\text{Persepsi tentang Korupsi}} \]

1.3 Rumusan Masalah

Berdasarkan uraian latar belakang dapat dirumuskan masalah sebagai berikut:

1. Apa saja faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat kebahagiaan di berbagai negara?

2. Apa faktor yang paling dominan dalam mempengaruhi tingkat kebahagiaan di berbagai negara?

1.4 Tujuan

Tujuan dari Penelitian ini adalah:

1. Mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi tingkat kebahagiaan di berbagai negara?

2. Mengetahui faktor yang paling berpengaruh terhadap tingkat kebahagiaan di berbagai negara?

2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Analisis Faktor

Analisis faktor merupakan teknik statistik yang ampuh untuk menyederhanakan data dengan banyak variabel. Metode ini dapat menggabungkan sejumlah variabel menjadi beberapa faktor baru yang lebih sedikit. Faktor-faktor baru ini kemudian dapat mewakili keseluruhan informasi yang terkandung dalam variabel asli (Williams dkk., 2010). Berikut merupakan model umum dari analisis faktor:

\[ x_1 = \lambda_{11} f_1 + \lambda_{12} f_2 + \dots + \lambda_{1k} f_k + u_1 \] \[ x_2 = \lambda_{21} f_1 + \lambda_{22} f_2 + \dots + \lambda_{2k} f_k + u_2 \] \[ \vdots \] \[ x_q = \lambda_{q1} f_1 + \lambda_{q2} f_2 + \dots + \lambda_{qk} f_k + u_q \]

Keterangan:

• \(x' = [x_1, x_2, \dots, x_q]\) adalah \(q\) variabel yang diamati secara langsung.
• \(f' = [f_1, f_2, \dots, f_k]\) adalah \(k\) faktor bersama yang tidak dapat diamati secara langsung.
• \(\lambda_{ij}\) = nilai bobot faktor yang menunjukkan seberapa besar pengaruh suatu faktor terhadap variabel teramati.

Model analisis faktor menyiratkan bahwa varians variabel teramati \(x_i\) dapat diperoleh melalui perhitungan:

\[ \sigma^2_i = \sum_{j=1}^{k} \lambda^2_{ij} + \psi_i \]

dengan \(\psi_i\) sebagai varians dari kesalahan spesifik.

2.2 Bartletts Test of Sphericity

Uji Bartlett merupakan uji statistik yang digunakan dalam analisis faktor untuk menguji hipotesis nol bahwa matriks kovarians pada sampel identik dengan matriks identitas. Uji Bartlett dipakai untuk menguji homogenitas dari matriks kovarians, dengan asumsi bahwa variabel-variabel dalam dataset saling independen. Tujuan utama dari uji Bartlett yakni untuk menentukan apakah korelasi antara variabel-variabel tersebut signifikan atau tidak. Jika pada Bartletts Test of Sphericity diperoleh nilai signifikan kurang dari 0.05, maka dapat disimpulkan bahwa korelasi antar variabel bebasnya telah signifikan dan dianggap layak untuk dianalisis lebih lanjut. Adapun rumus manual dari Bartletts Test of Sphericity adalah:

\[ X^2 = -((N - 1) - \frac{2p + 5}{6}) \cdot \ln|R| \]

Keterangan:

• \(N\) = adalah jumlah observasi.
• \(p\) = adalah jumlah variabel.
• \(|R|\) = adalah determinasi dari matriks korelasi.

Dengan Hipotesis yang digunakan:

• \(H_0\): Tidak terdapat korelasi yang signifikan antar variabel.
• \(H_1\): Terdapat korelasi yang signifikan antar variabel.

Jika p-value < 0.05, maka \(H_0\) ditolak dan analisis faktor terpenuhi.

2.3 Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) dan Measure of Sampling Adequacy (MSA)

Pengujian validasi sampling penelitian melalui kesesuaian matriks korelasi dapat diukur menggunakan Kaiser-Meyer-Olkin (KMO). Suatu data dikatakan sudah valid dilanjutkan analisis faktor jika koefisien korelasi sampel teramati dengan koefisien korelasi parsial memiliki selang nilai antara 0.5 hingga 1 (Subagja dan Disan, 2020).

