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P01. Elaboración del Estado de Flujos de Efectivo

A continuación, se elaborará el Estado de Flujos de Efectivo para el año 2014, partiendo del Balance General y del Estado de Resultados proporcionados.

Datos Iniciales

Balance General

Activos

Concepto	2013	2014
Activos Corrientes
Efectivo	$50,000	$53,000
Inversiones Temporales	$21,000	$24,000
Cuentas por Cobrar	$567,000	$623,000
Inventarios	$897,000	$1,023,000
Gastos Anticipados	$12,000	$15,500
Total Activos Corrientes	$1,547,000	$1,738,500
Activos Fijos
Propiedad Planta y Equipo	$5,670,000	$8,430,000
Edificio	$965,000	$1,231,000
Terrenos	$3,450,000	$3,500,000
Depreciación Acumulada	$(4,678,000)	$(5,743,000)
Total Activos Fijos	$5,407,000	$7,418,000

Pasivos y Patrimonio

Concepto	2013	2014
Pasivos Corrientes
Proveedores	$235,000	$256,000
Obligaciones Laborales	$125,000	$98,000
Impuestos por Pagar	$23,000	$37,500
Dividendos por Pagar	$0	$12,000
Préstamos de Corto Plazo	$850,000	$670,000
Total Pasivos Corrientes	$1,233,000	$1,073,500
Pasivos Largo Plazo
Bonos de Largo Plazo	$2,000,000	$3,800,000
Préstamos de Largo Plazo	$570,000	$1,120,400
Total Pasivos Largo Plazo	$2,570,000	$4,920,400
Patrimonio
Capital	$3,124,000	$3,124,000
Utilidades Retenidas	$27,000	$38,600
Total Patrimonio	$3,151,000	$3,162,600

Estado de Resultados (2014)

Concepto	2014
Ingresos por Ventas	$7,850,000
Costo de Ventas	$(4,710,000)
Utilidad Bruta	$3,140,000
Gastos de Administración	$(1,000,000)
Gastos de Mercadeo y Ventas	$(500,000)
Gastos de Investigación y Desarrollo	$(170,000)
Depreciación	$(1,065,000)
Utilidad Operativa	$405,000
Intereses	$(233,000)
Utilidad Antes de Impuestos	$172,000
Impuestos	$(64,600)
Utilidad Neta	$107,400

Elaboración del Estado de Flujos de Efectivo

El Estado de Flujos de Efectivo se divide en tres secciones:

Actividades de Operación
Actividades de Inversión
Actividades de Financiación

1. Flujos de Efectivo de Actividades de Operación

Método Indirecto:

Partimos de la Utilidad Neta:

\[ \text{Utilidad Neta} = \$107,400 \]
Ajustes por partidas no monetarias:
- Depreciación:
  
  \[ \text{Depreciación} = \$1,065,000 \]

Ajustes por cambios en el Capital de Trabajo:

Aumentos en Activos Corrientes (excepto efectivo e inversiones temporales):

Cuenta	2013	2014	Cambio	Impacto en Efectivo
Cuentas por Cobrar	$567,000	$623,000	+$56,000	$-\$56,000$
Inventarios	$897,000	$1,023,000	+$126,000	$-\$126,000$
Gastos Anticipados	$12,000	$15,500	+$3,500	$-\$3,500$

Cambios en Pasivos Corrientes Operativos:

Cuenta	2013	2014	Cambio	Impacto en Efectivo
Proveedores	$235,000	$256,000	+$21,000	$+\$21,000$
Obligaciones Laborales	$125,000	$98,000	$-\$27,000$	$-\$27,000$
Impuestos por Pagar	$23,000	$37,500	+$14,500	$+\$14,500$

Cálculo del Flujo Neto de Operación:

\[ \begin{align*} \text{Flujo Neto de Operación} &= \text{Utilidad Neta} + \text{Depreciación} \\ &\quad - \text{Aumento en Cuentas por Cobrar} \\ &\quad - \text{Aumento en Inventarios} \\ &\quad - \text{Aumento en Gastos Anticipados} \\ &\quad + \text{Aumento en Proveedores} \\ &\quad - \text{Disminución en Obligaciones Laborales} \\ &\quad + \text{Aumento en Impuestos por Pagar} \\ &= \$107,400 + \$1,065,000 \\ &\quad - \$56,000 - \$126,000 - \$3,500 \\ &\quad + \$21,000 - \$27,000 + \$14,500 \\ &= \$1,172,400 - \$185,500 + \$8,500 \\ &= \textbf{\$995,400} \end{align*} \]

2. Flujos de Efectivo de Actividades de Inversión

Inversiones en Activos Fijos (CAPEX):
- Cálculo del Gasto de Capital (CAPEX):
  
  \[ \begin{align*} \text{CAPEX} &= (\text{Total Activos Fijos}_{2014} - \text{Total Activos Fijos}_{2013}) + \text{Depreciación} \\ &= (\$7,418,000 - \$5,407,000) + \$1,065,000 \\ &= \$2,011,000 + \$1,065,000 \\ &= \textbf{\$3,076,000} \end{align*} \]
- Impacto en Efectivo:
  
  \[ \text{Flujo Neto de Inversión} = -\$3,076,000 \]

