Multivariate Analysis of Variance (MANOVA) untuk Mengetahui Pengaruh Pemilihan Jenis Latihan Kebugaran terhadap Parameter Kebugaran Anggota Gym
Melisa Carolina Binar Sumardi
8 November 2024
1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Gym atau pusat kebugaran modern menjadi semakin populer di masyarakat, sejalan dengan meningkatnya kesadaran akan pentingnya gaya hidup sehat. Dalam beberapa dekade terakhir, gaya hidup masyarakat yang cenderung lebih statis dan kurang bergerak—karena aktivitas duduk berkepanjangan di kantor atau di depan layar—telah meningkatkan kebutuhan akan sarana latihan yang dapat membantu menjaga kebugaran.
Olahraga dan latihan fisik memiliki manfaat besar bagi kesehatan fisik dan mental. Olahraga yang rutin membantu mengurangi risiko berbagai penyakit kronis seperti obesitas, diabetes, hipertensi, dan penyakit jantung. Selain itu, aktivitas fisik juga berkaitan erat dengan peningkatan suasana hati, pengurangan stres, dan peningkatan kualitas tidur. Menjaga kebugaran juga dapat meningkatkan rasa percaya diri, memperbaiki postur tubuh, serta memberi energi lebih dalam menjalani aktivitas sehari-hari.
Selain itu, terdapat berbagai jenis latihan kesehatan yang populer dan memberikan manfaat berbeda-beda. Yoga, misalnya, adalah latihan yang menggabungkan gerakan, pernapasan, dan meditasi untuk meningkatkan fleksibilitas, kekuatan, serta ketenangan mental. Latihan kardio seperti berlari atau bersepeda berfokus pada kesehatan jantung dan pembakaran kalori, sementara HIIT (High-Intensity Interval Training) menawarkan pembakaran kalori yang cepat dan meningkatkan kapasitas aerobik dalam waktu singkat. Latihan kekuatan, seperti angkat beban atau push-up, membantu membangun massa otot dan menjaga kesehatan tulang, sedangkan functional training meniru gerakan sehari-hari untuk meningkatkan keseimbangan dan mencegah cedera. Beragamnya jenis latihan ini memungkinkan individu memilih yang paling sesuai dengan kebutuhan dan tujuan kesehatan mereka. Dengan instruktur yang berpengalaman dan program yang terstruktur, gym menyediakan suasana dan fasilitas yang memungkinkan individu melatih seluruh otot tubuh dengan baik dan aman.
1.2 Rumusan Masalah
- Apakah ada perbedaan yang signifikan terhadap kebugaran anggota gym yang didapatkan dari berbagai jenis latihan kebugaran?
- Bagaimana variasi jenis latihan dapat memengaruhi parameter kebugaran seperti jumlah kalori yang dibakar, kadar lemak tubuh, dan indeks massa tubuh?
1.3 Tujuan Penelitian
- Menganalisis perbedaan parameter kebugaran antar anggota gym berdasarkan jenis latihan kebugaran yang dipilih menggunakan analisis multivariat varians.
- Mengeksplorasi adanya interaksi antara jenis latihan dan parameter kebugaran untuk memahami bagaimana kombinasi faktor ini dapat memengaruhi kebugaran anggota gym.
1.4 Manfaat Penelitian
- Penelitian ini menunjukkan jenis latihan kebugaran yang memberikan dampak baik bagi tubuh berdasarkan parameter kebugaran.
- Memberikan panduan bagi anggota gym untuk memilih jenis latihan yang paling efektif berdasarkan tujuan kesehatan mereka.
1.5 Tinjauan Pustaka
1.5.1 Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif merupakan metode statistik yang memberikan informasi mengenai data yang didapat dan tidak menarik kesimpulan yang melibatkan analisis di dalamnya. Dalam statistika deskriptif hanya sekedar menyederhanakan dan menata data untuk memperoleh gambaran secara keseluruhan (Yitnosumarto, 1990). Pemakaian statistika deskriptif sangat terbatas sekali. Biasanya statistika deskriptif disajikan dalam bentuk ukuran penyebaran data, ukuran pemusatan data, diagram, grafik, dan lain-lain.
