Penerapan Multivariate Analysis of Variance (MANOVA) untuk Mengetahui Pengaruh Pengaruh Kategori Kartu Kredit terhadap Penggunaan Kartu Kredit

1. PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Dalam era modern, kegiatan transaksi menggunakan kartu kredit sangat diminati oleh kalangan masyarakat, dikarenakan kartu kredit dapat memberikan manfaat lebih dalam penggunaannya, seperti fleksibilitas dan kenyamanan bagi konsumen dalam bertransaksi tanpa harus membawa uang tunai. Selain itu adanya program diskon di merchant tertentu serta poin yang nantinya dapat ditukarkan dengan barang menjadi nilai tambah terhadap kartu kredit tersebut. Penggunaan kartu kredit dipengaruhi oleh beberapa faktor seperti limit kartu, jumlah pengeluaran, dan total transaksi. Limit kartu kredit, yang merupakan batas maksimum yang dapat digunakan oleh pemilik kartu, memainkan peran penting dalam mengendalikan pengeluaran. Semakin tinggi limit yang diberikan, semakin besar pula potensi pengguna untuk bertransaksi dalam jumlah yang lebih besar. Limit kartu yang tinggi dapat membantu pengguna dalam memenuhi kebutuhan mendesak, namun dapat pula memicu perilaku konsumtif jika tidak dikelola dengan bijak.

Jumlah pengeluaran dan total transaksi juga menjadi aspek penting dalam penggunaan kartu kredit. Jumlah pengeluaran menunjukkan besarnya nominal yang dibelanjakan oleh pengguna dalam satu periode tertentu, sedangkan total transaksi menggambarkan seberapa sering kartu kredit tersebut digunakan. Jika tidak dikelola dengan baik, pengeluaran yang berlebihan dan frekuensi transaksi yang tinggi dapat menyebabkan peningkatan beban utang dan biaya bunga yang memberatkan, khususnya jika pengguna tidak mampu melunasi tagihan tepat waktu.Penting bagi pengguna kartu kredit untuk memahami keterkaitan antara limit kartu, jumlah pengeluaran, dan total transaksi dalam menjaga finansial pribadi.

Untuk menganalisis pengaruh kategori kartu terhadap penggunaan kartu kredit, penelitian ini menggunakan Multivariate Analysis of Variance (MANOVA), yaitu suatu teknik statistik yang digunakan untuk menghitung pengujian signifikansi perbedaan rata-rata secara bersamaan antara kelompok untuk dua atau lebih variabel terikat yang merupakan generalisasi dari ANOVA untuk situasi dimana terdapat beberapa variabel terikat (Tabachnick dan Fidell, 2007). Diharapkan pengguna dapat memanfaatkan kartu kredit secara bijaksana dan sesuai kebutuhan, tanpa terjebak dalam utang yang tidak terkelola. Selain itu, analisis terhadap pola penggunaan kartu kredit berdasarkan faktor-faktor ini juga dapat memberikan wawasan bagi lembaga keuangan untuk lebih baik dalam menilai risiko kredit dan menawarkan produk yang sesuai dengan kebutuhan dan kemampuan pelanggan.

1.2 Tinjauan Pustaka

1.2.1 Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu data sehingga memberikan informasi yang berguna (Walpole, 1995). Statistika deskriptif bertujuan untuk memberikan rangkuman data sehingga memberikan informasi yang mudah dicerna. Statistika deskriptif adalah salah satu teknik analisis data yang memiliki kegunaan utama untuk mendeskripsikan variable-variabel penelitian yang diperoleh dari hasil pengukuran dan memberikan gambaran tentang keadaan atau fenomena yang berkaitan dengan masalah penelitian berdasarkan data yang telah dikumpulkan.

