Library:

> # install.packages("knitr")
> # install.packages("rmarkdown")
> # install.packages("prettydoc")
> # install.packages("equatiomatic")

1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kualitas pendidikan memiliki peran penting dalam menentukan keberhasilan akademik siswa dan kesiapan dalam menghadapi tantangan di dunia nyata. Salah satu faktor yang secara langsung mempengaruhi prestasi akademik siswa adalah metode pengajaran yang digunakan oleh pendidik. Metode pengajaran adalah cara yang digunakan untuk mengimplementasikan rencana yang sudah disusun dalam bentuk kegiatan nyata dan praktis untuk mencapai suatu tujuan pembelajaran. Metode Pengajaran yang tepat dapat membantu siswa memahami materi lebih baik, meningkatkan motivasi belajar, dan mengoptimalkan kemampuan kognitif. Sebaliknya, metode pengajaran yang kurang efektif dapat menyebabkan siswa sulit memahami materi, mengalami kebosanan, atau kehilangan minat dalam belajar.

Dalam konteks pendidikan saat ini, terdapat berbagai metode pengajaran yang digunakan, seperti differentiated instruction, lecture-based instruction, technology-based learning, group learning, dan masih banyak lagi. Setiap metode memiliki keunggulan dan kelemahan masing-masing, serta memberikan dampak yang berbeda terhadap hasil belajar siswa. Namun, belum banyak penelitian yang secara spesifik mengukur dampak berbagai metode pengajaran terhadap hasil belajar di berbagai mata pelajaran, seperti kimia, fisika, dan biologi.

Mata pelajaran seperti kimia, fisika, dan biologi adalah inti dari pendidikan sains yang membutuhkan pendekatan pengajaran khusus. Setiap mata pelajaran memiliki karakteristik unik yang menuntut strategi pengajaran yang berbeda agar siswa dapat memahami konsep-konsep abstrak dan menerapkan pengetahuan tersebut secara praktis. Kimia melibatkan pemahaman reaksi dan struktur molekul, fisika menuntut analisis logis dan pemecahan masalah, sementara biologi memerlukan pemahaman konsep tentang makhluk hidup. Oleh karena itu, pemilihan metode pengajaran yang sesuai sangat penting untuk meningkatkan hasil belajar di ketiga bidang ini.

Untuk menganalisis pengaruh metode pengajaran terhadap nilai ketiga mata pelajaran tersebut secara bersamaan, diperlukan pendekatan analisis statistik yang mampu menangani data multivariat. Multivariate Analysis of Variance (MANOVA) merupakan metode yang tepat untuk menganalisis data ini, karena memungkinkan pengujian perbedaan rata-rata nilai antar kelompok metode pengajaran dalam beberapa variabel dependen (nilai kimia, fisika, dan bilogi) sekaligus. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mengidentifikasi pengaruh metode pengajaran yang berbeda terhadap nilai kimia, fisika, dan bilogi siswa. Dengan menggunakan analisis MANOVA, diharapkan penelitian ini dapat memberikan informasi yang bermanfaat bagi pendidik, pembuat kebijakan pendidikan, serta institusi pendidikan dalam memilih metode pengajaran yang paling efektif untuk meningkatkan prestasi akademik siswa secara keseluruhan.

1.2 Data

Data yang digunakan adalah data yang bersumber dari situs web kaggle. Dari total 100 data yang tersedia, diambil sampel sebanyak 42 data untuk dianalisis. Tujuan analisis ini adalah untuk mengetahui apakah metode pengajaran berpengaruh terhadap nilai kimia, fisika, dan biologi siswa. Pemilihan MANOVA sebagai metode analisis didasarkan pada adanya lebih dari satu variabel dependen, yaitu nilai kimia, fisika, dan biologi, serta satu variabel independen, yaitu metode pengajaran sebagai perlakuan.

Source:<https://www.kaggle.com/datasets/otuakpeboy/manova-dataset-for-teaching-methods>

Berikut ini merupakan cuplikan data yang digunakan dalam MANOVA.