3. Flujos de Efectivo de Actividades de Financiación

Cambios en Pasivos y Patrimonio:
- Préstamos de Corto Plazo:
  
  \[ \text{Disminución en Préstamos CP} = \$670,000 - \$850,000 = \textbf{$-\$180,000$} \quad (\text{Pago de deuda}) \]
- Bonos de Largo Plazo:
  
  \[ \text{Aumento en Bonos LP} = \$3,800,000 - \$2,000,000 = \textbf{+\$1,800,000} \quad (\text{Emisión de deuda}) \]
- Préstamos de Largo Plazo:
  
  \[ \text{Aumento en Préstamos LP} = \$1,120,400 - \$570,000 = \textbf{+\$550,400} \quad (\text{Obtención de deuda}) \]
- Dividendos Pagados:
  - Cálculo de Dividendos Declarados:
    
    \[ \begin{align*} \text{Dividendos Declarados} &= \text{Utilidad Neta} - (\text{Utilidades Retenidas}_{2014} - \text{Utilidades Retenidas}_{2013}) \\ &= \$107,400 - (\$38,600 - \$27,000) \\ &= \$107,400 - \$11,600 \\ &= \textbf{\$95,800} \end{align*} \]
  - Ajuste por Dividendos por Pagar:
    
    \[ \begin{align*} \text{Dividendos Pagados} &= \text{Dividendos Declarados} - (\text{Dividendos por Pagar}_{2014} - \text{Dividendos por Pagar}_{2013}) \\ &= \$95,800 - (\$12,000 - \$0) \\ &= \$95,800 - \$12,000 \\ &= \textbf{\$83,800} \end{align*} \]
Cálculo del Flujo Neto de Financiación:

\[ \begin{align*} \text{Flujo Neto de Financiación} &= \text{Aumento en Bonos LP} + \text{Aumento en Préstamos LP} \\ &\quad - \text{Disminución en Préstamos CP} - \text{Dividendos Pagados} \\ &= \$1,800,000 + \$550,400 - (-\$180,000) - \$83,800 \\ &= \$1,800,000 + \$550,400 + \$180,000 - \$83,800 \\ &= \$2,530,400 - \$83,800 \\ &= \textbf{\$2,446,600} \end{align*} \]

Nota: El pago de préstamos de corto plazo (disminución de deuda) es una salida de efectivo, por lo tanto, debemos restarlo.

Resumen del Estado de Flujos de Efectivo

Concepto	Monto ($)
Flujos de Efectivo de Operación
Utilidad Neta	$107,400
Depreciación	$1,065,000
Aumento en Cuentas por Cobrar	$-\$56,000$
Aumento en Inventarios	$-\$126,000$
Aumento en Gastos Anticipados	$-\$3,500$
Aumento en Proveedores	$\+\$21,000$
Disminución en Obligaciones Laborales	$-\$27,000$
Aumento en Impuestos por Pagar	$\+\$14,500$
Flujo Neto de Operación	$995,400

Flujos de Efectivo de Inversión
Compra de Activos Fijos (CAPEX)	$-\$3,076,000$
Flujo Neto de Inversión	$-\$3,076,000$

Flujos de Efectivo de Financiación
Aumento en Bonos de Largo Plazo	$1,800,000
Aumento en Préstamos de Largo Plazo	$550,400
Pago de Préstamos de Corto Plazo	$-\$180,000$
Dividendos Pagados	$-\$83,800$
Flujo Neto de Financiación	$2,086,600

Incremento Neto en Efectivo	$6,000
Efectivo al Inicio del Periodo	$71,000
Efectivo al Final del Periodo	$77,000

Verificación del Incremento Neto en Efectivo

Efectivo al Inicio del Periodo:

\[ \text{Efectivo Inicial} = \text{Efectivo}_{2013} + \text{Inversiones Temporales}_{2013} = \$50,000 + \$21,000 = \textbf{\$71,000} \]
Efectivo al Final del Periodo:

\[ \text{Efectivo Final} = \text{Efectivo}_{2014} + \text{Inversiones Temporales}_{2014} = \$53,000 + \$24,000 = \textbf{\$77,000} \]
Incremento Neto en Efectivo:

\[ \text{Incremento Neto} = \text{Efectivo Final} - \text{Efectivo Inicial} = \$77,000 - \$71,000 = \textbf{\$6,000} \]

Conclusión

El Estado de Flujos de Efectivo elaborado muestra que durante el año 2014:

La empresa generó $995,400 de efectivo a través de sus actividades operativas.
Utilizó $3,076,000 en actividades de inversión, principalmente en la adquisición de activos fijos.
Obtuvo $2,086,600 de efectivo neto de actividades de financiación, mediante la emisión de bonos y préstamos a largo plazo, y realizó pagos de deuda a corto plazo y dividendos.
El incremento neto en el efectivo fue de $6,000, llevando el saldo de efectivo y equivalentes de efectivo de $71,000 a $77,000 al final del periodo.

Estado de Flujos de Efectivo (2014)

Concepto	Monto ($)
Flujos de Efectivo de Actividades de Operación
Utilidad Neta	$107,400
Ajustes por partidas no monetarias:
- Depreciación	$1,065,000
Cambios en activos y pasivos operativos:
- Aumento en Cuentas por Cobrar	$-\$56,000$
- Aumento en Inventarios	$-\$126,000$
- Aumento en Gastos Anticipados	$-\$3,500$
- Aumento en Proveedores	$\+\$21,000$
- Disminución en Obligaciones Laborales	$-\$27,000$
- Aumento en Impuestos por Pagar	$\+\$14,500$
Flujo Neto de Efectivo de Operación	$995,400

Flujos de Efectivo de Actividades de Inversión
- Compra de Activos Fijos (CAPEX)	$-\$3,076,000$
Flujo Neto de Efectivo de Inversión	$-\$3,076,000$

Flujos de Efectivo de Actividades de Financiación
- Emisión de Bonos de Largo Plazo	$1,800,000
- Obtención de Préstamos de Largo Plazo	$550,400
- Pago de Préstamos de Corto Plazo	$-\$180,000$
- Dividendos Pagados	$-\$83,800$
Flujo Neto de Efectivo de Financiación	$2,086,600

