Analisis Multivariat 1 Analisis Jumlah Perceraian Menurut Provinsi di Indonesia dan Faktor pada Tahun 2023 dengan Metode Analisis Cluster
Fidela
2024-11-08
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Kasus atau Data beserta Sumbernya
Perceraian adalah proses hukum atau sosial di mana suatu pernikahan diakhiri secara resmi. Banyak faktor yang dapat menyebabkan perceraian, termasuk perbedaan yang tidak dapat diselesaikan antara pasangan, ketidaksetiaan, masalah keuangan, perbedaan dalam nilai-nilai atau tujuan hidup, serta masalah komunikasi dan kesalahpahaman yang berkelanjutan (Syauki, 2018).
Perceraian telah menjadi isu sosial yang signifikan di berbagai negara, termasuk di Indonesia. Tingginya angka perceraian tidak hanya berdampak pada individu yang terlibat, tetapi juga berpengaruh pada anak-anak, keluarga besar, dan masyarakat secara umum. Perceraian sering kali dikaitkan dengan berbagai masalah kompleks, seperti ketidakstabilan ekonomi, konflik berkelanjutan dalam hubungan, kekerasan dalam rumah tangga (KDRT), serta perbedaan pandangan hidup yang signifikan.
Perceraian dapat memiliki dampak yang signifikan, terutama pada anak-anak dan pada perempuan yang menjadi orang tua tunggal. Peran single-parent (orang tua tunggal) perempuan dalam konteks perceraian seringkali melibatkan tanggung jawab yang lebih besar dalam merawat dan membesarkan anak-anak tanpa bantuan pasangan. Dalam beberapa kasus, perempuan dapat menjadi satu-satunya penanggung jawab dalam menyediakan kebutuhan fisik, emosional, dan finansial bagi anak-anak mereka.
Hurlock mengatakan perceraian merupakan penyelesaian perkawinan apabila pihak suami dan istri sudah tidak menemukan jalan keluar atas permasalahannya yang tidak membuahkan kebahagiaan atas perkawinannya. Perceraian dapat dilakukan secara hukum maupun diluar hukum (Kamila, A. 2020). Perceraian adalah peristiwa yang traumatis bagi semua pihak yang terlibat bagi pasangan yang tak lagi dapat hidup bersama dan juga bagi anak-anak, mertua / ipar, sahabat, Perceraian dalam keluarga merupakan perubahan besar, bagi anak-anak akan mengalami reaksi emosi dan perilaku karena kehilangan satu orang tua. Emery menegaskan definisikan perceraian merupakan berpisahnya pasangan suami istri dan berakhirnya suatu ikatan perkawinan atas dasar kesepakatan antara pihak suami maupun pihak istri, disebabkan oleh tidak terpenuhinya kebutuhan antara kedua belah pihak(Harjianto, et., al.2019). Nakamura perceraian merupakan suatu hal yang paling menyakitkan dimana pasanga suami istri yang membangun rumah tangga harus berakhir (Faridul Ahmad, 2022). Berakhirnya hubungan pernikahan dapat disebabkan berbagai macam hal. Namun adanya perceraian ini tidak menutup kemungkinan sebuah pasangan membuka jalan bagi kehidupan yang baru.
Perceraian dapat meninggalkan dampak bagi semua anggota keluarga baik terhadap pasangan yang bercerai maupun anak seperti perasaan kecewa, kesedihan, stress, marah, trauma, menurunnya prestasi, menyalahkan diri sendiri dan orang tua, dan putusnya tali silaturahmi diantara keluarga kedua belah pihak (Harjianto, et., al.2019). Ada beberapa alasan umum mengapa seseorang memilih untuk bercerai, termasuk ketidakcocokan, masalah komunikasi, perselingkuhan, perbedaan-nilai, perbedaan dalam tujuan hidup, masalah keuangan, atau masalah keluarga. Setiap pasangan memiliki dinamika dan masalah unikmereka sendiri yang dapat menyebabkan keputusan untuk mengakhiri pernikahan.
Analisis yang dapat digunakan untuk mengetahui pola yang mendasari tingginya perceraian di Indonesia adalah analisis cluster. Dengan adanya pendekatan yang berfokus pada klaster yang spesifik ini, intervensi dapat lebih efektif, karena disesuaikan dengan karakteristik masalah yang dialami oleh masing-masing provinsi atau kelompok provinsi. Analisis klaster menjadi alat penting untuk memahami pola-pola yang mendasari tingginya angka perceraian dan membantu dalam merancang solusi berbasis data untuk memecahkan masalah tersebut secara efisien.
1.2 Cuplikan Data yang Digunakan
Data yang digunakan adalah data perceraian Indonesia per provinsi tahun 2023
install.packages("readxl")
library(readxl)
# Baca data dari file Excel
data <- read_excel("D:/UB/5 SEMESTER 5/ANMUL/Jumlah Perceraian Menurut Provinsi dan Faktor 2023.xlsx")
data
Data diperoleh melalui situs laman resmi Badan Pusat Statistik yang menunjukkan faktor perceraian menurut provinsi di Indonesia pada tahun 2023. Namun, pada data BPS tidak diketahui untuk provinsi Papua Barat Daya, Papua Selatan, Papua Tengah, dan Papua Pegunungan sehingga pada data ini tidak ditampilkan.
1.3 Latar Belakang Metode
Analisis cluster merupakan alat dalam statistika yang digunakan untuk membangun kelompok-kelompok atau cluster dari objek data multivariat (Hardle & Simar, 2003). Analisis cluster merupakan teknik multivariat yang mempunyai tujuan utama untuk mengelompokan objek-objek berdasarkan kesamaan karakteristik yang dimilikinya. Analisis cluster merupakan suatu metode analisis peubah ganda yang bertujuan mengelompokkan n satuan pengamatan ke dalam k kelompok dengan (k < n) berdasarkan p peubah (Mattjik & Sumertajaya, 2002). Analisis cluster mengklasifikasi objek sehingga setiap objek yang paling dekat kesamaanya dengan objek lain berada dalam cluster yang sama. Kelompok-kelompok yang terbentuk memiliki homogenitas internal yang tinggi dan heterogenitas eksternal yang tinggi.
Analisis cluster adalah salah satu metode analisis multivariat yang tujuan utamanya adalah untuk mengelompokkan objek berdasarkan karakteristik yang dimilikinya. Analisis cluster memiliki dua asumsi, yaitu sampel representatif dan tidak ada multikolinieritas.
Sampel Representatif
Sampel representatif dalam penelitian harus mewakili populasi. Hasil yang diperoleh menggunakan sampel yang representatif adalah hasil yang maksimal dan sesuai dengan kondisi populasi yang ada. Tetapi jika dalam penelitian hanya menggunakan populasi, maka dapat disimpulkan bahwa asumsi representatif terpenuhi.
Tidak Terjadi Multikolinieritas
Multikolinieritas adalah terjadinya korelasi yang kuat antara dua atau lebih variabel. Permasalahan multikolinearitas perlu diperhatikan dalam analisis cluster, karena memiliki pengaruh yang sangat besar dalam menentukan pengaruh atau efek dari masing-masing variabel dan dapat mempengaruhi hasil akhir cluster. Perhitungan multikolinearitas menggunakan korelasi pearson product moment. Jika nilai korelasi ≥ 0,8, sehingga terjadi multikolinearitas antar variabel tersebut.
Proses inti Clustering adalah pengelompokan data, yang biasa dilakukan dengan dua metode yaitu:
a. Metode Hierarki dimana metode ini pengelompokkan dengan dua atau lebih objek yang mempunyai kesamaan paling dekat. Kemudian proses diteruskan ke objek lain yang mempunyai kedekatan kedua. Demikian seterusnya sehingga cluster akan membentuk semacam pohon dimana ada hierarki (tingkatan yang jelas) antara objek, dendogram biasanya digunakan untuk membanntu memperjelas proses hierarki tersebut.
b. Metode Non-hierarki dimulai dengan menentukan terlebih dahulu jumlah cluster yang diinginkan. Pusat cluster yang dipilih adalah pusat cluster sementara yang terus diperbaharui untuk setiap iterasi sampai dengan kriteria tercapai, sehingga terdapat kemungkinan jika objek berpindah dari satu klaster ke klaster yang lain. Metode non-hierarki yang terkenal yaitu K-Means Cluster.
1.4 Sekilas Tinjauan Pustaka Metode
K-means adalah satu diantara metode yang terdapat pada clustering non-hierarki dimana mencoba mempartisi data atau objek yang ada, sehingga objek dengan karakteristik yang sama dikelompokan dalam satu cluster. Sedangkan objek dengan karakteristik yang berbeda dikelompokan dalam klaster yang lain. Tahapan proses pada K-Means yaitu:
a. Tentukan jumlah klaster.
b. Alokasikan objek ke dalam klaster secara acak, Hitung pusat klaster (centroid) dari objek yang ada di masing-masing klaster. Nilai centroid diperoleh dengan rata-rata semua nilai objek pada klaster. Jumlah objek dalam klaster dinotasikan sebagai M.
\(C=1/M ∑(j=1)^MX_j D\)
c. Alokasikan masing-masing objek ke centroid terdekat. Proses untuk mengukur jarak objek ke centroid klaster, menggunakan pengukuran jarak Euclidean dengan rumus sebagai berikut.