1.2.2 Uji Asumsi

1.2.2.1 Uji Asumsi Normalitas Multivariat

Uji normalitas merupakan uji yang dilakukan untuk memeriksa data yang diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Normalitas data bisa diukur dari nilai Skewness dan kurtosis (Yamin, 2021). Hipotesis dan kriteria keputusan yang digunakan dalam uji normalitas multivariat sebagai berikut:

Hipotesis \[ H_0 : {\text{Data berdistribusi normal multivariat}} \\H_1 : {\text{Data tidak berdistribusi normal multivariat}} \]

Kriteria Keputusan

Jika nilai p-value lebih besar dari taraf signifikansi yang telah ditentukan (P-value > α), maka gagal tolak \(H_0\) dapat dikatakan data berdistribusi normal. Sebaliknya, jika nilai p-value lebih kecil dari taraf signifikansi yang telah ditentukan (P-value < α), maka dapat dikatakan data tidak berdistribusi normal.

1.2.2.2 Uji Asumsi Homogenitas

Uji homogenitas adalah suatu prosedur statistik yang digunakan untuk mengidentifikasi adanya ketidakseragaman dalam varian dari residual. Uji homogenitas digunakan untuk memeriksa apakah dua atau lebih kelompok sampel data berasal dari populasi yang memiliki variasi yang cenderung homogen (Yamin, 2021). Uji homogenitas varians secara multivariat memakai Uji Box M test. Pemeriksaan uji asumsi homogenitas varinas memiliki hipotesis dan kriteria keputusan sebagai berikut:

Hipotesis \[ H_0 : {\text{Varians antar perlakuan/kelompok homogen}} \\H_1 : {\text{Varians antar perlakuan/kelompok tidak homogen}} \]

Statistik Uji

\[ M= \sum_{i=1}^{k} (n_i-1) ln\mid s\mid - (n_1-1) ln\mid s_i\mid \\C^{-1} = 1-\left( { \frac {2p^2+3p-1} {6(p+1)(k-1)}} \right) \left( {\sum_{i=1}^{k} \frac {1}{n_1}- \frac {1}{\sum_{i=1}^{k}(n_1-1)}} \right) \]

Kriteria Keputusan

Jika p-value lebih dari α (p-value > α), maka gagal terima \(H_0\) yang berarti varians antar kelompok homogen.

1.2.3 Analisis MANOVA

MANOVA Multivariate Analysis of Variance (MANOVA) adalah metode statistik yang digunakan untuk menilai signifikansi perbedaan rata-rata antara dua atau lebih variabel terikat kontinu (Sutrisno, 2018). Hal ini memungkinkan dilakukannya pemeriksaan beberapa variabel secara bersamaan, memberikan pemahaman komprehensif tentang hubungan dan variasi antar variabel yang diselidiki. Dengan melakukan MANOVA, peneliti dapat memperoleh wawasan berharga mengenai dampak keseluruhan dan signifikansi perbedaan rata-rata ini, sehingga meningkatkan pemahaman mereka tentang pola dan tren mendasar dalam data. Tujuan dari MANOVA adalah untuk mendeteksi apakah terdapat perbedaan antar kelompok, mengukur dampak variabel independen, mengatasi masalah pengendalian variabel, menilai adanya korelasi antar variabel dependensi, mengurangi kesalahan tipe I, dan memberikan informasi yang lebih komprehensif atau relevan.

Hipotesis \[ H_0 : \mu_1 = \mu_2 = ... =\mu_i \\H_1 : {\text{Paling tidak terdapat satu pasang }} \mu_i \ {\text{yang berbeda, i=1,2,..,j}} \]

Model MANOVA satu arah adalah sebagai berikut. \[ Y_{ij}= \mu+\tau_i+\epsilon_{ij} \] Dengan j = 1,2,…, \(n_i\) dan i = 1,2,…,g

\(n_i\) = Banyaknya pengamatan pada perlakuan ke-g

g = Banyaknya perlakuan/kelompok

Kriteria Keputusan

Jika p-value lebih dari α (p-value > α), maka gagal tolak \(H_0\).

