Es un metodo de muestreo no probabilistico que consiste en seleccionar una muestra representativa de una poblacion objetivo, asegurando que la muestra tenga una distribucion similar en terminos de ciertas caracteristica relevantes, como edad, sexo, nivel de eduaccion, ingresos entre otros. los cuales se mide en un rango de tiempo determinado
n=1000
z=1.96
p=0.05
E=0.05
n=(z^2*p*(1-p))/E^2n=Tamaño de muestra
Z=Nivel de confianza
p=proporcion esperada de la caracteristica de interes en la
poblacion
E=Error estandar deseado
Ejemplo Supongamos que queremos realizar un estudio
sobre la opinión pública sobre el tema específico favorabilidad del
alcalde en la ciudad Neiva para el periodo de marzo a junio del 2024.
Queremos asegurarnos de que la muestra sea representativa de la
población en términos de edad y sexo. poblacion=100.000 habitantes
caracteristca: edad(18-24,25-34,35-44,45-54,55+)
cuotas establecidas:
edad:18-24(20%),25-34(15%),35-44(30%),45-54(20%),54-55(15%)
sexo: Masculino(50%), femenino(50%) tamaño de la muestra total =1000
z=1.96
p=0.2
E=0.05
n=(z^2*p*(1-p))/E^2
n## [1] 245.8624z=1.96
p=0.15
E=0.05
n=(z^2*p*(1-p))/E^2
n## [1] 195.9216z=1.96
p=0.3
E=0.05
n=(z^2*p*(1-p))/E^2
n## [1] 322.6944n_total=1000
p_i=0.2
n_i=(n_total*p_i)
n_i## [1] 200n_total=1000
p_i=0.15
n_i=(n_total*p_i)
n_i## [1] 150n_total=1000
p_i=0.3
n_i=(n_total*p_i)
n_i## [1] 300n_total=1000
p_i=0.2
n_i=(n_total*p_i)
n_i## [1] 200n_total=1000
p_i=0.15
n_i=(n_total*p_i)
n_i## [1] 150n_poblacion <- 10000 # Tamaño de la poblaciónpoblacion_edad <- rnorm(n_poblacion, mean = 25, sd = 5) # Edad en añospoblacion_sexo <- rnorm(n_poblacion, mean = 1, sd = 5)tamaño_muestra <- 1000
muestra_edad <- sample(poblacion_edad, tamaño_muestra)
muestra_sexo <- sample(poblacion_sexo, tamaño_muestra)media_muestral_edad <- mean(muestra_edad)
media_muestral_edad ## [1] 25.25275media_muestral_sexo <- mean(muestra_sexo)
media_muestral_sexo ## [1] 1.0169sesgo_edad <- media_muestral_edad - mean(poblacion_edad)sesgo_sexo <- media_muestral_sexo - mean(poblacion_sexo)cat("Estimación de la media:\n")## Estimación de la media:cat("Edad:", media_muestral_edad, " (Sesgo:", sesgo_edad, ")\n")## Edad: 25.25275 (Sesgo: 0.1892832 )cat("Estimación de la media:\n")## Estimación de la media:cat("sexo:", media_muestral_sexo, " (Sesgo:", sesgo_sexo, ")\n")## sexo: 1.0169 (Sesgo: 0.01296256 )var_edad <- var(muestra_edad) / tamaño_muestra
var_edad## [1] 0.02353762var_sexo <- var(muestra_sexo) / tamaño_muestracat("\nVarianza del estimador (Eficiencia):\n")##
## Varianza del estimador (Eficiencia):cat("Edad:", var_edad, "\n")## Edad: 0.02353762desviacion_edad <- sqrt(var_edad)
desviacion_edad## [1] 0.1534197desviacion_sexo <- sqrt(var_sexo)
desviacion_sexo## [1] 0.1573603las estimaciones de la media muestral son cercanas a los valores esperados (media de 25 para edad y media cercana a 1 para el sexo), lo cual indica que la media muestral es un buen estimador de la media poblacional. para los valores del sesgo obtenidos podemos decir que las estimaciones de la media son insesgadas para ambas variables ya que se acercan al valor cero, lo que es importante enla inferencia. En la varianza de la edad podemos observar un valor muy bajo, lo cual es positivo para la inferencia, ya que implica que si se tomaran diferentes muestras del mismo tamaño, la variación en las medias muestrales entre muestras sería pequeña, proporcionando estimaciones consistentes.
nivel_confianza <-0.95
valor_critico <-qnorm((1 + nivel_confianza) / 2)
valor_critico## [1] 1.959964nivel_confianza <- 0.95
muestra_media <- 24.9
desviacion_estandar <- 0.15
tamano_muestra <- 1000
error_estandar <- 0.15 / sqrt(1000)
valor_critico <- qt((1 + 0.95) / 2, df = 1000 - 1)
margen_error <- valor_critico * error_estandar
intervalo_confianza <- c(muestra_media - margen_error, muestra_media + margen_error)
cat("Intervalo de confianza del", nivel_confianza * 100, "% para la media:", intervalo_confianza)## Intervalo de confianza del 95 % para la media: 24.89069 24.90931