PENDAHULUAN

Latar Belakang

Lingkungan keluarga (orang tua) merupakan pusat pendidikan pertama dan utama bagi seorang anak. Keluarga merupakan proses penentu dalam keberhasilan belajar. Orang tua dikatakan sebagai pendidik pertama dan utama karena pendidikan yang diberikan orang tua merupakan dasar dalam menentukan perkembangan anak selanjutnya. Anak-anak dari orang tua dengan pendidikan tinggi cenderung memiliki tingkat kecerdasan yang lebih baik. Hal ini disebabkan adanya lingkungan belajar stimulatif dan dukungan pendidikan yang diberikan oleh orang tua berpendidikan tinggi (Rizmadhani dkk., 2024).

Pendidikan orang tua yang tinggi dapat memberikan contoh pengaruh signifikan terhadap kecerdasan anak. Misalnya, anak-anak yang dibesarkan oleh orang tua dengan latar belakang pendidikan tinggi cenderung memiliki akses lebih besar pada sumber pengetahuan, buku, dan lingkungan belajar yang mendukung perkembangan kognitif mereka. Kemampuan kognitif adalah kemampuan mental yang berkaitan dengan proses berpikir, memahami, mengingat, belajar, dan membuat keputusan. Kemampuan ini penting dalam memahami informasi, memecahkan masalah, serta beradaptasi dalam berbagai situasi. Dukungan orang tua yang berpendidikan juga mendorong minat belajar dan eksplorasi pada anak. Semua ini dapat berkontribusi pada peningkatan kecerdasan anak secara keseluruhan (Rizmadhani dkk., 2024). Oleh karena itu, ingin diketahui pengaruh tingkat pendidikan orang tua terhadap performa kognitif anak melalui skor matematika, skor membaca, dan skor menulis.

Rumusan Masalah

  1. Apakah terdapat pengaruh signifikan pada tingkat pendidikan orang tua terhadap skor matematika anak?
  2. Apakah terdapat pengaruh signifikan pada tingkat pendidikan orang tua terhadap skor membaca anak?
  3. Apakah terdapat pengaruh signifikan pada tingkat pendidikan orang tua terhadap skor menulis anak?

Tujuan

  1. Mengetahui ada tidaknya pengaruh signifikan tingkat pendidikan orang tua terhadap skor matematika anak.
  2. Mengetahui ada tidaknya pengaruh signifikan tingkat pendidikan orang tua terhadap skor membaca anak.
  3. Mengetahui ada tidaknya pengaruh signifikan tingkat pendidikan orang tua terhadap skor menulis anak.

TINJAUAN PUSTAKA

Statistika Deskriptif

Statistika merupakan suatu ilmu yang mempelajari tentang cara pengumpulan data, penyajian data, analisis, dan interpretasi tentang data. Statistika deskriptif adalah bagian statistika mengenai pengumpulan data, penyajian, penentuan nilai-nilai statistika seperti rata-rata, nilai minimum, nilai maksimum, median, dan lainnya, kemudian data bisa disajikan dalam bentuk gambar atau diagram yang lebih mudah dipahami atau dibaca.

Analisis Multivariat

Analisis Multivariat adalah pendekatan statistik yang melibatkan analisis serentak dari beberapa variabel dengan mempertimbangkan hubungan antara variabel tersebut. Analisis multivariat dikelompokkan menjadi dua jenis, yaitu analisis dependensi atau ketergantungan dan analisis interdependensi atau saling ketergantungan. Analisis dependensi memiliki tujuan untuk menjelaskan atau memprediksi nilai dari variabel yang tidak bebas berdasarkan pengaruh lebih dari satu variabel bebas. Sementara itu, analisis interdependensi bertujuan untuk memberikan pemahaman lebih mendalam tentang hubungan antarvariabel.

Pada analisis interdependensi tidak ada variabel yang bersifat dependen atau semua variabel bersifat independen satu sama lain. Analisis yang digunakan untuk data multivariat dengan sifat interdependensi meliputi analisis faktor, analisis cluster, multidimensional scaling (MDS), dan categorical analysis (CA). Sementara itu, pada analisis dependensi, terdapat dua jenis variabel, yaitu variabel dependen dan variabel independen. Jika data multivariat memiliki sifat dependensi, analisis yang umum digunakan yaitu regresi berganda, regresi logistik, analisis diskriminan, structural equation modeling (SEM), analisis varians multivariat (MANOVA), dan korelasi kanonikal. Pada analisis multivariat, penggunaan analisis yang sesuai tergantung pada sifat data dan tujuan analisis dilakukan.

Multivariate Analysis of Variance (MANOVA)

MANOVA adalah teknik ketergantungan untuk mengukur perbedaan antara dua atau lebih variabel metrik dependen berdasarkan seperangkat variabel independen yang tidak numerik. MANOVA dapat dibagi menjadi MANOVA satu arah dan MANOVA dua arah (desain faktorial). Perbedaan antara MANOVA satu arah dan MANOVA dua arah (desain faktorial) adalah jumlah kategori variabel bebas. Dalam analisis multivariat satu arah, variabel independen dikategorikan dan setidaknya dua variabel dependen adalah angka. Dalam MANOVA dua arah (desain faktorial), dua atau lebih variabel bebas dibagi menjadi beberapa kategori, setidaknya dua di antaranya bergantung secara numerik.

