# ---------#
# Nomor 1 #
# ---------#
# a. Buatlah scatter plot hubungan jumlah kendaraan dan jumlah tilang.
# Data Jumlah kendaraan dan Jumlah tilang
Jumlah_tilang <- c(20, 24, 25, 18, 15, 18, 20, 21, 22, 16)
Jumlah_tilang
## [1] 20 24 25 18 15 18 20 21 22 16
Jumlah_kendaraan <- c(250, 280, 300, 201, 200, 150, 220, 212, 200, 180)
Jumlah_kendaraan
## [1] 250 280 300 201 200 150 220 212 200 180
# Scatter plot
plot(Jumlah_kendaraan,
Jumlah_tilang,
xlab = "Jumlah Kendaraan",
ylab = "Jumlah Tilang",
main = "Scatter Plot Jumlah Kendaraan vs Jumlah Tilang",
pch = 19,
col = "blue")
abline(lm(Jumlah_tilang ~ Jumlah_kendaraan), col="red")
# b. Jelaskan apakah ada hubungan signifikan antara jumlah kendaraan dengan jumlah tilang.
# Uji Signifikansi Korelasi
cor.test(Jumlah_kendaraan, Jumlah_tilang)
##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: Jumlah_kendaraan and Jumlah_tilang
## t = 3.461, df = 8, p-value = 0.008556
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.2823362 0.9438077
## sample estimates:
## cor
## 0.7743153
# Kesimpulan:
# Berdasarkan Uji Signifikansi Korelasi yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa:
# 1) Uji signifikansi menghasilkan p-value = 0.008556 yang lebih kecil dari α = 0.05, menunjukkan bahwa terdapat hubungan yang signifikan antara jumlah kendaraan dengan jumlah tilang.
# 2) Nilai korelasi sebesar 0.7743153 menunjukkan bahwa:
# - Terdapat hubungan positif yang kuat antara kedua variabel
# - Ketika jumlah kendaraan meningkat, jumlah tilang juga cenderung meningkat
# 3) Interval kepercayaan 95% berada antara 0.2823362 hingga 0.9438077, yang tidak mencakup nilai 0, semakin memperkuat bukti adanya hubungan signifikan antara kedua variabel.
# 4) Nilai t hitung sebesar 3.461 dengan derajat kebebasan (df) = 8 juga mendukung kesimpulan bahwa terdapat hubungan yang signifikan.
# Dengan demikian, dapat dinyatakan bahwa ada hubungan signifikan yang kuat dan positif antara jumlah kendaraan dengan jumlah tilang, di mana semakin banyak jumlah kendaraan di suatu kota, semakin tinggi pula jumlah tilang yang terjadi.
# c. Jelaskan bagaimana tingkat keeratan hubungan antara jumlah kendaraan dan jumlah tilang.
# Koefisien Korelasi Pearson
cor(Jumlah_kendaraan, Jumlah_tilang, method = "pearson")
## [1] 0.7743153
# Kesimpulan:
# Berdasarkan hasil perhitungan Koefisien Korelasi Pearson, tingkat keeratan hubungan antara jumlah kendaraan dan jumlah tilang dapat dilihat dari nilai korelasi sebesar r = 0.7743153. Nilai ini menunjukkan adanya hubungan positif yang kuat antara kedua variabel. Hubungan positif ini berarti setiap kenaikan jumlah kendaraan diikuti dengan kecenderungan peningkatan jumlah tilang.
# Nilai koofisien korelasi 0.7743153 termasuk dalam kategori hubungan yang kuat karena mendekati nilai 1. Semakin mendekati nilai 1, semakin kuat hubungan antara kedua variabel tersebut. Artinya, terdapat hubungan yang erat antara jumlah kendaraan dan jumlah tilang: semakin banyak kendaraan, semakin tinggi jumlah tilang. Korelasi positif ini berarti bahwa peningkatan jumlah kendaraan cenderung diikuti oleh peningkatan jumlah kasus tilang.
# Kuatnya hubungan ini juga didukung oleh hasil uji statistik yang menunjukkan p-value < 0.05, yang berarti hubungan antara jumlah kendaraan dan jumlah tilang memang terbukti nyata (signifikan) secara statistik.