Incremento Neto en Efectivo y Equivalentes de Efectivo	$6,000
Efectivo y Equivalentes al Inicio del Periodo	$71,000
Efectivo y Equivalentes al Final del Periodo	$77,000

Punto 2: Cálculos para el Balance General y Estado de Resultados

2.1. Cálculos del Estado de Resultados

2.1.1. Depreciación (2013)

Datos conocidos:

Ventas (2013): $4,800 millones
Costo de Ventas (2013): $2,850 millones
Utilidad Bruta (2013): $1,950 millones
Gastos Operacionales (2013): $470 millones
Utilidad Operacional (2013): $930 millones

Cálculo:

La Utilidad Operacional se calcula como:

\[ \text{Utilidad Operacional} = \text{Utilidad Bruta} - \text{Gastos Operacionales} - \text{Depreciación} \]

Despejando la Depreciación:

\[ \text{Depreciación} = \text{Utilidad Bruta} - \text{Gastos Operacionales} - \text{Utilidad Operacional} \]

Sustituyendo los valores:

\[ \text{Depreciación} = \$1,950 - \$470 - \$930 = \$550 \text{ millones} \]

Respuesta: Depreciación (2013): $550 millones

2.1.2. Ventas (2014)

Datos conocidos:

Costo de Ventas (2014): $3,140 millones
Utilidad Bruta (2014): $1,810 millones

Cálculo:

La Utilidad Bruta se calcula como:

\[ \text{Utilidad Bruta} = \text{Ventas} - \text{Costo de Ventas} \]

Despejando las Ventas:

\[ \text{Ventas} = \text{Utilidad Bruta} + \text{Costo de Ventas} \]

Sustituyendo los valores:

\[ \text{Ventas} = \$1,810 + \$3,140 = \$4,950 \text{ millones} \]

Respuesta: Ventas (2014): $4,950 millones

2.1.3. Gastos Operacionales (2014)

Datos conocidos:

Utilidad Bruta (2014): $1,810 millones
Depreciación (2014): $620 millones
Utilidad Operacional (2014): $670 millones

Cálculo:

\[ \text{Gastos Operacionales} = \text{Utilidad Bruta} - \text{Depreciación} - \text{Utilidad Operacional} \]

Sustituyendo los valores:

\[ \text{Gastos Operacionales} = \$1,810 - \$620 - \$670 = \$520 \text{ millones} \]

Respuesta: Gastos Operacionales (2014): $520 millones

2.1.4. Intereses (2014)

Datos conocidos:

Utilidad Operacional (2014): $670 millones
Utilidad Antes de Impuestos (2014): $490 millones

Cálculo:

\[ \text{Intereses} = \text{Utilidad Operacional} - \text{Utilidad Antes de Impuestos} \]

Sustituyendo los valores:

\[ \text{Intereses} = \$670 - \$490 = \$180 \text{ millones} \]

Respuesta: Intereses (2014): $180 millones

2.1.5. Impuestos (2014)

Datos conocidos:

Utilidad Antes de Impuestos (2014): $490 millones
Utilidad Neta (2014): $440 millones

Cálculo:

\[ \text{Impuestos} = \text{Utilidad Antes de Impuestos} - \text{Utilidad Neta} \]

Sustituyendo los valores:

\[ \text{Impuestos} = \$490 - \$440 = \$50 \text{ millones} \]

Respuesta: Impuestos (2014): $50 millones

2.2. Cálculos del Balance General

2.2.1. Inventario (2013)

Datos conocidos:

Inventario (2014): $520 millones
Cambio en Inventario (Flujos de Efectivo): $-\$70$ millones

Interpretación:

Un cambio negativo en el inventario en el Estado de Flujos de Efectivo indica un aumento en el inventario, lo que es un uso de efectivo.

Cálculo:

\[ \text{Inventario (2013)} = \text{Inventario (2014)} - \text{Cambio en Inventario} \]

\[ \text{Inventario (2013)} = \$520 - (-\$70) = \$520 + \$70 = \$590 \text{ millones} \]

Sin embargo, al considerar que el cambio negativo es un aumento en el inventario (uso de efectivo), el cálculo correcto es:

\[ \text{Inventario (2013)} = \text{Inventario (2014)} - \$70 = \$520 - \$70 = \$450 \text{ millones} \]

Respuesta: Inventario (2013): $450 millones

2.2.2. Cuentas por Cobrar (2014)

Datos conocidos:

Cuentas por Cobrar (2013): $200 millones
Cambio en Cuentas por Cobrar (Flujos de Efectivo): $-\$260$ millones

Interpretación:

Un cambio negativo indica un aumento en las cuentas por cobrar, lo que es un uso de efectivo.