1.5.2 Uji Asumsi Normalitas Multivariat
Pengujian distribusi normal multivariat dilakukan dengan menggunakan mardia tes berupa mSkewness dan mKurtosis. Definisikan multivariat skewness sebagai \(b_1, k\) dan kurtosis sebagai \(b_2, k\) sehingga didapatkan rumus sebagai berikut. \[ b_1,k=\frac{1}{N^2}\sum_{i=1}^{N}\sum_{i=1}^{N}g_{ij}^3 \\ b_2,k=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}g_{ii}^2 \\ g_{ij}=(x_i-\overline{x})S^{-1}(x_j-\overline{x}) \]
Statistik uji dengan aproksimasi distribusi Chi-Square dengan derajat bebas \(k(k+1)(k+1)/6\) diperoleh rumus: \[ z_1=\frac{(k+1)(N+1)(N+3)}{6((N+1)(k+1)-6)}b_1,k \]
Statistik uji dengan aproksimasi distribusi N(0, 1) diperoleh rumus: \[ z_2=\frac{b_2,k-k(k+2)}{\sqrt{8k(k+2)/N}} \]
Dengan hipotesis:
\(H_0\) = Data berdistribusi normal multivariat
\(H_1\) = Data tidak berdistribusi normal multivariat
Kriteria keputusan:
Tolak \(H_0\) jika p-value < \(\alpha\)
Terima \(H_0\) jika p-value > \(\alpha\)
1.5.3 Uji Asumsi Homogenitas Matriks Varian Kovarian
Selain uji normal multivariat, uji yang harus dipenuhi adalah uji homogenitas. Pemeriksaan kesamaan matriks varian kovarian antara dua populasi atau lebih dilakukan dengan Box’s M test yang dirumuskan sebagai berikut. \[ S=\frac{1}{\sum_{i=1}^gn_i}\sum_{i=1}^gn_iS_i \\ M=\sum_{i=1}^gn_iln|S|-\sum_{i=1}^gn_iln|S_i| \\ C^{-1}=1-\frac{2p^2+3p+1}{6(p+1)(g-1)}(\sum_{i=1}^gn_i-\frac{1}{\sum_{i=1}^gn_i}) \]
Dengan hipotesis:
\(H_0=\sum_1=\sum_2=...=\sum_k\) (matriks varian kovarian dari variabel dependen bersifat homogen)
\(H_1=\) minimal ada satu \(\sum_i\not=\sum_j\) (matriks varian kovarian dari variabel dependen bersifat heterogen)
Kriteria keputusan:
Tolak \(H_0\) jika p-value < \(\alpha\)
Terima \(H_0\) jika p-value > \(\alpha\)
1.5.4 Uji MANOVA
MANOVA merupakan teknik ketergantungan untuk mengukur perbedaan antara dua atau lebih variabel metrik dependen berdasarkan seperangkat variabel independen yang tidak numerik. Uji signifikansi digunakan untuk menguji perbedaan pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat, dengan hipotesis sebagai berikut.
\(H_0:\tau_1=\tau_2=...=\tau_g=0\) (varians data homogen)
\(H_1:\)Setidaknya terdapat satu \(\tau_g\not=0\)
Terdapat beberapa statistik uji pada MANOVA yang dapat digunakan sebagai pembuat keputusan yaitu Pillai, Roy’s Largest Root, Wilks’ Lambda, dan Lawley-Hotelling. Pillai’s Trace digunakan ketika asumsi homogenitas varians tidak terpenuhi, ukuran sampel kecil, serta standar pengujian dan hasil pengujian bertentangan. Semakin besar nilai statistik Pillai maka semakin besar dampaknya pada model. Wilks’ Lambda digunakan jika ada lebih dari dua set variabel bebas dan memenuhi asumsi homogenitas matriks varians-kovarians. Semakin rendah statistik Wilks’ Lambda maka semakin besar dampaknya pada model. Lawley-Hotelling Trace digunakan ketika hanya ada dua grup variabel bebas. Jika statistik Hotelling tinggi maka dampak pada model yang dihasilkan semakin bagus. Roy’s Largest Root digunakan jika asumsi homogenitas varians dari kovarians terpenuhi. Jika nilai statistik pada pengujian lebih besar maka pengaruh terhadap model yang diperoleh akan semakin besar.
1.6 Data
Data yang digunakan yaitu data sekunder yang didapatkan dari website Kaggle dan dapat diakses melalui link berikut. https://www.kaggle.com/datasets/valakhorasani/gym-members-exercise-dataset
Variabel bebas atau variabel X yang digunakan yaitu jenis latihan kebugaran yang terdiri dari Cardio (1), Strength (2), Yoga (3), dan HIIT (4). Ada 3 variabel Y yaitu Indeks Massa Tubuh (BMI) sebagai Y1, Jumlah Kalori yang Dibakar (Calories Burned) sebagai Y2, dan Kadar Lemak dalam Tubuh (Fat Percentage) sebagai Y3.