$d(x,y)= √((x1-x2)²+(y1-y2)²)$
Selanjutnya objek dialokasikan ulang ke kelompok yang mempunyai centroid dengan jarak terdekat dari objek tersebut menggunakan persamaan berikut. \(ai1= 1,d=min{D(Xi,Ci) 0,lainnya\)
𝑎i1 adalah nilai keanggotaan titik 𝑥𝑖 ke pusat kelompok 𝐶𝑙 , 𝑑 adalah jarak terpendek dari obje ke 𝑥𝑖 ke 𝐾 kelompok setelah dibandingkan, dan 𝐶 adalah nilai centroid. Fungsi objektif ditentukan berdasarkan jarak dan nilai keanggotaan objek pada kelompok menggunakan persamaan berikut. \(J=∑(i=0)∑\_(i=0)〖a_ic D(x_i,C_1 )^2 〗\)
dengan 𝑛 adalah jumlah objek, 𝑘 adalah jumlah kelompok. Apabila objek merupakan anggota suatu kelompok, maka nilai 𝑎𝑖1= 1. Jika bukan anggota suatu kelompok, maka nilai 𝑎𝑖1= 0. Kembali ke langkah (c), apabila masih ada objek berpindah kelompok atau apabila terjadi perubahan nilai centroid di atas ambang nilai yang ditentukan, atau apabila perubahan nilai pada fungsi objektif yang digunakan masih di atas ambang nilai yang ditentukan.
1.5 Tujuan Ringkas Apa yang Ingin Diraih
Tujuan anaisis ini adalah untuk mengidentifikasi pola perceraian antar provinsi di Indonesia dan mengelompokkan provinsi berdasarkan faktor-faktor penyebab perceraian di Indonesia.
BAB II SOURCE CODE
2.1 Library dan Kegunaannya
a. psych menyediakan berbagai alat untuk analisis psikometrik dan statistik deskriptif. Fungsinya mencakup analisis faktor, analisis komponen utama, reliabilitas skala, dan berbagai statistik deskriptif lainnya.
b. GPArotation menyediakan berbagai metode rotasi faktor dalam analisis faktor, termasuk varimax, oblimin, dan rotasi target lainnya. Rotasi ini membantu dalam interpretasi faktor dalam analisis faktor dengan membuat struktur yang lebih sederhana.
c. clValid digunakan untuk validasi hasil clustering dengan berbagai metrik seperti internal (misalnya, silhouette width), stability, dan konsistensi hasil cluster.
d. ggplot2 untuk membuat plot bar, scatter, histogram, dan visualisasi data lainnya.
e. cluster menyediakan algoritma untuk analisis cluster seperti K-means, pam (partitioning around medoids), dan agglomerative hierarchical clustering.
f. factoextra memudahkan visualisasi hasil analisis multivariat untuk memplot hasil cluster agar lebih mudah dipahami.
g. tidyverse kumpulan paket untuk manipulasi data, analisis, dan visualisasi.
h. car alat untuk analisis regresi dan diagnostik, termasuk Variance Inflation Factor (VIF) untuk mendeteksi multikolinearitas, uji hipotesis pada model regresi, dan alat diagnostik regresi lainnya.
i. readxl untuk membaca file Excel (.xlsx dan .xls) ke dalam R tanpa harus mengonversi ke format lain.
2.2 Source Code
# Memuat Library
library(psych)
library(GPArotation)##
## Attaching package: 'GPArotation'## The following objects are masked from 'package:psych':
##
## equamax, variminlibrary(clValid)## Loading required package: clusterlibrary(ggplot2)##
## Attaching package: 'ggplot2'## The following objects are masked from 'package:psych':
##
## %+%, alphalibrary(cluster)
library(factoextra)## Welcome! Want to learn more? See two factoextra-related books at https://goo.gl/ve3WBalibrary(tidyverse)## ── Attaching core tidyverse packages ──────────────────────── tidyverse 2.0.0 ──
## ✔ dplyr 1.1.4 ✔ readr 2.1.5
## ✔ forcats 1.0.0 ✔ stringr 1.5.1
## ✔ lubridate 1.9.3 ✔ tibble 3.2.1
## ✔ purrr 1.0.2 ✔ tidyr 1.3.1## ── Conflicts ────────────────────────────────────────── tidyverse_conflicts() ──
## ✖ ggplot2::%+%() masks psych::%+%()
## ✖ ggplot2::alpha() masks psych::alpha()
## ✖ dplyr::filter() masks stats::filter()
## ✖ dplyr::lag() masks stats::lag()
## ℹ Use the conflicted package (<http://conflicted.r-lib.org/>) to force all conflicts to become errorslibrary(car)## Loading required package: carData
##
## Attaching package: 'car'
##
## The following object is masked from 'package:dplyr':
##
## recode
##
## The following object is masked from 'package:purrr':
##
## some
##
## The following object is masked from 'package:psych':
##
## logitlibrary(readxl)
# Membaca data dari file Excel yang diunggah
data <- read_excel("D:/UB/5 SEMESTER 5/ANMUL/Jumlah Perceraian Menurut Provinsi dan Faktor 2023.xlsx")
data <- data.frame(data)
# Melihat struktur data
View(data)
# Statistik Deskriptif
statdes <- summary(data)
print(statdes)## Provinsi Zina Mabuk Madat
## Length:34 Min. : 0.00 Min. : 0.00 Min. : 0.00
## Class :character 1st Qu.: 1.25 1st Qu.: 9.75 1st Qu.: 1.00
## Mode :character Median : 4.00 Median : 28.00 Median : 5.00
## Mean : 22.94 Mean : 51.53 Mean :11.29
## 3rd Qu.: 7.00 3rd Qu.: 59.75 3rd Qu.:18.00
## Max. :579.00 Max. :404.00 Max. :41.00
## Judi Meninggalkan Dipenjara Poligami
## Min. : 0.00 Min. : 75.0 Min. : 0.00 Min. : 0.00
## 1st Qu.: 4.25 1st Qu.: 273.8 1st Qu.: 6.50 1st Qu.: 3.00
## Median : 17.50 Median : 521.0 Median : 24.00 Median : 10.00
## Mean : 46.24 Mean :1009.5 Mean : 40.32 Mean : 21.71
## 3rd Qu.: 53.25 3rd Qu.: 931.0 3rd Qu.: 49.75 3rd Qu.: 28.75
## Max. :415.00 Max. :7378.0 Max. :214.00 Max. :138.00
## KDRT Cacat Perselisihan KawinPaksa
## Min. : 3.0 Min. : 0.000 Min. : 285 Min. : 0.000
## 1st Qu.: 30.5 1st Qu.: 1.000 1st Qu.: 1335 1st Qu.: 0.000
## Median : 66.5 Median : 3.000 Median : 3836 Median : 2.000
## Mean : 152.2 Mean : 6.147 Mean : 7407 Mean : 9.235
## 3rd Qu.: 169.2 3rd Qu.: 5.750 3rd Qu.: 8066 3rd Qu.: 5.500
## Max. :1636.0 Max. :54.000 Max. :48812 Max. :163.000
## Murtad Ekonomi Jumlah
## Min. : 0.00 Min. : 8.0 Min. : 471
## 1st Qu.: 9.50 1st Qu.: 60.0 1st Qu.: 1879
## Median : 22.00 Median : 188.0 Median : 4776
## Mean : 41.62 Mean : 3190.8 Mean :12010
## 3rd Qu.: 43.50 3rd Qu.: 546.8 3rd Qu.: 9935
## Max. :309.00 Max. :37383.0 Max. :91146# Uji Asumsi
# Uji Sampel Representatif (KMO)
kmo <- KMO(data[,2:14]) # Pastikan kolom 2-14 sesuai dengan faktor yang ingin diuji
print(kmo)## Kaiser-Meyer-Olkin factor adequacy
## Call: KMO(r = data[, 2:14])
## Overall MSA = 0.86
## MSA for each item =
## Zina Mabuk Madat Judi Meninggalkan Dipenjara
## 0.81 0.87 0.79 0.88 0.81 0.83
## Poligami KDRT Cacat Perselisihan KawinPaksa Murtad
## 0.90 0.88 0.92 0.85 0.84 0.89
## Ekonomi
## 0.90# Uji Non-Multikolinearitas
korelasi <- cor(data[,2:14], method = 'pearson')