Salah satu keunggulan utama penggunaan MANOVA adalah kemampuannya untuk menganalisis semua variabel dependen secara bersamaan. Hal ini dapat membantu mengurangi risiko kesalahan tipe I (\(\alpha\)) dalam pengambilan keputusan uji statistik. MANOVA juga mampu mengidentifikasi perbedaan yang mungkin tidak terdeteksi oleh ANOVA ketika masing-masing variabel dependen dianalisis secara terpisah (Sutrisno & Wulandari, 2018).

Asumsi MANOVA

Uji Asumsi Normalitas Multivariat

Uji normalitas multivariat adalah metode yang digunakan untuk memeriksa apakah distribusi multivariat dari beberapa variabel terdistribusi normal dalam populasi. Salah satu prosedur untuk menguji normalitas multivariat dengan generalisasi dari uji normalitas univariat berdasarkan pada skewness (kemiringan) dan kurtosis (keruncingan) yang dikenal dengan uji Mardia. Uji normalitas multivariat berdasarkan kemiringan dan keruncingan yang diusulkan oleh Mardia adalah uji yang paling dapat dipercaya dan stabil untuk menaksir normalitas multivariat (Timm, 2002).

Penolakan terhadap normalitas menggunakan uji Mardia menandai adanya kehadiran outlier (pencilan) multivariat atau distribusi berbeda secara signifikan dari distribusi normal multivariat. Oleh karena itu, uji ini dapat bermanfaat ganda yaitu untuk mengecek normalitas multivariat sekaligus mengecek kehadiran pencilan. Namun, jika hipotesis nol ditolak maka uji ini tidak memberikan informasi khusus tentang variabel mana yang menyebabkan pelanggaran terhadap asumsi normalitas sehingga diperlukan pengidentifikasian pencilan multivariat dan/atau mengubah bentuk data untuk mencapai normalitas multivariat (Sutrisno & Wulandari, 2018).

Hipotesis uji normalitas multivariat adalah sebagai berikut:

\(H_0\): Data berdistribusi normal multivariat

\(H_1\): Data tidak berdistribusi normal multivariat

Kriteria keputusan:

Tolak \(H_0\) jika p-value < \(\alpha\)

Terima \(H_0\) jika p-value > \(\alpha\)

Uji Asumsi Homogenitas Matriks Varians Kovarians

Uji homogenitas digunakan untuk mengevaluasi keseragaman matriks varians kovarians pada variabel-variabel tertentu. Uji homogenitas matriks varians kovarians dapat dilakukan menggunakan Uji Box’s M. Uji Box’s M peka terhadap penyimpangan normalitas multivariat dan terlalu sensitif dengan ketidaknormalan distribusi data sehingga hasil pengujian yang tidak signifikan bukan dikarenakan matriksnya sama, tetapi karena asumsi normalitas multivariat tidak dipenuhi. Oleh karena itu, penting untuk mengetahui apakah data amatan memenuhi asumsi normalitas multivariat sebelum menginterpretasikan uji Box’s M.

Hasil uji Box’s M dapat memberikan informasi penting tentang homogenitas varians kovarians antarvariabel, tetapi interpretasinya harus dilakukan dengan hati-hati terutama jika data tidak terdistribusi normal (Sutrisno & Wulandari, 2018).

Hipotesis uji Box’s M adalah sebagai berikut:

\[H_0 : \Sigma_1 = \Sigma_2 = \dots = \Sigma_n = 0\]

\[H_1 : \text{terdapat paling sedikit satu } \Sigma_l \neq 0 \ ; l = 1, 2, ..., n\]

Kriteria keputusan:

Tolak \(H_0\) jika p-value < \(\alpha\)

Terima \(H_0\) jika p-value > \(\alpha\)

Statistik Uji MANOVA

MANOVA memiliki beberapa statistik uji yang berguna untuk membuat keputusan dalam menganalisis perbedaan antarkelompok. Statistik uji dalam MANOVA digunakan untuk mengukur pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen secara bersamaan dan memberikan informasi tentang signifikansi perbedaan antara kelompok-kelompok yang dibandingkan (Lestari dkk., 2018).

Berikut adalah hipotesis uji MANOVA:

\[H_0 : \tau_1 = \tau_2 = \dots = \tau_n = 0\]

\[H_1 : \text{terdapat paling sedikit satu } \Sigma_l \neq 0 \ ; l = 1, 2, ..., n\]

Kriteria keputusan:

Tolak \(H_0\) jika p-value < \(\alpha\)

Terima \(H_0\) jika p-value > \(\alpha\)

Terdapat beberapa statistik uji dalam MANOVA sebagai berikut:

  1. Pilllai’s Trace Statistik uji yang digunakan apabila tidak terpenuhinya asumsi homogenitas pada varians kovarians, memiliki ukuran sampel kecil, dan jika hasil-hasil dari pengujian bertentangan satu sama lain yaitu jika ada beberapa variabel dengan rata-rata yang berbeda.

  2. Roy’s Largest Root Statistik uji yang hanya digunakan apabila asumsi homogenitas varians kovarians terpenuhi.

  3. Wilk’s Lambda Statistik uji yang digunakan apabila terdapat lebih dari dua kelompok variabel independen dan asumsi homogenitas varians kovarians terpenuhi.

  4. Hotelling’s Lawley Trace Statistik uji yang digunakan apabila hanya terdapat lebih dari dua kelompok variabel independen.

Analisis Profil

Analisis Profil merupakan metode dalam analisis ragam peubah ganda yang digunakan dalam situasi dimana sejumlah p-perlakuan, seperti uji, tes, pertanyaan, dan sejenisnya diberikan kepada dua atau lebih kelompok, kemudian hasil respon yang dihasilkan berdasarkan profil dari masing-masing kelompok diamati. Dalam analisis profil, diasumsikan bahwa setiap perlakuan diberikan kepada kelompok yang berbeda adalah independen satu sama lain. Selain itu, respon dari seluruh variabel harus diekspresikan dalam unit yang sama agar dapat dibandingkan dan diolah bersama-sama.

