PROYECTO MATEFIN

Parte 2

El universo de activos está compuesto por los siguientes índices de rendimiento total: LD20TRUU Index, LBUTTRUU Index, LTR1TRUU Index, LT51TRUU Index, LUTLTRUU Index, LUACTRUU Index, I03360US Index, I03374US Index, I03410US Index, EMUSTRUU Index, SPXT Index, XCMP Index, NDDUE15 Index, NDDUJN Index, NDUEEGF Index y XAU Curncy. Además el índice que sigue la tasa libre de riesgo es: FFTRTR Index

(5 puntos) Descarguen la información diaria de los últimos 5 años y mencionen brevemente que instrumentos contiene cada índice.

XCMP - NASDAQ Composite Total Return Index (Accionario) Incluye dividendos en efectivo reinvertidos de los componentes del NASDAQ Composite Index. Representa un amplio rango de sectores, como servicios de comunicación, tecnología de la información, salud, finanzas e industria, destacando empresas tecnológicas.

NDDUE15 - MSCI Europe Net Total Return USD Index (Accionario) Índice que mide el rendimiento neto accionario en Europa en dólares estadounidenses, con dividendos netos reinvertidos, ajustando por impuestos retenidos según tratados fiscales. Incluye grandes y medianas capitalizaciones.

NDDUJN - MSCI Japan Net Total Return USD Index (Accionario) Similar al de Europa, este índice mide el rendimiento de acciones japonesas en dólares con reinversión de dividendos netos, también ajustado por impuestos según tratados fiscales.

XAUUSD - Spot Exchange Rate (Oro) Refleja el precio actual del oro cotizado en dólares por onza troy. Es un indicador global de precios de mercado para el oro como activo refugio.

FFTRTR - Fed Funds Total Return Index (Libre de Riesgo) Calcula el rendimiento acumulado de una inversión diaria en dólares a la tasa efectiva de los fondos federales (Fed Funds). Representa un instrumento libre de riesgo.

LD20TRUU - Treasury Bill Index Tracks (Tesoro) Mide el rendimiento de letras del Tesoro de EE.UU. con vencimientos de corto plazo (4 a 52 semanas), utilizadas como referencia para inversiones de bajo riesgo.

LUTLTRUU - US Treasury: Long (Tesoro) Índice que mide el desempeño de bonos nominales del Tesoro de EE.UU. con vencimientos a largo plazo (10 años o más), útiles para evaluar estrategias de inversión de largo plazo.

I03360US, I03374US, I03410US (Desarrollado) Índices globales agregados para mercados desarrollados en Alemania, Reino Unido y Japón, representando deuda soberana y corporativa en cada país.

EMUSTRUU - EM USD Aggregate (Emergente) Índice que rastrea deuda en moneda fuerte (USD) emitida por gobiernos, cuasi-soberanos y corporativos en mercados emergentes, un referente clave para inversionistas en estos mercados.

NDUEEGF - MSCI Emerging Net Total Return USD Index (Emergente) Índice de acciones de mercados emergentes en USD, ajustado por dividendos netos y diseñado para medir oportunidades de crecimiento en economías emergentes.

LBUTTRUU - US Treasury: US TIPS Mide el rendimiento de bonos del Tesoro protegidos contra la inflación, ajustados al Índice de Precios al Consumidor (CPI), ideales para protegerse contra aumentos en la inflación.

LTR1TRUU y LT51TRUU (Tesoro) LTR1TRUU: Rastrea bonos nominales del Tesoro con vencimientos de 1 a 5 años. LT51TRUU: Mide bonos del Tesoro con vencimientos de 5 a 10 años, excluyendo letras y STRIPS. LUACTRUU - Corporate Investment Grade (Corporativa) Representa bonos corporativos de grado de inversión, con tasa fija y denominados en dólares, emitidos por emisores industriales, financieros y utilitarios.

SPXT - S&P 500 Total Return Index (Accionario) Mide el rendimiento total del S&P 500, incorporando cambios en los precios de las acciones y dividendos reinvertidos, cubriendo sectores clave como tecnología, salud y finanzas.

# Bibliotecas requeridas:
library(readxl)
library(dplyr)
library(lubridate)
library(xts)
library(PerformanceAnalytics)
library(DEoptim)
library(tinytex)
library(kableExtra)
library(ggplot2)
library(kableExtra)

Carga de archivo

archivo <- "C:/Users/urisa/Downloads/PRECIOS_INDICES_MATEFIN.xlsx"
indices <- read_excel(archivo, sheet = "DAILY", col_names = TRUE)

indices <- indices %>% mutate(Dates = as.Date(Dates, format = "%Y-%m-%d")) # Primera columna fecha

La cartera parámetro será el portafolio con la máxima razón de Sharpe del universo de activos, que cumpla con las siguientes restricciones: - No podrá tener posiciones cortas y se debe invertir el total de los recursos. - La exposición a ningún índice deberá ser mayor a 20 % del portafolio - El monto mínimo en instrumentos del Tesoro de Estados Unidos deberá ser del 15 % (sin incluir TIPS). - La exposición total al mercado accionario no deberá superar el 40 % del portafolio. - No se podrá invertir más del 30 % del portafolio en activos de países emergentes. - La posición en oro no deberá exceder el 10 % del portafolio.

(15 puntos) Optimicen el portafolio con rendimientos semanales sin traslape. Ustedes determinan el horizonte de tiempo sobre el que optimizarán (explicar). Podrán agregar restricciones adicionales, las cualestambién tendrán que justificar. Cumplir con este punto significa reportar los pesos de la cartera parámetro, explicar el horizonte de tiempo usado y restricciones adicionales (en caso que hayan agregado)

Fijamos el horizonte de tiempo exactamente 3 años atras de la descarga de los datos Fecha de inicio: 31-oct-21 Fecha fin: 31-oct-24 Lo fijamos de esta manera porque consideramos que la pandemia podría arrojar datos atipicos y no funcionaria de la mejor manera nuestro optimizador

fecha_limite <- max(indices$Dates, na.rm = TRUE) - years(3)
datos_filtrados <- indices %>% filter(Dates >= fecha_limite)

Trabajaremos con cadenas de tiempo

prices_xts <- xts(datos_filtrados[,-1], order.by = datos_filtrados$Dates)
tzone(prices_xts) <- "UTC"

Convertimos a rendimientos semanales

precios_semanales <- prices_xts[endpoints(prices_xts, on = "weeks")]
retornos_semanales <- na.omit(Return.calculate(precios_semanales, method = "log"))

Auxiliares para el nombre de activos y número

nom_indices <- colnames(retornos_semanales)
num_ind <- length(nom_indices)

Definimos las posiciones exactas de los indices para las restricciones

tesoro_pos <- c(1:4) # Bonos del Tesoro
accionario_pos <- c(6, 7, 8, 9) # Mercado accionario
emergentes_pos <- c(10:13) # Países emergentes
oro_pos <- which(nom_indices == "XAU Curncy") # Oro
rendimiento_libre_riesgo <- mean(retornos_semanales[, "FFTRTR Index"], na.rm = TRUE)
retornos_semanales<- retornos_semanales[,-num_ind]

Restructuramos los nombres y los indices

nom_indices<-colnames(retornos_semanales)
num_ind<-length(nom_indices)

Función objetivo para maximizar Sharpe junto con restricciones En este caso no se incluyen los valores límites

objective_function <- function(weights){
  weights <- weights / sum(weights)
  retorno <- sum(colMeans(retornos_semanales) * weights)
  riesgo <- sqrt(t(weights) %*% cov(retornos_semanales) %*% weights)
  sharpe <- (retorno - rendimiento_libre_riesgo) / riesgo
  
  # Penalizaciones por restricciones
  penalty <- 0
  if (sum(weights[tesoro_pos]) < 0.15) penalty <- penalty + 1000 * (0.15 - sum(weights[tesoro_pos]))
  if (sum(weights[accionario_pos]) > 0.40) penalty <- penalty + 1000 * (sum(weights[accionario_pos]) - 0.40)
  if (sum(weights[emergentes_pos]) > 0.30) penalty <- penalty + 1000 * (sum(weights[emergentes_pos]) - 0.30)
  if (weights[oro_pos] > 0.10) penalty <- penalty + 1000 * (weights[oro_pos] - 0.10)
  
  return(-sharpe + penalty) # Maximizar Sharpe minimizando su negativo
}

Restricciones generales para todos los activos

# Configurar límites para DEoptim
lower_bounds <- rep(0, num_ind)  # No posiciones cortas
upper_bounds <- rep(0.20, num_ind)  # Máximo 20% general
upper_bounds[oro_pos] <- 0.10  # Oro limitado a 10%

Para mayor consistencia generamos una semilla y ejecutamos el optimizador

# Ejecutar optimización con DEoptim
set.seed(123)
result <- DEoptim(objective_function, lower = lower_bounds, upper = upper_bounds, DEoptim.control(NP = 60 , itermax = 200))