print(korelasi)## Zina Mabuk Madat Judi Meninggalkan Dipenjara
## Zina 1.0000000 0.8551954 0.4245988 0.8411545 0.6143571 0.5143198
## Mabuk 0.8551954 1.0000000 0.5719097 0.8537563 0.7445628 0.5717047
## Madat 0.4245988 0.5719097 1.0000000 0.6212681 0.5548350 0.7216617
## Judi 0.8411545 0.8537563 0.6212681 1.0000000 0.7940953 0.7597041
## Meninggalkan 0.6143571 0.7445628 0.5548350 0.7940953 1.0000000 0.6751291
## Dipenjara 0.5143198 0.5717047 0.7216617 0.7597041 0.6751291 1.0000000
## Poligami 0.6489578 0.7921234 0.7007194 0.8455942 0.7208637 0.8533362
## KDRT 0.9494843 0.9225763 0.5825536 0.9247613 0.6983114 0.6347609
## Cacat 0.8181439 0.8349369 0.5330414 0.8755340 0.9137458 0.7075845
## Perselisihan 0.5144052 0.6670789 0.5800414 0.8447268 0.8722655 0.8479024
## KawinPaksa 0.9782898 0.9105954 0.5041669 0.8904163 0.7385453 0.6059029
## Murtad 0.3843097 0.5519100 0.5268688 0.7624445 0.7611780 0.7907735
## Ekonomi 0.6404877 0.7235648 0.4831298 0.8652241 0.8413134 0.8216673
## Poligami KDRT Cacat Perselisihan KawinPaksa Murtad
## Zina 0.6489578 0.9494843 0.8181439 0.5144052 0.9782898 0.3843097
## Mabuk 0.7921234 0.9225763 0.8349369 0.6670789 0.9105954 0.5519100
## Madat 0.7007194 0.5825536 0.5330414 0.5800414 0.5041669 0.5268688
## Judi 0.8455942 0.9247613 0.8755340 0.8447268 0.8904163 0.7624445
## Meninggalkan 0.7208637 0.6983114 0.9137458 0.8722655 0.7385453 0.7611780
## Dipenjara 0.8533362 0.6347609 0.7075845 0.8479024 0.6059029 0.7907735
## Poligami 1.0000000 0.8081017 0.7534678 0.8621199 0.7288350 0.8244469
## KDRT 0.8081017 1.0000000 0.8467224 0.6678249 0.9607488 0.5613959
## Cacat 0.7534678 0.8467224 1.0000000 0.8036013 0.8984286 0.6529828
## Perselisihan 0.8621199 0.6678249 0.8036013 1.0000000 0.6333740 0.9532748
## KawinPaksa 0.7288350 0.9607488 0.8984286 0.6333740 1.0000000 0.4981975
## Murtad 0.8244469 0.5613959 0.6529828 0.9532748 0.4981975 1.0000000
## Ekonomi 0.8734482 0.7407804 0.8382046 0.9535395 0.7333911 0.9134455
## Ekonomi
## Zina 0.6404877
## Mabuk 0.7235648
## Madat 0.4831298
## Judi 0.8652241
## Meninggalkan 0.8413134
## Dipenjara 0.8216673
## Poligami 0.8734482
## KDRT 0.7407804
## Cacat 0.8382046
## Perselisihan 0.9535395
## KawinPaksa 0.7333911
## Murtad 0.9134455
## Ekonomi 1.0000000# Standarisasi data
datastand <- scale(data[,2:14])
rownames(datastand) <- 1:nrow(datastand)
# Menghitung Jarak Euclidean
jarak <- dist(datastand, method = "euclidean")
print(jarak)## 1 2 3 4 5 6 7
## 2 2.0897450
## 3 1.4597479 2.1929239
## 4 1.3535796 1.9123403 2.1307237
## 5 1.1365102 1.9368236 1.0437671 1.4652021
## 6 2.2462533 2.1740856 3.1003143 1.4092892 2.3605248
## 7 1.7590769 2.3864811 0.6818767 2.3698496 1.0693986 3.3134028
## 8 1.7104103 1.5085288 1.7079416 2.1960178 1.5454800 2.5879347 1.8018280
## 9 1.8889050 2.4274879 0.9415316 2.5363931 1.2096107 3.3828579 0.3757292
## 10 1.5949791 2.3429314 0.5796893 2.1797865 1.0352100 3.1618475 0.4674207
## 11 2.3348771 1.8699927 2.7715821 2.0988328 2.3453402 1.5513119 3.0881023
## 12 9.5093688 8.8444545 10.1226974 9.4210797 10.0684588 8.7945647 10.5280051
## 13 7.2229029 6.7788418 7.6912500 7.2464082 7.7439226 6.9940210 8.1487814
## 14 1.7814152 2.3399310 0.7344769 2.3744754 1.0229952 3.1785048 0.5481242
## 15 14.8052364 14.5357701 15.5497238 14.8556871 15.3293117 14.2151335 15.7653698
## 16 2.1547267 1.1811091 2.2479826 2.3006398 1.9047807 2.3120312 2.3108866
## 17 2.1772990 2.6479458 1.0683461 2.6833505 1.3216025 3.5306371 0.6090463
## 18 1.6948113 2.2775431 1.3184663 2.3994726 1.4238771 2.8124876 1.4459444
## 19 2.2678873 2.8533087 1.1686914 2.8174501 1.4368793 3.6966597 0.6369435
## 20 1.0881302 1.9147396 1.6090720 1.3770489 0.8595889 1.8487532 1.7608328
## 21 1.1683193 2.3753731 0.8904522 2.0461636 0.8921113 2.9135858 0.9470801
## 22 1.2781197 2.2897748 2.1217824 1.3967127 1.7984000 2.0754254 2.3470088
## 23 2.7470610 2.8951706 3.7154777 1.8167375 2.9545685 1.1276172 3.8914014
## 24 2.0505917 2.7724615 0.9703538 2.6392299 1.3082412 3.5976572 0.4406350
## 25 2.2775524 2.4741329 1.2826527 2.7268878 1.5062446 3.4298540 1.0211227
## 26 1.8242354 2.2299409 1.7799415 1.8407730 1.0664151 2.2789937 1.6831295
## 27 3.4863739 3.5453318 4.0444185 3.4623234 3.5939565 2.8034554 4.1979302
## 28 1.8240897 2.3339641 1.2661377 2.3998363 1.2852151 3.0108313 1.0840006
## 29 2.2802960 2.7771625 1.5040566 2.7259710 1.5753498 3.4241375 1.1847127
## 30 2.0616394 2.7026010 1.0317995 2.6048409 1.2303313 3.4772343 0.5233620
## 31 2.1239941 2.8056679 1.0927659 2.7112699 1.3160571 3.5701889 0.5798320
## 32 2.1444824 2.7514590 1.0527990 2.6934286 1.3185753 3.5504328 0.5524298
## 33 2.2621883 2.8041261 1.2077939 2.8096113 1.4354108 3.6537548 0.6453266
## 34 2.0817175 2.6438998 1.0185545 2.6448813 1.2587506 3.4970160 0.4890114
## 8 9 10 11 12 13 14
## 2
## 3
## 4
## 5
## 6
## 7
## 8
## 9 1.7491271
## 10 1.9033951 0.6848838
## 11 2.0724947 3.1097274 2.9587328
## 12 9.1697088 10.5391385 10.3452136 8.3498209
## 13 6.8175221 8.2181501 8.0889690 6.2873341 5.8434054
## 14 1.5817774 0.6238251 0.7749452 2.7922236 10.3716054 7.9130943
## 15 14.3570224 15.6915554 15.7671968 13.9743049 10.7953428 10.7319975 15.5882441
## 16 0.9451785 2.2429120 2.3558451 1.6801637 8.8028007 6.7613199 2.1043735
## 17 2.0762060 0.6595573 0.8216804 3.2061699 10.7672921 8.4227010 0.6397176
## 18 1.3566914 1.3856319 1.4964634 2.2619033 9.8163605 7.4186400 1.1025642
## 19 2.2386977 0.6543801 0.9358807 3.4298564 11.0078587 8.5884263 0.7683585
## 20 1.4419572 1.7926514 1.6834088 1.7635002 9.6070542 7.3600569 1.5562895
## 21 1.5064134 1.0156097 0.9390652 2.6548440 10.1004609 7.6550814 0.8556176
## 22 2.1299858 2.4238314 2.0717746 2.4076361 9.1190456 7.3034843 2.4086507
## 23 3.2607531 3.9449485 3.7010351 2.3245334 8.9008415 7.2280591 3.8178200
## 24 2.1889590 0.5762708 0.6788143 3.3901341 10.8856028 8.4997217 0.7537475
## 25 1.8382529 1.0032784 1.1303050 2.9378861 10.4141788 8.0996869 0.8135419
## 26 1.5509861 1.6707204 1.7563742 2.2047258 10.1290144 7.7374764 1.3972502
## 27 2.9608523 4.1165319 4.1906361 2.4656098 8.7037187 6.5294968 3.8696767
## 28 1.3040182 0.9798918 1.2390473 2.6510379 10.1639607 7.7477330 0.8075717
## 29 1.8138531 1.0677063 1.3740942 3.1045997 10.6315481 