Keterangan:

Variabel Prediktor (Perlakuan) adalah metode pengajaran dengan kategori:

  • 1 : Differentiated Instruction

  • 2 : Lecture-based Instruction

  • 3 : Technology-based Learning

Variabel Respon adalah :

  • \(Y_1\) : Nilai kimia siswa

  • \(Y_2\) : Nilai fisika siswa

  • \(Y_3\) : Nilai biologi siswa

1.3 Tinjauan Pustaka

1.3.1 MANOVA

MANOVA (Multivariate Analysis of Variance) adalah adalah teknik statistika yang digunakan untuk membandingkan rata-rata grup yang memiliki variabel terikat lebih dari satu (Hair, 2002). MANOVA digunakan untuk menguji apakah vektor rata-rata dari populasi sama, jika tidak maka dianalisis komponen rata-rata yang berbeda secara signifikan. MANOVA melibatkan satu atau lebih variabel independen kategorik sebagai prediktor dan beberapa variabel dependen. Uji MANOVA menguji perbedaan vektor rata-rata di antara beberapa variabel dependen. Teknik ini merupakan perluasan dari ANOVA, yang digunakan ketika ada lebih dari satu variabel dependen. Meskipun ANOVA dan MANOVA memiliki asumsi yang serupa, MANOVA dirancang untuk kasus dengan data multivariat. Model MANOVA satu arah dapat ditulis sebagai berikut (Tanty, 2010).

\[ X_{ij}=\mu+\tau_{ik}+\epsilon{ijk}\\ i=1,2,...,t; \ \ j=1,2,...,n_i;\ \ k=1,2,...,p \] Keterangan:

\(X_{ijk}\) : nilai pengamatan respon ke-k, ulangan ke-j yang memperoleh perlakuan ke-i

\(\mu_k\) : nilai rata-rata yang sesungguhnya dari respon ke-k

\(\tau_{ik}\): pengaruh dari perlakuan ke-i terhadap respon ke-k

\(\epsilon{ijk}\): pengaruh galat yang muncul pada pengukuran \(X_{ijk}\)

t : banyak perlakuan

\(n_i\) : banyak ulangan yang memperoleh perlakuan ke-i

p : banyak respon

Statistik Uji

Terdapat beberapa jenis statistik uji yang digunakan dalam MANOVA, antara lain Wilks’ Lambda, Pillai, Lawley-Hotteling, dan Roy’s Largest Root (Sutrisno dan Wulandari, 2018). Meskipun ada berbagai metode yang dapat digunakan, keempat statistik tersebut umumnya memberikan kesimpulan yang serupa.

  1. Statistik Wilks’ Lambda

Salah satu statistik uji yang sering dipakai untuk menguji hipotesis adalah Wilks’ Lambda (\(\Lambda\)-Wilks). Statistik Wilks’ Lambda digunakan saat terdapat lebih dari dua set variabel independen dan memenuhi asumsi homogenitas matriks varians kovarians. Semakin rendah nilai statistik Wilks’ Lambda, semakin signifikan pengaruhnya terhadap model (Rencher, 2002). Rumus statistik uji Wilks’ Lambda dapat ditulis sebagai berikut.

\[ \Lambda^*=\frac{|\textbf{W}|}{|\textbf{B}+\textbf{W}|}=\frac{|\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m (x_{ij}-\overline{x_{i}})(x_{ij}-\overline{x_{i}})'|}{|\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m(x_{ij}-\overline{x})(x_{ij}-\overline{x})'|}\\ Dengan\ definisi:\\ \textbf{W}:Matriks\ varian-kovarian\ perlakuan\ pada\ MANOVA\\ \textbf{B}:Matriks\ varian-kovarian\ error\ pada\ MANOVA \] Statistik uji ini mendekati sebaran t dimana jika \((\frac{\sum n_i-p-1}{p})(\frac{1-\sqrt{\Lambda^*}}{\sqrt{\Lambda^*}})\) lebih besar dari \(F_{Input}\) maka \(H_0\) ditolak yang berarti terdapat perbedaan rata-rata antar kelompok.