Model umum dalam analisis profil adalah sebagai berikut:

\[Y = X\beta + \epsilon\]

Uji Kesejajaran Profil (Parallel Test)

Uji kesejajaran profil digunakan untuk menguji apakah terdapat perbedaan signifikan dalam pola perubahan variabel dependen antara kelompok-kelompok yang diuji.

Hipotesis uji kesejajaran profil sebagai berikut:

\[H_0 : \text{C}\mu_1 = \text{C}\mu_2\] \[H_1 : \text{C}\mu_1 \neq \text{C}\mu_2\]

Uji Keberhimpitan Profil (Coincident Test)

Uji keberhimpitan profil digunakan untuk menguji apakah terdapat perbedaan signifikan dalam titik temu atau keberhimpitan profil antara kelompok-kelompok yang diuji.

Hipotesis uji keberhimpitan profil sebagai berikut:

\[H_0 : \text{1'}\mu_1^2 = \text{1'}\mu_2^2\]

\[H_1 : \text{1'}\mu_1^2 \neq \text{1'}\mu_2^2\]

Uji Kesamaan (Level Test)

Uji kesamaan atau disebut juga dengan horizontal digunakan untuk menguji perbedaan tingkat atau level yang signifikan antara kelompok-kelompok yang diuji pada satu variabel dependen.

Hipotesis uji kesamaan sebagai berikut:

\[H_0 : \text{C}\mu = 0\]

\[H_1 : \text{C}\mu \neq 0\]

Kriteria keputusan:

Tolak \(H_0\) jika p_value < \(\alpha\)

Terima \(H_0\) jika p_value > \(\alpha\)

DATA

Data yang digunakan adalah data sekunder. Data sekunder adalah data yang telah dikumpulkan oleh pihak lain dan tidak dikumpulkan secara langsung oleh peneliti. Data yang digunakan bersumber dari kaggle dengan link sebagai berikut:

https://www.kaggle.com/datasets/sonukumari47/students-performance-in-exams

Variabel independen (X) yang digunakan yaitu:

  1. Bachelor’s Degree

  2. Some College

  3. Master’s Degree

  4. Associate’s Degree

  5. High School

  6. Some Other

Variabel dependen (Y) yang digunakan yaitu:

  1. Math Score Persentage

  2. Reading Score Persentage

  3. Writing Score Persentage

SOURCE CODE

Library

library(readxl)
## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.3.3
library(mvnormtest)
## Warning: package 'mvnormtest' was built under R version 4.3.3
library(MVN)
## Warning: package 'MVN' was built under R version 4.3.3
library(car)
## Warning: package 'car' was built under R version 4.3.3
## Loading required package: carData
## Warning: package 'carData' was built under R version 4.3.3
library(carData)
library(knitr)
library(MVTests)
## Warning: package 'MVTests' was built under R version 4.3.3
## 
## Attaching package: 'MVTests'
## The following object is masked from 'package:datasets':
## 
##     iris
library(biotools)
## Warning: package 'biotools' was built under R version 4.3.3
## Loading required package: MASS
## ---
## biotools version 4.2
library(corrplot)
## Warning: package 'corrplot' was built under R version 4.3.3
## corrplot 0.92 loaded
library(profileR)
## Warning: package 'profileR' was built under R version 4.3.3
## Loading required package: ggplot2
## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.3.3
## Loading required package: RColorBrewer
## Loading required package: reshape
## Warning: package 'reshape' was built under R version 4.3.3
## Loading required package: lavaan
## Warning: package 'lavaan' was built under R version 4.3.3
## This is lavaan 0.6-19
## lavaan is FREE software! Please report any bugs.

Penjelasan:

library() digunakan untuk memuat package yang diperlukan untuk menjalankan berbagai fungsi di dalamnya.

  1. library(readxl): memuat package readxl untuk membaca data dari file Excel ke dalam lingkungan R.

  2. library(mvnormtest): memuat package mvnormtest untuk menguji normalitas dari satu atau beberapa distribusi multivariat.

  3. library(MVN): memuat package MVN unyuk menguji normalitas dan homogenitas dalam data multivariat.

  4. library(car): memuat package car untuk analisis regresi dan anova.

  5. library(carData): memuat package carData untuk digunakan bersama dengan car.

  6. library(knitr): memuat package knitr untuk membuat laporan dinamis dengan menggunakan format markdown atau HTML.

  7. library(MVTests): memuat package MVTests untuk pengujian statistik data multivariat.

  8. library(biotools): memuat package biotools untuk melalukan pengujian homogenitas matriks varians kovarians.

  9. library(corplot): memuat package corplot untuk membuat matriks korelasi visual dengan berbagai jenis plot.

  10. library(profileR): memuat package profileR untuk membuat profil data dan analisis eksploratif.

Mengimpor Data

dataprak<- read_excel("D:/MY FILE/SEMESTER 5/ANMUL I/PRAKTIKUM/Student Performance.xlsx")
View(dataprak)

Penjelasan:

Menggunakan read_excel dari package readxl untuk membaca file Excel yang terletak di lokasi D:/MY FILE/SEMESTER 5/ANMUL I/PRAKTIKUM/Student Performance.xlsx dan disimpan dalam variabel dataprak.