## Iteration: 1 bestvalit: 0.042542 bestmemit:    0.190901    0.022227    0.087886    0.114573    0.173621    0.171377    0.194268    0.032233    0.157385    0.003232    0.008829    0.089629    0.000238    0.051849    0.177804    0.031955
## Iteration: 2 bestvalit: 0.038218 bestmemit:    0.084740    0.022227    0.087886    0.114573    0.173621    0.171377    0.194268    0.032233    0.157385    0.003232    0.008829    0.089629    0.000238    0.051849    0.177804    0.067807
## Iteration: 3 bestvalit: 0.038218 bestmemit:    0.084740    0.022227    0.087886    0.114573    0.173621    0.171377    0.194268    0.032233    0.157385    0.003232    0.008829    0.089629    0.000238    0.051849    0.177804    0.067807
## Iteration: 4 bestvalit: 0.036688 bestmemit:    0.084740    0.022227    0.087886    0.114573    0.140387    0.171377    0.194268    0.032233    0.157385    0.003232    0.008829    0.089629    0.000238    0.051849    0.177804    0.067807
## Iteration: 5 bestvalit: 0.036688 bestmemit:    0.084740    0.022227    0.087886    0.114573    0.140387    0.171377    0.194268    0.032233    0.157385    0.003232    0.008829    0.089629    0.000238    0.051849    0.177804    0.067807
## Iteration: 6 bestvalit: 0.036688 bestmemit:    0.084740    0.022227    0.087886    0.114573    0.140387    0.171377    0.194268    0.032233    0.157385    0.003232    0.008829    0.089629    0.000238    0.051849    0.177804    0.067807
## Iteration: 7 bestvalit: 0.036688 bestmemit:    0.084740    0.022227    0.087886    0.114573    0.140387    0.171377    0.194268    0.032233    0.157385    0.003232    0.008829    0.089629    0.000238    0.051849    0.177804    0.067807
## Iteration: 8 bestvalit: 0.036688 bestmemit:    0.084740    0.022227    0.087886    0.114573    0.140387    0.171377    0.194268    0.032233    0.157385    0.003232    0.008829    0.089629    0.000238    0.051849    0.177804    0.067807
## Iteration: 9 bestvalit: 0.036474 bestmemit:    0.084740    0.022227    0.087886    0.114573    0.140387    0.171377    0.194268    0.032233    0.157385    0.003232    0.008829    0.089629    0.000238    0.044662    0.177804    0.067807
## Iteration: 10 bestvalit: 0.036474 bestmemit:    0.084740    0.022227    0.087886    0.114573    0.140387    0.171377    0.194268    0.032233    0.157385    0.003232    0.008829    0.089629    0.000238    0.044662    0.177804    0.067807
## Iteration: 11 bestvalit: 0.036474 bestmemit:    0.084740    0.022227    0.087886    0.114573    0.140387    0.171377    0.194268    0.032233    0.157385    0.003232    0.008829    0.089629    0.000238    0.044662    0.177804    0.067807
## Iteration: 12 bestvalit: 0.036474 bestmemit:    0.084740    0.022227    0.087886    0.114573    0.140387    0.171377    0.194268    0.032233    0.157385    0.003232    0.008829    0.089629    0.000238    0.044662    0.177804    0.067807
## Iteration: 13 bestvalit: 0.032626 bestmemit:    0.108808    0.045504    0.087747    0.166100    0.137439    0.174024    0.142176    0.000093    0.165850    0.013610    0.011276    0.000737    0.045091    0.049723    0.097219    0.081131
## Iteration: 14 bestvalit: 0.032366 bestmemit:    0.108808    0.045504    0.087747    0.162239    0.137439    0.174024    0.142176    0.000093    0.165850    0.013610    0.011276    0.000737    0.045091    0.049723    0.097219    0.081131
## Iteration: 15 bestvalit: 0.032366 bestmemit:    0.108808    0.045504    0.087747    0.162239    0.137439    0.174024    0.142176    0.000093    0.165850    0.013610    0.011276    0.000737    0.045091    0.049723    0.097219    0.081131
## Iteration: 16 bestvalit: 0.028457 bestmemit:    0.108808    0.021492    0.087500    0.162239    0.137439    0.174024    0.142176    0.000093    0.165850    0.013610    0.011276    0.000737    0.045091    0.049723    0.097219    0.081131
## Iteration: 17 bestvalit: 0.028457 bestmemit:    0.108808    0.021492    0.087500    0.162239    0.137439    0.174024    0.142176    0.000093    0.165850    0.013610    0.011276    0.000737    0.045091    0.049723    0.097219    0.081131
## Iteration: 18 bestvalit: 0.028457 bestmemit:    0.108808    0.021492    0.087500    0.162239    0.137439    0.174024    0.142176    0.000093    0.165850    0.013610    0.011276    0.000737    0.045091    0.049723    0.097219    0.081131
## Iteration: 19 bestvalit: 0.028457 bestmemit:    0.108808    0.021492    0.087500    0.162239    0.137439    0.174024    0.142176    0.000093    0.165850    0.013610    0.011276    0.000737    0.045091    0.049723    0.097219    0.081131
## Iteration: 20 bestvalit: 0.028457 bestmemit:    0.108808    0.021492    0.087500    0.162239    0.137439    0.174024    0.142176    0.000093    0.165850    0.013610    0.011276    0.000737    0.045091    0.049723    0.097219    0.081131
## Iteration: 21 bestvalit: 0.028457 bestmemit:    0.108808    0.021492    0.087500    0.162239    0.137439    0.174024    0.142176    0.000093    0.165850    0.013610    0.011276    0.000737    0.045091    0.049723    0.097219    0.081131
## Iteration: 22 bestvalit: 0.027223 bestmemit:    0.108808    0.021492    0.087500    0.162239    0.137439    0.174024    0.142176    0.000093    0.165850    0.013610    0.011276    0.000737    0.045091    0.018492    0.097219    0.081131
## Iteration: 23 bestvalit: 0.024794 bestmemit:    0.036334    0.006068    0.117195    0.066360    0.024714    0.143635    0.171858    0.043760    0.085451    0.004522    0.052375    0.026673    0.119054    0.004375    0.127601    0.098331
## Iteration: 24 bestvalit: 0.024794 bestmemit:    0.036334    0.006068    0.117195    0.066360    0.024714    0.143635    0.171858    0.043760    0.085451    0.004522    0.052375    0.026673    0.119054    0.004375    0.127601    0.098331
## Iteration: 25 bestvalit: 0.024794 bestmemit:    0.036334    0.006068    0.117195    0.066360    0.024714    0.143635    0.171858    0.043760    0.085451    0.004522    0.052375    0.026673    0.119054    0.004375    0.127601    0.098331
## Iteration: 26 bestvalit: 0.024644 bestmemit:    0.036334    0.006068    0.117195    0.066360    0.024714    0.143635    0.171858    0.053603    0.085451    0.004522    0.052375    0.026673    0.119054    0.004375    0.127601    0.098331
## Iteration: 27 bestvalit: 0.024644 bestmemit:    0.036334    0.006068    0.117195    0.066360    0.024714    0.143635    0.171858    0.053603    0.085451    0.004522    0.052375    0.026673    0.119054    0.004375    0.127601    0.098331
## Iteration: 28 bestvalit: 0.024644 bestmemit:    0.036334    0.006068    0.117195    0.066360    0.024714    0.143635    0.171858    0.053603    0.085451    0.004522    0.052375    0.026673    0.119054    0.004375    0.127601    0.098331
## Iteration: 29 bestvalit: 0.024644 bestmemit:    0.036334    0.006068    0.117195    0.066360    0.024714    0.143635    0.171858    0.053603    0.085451    0.004522    0.052375    0.026673    0.119054    0.004375    0.127601    0.098331
## Iteration: 30 bestvalit: 0.024644 bestmemit:    0.036334    0.006068    0.117195    0.066360    0.024714    0.143635    0.171858    0.053603    0.085451    0.004522    0.052375    0.026673    0.119054    0.004375    0.127601    0.098331
## Iteration: 31 bestvalit: 0.024644 bestmemit:    0.036334    0.006068    0.117195    0.066360    0.024714    0.143635    0.171858    0.053603    0.085451    0.004522    0.052375    0.026673    0.119054    0.004375    0.127601    0.098331
## Iteration: 32 bestvalit: 0.024644 bestmemit:    0.036334    0.006068    0.117195    0.066360    0.024714    0.143635    0.171858    0.053603    0.085451    0.004522    0.052375    0.026673    0.119054    0.004375    0.127601    0.098331
## Iteration: 33 bestvalit: 0.024644 bestmemit:    0.036334    0.006068    0.117195    0.066360    0.024714    0.143635    0.171858    0.053603    0.085451    0.004522    0.052375    0.026673    0.119054    0.004375    0.127601    0.098331
## Iteration: 34 bestvalit: 0.024644 bestmemit:    0.036334    0.006068    0.117195    0.066360    0.024714    0.143635    0.171858    0.053603    0.085451    0.004522    0.052375    0.026673    0.119054    0.004375    0.127601    0.098331
## Iteration: 35 bestvalit: 0.024644 bestmemit:    0.036334    0.006068    0.117195    0.066360    0.024714    0.143635    0.171858    0.053603    0.085451    0.004522    0.052375    0.026673    0.119054    0.004375    0.127601    0.098331
## Iteration: 36 bestvalit: 0.024644 bestmemit:    0.036334    0.006068    0.117195    0.066360    0.024714    0.143635    0.171858    0.053603    0.085451    0.004522    0.052375    0.026673    0.119054    0.004375    0.127601    0.098331
## Iteration: 37 bestvalit: 0.024644 bestmemit:    0.036334    0.006068    0.117195    0.066360    0.024714    0.143635    0.171858    0.053603    0.085451    0.004522    0.052375    0.026673    0.119054    0.004375    0.127601    0.098331
## Iteration: 38 bestvalit: 0.024644 bestmemit:    0.036334    0.006068    0.117195    0.066360    0.024714    0.143635    0.171858    0.053603    0.085451    0.004522    0.052375    0.026673    0.119054    0.004375    0.127601    0.098331
## Iteration: 39 bestvalit: 0.024644 bestmemit:    0.036334    0.006068    0.117195    0.066360    0.024714    0.143635    0.171858    0.053603    0.085451    0.004522    0.052375    0.026673    0.119054    0.004375    0.127601    0.098331
## Iteration: 40 bestvalit: 0.024607 bestmemit:    0.095912    0.036984    0.044221    0.086277    0.107621    0.172309    0.181287    0.055376    0.110928    0.061405    0.000826    0.015308    0.002078    0.095514    0.141018    0.094558
## Iteration: 41 bestvalit: 0.022550 bestmemit:    0.155109    0.030203    0.011666    0.086277    0.107621    0.172309    0.181287    0.055376    0.110928    0.061405    0.000826    0.015308    0.002078    0.095514    0.141018    0.094558
## Iteration: 42 bestvalit: 0.022550 bestmemit:    0.155109    0.030203    0.011666    0.086277    0.107621    0.172309    0.181287    0.055376    0.110928    0.061405    0.000826    0.015308    0.002078    0.095514    0.141018    0.094558
## Iteration: 43 bestvalit: 0.022550 bestmemit:    0.155109    0.030203    0.011666    0.086277    0.107621    0.172309    0.181287    0.055376    0.110928    0.061405    0.000826    0.015308    0.002078    0.095514    0.141018    0.094558
## Iteration: 44 bestvalit: 0.018907 bestmemit:    