  1. Statistik Phillai’s Trace

Statistik Phillai’s Trace digunakan saat asumsi homogenitas varians tidak terpenuhi, ukuran sampel kecil, dan hasil pengujian bertentangan satu sama lain. Nilai statistik Phillai’s Trace yang semakin besar menunjukkan signifikansi yang lebih besar pada model (Rencher, 2002). \[ P=tr\frac{|\textbf{B}|}{|\textbf{B}+\textbf{W}|} \]

  1. Statistik Lawley-Hotelling

Statistik Lawyel-Hotelling digunakan saat hanya terdapat dua kelompok variabel prediktor.Jika nilai statistik Lawley-Hotelling tinggi, maka pengaruhnya terhadap model akan semakin besar (Rencher, 2002). \[ T=tr(\textbf{W})^{-1}(\textbf{B}) \]

4.Statistik Roy’s Largest Root

Statistik Roy’s Largest Root hanya digunakan jika asumsi homogenitas varian-kovarian dipenuhi. Jika nilai statistik pada pengujian Roy’s Largest Root lebih besar, maka dampaknya terhadap model yang dihasilkan akan menjadi lebih signifikan (Rencher, 2002). \[ R=nilai\ eigen\ terbesar\ dari\ (\textbf{W})^{-1}(\textbf{B}) \]

Apabila hasil statistik uji menunjukkan bahwa variabel prediktor memiliki pengaruh signifikan terhadap variabel respon, maka diperlukan uji lanjut berupa analisis profil. Analisis ini bertujuan untuk memahami perbedaan pada karakteristik antar kelompok atau kategori.

1.3.2 Uji Asumsi

1.3.2.1 Uji Asumsi Normalitas Multivariat

Uji asumsi normalitas multivariat adalah pengujian untuk mengetahui apakah data mengikuti distribusi normal multivariat atau tidak. Uji yang bisa digunakan untuk menguji normalitas multivariat, antara lain uji Mardia, Henze-Zirkler, Royston, Anderson-Darling, dan masih banyak lagi. Selain itu, Q-Q plot juga dapat digunakan untuk pengujian normalitas.

1.3.2.2 Uji Asumsi Homogenitas Matriks Varians-Kovarians

Uji asumsi homogenitas matriks varians-kovarians adalah uji yang digunakan untuk mengetahui kehomogenan dari matriks varians-kovarians pada variabel (Rusli dkk., 2014). Kesamaan matriks varians-kovarians antargrup variabel respon dapat dikatakan sebagai homoskedastisitas data. Namun, jika matriks varians-kovarians antargrup variabel tidak sama maka terjadi heteroskedastisitas. Untuk menguji asumsi homoskedastisitas data dapat digunakan koefisien Box’s M. Uji Box’s M merupakan perluasan dari uji Bartlett (Rencher, 2002). Rumus untuk menguji homogenitas matriks ragam peragam adalah sebagai berikut.

\[ MC^{-1}=(\sum_{i=1}^g(n_i-1)\ ln|S|-\sum_{i=1}^g(n_i-1)\ ln|S_i|)(1-\frac{2p^2+3p-1}{6(p+1)(g-1)}(\sum_{i=1}^g\frac{1}{n_i-1}-\frac{1}{\sum_{i=1}^g(n_i-1)}))\ \sim\ \chi^2_{(\frac{1}{2}(g-1)p(p+1))} \]

Menurut Purnomo dkk. (2021), selain dua asumsi tersebut, terdapat beberapa asumsi lain yang perlu dipenuhi, yaitu :

  1. Terdapat beberapa variabel respon yang seluruh variabelnya kontinu dan satu/dua variabel prediktor berupa kategorik.

  2. Terdapat linieritas di antara variabel prediktor.

  3. Tidak ada multikolinearitas di antara variabel.

  4. Adanya independensi agar perlakuan yang diberikan kepada setiap sampel independen antara satu dengan lainnya.

  5. Sampel acak.

1.4 Tujuan

  1. Mengetahui pengaruh perlakuan metode pengajaran terhadap nilai kimia, fisika, dan biologi siswa.
  2. Mengetahui langkah-langkah analisis dengan MANOVA menggunakan Rstudio.