Cálculo:

\[ \text{Cuentas por Cobrar (2014)} = \text{Cuentas por Cobrar (2013)} + \$260 = \$200 + \$260 = \$460 \text{ millones} \]

Respuesta: Cuentas por Cobrar (2014): $460 millones

2.2.3. Activos Fijos (2014)

Datos conocidos:

Activos Fijos (2013): $4,800 millones
Inversión en Activos Fijos (Flujos de Efectivo): $-\$1,040$ millones

Cálculo:

\[ \text{Activos Fijos (2014)} = \text{Activos Fijos (2013)} + \text{Inversión en Activos Fijos} \]

\[ \text{Activos Fijos (2014)} = \$4,800 + \$1,040 = \$5,840 \text{ millones} \]

Respuesta: Activos Fijos (2014): $5,840 millones

2.2.4. Depreciación Acumulada (2013)

Datos conocidos:

Depreciación Acumulada (2014): $3,270 millones
Depreciación (2014): $620 millones

Cálculo:

\[ \text{Depreciación Acumulada (2013)} = \text{Depreciación Acumulada (2014)} - \text{Depreciación (2014)} \]

\[ \text{Depreciación Acumulada (2013)} = \$3,270 - \$620 = \$2,650 \text{ millones} \]

Respuesta: Depreciación Acumulada (2013): $2,650 millones

2.2.5. TOTAL ACTIVOS (2013)

Cálculo:

Activos Corrientes (2013):

\[ \text{Efectivo} + \text{Inventario} + \text{Cuentas por Cobrar} = \$25 + \$450 + \$200 = \$675 \text{ millones} \]
Activos Fijos Netos (2013):

\[ \text{Activos Fijos (2013)} - \text{Depreciación Acumulada (2013)} = \$4,800 - \$2,650 = \$2,150 \text{ millones} \]
Total Activos (2013):

\[ \text{Activos Corrientes} + \text{Activos Fijos Netos} = \$675 + \$2,150 = \$2,825 \text{ millones} \]

Respuesta: TOTAL ACTIVOS (2013): $2,825 millones

2.2.6. Obligaciones Laborales (2013)

Datos conocidos:

Obligaciones Laborales (2014): $80 millones
Cambio en Obligaciones Laborales (Flujos de Efectivo): $50 millones

Interpretación:

Un cambio positivo indica un aumento en las obligaciones laborales.

Cálculo:

\[ \text{Obligaciones Laborales (2013)} = \text{Obligaciones Laborales (2014)} - \text{Cambio} \]

\[ \text{Obligaciones Laborales (2013)} = \$80 - \$50 = \$30 \text{ millones} \]

Respuesta: Obligaciones Laborales (2013): $30 millones

2.2.7. Deuda Corto Plazo (2014)

Datos conocidos:

Deuda Corto Plazo (2013): $500 millones
Cambio en Deuda Corto Plazo (Flujos de Efectivo): $-\$50$ millones

Cálculo:

\[ \text{Deuda Corto Plazo (2014)} = \text{Deuda Corto Plazo (2013)} + \text{Cambio} \]

\[ \text{Deuda Corto Plazo (2014)} = \$500 + (-\$50) = \$450 \text{ millones} \]

Respuesta: Deuda Corto Plazo (2014): $450 millones

2.2.8. Deuda Largo Plazo (2013)

Datos conocidos:

Deuda Largo Plazo (2014): $1,650 millones
Cambio en Deuda Largo Plazo (Flujos de Efectivo): $650 millones

Cálculo:

\[ \text{Deuda Largo Plazo (2013)} = \text{Deuda Largo Plazo (2014)} - \text{Cambio} \]

\[ \text{Deuda Largo Plazo (2013)} = \$1,650 - \$650 = \$1,000 \text{ millones} \]

Respuesta: Deuda Largo Plazo (2013): $1,000 millones

2.2.9. Utilidades Retenidas (2014)

Datos conocidos:

Utilidades Retenidas (2013): $410 millones
Utilidad Neta (2014): $440 millones
Dividendos (calculados más adelante): $280 millones

Cálculo:

\[ \text{Utilidades Retenidas (2014)} = \text{Utilidades Retenidas (2013)} + \text{Utilidad Neta} - \text{Dividendos} \]

\[ \text{Utilidades Retenidas (2014)} = \$410 + \$440 - \$280 = \$570 \text{ millones} \]

Respuesta: Utilidades Retenidas (2014): $570 millones

2.2.10. TOTAL PASIVOS + PATRIMONIO (2014)

Cálculo:

Total Pasivos (2014):

\[ \text{Cuentas por Pagar} + \text{Obligaciones Laborales} + \text{Deuda Corto Plazo} + \text{Deuda Largo Plazo} = \$120 + \$80 + \$450 + \$1,650 = \$2,300 \text{ millones} \]
Total Patrimonio (2014):

\[ \text{Capital} + \text{Utilidades Retenidas} = \$735 + \$570 = \$1,305 \text{ millones} \]
Total Pasivos + Patrimonio (2014):

\[ \text{Total Pasivos} + \text{Total Patrimonio} = \$2,300 + \$1,305 = \$3,605 \text{ millones} \]

Respuesta: TOTAL PASIVOS + PATRIMONIO (2014): $3,605 millones

2.3. Cálculos del Estado de Flujos de Efectivo

2.3.1. Depreciación

La Depreciación en el Estado de Flujos de Efectivo es la misma que en el Estado de Resultados (2014):

Respuesta: Depreciación: $620 millones

2.3.2. Cuentas por Pagar

Datos conocidos:

Cuentas por Pagar (2013): $150 millones
Cuentas por Pagar (2014): $120 millones

Cálculo:

\[ \text{Cambio en Cuentas por Pagar} = \text{Cuentas por Pagar (2014)} - \text{Cuentas por Pagar (2013)} = \$120 - \$150 = -\$30 \text{ millones} \]

Interpretación:

Un cambio negativo indica una disminución en las cuentas por pagar, lo que es un uso de efectivo.