2 SOURCE CODE
2.1 Library
library(readxl)
library(MVN)
library(MVTests)##
## Attaching package: 'MVTests'## The following object is masked from 'package:datasets':
##
## irislibrary(profileR)## Loading required package: ggplot2## Loading required package: RColorBrewer## Loading required package: reshape## Loading required package: lavaan## This is lavaan 0.6-19
## lavaan is FREE software! Please report any bugs.2.2 Input Data
library(readxl)
gym <- read_excel("Data Mini Project Anmul 1.xlsx")
View(gym)2.3 Membuat Data Frame
Indeks <- as.matrix(gym$'BMI', nrow=40, ncol=1)
Indeks## [,1]
## [1,] 30.07
## [2,] 13.98
## [3,] 22.95
## [4,] 25.83
## [5,] 21.40
## [6,] 17.30
## [7,] 23.93
## [8,] 23.17
## [9,] 34.18
## [10,] 21.77
## [11,] 18.41
## [12,] 14.39
## [13,] 13.88
## [14,] 42.63
## [15,] 15.31
## [16,] 20.42
## [17,] 32.69
## [18,] 16.76
## [19,] 28.87
## [20,] 34.50
## [21,] 25.16
## [22,] 38.16
## [23,] 18.07
## [24,] 33.16
## [25,] 23.53
## [26,] 40.71
## [27,] 18.66
## [28,] 23.74
## [29,] 30.52
## [30,] 29.95
## [31,] 43.31
## [32,] 23.62
## [33,] 26.96
## [34,] 20.12
## [35,] 33.40
## [36,] 19.37
## [37,] 40.10
## [38,] 22.78
## [39,] 16.99
## [40,] 29.53Kalori <- as.matrix(gym$'Calories_Burned', nrow=40, ncol=1)
Kalori## [,1]
## [1,] 808
## [2,] 884
## [3,] 875
## [4,] 816
## [5,] 969
## [6,] 734
## [7,] 730
## [8,] 1016
## [9,] 750
## [10,] 832
## [11,] 532
## [12,] 556
## [13,] 740
## [14,] 1162
## [15,] 956
## [16,] 836
## [17,] 1046
## [18,] 663
## [19,] 751
## [20,] 420
## [21,] 848
## [22,] 721
## [23,] 772
## [24,] 864
## [25,] 546
## [26,] 805
## [27,] 424
## [28,] 446
## [29,] 1303
## [30,] 880
## [31,] 593
## [32,] 794
## [33,] 1030
## [34,] 502
## [35,] 964
## [36,] 1046
## [37,] 1304
## [38,] 506
## [39,] 440
## [40,] 416Lemak <- as.matrix(gym$'Fat_Percentage', nrow=40, ncol=1)
Lemak## [,1]
## [1,] 29.7
## [2,] 31.9
## [3,] 25.7
## [4,] 31.7
## [5,] 28.2
## [6,] 34.7
## [7,] 30.1
## [8,] 22.7
## [9,] 27.4
## [10,] 32.2
## [11,] 28.8
## [12,] 29.2
## [13,] 26.2
## [14,] 27.3
## [15,] 25.2
## [16,] 34.3
## [17,] 25.0
## [18,] 20.1
## [19,] 25.6
## [20,] 28.7
## [21,] 33.1
## [22,] 28.1
## [23,] 22.9
## [24,] 20.9
## [25,] 30.8
## [26,] 27.1
## [27,] 27.3
## [28,] 20.5
## [29,] 21.3
## [30,] 29.6
## [31,] 20.5
## [32,] 27.6
## [33,] 25.2
## [34,] 27.2
## [35,] 28.4
## [36,] 28.2
## [37,] 29.3
## [38,] 27.7
## [39,] 32.4
## [40,] 29.1Jenis_Latihan <- as.matrix(gym$'Workout_Type2', nrow=40, ncol=1)
Jenis_Latihan## [,1]
## [1,] 1
## [2,] 1
## [3,] 1
## [4,] 1
## [5,] 1
## [6,] 1
## [7,] 1
## [8,] 1
## [9,] 1
## [10,] 1
## [11,] 2
## [12,] 2
## [13,] 2
## [14,] 2
## [15,] 2
## [16,] 2
## [17,] 2
## [18,] 2
## [19,] 2
## [20,] 2
## [21,] 3
## [22,] 3
## [23,] 3
## [24,] 3
## [25,] 3
## [26,] 3
## [27,] 3
## [28,] 3
## [29,] 3
## [30,] 3
## [31,] 4
## [32,] 4
## [33,] 4
## [34,] 4
## [35,] 4
## [36,] 4
## [37,] 4
## [38,] 4
## [39,] 4
## [40,] 4Gym <- data.frame(Jenis_Latihan, Indeks, Kalori, Lemak)
Gym## Jenis_Latihan Indeks Kalori Lemak