2 SOURCE CODE

2.1 Library

Library yang digunakan untuk analisis MANOVA menggunakan Rstudio antara lain sebagai berikut.

> library(utils)
> library(MVN)
> library(MVTests)
  • library utils digunakan untuk memuat paket utils. Paket ini berisi berbagai fungsi utilitas yang berguna untuk pemrosesan data, manajemen file, manipulasi string, dan berbagai operasi input/output.
  • library MVN digunakan untuk memuat paket MVN di R, yang menyediakan berbagai alat untuk melakukan uji normalitas multivariat.
  • library MVTests digunakan untuk memuat paket MVTests di R, yang menyediakan fungsi-fungsi untuk melakukan berbagai jenis uji hipotesis multivariat.

2.2 Input Data

> pro <- read.csv("C:/Users/LENOVO/Downloads/teachingmethod.csv")
> str(pro)
'data.frame':   42 obs. of  4 variables:
 $ TeachingMethod: int  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
 $ ChemistryScore: int  90 92 88 85 90 91 87 89 86 88 ...
 $ PhysicsScore  : int  87 89 86 88 90 91 85 87 88 86 ...
 $ BiologyScore  : int  89 91 88 87 89 92 86 88 87 89 ...
> knitr::kable(head(pro))
TeachingMethod ChemistryScore PhysicsScore BiologyScore
1 90 87 89
1 92 89 91
1 88 86 88
1 85 88 87
1 90 90 89
1 91 91 92
  • Function read.csv digunakan untuk membaca file CSV (Comma-Separated Values) dan memuat isinya ke dalam sebuah data frame di R.

2.3 Variabel Prediktor dan Variabel Respon

> y1 <- as.matrix(pro$ChemistryScore, ncol=1)
> 
> y2 <- as.matrix(pro$PhysicsScore, ncol=1)
> 
> y3 <- as.matrix(pro$BiologyScore, ncol=1)
> 
> Perlakuan <- as.matrix(pro$TeachingMethod, ncol=1)
> 
> pro_fix <- data.frame(Perlakuan,y1,y2,y3)
> knitr::kable(head(pro_fix))
Perlakuan y1 y2 y3
1 90 87 89
1 92 89 91
1 88 86 88
1 85 88 87
1 90 90 89
1 91 91 92
  • Function as.matrix digunakan untuk mengonversi objek data ke dalam bentuk matriks.
  • Function data.frame digunakan untuk membuat data frame, di mana satu kolom harus memiliki tipe kelas yang sama.

2.4 Asumsi Normalitas Multivariat

> norm.test = mvn(data = pro, subset = "TeachingMethod", mvnTest = "mardia")
> norm.test$multivariateNormality
$`1`
             Test         Statistic           p value Result
1 Mardia Skewness  6.46081165211869 0.775177145588429    YES
2 Mardia Kurtosis -1.03303798125831 0.301586124646532    YES
3             MVN              <NA>              <NA>    YES

$`2`
             Test          Statistic           p value Result
1 Mardia Skewness   10.2568120546515 0.418258660067394    YES
2 Mardia Kurtosis -0.825023845719781 0.409358052823089    YES
3             MVN               <NA>              <NA>    YES

$`3`
             Test          Statistic           p value Result
1 Mardia Skewness   10.3733999652493 0.408366659738718    YES
2 Mardia Kurtosis -0.788962042943296 0.430134191580834    YES
3             MVN               <NA>              <NA>    YES
  • Function mvn digunakan untuk melakukan pengujian normalitas multivariat pada dataset.