Nilai MSA (nilai korelasi matriks anti-image) digunakan untuk menentukan apakah variabel sudah layak untuk dianalisis lebih lanjut. Jika nilai MSA suatu variabel lebih besar dari 0,5, maka variabel tersebut layak untuk dianalisis lebih lanjut. Jika nilai MSA suatu variabel kurang dari 0,5, variabel tersebut harus dikeluarkan dari analisis secara keseluruhan, diurutkan dari variabel yang memiliki nilai MSA terkecil dan tidak lagi digunakan dalam analitis.

Perhitungan manual KMO dan MSA adalah:

\[ \text{KMO} = \frac{\sum \sum r_{ij}^2}{\sum \sum r_{ij}^2 + \sum \sum a_{ij}^2} \]

Keterangan:

• \(i\) tidak sama dengan \(j\).

3 SOURCE CODE

3.1 Library

> library(readxl)
> library(REdaS)
> library(psych)

Keterangan:

• library(readxl) digunakan untuk menginput dan membaca data dari file Excel (.xls atau .xlsx) ke dalam syntax R.

• library(REdaS) digunakan untuk melakukan estimasi reliabilitas dan validitas data. Package ini memungkinkan analisis statistik untuk mengukur dan menyediakan fungsi-fungsi untuk menghitung koefisien reliabilitas dan mengukur validitas dari instrumen pengukuran.

• library(psych) digunakan untuk analisis psikometri dan statistik terapan. Package ini difokuskan pada analisis faktor, pengukuran, dan analisis statistik yang relevan dalam ilmu perilaku dan sosial.

3.2 Input Data

Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019 <- read_excel("Data Tingkat Kebahagiaan 2019.xls", 
col_types = c("skip", "text", "skip", "numeric", "numeric","numeric", "numeric", "numeric", "numeric"))
str(Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019)
Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019

Keterangan:

• read_excel digunakan untuk membaca file Excel.

• col_types digunakan untuk menentukan tipe data dari masing-masing kolom dalam file Excel.

• str digunakan untuk menampilkan struktur data dari variabel.

3.3 Eksplorasi dan Visualisasi Data

summary(Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019)

Keterangan:

• summary digunakan untuk memberikan ringkasan statistik dasar dari setiap kolom dalam data.

numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019 <- Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019[, sapply(Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019, is.numeric)]
cor_matrix <- cor(numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019)
print(cor_matrix)

Keterangan:

• numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019 digunakan untuk menyimpan kolom-kolom yang bersifat numerik dari data berdasarkan hasil sapply.

• cor_matrix digunakan untuk menyimpan matriks korelasi, yang menunjukkan kekuatan dan arah hubungan antara setiap pasangan variabel numerik.

3.4 Uji KMO dan MSA

numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019 <- Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019[, sapply(Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019, is.numeric)]
kmo_result <- KMO(numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019)
print(kmo_result)

Keterangan:

• KMO digunakan untuk mengukur kecukupan sampel dalam analisis faktor. Nilai KMO berkisar dari 0 hingga 1, semakin tinggi nilainya maka semakin cocok data untuk analisis faktor.

• kmo_result digunakan untuk menyimpan hasil uji KMO, termasuk nilai KMO dan informasi tambahan lainnya.

3.5 Uji Barlett

numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019 <- Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019[, sapply(Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019, is.numeric)]
bartlett_result <- cortest.bartlett(cor(numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019), n = nrow(numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019))
print(bartlett_result)

Keterangan:

• cortest.bartlett digunakan untuk melakukan Uji Bartlett’s Sphericity.

• cor(numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019) merupakan matriks korelasi dari variabel numerik dalam data kemudian dihitung dan menjadi input untuk fungsi cortest.bartlett.

• n digunakan untuk menentukan jumlah observasi atau baris dalam data.

3.6 Ekstraksi Faktor dengan Principat Component Analysis (PCA)

numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019 <- Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019[, sapply(Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019, is.numeric)]
R <- cor(numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019)
print(R)

Keterangan:

• cor digunakan untuk menghitung matriks korelasi antar kolom numerik dalam data.

• R digunakan untuk menyimpan matriks korelasi yang dihitung.

pca_result <- prcomp(numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019, scale. = TRUE)
summary(pca_result)

Keterangan:

• pca_result digunakan untuk menyimpan hasil dari PCA, termasuk informasi tentang komponen utama yang dihasilkan dan kontribusi masing-masing komponen terhadap variasi total dalam data.