0.182612    0.024963    0.033456    0.068715    0.078723    0.172563    0.171406    0.039855    0.059315    0.023610    0.036561    0.040498    0.002814    0.030522    0.054962    0.099364
## Iteration: 45 bestvalit: 0.018907 bestmemit:    0.182612    0.024963    0.033456    0.068715    0.078723    0.172563    0.171406    0.039855    0.059315    0.023610    0.036561    0.040498    0.002814    0.030522    0.054962    0.099364
## Iteration: 46 bestvalit: 0.016417 bestmemit:    0.155109    0.030203    0.011666    0.086277    0.073504    0.179642    0.124372    0.048457    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.095514    0.141018    0.094558
## Iteration: 47 bestvalit: 0.016233 bestmemit:    0.066032    0.030203    0.011666    0.086277    0.073504    0.179642    0.124372    0.048457    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.095514    0.141018    0.094558
## Iteration: 48 bestvalit: 0.016233 bestmemit:    0.066032    0.030203    0.011666    0.086277    0.073504    0.179642    0.124372    0.048457    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.095514    0.141018    0.094558
## Iteration: 49 bestvalit: 0.013605 bestmemit:    0.182612    0.024963    0.033456    0.068715    0.078723    0.172563    0.171406    0.039855    0.059315    0.086442    0.004191    0.004498    0.002814    0.030522    0.054962    0.099364
## Iteration: 50 bestvalit: 0.013605 bestmemit:    0.182612    0.024963    0.033456    0.068715    0.078723    0.172563    0.171406    0.039855    0.059315    0.086442    0.004191    0.004498    0.002814    0.030522    0.054962    0.099364
## Iteration: 51 bestvalit: 0.013605 bestmemit:    0.182612    0.024963    0.033456    0.068715    0.078723    0.172563    0.171406    0.039855    0.059315    0.086442    0.004191    0.004498    0.002814    0.030522    0.054962    0.099364
## Iteration: 52 bestvalit: 0.013605 bestmemit:    0.182612    0.024963    0.033456    0.068715    0.078723    0.172563    0.171406    0.039855    0.059315    0.086442    0.004191    0.004498    0.002814    0.030522    0.054962    0.099364
## Iteration: 53 bestvalit: 0.013605 bestmemit:    0.182612    0.024963    0.033456    0.068715    0.078723    0.172563    0.171406    0.039855    0.059315    0.086442    0.004191    0.004498    0.002814    0.030522    0.054962    0.099364
## Iteration: 54 bestvalit: 0.013605 bestmemit:    0.182612    0.024963    0.033456    0.068715    0.078723    0.172563    0.171406    0.039855    0.059315    0.086442    0.004191    0.004498    0.002814    0.030522    0.054962    0.099364
## Iteration: 55 bestvalit: 0.013605 bestmemit:    0.182612    0.024963    0.033456    0.068715    0.078723    0.172563    0.171406    0.039855    0.059315    0.086442    0.004191    0.004498    0.002814    0.030522    0.054962    0.099364
## Iteration: 56 bestvalit: 0.013605 bestmemit:    0.182612    0.024963    0.033456    0.068715    0.078723    0.172563    0.171406    0.039855    0.059315    0.086442    0.004191    0.004498    0.002814    0.030522    0.054962    0.099364
## Iteration: 57 bestvalit: 0.013205 bestmemit:    0.182612    0.024963    0.033456    0.068715    0.073070    0.172563    0.171406    0.039855    0.059315    0.086442    0.004191    0.004498    0.002814    0.030522    0.054962    0.099364
## Iteration: 58 bestvalit: 0.013205 bestmemit:    0.182612    0.024963    0.033456    0.068715    0.073070    0.172563    0.171406    0.039855    0.059315    0.086442    0.004191    0.004498    0.002814    0.030522    0.054962    0.099364
## Iteration: 59 bestvalit: 0.013205 bestmemit:    0.182612    0.024963    0.033456    0.068715    0.073070    0.172563    0.171406    0.039855    0.059315    0.086442    0.004191    0.004498    0.002814    0.030522    0.054962    0.099364
## Iteration: 60 bestvalit: 0.013205 bestmemit:    0.182612    0.024963    0.033456    0.068715    0.073070    0.172563    0.171406    0.039855    0.059315    0.086442    0.004191    0.004498    0.002814    0.030522    0.054962    0.099364
## Iteration: 61 bestvalit: 0.013205 bestmemit:    0.182612    0.024963    0.033456    0.068715    0.073070    0.172563    0.171406    0.039855    0.059315    0.086442    0.004191    0.004498    0.002814    0.030522    0.054962    0.099364
## Iteration: 62 bestvalit: 0.013205 bestmemit:    0.182612    0.024963    0.033456    0.068715    0.073070    0.172563    0.171406    0.039855    0.059315    0.086442    0.004191    0.004498    0.002814    0.030522    0.054962    0.099364
## Iteration: 63 bestvalit: 0.013205 bestmemit:    0.182612    0.024963    0.033456    0.068715    0.073070    0.172563    0.171406    0.039855    0.059315    0.086442    0.004191    0.004498    0.002814    0.030522    0.054962    0.099364
## Iteration: 64 bestvalit: 0.013205 bestmemit:    0.182612    0.024963    0.033456    0.068715    0.073070    0.172563    0.171406    0.039855    0.059315    0.086442    0.004191    0.004498    0.002814    0.030522    0.054962    0.099364
## Iteration: 65 bestvalit: 0.013205 bestmemit:    0.182612    0.024963    0.033456    0.068715    0.073070    0.172563    0.171406    0.039855    0.059315    0.086442    0.004191    0.004498    0.002814    0.030522    0.054962    0.099364
## Iteration: 66 bestvalit: 0.013205 bestmemit:    0.182612    0.024963    0.033456    0.068715    0.073070    0.172563    0.171406    0.039855    0.059315    0.086442    0.004191    0.004498    0.002814    0.030522    0.054962    0.099364
## Iteration: 67 bestvalit: 0.013205 bestmemit:    0.182612    0.024963    0.033456    0.068715    0.073070    0.172563    0.171406    0.039855    0.059315    0.086442    0.004191    0.004498    0.002814    0.030522    0.054962    0.099364
## Iteration: 68 bestvalit: 0.013205 bestmemit:    0.182612    0.024963    0.033456    0.068715    0.073070    0.172563    0.171406    0.039855    0.059315    0.086442    0.004191    0.004498    0.002814    0.030522    0.054962    0.099364
## Iteration: 69 bestvalit: 0.013205 bestmemit:    0.182612    0.024963    0.033456    0.068715    0.073070    0.172563    0.171406    0.039855    0.059315    0.086442    0.004191    0.004498    0.002814    0.030522    0.054962    0.099364
## Iteration: 70 bestvalit: 0.006576 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.172703    0.159906    0.048457    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.095514    0.141018    0.097139
## Iteration: 71 bestvalit: 0.006576 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.172703    0.159906    0.048457    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.095514    0.141018    0.097139
## Iteration: 72 bestvalit: 0.006576 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.172703    0.159906    0.048457    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.095514    0.141018    0.097139
## Iteration: 73 bestvalit: 0.006576 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.172703    0.159906    0.048457    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.095514    0.141018    0.097139
## Iteration: 74 bestvalit: 0.006576 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.172703    0.159906    0.048457    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.095514    0.141018    0.097139
## Iteration: 75 bestvalit: 0.006576 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.172703    0.159906    0.048457    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.095514    0.141018    0.097139
## Iteration: 76 bestvalit: 0.006576 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.172703    0.159906    0.048457    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.095514    0.141018    0.097139
## Iteration: 77 bestvalit: 0.006576 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.172703    0.159906    0.048457    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.095514    0.141018    0.097139
## Iteration: 78 bestvalit: 0.006576 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.172703    0.159906    0.048457    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.095514    0.141018    0.097139
## Iteration: 79 bestvalit: 0.006576 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.172703    0.159906    0.048457    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.095514    0.141018    0.097139
## Iteration: 80 bestvalit: 0.006576 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.172703    0.159906    0.048457    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.095514    0.141018    0.097139
## Iteration: 81 bestvalit: 0.006207 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.172703    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.095514    0.141018    0.097139
## Iteration: 82 bestvalit: 0.006132 bestmemit:    0.168857    0.022324    0.040290    0.121741    0.047304    0.180617    0.116307    0.058737    0.009123    0.000037    0.012917    0.000490    0.006978    0.032028    0.041445    0.093721
## Iteration: 83 bestvalit: 0.005646 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.095514    0.141018    0.097139
## Iteration: 84 bestvalit: 0.005646 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.095514    0.141018    0.097139
## Iteration: 85 bestvalit: 0.005646 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.095514    0.141018    0.097139
## Iteration: 86 bestvalit: 0.005646 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.095514    0.141018    0.097139
## Iteration: 87 bestvalit: 0.001287 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097139
## Iteration: 88 bestvalit: 0.001287 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097139
## Iteration: 89 bestvalit: 0.001287 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097139
## Iteration: 90 bestvalit: 0.001287 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097139
## Iteration: 91 bestvalit: 0.001287 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097139
## Iteration: 92 bestvalit: 0.001287 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097139
## Iteration: 93 bestvalit: 0.001287 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097139
## Iteration: 94 bestvalit: 0.001287 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097139
## Iteration: 95 bestvalit: 0.001287 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097139
## Iteration: 96 bestvalit: 0.001287 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097139