1.2.4 Analisis Profil

Analisis profil (post hoc tests) dalam kasus analisis multivariat digunakan untuk memahami dengan lebih detail perbedaan antara kelompok perlakuan atau kelompok kategori. Analisis ini dilakukan setelah melakukan uji MANOVA (Multivariate Analysis of Variance) yang menunjukkan adanya perbedaan signifikan dalam variabel-variabel dependen (Tendean & Dinata, 2022). Analisis profil membantu mengidentifikasi kelompok yang berbeda secara signifikan satu sama lain dalam kombinasi linear dari variabel-variabel dependen. Uji ini sering digunakan untuk memahami bagaimana pola variasi variabel-variabel dependen berbeda di antara kelompok perlakuan atau kelompok kategori. Terdapat 3 pola variasi variabel-variabel dependen berbeda di antara kelompok perlakuan atau kelompok kategori adalah sebagai berikut:

Kesejajaran Profil
Keberhimpitan Profil
Profil Horizontal

1.3 Data

Data yang dipakai pada kasus ini merupakan data sekunder yang diperoleh dari website kaggle. Data yang digunakan merupakan pelanggan kartu kredit yaitu limir kartu, jumlah pengeluaran, dan total transaksi. Data yang diambil terdiri dari 40 pengamatan. Berikut variabel-variabel yang digunakan:

- Variabel Prediktor / Dependen (Perlakuan/Kelompok)

\(X_1\) = Blue

\(X_2\) = Gold

\(X_3\) = Platinum

\(X_4\) = Silver

- Variabel Respon / Independen

\(Y_1\) = Limit Kartu

\(Y_2\) = Jumlah pengeluaran

\(Y_3\) = Total Transaksi

Sumber: https://www.kaggle.com/datasets/sakshigoyal7/credit-card-customers/data

Kategori Kartu	Limit Kartu	Jumlah Pengeluaran	Total Transaksi
Blue	12691	1144	42
Blue	8256	1291	33
Blue	3418	1887	20
Blue	3313	1171	20
Blue	4716	816	28
Blue	4010	1088	24
Blue	22352	1350	24
Blue	11656	1441	32
Blue	6748	1201	42
Blue	9095	1314	26
Silver	20231	1215	36
Silver	19853	1878	55
Silver	34516	1215	45
Silver	11261	1158	26
Silver	15459	1419	30
Silver	34516	1506	47
Silver	32349	1343	41
Silver	26750	1131	29
Silver	34516	1005	22
Silver	34516	1729	52
Gold	23981	8646	97
Gold	34516	8614	63
Gold	15987	14209	103
Gold	15164	8356	68
Gold	34516	15095	102
Gold	23981	14840	125
Gold	34516	15279	122
Gold	15987	15853	117
Gold	14938	15277	131
Gold	34516	9338	73
Platinum	34516	1929	40
Platinum	15987	2021	46
Platinum	34516	8012	87
Platinum	23981	4758	65
Platinum	34516	7281	95
Platinum	34516	3901	54
Platinum	34516	8888	104
Platinum	15987	8438	92
Platinum	34516	5418	65
Platinum	34516	8773	105

2. Source Code

2.1 Library

> library(readr)
> library(rmarkdown) 
> library(MVN) 
> library(MVTests)
> library(profileR)

Library(readr) digunakan membaca data persegi panjang dalam berbagai format, seperti CSV, TSV, dan lebar tetap.
Library(rmarkdown) digunakan untuk menggabungkan kode R, hasil analisis data, dan komentar tertulis menjadi satu dokumen. Mendukung berbagai format keluaran, seperti PDF, file Word, tayangan slide, presentasi, aplikasi, situs web, dasbor, laporan, templat, artikel, dan buku.
Library(MVN) berfungsi untuk melakukan uji normalitas multivariat. Library ini memungkinkan untuk menguji normalitas distribusi data dengan lebih dari satu variabel secara bersamaan.
Library(MVTests) menyediakan berbagai uji statistika untuk distribusi multivariat, seperti uji kecenderungan, uji keseimbangan variasi (multivariate Levene’s test), dan uji normalitas multivariat lainnya. Paket ini berguna ketika ingin dilkukan uji untuk dataset yang memiliki lebih dari satu variabel dan analisis statistika yang melibatkan semua variabel tersebut.
Library(profileR) merupakan alat visualisasi data untuk mengimplementasikan analisis profil dan teknik validasi silang. Paket ini mencakup rutinitas untuk melakukan analisis profil terkait kriteria, analisis profil melalui penskalaan multidimensi, analisis profil yang dimoderasi, analisis profil menurut kelompok, dan model faktor untuk memperoleh profil skor.