Membuat Data Frame

math <- as.matrix(dataprak$`math_score`, nrow=75, ncol=1)
math
##       [,1]
##  [1,] 0.72
##  [2,] 0.69
##  [3,] 0.90
##  [4,] 0.47
##  [5,] 0.76
##  [6,] 0.71
##  [7,] 0.88
##  [8,] 0.40
##  [9,] 0.64
## [10,] 0.38
## [11,] 0.58
## [12,] 0.40
## [13,] 0.65
## [14,] 0.78
## [15,] 0.50
## [16,] 0.69
## [17,] 0.88
## [18,] 0.18
## [19,] 0.46
## [20,] 0.54
## [21,] 0.66
## [22,] 0.65
## [23,] 0.44
## [24,] 0.69
## [25,] 0.74
## [26,] 0.73
## [27,] 0.69
## [28,] 0.67
## [29,] 0.70
## [30,] 0.62
## [31,] 0.69
## [32,] 0.63
## [33,] 0.56
## [34,] 0.40
## [35,] 0.97
## [36,] 0.81
## [37,] 0.74
## [38,] 0.50
## [39,] 0.75
## [40,] 0.57
## [41,] 0.55
## [42,] 0.58
## [43,] 0.53
## [44,] 0.59
## [45,] 0.50
## [46,] 0.65
## [47,] 0.55
## [48,] 0.66
## [49,] 0.57
## [50,] 0.82
## [51,] 0.53
## [52,] 0.77
## [53,] 0.53
## [54,] 0.88
## [55,] 0.71
## [56,] 0.33
## [57,] 0.82
## [58,] 0.52
## [59,] 0.58
## [60,] 0.00
## [61,] 0.79
## [62,] 0.39
## [63,] 0.62
## [64,] 0.69
## [65,] 0.59
## [66,] 0.67
## [67,] 0.45
## [68,] 0.60
## [69,] 0.61
## [70,] 0.39
## [71,] 0.58
## [72,] 0.63
## [73,] 0.41
## [74,] 0.61
## [75,] 0.49
reading <- as.matrix(dataprak$`reading_score`, nrow=75, ncol=1)
reading
##       [,1]
##  [1,] 0.72
##  [2,] 0.90
##  [3,] 0.95
##  [4,] 0.57
##  [5,] 0.78
##  [6,] 0.83
##  [7,] 0.95
##  [8,] 0.43
##  [9,] 0.64
## [10,] 0.60
## [11,] 0.54
## [12,] 0.52
## [13,] 0.81
## [14,] 0.72
## [15,] 0.53
## [16,] 0.75
## [17,] 0.89
## [18,] 0.32
## [19,] 0.42
## [20,] 0.58
## [21,] 0.69
## [22,] 0.75
## [23,] 0.54
## [24,] 0.73
## [25,] 0.71
## [26,] 0.74
## [27,] 0.54
## [28,] 0.69
## [29,] 0.70
## [30,] 0.70
## [31,] 0.74
## [32,] 0.65
## [33,] 0.72
## [34,] 0.42
## [35,] 0.87
## [36,] 0.81
## [37,] 0.81
## [38,] 0.64
## [39,] 0.90
## [40,] 0.56
## [41,] 0.61
## [42,] 0.73
## [43,] 0.58
## [44,] 0.65
## [45,] 0.56
## [46,] 0.54
## [47,] 0.65
## [48,] 0.71
## [49,] 0.74
## [50,] 0.84
## [51,] 0.55
## [52,] 0.69
## [53,] 0.44
## [54,] 0.78
## [55,] 0.84
## [56,] 0.41
## [57,] 0.85
## [58,] 0.55
## [59,] 0.59
## [60,] 0.17
## [61,] 0.74
## [62,] 0.39
## [63,] 0.61
## [64,] 0.80
## [65,] 0.58
## [66,] 0.64
## [67,] 0.37
## [68,] 0.72
## [69,] 0.58
## [70,] 0.64
## [71,] 0.63
## [72,] 0.55
## [73,] 0.51
## [74,] 0.57
## [75,] 0.49
writing <- as.matrix(dataprak$`writing_score`, nrow=75, ncol=1)
writing
##       [,1]
##  [1,] 0.74
##  [2,] 0.88
##  [3,] 0.93
##  [4,] 0.44
##  [5,] 0.75
##  [6,] 0.78
##  [7,] 0.92
##  [8,] 0.39
##  [9,] 0.67
## [10,] 0.50
## [11,] 0.52
## [12,] 0.43
## [13,] 0.73
## [14,] 0.70
## [15,] 0.58
## [16,] 0.78
## [17,] 0.86
## [18,] 0.28
## [19,] 0.46
## [20,] 0.61
## [21,] 0.63
## [22,] 0.70
## [23,] 0.53
## [24,] 0.73
## [25,] 0.80
## [26,] 0.72
## [27,] 0.55
## [28,] 0.75
## [29,] 0.65
## [30,] 0.75
## [31,] 0.74
## [32,] 0.61
## [33,] 0.65
## [34,] 0.38
## [35,] 0.82
## [36,] 0.79
## [37,] 0.83
## [38,] 0.59
## [39,] 0.88
## [40,] 0.57
## [41,] 0.54
## [42,] 0.68
## [43,] 0.65
## [44,] 0.66
## [45,] 0.54
## [46,] 0.57
## [47,] 0.62
## [48,] 0.76
## [49,] 0.76
## [50,] 0.82
## [51,] 0.48
## [52,] 0.68
## [53,] 0.42
## [54,] 0.75
## [55,] 0.87
## [56,] 0.43
## [57,] 0.86
## [58,] 0.49
## [59,] 0.58
## [60,] 0.10
## [61,] 0.72
## [62,] 0.34
## [63,] 0.55
## [64,] 0.71
## [65,] 0.59
## [66,] 0.61
## [67,] 0.37
## [68,] 0.74
## [69,] 0.56
## [70,] 0.57
## [71,] 0.73
## [72,] 0.63
## [73,] 0.48
## [74,] 0.56
## [75,] 0.41
parent <- as.matrix(dataprak$`parent_educt`, nrow=75, ncol=1)
parent