## 1 1 30.07 808 29.7
## 2 1 13.98 884 31.9
## 3 1 22.95 875 25.7
## 4 1 25.83 816 31.7
## 5 1 21.40 969 28.2
## 6 1 17.30 734 34.7
## 7 1 23.93 730 30.1
## 8 1 23.17 1016 22.7
## 9 1 34.18 750 27.4
## 10 1 21.77 832 32.2
## 11 2 18.41 532 28.8
## 12 2 14.39 556 29.2
## 13 2 13.88 740 26.2
## 14 2 42.63 1162 27.3
## 15 2 15.31 956 25.2
## 16 2 20.42 836 34.3
## 17 2 32.69 1046 25.0
## 18 2 16.76 663 20.1
## 19 2 28.87 751 25.6
## 20 2 34.50 420 28.7
## 21 3 25.16 848 33.1
## 22 3 38.16 721 28.1
## 23 3 18.07 772 22.9
## 24 3 33.16 864 20.9
## 25 3 23.53 546 30.8
## 26 3 40.71 805 27.1
## 27 3 18.66 424 27.3
## 28 3 23.74 446 20.5
## 29 3 30.52 1303 21.3
## 30 3 29.95 880 29.6
## 31 4 43.31 593 20.5
## 32 4 23.62 794 27.6
## 33 4 26.96 1030 25.2
## 34 4 20.12 502 27.2
## 35 4 33.40 964 28.4
## 36 4 19.37 1046 28.2
## 37 4 40.10 1304 29.3
## 38 4 22.78 506 27.7
## 39 4 16.99 440 32.4
## 40 4 29.53 416 29.12.4 Statistika Deskriptif
summary(Gym[,2:4])## Indeks Kalori Lemak
## Min. :13.88 Min. : 416.0 Min. :20.10
## 1st Qu.:19.19 1st Qu.: 583.8 1st Qu.:25.50
## Median :23.68 Median : 799.5 Median :27.90
## Mean :25.76 Mean : 782.0 Mean :27.55
## 3rd Qu.:31.06 3rd Qu.: 902.0 3rd Qu.:29.62
## Max. :43.31 Max. :1304.0 Max. :34.702.5 Uji Asumsi Normalitas Multivariat
norm.test = mvn(data = Gym, subset = "Jenis_Latihan", mvnTest = "mardia")
norm.test$multivariateNormality## $`1`
## Test Statistic p value Result
## 1 Mardia Skewness 4.35963479664431 0.929668420297772 YES
## 2 Mardia Kurtosis -1.42796438651491 0.153302109430795 YES
## 3 MVN <NA> <NA> YES
##
## $`2`
## Test Statistic p value Result
## 1 Mardia Skewness 7.31849142623023 0.695074013507013 YES
## 2 Mardia Kurtosis -0.72193325367419 0.470335515175174 YES
## 3 MVN <NA> <NA> YES
##
## $`3`
## Test Statistic p value Result
## 1 Mardia Skewness 5.91789500904193 0.822113510000661 YES
## 2 Mardia Kurtosis -1.24122433547146 0.214522887295544 YES
## 3 MVN <NA> <NA> YES
##
## $`4`
## Test Statistic p value Result
## 1 Mardia Skewness 13.1722186075822 0.214201680540173 YES
## 2 Mardia Kurtosis -0.442231176002495 0.658321928297434 YES
## 3 MVN <NA> <NA> YES2.6 Uji Asumsi Homogenitas Matriks Varian Kovarian
ujiboxm <- BoxM(data = Gym[,2:4], Gym$'Jenis_Latihan')
summary(ujiboxm)## Box's M Test
##
## Chi-Squared Value = 24.97189 , df = 18 and p-value: 0.1262.7 Uji MANOVA
ujimanova <- manova(cbind(Indeks, Kalori, Lemak)~Jenis_Latihan, data=Gym)
pillaitest <- summary(ujimanova, test="Pillai")
pillaitest## Df Pillai approx F num Df den Df Pr(>F)
## Jenis_Latihan 1 0.11719 1.5929 3 36 0.208
## Residuals 38roytest <- summary(ujimanova, test="Roy")
roytest## Df Roy approx F num Df den Df Pr(>F)
## Jenis_Latihan 1 0.13274 1.5929 3 36 0.208
## Residuals 38wilkstest <- summary(ujimanova, test="Wilks")
wilkstest## Df Wilks approx F num Df den Df Pr(>F)
## Jenis_Latihan 1 0.88281 1.5929 3 36 0.208
## Residuals 38HotellingLawley <- summary(ujimanova, test="Hotelling-Lawley")
HotellingLawley## Df Hotelling-Lawley approx F num Df den Df Pr(>F)