Respuesta: Cuentas por Pagar: $-\$30$ millones

2.3.3. ACTIVIDADES DE OPERACIÓN

Datos conocidos:

Utilidad Neta: $440 millones
Depreciación: $620 millones
Cambios en Capital de Trabajo:
- Inventario: $-\$70$ millones (aumento)
- Cuentas por Cobrar: $-\$260$ millones (aumento)
- Cuentas por Pagar: $-\$30$ millones (disminución)
- Obligaciones Laborales: $50 millones (aumento)

Cálculo:

Total Cambios en Capital de Trabajo:

\[ (-\$70) + (-\$260) + (-\$30) + \$50 = -\$310 \text{ millones} \]
Flujo de Efectivo de Operación:

\[ \text{Utilidad Neta} + \text{Depreciación} + \text{Total Cambios en Capital de Trabajo} = \$440 + \$620 + (-\$310) = \$750 \text{ millones} \]

Respuesta: ACTIVIDADES DE OPERACIÓN: $750 millones

2.3.4. Dividendos

Datos conocidos:

Utilidad Neta: $440 millones
Utilidades Retenidas (2013): $410 millones
Utilidades Retenidas (2014): $570 millones

Cálculo:

\[ \text{Dividendos} = \text{Utilidad Neta} - (\text{Utilidades Retenidas (2014)} - \text{Utilidades Retenidas (2013)}) \]

\[ \text{Dividendos} = \$440 - (\$570 - \$410) = \$440 - \$160 = \$280 \text{ millones} \]

Respuesta: Dividendos: $280 millones

2.3.5. ACTIVIDADES DE FINANCIACIÓN

Datos conocidos:

Cambio en Deuda Corto Plazo: $-\$50$ millones
Cambio en Deuda Largo Plazo: $650 millones
Dividendos: $-\$280$ millones (salida de efectivo)

Cálculo:

\[ \text{Flujo de Financiamiento} = \text{Cambio en Deuda CP} + \text{Cambio en Deuda LP} - \text{Dividendos} \]

\[ \text{Flujo de Financiamiento} = (-\$50) + \$650 - \$280 = \$320 \text{ millones} \]

Respuesta: ACTIVIDADES DE FINANCIACIÓN: $320 millones

2.4. Estados Financieros Completos

2.4.1. Balance General

Año 2013

Concepto	2013 (Millones US$)
Activo
Efectivo	$25
Inventario	$450
Cuentas por Cobrar	$200
Total Activos Corrientes	$675
Activos Fijos	$4,800
Depreciación Acumulada	$(2,650)
Total Activos Fijos Netos	$2,150
TOTAL ACTIVOS	$2,825

Pasivo y Patrimonio
Cuentas por Pagar	$150
Obligaciones Laborales	$30
Deuda Corto Plazo	$500
Deuda Largo Plazo	$1,000
Total Pasivos	$1,680
Capital	$735
Utilidades Retenidas	$410
Total Patrimonio	$1,145
TOTAL PASIVOS + PATRIMONIO	$2,825

Año 2014

Concepto	2014 (Millones US$)
Activo
Efectivo	$55
Inventario	$520
Cuentas por Cobrar	$460
Total Activos Corrientes	$1,035
Activos Fijos	$5,840
Depreciación Acumulada	$(3,270)
Total Activos Fijos Netos	$2,570
TOTAL ACTIVOS	$3,605

Pasivo y Patrimonio
Cuentas por Pagar	$120
Obligaciones Laborales	$80
Deuda Corto Plazo	$450
Deuda Largo Plazo	$1,650
Total Pasivos	$2,300
Capital	$735
Utilidades Retenidas	$570
Total Patrimonio	$1,305
TOTAL PASIVOS + PATRIMONIO	$3,605

2.4.2. Estado de Resultados

Concepto	2013 (Millones US$)	2014 (Millones US$)
Ventas	$4,800	$4,950
Costo de Ventas	$(2,850)	$(3,140)
Utilidad Bruta	$1,950	$1,810
Gastos Operacionales	$(470)	$(520)
Depreciación	$(550)	$(620)
Utilidad Operacional	$930	$670
Intereses	$(210)	$(180)
Utilidad Antes de Impuestos	$720	$490
Impuestos	$(65)	$(50)
Utilidad Neta	$655	$440

2.4.3. Estado de Flujos de Efectivo (2014)

Concepto	2014 (Millones US$)
Flujo de Efectivo de Operación
Utilidad Neta	$440
Depreciación	$620
Inventario	$(70)
Cuentas por Cobrar	$(260)
Cuentas por Pagar	$(30)
Obligaciones Laborales	$50
Total Actividades de Operación	$750

Flujo de Efectivo de Inversión
Activos Fijos	$(1,040)
Total Actividades de Inversión	$(1,040)

Flujo de Efectivo de Financiación
Deuda Corto Plazo	$(50)
Deuda Largo Plazo	$650
Dividendos	$(280)
Total Actividades de Financiación	$320

Aumento Neto en Efectivo	$30

Conclusión

Este apartado ha permitido reconstruir los estados financieros incompletos mediante cálculos cuidadosos y una comprensión profunda de las relaciones financieras entre los diferentes estados. Ahora, los estados financieros están completos.

Punto 3

Datos Proporcionados

Máquina Actual

Valor en libros: $2,500 millones
Vida útil restante: 5 años
Costos operativos anuales: $3,700 millones
Valor de reventa en 3 años: $1,400 millones

Máquina Nueva

Costo de adquisición: $4,300 millones
Costos operativos anuales: $2,500 millones
Valor de reventa en 3 años: $3,500 millones

Información Adicional

Depreciación: Método de línea recta a 10 años
Tasa de impuestos: 33%
Tasa de descuento: 25% efectiva anual (EA)
Valor de venta inmediata de la máquina actual: $1,800 millones
Horizonte de planeación del proyecto: 3 años

Desarrollo del Análisis

Paso 1: Cálculo del Flujo de Caja Inicial (Año 0)

Venta de la Máquina Actual

Calculamos la pérdida fiscal y el beneficio fiscal asociado a la venta inmediata de la máquina actual.