##       [,1]
##  [1,]    1
##  [2,]    2
##  [3,]    3
##  [4,]    4
##  [5,]    2
##  [6,]    4
##  [7,]    2
##  [8,]    2
##  [9,]    5
## [10,]    5
## [11,]    4
## [12,]    4
## [13,]    5
## [14,]    2
## [15,]    3
## [16,]    6
## [17,]    5
## [18,]    6
## [19,]    3
## [20,]    4
## [21,]    5
## [22,]    2
## [23,]    2
## [24,]    6
## [25,]    1
## [26,]    3
## [27,]    2
## [28,]    1
## [29,]    5
## [30,]    3
## [31,]    2
## [32,]    2
## [33,]    3
## [34,]    2
## [35,]    2
## [36,]    4
## [37,]    4
## [38,]    6
## [39,]    4
## [40,]    4
## [41,]    4
## [42,]    4
## [43,]    4
## [44,]    2
## [45,]    4
## [46,]    4
## [47,]    4
## [48,]    5
## [49,]    4
## [50,]    5
## [51,]    2
## [52,]    4
## [53,]    2
## [54,]    5
## [55,]    6
## [56,]    5
## [57,]    4
## [58,]    4
## [59,]    2
## [60,]    6
## [61,]    1
## [62,]    6
## [63,]    4
## [64,]    4
## [65,]    6
## [66,]    6
## [67,]    6
## [68,]    2
## [69,]    4
## [70,]    4
## [71,]    2
## [72,]    2
## [73,]    4
## [74,]    6
## [75,]    6
performance <- data.frame(parent, math, reading, writing)
performance
##    parent math reading writing
## 1       1 0.72    0.72    0.74
## 2       2 0.69    0.90    0.88
## 3       3 0.90    0.95    0.93
## 4       4 0.47    0.57    0.44
## 5       2 0.76    0.78    0.75
## 6       4 0.71    0.83    0.78
## 7       2 0.88    0.95    0.92
## 8       2 0.40    0.43    0.39
## 9       5 0.64    0.64    0.67
## 10      5 0.38    0.60    0.50
## 11      4 0.58    0.54    0.52
## 12      4 0.40    0.52    0.43
## 13      5 0.65    0.81    0.73
## 14      2 0.78    0.72    0.70
## 15      3 0.50    0.53    0.58
## 16      6 0.69    0.75    0.78
## 17      5 0.88    0.89    0.86
## 18      6 0.18    0.32    0.28
## 19      3 0.46    0.42    0.46
## 20      4 0.54    0.58    0.61
## 21      5 0.66    0.69    0.63
## 22      2 0.65    0.75    0.70
## 23      2 0.44    0.54    0.53
## 24      6 0.69    0.73    0.73
## 25      1 0.74    0.71    0.80
## 26      3 0.73    0.74    0.72
## 27      2 0.69    0.54    0.55
## 28      1 0.67    0.69    0.75
## 29      5 0.70    0.70    0.65
## 30      3 0.62    0.70    0.75
## 31      2 0.69    0.74    0.74
## 32      2 0.63    0.65    0.61
## 33      3 0.56    0.72    0.65
## 34      2 0.40    0.42    0.38
## 35      2 0.97    0.87    0.82
## 36      4 0.81    0.81    0.79
## 37      4 0.74    0.81    0.83
## 38      6 0.50    0.64    0.59
## 39      4 0.75    0.90    0.88
## 40      4 0.57    0.56    0.57
## 41      4 0.55    0.61    0.54
## 42      4 0.58    0.73    0.68
## 43      4 0.53    0.58    0.65
## 44      2 0.59    0.65    0.66
## 45      4 0.50    0.56    0.54
## 46      4 0.65    0.54    0.57
## 47      4 0.55    0.65    0.62
## 48      5 0.66    0.71    0.76
## 49      4 0.57    0.74    0.76
## 50      5 0.82    0.84    0.82
## 51      2 0.53    0.55    0.48
## 52      4 0.77    0.69    0.68
## 53      2 0.53    0.44    0.42
## 54      5 0.88    0.78    0.75
## 55      6 0.71    0.84    0.87
## 56      5 0.33    0.41    0.43
## 57      4 0.82    0.85    0.86
## 58      4 0.52    0.55    0.49
## 59      2 0.58    0.59    0.58
## 60      6 0.00    0.17    0.10
## 61      1 0.79    0.74    0.72
## 62      6 0.39    0.39    0.34
## 63      4 0.62    0.61    0.55
## 64      4 0.69    0.80    0.71
## 65      6 0.59    0.58    0.59
## 66      6 0.67    0.64    0.61
## 67      6 0.45    0.37    0.37
## 68      2 0.60    0.72    0.74
## 69      4 0.61    0.58    0.56
## 70      4 0.39    0.64    0.57
## 71      2 0.58    0.63    0.73
## 72      2 0.63    0.55    0.63
## 73      4 0.41    0.51    0.48
## 74      6 0.61    0.57    0.56
## 75      6 0.49    0.49    0.41

Penjelasan:

Tiap kolom variabel dependen pada dataprak dimasukkan ke dalam matriks melalui fungsi math <- as.matrix(dataprak$math_score, nrow=75, ncol=1) hingga seterusnya sampai variabel writing dengan masing-masing 75 baris dan 1 kolom.

parent <- as.matrix(dataprak$parent_educt, nrow=75, ncol=1) memuat kolom tingkat pendidikan orang tua dari dataprak ke dalam matriks parent.

performance <- data.frame(parent, math, reading, writing) menggabungkan matriks-matriks tersebut ke dalam sebuah data frame yang disebut performance. Data frame ini dapat digunakan untuk analisis statistik selanjutnya.