• summary digunakan untuk menampilkan ringkasan dari objek pca_result, yang mencakup proporsi variansi dan variansi kumulatif.

eigenvalues <- pca_result$sdev^2
print(eigenvalues)

Keterangan:

• eigenvalues digunakan untuk menyimpan hasil dari pengkuadratan standar deviasi, yaitu nilai eigen dari setiap komponen utama dalam PCA.

plot(pca_result, type = "lines", main = "Scree Plot")

Keterangan:

• plot digunakan untuk membuat grafik. plot digunakan untuk menghasilkan grafik berdasarkan hasil PCA yang tersimpan dalam objek pca_result.

3.7 Analisis Faktor

numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019 <- Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019[, sapply(Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019, is.numeric)]
hasil_faktor <- factanal(x = numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019, factors = 2)

Keterangan:

• factanal digunakan untuk melakukan factor analysis (analisis faktor) pada data.

• factors = 2 berarti analisis akan mencoba mereduksi data ke dalam dua faktor utama yang mendasarinya.

• hasil_faktor digunakan untuk menyimpan hasil dari analisis faktor.

cov.mat = cov(numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019)
round(cov.mat, 2)

Keterangan:

• cov digunakan untuk menghitung matriks kovarians pada data numerik yang diberikan.

• cov.mat digunakan untuk menyimpan matriks kovarians yang dihasilkan, di mana setiap elemen di dalamnya adalah nilai kovarians antara dua variabel.

• round digunakan untuk membulatkan nilai dalam cov.mat hingga dua desimal.

factanal(covmat=cov.mat, factors = 2, n.obs = nrow(numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019))

Keterangan:

• n.obs digunakan untuk menetapkan jumlah observasi atau jumlah baris data yang dianalisis.

output <- factanal(x = numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019, factors = 2, scores = 'regression')
head(output$scores)

Keterangan:

• output digunakan untuk menyimpan hasil dari analisis faktor, termasuk muatan faktor (factor loadings), skor faktor, dan statistik lainnya.

• head digunakan untuk menampilkan enam baris pertama dari `output$scores.

varimax <- factanal(numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019, factors = 2, rotation="varimax", scores="regression")
head(varimax$scores)

Keterangan:

• varimax digunakan untuk menyimpan hasil dari analisis faktor dengan rotasi varimax.

• head digunakan untuk menampilkan enam baris pertama dari varimax$scores.

output2 <- fa(numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019,
              nfactors  = 2,
              rotate = "varimax",
              scores = "regression")
output2$loadings

Keterangan:

• fa digunakan untuk melakukan analisis faktor dan fungsi ini berasal dari paket psych.

• nfactors = 2: digunkan untuk menentukan jumlah faktor yang diinginkan.

• output2 digunakan untuk menyimpan hasil dari analisis faktor, termasuk factor loadings, skor faktor, dan statistik lainnya.

• output2$loadings digunakan untuk mengakses *factor loadingsI dari hasil analisis faktor.

output2$communalities

Keterangan:

• output2 digunakan untuk menyimpan hasil dari analisis faktor yang dilakukan dengan fungsi fa (dari paket psych).

3.8 Plot

loads <- output2$loadings
fa.diagram(loads)

Keterangan:

• loads digunakan untuk menyimpan factor loadings dari hasil analisis faktor, yang selanjutnya akan digunakan untuk membuat diagram.

• fa.diagram digunakan untuk membuat diagram visual dari hasil analisis faktor dan berasal dari paket psych.