# Datos
valor_libros_actual <- 2500
precio_venta_inmediata <- 1800
tasa_impuestos <- 0.33

# Pérdida en la venta
perdida_venta <- valor_libros_actual - precio_venta_inmediata

# Beneficio fiscal
beneficio_fiscal <- perdida_venta * tasa_impuestos

# Ingreso neto por la venta
ingreso_neto_venta <- precio_venta_inmediata + beneficio_fiscal

ingreso_neto_venta

## [1] 2031

Resultado:

El ingreso neto por la venta de la máquina actual es $2,031 millones.

Inversión Inicial en la Máquina Nueva

Calculamos el flujo de caja inicial del proyecto.

# Costo de la máquina nueva
costo_maquina_nueva <- 4300

# Flujo de caja inicial
flujo_caja_inicial <- -costo_maquina_nueva + ingreso_neto_venta

flujo_caja_inicial

## [1] -2269

Resultado:

El flujo de caja inicial es -$2,269 millones.

Paso 2: Cálculo de los Flujos de Caja Operativos Anuales (Años 1-3)

Ahorros en Costos Operativos

Calculamos los ahorros anuales antes de impuestos.

costos_operativos_actual <- 3700
costos_operativos_nuevo <- 2500

ahorro_anual <- costos_operativos_actual - costos_operativos_nuevo

ahorro_anual

## [1] 1200

Resultado:

El ahorro anual en costos operativos es $1,200 millones.

Depreciación

Calculamos el cambio en la depreciación anual.

# Depreciación anual máquina actual
costo_original_actual <- 5000  # Supuesto basado en depreciación lineal
depreciacion_anual_actual <- costo_original_actual / 10

# Depreciación anual máquina nueva
depreciacion_anual_nueva <- costo_maquina_nueva / 10

# Cambio en depreciación
cambio_depreciacion <- depreciacion_anual_nueva - depreciacion_anual_actual

cambio_depreciacion

## [1] -70

Resultado:

El cambio en depreciación anual es -$70 millones (una disminución).

Cálculo del Flujo de Caja Operativo Anual

Calculamos el flujo de caja neto anual considerando impuestos.

# Ingreso operativo incremental antes de impuestos
ingreso_operativo <- ahorro_anual + cambio_depreciacion

# Impuestos incrementales
impuestos_incrementales <- ingreso_operativo * tasa_impuestos

# Flujo de caja neto anual
flujo_caja_anual <- ahorro_anual - impuestos_incrementales

flujo_caja_anual

## [1] 827.1

Resultado:

El flujo de caja operativo anual es $827.1 millones.

Paso 3: Cálculo del Flujo de Caja Terminal (Año 3)

Venta de la Máquina Nueva

Calculamos el ingreso neto por la venta de la máquina nueva al final del año 3.

# Valor en libros al final del año 3
valor_libros_nueva <- costo_maquina_nueva - (depreciacion_anual_nueva * 3)

# Ganancia en la venta
ganancia_venta_nueva <- 3500 - valor_libros_nueva

# Impuestos sobre la ganancia
impuestos_venta_nueva <- ganancia_venta_nueva * tasa_impuestos

# Ingreso neto por la venta
ingreso_neto_venta_nueva <- 3500 - impuestos_venta_nueva

ingreso_neto_venta_nueva

## [1] 3338.3

Resultado:

El ingreso neto por la venta de la máquina nueva es $3,338.3 millones.

Venta Hipotética de la Máquina Actual

Calculamos el ingreso neto que se habría obtenido de no reemplazar la máquina actual.

# Valor en libros al final del año 3
valor_libros_actual_3 <- costo_original_actual - (depreciacion_anual_actual * 8)

# Ganancia en la venta
ganancia_venta_actual <- 1400 - valor_libros_actual_3

# Impuestos sobre la ganancia
impuestos_venta_actual <- ganancia_venta_actual * tasa_impuestos

# Ingreso neto por la venta
ingreso_neto_venta_actual <- 1400 - impuestos_venta_actual

ingreso_neto_venta_actual

## [1] 1268

Resultado:

El ingreso neto por la venta de la máquina actual es $1,268 millones.

Flujo de Caja Incremental en el Año 3

Calculamos el flujo de caja incremental por la venta en el año 3.

flujo_incremental_venta <- ingreso_neto_venta_nueva - ingreso_neto_venta_actual

flujo_incremental_venta

## [1] 2070.3

Resultado:

El flujo de caja incremental en el año 3 es $2,070.3 millones.

Paso 4: Cálculo del Valor Presente Neto (VPN)

###Flujos de Caja Incrementales

Resumimos los flujos de caja incrementales.

Año 0: $−2,269 millones$
Años 1-2: $+ 827.1 millones anuales$
Año 3: $+827.1 millones+2,070.3 millones=2,897.4 millones$ ## Cálculo del VPN

Aplicamos la tasa de descuento del 25% EA.

tasa_descuento <- 0.25

# Valor presente de los flujos de caja
VP1 <- flujo_caja_anual / (1 + tasa_descuento)^1
VP2 <- flujo_caja_anual / (1 + tasa_descuento)^2
VP3 <- (flujo_caja_anual + flujo_incremental_venta) / (1 + tasa_descuento)^3

# VPN
VPN <- flujo_caja_inicial + VP1 + VP2 + VP3

VPN

## [1] 405.4928

Resultado:

El Valor Presente Neto del proyecto es $405.98 millones.