Statistika Deskriptif

summary(performance[,2:4])
##       math           reading          writing      
##  Min.   :0.0000   Min.   :0.1700   Min.   :0.1000  
##  1st Qu.:0.5250   1st Qu.:0.5500   1st Qu.:0.5400  
##  Median :0.6200   Median :0.6500   Median :0.6500  
##  Mean   :0.6081   Mean   :0.6488   Mean   :0.6327  
##  3rd Qu.:0.7050   3rd Qu.:0.7400   3rd Qu.:0.7500  
##  Max.   :0.9700   Max.   :0.9500   Max.   :0.9300
correlation_matrix <- cor(performance[, c("math", "reading", "writing")])
print(correlation_matrix)
##              math   reading   writing
## math    1.0000000 0.8674166 0.8777643
## reading 0.8674166 1.0000000 0.9591557
## writing 0.8777643 0.9591557 1.0000000
corrplot::corrplot(correlation_matrix, method = "number")

Penjelasan:

summary digunakan untuk membuat ringkasan statistik pada kolom 2 sampai 4 yaitu variabel math, reading, dan writing.

cor() digunakan untuk menghitung matriks korelasi antarkolom lalu disimpan dalam correlation_matrix dan dicetak.

corrplot digunakan untuk membuat visualisasi nilai korelasi antarvariabel yang tersimpan dalam correlation_matrix. method = number menentukan bahwa diagram akan menampilkan visualisasi korelasi dalam bentuk angka.

Analisis Data

Uji Asumsi Normalitas Multivariat

henze_zirkler_results <- mvn(data = performance[, 2:4], mvnTest = "hz")
henze_zirkler_results$multivariateNormality 
##            Test        HZ   p value MVN
## 1 Henze-Zirkler 0.6842013 0.4969435 YES

Penjelasan:

mvn() digunakan untuk menguji normalitas multivariat dari kolom 2 hingga 4.

Uji Asumsi Homogenitas Matriks Varians Kovarian

BoxM_test <- BoxM(data = performance[,2:4], performance$`parent`)
summary(BoxM_test)
##        Box's M Test 
## 
## Chi-Squared Value = 36.94783 , df = 30  and p-value: 0.179

Penjelasan:

BoxM() digunakan untuk melakukan uji Box’s M dari kolom 2 hingga 4.

summary digunakan untuk menampilkan ringkasan hasil uji Box’s M.

Uji MANOVA

manova_test <- manova(cbind(math, reading, writing)~parent, data=performance)
summary(manova_test)
##           Df   Pillai approx F num Df den Df  Pr(>F)  
## parent     1 0.099764   2.6227      3     71 0.05721 .
## Residuals 73                                          
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
summary(manova_test, test="Pillai")
##           Df   Pillai approx F num Df den Df  Pr(>F)  
## parent     1 0.099764   2.6227      3     71 0.05721 .
## Residuals 73                                          
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
summary(manova_test, test="Roy")
##           Df     Roy approx F num Df den Df  Pr(>F)  
## parent     1 0.11082   2.6227      3     71 0.05721 .
## Residuals 73                                         
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
summary(manova_test, test="Wilks")
##           Df   Wilks approx F num Df den Df  Pr(>F)  
## parent     1 0.90024   2.6227      3     71 0.05721 .
## Residuals 73                                         
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
summary(manova_test, test="Hotelling-Lawley")
##           Df Hotelling-Lawley approx F num Df den Df  Pr(>F)  
## parent     1          0.11082   2.6227      3     71 0.05721 .
## Residuals 73                                                  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
summary.aov(manova_test)
##  Response math :
##             Df  Sum Sq  Mean Sq F value  Pr(>F)  
## parent       1 0.12759 0.127590  5.0029 0.02836 *
## Residuals   73 1.86175 0.025503                  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
##  Response reading :
##             Df  Sum Sq  Mean Sq F value Pr(>F)
## parent       1 0.05876 0.058762  2.5436 0.1151
## Residuals   73 1.68643 0.023102               
## 
##  Response writing :
##             Df  Sum Sq  Mean Sq F value  Pr(>F)  
## parent       1 0.11219 0.112189  4.4614 0.03809 *
## Residuals   73 1.83568 0.025146                  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Penjelasan:

manova() digunakan untuk melakukan analisis MANOVA menggunakan data performance.

summary() digunakan untuk menampilkan ringkasan hasil uji MANOVA dan ringkasan hasil uji MANOVA pada objek manova_test dengan berbagai metode uji meliputi uji statistik Pillai, Roy’s, Wilk’s Lambda, dan Hotelling.

summary.aov() digunakan untuk menyajikan ringkasan hasi uji MANOVA pada manova_test dengan lebih rinci untuk mengetahui perbedaan signifikan kelompok dalam masing-masing variabel respons.