2.2 Impor Data

> anmul1 <- read_csv("BankChurners.csv") 
> 
> y1 <- as.matrix(anmul1$`Limit Kartu`, ncol=1)
> y2 <- as.matrix(anmul1$`Jumlah Pengeluaran`, ncol=1)
> y3 <- as.matrix(anmul1$`Total Transaksi`, ncol=1)
> Kategori <- as.matrix(anmul1$`Kategori Kartu`, ncol=1) 
> anmul1.data=data.frame(Kategori,y1,y2,y3) 
> str(anmul1.data) 
'data.frame':   40 obs. of  4 variables:
 $ Kategori: chr  "Blue" "Blue" "Blue" "Blue" ...
 $ y1      : num  12691 8256 3418 3313 4716 ...
 $ y2      : num  1144 1291 1887 1171 816 ...
 $ y3      : num  42 33 20 20 28 24 24 32 42 26 ...
> paged_table(as.data.frame(anmul1.data))

Fungsi as.matrix untuk mengkonfersikan seluruh kolom dari data frame soils menjadi bentuk matriks dengan nama variabel yang telah ditentukan. Sehingga terbentuk 3 matriks variabel Y dan 1 matriks variabel X yaitu kategori.
Digunakan fungsi data.frame untuk membuat data frame dari 1 matriks X (kategori) dan 3 matriks Y (y1,y2,y3) dan dinamai sebagai data frame anmul1.data
str merupakan paket yang mengimplementasikan metode STR, yaitu dekomposisi Tren Musiman melalui Regresi.
paged.table digunakan untuk membuat tabel dalam HTML dengan dukungan paging baris dan kolom.

2.3 Uji Asumsi

2.3.1 Uji Asumsi Normalitas Multivariat

norm.test = mvn(data = anmul1.data, subset = "Kategori", mvnTest = "mardia")
norm.test$multivariateNormality

Package MVN dan menggunakan fungsi mvn untuk menguji normalitas multivariat. Pengujian normalitas dilakukan dari data dan subset perlakuan/kategori menggunakan pendekatan uji normalitas Mardia.

2.3.2 Uji Asumsi Homogenitas

boxm=BoxM(data = anmul1.data[,2:4], anmul1.data$Kategori)
summary(boxm)

Package MVNTest untuk melakukan uji homogenitas multivariat menggunakan fungsi BoXM. Pengujian homogenitas dilakukan berdasarkan data frame dan variabel perlakuan/kategori.

2.4 Analisis MANOVA

MANOVA <- manova(cbind(y1,y2,y3)~Kategori,data=anmul1.data)
summary(MANOVA, test="Pillai")
summary(MANOVA, test="Roy")
summary(MANOVA, test="Wilks")
summary(MANOVA, test="Hotelling-Lawley")

Fungsi manova untuk melakukan analisis varians multivariat berdasarkan variabel independen (kategori) terhadap variabel dependen(y1,y2,y3) dari data.
Summary menampilkan output uji MANOVA dengan pendekatan uji hipotesis Pillai’s Trace, Roy’s Largest Root, Wilks’ Lambda, dan Hotelling-Lawley.

2.5 Pengujian ANOVA Setiap Variabel

summary.aov(MANOVA)

summary.aov digunakan untuk mengetahui pengaruh setiap variabel dependen secara terpisah

2.6 Analisis Profil

profil <- pbg(anmul1.data[,2:4], anmul1.data[,1], profile.plot = TRUE)
summary(profil)

Fungsi pbg dengan argumen data yang digunakan dan variabel perlakuan (kategori), serta menampilkan output plot profil pola berkelompok.