Conclusión

El Valor Presente Neto (VPN) de los flujos de caja libres incrementales es de aproximadamente $406 millones. Dado que el VPN es positivo, el proyecto es financieramente viable y se recomienda proceder con el reemplazo de la máquina.

P04. Análisis de Bonos Corporativos

Un bono corporativo con valor nominal de $10,000 y tasa cupón del 5% se está negociando actualmente en el mercado financiero (a las 10:00 am) a una tasa del 25% anual. La fecha de vencimiento del bono es de 2 años y los cupones se pagan semestralmente (dos cupones al año).

4.1) Precio del bono a las 10:00 am

Datos:

Valor Nominal (FV): $10,000
Tasa Cupón Anual: 5%
Pago de Cupón Semestral: 2.5% ($10,000 × 2.5% = $250)
Tasa de Mercado Anual (YTM): 25%
Tasa de Descuento Semestral (r): 12.5% (25% ÷ 2)
Número de Periodos (n): 4 (2 años × 2)

Flujos de Caja del Bono:

Periodo	Flujo de Caja ($)
1	$250
2	$250
3	$250
4	$250 + $10,000 = $10,250

Cálculo del Precio del Bono:

El precio del bono es la suma del valor presente de todos los flujos de caja futuros descontados a la tasa de descuento semestral.

La fórmula general es:

\[ \text{Precio del Bono} = \sum_{t=1}^{n} \frac{C}{(1 + r)^t} + \frac{\text{FV}}{(1 + r)^n} \]

Donde:

$C$ es el pago de cupón por periodo ($250)
$r$ es la tasa de descuento por periodo (12.5% o 0.125)
$n$ es el número total de periodos (4)
$\text{FV}$ es el valor nominal ($10,000)

Cálculo detallado:

Valor presente de los cupones:

\[ \text{VP de Cupones} = \sum_{t=1}^{n} \frac{C}{(1 + r)^t} \]

Calculamos cada término:

Periodo 1:

\[ \text{VP}_1 = \frac{\$250}{(1 + 0.125)^1} = \frac{\$250}{1.125} = \$222.22 \]
Periodo 2:

\[ \text{VP}_2 = \frac{\$250}{(1 + 0.125)^2} = \frac{\$250}{1.265625} = \$197.53 \]
Periodo 3:

\[ \text{VP}_3 = \frac{\$250}{(1 + 0.125)^3} = \frac{\$250}{1.423828125} = \$175.58 \]

Valor presente del valor nominal más el último cupón:

Periodo 4:

\[ \text{VP}_4 = \frac{\$10,250}{(1 + 0.125)^4} = \frac{\$10,250}{1.601806641} = \$6,399.78 \]

Precio total del bono:

\[ \text{Precio del Bono} = \text{VP}_1 + \text{VP}_2 + \text{VP}_3 + \text{VP}_4 \]

\[ \text{Precio del Bono} = \$222.22 + \$197.53 + \$175.58 + \$6,399.78 = \$6,995.11 \]

Respuesta:

El precio del bono en el mercado a las 10:00 am es $6,995.11.

4.2) Número máximo de bonos que se pueden comprar con $150,000

Datos:

Monto disponible para invertir: $150,000
Precio del bono: $6,995.11

Cálculo:

Número máximo de bonos que se pueden comprar:

\[ \text{Número de bonos} = \left\lfloor \frac{\$150,000}{\$6,995.11} \right\rfloor \]

\[ \text{Número de bonos} = \left\lfloor 21.44 \right\rfloor = 21 \text{ bonos} \]

Respuesta:

Puede comprar como máximo 21 bonos con $150,000.

4.3) Cálculo de la duración del bono y su significado

Definición de Duración de Macaulay:

La Duración de Macaulay es una medida del tiempo promedio ponderado hasta que se reciben los flujos de efectivo de un bono. Representa la sensibilidad del precio del bono a cambios en las tasas de interés.

Cálculo de la Duración:

Primero, calculamos el peso ($w_t$) de cada flujo de caja:

\[ w_t = \frac{\text{VP}_t}{\text{Precio del Bono}} \]

Donde $\text{VP}_t$ es el valor presente del flujo de caja en el periodo $t$.

Tabla de Cálculos:

Periodo (t)	Flujo de Caja ($)	VP de Flujo ($)	$w_t$	$t \times w_t$
1	$250	$222.22	0.03177	0.03177
2	$250	$197.53	0.02824	0.05647
3	$250	$175.58	0.02510	0.07529
4	$10,250	$6,399.78	0.91489	3.65956
Totales		$6,995.11	1.00000	3.82209

Cálculo del Peso ($w_t$) y $t \times w_t$:

Periodo 1:

\[ w_1 = \frac{\$222.22}{\$6,995.11} = 0.03177 \]

\[ t \times w_1 = 1 \times 0.03177 = 0.03177 \]
Periodo 2:

\[ w_2 = \frac{\$197.53}{\$6,995.11} = 0.02824 \]

\[ t \times w_2 = 2 \times 0.02824 = 0.05647 \]
Periodo 3:

\[ w_3 = \frac{\$175.58}{\$6,995.11} = 0.02510 \]

\[ t \times w_3 = 3 \times 0.02510 = 0.07529 \]
Periodo 4:

\[ w_4 = \frac{\$6,399.78}{\$6,995.11} = 0.91489 \]

\[ t \times w_4 = 4 \times 0.91489 = 3.65956 \]

Duración en Semestres:

\[ \text{Duración} = \sum_{t=1}^{n} t \times w_t = 0.03177 + 0.05647 + 0.07529 + 3.65956 = 3.82209 \text{ semestres} \]

Duración en Años:

\[ \text{Duración en Años} = \frac{\text{Duración en Semestres}}{2} = \frac{3.82209}{2} = 1.91104 \text{ años} \]

Significado:

La duración de 1.911 años indica el tiempo promedio en el que se recupera la inversión en el bono.
También mide la sensibilidad del precio del bono ante cambios en la tasa de interés. Aproximadamente, por cada cambio del 1% en la tasa de interés, el precio del bono cambiará en un 1.911% en dirección opuesta.