## Iteration: 97 bestvalit: 0.001287 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097139
## Iteration: 98 bestvalit: 0.001287 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097139
## Iteration: 99 bestvalit: 0.001287 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097139
## Iteration: 100 bestvalit: 0.001287 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097139
## Iteration: 101 bestvalit: 0.001287 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097139
## Iteration: 102 bestvalit: 0.001287 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097139
## Iteration: 103 bestvalit: 0.001287 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097139
## Iteration: 104 bestvalit: 0.001287 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097139
## Iteration: 105 bestvalit: 0.001287 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097139
## Iteration: 106 bestvalit: 0.001287 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097139
## Iteration: 107 bestvalit: 0.001287 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097139
## Iteration: 108 bestvalit: 0.001287 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097139
## Iteration: 109 bestvalit: 0.001287 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097139
## Iteration: 110 bestvalit: 0.001287 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097139
## Iteration: 111 bestvalit: 0.001287 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097139
## Iteration: 112 bestvalit: 0.001266 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097283
## Iteration: 113 bestvalit: 0.001266 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097283
## Iteration: 114 bestvalit: 0.001266 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097283
## Iteration: 115 bestvalit: 0.001266 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097283
## Iteration: 116 bestvalit: 0.001266 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097283
## Iteration: 117 bestvalit: 0.001266 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097283
## Iteration: 118 bestvalit: 0.001266 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097283
## Iteration: 119 bestvalit: 0.001266 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097283
## Iteration: 120 bestvalit: 0.001266 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097283
## Iteration: 121 bestvalit: 0.001266 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097283
## Iteration: 122 bestvalit: 0.001266 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097283
## Iteration: 123 bestvalit: 0.001266 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097283
## Iteration: 124 bestvalit: 0.001266 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097283
## Iteration: 125 bestvalit: 0.001266 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097283
## Iteration: 126 bestvalit: 0.001266 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097283
## Iteration: 127 bestvalit: 0.001266 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097283
## Iteration: 128 bestvalit: 0.001266 bestmemit:    0.162828    0.009434    0.082638    0.001047    0.073504    0.180465    0.159906    0.005571    0.018050    0.003513    0.000826    0.015308    0.002078    0.024504    0.141018    0.097283
## Iteration: 129 bestvalit: -0.000697 bestmemit:    0.181921    0.008213    0.113473    0.001010    0.049439    0.194929    0.197211    0.004081    0.004188    0.018355    0.000672    0.033117    0.020919    0.015877    0.058371    0.099329
## Iteration: 130 bestvalit: -0.000697 bestmemit:    0.181921    0.008213    0.113473    0.001010    0.049439    0.194929    0.197211    0.004081    0.004188    0.018355    0.000672    0.033117    0.020919    0.015877    0.058371    0.099329
## Iteration: 131 bestvalit: -0.000697 bestmemit:    0.181921    0.008213    0.113473    0.001010    0.049439    0.194929    0.197211    0.004081    0.004188    0.018355    0.000672    0.033117    0.020919    0.015877    0.058371    0.099329
## Iteration: 132 bestvalit: -0.000697 bestmemit:    0.181921    0.008213    0.113473    0.001010    0.049439    0.194929    0.197211    0.004081    0.004188    0.018355    0.000672    0.033117    0.020919    0.015877    0.058371    0.099329
## Iteration: 133 bestvalit: -0.000697 bestmemit:    0.181921    0.008213    0.113473    0.001010    0.049439    0.194929    0.197211    0.004081    0.004188    0.018355    0.000672    0.033117    0.020919    0.015877    0.058371    0.099329
## Iteration: 134 bestvalit: -0.000697 bestmemit:    0.181921    0.008213    0.113473    0.001010    0.049439    0.194929    0.197211    0.004081    0.004188    0.018355    0.000672    0.033117    0.020919    0.015877    0.058371    0.099329
## Iteration: 135 bestvalit: -0.000697 bestmemit:    0.181921    0.008213    0.113473    0.001010    0.049439    0.194929    0.197211    0.004081    0.004188    0.018355    0.000672    0.033117    0.020919    0.015877    0.058371    0.099329
## Iteration: 136 bestvalit: -0.000697 bestmemit:    0.181921    0.008213    0.113473    0.001010    0.049439    0.194929    0.197211    0.004081    0.004188    0.018355    0.000672    0.033117    0.020919    0.015877    0.058371    0.099329
## Iteration: 137 bestvalit: -0.000697 bestmemit:    0.181921    0.008213    0.113473    0.001010    0.049439    0.194929    0.197211    0.004081    0.004188    0.018355    0.000672    0.033117    0.020919    0.015877    0.058371    0.099329
## Iteration: 138 bestvalit: -0.000697 bestmemit:    0.181921    0.008213    0.113473    0.001010    0.049439    0.194929    0.197211    0.004081    0.004188    0.018355    0.000672    0.033117    0.020919    0.015877    0.058371    0.099329
## Iteration: 139 bestvalit: -0.000870 bestmemit:    0.192656    0.000099    0.047401    0.019771    0.050990    0.155689    0.179094    0.012890    0.049045    0.009555    0.008194    0.003559    0.010544    0.054689    0.106732    0.098678
## Iteration: 140 bestvalit: -0.000870 bestmemit:    0.192656    0.000099    0.047401    0.019771    0.050990    0.155689    0.179094    0.012890    0.049045    0.009555    0.008194    0.003559    0.010544    0.054689    0.106732    0.098678
## Iteration: 141 bestvalit: -0.000870 bestmemit:    0.192656    0.000099    0.047401    0.019771    0.050990    0.155689    0.179094    0.012890    0.049045    0.009555    0.008194    0.003559    0.010544    0.054689    0.106732    0.098678
## Iteration: 142 bestvalit: -0.000870 bestmemit:    0.192656    0.000099    0.047401    0.019771    0.050990    0.155689    0.179094    0.012890    0.049045    0.009555    0.008194    0.003559    0.010544    0.054689    0.106732    0.098678
## Iteration: 143 bestvalit: -0.000870 bestmemit:    0.192656    0.000099    0.047401    0.019771    0.050990    0.155689    0.179094    0.012890    0.049045    0.009555    0.008194    0.003559    0.010544    0.054689    0.106732    0.098678
## Iteration: 144 bestvalit: -0.000870 bestmemit:    0.192656    0.000099    0.047401    0.019771    0.050990    0.155689    0.179094    0.012890    0.049045    0.009555    0.008194    0.003559    0.010544    0.054689    0.106732    0.098678
## Iteration: 145 bestvalit: -0.000981 bestmemit:    0.192656    0.000099    0.047401    0.019771    0.050990    0.155689    0.179094    0.012890    0.049045    0.009555    0.007593    0.003559    0.010544    0.054689    0.106732    0.098678
## Iteration: 146 bestvalit: -0.001100 bestmemit:    0.192656    0.000099    0.047401    0.019771    0.050990    0.155689    0.179094    0.012890    0.049045    0.009555    0.007593    0.003228    0.030567    0.092185    0.051538    0.098678
## Iteration: 147 bestvalit: -0.001274 bestmemit:    0.192656    0.000099    0.047401    0.019771    0.050990    0.155689    0.179094    0.012890    0.049045    0.009555    0.007593    0.003228    0.030567    0.092185    0.051538    0.099830
## Iteration: 148 bestvalit: -0.001274 bestmemit:    0.192656    0.000099    0.047401    0.019771    0.050990    0.155689    0.179094    0.012890    0.049045    0.009555    0.007593    0.003228    0.030567    0.092185    0.051538    0.099830
## Iteration: 149 bestvalit: -0.001274 bestmemit:    0.192656    0.000099    0.047401    0.019771    0.050990    0.155689    0.179094    0.012890    0.049045    0.009555    0.007593    0.003228    0.030567    0.092185    0.051538    0.099830
## Iteration: 150 bestvalit: -0.001274 bestmemit:    0.192656    0.000099    0.047401    0.019771    0.050990    0.155689    0.179094    0.012890    0.049045    0.009555    0.007593    0.003228    0.030567    0.092185    0.051538    0.099830
## Iteration: 151 bestvalit: -0.001274 bestmemit:    0.192656    0.000099    0.047401    0.019771    0.050990    0.155689    0.179094    0.012890    0.049045    0.009555    0.007593    0.003228    0.030567    0.092185    0.051538    0.099830
## Iteration: 152 bestvalit: -0.001274 bestmemit:    0.192656    0.000099    0.047401    0.019771    0.050990    0.155689    0.179094    0.012890    0.049045    0.009555    0.007593    0.003228    0.030567    0.092185    0.051538    0.099830
## Iteration: 153 bestvalit: -0.001274 bestmemit:    0.192656    0.000099    0.047401    0.019771    0.050990    0.155689    0.179094    0.012890    0.049045    0.009555    0.007593    0.003228    0.030567    0.092185    0.051538    0.099830
## Iteration: 154 bestvalit: -0.001274 bestmemit:    0.192656    0.000099    0.047401    0.019771    0.050990    0.155689    0.179094    0.012890    0.049045    0.009555    0.007593    0.003228    0.030567    0.092185    0.051538    0.099830
## Iteration: 155 bestvalit: -0.001397 bestmemit:    0.192656    0.000099    0.044992    0.019771    0.050990    0.155689    0.179094    0.012890    0.049045    0.009555    0.007593    0.003228    0.030567    0.092185    0.051538    0.099830
## Iteration: 156 bestvalit: -0.001397 bestmemit:    0.192656    0.000099    0.044992    0.019771    0.050990    0.155689    0.179094    0.012890    0.049045    0.009555    0.007593    0.003228    0.030567    0.092185    0.051538    0.099830
## Iteration: 157 bestvalit: -0.001397 bestmemit:    0.192656    0.000099    0.044992    0.019771    0.050990    0.155689    0.179094    0.012890    0.049045    0.009555    0.007593    0.003228    0.030567    0.092185    0.051538    0.099830
## Iteration: 158 bestvalit: -0.001397 bestmemit:    