3. Hasil dan Pembahasan

3.1 Statistika Deskriptif

> summary(anmul1.data)
   Kategori               y1              y2              y3        
 Length:40          Min.   : 3313   Min.   :  816   Min.   : 20.00  
 Class :character   1st Qu.:14376   1st Qu.: 1272   1st Qu.: 31.50  
 Mode  :character   Median :23166   Median : 1908   Median : 49.50  
                    Mean   :22397   Mean   : 5281   Mean   : 60.70  
                    3rd Qu.:34516   3rd Qu.: 8622   3rd Qu.: 92.75  
                    Max.   :34516   Max.   :15853   Max.   :131.00  
> boxplot(y1~Kategori, main="Boxplot 1
+         Pengaruh Kategori Kartu Terhadap Limit Kartu (y1)", xlab="Kategori Kartu", ylab="Limit Kartu (y1)")

> boxplot(y2~Kategori, main="Boxplot 2
+         Pengaruh Kategori Kartu Terhadap Jumlah Pengeluaran (y2)", xlab="Kategori Kartu", ylab="Jumlah Pengeluaran (y2)")

> boxplot(y3~Kategori, main="Boxplot 3
+         Pengaruh Kategori Kartu Terhadap Total Transaksi (y3)", xlab="Kategori Kartu", ylab="Total Transaksi (y3)")

Berdasarkan Data yang digunakan diperoleh :

Limit Kartu (y1) menunjukkan rentang antara 3313 hingga 34516 US Dolar. Rata-rata Limit Kartu dalam kategori kartu kredit adalah sekitar 22397 US Dolar.
Jumlah Pengeluaran (y2) menunjukkan rentang antara 816 hingga 15853 US Dolar. Rata-rata Jumlah Pengeluaran dalam kategori kartu kredit adalah sekitar 5281 US Dolar.
Total Transaksi (y3) menunjukkan rentang antara 20 hingga 131 transaksi. Rata-rata Total Transaksi dalam kategori kartu kredit adalah sekitar 60.70 Transaksi.

Boxplot:

Berdasarkan Boxplot 1 didapat bahwa limit kartu paling rendah merupakan kartu dengan kategori blue. Sedangkan kartu dengan kategori gold, platinum dan silver memiliki limit yang hampir sama.
Berdasarkan Boxplot 2 didapat bahwa urutan kartu dengan jumlah pengeluaran paling tinggi yaitu kartu kategori gold, platinum, silver dan paling rendah kategori blue .
Berdasarkan Boxplot 3 didapat bahwa urutan total transaksi paling tinggi yaitu kartu kategori gold, platinum, silver dan paling rendah kategori blue .

3.2 Uji Asumsi

3.2.1 Uji Asumsi Normalitas Multivariat

$Blue
             Test           Statistic            p value Result
1 Mardia Skewness    18.6405398634715 0.0450731798594674     NO
2 Mardia Kurtosis -0.0507573480030468  0.959518878402365    YES
3             MVN                <NA>               <NA>     NO

$Gold
             Test         Statistic           p value Result
1 Mardia Skewness  3.14113045339733 0.977904836123923    YES
2 Mardia Kurtosis -1.35055668558651  0.17683748379244    YES
3             MVN              <NA>              <NA>    YES

$Platinum
             Test          Statistic           p value Result
1 Mardia Skewness    10.387094631212 0.407213262567791    YES
2 Mardia Kurtosis -0.921479640828312 0.356800065793719    YES
3             MVN               <NA>              <NA>    YES

$Silver
             Test          Statistic           p value Result
1 Mardia Skewness   5.29701254230911  0.87047488004655    YES
2 Mardia Kurtosis -0.973622145333588 0.330244186551884    YES
3             MVN               <NA>              <NA>    YES

Hipotesis

\[ H_0 : {\text{Data berdistribusi normal multivariat}} \\H_1 : {\text{Data tidak berdistribusi normal multivariat}} \]

Keputusan

Berdasarkan Mardia’s Skewness, didapatkan keputusan sebagai berikut:

Kategori 1 (Blue)

\(p−value < α=0.05\), maka tolak \(H_0\)

Kategori 2 (Glod)

\(p−value > α=0.05\), maka gagal tolak \(H_0\)

Kategori 3 (Platinum)

\(p−value > α=0.05\), maka gagal tolak \(H_0\)

Kategori 4 (Silver)

\(p−value > α=0.05\), maka gagal tolak \(H_0\)

Interpretasi

Berdasarkan hasil uji normalitas menggunakan uji Mardia, dengan taraf nyata 5%, dapat disimpulkan bahwa data pelanggan kartu kredit kategori 2 (Glod), kategori 3 (Platinum) dan Kategori 4 (Silver) menyebar normal, sedangkan kategori 1 (Blue) tidak menyebar normal.