8.1665356 0.9660586
## 30 2.0392059 0.5566448 0.8450715 3.2256419 10.8606541 8.3807932 0.5787599
## 31 2.1040357 0.5776545 0.8770222 3.3118380 10.9039079 8.4944450 0.6304374
## 32 2.0961884 0.5607671 0.8347430 3.2700916 10.8733531 8.4576694 0.6005754
## 33 2.0792407 0.5647301 0.9641715 3.3625210 10.9185846 8.5037801 0.6862095
## 34 1.9620353 0.4814865 0.7947188 3.1956823 10.7668384 8.3659616 0.5096562
## 15 16 17 18 19 20 21
## 2
## 3
## 4
## 5
## 6
## 7
## 8
## 9
## 10
## 11
## 12
## 13
## 14
## 15
## 16 14.1614726
## 17 16.0373598 2.4601861
## 18 14.8974891 1.8334848 1.6287631
## 19 16.1412527 2.6840008 0.3943772 1.7151075
## 20 14.8508823 1.7100144 1.9776917 1.3699831 2.1046317
## 21 15.2045635 2.1219885 1.2721500 1.1515880 1.3441864 1.2137478
## 22 14.5777103 2.3747031 2.7282763 2.2426506 2.8666562 1.6212289 1.8350215
## 23 14.1721940 3.0738220 4.1422728 3.5160186 4.2771356 2.4431149 3.4255010
## 24 16.0887619 2.6726221 0.4828329 1.7061815 0.3321920 2.0133697 1.1781981
## 25 15.7410776 2.1379687 0.7090894 1.5208295 1.0501546 1.9870244 1.3913160
## 26 15.0880381 1.8443604 1.7543419 1.4469197 1.8608426 0.9805032 1.3873445
## 27 12.9902521 2.9321106 4.3722636 3.0898300 4.4810199 2.9017582 3.5556747
## 28 15.1505271 1.8722994 1.2450775 0.8593527 1.3512141 1.5036626 0.9652493
## 29 15.5644661 2.3732303 1.1946713 1.3922202 1.2250987 1.8950589 1.2740501
## 30 15.9288915 2.5209028 0.4850689 1.5008630 0.3059679 1.8729356 1.1252554
## 31 16.0307212 2.5925130 0.4472791 1.5459259 0.2523366 1.9366159 1.1622697
## 32 16.0276915 2.5639720 0.3929606 1.5293052 0.2301451 1.9450997 1.1961247
## 33 16.0182078 2.5571347 0.4436334 1.6106717 0.3420454 2.0420491 1.2572240
## 34 15.9462987 2.4287060 0.2936718 1.4954526 0.3372190 1.8837897 1.1184471
## 22 23 24 25 26 27 28
## 2
## 3
## 4
## 5
## 6
## 7
## 8
## 9
## 10
## 11
## 12
## 13
## 14
## 15
## 16
## 17
## 18
## 19
## 20
## 21
## 22
## 23 2.2275047
## 24 2.6344528 4.1462957
## 25 2.6919356 4.0799143 1.1144098
## 26 2.1306128 2.8102416 1.8682821 1.6994230
## 27 3.2519541 2.9811935 4.4709953 4.1042748 2.9145748
## 28 2.2123892 3.5994534 1.3414869 1.0702534 1.1839034 3.3299405
## 29 2.5582689 3.9034079 1.2690209 1.1328755 1.3407443 3.6338246 0.6922657
## 30 2.6677940 4.0475589 0.3881980 1.0304657 1.6160418 4.2239222 1.1263520
## 31 2.7177014 4.1411815 0.3584316 1.0266171 1.6935074 4.2878604 1.1714856
## 32 2.7148871 4.1260277 0.3573302 0.9697161 1.6944972 4.2864630 1.1632594
## 33 2.7810934 4.2096351 0.4899454 0.9050268 1.7117655 4.2923207 1.1175633
## 34 2.6505180 4.0822187 0.4075164 0.8059326 1.6372373 4.2339414 1.0651139
## 29 30 31 32 33
## 2
## 3
## 4
## 5
## 6
## 7
## 8
## 9
## 10
## 11
## 12
## 13
## 14
## 15
## 16
## 17
## 18
## 19
## 20
## 21
## 22
## 23
## 24
## 25
## 26
## 27
## 28
## 29
## 30 1.0422232
## 31 1.0575829 0.2251721
## 32 1.0463405 0.1912524 0.1462332
## 33 0.9208909 0.3486010 0.2829936 0.2736349
## 34 0.9959363 0.2904492 0.2518660 0.2232683 0.2439367# Koefisien Korelasi Cophenetic untuk berbagai metode linkage
d1 <- dist(data[,2:14])
# Single Linkage
hiers <- hclust(d1, method = "single")
d2 <- cophenetic(hiers)
cors <- cor(d1, d2)
# Average Linkage
hierave <- hclust(d1, method = "average")
d3 <- cophenetic(hierave)
corave <- cor(d1, d3)
# Complete Linkage
hiercomp <- hclust(d1, method = "complete")
d4 <- cophenetic(hiercomp)
corcomp <- cor(d1, d4)
# Centroid Linkage
hiercen <- hclust(d1, method = "centroid")
d5 <- cophenetic(hiercen)
corcen <- cor(d1, d5)
# Ward Linkage
hierward <- hclust(d1, method = "ward.D")
d6 <- cophenetic(hierward)
corward <- cor(d1, d6)
# Menyusun hasil korelasi cophenetic
KorCop <- data.frame(cors, corave, corcomp, corcen, corward)
print(KorCop)## cors corave corcomp corcen corward
## 1 0.9733329 0.9768302 0.9734439 0.976189 0.9646351# Indeks Validitas
inval <- clValid(datastand, 2:14, clMethods = "hierarchical", validation = "internal", metric = "euclidean", method = "average")
print(summary(inval))##
## Clustering Methods:
## hierarchical
##
## Cluster sizes:
## 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
##
## Validation Measures:
## 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
##
## hierarchical Connectivity 2.9290 6.7869 8.7869 11.8159 22.3714 25.7004 28.1028 29.7194 34.1690 36.2024 38.3690 39.6190 46.4655
## Dunn 0.9749 1.0760 1.3040 0.5765 0.3337 0.3961 0.5170 0.5170 0.5201 0.5201 0.5201 0.5201 0.5801
## Silhouette 0.7806 0.7292 0.6800 0.4270 0.3853 0.3913 0.3797 0.3671 0.3127 0.2985 0.2907 0.2791 0.2592
##
## Optimal Scores:
##
## Score Method Clusters
## Connectivity 2.9290 hierarchical 2
## Dunn 1.3040 hierarchical 4
## Silhouette 0.7806 hierarchical 2
##
## NULLprint(optimalScores(inval))## Score Method Clusters
## Connectivity 2.9289683 hierarchical 2
## Dunn 1.3040347 hierarchical 4
## Silhouette 0.7806244 hierarchical 2plot(inval)
# Analisis Klaster dengan Metode Average Linkage
hirave <- hclust(dist(scale(data[,2:14])), method = "average")
plot(hirave, labels = data$Provinsi, hang = 1, col = "blue", main = "Cluster Dendogram", sub = " ", xlab = "Provinsi", ylab = "Jarak")
# Memetakan hasil klaster untuk melihat anggota klaster
anggotaave <- data.frame(id = data$Provinsi, cluster = cutree(hirave, k = 2))
print(anggotaave)## id cluster
## 1 Aceh 1
## 2 Sumatera Utara 1
## 3 Sumatera Barat 1
## 4 Riau 1
## 5 Jambi 1
## 6 Sumatera Selatan 1
## 7 Bengkulu 1
## 8 Lampung 1
## 9 Kepulauan Bangka Belitung 1
## 10 Kepulauan Riau 1
## 11 DKI Jakarta 1
## 12 Jawa Barat 1
## 13 Jawa Tengah 1
## 14 DI Yogyakarta 1
## 15 Jawa Timur 2
## 16 Banten 1
## 17 Bali 1
## 18 Nusa Tenggara Barat 1
## 19 Nusa Tenggara Timur 1
## 20 Kalimantan Barat 1
## 21 Kalimantan Tengah 1
## 22 Kalimantan Selatan 1
## 23 Kalimantan Timur 1
## 24 Kalimantan Utara 1
## 25 Sulawesi Utara 1
## 26 Sulawesi Tengah 1
## 27 Sulawesi Selatan 1
## 28 Sulawesi Tenggara 1
## 29 Gorontalo 1
## 30 Sulawesi Barat 1
## 31 Maluku 1
## 32 Maluku Utara 1
## 33 Papua Barat 1
## 34 Papua 1# Visualisasi klaster
clus_hier <- eclust(datastand, FUNcluster = "hclust", k = 2, hc_method = "average", graph = TRUE)## Warning: The `<scale>` argument of `guides()` cannot be `FALSE`. Use "none" instead as