4 HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Eksplorasi dan Visualisasi Data

> Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019 <- read_excel("Data Tingkat Kebahagiaan 2019.xls", 
+ col_types = c("skip", "text", "skip", "numeric", "numeric","numeric", "numeric", "numeric", "numeric"))
> str(Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019)
tibble [156 × 7] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
 $ Country or region           : chr [1:156] "Finland" "Denmark" "Norway" "Iceland" ...
 $ GDP per capita              : num [1:156] 1340 1383 1488 1380 1396 ...
 $ Social support              : num [1:156] 1587 1573 1582 1624 1522 ...
 $ Healthy life expectancy     : num [1:156] 0.986 0.996 1028 1026 0.999 ...
 $ Freedom to make life choices: num [1:156] 0.596 0.592 0.603 0.591 0.557 0.572 0.574 0.585 0.584 0.532 ...
 $ Generosity                  : num [1:156] 0.153 0.252 0.271 0.354 0.322 0.263 0.267 0.33 0.285 0.244 ...
 $ Perceptions of corruption   : num [1:156] 0.393 0.41 0.341 0.118 0.298 0.343 0.373 0.38 0.308 0.226 ...
> Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019
# A tibble: 156 × 7
   `Country or region` `GDP per capita` `Social support` Healthy life expectan…¹
   <chr>                          <dbl>            <dbl>                   <dbl>
 1 Finland                         1340             1587                   0.986
 2 Denmark                         1383             1573                   0.996
 3 Norway                          1488             1582                1028    
 4 Iceland                         1380             1624                1026    
 5 Netherlands                     1396             1522                   0.999
 6 Switzerland                     1452             1526                1052    
 7 Sweden                          1387             1487                1009    
 8 New Zealand                     1303             1557                1026    
 9 Canada                          1365             1505                1039    
10 Austria                         1376             1475                1016    
# ℹ 146 more rows
# ℹ abbreviated name: ¹​`Healthy life expectancy`
# ℹ 3 more variables: `Freedom to make life choices` <dbl>, Generosity <dbl>,
#   `Perceptions of corruption` <dbl>
> summary(Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019)
 Country or region  GDP per capita      Social support Healthy life expectancy
 Length:156         Min.   :   0.0000   Min.   :   0   Min.   :   0.0000      
 Class :character   1st Qu.:   0.6028   1st Qu.:1056   1st Qu.:   0.5478      
 Mode  :character   Median :   0.9600   Median :1272   Median :   0.7890      
                    Mean   : 591.9994   Mean   :1047   Mean   : 128.0977      
                    3rd Qu.:1232.5000   3rd Qu.:1452   3rd Qu.:   0.8818      
                    Max.   :1684.0000   Max.   :1624   Max.   :1141.0000      
 Freedom to make life choices   Generosity     Perceptions of corruption
 Min.   :0.0000               Min.   :0.0000   Min.   :0.0000           
 1st Qu.:0.3080               1st Qu.:0.1087   1st Qu.:0.0470           
 Median :0.4170               Median :0.1775   Median :0.0855           
 Mean   :0.3926               Mean   :0.1848   Mean   :0.1106           
 3rd Qu.:0.5072               3rd Qu.:0.2482   3rd Qu.:0.1412           
 Max.   :0.6310               Max.   :0.5660   Max.   :0.4530           

Pembahasan:

• Pendapatan per kapita menunjukkan korelasi positif dengan Dukungan sosial (0.56), Harapan hidup sehat (0.46), Kebebasan dalam membuat pilihan hidup (0.30), dan Persepsi korupsi (0.36). Ini menunjukkan bahwa pendapatan per kapita yang lebih tinggi cenderung terkait dengan dukungan sosial, harapan hidup sehat, kebebasan membuat pilihan, dan persepsi yang lebih baik terhadap korupsi.

• Dukungan sosial menunjukkan korelasi positif dengan Pendapatan per kapita (0.56), Kebebasan dalam membuat pilihan hidup (0.35), dan Harapan hidup sehat (0.26). Dukungan sosial yang lebih baik cenderung terjadi di negara dengan pendapatan per kapita yang tinggi dan harapan hidup sehat yang lebih baik.

• Harapan hidup sehat menunjukkan korelasi positif dengan Pendapatan per kapita (0.46), Dukungan sosial (0.26), dan Persepsi korupsi (0.44). Negara dengan harapan hidup sehat yang tinggi cenderung memiliki pendapatan per kapita lebih tinggi, dukungan sosial yang lebih baik, dan persepsi korupsi yang lebih baik.

• Kebebasan dalam membuat pilihan hidup menunjukkan korelasi positif dengan Dukungan sosial (0.35), Persepsi korupsi (0.44), dan Kedermawanan (0.27).Kebebasan dalam membuat pilihan hidup berhubungan dengan dukungan sosial yang lebih baik, persepsi yang baik terhadap korupsi, dan kedermawanan.

• Kedermawanan menunjukkan korelasi rendah dengan semua variabel lain, tetapi positif dengan Kebebasan dalam membuat pilihan hidup (0.27) dan Persepsi korupsi (0.33). Kedermawanan menunjukkan hubungan yang lemah dengan kebebasan hidup dan persepsi korupsi.

• Persepsi korupsi menunjukkan korelasi positif dengan Pendapatan per kapita (0.36), Harapan hidup sehat (0.44), Kebebasan dalam membuat pilihan hidup (0.44), dan Kedermawanan (0.33). Persepsi korupsi yang lebih baik berhubungan dengan pendapatan per kapita yang lebih tinggi, harapan hidup sehat yang lebih baik, kebebasan dalam hidup, dan tingkat kedermawanan yang lebih tinggi.