3.2.2 Uji Asumsi Homogenitas

       Box's M Test 

Chi-Squared Value = 75.88906 , df = 18  and p-value: 4.44e-09

Hipotesis \[ H_0 : {\text{Varians antar perlakuan/kelompok homogen}} \\H_1 : {\text{Varians antar perlakuan/kelompok tidak homogen}} \]

Keputusan

\(p−value\) (4.44e-09) \(< α =0.05\) , maka tolak \(H_0\)

Interpretasi

Dengan taraf nyata 5%, dapat disimpulkan bahwa data penggunaan kartu kredit terhadap kategori kartu memiliki varians kelompok tidak homogen/berbeda.

3.3 Analisis MANOVA

          Df Pillai approx F num Df den Df    Pr(>F)    
Kategori   3 1.5122   12.197      9    108 3.967e-13 ***
Residuals 36                                            
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
          Df    Roy approx F num Df den Df    Pr(>F)    
Kategori   3 5.9105   70.926      3     36 3.514e-15 ***
Residuals 36                                            
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
          Df   Wilks approx F num Df den Df    Pr(>F)    
Kategori   3 0.05679   20.723      9 82.898 < 2.2e-16 ***
Residuals 36                                             
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
          Df Hotelling-Lawley approx F num Df den Df    Pr(>F)    
Kategori   3           7.3328   26.615      9     98 < 2.2e-16 ***
Residuals 36                                                      
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Hipotesis \[ H_0 : \mu_1 = \mu_2 = ... =\mu_i \\H_1 : {\text{Paling tidak terdapat satu pasang }} \mu_i \ {\text{yang berbeda, i=1,2,..,j}} \]

Keputusan

Pillai Test

\(p−value < α =0.05\), maka tolak \(H_0\).

Roy Test

\(p−value < α =0.05\), maka tolak \(H_0\).

Wilk’s Test

\(p−value < α =0.05\), maka tolak \(H_0\).

Hotteling-Lawley Test

\(p−value < α =0.05\), maka tolak \(H_0\).

Interpretasi

Dengan taraf nyata 5%, dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan pengaruh yang signifikan secara multivariat antara kategori kartu (blue, gold, platinum, silver) terhadap penggunaan kartu kredit.

3.4 Pengujian ANOVA Setiap Variabel

 Response y1 :
            Df     Sum Sq   Mean Sq F value    Pr(>F)    
Kategori     3 2656405304 885468435  13.656 4.184e-06 ***
Residuals   36 2334261246  64840590                      
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

 Response y2 :
            Df    Sum Sq   Mean Sq F value    Pr(>F)    
Kategori     3 847460662 282486887  61.039 3.416e-14 ***
Residuals   36 166608184   4628005                      
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

 Response y3 :
            Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
Kategori     3  32658 10886.1  31.252 3.98e-10 ***
Residuals   36  12540   348.3                     
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Hipotesis \[ H_0 : \mu_1 = \mu_2 = ... =\mu_i \\H_1 : {\text{Paling tidak terdapat satu pasang }} \mu_i \ {\text{yang berbeda, i=1,2,..,j}} \]

Keputusan

Limit Kartu (y1)

\(p−value\) (4.184e-06) \(< α =0.05\) , maka tolak \(H_0\).

Jumlah Pengeluaran (y2)

\(p−value\) (3.416e-14) \(< α =0.05\) , maka tolak \(H_0\).

Total Transaksi (y3)

\(p−value\) (3.98e-10) \(< α =0.05\) , maka tolak \(H_0\).

Interpretasi

Dengan taraf nyata 5%, dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan pengaruh yang signifikan secara univariat antara kategori kartu (blue, gold, platinum, silver) terhadap penggunaan kartu kredit.