## of ggplot2 3.3.4.
## ℹ The deprecated feature was likely used in the factoextra package.
## Please report the issue at <https://github.com/kassambara/factoextra/issues>.
## This warning is displayed once every 8 hours.
## Call `lifecycle::last_lifecycle_warnings()` to see where this warning was
## generated.fviz_dend(clus_hier, rect = TRUE, cex = 0.5)
# Rata-rata setiap klaster
idclus <- clus_hier$cluster
cluster_means <- aggregate(data, list(idclus), mean)## Warning in mean.default(X[[i]], ...): argument is not numeric or logical:
## returning NA## Warning in mean.default(X[[i]], ...): argument is not numeric or logical:
## returning NAprint(cluster_means)## Group.1 Provinsi Zina Mabuk Madat Judi Meninggalkan
## 1 1 NA 6.090909 40.84848 10.48485 35.06061 858.6667
## 2 2 NA 579.000000 404.00000 38.00000 415.00000 5986.0000
## Dipenjara Poligami KDRT Cacat Perselisihan KawinPaksa Murtad
## 1 36.30303 18.36364 107.2121 4.69697 6542.061 4.575758 38.15152
## 2 173.00000 132.00000 1636.0000 54.00000 35940.000 163.000000 156.00000
## Ekonomi Jumlah
## 1 2270.182 9972.697
## 2 33572.000 79248.000BAB III HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Hasil Analisis
3.1.1 Statistika Deskriptif
| Zina | Mabuk | Madat | Judi | Meninggalkan | Dipenjara | Poligami | KDRT | Cacat | Perselisihan | KawinPaksa | Murtad | Ekonomi | Jumlah | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Min | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 0.00 | 75.00 | 0.00 | 0.00 | 3.0 | 0.00 | 285 | 0.00 | 0.00 | 8.0 | 471 |
| Mean | 22.94 | 51.53 | 11.29 | 46.24 | 1009.5 | 40.32 | 21.71 | 152.2 | 6.147 | 7407 | 9.235 | 41.62 | 3190.8 | 12010 |
| Maks | 579.00 | 404.00 | 41.00 | 415.00 | 7378.0 | 214.00 | 138.00 | 1636.0 | 54.000 | 48812 | 163.00 | 309.00 | 37383.0 | 91146 |
Berdasarkan hasil statistik deskriptif (min, mean, dan maks) dari data faktor perceraian per provinsi, berikut adalah kesimpulan:
1. Min (Minimum): Nilai minimum untuk setiap faktor menunjukkan bahwa ada provinsi-provinsi dengan kasus yang sangat rendah atau bahkan nol untuk beberapa faktor penyebab perceraian, seperti Kawin Paksa, Murtad, Dipenjara, dan lainnya. Ini menunjukkan bahwa beberapa penyebab perceraian mungkin kurang umum di beberapa wilayah.
2. Mean (Rata-rata): Rata-rata memberikan gambaran umum mengenai banyaknya kasus di seluruh provinsi. Faktor seperti Ekonomi dan Perselisihan memiliki rata-rata yang jauh lebih tinggi daripada faktor lainnya, menunjukkan bahwa kedua faktor ini adalah penyebab umum perceraian di banyak provinsi.Faktor dengan rata-rata rendah, seperti Kawin Paksa dan Cacat menunjukkan bahwa kasus-kasus terkait faktor ini jarang terjadi. Terdapat outlier pada rata-rata faktor Ekonomi.
3. Max (Maksimum): -Nilai maksimum menunjukkan provinsi-provinsi dengan kasus tertinggi untuk setiap faktor penyebab perceraian. Misalnya, kasus perceraian karena Ekonomi mencapai 37383 di satu provinsi, yang jauh lebih tinggi dibandingkan faktor lain. Adanya nilai maksimum yang sangat tinggi di beberapa faktor seperti Meninggalkan dan Ekonomi menunjukkan perbedaan signifikan dalam jumlah kasus perceraian antarprovinsi, yang mungkin disebabkan oleh faktor sosial-ekonomi atau budaya yang berbeda.
Dari min, mean, dan maks, dapat disimpulkan bahwa: Ada perbedaan besar antarprovinsi dalam hal penyebab perceraian, terutama untuk faktor Ekonomi dan Meninggalkan. Faktor seperti Ekonomi dan Perselisihan adalah penyebab perceraian yang umum di banyak provinsi, sedangkan faktor lain seperti Kawin Paksa dan Cacat relatif jarang.
3.2 Pengujian Asumsi
Dilakukan pengujian asumsi menggunakan uji asumsi sampel representatif (KMO) dan uji non-multikolinearitas.
# Uji Asumsi
# Uji Sampel Representatif (KMO)
kmo <- KMO(data[,2:14]) # Pastikan kolom 2-14 sesuai dengan faktor yang ingin diuji
print(kmo)## Kaiser-Meyer-Olkin factor adequacy
## Call: KMO(r = data[, 2:14])
## Overall MSA = 0.86
## MSA for each item =
## Zina Mabuk Madat Judi Meninggalkan Dipenjara
## 0.81 0.87 0.79 0.88 0.81 0.83
## Poligami KDRT Cacat Perselisihan KawinPaksa Murtad
## 0.90 0.88 0.92 0.85 0.84 0.89
## Ekonomi
## 0.90# Uji Non-Multikolinearitas
korelasi <- cor(data[,2:14], method = 'pearson')
print(korelasi)## Zina Mabuk Madat Judi Meninggalkan Dipenjara
## Zina 1.0000000 0.8551954 0.4245988 0.8411545 0.6143571 0.5143198
## Mabuk 0.8551954 1.0000000 0.5719097 0.8537563 0.7445628 0.5717047
## Madat 0.4245988 0.5719097 1.0000000 0.6212681 0.5548350 0.7216617
## Judi 0.8411545 0.8537563 0.6212681 1.0000000 0.7940953 0.7597041
## Meninggalkan 0.6143571 0.7445628 0.5548350 0.7940953 1.0000000 0.6751291
## Dipenjara 0.5143198 0.5717047 0.7216617 0.7597041 0.6751291 1.0000000
## Poligami 0.6489578 0.7921234 0.7007194 0.8455942 0.7208637 0.8533362
## KDRT 0.9494843 0.9225763 0.5825536 0.9247613 0.6983114 0.6347609
## Cacat 0.8181439 0.8349369 0.5330414 0.8755340 0.9137458 0.7075845
## Perselisihan 0.5144052 0.6670789 0.5800414 0.8447268 0.8722655 0.8479024
## KawinPaksa 0.9782898 0.9105954 0.5041669 0.8904163 0.7385453 0.6059029
## Murtad 0.3843097 0.5519100 0.5268688 0.7624445 0.7611780 0.7907735
## Ekonomi 0.6404877 0.7235648 0.4831298 0.8652241 0.8413134 0.8216673
## Poligami KDRT Cacat Perselisihan KawinPaksa Murtad
## Zina 0.6489578 0.9494843 0.8181439 0.5144052 0.9782898 0.3843097
## Mabuk 0.7921234 0.9225763 0.8349369 0.6670789 0.9105954 0.5519100
## Madat 0.7007194 0.5825536 0.5330414 0.5800414 0.5041669 0.5268688
## Judi 0.8455942 0.9247613 0.8755340 0.8447268 0.8904163 0.7624445
## Meninggalkan 0.7208637 0.6983114 0.9137458 0.8722655 0.7385453 0.7611780
## Dipenjara 0.8533362 0.6347609 0.7075845 0.8479024 0.6059029 0.7907735
## Poligami 1.0000000 0.8081017 0.7534678 0.8621199 0.7288350 0.8244469
## KDRT 0.8081017 1.0000000 0.8467224 0.6678249 0.9607488 0.5613959
## Cacat 0.7534678 0.8467224 1.0000000 0.8036013 0.8984286 0.6529828
## Perselisihan 0.8621199 0.6678249 0.8036013 1.0000000 0.6333740 0.9532748
## KawinPaksa 0.7288350 0.9607488 0.8984286 0.6333740 1.0000000 0.4981975
## Murtad 0.8244469 0.5613959 0.6529828 0.9532748 0.4981975 1.0000000
## Ekonomi 0.8734482 0.7407804 0.8382046 0.9535395 0.7333911 0.9134455
## Ekonomi
## Zina 0.6404877
## Mabuk 0.7235648
## Madat 0.4831298
## Judi 0.8652241
## Meninggalkan 0.8413134
## Dipenjara 0.8216673
## Poligami 0.8734482
## KDRT 0.7407804
## Cacat 0.8382046
## Perselisihan 0.9535395
## KawinPaksa 0.7333911
## Murtad 0.9134455
## Ekonomi 1.00000003.2.1 Uji Sampel Representatif
Uji asumsi pertama ialah uji sampel representatif menggunakan uji Kaiser Mayer Olkin (KMO) yang dilakukan untuk menguji apakah sampel telah representatif atau mewakili populasi. Berikut disajikan tabel uji KMO.
| Zina | Mabuk | Madat | Judi | Meninggalkan | Dipenjara | Poligami | KDRT | Cacat | Perselisihan | KawinPaksa | Murtad | Ekonomi | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| KMO | 0.81 | 0.87 | 0.79 | 0.88 | 0.81 | 0.83 | 0.90 | 0.88 | 0.92 | 0.85 | 0.84 | 0.89 | 0.90 |
Dilihat dari tabel, nilai uji KMO masing-masing variabel tersebut bernilai lebih dari 0.5 sehingga dapat disimpulkan bahwa sampel telah representatif atau mewakili populasi.