0.192656    0.000099    0.044992    0.019771    0.050990    0.155689    0.179094    0.012890    0.049045    0.009555    0.007593    0.003228    0.030567    0.092185    0.051538    0.099830
## Iteration: 159 bestvalit: -0.001397 bestmemit:    0.192656    0.000099    0.044992    0.019771    0.050990    0.155689    0.179094    0.012890    0.049045    0.009555    0.007593    0.003228    0.030567    0.092185    0.051538    0.099830
## Iteration: 160 bestvalit: -0.001397 bestmemit:    0.192656    0.000099    0.044992    0.019771    0.050990    0.155689    0.179094    0.012890    0.049045    0.009555    0.007593    0.003228    0.030567    0.092185    0.051538    0.099830
## Iteration: 161 bestvalit: -0.001397 bestmemit:    0.192656    0.000099    0.044992    0.019771    0.050990    0.155689    0.179094    0.012890    0.049045    0.009555    0.007593    0.003228    0.030567    0.092185    0.051538    0.099830
## Iteration: 162 bestvalit: -0.001397 bestmemit:    0.192656    0.000099    0.044992    0.019771    0.050990    0.155689    0.179094    0.012890    0.049045    0.009555    0.007593    0.003228    0.030567    0.092185    0.051538    0.099830
## Iteration: 163 bestvalit: -0.001397 bestmemit:    0.192656    0.000099    0.044992    0.019771    0.050990    0.155689    0.179094    0.012890    0.049045    0.009555    0.007593    0.003228    0.030567    0.092185    0.051538    0.099830
## Iteration: 164 bestvalit: -0.001397 bestmemit:    0.192656    0.000099    0.044992    0.019771    0.050990    0.155689    0.179094    0.012890    0.049045    0.009555    0.007593    0.003228    0.030567    0.092185    0.051538    0.099830
## Iteration: 165 bestvalit: -0.001397 bestmemit:    0.192656    0.000099    0.044992    0.019771    0.050990    0.155689    0.179094    0.012890    0.049045    0.009555    0.007593    0.003228    0.030567    0.092185    0.051538    0.099830
## Iteration: 166 bestvalit: -0.001397 bestmemit:    0.192656    0.000099    0.044992    0.019771    0.050990    0.155689    0.179094    0.012890    0.049045    0.009555    0.007593    0.003228    0.030567    0.092185    0.051538    0.099830
## Iteration: 167 bestvalit: -0.001397 bestmemit:    0.192656    0.000099    0.044992    0.019771    0.050990    0.155689    0.179094    0.012890    0.049045    0.009555    0.007593    0.003228    0.030567    0.092185    0.051538    0.099830
## Iteration: 168 bestvalit: -0.002062 bestmemit:    0.180551    0.000955    0.020805    0.005954    0.038769    0.164056    0.180903    0.038053    0.005692    0.007725    0.007801    0.001769    0.011095    0.114466    0.111955    0.097174
## Iteration: 169 bestvalit: -0.002062 bestmemit:    0.180551    0.000955    0.020805    0.005954    0.038769    0.164056    0.180903    0.038053    0.005692    0.007725    0.007801    0.001769    0.011095    0.114466    0.111955    0.097174
## Iteration: 170 bestvalit: -0.002062 bestmemit:    0.180551    0.000955    0.020805    0.005954    0.038769    0.164056    0.180903    0.038053    0.005692    0.007725    0.007801    0.001769    0.011095    0.114466    0.111955    0.097174
## Iteration: 171 bestvalit: -0.002062 bestmemit:    0.180551    0.000955    0.020805    0.005954    0.038769    0.164056    0.180903    0.038053    0.005692    0.007725    0.007801    0.001769    0.011095    0.114466    0.111955    0.097174
## Iteration: 172 bestvalit: -0.002062 bestmemit:    0.180551    0.000955    0.020805    0.005954    0.038769    0.164056    0.180903    0.038053    0.005692    0.007725    0.007801    0.001769    0.011095    0.114466    0.111955    0.097174
## Iteration: 173 bestvalit: -0.002062 bestmemit:    0.180551    0.000955    0.020805    0.005954    0.038769    0.164056    0.180903    0.038053    0.005692    0.007725    0.007801    0.001769    0.011095    0.114466    0.111955    0.097174
## Iteration: 174 bestvalit: -0.002062 bestmemit:    0.180551    0.000955    0.020805    0.005954    0.038769    0.164056    0.180903    0.038053    0.005692    0.007725    0.007801    0.001769    0.011095    0.114466    0.111955    0.097174
## Iteration: 175 bestvalit: -0.002062 bestmemit:    0.180551    0.000955    0.020805    0.005954    0.038769    0.164056    0.180903    0.038053    0.005692    0.007725    0.007801    0.001769    0.011095    0.114466    0.111955    0.097174
## Iteration: 176 bestvalit: -0.002062 bestmemit:    0.180551    0.000955    0.020805    0.005954    0.038769    0.164056    0.180903    0.038053    0.005692    0.007725    0.007801    0.001769    0.011095    0.114466    0.111955    0.097174
## Iteration: 177 bestvalit: -0.002062 bestmemit:    0.180551    0.000955    0.020805    0.005954    0.038769    0.164056    0.180903    0.038053    0.005692    0.007725    0.007801    0.001769    0.011095    0.114466    0.111955    0.097174
## Iteration: 178 bestvalit: -0.002062 bestmemit:    0.180551    0.000955    0.020805    0.005954    0.038769    0.164056    0.180903    0.038053    0.005692    0.007725    0.007801    0.001769    0.011095    0.114466    0.111955    0.097174
## Iteration: 179 bestvalit: -0.002243 bestmemit:    0.175753    0.000179    0.020805    0.005954    0.038769    0.164056    0.180903    0.038053    0.005692    0.007725    0.007801    0.001769    0.011095    0.114466    0.111955    0.097174
## Iteration: 180 bestvalit: -0.002243 bestmemit:    0.175753    0.000179    0.020805    0.005954    0.038769    0.164056    0.180903    0.038053    0.005692    0.007725    0.007801    0.001769    0.011095    0.114466    0.111955    0.097174
## Iteration: 181 bestvalit: -0.002243 bestmemit:    0.175753    0.000179    0.020805    0.005954    0.038769    0.164056    0.180903    0.038053    0.005692    0.007725    0.007801    0.001769    0.011095    0.114466    0.111955    0.097174
## Iteration: 182 bestvalit: -0.002243 bestmemit:    0.175753    0.000179    0.020805    0.005954    0.038769    0.164056    0.180903    0.038053    0.005692    0.007725    0.007801    0.001769    0.011095    0.114466    0.111955    0.097174
## Iteration: 183 bestvalit: -0.002243 bestmemit:    0.175753    0.000179    0.020805    0.005954    0.038769    0.164056    0.180903    0.038053    0.005692    0.007725    0.007801    0.001769    0.011095    0.114466    0.111955    0.097174
## Iteration: 184 bestvalit: -0.002243 bestmemit:    0.175753    0.000179    0.020805    0.005954    0.038769    0.164056    0.180903    0.038053    0.005692    0.007725    0.007801    0.001769    0.011095    0.114466    0.111955    0.097174
## Iteration: 185 bestvalit: -0.002243 bestmemit:    0.175753    0.000179    0.020805    0.005954    0.038769    0.164056    0.180903    0.038053    0.005692    0.007725    0.007801    0.001769    0.011095    0.114466    0.111955    0.097174
## Iteration: 186 bestvalit: -0.002243 bestmemit:    0.175753    0.000179    0.020805    0.005954    0.038769    0.164056    0.180903    0.038053    0.005692    0.007725    0.007801    0.001769    0.011095    0.114466    0.111955    0.097174
## Iteration: 187 bestvalit: -0.002243 bestmemit:    0.175753    0.000179    0.020805    0.005954    0.038769    0.164056    0.180903    0.038053    0.005692    0.007725    0.007801    0.001769    0.011095    0.114466    0.111955    0.097174
## Iteration: 188 bestvalit: -0.002243 bestmemit:    0.175753    0.000179    0.020805    0.005954    0.038769    0.164056    0.180903    0.038053    0.005692    0.007725    0.007801    0.001769    0.011095    0.114466    0.111955    0.097174
## Iteration: 189 bestvalit: -0.002243 bestmemit:    0.175753    0.000179    0.020805    0.005954    0.038769    0.164056    0.180903    0.038053    0.005692    0.007725    0.007801    0.001769    0.011095    0.114466    0.111955    0.097174
## Iteration: 190 bestvalit: -0.002243 bestmemit:    0.175753    0.000179    0.020805    0.005954    0.038769    0.164056    0.180903    0.038053    0.005692    0.007725    0.007801    0.001769    0.011095    0.114466    0.111955    0.097174
## Iteration: 191 bestvalit: -0.002597 bestmemit:    0.191643    0.003654    0.017039    0.002730    0.000378    0.186043    0.173391    0.016064    0.022878    0.004284    0.004423    0.002149    0.057114    0.069146    0.159133    0.099816
## Iteration: 192 bestvalit: -0.002597 bestmemit:    0.191643    0.003654    0.017039    0.002730    0.000378    0.186043    0.173391    0.016064    0.022878    0.004284    0.004423    0.002149    0.057114    0.069146    0.159133    0.099816
## Iteration: 193 bestvalit: -0.003024 bestmemit:    0.191643    0.003654    0.017039    0.002730    0.000378    0.186043    0.173391    0.016064    0.022878    0.004284    0.004423    0.000192    0.057114    0.069146    0.159133    0.099816
## Iteration: 194 bestvalit: -0.003024 bestmemit:    0.191643    0.003654    0.017039    0.002730    0.000378    0.186043    0.173391    0.016064    0.022878    0.004284    0.004423    0.000192    0.057114    0.069146    0.159133    0.099816
## Iteration: 195 bestvalit: -0.003024 bestmemit:    0.191643    0.003654    0.017039    0.002730    0.000378    0.186043    0.173391    0.016064    0.022878    0.004284    0.004423    0.000192    0.057114    0.069146    0.159133    0.099816
## Iteration: 196 bestvalit: -0.003024 bestmemit:    0.191643    0.003654    0.017039    0.002730    0.000378    0.186043    0.173391    0.016064    0.022878    0.004284    0.004423    0.000192    0.057114    0.069146    0.159133    0.099816
## Iteration: 197 bestvalit: -0.003024 bestmemit:    0.191643    0.003654    0.017039    0.002730    0.000378    0.186043    0.173391    0.016064    0.022878    0.004284    0.004423    0.000192    0.057114    0.069146    0.159133    0.099816
## Iteration: 198 bestvalit: -0.003024 bestmemit:    0.191643    0.003654    0.017039    0.002730    0.000378    0.186043    0.173391    0.016064    0.022878    0.004284    0.004423    0.000192    0.057114    0.069146    0.159133    0.099816
## Iteration: 199 bestvalit: -0.003024 bestmemit:    0.191643    0.003654    0.017039    0.002730    0.000378    0.186043    0.173391    0.016064    0.022878    0.004284    0.004423    0.000192    0.057114    0.069146    0.159133    0.099816
## Iteration: 200 bestvalit: -0.003024 bestmemit:    0.191643    0.003654    0.017039    0.002730    0.000378    0.186043    0.173391    0.016064    0.022878    0.004284    0.004423    0.000192    0.057114    0.069146    0.159133    0.099816