4.4) Ganancia total al vender los bonos al final del día

Datos:

Nueva tasa de mercado anual (YTM): 21%
Nueva tasa de descuento semestral (r): 10.5% (21% ÷ 2)
Número de bonos comprados: 21
Tiempo restante hasta el vencimiento: Sigue siendo 2 años (para simplificar, asumimos que la operación sucede el mismo día sin transcurrir tiempo).

Cálculo del Nuevo Precio del Bono:

Valor presente de los cupones con la nueva tasa:

Periodo 1:

\[ \text{VP}_1 = \frac{\$250}{(1 + 0.105)^1} = \frac{\$250}{1.105} = \$226.76 \]
Periodo 2:

\[ \text{VP}_2 = \frac{\$250}{(1 + 0.105)^2} = \frac{\$250}{1.221025} = \$204.58 \]
Periodo 3:

\[ \text{VP}_2 = \frac{\$250}{(1 + 0.105)^3} = \frac{\$250}{1.349858} = \$185.19 \]

Valor presente del valor nominal más el último cupón:

Periodo 4:

\[ \text{VP}_4 = \frac{\$10,250}{(1 + 0.105)^4} = \frac{\$10,250}{1.4918247} = \$6,897.18 \]

Nuevo precio del bono:

\[ \text{Nuevo Precio} = \text{VP}_1 + \text{VP}_2 + \text{VP}_3 + \text{VP}_4 \]

\[ \text{Nuevo Precio} = \$226.76 + \$204.58 + \$185.19 + \$6,897.18 = \$7,513.71 \]

Cálculo de la Ganancia por Bono:

\[ \text{Ganancia por Bono} = \text{Nuevo Precio} - \text{Precio Inicial} = \$7,513.71 - \$6,995.11 = \$518.60 \]

Ganancia Total:

\[ \text{Ganancia Total} = \text{Ganancia por Bono} \times \text{Número de Bonos} = \$518.60 \times 21 = \$10,890.60 \]

Respuesta:

Al vender los 21 bonos al final del día, su ganancia total sería de $10,890.60.

Taller #4 Bonos

Juan Manuel Arias Gallego

2024-11-07

P01. Elaboración del Estado de Flujos de Efectivo

Datos Iniciales

Balance General

Activos

Pasivos y Patrimonio

Estado de Resultados (2014)

Elaboración del Estado de Flujos de Efectivo

1. Flujos de Efectivo de Actividades de Operación

2. Flujos de Efectivo de Actividades de Inversión

3. Flujos de Efectivo de Actividades de Financiación

Resumen del Estado de Flujos de Efectivo

Verificación del Incremento Neto en Efectivo

Conclusión

Estado de Flujos de Efectivo (2014)

Punto 2: Cálculos para el Balance General y Estado de Resultados

2.1. Cálculos del Estado de Resultados

2.1.1. Depreciación (2013)

2.1.2. Ventas (2014)

2.1.3. Gastos Operacionales (2014)

2.1.4. Intereses (2014)

2.1.5. Impuestos (2014)

2.2. Cálculos del Balance General

2.2.1. Inventario (2013)

2.2.2. Cuentas por Cobrar (2014)

2.2.3. Activos Fijos (2014)

2.2.4. Depreciación Acumulada (2013)

2.2.5. TOTAL ACTIVOS (2013)

2.2.6. Obligaciones Laborales (2013)

2.2.7. Deuda Corto Plazo (2014)

2.2.8. Deuda Largo Plazo (2013)

2.2.9. Utilidades Retenidas (2014)

2.2.10. TOTAL PASIVOS + PATRIMONIO (2014)

2.3. Cálculos del Estado de Flujos de Efectivo

2.3.1. Depreciación

2.3.2. Cuentas por Pagar

2.3.3. ACTIVIDADES DE OPERACIÓN

2.3.4. Dividendos

2.3.5. ACTIVIDADES DE FINANCIACIÓN

2.4. Estados Financieros Completos

2.4.1. Balance General

Año 2013

Año 2014

2.4.2. Estado de Resultados

2.4.3. Estado de Flujos de Efectivo (2014)

Conclusión

Punto 3

Datos Proporcionados

Máquina Actual

Máquina Nueva

Información Adicional

Desarrollo del Análisis

Paso 1: Cálculo del Flujo de Caja Inicial (Año 0)

Venta de la Máquina Actual

Resultado:

Inversión Inicial en la Máquina Nueva

Resultado:

Paso 2: Cálculo de los Flujos de Caja Operativos Anuales (Años 1-3)

Ahorros en Costos Operativos

Resultado:

Depreciación

Resultado:

Cálculo del Flujo de Caja Operativo Anual

Resultado:

Paso 3: Cálculo del Flujo de Caja Terminal (Año 3)

Venta de la Máquina Nueva

Resultado:

Venta Hipotética de la Máquina Actual

Resultado:

Flujo de Caja Incremental en el Año 3

Resultado:

Paso 4: Cálculo del Valor Presente Neto (VPN)

Resultado:

Conclusión

P04. Análisis de Bonos Corporativos

4.1) Precio del bono a las 10:00 am

4.2) Número máximo de bonos que se pueden comprar con $150,000

4.3) Cálculo de la duración del bono y su significado