3.2.2 Uji Non-Multikolinearitas
# Uji Non-Multikolinearitas
korelasi <- cor(data[,2:14], method = 'pearson')
print(korelasi)## Zina Mabuk Madat Judi Meninggalkan Dipenjara
## Zina 1.0000000 0.8551954 0.4245988 0.8411545 0.6143571 0.5143198
## Mabuk 0.8551954 1.0000000 0.5719097 0.8537563 0.7445628 0.5717047
## Madat 0.4245988 0.5719097 1.0000000 0.6212681 0.5548350 0.7216617
## Judi 0.8411545 0.8537563 0.6212681 1.0000000 0.7940953 0.7597041
## Meninggalkan 0.6143571 0.7445628 0.5548350 0.7940953 1.0000000 0.6751291
## Dipenjara 0.5143198 0.5717047 0.7216617 0.7597041 0.6751291 1.0000000
## Poligami 0.6489578 0.7921234 0.7007194 0.8455942 0.7208637 0.8533362
## KDRT 0.9494843 0.9225763 0.5825536 0.9247613 0.6983114 0.6347609
## Cacat 0.8181439 0.8349369 0.5330414 0.8755340 0.9137458 0.7075845
## Perselisihan 0.5144052 0.6670789 0.5800414 0.8447268 0.8722655 0.8479024
## KawinPaksa 0.9782898 0.9105954 0.5041669 0.8904163 0.7385453 0.6059029
## Murtad 0.3843097 0.5519100 0.5268688 0.7624445 0.7611780 0.7907735
## Ekonomi 0.6404877 0.7235648 0.4831298 0.8652241 0.8413134 0.8216673
## Poligami KDRT Cacat Perselisihan KawinPaksa Murtad
## Zina 0.6489578 0.9494843 0.8181439 0.5144052 0.9782898 0.3843097
## Mabuk 0.7921234 0.9225763 0.8349369 0.6670789 0.9105954 0.5519100
## Madat 0.7007194 0.5825536 0.5330414 0.5800414 0.5041669 0.5268688
## Judi 0.8455942 0.9247613 0.8755340 0.8447268 0.8904163 0.7624445
## Meninggalkan 0.7208637 0.6983114 0.9137458 0.8722655 0.7385453 0.7611780
## Dipenjara 0.8533362 0.6347609 0.7075845 0.8479024 0.6059029 0.7907735
## Poligami 1.0000000 0.8081017 0.7534678 0.8621199 0.7288350 0.8244469
## KDRT 0.8081017 1.0000000 0.8467224 0.6678249 0.9607488 0.5613959
## Cacat 0.7534678 0.8467224 1.0000000 0.8036013 0.8984286 0.6529828
## Perselisihan 0.8621199 0.6678249 0.8036013 1.0000000 0.6333740 0.9532748
## KawinPaksa 0.7288350 0.9607488 0.8984286 0.6333740 1.0000000 0.4981975
## Murtad 0.8244469 0.5613959 0.6529828 0.9532748 0.4981975 1.0000000
## Ekonomi 0.8734482 0.7407804 0.8382046 0.9535395 0.7333911 0.9134455
## Ekonomi
## Zina 0.6404877
## Mabuk 0.7235648
## Madat 0.4831298
## Judi 0.8652241
## Meninggalkan 0.8413134
## Dipenjara 0.8216673
## Poligami 0.8734482
## KDRT 0.7407804
## Cacat 0.8382046
## Perselisihan 0.9535395
## KawinPaksa 0.7333911
## Murtad 0.9134455
## Ekonomi 1.0000000Berdasarkan hasil analisis uji non-multikolinearitas dapat dilihat bahwa nilai korelasi antar variabel bervariasi. Terdapat nilai korelasi antar variabel yang kurang dari 0.8 sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terjadi multikolinearitas antar variabel tersebut.
3.3 Menghitung Jarak Euclidean
# Standarisasi data
datastand <- scale(data[,2:14])
rownames(datastand) <- 1:nrow(datastand)
# Menghitung Jarak Euclidean
jarak <- dist(datastand, method = "euclidean")
print(jarak)## 1 2 3 4 5 6 7
## 2 2.0897450
## 3 1.4597479 2.1929239
## 4 1.3535796 1.9123403 2.1307237
## 5 1.1365102 1.9368236 1.0437671 1.4652021
## 6 2.2462533 2.1740856 3.1003143 1.4092892 2.3605248
## 7 1.7590769 2.3864811 0.6818767 2.3698496 1.0693986 3.3134028
## 8 1.7104103 1.5085288 1.7079416 2.1960178 1.5454800 2.5879347 1.8018280
## 9 1.8889050 2.4274879 0.9415316 2.5363931 1.2096107 3.3828579 0.3757292
## 10 1.5949791 2.3429314 0.5796893 2.1797865 1.0352100 3.1618475 0.4674207
## 11 2.3348771 1.8699927 2.7715821 2.0988328 2.3453402 1.5513119 3.0881023
## 12 9.5093688 8.8444545 10.1226974 9.4210797 10.0684588 8.7945647 10.5280051
## 13 7.2229029 6.7788418 7.6912500 7.2464082 7.7439226 6.9940210 8.1487814
## 14 1.7814152 2.3399310 0.7344769 2.3744754 1.0229952 3.1785048 0.5481242
## 15 14.8052364 14.5357701 15.5497238 14.8556871 15.3293117 14.2151335 15.7653698
## 16 2.1547267 1.1811091 2.2479826 2.3006398 1.9047807 2.3120312 2.3108866
## 17 2.1772990 2.6479458 1.0683461 2.6833505 1.3216025 3.5306371 0.6090463
## 18 1.6948113 2.2775431 1.3184663 2.3994726 1.4238771 2.8124876 1.4459444
## 19 2.2678873 2.8533087 1.1686914 2.8174501 1.4368793 3.6966597 0.6369435
## 20 1.0881302 1.9147396 1.6090720 1.3770489 0.8595889 1.8487532 1.7608328
## 21 1.1683193 2.3753731 0.8904522 2.0461636 0.8921113 2.9135858 0.9470801
## 22 1.2781197 2.2897748 2.1217824 1.3967127 1.7984000 2.0754254 2.3470088
## 23 2.7470610 2.8951706 3.7154777 1.8167375 2.9545685 1.1276172 3.8914014
## 24 2.0505917 2.7724615 0.9703538 2.6392299 1.3082412 3.5976572 0.4406350
## 25 2.2775524 2.4741329 1.2826527 2.7268878 1.5062446 3.4298540 1.0211227
## 26 1.8242354 2.2299409 1.7799415 1.8407730 1.0664151 2.2789937 1.6831295
## 27 3.4863739 3.5453318 4.0444185 3.4623234 3.5939565 2.8034554 4.1979302
## 28 1.8240897 2.3339641 1.2661377 2.3998363 1.2852151 3.0108313 1.0840006
## 29 2.2802960 2.7771625 1.5040566 2.7259710 1.5753498 3.4241375 1.1847127
## 30 2.0616394 2.7026010 1.0317995 2.6048409 1.2303313 3.4772343 0.5233620
## 31 2.1239941 2.8056679 1.0927659 2.7112699 1.3160571 3.5701889 0.5798320
## 32 2.1444824 2.7514590 1.0527990 2.6934286 1.3185753 3.5504328 0.5524298
## 33 2.2621883 2.8041261 1.2077939 2.8096113 1.4354108 3.6537548 0.6453266
## 34 2.0817175 2.6438998 1.0185545 2.6448813 1.2587506 3.4970160 0.4890114
## 8 9 10 11 12 13 14
## 2
## 3
## 4
## 5
## 6
## 7
## 8
## 9 1.7491271
## 10 1.9033951 0.6848838
## 11 2.0724947 3.1097274 2.9587328
## 12 9.1697088 10.5391385 10.3452136 8.3498209
## 13 6.8175221 8.2181501 8.0889690 6.2873341 5.8434054
## 14 1.5817774 0.6238251 0.7749452 2.7922236 10.3716054 7.9130943
## 15 14.3570224 15.6915554 15.7671968 13.9743049 10.7953428 10.7319975 15.5882441
## 16 0.9451785 2.2429120 2.3558451 1.6801637 8.8028007 6.7613199 2.1043735
## 17 2.0762060 0.6595573 0.8216804 3.2061699 10.7672921 8.4227010 0.6397176
## 18 1.3566914 1.3856319 1.4964634 2.2619033 9.8163605 7.4186400 1.1025642
## 19 2.2386977 0.6543801 0.9358807 3.4298564 11.0078587 8.5884263 0.7683585
## 20 1.4419572 1.7926514 1.6834088 1.7635002 9.6070542 7.3600569 1.5562895
## 21 1.5064134 1.0156097 0.9390652 2.6548440 10.1004609 7.6550814 0.8556176
## 22 2.1299858 2.4238314 2.0717746 2.4076361 9.1190456 7.3034843 2.4086507
## 23 3.2607531 3.9449485 3.7010351 2.3245334 8.9008415 7.2280591 3.8178200
## 24 2.1889590 0.5762708 0.6788143 3.3901341 10.8856028 8.4997217 0.7537475
## 25 1.8382529 1.0032784 1.1303050 2.9378861 10.4141788 8.0996869 0.8135419
## 26 1.5509861 1.6707204 1.7563742 2.2047258 10.1290144 7.7374764 1.3972502
## 27 2.9608523 4.1165319 4.1906361 2.4656098 8.7037187 6.5294968 3.8696767
## 28 1.3040182 0.9798918 1.2390473 2.6510379 10.1639607 7.7477330 0.8075717
## 29 1.8138531 1.0677063 1.3740942 3.1045997 10.6315481 8.1665356 0.9660586
## 30 2.0392059 0.5566448 0.8450715 3.2256419 10.8606541 8.3807932 0.5787599
## 31 2.1040357 0.5776545 0.8770222 3.3118380 10.9039079 8.4944450 0.6304374
## 32 2.0961884 0.5607671 0.8347430 3.2700916 10.8733531 