4.2 Uji KMO dan MSA

> numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019 <- Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019[, sapply(Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019, is.numeric)]
> kmo_result <- KMO(numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019)
> print(kmo_result)
Kaiser-Meyer-Olkin factor adequacy
Call: KMO(r = numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019)
Overall MSA =  0.64
MSA for each item = 
              GDP per capita               Social support 
                        0.65                         0.59 
     Healthy life expectancy Freedom to make life choices 
                        0.72                         0.65 
                  Generosity    Perceptions of corruption 
                        0.58                         0.65 

Pembahasan:

• Nilai keseluruhan KMO adalah 0.64 yang menunjukkan bahwa data ini memiliki kecukupan yang cukup untuk analisis faktor, tetapi berada di tingkat minimum yang dapat diterima.

-Harapan hidup sehat memiliki nilai MSA tertinggi, yaitu 0.72, menunjukkan bahwa variabel ini paling cocok untuk analisis faktor.Pendapatan per kapita, Kebebasan dalam membuat pilihan hidup, dan Persepsi korupsi Memiliki nilai MSA sebesar 0.65, yang dapat diterima namun tidak terlalu tinggi. Dukungan sosial dan Kedermawanan memiliki nilai MSA di bawah 0.60 (masing-masing 0.59 dan 0.58), yang menunjukkan bahwa variabel-variabel ini kurang cocok untuk analisis faktor.

4.3 Uji Barlett

> numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019 <- Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019[, sapply(Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019, is.numeric)]
> bartlett_result <- cortest.bartlett(cor(numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019), n = nrow(numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019))
> print(bartlett_result)
$chisq
[1] 219.3912

$p.value
[1] 2.372363e-38

$df
[1] 15

Pembahasan:

• Nilai Chi-Square yang diperoleh adalah 219.3912. Nilai yang tinggi ini menunjukkan adanya perbedaan yang signifikan antara matriks korelasi dan matriks identitas.

• Nilai p sangat mendekati nol menunjukkan bahwa hasilnya signifikan secara statistik. Karena p-value sangat kecil, kita menolak hipotesis nol yang menyatakan bahwa matriks korelasi adalah matriks identitas. Dengan kata lain, ada cukup bukti bahwa korelasi antar variabel signifikan dan berbeda dari nol.

-Derajat kebebasan adalah 15, yang merupakan jumlah pasangan variabel unik dalam analisis ini.

4.4 Ekstraksi Faktor dengan Principat Component Analysis (PCA)

> numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019 <- Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019[, sapply(Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019, is.numeric)]
> # Menghitung matriks korelasi
> R <- cor(numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019)
> print(R)
                             GDP per capita Social support
GDP per capita                   1.00000000      0.5555940
Social support                   0.55559397      1.0000000
Healthy life expectancy          0.46017300      0.2625636
Freedom to make life choices     0.30052452      0.3539091
Generosity                      -0.06298545     -0.1001120
Perceptions of corruption        0.35770679      0.1156306
                             Healthy life expectancy
GDP per capita                             0.4601730
Social support                             0.2625636
Healthy life expectancy                    1.0000000
Freedom to make life choices               0.2035505
Generosity                                 0.1767788
Perceptions of corruption                  0.4408951
                             Freedom to make life choices  Generosity
GDP per capita                                  0.3005245 -0.06298545
Social support                                  0.3539091 -0.10011202
Healthy life expectancy                         0.2035505  0.17677879
Freedom to make life choices                    1.0000000  0.26974181
Generosity                                      0.2697418  1.00000000
Perceptions of corruption                       0.4388433  0.32653754
                             Perceptions of corruption
GDP per capita                               0.3577068
Social support                               0.1156306
Healthy life expectancy                      0.4408951
Freedom to make life choices                 0.4388433
Generosity                                   0.3265375
Perceptions of corruption                    1.0000000
> # Melakukan Principal Component Analysis (PCA)
> pca_result <- prcomp(numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019, scale. = TRUE)
> # Menampilkan ringkasan hasil PCA
> summary(pca_result)
Importance of components:
                          PC1    PC2    PC3     PC4     PC5     PC6
Standard deviation     1.5670 1.1594 0.9206 0.76865 0.65232 0.57988
Proportion of Variance 0.4093 0.2240 0.1412 0.09847 0.07092 0.05604
Cumulative Proportion  0.4093 0.6333 0.7746 0.87304 0.94396 1.00000
> # Menampilkan nilai eigen
> eigenvalues <- pca_result$sdev^2
> print(eigenvalues)
[1] 2.4556134 1.3442987 0.8474820 0.5908237 0.4255203 0.3362619

Pembahasan:

• Nilai korelasi berkisar antara -1 hingga 1, yang menunjukkan tingkat dan arah hubungan antar variabel.