Analisis Profil

profil <- pbg(performance[,2:4], performance[,1], profile.plot = TRUE)
## Warning in plot.xy(xy.coords(x, y), type = type, ...): unimplemented pch value
## '26'
## Warning in plot.xy(xy.coords(x, y), type = type, ...): unimplemented pch value
## '26'
## Warning in plot.xy(xy.coords(x, y), type = type, ...): unimplemented pch value
## '26'
## Warning in plot.xy(xy.coords(x, y), type = type, ...): unimplemented pch value
## '26'

summary(profil)
## Call:
## pbg(data = performance[, 2:4], group = performance[, 1], profile.plot = TRUE)
## 
## Hypothesis Tests:
## $`Ho: Profiles are parallel`
##   Multivariate.Test Statistic Approx.F num.df den.df    p.value
## 1             Wilks 0.8494642 1.155922     10    136 0.32604543
## 2            Pillai 0.1534648 1.146912     10    138 0.33221707
## 3  Hotelling-Lawley 0.1737645 1.164222     10    134 0.32045514
## 4               Roy 0.1509169 2.082654      5     69 0.07796658
## 
## $`Ho: Profiles have equal levels`
##             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)  
## group        5 0.2264 0.04527   2.027 0.0855 .
## Residuals   69 1.5411 0.02234                 
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## $`Ho: Profiles are flat`
##          F df1 df2      p-value
## 1 10.98482   2  68 7.345813e-05

Penjelasan:

pbg() digunakan untuk melakukan analisis profil pada kolom 2 hingga 4 dari data performance dan faktor analisisnya adalah kolom pertama dari performance yaitu parent.

profile.plot = TRUE menunjukkan bahwa akan dihasilkannya plot profil pada output.

summary() digunakan untuk menampilkan ringkasan hasil analisis profil.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Statistika Deskriptif

Penjelasan:

  1. Rata-rata skor matematika adalah 60 dengan skor tertinggi adalah 97 dan skor terendah adalah 0.

  2. Rata-rata skor membaca adalah 64,88 dengan skor tertinggi adalah 95 dan skor terendah adalah 17.

  3. Rata-rata skor menulis adalah 63,27 dengan skor tertinggi adalah 93 dan skor terendah adalah 10.

Penjelasan:

Dari perhitungan koefisien korelasi antarvariabel, diperoleh bahwa:

  1. Skor matematika berkorelasi positif kuat dengan skor menulis yaitu sebesar 0,8777643.

  2. Skor membaca berkorelasi positif kuat dengan skor menulis yaitu sebesar 0,9591557.

  3. Skor menulis berkorelasi positif kuat dengan skor membaca yaitu sebesar 0,9591557.

Analisis Data

Uji Asumsi Normalitas Multivariat

\(H_0\): Data berdistribusi normal multivariat

\(H_1\): Data tidak berdistribusi normal multivariat

Keputusan:

Berdasarkan hasil uji Henze-Zirkler, diperoleh p-value sebesar 0,4969435 > \(\alpha\) = 0,05 sehingga terima \(H_0\).

Kesimpulan:

Dengan taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti bahwa data berdistribusi normal multivariat sehingga asumsi normalitas multivariat setiap perlakuan terpenuhi.

Uji Asumsi Homogenitas Matriks Varians Kovarian

\[H_0 : \Sigma_1 = \Sigma_2 = \dots = \Sigma_n = 0\] \[H_1 : \text{terdapat paling sedikit satu } \Sigma_l \neq 0 \ ; l = 1, 2, ..., n\]

Keputusan:

Berdasarkan hasil uji Box’s M, diperoleh p-value sebesar 0,179 > \(\alpha\) = 0,05 sehingga terima \(H_0\).

Kesimpulan:

Dengan taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti bahwa matriks varians kovarians homogen sehingga asumsi homogenitas matriks varians kovarians terpenuhi.

Uji MANOVA

Pilllai’s Trace

Roy’s Largest Root

Wilk’s Lambda

Hotelling’s Lawley Trace

\[H_0 : \tau_1 = \tau_2 = \dots = \tau_n = 0\]

\[H_1 : \text{terdapat paling sedikit satu } \Sigma_l \neq 0 \ ; l = 1, 2, ..., n\]

Keputusan:

Berdasarkan hasil uji MANOVA menggunakan uji Pillai’s Trace, Roy’s Largest Root, Wilk’s Lambda, dan Hotelling’s Lawley Trace diperoleh p-value sebesar 0,05721 > \(\alpha\) = 0,05. p-value yang diperoleh hampir sama dengan nilai \(\alpha\), tetapi p-value bernilai sedikit lebih besar sehingga terima \(H_0\).

Kesimpulan:

Dengan taraf nyata 5%, dapat dibuktikan bahwa tidak terdapat perbedaan pengaruh yang signifikan antara tingkat pendidikan Bachelor’s Degree, Some College, Master’s Degree, Associate’s Degree, High School, dan Some Other.

Uji ANOVA

\[H_0 : \tau_1 = \tau_2 = \dots = \tau_n = 0\]

\[H_1 : \text{terdapat paling sedikit satu } \Sigma_l \neq 0 \ ; l = 1, 2, ..., n\]

Keputusan:

  1. Berdasarkan hasil uji ANOVA variabel respons skor matematika, diperoleh p-value sebesar 0,02836 < \(\alpha\) = 0,05 sehingga tolak \(H_0\).

  2. Berdasarkan hasil uji ANOVA variabel respons skor membaca, diperoleh p-value sebesar 0,1151 > \(\alpha\) = 0,05 sehingga terima \(H_0\).