# ---------#
# Nomor 2 #
# ---------#
# Data mtcars
data(mtcars)
data_mtcars <- mtcars[, c("mpg", "cyl", "disp", "hp", "drat", "wt")]
data_mtcars
## mpg cyl disp hp drat wt
## Mazda RX4 21.0 6 160.0 110 3.90 2.620
## Mazda RX4 Wag 21.0 6 160.0 110 3.90 2.875
## Datsun 710 22.8 4 108.0 93 3.85 2.320
## Hornet 4 Drive 21.4 6 258.0 110 3.08 3.215
## Hornet Sportabout 18.7 8 360.0 175 3.15 3.440
## Valiant 18.1 6 225.0 105 2.76 3.460
## Duster 360 14.3 8 360.0 245 3.21 3.570
## Merc 240D 24.4 4 146.7 62 3.69 3.190
## Merc 230 22.8 4 140.8 95 3.92 3.150
## Merc 280 19.2 6 167.6 123 3.92 3.440
## Merc 280C 17.8 6 167.6 123 3.92 3.440
## Merc 450SE 16.4 8 275.8 180 3.07 4.070
## Merc 450SL 17.3 8 275.8 180 3.07 3.730
## Merc 450SLC 15.2 8 275.8 180 3.07 3.780
## Cadillac Fleetwood 10.4 8 472.0 205 2.93 5.250
## Lincoln Continental 10.4 8 460.0 215 3.00 5.424
## Chrysler Imperial 14.7 8 440.0 230 3.23 5.345
## Fiat 128 32.4 4 78.7 66 4.08 2.200
## Honda Civic 30.4 4 75.7 52 4.93 1.615
## Toyota Corolla 33.9 4 71.1 65 4.22 1.835
## Toyota Corona 21.5 4 120.1 97 3.70 2.465
## Dodge Challenger 15.5 8 318.0 150 2.76 3.520
## AMC Javelin 15.2 8 304.0 150 3.15 3.435
## Camaro Z28 13.3 8 350.0 245 3.73 3.840
## Pontiac Firebird 19.2 8 400.0 175 3.08 3.845
## Fiat X1-9 27.3 4 79.0 66 4.08 1.935
## Porsche 914-2 26.0 4 120.3 91 4.43 2.140
## Lotus Europa 30.4 4 95.1 113 3.77 1.513
## Ford Pantera L 15.8 8 351.0 264 4.22 3.170
## Ferrari Dino 19.7 6 145.0 175 3.62 2.770
## Maserati Bora 15.0 8 301.0 335 3.54 3.570
## Volvo 142E 21.4 4 121.0 109 4.11 2.780
# Koefisien Korelasi Pearson
korelasi_mtcars <- cor(data_mtcars)
korelasi_mtcars
## mpg cyl disp hp drat wt
## mpg 1.0000000 -0.8521620 -0.8475514 -0.7761684 0.6811719 -0.8676594
## cyl -0.8521620 1.0000000 0.9020329 0.8324475 -0.6999381 0.7824958
## disp -0.8475514 0.9020329 1.0000000 0.7909486 -0.7102139 0.8879799
## hp -0.7761684 0.8324475 0.7909486 1.0000000 -0.4487591 0.6587479
## drat 0.6811719 -0.6999381 -0.7102139 -0.4487591 1.0000000 -0.7124406
## wt -0.8676594 0.7824958 0.8879799 0.6587479 -0.7124406 1.0000000
# Hasil korelasi untuk variabel-variabel tersebut adalah sebagai berikut:
# 1) mpg (miles per gallon)
# - Korelasi dengan cyl: -0.852, Hubungan negatif yang kuat. Semakin banyak silinder, konsumsi bahan bakar per mile (mpg) cenderung menurun.
# - Korelasi dengan disp: -0.848, Hubungan negatif yang kuat. Mobil dengan kapasitas mesin yang lebih besar (disp) biasanya memiliki konsumsi bahan bakar per mile yang lebih rendah.
# - Korelasi dengan hp: -0.776 – Hubungan negatif yang kuat. Semakin tinggi tenaga mesin (hp), mpg cenderung menurun.
# - Korelasi dengan drat: 0.681, ubungan positif yang sedang. Mobil dengan rasio diferensial belakang (drat) yang lebih tinggi cenderung memiliki konsumsi bahan bakar yang lebih efisien.
# - Korelasi dengan wt: -0.868, Hubungan negatif yang sangat kuat. Mobil yang lebih berat (wt) biasanya memiliki konsumsi bahan bakar per mile yang lebih rendah.
# 2) cyl (jumlah silinder)
# - Korelasi dengan disp: 0.902, Hubungan positif yang sangat kuat. Mobil dengan lebih banyak silinder biasanya memiliki kapasitas mesin yang lebih besar.
# - Korelasi dengan hp: 0.832, Hubungan positif yang kuat. Mobil dengan lebih banyak silinder cenderung memiliki tenaga mesin yang lebih tinggi.
# - Korelasi dengan drat: -0.699, Hubungan negatif yang kuat. Mobil dengan lebih banyak silinder cenderung memiliki rasio diferensial belakang yang lebih rendah.
# - Korelasi dengan wt: 0.782, Hubungan positif yang kuat. Mobil dengan lebih banyak silinder cenderung lebih berat.
# 3) disp (displacement atau kapasitas mesin)
# - Korelasi dengan hp: 0.791, Hubungan positif yang kuat. Mobil dengan kapasitas mesin yang lebih besar cenderung memiliki tenaga yang lebih tinggi.
# - Korelasi dengan drat: -0.710, Hubungan negatif yang kuat. Mobil dengan kapasitas mesin yang lebih besar biasanya memiliki rasio diferensial belakang yang lebih rendah.
# - Korelasi dengan wt: 0.888, Hubungan positif yang sangat kuat. Mobil dengan kapasitas mesin yang lebih besar cenderung lebih berat.
# 4) hp (horsepower atau tenaga mesin)
# - Korelasi dengan drat: -0.448, Hubungan negatif yang moderat. Mobil dengan tenaga mesin yang lebih tinggi cenderung memiliki rasio diferensial belakang yang lebih rendah.
# - Korelasi dengan wt: 0.658, Hubungan positif yang sedang. Mobil dengan tenaga mesin yang lebih tinggi cenderung lebih berat.
# 5) drat (rasio diferensial belakang)
# - Korelasi dengan wt: -0.712, Hubungan negatif yang kuat. Mobil yang lebih berat cenderung memiliki rasio diferensial belakang yang lebih rendah.
# 6) wt (berat kendaraan)
# - Memiliki korelasi negatif kuat dengan MPG dan drat
# - Korelasi positif kuat dengan disp dan cyl
# - Menunjukkan bahwa mobil yang lebih berat cenderung memiliki efisiensi bahan bakar yang lebih rendah