2.5 Asumsi Homogenitas Matriks Varians-Kovarians

> ujiboxm<-BoxM(data = pro[,2:4], pro$TeachingMethod)
> summary(ujiboxm)
       Box's M Test 

Chi-Squared Value = 20.39141 , df = 12  and p-value: 0.06
  • Function BoxM digunakan untuk melakukan uji Box’s M test, yang menguji asumsi homogenitas matriks varians-kovarians antar grup.
  • Function summary() digunakan untuk menampilkan hasil uji Box’s M test.

2.6 Pengujian MANOVA

> ujimanova <- manova(cbind(y1,y2,y3)~Perlakuan,data=pro_fix)
> summary(ujimanova, test="Pillai")
          Df  Pillai approx F num Df den Df   Pr(>F)   
Perlakuan  1 0.28971   5.1664      3     38 0.004296 **
Residuals 40                                           
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
> summary(ujimanova, test="Roy")
          Df     Roy approx F num Df den Df   Pr(>F)   
Perlakuan  1 0.40787   5.1664      3     38 0.004296 **
Residuals 40                                           
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
> summary(ujimanova, test="Wilks")
          Df   Wilks approx F num Df den Df   Pr(>F)   
Perlakuan  1 0.71029   5.1664      3     38 0.004296 **
Residuals 40                                           
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
> summary(ujimanova, test="Hotelling-Lawley")
          Df Hotelling-Lawley approx F num Df den Df   Pr(>F)   
Perlakuan  1          0.40787   5.1664      3     38 0.004296 **
Residuals 40                                                    
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
  • Function manova digunakan untuk melakukan MANOVA yaitu analisis variansi multivariat yang digunakan untuk menguji apakah ada perbedaan signifikan antara grup.
  • Function cbind digunakan untuk menggabungkan objek berdasarkan kolom.
  • Function summary() digunakan untuk menampilkan hasil uji MANOVA yang mencakup statistik uji multivariat (Wilks’ Lambda, Phillai’s Trace, Lawley-Hotelling, Roy’s Largest Root).

2.7 Pengujian ANOVA Setiap Variabel

> summary.aov(ujimanova)
 Response y1 :
            Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  
Perlakuan    1 124.32 124.321  5.2653 0.02708 *
Residuals   40 944.46  23.612                  
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

 Response y2 :
            Df  Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Perlakuan    1   36.57  36.571  1.2908 0.2627
Residuals   40 1133.26  28.332               

 Response y3 :
            Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  
Perlakuan    1  92.89  92.893  4.1047 0.04947 *
Residuals   40 905.23  22.631                  
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
  • Function summary.aov() digunakan untuk menghasilkan ringkasan dari hasil analisis varians (ANOVA) untuk model yang telah dibuat menggunakan fungsi aov().

3 HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Uji Asumsi Normalitas Multivariat

\[ >Hipotesis< \\ H_0 :Data\ berdistribusi\ normal\ multivariat\\ H_1 :Data\ tidak\ berdistribusi\ normal\ multivariat\\ .\\ >Kriteria\ Uji< \\ H_0\ ditolak\ apabila\ p-value < \alpha\ (0,05)\\ .\\ >Statistik\ Uji< \\ \]

> norm.test = mvn(data = pro, subset = "TeachingMethod", mvnTest = "mardia")
> norm.test$multivariateNormality
$`1`
             Test         Statistic           p value Result
1 Mardia Skewness  6.46081165211869 0.775177145588429    YES
2 Mardia Kurtosis -1.03303798125831 0.301586124646532    YES
3             MVN              <NA>              <NA>    YES

$`2`
             Test          Statistic           p value Result
1 Mardia Skewness   10.2568120546515 0.418258660067394    YES
2 Mardia Kurtosis -0.825023845719781 0.409358052823089    YES
3             MVN               <NA>              <NA>    YES

$`3`
             Test          Statistic           p value Result
1 Mardia Skewness   10.3733999652493 0.408366659738718    YES
2 Mardia Kurtosis -0.788962042943296 0.430134191580834    YES
3             MVN               <NA>              <NA>    YES

\[ >Keputusan< \\ p-value > \alpha\ (0,05)\ , \ maka\ H_0\ diterima\\ \]

Kesimpulan : Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal multivariat untuk setiap perlakuan (asumsi normalitas terpenuhi) dan hasil MANOVA dapat diandalkan.