8.4576694 0.6005754
## 33 2.0792407 0.5647301 0.9641715 3.3625210 10.9185846 8.5037801 0.6862095
## 34 1.9620353 0.4814865 0.7947188 3.1956823 10.7668384 8.3659616 0.5096562
## 15 16 17 18 19 20 21
## 2
## 3
## 4
## 5
## 6
## 7
## 8
## 9
## 10
## 11
## 12
## 13
## 14
## 15
## 16 14.1614726
## 17 16.0373598 2.4601861
## 18 14.8974891 1.8334848 1.6287631
## 19 16.1412527 2.6840008 0.3943772 1.7151075
## 20 14.8508823 1.7100144 1.9776917 1.3699831 2.1046317
## 21 15.2045635 2.1219885 1.2721500 1.1515880 1.3441864 1.2137478
## 22 14.5777103 2.3747031 2.7282763 2.2426506 2.8666562 1.6212289 1.8350215
## 23 14.1721940 3.0738220 4.1422728 3.5160186 4.2771356 2.4431149 3.4255010
## 24 16.0887619 2.6726221 0.4828329 1.7061815 0.3321920 2.0133697 1.1781981
## 25 15.7410776 2.1379687 0.7090894 1.5208295 1.0501546 1.9870244 1.3913160
## 26 15.0880381 1.8443604 1.7543419 1.4469197 1.8608426 0.9805032 1.3873445
## 27 12.9902521 2.9321106 4.3722636 3.0898300 4.4810199 2.9017582 3.5556747
## 28 15.1505271 1.8722994 1.2450775 0.8593527 1.3512141 1.5036626 0.9652493
## 29 15.5644661 2.3732303 1.1946713 1.3922202 1.2250987 1.8950589 1.2740501
## 30 15.9288915 2.5209028 0.4850689 1.5008630 0.3059679 1.8729356 1.1252554
## 31 16.0307212 2.5925130 0.4472791 1.5459259 0.2523366 1.9366159 1.1622697
## 32 16.0276915 2.5639720 0.3929606 1.5293052 0.2301451 1.9450997 1.1961247
## 33 16.0182078 2.5571347 0.4436334 1.6106717 0.3420454 2.0420491 1.2572240
## 34 15.9462987 2.4287060 0.2936718 1.4954526 0.3372190 1.8837897 1.1184471
## 22 23 24 25 26 27 28
## 2
## 3
## 4
## 5
## 6
## 7
## 8
## 9
## 10
## 11
## 12
## 13
## 14
## 15
## 16
## 17
## 18
## 19
## 20
## 21
## 22
## 23 2.2275047
## 24 2.6344528 4.1462957
## 25 2.6919356 4.0799143 1.1144098
## 26 2.1306128 2.8102416 1.8682821 1.6994230
## 27 3.2519541 2.9811935 4.4709953 4.1042748 2.9145748
## 28 2.2123892 3.5994534 1.3414869 1.0702534 1.1839034 3.3299405
## 29 2.5582689 3.9034079 1.2690209 1.1328755 1.3407443 3.6338246 0.6922657
## 30 2.6677940 4.0475589 0.3881980 1.0304657 1.6160418 4.2239222 1.1263520
## 31 2.7177014 4.1411815 0.3584316 1.0266171 1.6935074 4.2878604 1.1714856
## 32 2.7148871 4.1260277 0.3573302 0.9697161 1.6944972 4.2864630 1.1632594
## 33 2.7810934 4.2096351 0.4899454 0.9050268 1.7117655 4.2923207 1.1175633
## 34 2.6505180 4.0822187 0.4075164 0.8059326 1.6372373 4.2339414 1.0651139
## 29 30 31 32 33
## 2
## 3
## 4
## 5
## 6
## 7
## 8
## 9
## 10
## 11
## 12
## 13
## 14
## 15
## 16
## 17
## 18
## 19
## 20
## 21
## 22
## 23
## 24
## 25
## 26
## 27
## 28
## 29
## 30 1.0422232
## 31 1.0575829 0.2251721
## 32 1.0463405 0.1912524 0.1462332
## 33 0.9208909 0.3486010 0.2829936 0.2736349
## 34 0.9959363 0.2904492 0.2518660 0.2232683 0.2439367Interpretasi hasil jarak Euclidean pada data di atas bisa dilihat berdasarkan besarnya jarak antara pasangan variabel. Jarak yang lebih kecil menunjukkan kemiripan atau kedekatan antar variabel. Misalnya, jarak antara variabel 7 (Poligami) dan 9 (KDRT) adalah 0.3757292, menunjukkan adanya kedekatan dalam pola atau karakteristik data antara keduanya. Sebaliknya, jarak yang besar mengindikasikan perbedaan karakteristik. Misalnya, variabel 15 memiliki jarak yang besar (sekitar 14 hingga 16) dengan variabel-variabel lain, yang bisa menunjukkan bahwa data ini cukup berbeda atau tidak serupa dalam pola karakteristiknya dibandingkan dengan variabel lainnya. Dengan menganalisis jarak, kita dapat mengidentifikasi kelompok variabel yang memiliki kemiripan tinggi. Sebagai contoh, variabel-variabel seperti Poligami (7), KDRT (9), Kawin Paksa (14), dan beberapa lainnya menunjukkan jarak yang lebih kecil satu sama lain, menunjukkan kemungkinan keterkaitan antar karakteristik dalam data. Outlier atau Variabel yang Berbeda: Variabel dengan jarak yang cukup tinggi terhadap variabel-variabel lain (seperti 15 dan 31) bisa diindikasikan sebagai variabel yang memiliki karakteristik berbeda dari kelompok utama atau bahkan sebagai outlier dalam analisis ini.
3.4 Koefisien Korelasi Cophenetic
Koefisien korelasi cophenetic digunakan sebagai dasar dalam menentukan metode terbaik yang akan digunakan dalam analisis cluster. Metode dengan nilai korelasi mendekati 1 yang akan dipilih sebagai metode terbaik dalam penelitian ini.
Berikut hasil koefisien korelasi cophenetic.
| Metode | Nilai Korelasi |
|---|---|
| Single Linkage | 0.9733329 |
| Average Linkage | 0.9768302 |
| Complete Linkage | 0.9734439 |
| Centroid Linkage | 0.976189 |
| Ward Linkage | 0.9646351 |
Berdasarkan tabel tersebut nilai korelasi yang paling mendekati 1 ialah metode average linkage, sehingga metode average linkage dipilih sebagai metode terbaik.
3.5 Analisis Cluster Metode Average Linkage
Metode average linkage adalah metode analisis berdasarkan rata-rata jarak dari semua objek pengamatan dari satu cluster terhadap semua objek pengamatan cluster lain. Ukuran jarak yang digunakan pada analisis ini ialah jarak Euclidean. Pada analisis ini menetapkan stopping rule sebanyak 2 hingga 14 cluster. Stopping rule adalah jumlah cluster yang dijadikan pertimbangan sebelum menentukan jumlah cluster optimal yang sesungguhnya. Dalam memilih dan menentukan jumlah cluster optimal pada analisis ini mengggunakan 3 aturan indeks validitas cluster, yaitu Indeks Connectivity, Indeks Dunn dan Indeks Silhoutte. Hasil penentuan jumlah cluster optimal metode Average Linkage berdasarkan indeks validitas cluster disajikan pada tabel berikut:
| Indeks | Nilai | Jumlah Cluster |
|---|---|---|
| Connectivity | 2.9290 | 2 |
| Dunn | 1.3040 | 4 |
| Silhouette | 0.7806 | 2 |
Berdasarkan tabel menunjukkan bahwa berdasarkan indeks connectivity dan indeks silhouette jumlah cluster optimum ialah sebanyak 2 cluster, sedangkan berdasarkan indeks dunn jumlah cluster optimum ialah sebanyak 4 maka berdasarkan indeks connectivity dan indeks silhouutte sudah mewakili bahwa jumlah cluster optimum sebanyak 2. Sehingga berdasarkan indeks connectivity, indeks dunn dan indeks silhouette terpilih jumlah cluster sebanyak dua sebagai cluster optimal pada metode pengelompokkan Average Linkage berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi perceraian.
Nilai silhouette berada pada sumbu vertikal, yang berkisar antara 0 hingga 1. Semakin tinggi nilai silhouette, semakin baik kualitas klaster yang dihasilkan karena menunjukkan tingkat kepadatan dan pemisahan antar klaster yang baik. Nilai silhouette tertinggi berada pada jumlah klaster yang lebih sedikit. Grafik menunjukkan bahwa nilai silhouette tertinggi berada pada jumlah klaster kecil, yaitu di 2 klaster. Nilai silhouette kemudian menurun seiring bertambahnya jumlah klaster. Ini menunjukkan bahwa klaster yang lebih sedikit memberikan hasil yang lebih baik dalam pemisahan antar data. Oleh karena itu, dari grafik ini, jumlah klaster optimal kemungkinan adalah 2 klaster.