Pesos óptimos para la cartera parámetro

pesos_parametro <- result$optim$bestmem / sum(result$optim$bestmem)
names(pesos_parametro) <- nom_indices

print(round(pesos_parametro,4))

## LD20TRUU Index LUTLTRUU Index LTR1TRUU Index LT51TRUU Index  LBUTTRUU TIPS 
##         0.1901         0.0036         0.0169         0.0027         0.0004 
##     SPXT Index     XCMP Index  NDDUE15 Index   NDDUJN Index I03360US Index 
##         0.1846         0.1720         0.0159         0.0227         0.0042 
## I03374US Index I03410US Index LUACTRUU Index EMUSTRUU Index  NDUEEGF Index 
##         0.0044         0.0002         0.0567         0.0686         0.1579 
##     XAU Curncy 
##         0.0990

(15 puntos) Calculen el valor esperado, la volatilidad, la Razón de Sharpe y el VaR al 95 % de confianza para la cartera parámetro. Usen los pesos óptimos y los rendimientos semanales del último año de los índices

Métricas de la cartera parámetro

fecha_limite <- index(prices_xts)[nrow(prices_xts)] - years(1)
retornos_semanales <- retornos_semanales[paste0(fecha_limite, "/"), ]
retorno_parametro <- sum(colMeans(retornos_semanales) * pesos_parametro)
riesgo_parametro <- sqrt(t(pesos_parametro) %*% cov(retornos_semanales) %*% pesos_parametro)
sharpe_parametro <- (retorno_parametro - rendimiento_libre_riesgo) / riesgo_parametro
VaR_parametro <- abs(quantile(Return.portfolio(retornos_semanales, weights = pesos_parametro), probs = 0.05))

print("Cartera Parámetro:")

## [1] "Cartera Parámetro:"

print(paste("Retorno esperado:", round(retorno_parametro, 4)))

## [1] "Retorno esperado: 0.0043"

print(paste("Volatilidad:", round(riesgo_parametro, 4)))

## [1] "Volatilidad: 0.011"

print(paste("Razón de Sharpe:", round(sharpe_parametro, 4)))

## [1] "Razón de Sharpe: 0.3285"

print(paste("VaR al 95%:", round(VaR_parametro, 4)))

## [1] "VaR al 95%: 0.0165"

Determinen las desviaciones del portafolio administrado con la intención de generar el mayor α para las siguientes 2 semanas. Vamos a considerar que tanto la cartera parámetro como el portafolio administrado empiezan el 31 oct. 2024. Pueden tomar tantas desviaciones como quieran siempre y cuando el VaR diferencia al 95 % de confianza no exceda el 2 %.

(15 puntos) Justifiquen sus desviaciones tácticas. Pueden usar pronósticos de analistas, expectativas macroeconómicas, etc.

1. Incrementar exposición en SPXT (EE. UU.)

Las recientes noticias del mercado indican que los principales índices de EE. UU. están al alza tras una jornada laboral particularmente activa. Además, en el ámbito de política monetaria, se espera estabilidad, ya que las tasas de interés se han mantenido sin cambios. Aunque la incertidumbre podría aumentar con la toma de posesión del nuevo presidente, el horizonte de tiempo reducido de esta estrategia minimiza el impacto de dicho cambio de gobierno. Fuentes: El Financiero CNBC

2. Reducir exposición en NDDUEGN (Mercados Emergentes)

La alta exposición a mercados emergentes no es aconsejable en este momento debido a la volatilidad que pueden presentar en cualquier momento. Reducir esta exposición ayudará a mitigar riesgos innecesarios. Bloomberg Financial Times

3. Reducir exposición en XAU (Oro)

En línea con la reducción en mercados emergentes, también se decidió disminuir la exposición al oro, dada su alta volatilidad y la falta de beneficios significativos tras las elecciones en EE. UU. [World Gold Council] (https://www.gold.org/) [Kitco News] (https://www.kitco.com/

4. Incrementar exposición en EMUSTRUU (Europa)

El sector energético en Europa comienza a mostrar atractivos tras el conflicto armado en Rusia, acompañado de un incremento en la estabilidad económica derivado del fin de los procesos electorales. El Economista Investing

Desviaciones para el portafolio administrado considerando la información anterior

# Pesos iniciales basados en la cartera parámetro
pesos_administrado <- pesos_parametro

# Ajustes iniciales manuales de desviaciones tácticas
spxt_pos <- which(nom_indices == "SPXT Index")
ndduegn_pos <- which(nom_indices == "NDUEEGF Index")
emustruu_pos <- which(nom_indices == "EMUSTRUU Index")
oro_pos <- which(nom_indices == "XAU Index")  # Asegúrate de que este índice esté definido

pesos_administrado[spxt_pos] <- pesos_parametro[spxt_pos] + 0.07  # Incrementar SPXT en 7%
pesos_administrado[ndduegn_pos] <- pesos_parametro[ndduegn_pos] - 0.03  # Reducir emergentes en 3%
pesos_administrado[oro_pos] <- pesos_parametro[oro_pos] - 0.03  # Reducir oro en 3%
pesos_administrado[emustruu_pos] <- pesos_parametro[emustruu_pos] + 0.07  # Incrementar Europa en 7%

# Normalizar los pesos para que sumen 1
pesos_administrado <- pesos_administrado / sum(pesos_administrado)
# Calcular métricas del portafolio administrado
retorno_admin <- sum(colMeans(retornos_semanales) * pesos_administrado)
riesgo_admin <- sqrt(t(pesos_administrado) %*% cov(retornos_semanales) %*% pesos_administrado)
sharpe_admin <- (retorno_admin - rendimiento_libre_riesgo) / riesgo_admin
VaR_admin <- quantile(Return.portfolio(retornos_semanales, weights = pesos_administrado), probs = 0.05)

(15 puntos) Muestren que al 31 oct 2024, el VaR diferencia de rendimientos diarios no excede el 2%. Para calcular este VaR diferencia usen los rendimientos semanales de los últimos 3 meses.