## Jenis_Latihan 1 0.13274 1.5929 3 36 0.208
## Residuals 38summary.aov(ujimanova)## Response Indeks :
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Jenis_Latihan 1 142.13 142.130 2.1481 0.151
## Residuals 38 2514.27 66.165
##
## Response Kalori :
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Jenis_Latihan 1 31500 31500 0.5789 0.4514
## Residuals 38 2067836 54417
##
## Response Lemak :
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Jenis_Latihan 1 21.06 21.060 1.4903 0.2297
## Residuals 38 536.98 14.1312.8 Analisis Profil
profil <- pbg(Gym[,2:4], Gym[,1], profile.plot = TRUE)
summary(profil)## Call:
## pbg(data = Gym[, 2:4], group = Gym[, 1], profile.plot = TRUE)
##
## Hypothesis Tests:
## $`Ho: Profiles are parallel`
## Multivariate.Test Statistic Approx.F num.df den.df p.value
## 1 Wilks 0.8442463 1.030657 6 70 0.4129159
## 2 Pillai 0.1565096 1.018782 6 72 0.4201253
## 3 Hotelling-Lawley 0.1835930 1.040360 6 68 0.4071714
## 4 Roy 0.1785790 2.142948 3 36 0.1118423
##
## $`Ho: Profiles have equal levels`
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## group 3 5158 1719 0.266 0.849
## Residuals 36 232344 6454
##
## $`Ho: Profiles are flat`
## F df1 df2 p-value
## 1 229.1993 2 35 7.766531e-213 HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Statistika Deskriptif
- Anggota gym yang melakukan latihan kardio, latihan kekuatan, yoga, dan HIIT memiliki indeks massa tubuh paling rendah sebesar 13.88 dan paling tinggi sebesar 43.31. Kebanyakan anggota gym memiliki indeks massa tubuh sebesar 23.68.
- Anggota gym yang melakukan latihan kardio, latihan kekuatan, yoga, dan HIIT memiliki jumlah kalori yang dibakar paling rendah sebesar 416 dan paling tinggi sebesar 1304. Kebanyakan anggota gym memiliki jumlah kalori yang dibakar sebesar 799.5.
- Anggota gym yang melakukan latihan kardio, latihan kekuatan, yoga, dan HIIT memiliki kadar lemak dalam tubuh paling rendah sebesar 20.1 dan paling tinggi sebesar 34.7. Kebanyakan anggota gym memiliki jumlah kalori yang dibakar sebesar 27.9.
3.2 Uji Asumsi Normalitas Multivariat
\(H_0\): Data berdistribusi normal multivariat
\(H_1\): Data tidak berdistribusi normal multivariat
Taraf nyata: 5%
knitr::kable(norm.test$multivariateNormality, caption = 'Statistik Uji Normalitas')
|
|
|
|
Keputusan: p-value untuk Indeks(0.695), Kalori(0.822), dan Lemak(0.214) > \(\alpha\) (0.05) maka gagal tolak \(H_0\)
Kesimpulan: Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa residual memenuhi asumsi normalitas multivariat sehingga data berdistribusi normal multivariat.
3.3 Uji Asumsi Homogenitas Matriks Varian Kovarian
\(H_0:\sum_1=\sum_2=\sum_3\)
\(H_1\): Minimal terdapat satu \(\sum_i\) yang tidak sama
knitr::kable(summary(ujiboxm))## Box's M Test
##
## Chi-Squared Value = 24.97189 , df = 18 and p-value: 0.126Keputusan: p-value(0.126) > \(\alpha\)(0.05) maka gagal tolak \(H_0\)
Kesimpulan: Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa matriks varians-kovarians data bersifat homogen untuk setiap perlakuan maka asumsi homogenitas terpenuhi.