• PC1 memiliki standar deviasi tertinggi (1.5670), menunjukkan bahwa PC1 menjelaskan sebagian besar variasi dalam data.

• PC1 menjelaskan 40.89% dari variasi dalam data, sementara PC2 menjelaskan 25.63%, dan seterusnya. Dua komponen pertama (PC1 dan PC2) bersama-sama menjelaskan sekitar 66.52% dari variasi total, yang cukup tinggi dan berarti dua komponen ini bisa memberikan ringkasan yang baik dari data.

• Empat komponen pertama (PC1 hingga PC4) menjelaskan sekitar 87.30% dari variasi total dalam data, yang menunjukkan bahwa empat komponen ini cukup untuk merepresentasikan sebagian besar informasi dalam data.

> # Visualisasi scree plot untuk melihat varians yang dijelaskan oleh setiap komponen utama
> plot(pca_result, type = "lines", main = "Scree Plot")

Pembahasan:

• Pada Scree Plot terlihat adanya penurunan yang signifikan pada PC1 ke PC2, dan penurunan mulai menurun secara bertahap setelah PC3. Ini menunjukkan bahwa sebagian besar variasi dijelaskan oleh dua atau tiga komponen pertama. Berdasarkan plot ini, kita dapat menggunakan dua atau tiga komponen utama pertama dalam analisis lebih lanjut, karena komponen berikutnya memberikan kontribusi yang lebih kecil terhadap total variasi.

4.5 Analisis Faktor

> numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019 <- Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019[, sapply(Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019, is.numeric)]
> # Melakukan analisis faktor dengan 2 faktor
> hasil_faktor <- factanal(x = numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019, factors = 2)
> # Menampilkan hasil analisis faktor
> print(hasil_faktor)

Call:
factanal(x = numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019, factors = 2)

Uniquenesses:
              GDP per capita               Social support 
                       0.231                        0.569 
     Healthy life expectancy Freedom to make life choices 
                       0.646                        0.713 
                  Generosity    Perceptions of corruption 
                       0.726                        0.313 

Loadings:
                             Factor1 Factor2
GDP per capita                0.862   0.164 
Social support                0.657         
Healthy life expectancy       0.437   0.404 
Freedom to make life choices  0.299   0.445 
Generosity                   -0.152   0.501 
Perceptions of corruption     0.257   0.788 

               Factor1 Factor2
SS loadings      1.543   1.260
Proportion Var   0.257   0.210
Cumulative Var   0.257   0.467

Test of the hypothesis that 2 factors are sufficient.
The chi square statistic is 21.72 on 4 degrees of freedom.
The p-value is 0.000228 

Pembahasan:

• Analisis menunjukkan bahwa ada dua faktor utama yang dapat menjelaskan variasi dalam data kebahagiaan. Faktor pertama tampaknya lebih terkait dengan Pendapatan per kapita dan Dukungan sosial, sedangkan Faktor kedua lebih terkait dengan Persepsi korupsi.

• Chi-square statistik sebesar 21.72 dengan 4 derajat kebebasan dan p-value 0.000228 menunjukkan hasil yang signifikan. Artinya, hipotesis bahwa dua faktor sudah cukup untuk menjelaskan varians dalam data dapat diterima.

> cov.mat = cov(numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019)
> round(cov.mat, 2)
                             GDP per capita Social support
GDP per capita                    402372.10      201314.34
Social support                    201314.34      326292.07
Healthy life expectancy           100254.62       51511.84
Freedom to make life choices          27.32          28.97
Generosity                            -3.81          -5.45
Perceptions of corruption             21.45           6.24
                             Healthy life expectancy
GDP per capita                             100254.62
Social support                              51511.84
Healthy life expectancy                    117961.05
Freedom to make life choices                   10.02
Generosity                                      5.78
Perceptions of corruption                      14.32
                             Freedom to make life choices Generosity
GDP per capita                                      27.32      -3.81
Social support                                      28.97      -5.45
Healthy life expectancy                             10.02       5.78
Freedom to make life choices                         0.02       0.00
Generosity                                           0.00       0.01
Perceptions of corruption                            0.01       0.00
                             Perceptions of corruption
GDP per capita                                   21.45
Social support                                    6.24
Healthy life expectancy                          14.32
Freedom to make life choices                      0.01
Generosity                                        0.00
Perceptions of corruption                         0.01

Pembahasan:

• MGDP per capita memiliki korelasi positif yang cukup tinggi dengan “Dukungan sosial” (201314.34) dan “Harapan hidup sehat” (100254.62), menunjukkan bahwa ketika “Pendapatan per kapita” meningkat, biasanya “Dukungan sosial” dan “Harapan hidup sehat” juga cenderung meningkat.

• Dukungan sosial memiliki korelasi tinggi dengan “Harapan hidup sehat” (51511.84) dan “Persepsi Korupsi” (6.24). Ini mengindikasikan hubungan yang kuat antara dukungan sosial dan persepsi terhadap korupsi.

• Kebebasan dalam memilih hidup memiliki korelasi negatif dengan “Kedermawanan” (-3.81), menunjukkan bahwa ada hubungan terbalik antara kebebasan membuat pilihan hidup dengan kedermawanan dalam data ini.

• Persepsi korupsi memiliki korelasi yang cukup tinggi dengan “Pendapatan per kapita” (21.45), yang mungkin mengindikasikan bahwa persepsi korupsi meningkat seiring dengan peningkatan GDP.

• Nilai-nilai yang berada di bawah 1 (seperti 0.01 atau 0.00) mengindikasikan korelasi yang sangat rendah atau hampir tidak ada antara beberapa variabel, misalnya antara “Kedermawanan” dan “Persepsi korupsi” (0.00).

• Korelasi positif tinggi antara variabel utama seperti “Pendapatan per kapita” dan “Dukungan sosial” bisa menunjukkan bahwa negara-negara dengan pendapatan yang tinggi cenderung memiliki dukungan sosial yang baik juga.

> output <- factanal(x = numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019, factors = 2, scores = 'regression')
> head(output$scores)
       Factor1   Factor2
[1,] 0.9715492 1.8106281
[2,] 0.9040885 2.1397500
[3,] 1.2875083 2.0712241
[4,] 1.1872645 0.7243875
[5,] 0.8619237 1.5004063
[6,] 1.2314829 2.0602569
> varimax <- factanal(numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019, factors = 2, rotation="varimax", scores="regression")
> head(varimax$scores)
       Factor1   Factor2
[1,] 0.9715492 1.8106281
[2,] 0.9040885 2.1397500
[3,] 1.2875083 2.0712241
[4,] 1.1872645 0.7243875
[5,] 0.8619237 1.5004063
[6,] 1.2314829 2.0602569

Pembahasan:

• Observasi pertama memiliki skor yang tinggi pada Faktor2 setelah rotasi, sehingga bisa dikatakan bahwa observasi ini lebih erat terkait dengan Faktor2 dibandingkan Faktor1. Demikian juga, pada observasi lain bisa dilakukan interpretasi yang sama untuk melihat kecenderungan hubungan variabel terhadap faktor yang diekstraksi. Dalam konteks ini, setiap faktor mungkin mewakili aspek tertentu dari “Tingkat Kebahagiaan”, dan skor yang lebih tinggi pada suatu faktor menunjukkan kontribusi yang lebih besar pada aspek kebahagiaan tersebut.

> output2 <- fa(numeric_Data_Tingkat_Kebahagiaan_2019,
+               nfactors  = 2,
+               rotate = "varimax",
+               scores = "regression")
> output2$loadings

Loadings:
                             MR1    MR2   
GDP per capita                0.848  0.149
Social support                0.679       
Healthy life expectancy       0.417  0.389
Freedom to make life choices  0.329  0.451
Generosity                   -0.147  0.559
Perceptions of corruption     0.270  0.740

                 MR1   MR2
SS loadings    1.557 1.235
Proportion Var 0.259 0.206
Cumulative Var 0.259 0.465
> output2$communalities
              GDP per capita               Social support 
                   0.7406049                    0.4616370 
     Healthy life expectancy Freedom to make life choices 
                   0.3250215                    0.3113242 
                  Generosity    Perceptions of corruption 
                   0.3336757                    0.6199931 

Pembahasan:

• Faktor pertama (MR1) mungkin berhubungan dengan dimensi ekonomi atau kesehatan (karena GDP per capita dan Social support memiliki loadings tinggi).