# Filtrar los datos de los últimos 3 meses
fecha_inicio <- index(retornos_semanales)[nrow(retornos_semanales)] - months(3)
retornos_semanales_3meses <- retornos_semanales[paste0(fecha_inicio, "/")]

# Calcular los retornos del portafolio administrado en los últimos 3 meses
retornos_portafolio_administrado <- rowSums(retornos_semanales_3meses * pesos_administrado)

# Calcular el VaR directamente sobre los retornos del portafolio
VaR_parametro_3meses <- quantile(rowSums(retornos_semanales_3meses * pesos_parametro), probs = 0.05)
VaR_administrado_3meses <- quantile(retornos_portafolio_administrado, probs = 0.05)
VaR_diferencia <-abs(VaR_administrado_3meses - VaR_parametro_3meses)

# Mostrar el resultado
cat("La diferencia de VaR al 95% entre el portafolio administrado y el portafolio parámetro en los últimos 3 meses es:", 
    round(VaR_diferencia, 6), "\n")

## La diferencia de VaR al 95% entre el portafolio administrado y el portafolio parámetro en los últimos 3 meses es: 0.000324

Calculen el valor esperado, la volatilidad, la Razón de Sharpe y el VaR al 95 % de confianza para el portafolio administrado. Usen los pesos del portafolio administrado y los rendimientos semanales del último año de los índices

# Métricas del portafolio administrado
retorno_admin <- sum(colMeans(retornos_semanales) * pesos_administrado)
riesgo_admin <- sqrt(t(pesos_administrado) %*% cov(retornos_semanales) %*% pesos_administrado)
sharpe_admin <- (retorno_admin - rendimiento_libre_riesgo) / riesgo_admin

Resultados del portafolio administrado

print("Portafolio Administrado:")

## [1] "Portafolio Administrado:"

print(paste("Retorno esperado:", round(retorno_admin, 4)))

## [1] "Retorno esperado: 0.0044"

print(paste("Volatilidad:", round(riesgo_admin, 4)))

## [1] "Volatilidad: 0.0108"

print(paste("Razón de Sharpe:", round(sharpe_admin, 4)))

## [1] "Razón de Sharpe: 0.339"

(5 puntos) ¿El portafolio administrado presenta mejores métricas de riesgo o rendimiento que la cartera parámetro? ¿Por qué? Si no mejorará el perfil de riesgo o rendimiento, ¿por qué tomarías esas desviaciones tácticas?

VaR_parametro <- abs(VaR_parametro)  
VaR_administrada <- abs(VaR_admin)   

#Tabla comparativa de métricas
resultados <- data.frame(
  Métrica = c("Retorno esperado", "Volatilidad", "Razón de Sharpe", "VaR al 95%"),
  `Cartera Parámetro` = c(round(retorno_parametro, 4), round(riesgo_parametro, 4), round(sharpe_parametro, 4), round(VaR_parametro, 4)),
  `Cartera Administrada` = c(round(retorno_admin, 4), round(riesgo_admin, 4), round(sharpe_admin, 4), round(VaR_administrada, 4))
)

# Mostrar tabla comparativa con formato
kable(resultados, format = "html", caption = "Comparación de Métricas entre Carteras") %>%
  kable_styling(full_width = FALSE, bootstrap_options = c("striped", "hover", "condensed"))

Comparación de Métricas entre Carteras
Métrica	Cartera.Parámetro	Cartera.Administrada
Retorno esperado	0.0043	0.0044
Volatilidad	0.0110	0.0108
Razón de Sharpe	0.3285	0.3390
VaR al 95%	0.0165	0.0160

library(tidyr)
resultados_grafico <- resultados %>%
  pivot_longer(-Métrica, names_to = "Cartera", values_to = "Valor")

# Gráfico comparativo de métricas
ggplot(resultados_grafico, aes(x = Métrica, y = Valor, fill = Cartera)) +
  geom_bar(stat = "identity", position = position_dodge()) +
  labs(title = "Comparación de Métricas entre Carteras",
       x = "Métrica",
       y = "Valor",
       fill = "Cartera") +
  theme_minimal() +
  scale_fill_manual(values = c("steelblue", "darkorange"))

retorno_acumulado_parametro <- cumprod(1 + Return.portfolio(as.matrix(retornos_semanales[, nom_indices]), weights = pesos_parametro))
retorno_acumulado_administrado <- cumprod(1 + Return.portfolio(as.matrix(retornos_semanales[, nom_indices]), weights = pesos_administrado))


retorno_acumulado <- xts(
  cbind(retorno_acumulado_parametro, retorno_acumulado_administrado),
  order.by = index(retornos_semanales)
)
colnames(retorno_acumulado) <- c("Cartera Parámetro", "Cartera Administrada")

par(mar = c(5, 5, 5, 2))  


options(scipen = 0)  


ylim_range <- c(0, max(retorno_acumulado, na.rm = TRUE) * 1.1)

# Gráfica con etiquetas compactas en el eje Y
chart.CumReturns(
  retorno_acumulado,
  wealth.index = TRUE,
  colorset = c("steelblue", "darkorange"),
  legend.loc = "bottomright",
  main = "",  
  xlab = "Fecha",  
  ylab = "Retorno Acumulado"  
)


title(main = "Retorno Acumulado: Cartera Parámetro vs Administrada",
      line = 2,  
      cex.main = 1.2)  


axis(2, las = 2, at = pretty(ylim_range), 
     labels = format(pretty(ylim_range), scientific = TRUE))

Es claro que el retorno esperado tuvo una ligero aumento con la asignación táctica, esto ocurre debido a la complejidad del Sharpe Ratio;puesto que ,se maximiza la esperanza pero disminuye la volatilidad.

Parte 2

Para mayor consistencia entre la primera y segunda parte, fijamos los pesos de cada indice

pesos_bmk <- c(0.1901356391, 0.0036255245, 0.0169047745, 0.0027086587, 
               0.0003754631, 0.1845792311, 0.1720272455, 0.0159376159,
               0.0226978787, 0.0042498737, 0.0043879583, 0.0001908051,
               0.0566650533, 0.0686022493, 0.1578814575, 0.0990305716)

pesos_ptf <- c(0.1712933686, 0.0032662383, 0.0152295266, 0.0024402331,
               0.0003382551, 0.2293506586, 0.1549795005, 0.0143582125,
               0.0204485393, 0.003828715, 0.0039531156, 0.0001718965,
               0.0510495976, 0.1248668913, 0.1152085203, 0.0892167312)

Creamos matrices para un mejor manejo de datos

pesos_bmk <- matrix(pesos_bmk, nrow = 1)
pesos_ptf <- matrix(pesos_ptf, nrow = 1)

Eliminamos la columna de fechas y convertimos en xts

Sys.setenv(TZ = "America/Mexico_City")
prices_xts <- xts(datos[,-1], order.by = datos$Dates)
tzone(prices_xts) <- "America/Mexico_City"

Obtenemos los rendimientos diarios

rendimientos_diarios <- diff(log(prices_xts))
rendimientos_diarios <- na.omit(rendimientos_diarios)
nom_indices <- colnames(rendimientos_diarios)
num_ind <- length(nom_indices)

Eliminamos el activo libre de riesgo y volvemos a contar columnas

rendimientos_s_lr<-rendimientos_diarios[,-num_ind]
nom_indices<-colnames(rendimientos_s_lr)
num_ind<-length(nom_indices)

Obtenemos los rendimientos para el bmk y el portafolio

rendimiento_bmk <- as.matrix(rendimientos_s_lr) %*% t(pesos_bmk)
rendimiento_ptf <- as.matrix(rendimientos_s_lr)%*% t(pesos_ptf)

Obtenemos los rendimientos en exceso

rendimiento_xs<-rendimiento_ptf-rendimiento_bmk
print(rendimiento_xs)

##                              [,1]
## 2024-10-31 18:00:00 -0.0001302730
## 2024-11-03 18:00:00 -0.0003069765
## 2024-11-04 18:00:00 -0.0001387347
## 2024-11-05 18:00:00  0.0010913521
## 2024-11-06 18:00:00 -0.0001464982
## 2024-11-07 18:00:00  0.0005806552
## 2024-11-10 18:00:00  0.0006678732
## 2024-11-11 18:00:00  0.0007282575
## 2024-11-12 18:00:00  0.0005459557
## 2024-11-13 18:00:00  0.0002177564
## 2024-11-14 18:00:00 -0.0003536878
## 2024-11-17 18:00:00 -0.0003220690

Alpha

alpha <- (sum(rendimiento_xs))/length(rendimiento_xs)
print(alpha)

## [1] 0.0002028009

Traking Error Volatility (anualizado)

prom_rend_xs <- mean(rendimiento_xs)
TEV<- sqrt((sum((rendimiento_xs-prom_rend_xs)^2))/(length(rendimiento_xs)-1))
TEV<-TEV*sqrt(252)
print(TEV)

## [1] 0.007918917

Information Ratio

IR <- alpha/TEV
print (IR)

## [1] 0.02560968

Preguntas

1. Reporten e interpreten α, TEV y la razón de información usando rendimientos diarios del 31 oct 2024 al 15 nov 2024.

Obtuvimos los rendimientos desde el 31 de octubre al 18 de octubre. Rendimiento exceso promedio del portafolio α = 0.0002028009 Esto quiere decir que obtuvimos en promedio un mayor rendimiento que la cartera parámetro, sin embargo, no es muy grande, lo que nos dice que “el inversionista” no fue activo o no acertamos con las estrategías de inversión.