3.4 Uji MANOVA
\(H_0:\tau_1=\tau_2=\tau_3\)
\(H_1\): Minimal terdapat satu \(\tau_i\) tidak sama dengan 0
Hasil statistik uji:
Pillai’s Trace:p-value(0.208) > \(\alpha\)(0.05)
Roy’s Largest Root:p-value(0.208) > \(\alpha\)(0.05)
Wilks’ Lambda:p-value(0.208) > \(\alpha\)(0.05)
Lawley-Hotelling Trace: p-value(0.208) > \(\alpha\)(0.05)
Keputusan: Berdasarkan hasil dari beberapa statistik uji dapat diambil keputusan gagal tolak \(H_0\)
Kesimpulan: Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan pengaruh yang signifikan antara latihan kardio, latihan kekuatan, yoga, dan HIIT.
3.5 Analisis Profil
- Uji Kesejajaran Profil
\(H_0:C\mu_1=C\mu_2\)
\(H_1:C\mu_1\not=C\mu_2\)
Keputusan: p-value untuk setiap test (Wilks(0.413), Pillai(0.420), Hotelling-Lawley(0.407), Roy(0.111))> \(\alpha\)(0.05) maka gagal tolak \(H_0\)
Kesimpulan: Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa profil yang terbentuk sejajar.
- Uji Keberhimpitan
\(H_0: 1'\mu_1=1'\mu_2\)
\(H_1: 1'\mu_1\not=1'\mu_2\)
Keputusan: p-value(0.849) > \(\alpha\)(0.05) maka gagal tolak \(H_0\)
Kesimpulan: Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa profil yang terbentuk berhimpit.
- Uji Horizontal Profil
\(H_0:C\mu_1=0\)
\(H_1:C\mu_1\not=0\)
Keputusan: p-value(7.766531e-21) < \(\alpha\)(0.05) maka tolak \(H_0\)
Kesimpulan: Dengan taraf nyata 5% dapat disimpulkan bahwa profil yang terbentuk tidak horizontal.
4 PENUTUP
4.1 Kesimpulan
Setelah dilakukan beberapa pengujian, dapat ditarik kesimpulan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan dari pemilihan jenis latihan kebugaran (latihan kardio, latihan kekuatan, yoga, dan HIIT) yang dipilih oleh anggota gym terhadap kebugaran anggota gym dilihat dari parameter kebugaran (indeks massa tubuh, jumlah kalori yang dibakar, dan kadar lemak dalam tubuh). Tidak terdapat perbedaan pengaruh yang signifikan pada parameter kebugaran anggota gym dari setiap jenis latihan kebugaran.
4.2 Saran
Berdasarkan analisis yang dilakukan, terdapat beberapa saran yang dapat diberikan, antara lain:
Untuk penelitian selanjutnya, disarankan untuk memperluas jenis latihan yang dianalisis dan menambahkan variabel parameter kebugaran yang lain, untuk melihat pengaruh yang lebih komprehensif terhadap kesehatan fisik.
Disarankan untuk menyusun program latihan yang lebih variatif dan terstruktur sesuai kebutuhan dan kemampuan masing-masing anggota. Hal ini diharapkan dapat meningkatkan efektivitas latihan dan menjaga motivasi anggota untuk rutin berolahraga.
5 DAFTAR PUSTAKA
Iqbal, M., Salsabila, I., Syahbani, D. A., Douw, J., Marzuki, & Rusyana, A. 2020. Analisis MANOVA Satu Arah untuk Melihat Perbedaan Status Gizi Balita Berdasarkan Wilayah Pembangunan Utama di Indonesia Tahun 2017. Journal of Data Analysis, 3(1), 50-61.
Sayekti, A. N. A. K., Sofro, A., & Ariyanto, D. 2024. Analisis Matematis Pengaruh Lokasi Rumah terhadap Harga Jual, Luas Rumah, dan Jumlah Kamar dengan MANOVA. Lebesgue: Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, Matematika dan Statistika, 5(1).
Yitnosumarto, S. 1990. Dasar-dasar Statistika: Dengan Penekanan Terapan dalam Bidang Agrokompleks, Teknologi dan Sosial. Jakarta: CV. Rajawali