3.6 VISUALISASI CLUSTER DENDOGRAM
Berdasarkan gambar dapat diketahui bahwa hasil pengelompokan metode Average Linkage Provinsi di Indonesia berdasarkan faktor-faktor penyebab perceraian terbentuk 2 cluster. Garis horizontal menunjukkan menunjukkan provinsi yang dikelompokkan dan garis vertical menunjukkan jarak Euclidean antar provinsi. Cluster yang pertama pada dendogram berwarna biru yang terdiri dari 33 Provinsi yaitu Aceh, Sumatera Utara, Sumatera Barat, Riau, Jambi, Sumatera Selatan, Bengkulu, Lampung, Kep. Bangka Belitung, Kep. Riau, DKI Jakarta, Jawa Barat, Jawa Tengah, DI Yogyakarta, Banten, Bali, Nusa Tenggara Barat, Nusa Tenggara Timur, Kalimantan Barat, Kalimantan Tengah, Kalimantan Selatan, Kalimantan Timur, Kalimantan Utara, Sulawesi Utara, Sulawesi Tengah, Sulawesi Selatan, Sulawesi Tenggara, Gorontalo, Sulawesi Barat, Maluku, Maluku Utara, Papua Barat dan Papua. Cluster yang kedua pada dendogram berwarna merah yang terdiri dari provinsi Jawa Timur.
3.7 Interpretasi
Setelah menentukan jumlah cluster beserta anggota yang terbentuk, maka selanjutnya ialah memberikan ciri spesifik untuk menggambarkan isi cluster tersebut. Setiap cluster memiliki karakteristik yang berbeda berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi kekerasan seksual di setiap Provinsi. Karakteristik faktor-faktor dari setiap cluster dapat dilihat melalui nilai rata-rata masing masing variabel. Tinggi rendahnya nilai rata-rata setiap variabel pada masing-masing cluster dengan metode Average Linkage disajikan pada tabel berikut:
| Variabel | Cluster 1 | Cluster 2 |
|---|---|---|
| Zina | 6.090909 | 579.000 |
| Mabuk | 40.84848 | 404.000 |
| Madat | 10.48485 | 38.000 |
| Judi | 35.06061 | 415.000 |
| Meninggalkan | 858.6667 | 5986.000 |
| Dipenjara | 36.30303 | 173.000 |
| Poligami | 18.36364 | 132.000 |
| KDRT | 107.2121 | 1636.000 |
| Cacat | 4.69697 | 54.000 |
| Perselisihan | 6524.061 | 35940.000 |
| Kawin Paksa | 4.575758 | 163.000 |
| Murtad | 38.15152 | 156.000 |
| Ekonomi | 2270.182 | 33572.000 |
| Jumlah | 9972.697 | 79248.000 |
Berdasarkan tabel dapat dilihat bahwa cluster 1 dengan 13 variabel memiliki karakteristik yang rendah. Berdasarkan karakteristik tersebut, dapat diketahui bahwa cluster 1 merupakan kelompok dengan faktor perceraian yang rendah meskipun untuk variabel meninggalkan, perselisihan, dan ekonomi tergolong cukup tinggi.
Pada cluster 2 dapat diketahui bahwa 13 variabel memiliki karakteristik yang tinggi dibandingkan dengan cluster 1. Berdasarkan karakteristik tersebut, dapat diketahui bahwa cluster 2 merupakan kelompok dengan faktor perceraian yang lebih tinggi disebabkan oleh masalah ekonomi, perselisihan, dan kekerasan dalam rumah tangga (KDRT). Pendekatan holistik yang mencakup ekonomi, edukasi, konseling, perlindungan hukum, dan dukungan sosial dapat membantu mengurangi angka perceraian yang disebabkan oleh ekonomi, perselisihan, dan KDRT. Kolaborasi antara pemerintah, masyarakat, dan individu sangat penting untuk menciptakan lingkungan yang mendukung keharmonisan keluarga.
BAB IV PENUTUP
4.1 Kesimpulan
Dari hasil analisis cluster terhadap faktor-faktor penyebab perceraian di berbagai wilayah, dapat disimpulkan bahwa terdapat dua kelompok utama (Cluster 1 dan Cluster 2) yang berbeda dalam pola penyebab perceraian:
Cluster 1: Wilayah-wilayah provinsi dalam cluster ini memiliki rata-rata kasus perceraian yang lebih rendah untuk sebagian besar faktor, menunjukkan bahwa kasus perceraian di wilayah ini lebih jarang atau tidak terkonsentrasi pada faktor-faktor tertentu.
Cluster 2: Wilayah dalam cluster ini memiliki rata-rata kasus perceraian yang lebih tinggi, khususnya untuk faktor ekonomi, perselisihan, dan kekerasan dalam rumah tangga (KDRT). Hal ini menunjukkan bahwa wilayah-wilayah di Cluster 2 cenderung memiliki lebih banyak kasus perceraian akibat masalah ekonomi dan konflik dalam rumah tangga.
Analisis ini memberikan gambaran tentang penyebab utama perceraian yang perlu mendapatkan perhatian lebih, terutama di wilayah yang termasuk dalam Cluster 2 yaitu Jawa Timur. Faktor-faktor seperti ekonomi dan konflik rumah tangga tampaknya berperan signifikan dalam kasus perceraian, menunjukkan perlunya intervensi lebih lanjut pada aspek ini.
4.2 Saran
Berdasarkan kesimpulan di atas, terdapat beberapa saran untuk mengurangi angka perceraian yang disebabkan oleh faktor-faktor yang dominan di Cluster 2:
Peningkatan Program Ekonomi dan Literasi Keuangan: Pemerintah dan organisasi sosial dapat memperluas program pemberdayaan ekonomi dan literasi keuangan di wilayah dengan angka perceraian tinggi akibat masalah ekonomi. Dukungan ekonomi dapat meringankan beban finansial keluarga dan mengurangi konflik yang dipicu oleh tekanan ekonomi.
Layanan Konseling dan Edukasi Pranikah: Menghadirkan layanan konseling yang mudah diakses bagi pasangan yang bermasalah serta menyediakan edukasi pranikah untuk mengajarkan komunikasi dan penyelesaian konflik yang sehat. Ini akan membantu pasangan mengelola perselisihan dengan lebih baik dan menurunkan risiko perceraian.
Penegakan Hukum dan Perlindungan untuk Korban KDRT: Perlindungan hukum bagi korban kekerasan dalam rumah tangga harus diperkuat untuk mengurangi angka perceraian yang diakibatkan oleh KDRT. Edukasi terkait bahaya KDRT dan hukuman bagi pelaku juga perlu disosialisasikan agar tercipta lingkungan rumah tangga yang aman.
Membangun Dukungan Sosial di Komunitas: Dukungan komunitas yang kuat, seperti kelompok-kelompok dukungan keluarga dan program komunitas untuk pasangan, bisa membantu mengurangi tingkat perceraian. Dukungan sosial memberikan ruang bagi pasangan untuk berbagi dan mengatasi masalah rumah tangga secara positif.
Dengan berbagai upaya dan kolaborasi lintas sektor, diharapkan angka perceraian yang disebabkan oleh ekonomi, perselisihan, dan kekerasan dalam rumah tangga dapat berkurang, sehingga dapat menciptakan lingkungan keluarga yang lebih harmonis dan sejahtera.
Pada uji non-multikolinearitas didapatkan bahwa data yang dianalisis multikolinearitas karena terdapat nilai korelasi antar variabel yang lebih dari 0.8 sehingga diperlukan identifikasi variabel yang berkorelasi tinggi atau uji VIF. Kemudian dapat dilakukan analisis dengan menggunakan PCA untuk mengganti variabel asli dengan beberapa komponen utama yang bebas dari multikolinearitas.
4.3 Daftar Pustaka
BPS. (2023). Jumlah Perceraian Menurut Provinsi dan Faktor 2023. Jakarta: Badan Pusat Statistik RI.
Faridul Ahmad. (2022). Manajemen Resiliensi Remaja pada Keluarga Single Parent dari Perceraian.Jurnal Kurasintitut. 4 (2). 2656-1050.
Hardle, W. & Simar, L. (2003). Applied Multivariate Statisticial Analysis. Berlin: Springe-Verlag.
Harjianto, Jannah Roudhotul. (2019). Identifikasi Faktor Penyebab Perceraian Sebagai Dasar Konsep Pendidikan Pranikah di Kabupaten Banyuwangi.19 (1). 35-4.doi: doi 10.33087/jiubj.v19i1.541
Imanni, R. A. H., Sulistianingsih, E., & Perdana, H. (2023). Analisis Cluster Menggunakan Algoritma K-Means Berdasarkan Faktor Penyebab Stunting Pada Provinsi Kalimantan Barat.Bimaster: Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya,12(3).
Kamila, A. (2020). Jurnal Konseling Pendidikan Islam, 1(2), 75–83.
Mattjik, A. A. & Sumartejaya. (2002). Perancangan Percobaan. Jilid 1 Edisi ke-2. Bogor: IPB Press.
Noviandari, H., & Rini, G. E. (2023). Perceraian Dan Peran Single-Parent Perempuan Di Kabupaten Banyuwangi.Bimbingan Dan Konseling Banyuwangi,2(1), 1-7.
Soraya, Y. (2011). Perbandingan Kinerja Metode Single Linkage, Metode Complete Linkage dan Metode K-Means dalam Analisis Cluster. Semarang: Universitas Negeri Semarang.
Supranto & Johanes. (2004). Analisis Multivariat Arti & Interpretasi. Jakarta: PT. Rineka Cipta.