3.2 Uji Asumsi Homogenitas Matriks Varians-Kovarians

\[ >Hipotesis< \\ H_0 :Matriks\ varians-kovarians\ homogen\\ H_1 :Matriks\ varians-kovarians\ tidak\ homogen\\ .\\ >Kriteria\ Uji< \\ H_0\ ditolak\ apabila\ p-value < \alpha\ (0,05)\\ .\\ >Statistik\ Uji< \\ \]

> ujiboxm<-BoxM(data = pro[,2:4], pro$TeachingMethod)
> summary(ujiboxm)
       Box's M Test 

Chi-Squared Value = 20.39141 , df = 12  and p-value: 0.06

\[ >Keputusan< \\ p-value\ (0,06)> \alpha\ (0,05)\ , \ maka\ H_0\ diterima\\ \]

Kesimpulan : Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa matriks varians-kovarians homogen (asumsi homogenitas terpenuhi) dan hasil MANOVA dapat diandalkan.

3.3 Pengujian MANOVA

\[ >Hipotesis< \\ H_0:\mu_1=\mu_2=...=\mu_3 \\ H_1:Paling\ tidak\ ada\ satu\ pasang\ berbeda\ \mu_{ij} \neq \mu_{kl}\ untuk\ ij \neq kl\\ .\\ >Kriteria\ Uji< \\ H_0\ ditolak\ apabila\ p-value < \alpha\ (0,05)\\ .\\ >Statistik\ Uji< \\ \]

> ujimanova <- manova(cbind(y1,y2,y3)~Perlakuan,data=pro_fix)
> summary(ujimanova, test="Pillai")
          Df  Pillai approx F num Df den Df   Pr(>F)   
Perlakuan  1 0.28971   5.1664      3     38 0.004296 **
Residuals 40                                           
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
> summary(ujimanova, test="Roy")
          Df     Roy approx F num Df den Df   Pr(>F)   
Perlakuan  1 0.40787   5.1664      3     38 0.004296 **
Residuals 40                                           
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
> summary(ujimanova, test="Wilks")
          Df   Wilks approx F num Df den Df   Pr(>F)   
Perlakuan  1 0.71029   5.1664      3     38 0.004296 **
Residuals 40                                           
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
> summary(ujimanova, test="Hotelling-Lawley")
          Df Hotelling-Lawley approx F num Df den Df   Pr(>F)   
Perlakuan  1          0.40787   5.1664      3     38 0.004296 **
Residuals 40                                                    
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

\[ >Keputusan< \\ p-value\ (0,004296)< \alpha\ (0,05)\ , \ maka\ H_0\ ditolak\\ \]

Kesimpulan : Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa metode pengajaran memiliki pengaruh yang signifikan secara multivariat terhadap nilai kimia, fisika, dan biologi siswa.

3.4 Pengujian ANOVA Setiap Variabel

\[ >Hipotesis< \\ H_0:\mu_1=\mu_2=\mu_3 \\ H_1:Paling\ tidak\ ada\ satu\ \mu_i\ yang\ berbeda,\ i=1,2,3\\ .\\ >Kriteria\ Uji< \\ H_0\ ditolak\ apabila\ p-value < \alpha\ (0,05)\\ .\\ >Statistik\ Uji< \\ \]

> summary.aov(ujimanova)
 Response y1 :
            Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  
Perlakuan    1 124.32 124.321  5.2653 0.02708 *
Residuals   40 944.46  23.612                  
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

 Response y2 :
            Df  Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Perlakuan    1   36.57  36.571  1.2908 0.2627
Residuals   40 1133.26  28.332               