  3. Berdasarkan hasil uji ANOVA variabel respons skor menulis, diperoleh p-value sebesar 0,03809 < \(\alpha\) = 0,05 sehingga tolak \(H_0\).

Kesimpulan:

Dengan taraf nyata 5%, dapat dibuktikan bahwa perbedaan tingkat pendidikan orang tua memberikan perbedaan pengaruh signifikan terhadap variabel skor matematika dan skor menulis. Sedangkan pada variabel skor membaca, tingkat pendidikan orang tua tidak memberikan perbedaan pengaruh yang signifikan.

Analisis Profil

Uji Kesejajaran Profil (Parallel Test)

\[H_0 : \text{C}\mu_1 = \text{C}\mu_2\]

\[H_1 : \text{C}\mu_1 \neq \text{C}\mu_2\]

Keputusan:

Berdasarkan hasil output didapatkan p-value sebesar 0,3 dan 0,07 > \(\alpha\) = 0,05 sehingga terima \(H_0\).

Kesimpulan:

Dengan taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti bahwa profil yang terbentuk sejajar.

Uji Keberhimpitan Profil (Coincident Test)

\[H_0 : \text{1'}\mu_1^2 = \text{1'}\mu_2^2\]

\[H_1 : \text{1'}\mu_1^2 \neq \text{1'}\mu_2^2\]

Keputusan:

Berdasarkan hasil output didapatkan p-value 0,0855 > \(\alpha\) = 0,05 sehingga terima \(H_0\).

Kesimpulan:

Dengan taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti bahwa profil yang terbentuk berhimpit.

Uji Kesamaan (Level Test)

\[H_0 : \text{C}\mu = 0\]

\[H_1 : \text{C}\mu \neq 0\]

Keputusan:

Berdasarkan hasil output didapatkan p-value 7,345813e-05 < \(\alpha\) = 0,05 sehingga tolak \(H_0\).

Kesimpulan:

Dengan taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti bahwa profil yang terbentuk tidak bernilai sama.

PENUTUP

Kesimpulan

Berdasarkan pada hasil uji yang telah dilakukan, dapat diambil kesimpulan seperti berikut:

  1. Tingkat pendidikan orang tua yaitu Bachelor’s Degree, Some College, Master’s Degree, Associate’s Degree, High School, dan Some Other memberikan perbedaan pengaruh terhadap skor matematika anak.

  2. Tingkat pendidikan orang tua yaitu Bachelor’s Degree, Some College, Master’s Degree, Associate’s Degree, High School, dan Some Other tidak memberikan perbedaan pengaruh terhadap skor membaca anak.

  3. Tingkat pendidikan orang tua yaitu Bachelor’s Degree, Some College, Master’s Degree, Associate’s Degree, High School, dan Some Other memberikan perbedaan pengaruh terhadap skor menulis anak.

Saran

Berdasarkan analisis yang telah dilakukan, terdapat beberapa saran yang dapat diberikan sebagai berikut:

  1. Pada penelitian selanjutnya, dapat memerluas tingkat pendidikan orang tua. Dapat menggunakan jarak tingkat pendidikan yang lebih jauh, seperti tingkat pendidikan tidak lulus SD, SD, SMP, SMA, dan Perguruan Tinggi di berbagai jenjang sehingga dapat lebih terlihat perbedaan pengaruhnya.

  2. Pada penelitian selanjutnya, dapat menggunakan variasi nilai yang lain tidak hanya bergantung pada variabel kognitif anak.

DAFTAR PUSTAKA

Iqbal, M., Salsabila, I., Syahbani, D. A., Douw, J., Marzuki, M., & Rusyana, A. (2021). Analisis MANOVA Satu Arah untuk Melihat Perbedaan Status Gizi Balita Berdasarkan Wilayah Pembangunan Utama di Indonesia Tahun 2017. Journal of Data Analysis, 3(1), 50-61.

Lestari, I. F., Aliamsyah, M., Sartika, I., Muhammad, S., Desmitasari, R., & Widodo, E. (2018). Analisis MANOVA Satu Arah pada Data Status Gizi Balita di Indonesia Tahun 2015.

Lumbantobing, P. A., br Limbong, W. S., Farida, N., & Maida, P. N. (2022). PENGARUH PERHATIAN ORANGTUA TERHADAP MINAT BELAJAR DAN PRESTASI BELAJAR SISWA KELAS V SD NEGERI 1 RANTO DIOR. JURNAL MUTIARA PENDIDIKAN INDONESIA, 7(1), 96-105.

Masnidar, N. L. (2017). Statistik deskriptif. Jurnal Hikmah, 14(1), 49-55.

Pramaswari, E. (2018). Pengaruh Tingkat pendidikan orangtua terhadap motivasi belajar. JPEKA: Jurnal Pendidikan Ekonomi, Manajemen Dan Keuangan, 2(2), 77-82.

Rizmadhani, A., Lubis, E., Ramadhani, A., & Septiana, A. I. (2024). Pengaruh Pendidikan Orang Tua Terhadap Tingkat Kecerdasan Anak. Jurnal Review Pendidikan dan Pengajaran, 7(3).

Sutrisno, S., & Wulandari, D. (2018). Multivariate analysis of variance (MANOVA) untuk memperkaya hasil penelitian pendidikan. AKSIOMA: Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika, 9(1), 37-53.

Timm, N. H. (2002). Applied multivariate analysis: Springer texts in statistics. Springer-Verlag New York Incorporated.