• Faktor kedua (MR2) mungkin berhubungan dengan persepsi sosial atau kebebasan (karena Generosity dan Perceptions of corruption memiliki loadings tinggi).

• Kedua faktor ini dapat digunakan untuk menganalisis lebih lanjut hubungan antar variabel dalam konteks tingkat kebahagiaan, di mana sekitar 46.5% dari total varians dalam data dapat dijelaskan oleh kedua faktor ini.

4.6 Plot

> loads <- output2$loadings
> fa.diagram(loads)

Pembahasan:

• Faktor MR1 memiliki hubungan yang kuat dengan variabel Pendapatan per kapita (loading sebesar 0.8) dan Dukungan sosial (loading sebesar 0.7). Ini menunjukkan bahwa MR1 kemungkinan besar berhubungan dengan aspek ekonomi dan dukungan sosial dalam masyarakat. Variabel Harapan hidup sehat juga sedikit terkait dengan MR1 dengan loading yang lebih rendah (0.4), yang menunjukkan bahwa faktor MR1 mungkin juga mencakup beberapa elemen kesehatan, meskipun tidak dominan.

• Faktor MR2 memiliki hubungan kuat dengan variabel Persepsi korupsi (loading sebesar 0.7) dan Kedermawanan (loading sebesar 0.6). Hal ini menunjukkan bahwa MR2 berkaitan dengan persepsi sosial, khususnya terkait persepsi tentang korupsi dan tingkat kemurahan hati atau kedermawanan dalam masyarakat. Variabel Kebebasan dalam memilih hidup juga memiliki hubungan dengan MR2 (loading sebesar 0.5), yang menambahkan dimensi kebebasan dalam faktor ini.

5 PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil analisis yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa ada dua kelompok faktor utama yang mempengaruhi tingkat kebahagiaan:

• Faktor Ekonomi dan Dukungan Sosial (F1) yang terdiri dari variabel Pendapatan per kapita, Dukungan sosial, dan sebagian Harapan hidup sehat. Faktor ini menunjukkan bahwa kesejahteraan ekonomi dan dukungan sosial berkontribusi penting terhadap kebahagiaan.

• Faktor Persepsi Sosial dan Kebebasan: Meliputi variabel Persepsi tentang korupsi, Kedermawanan, dan Kebebasan untuk membuat pilihan hidup. Faktor ini menunjukkan bagaimana persepsi masyarakat tentang korupsi, kemurahan hati, dan kebebasan memengaruhi tingkat kebahagiaan.

Hasil analisis juga menunjukkan bahwa Faktor Ekonomi dan Dukungan Sosial adalah faktor yang paling dominan. Hal ini ditunjukkan oleh nilai loading tinggi pada variabel GDP per capita (0.8) dan Social support (0.7) dalam faktor pertama (MR1). Faktor ini memberikan kontribusi terbesar terhadap varians dalam data, menunjukkan bahwa kesejahteraan ekonomi dan dukungan sosial merupakan elemen penting dalam memengaruhi kebahagiaan di berbagai negara.

5.2 Saran

Berdasarkan analisis yang telah dilakukan, saran yang dapat diberikan adalah dengan mencoba untuk meneliti variabel-variabel yang berbeda. Hal ini bertujuan untuk mendapatkan pemahaman yang lebih luas tentang topik penelitian. Sehingga dapat diketahui faktor-faktor apa saja yang mungkin mempengaruhi kebahagiaan di berbagai negara.

6 DAFTAR PUSTAKA

Field, A.P. (2018) Discovering Statistics Using IBM SPSS Statistics. 5th Edition, Sage, Newbury Park.

Helliwell, J. F., Layard, R., Sachs, J. D., Aknin, L. B., De Neve, J.-E., & Wang, S. (Eds.). (2023). World Happiness Report 2023 (11th ed.). Sustainable Development Solutions Network.

Subagja, Disan (2020) Analisis Motivasi Karyawan Terhadap Keselamatan Dan Kesehatan Kerja Menggunakan Analisis Faktor Di PT. Perkebunan Nusantara VIII. Other thesis, Universitas Komputer Indonesia.

Sumber Data: https://www.kaggle.com/datasets/unsdsn/world-happiness?select=2019.csv