 Response y3 :
            Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  
Perlakuan    1  92.89  92.893  4.1047 0.04947 *
Residuals   40 905.23  22.631                  
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

\[ >Keputusan< \\ Bagi\ y_1\\ p-value\ (0,02708)< \alpha\ (0,05)\ , \ maka\ H_0\ ditolak\\ Bagi\ y_2\\ p-value\ (0,2627)> \alpha\ (0,05)\ , \ maka\ H_0\ diterima\\ Bagi\ y_3\\ p-value\ (0,04947)< \alpha\ (0,05)\ , \ maka\ H_0\ ditolak\\ \]

Kesimpulan : Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa metode pengajaran memiliki pengaruh yang signifikan secara univariat terhadap nilai kimia dan biologi siswa, tetapi tidak memiliki pengaruh yang signifikan secara univariat terhadap nilai fisika siswa.

4 PENUTUP

4.1 KESIMPULAN

Berdasarkan hasil analisis untuk mengetahui pengaruh metode pengajaran terhadap nilai kimia, fisika, dan biologi siswa menggunakan Multivariate Analysis of Variance (MANOVA), maka didapatkan kesimpulan sebagai berikut:

  • Berdasarkan pengujian asumsi multivariat dapat disimpulkan bahwa data berdistribusi normal multivariat untuk setiap perlakuan (asumsi normalitas terpenuhi) dan matriks varians-kovarians homogen (asumsi homogenitas terpenuhi) sehingga hasil MANOVA dapat diandalkan.
  • Secara multivariat, dapat disimpulkan bahwa metode pengajaran memiliki pengaruh yang signifikan terhadap nilai kimia, fisika, dan biologi siswa.
  • Secara univariat, dapat disimpulkan bahwa metode pengajaran memiliki pengaruh yang signifikan terhadap nilai kimia dan biologi siswa, tetapi tidak memiliki pengaruh yang signifikan terhadap nilai fisika siswa.

4.2 SARAN

Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan, adapun saran yang dapat diberikan adalah sebagai berikut: - Mengingat hasil MANOVA menunjukkan adanya pengaruh signifikan, perlu dilakukan uji lanjut dengan analisis profil untuk memahami pola karakteristik antara kelompok. - Mengingat bahwa metode pengajaran secara signifikan mempengaruhi nilai kimia dan biologi, disarankan agar sekolah atau lembaga pendidikan mengevaluasi dan mengembangkan metode pengajaran yang lebih efektif. Metode pengajaran yang menunjukkan dampak positif pada nilai kimia dan biologi dapat dioptimalkan dan diterapkan lebih luas.

4.3 DAFTAR PUSTAKA

Hair, Joseph F. (2002). Multivariate Data Analysis 5th Edition. New Jersey: Prentice Hall.

Purnomo, Sutadji, E., Utomo, W., Purnawirawan, O., Farich, R., Sulistianingsih,Fajarwati, R., Carina, A., & Gilang, N. (2021). Analisis Data Multivariat. Banyumas: Omera Pustaka.

Rencher, A.C. (2002). Methods of Multivariate Analysis. New York: A John Wiley & Sons Inc. Publication.

Rusli, Gaffar, S. B., Jasruddin, & Ahmad, M. A. (2018). Pengujian normal multivariat dan homoskedastisitas matriks varians-kovarians pada prestasi belajar dan kredit lulus mahasiswa UNM angkatan 2014. Doctoral Dissertaion UNM.

Sutrisno, S., & Wulandari, D. (2018). Multivariate analysis of variance (MANOVA) untuk memperkaya hasil penelitian pendidikan. AKSIOMA: Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika, 9(1), 37-53.

Tanty, H. (2010). Kandungan Zat Kimia Anorganik Pada Beberapa Proses Filtrasi Air Minum Kemasan dan Isi Ulang Menggunakan One-Way Manova. ComTech: Computer, Mathematics and Engineering Applications, 1(1), 48-60.