Obtuvimos un TEV anualizado: TEV = 0.007918917=0.7919% Lo que significa que estuvimos a 0.79% despegados del benchmark. Esta cifra se podría decir que es resultado de una inversión pasiva, ya que los TEV comunes o de inversiones activas se encuentran entre un 1.5% y 2%

Por último, un Information Ratio de IR=0.02560968 es un valor muy bajo, lo que indica que el portafolio está generando apenas y rendimientos por arriba del benchmark, pero estos rendimientos son pequeños en comparación con el riesgo asumido, como nos lo indica nuestro TEV.

2. ¿Cuáles fueron las desviaciones tácticas que contribuyeron positivamente? ¿Se cumplió su tesis de inversión?

Los impactos positivos que nos ayudaron en el mercado

-Accionario:

Tomar más del SPXT Index fue una estrategia acertada para nuestra tesis de inversión. La estabilidad de la política monetaria y el mercado estadounidense y las elecciones 2024 impulsaron el S&P 500. Pudimos haber asignado más peso a este índice para contrarrestar las desviaciones tácticas negativas que veremos a continuación.

-Emergente:

Apostar por el EMUSTRUU Index fue una decisión acertada, ya que Europa mostró un recuperación económica que no teníamos prevista, aunque la contribución de la desviación táctica fue positiva, nos quedamos muy por debajo del impacto del sector energético del índice.

3. ¿Cuales fueron las desviaciones tácticas que contribuyeron negativamente? ¿Qué falló en la tesis de inversión?

Por otra parte, fallamos más de lo que acertamos en las predicciones.

-LD20TRUU Index:

Resultó en una estrategia negativa porque se le redujo el peso en el portafolio cuando tomamos las desviaciones tácticas, lo correcto era haberlo incrementado ya que el rendimiento de este índice se vio beneficiado por la preferencia de los inversionistas por activos de bajo riesgo. Si hubiéramos incrementado su peso tendríamos mayor alpha, por lo que se hubiera visto una clara diferencia con respecto al Benchmark.

-Tesoro: LUTLTRUU Index,LTR1TRUU Index,LT51TRUU Index y LBUTTRUU Index

Los Bonos del Tesoro sufrieron una caída en rendimientos ya que la bancos centrales mantuvieron con una política de flexibilización monetaria.

-Accionario: XCMP Index,NDDUE15 Index y NDDUJN Index

Con la amenaza de Donald Trump sobre el aumento de los aranceles y toda la incertidumbre que esto generaría, los índices accionarios y europeos presentaron rendimientos negativos.

-Desarrollados: IO3360US Index,IO3374US Index y IO3410US Index

Los indices desarrollados no fueron inmunes al cambio republicano de EEUU, esto agravó las recesiones que presentaban Japón, Reino Unido y Alemania.

-Corporativa: LUACTRUU Index

Los bonos corporativos no fueron nada atractivos debido a la incertidumbre global que se presentó durante este periodo que analizamos.

-Emergente: NDUEEGF Index

Aunque la tesis planteamos era correcta al identificar el riesgo en mercados emergentes, la fortaleza del dólar y la tensión con Asia impactó negativamente en el rendimiento de este índice.

-Oro: XAU Curncy Aunque la reducción de exposición a este índice fue una decisión adecuada, sobreestimamos el peso asignado al oro, debimos reducirlo más.

Fuentes:

CNN Español

[El País] (https://cincodias.elpais.com/mercados-financieros/2024-11-21/la-bolsa-y-el-ibex-35-en-directo.html)

[FMI]https://www.imf.org/es/Publications/WEO/Issues/2024/10/22/world-economic-outlook-october-2024

[BBVA]https://www.bbvaresearch.com/publicaciones/situacion-espana-octubre-2024/

[FXSTREET]https://www.fxstreet.es/markets/commodities/metals/gold [El Economista] (https://www.eleconomista.es/)

CNN Español

Euronews

4. ¿Que posiciones cambiarían si el portafolio fuera a seguir existiendo hasta fin de año? ¿Por qué? ¿Que riesgos y oportunidades anticipan en ese periodo?

Actualmente, es complejo definir las posiciones,debido a la creciente tensión en la política global marcada por conflictos armados y polémicas declaraciones por parte de diversos mandatarios. Sin embargo, podemos presentar diversas estrategias de inversión para el cierre del año teniendo como objetivo mejorar los rendimientos en exceso del portafolio y su respectiva α. Ante eso brindaremos 3 perspectivas para mantener el portafolio hasta el fin del año. Los enfoques serán desde el punto de vista: Pasivo, Semi Pasivo, Activo.

Estrategias por Estilo de Administración

1. Administración Pasiva

Objetivo: Replicar índices de referencia.
Acción:
- Mantener exposición táctica. Nuestra asignación táctica logró superar al benchmark sin la necesidad de incurrir en altos riesgos, como nos lo marca el TEV. Este es un portafolio bien diversificado, por lo que eliminamos el riesgo idiosincrático y estamos sujetos al riesgo sistemático.
- El riesgo sistemático está mayormente en los indices accionarios, por lo que mantener invertidos alrededor del 17% en Treasury Bills es una buena estrategía para mitigar el impacto de los cambios macroeconómicos.
- Bonos del Tesoro de EE. UU. (mínimo 17%):
- Mercado accionario desarrollado (hasta 40%):
  - Razón:Hay una menor volatilidad y correlación con los activos más riesgosos,también representan refugio seguro ante las contingencias, nos aseguramos de encontrar rendimientos estables. Tal como se mencionaba en la acción

2. Administración Semipasiva

Objetivo: Mantener los cambios tácticos y hacerlos en caso de ser necesarios, para responder a cambios macroeconómicos.
Acción:
- Incrementar exposición en oro (hasta el máximo 10%)
- Reducir exposición en mercados emergentes(entre 5-10%)
- Mantener instrumentos desarrollados con momentum positivo (hasta 40%)
  - Razón: Notamos que las economías emergentes cuentan ya con un riesgo inherente ante tensiones geopolíticas, entonces al reducir el peso también se reducirá la volatilidad. Por lo tanto, tomaremos las economías ya desarrolladas que cuenten con buenos tiempos en ellas.
  - El oro en este caso no es un buen activo para invertir, ya que debemos de aprovechar los eventos macroeconómicos para apalancarnos y obtener mayor rendimiento de los indices accionarios.

3. Administración Activa

Objetivo:Tomar cambios fuertes en la asignación táctica.
Acción:
- Reasignar activos para aprovechar ciclos económicos:
  - Notamos que los rendimientos diarios son positivos, entonces podemos incrementar la exposición en activos que siempre se consumirán (consumo básico, salud), es decir, invertir en el SPXT. Al igual, por la volatilidad del mercado, pudimos haber invertido en el corto plazo como es el LD20TRUU Index. Para estos resultados, nos basamos en el analisis del 31 de octubre al 15 de noviembre. Aún queda el cierre de año y el cambio de gobierno en EU. motivo por el cual debemos de tener especial atención en los indices accionarios para poder maximizar nuestro rendimiento.
  - Disminuir ligeramente la proporción de oro. Esta es porque hay demasiada confianza en el mercado que no hace falta refugiarnos en él
- Reducir exposición a activos correlacionados con altas tasas de interés:
  - Disminuir exposición a bonos de largo plazo (LTR1TRUU y LT51TRUU)

Estrategias según el Estilo de Administración
Estilo.de.Administración	Acción	Activos.a.observar	Justificación
Pasiva	Mantener proporciones actuales con ajustes mínimos.	LTR1TRUU, SPXT, EMUSTRUU	Rendimiento estable, bajo costo y mantendiendo la diversificación.
Semipasiva	Ajustar oro y mercados emergentes según condiciones macroeconómicas.	XAU, NDUEEGF, SPXT, EMUSTRUU	Responder a cambios globales manteniendo estabilidad. Aumentar indices accionarios y Treasury Bills
Activa	Cambiar tácticamente exposición para aprovechar oportunidades de mercado.	LD20TRUU, XAU, NDUEEGF, SPXT	Aprovechar oportunidades en accionarios (SPXT, XCMP). Crear posiciones cortas en Oro y mercados emergentes