3.5 Analisis Profil

Call:
pbg(data = anmul1.data[, 2:4], group = anmul1.data[, 1], profile.plot = TRUE)

Hypothesis Tests:
$`Ho: Profiles are parallel`
  Multivariate.Test  Statistic Approx.F num.df den.df      p.value
1             Wilks 0.08279622 28.87873      6     70 4.014900e-17
2            Pillai 1.31584545 23.07979      6     72 5.296351e-15
3  Hotelling-Lawley 6.26311331 35.49098      6     68 4.156136e-19
4               Roy 5.36581588 64.38979      3     36 1.529704e-14

$`Ho: Profiles have equal levels`
            Df    Sum Sq   Mean Sq F value   Pr(>F)    
group        3 529357984 176452661   22.97 1.75e-08 ***
Residuals   36 276586411   7682956                     
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

$`Ho: Profiles are flat`
         F df1 df2      p-value
1 269.5488   2  35 5.482017e-22

Berdasarkan Profile Plot

Secara visual, menunjukkan bahwa ada perbedaan rata-rata pada variabel v1, namun perbedaan tersebut berkurang pada v2 dan v3. Terdapat penurunan tajam dari v1 ke v2 serta kategori silver dan blue berhimpitan pada v2 ke v3. Plot profil pada v3 menunjukkan nilai rata-rata mendekati nol.

Berdasarkan Uji Hipotesis:

1. Kesejajaran Profil

Hipotesis

\(H_0\) = Profil antar perlakuan sejajar

\(H_1\) = Profil antar perlakuan tidak sejajar

Keputusan

\(p−value < α =0.05\), maka tolak \(H_0\).

Interpretasi

Berdasarkan taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti bahwa profil antar perlakuan tidak sejajar

2. Keberhimpitan Profil

Hipotesis

\(H_0\) = Profil antar perlakuan berhimpitan

\(H_1\) = Profil antar perlakuan berhimpitan

Keputusan

\(p−value < α =0.05\), maka tolak \(H_0\).

Interpretasi

Berdasarkan taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti bahwa profil antar perlakuan tidak berhimpitan

3. Profil Horizontal

Hipotesis

\(H_0\) = Profil antar perlakuan horizontal

\(H_1\) = Profil antar perlakuan tidak horizontal

Keputusan

\(p−value < α =0.05\), maka tolak \(H_0\).

Interpretasi

Berdasarkan taraf nyata 5%, terdapat cukup bukti bahwa profil antar perlakuan tidak horizontal

4. Penutup

4.1 Kesimpulan

Asumsi normalitas pada data kartu kategori 2, kategori 3 dan Kategori 4 terpenuhi, artinya data kartu kredit kategori gold, platinum dan silver terhadap penggunaan kartu kredit menyebar normal.
Asumsi homogenitas tidak terpenuhi, artinya data penggunaan kartu kredit terhadap kategori kartu memiliki matriks varians kovarians berbeda.
Terdapat perbedaan pengaruh yang signifikan antara kategori kartu (blue, gold, platinum, silver) terhadap penggunaan kartu kredit yaitu limit kartu, jumlah pengeluaran, dan total transaksi.

4.2 Saran

Berdasarkan uraian hasil dan pembahasan di atas, maka saran yang dapat diberikan adalah sebagai berikut:

Karena hasil uji asumsi homogenitas tidak terpenuhi, maka dapat dilakukan transformasi data untuk mendapatkan hasil analisis yang lebih baik.
Menambahkan faktor lain yang mempengaruhi penggunaan kartu kredit.

4.3 Daftar Pustaka

Sofyan, Y. (2021). Tutorial Statistik: SPSS, LISREL, WARPPLS & JASP (Mudah & Aplikatif). Depok: PT Dewangga Energi Internasional.
Sutrisno, Wulandari, Dewi. (2018). Multivariate Analysis of Variance (MANOVA) untuk Memperkaya Hasil Penelitian Pendidikan. Aksioma, 9(1), 37-53.
Tabachnick, B. G., & S.Fidell, L. (2019). Using Multivariate Statistics Seventh Edition. Pearson.
Tendean, A., & Dinata, S. A. (2022). Studi Kasus pada Bidang Penempatan dan Perluasan Kerja terhadap Tingkat Pendidikan Tahun2010–2020di Dinas Ketenagakerjaan Kota Balikpapan Menggunakan Metode Analisis Profil. SPECTA Journal of Technology, 6(1), 70.
Walpole, Ronald. E. 1992. Pengantar Statistika. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama.