Trabalho de Estatística Bivariada na Pós-graduação em Saúde e Nutrição

IMC está associado com a frequência de atividade física ?

Para investigar a associação entre uma variável qualitativa (como Atividade Física, caso seja dicotômica ou ordinal) e uma variável quantitativa contínua (como IMC), o coeficientie de correlação bisserial ou correlação polissérica são apropriados. Para calcular esses coeficientes no R, você pode usar pacotes como polycor, que oferece funções para obter tanto a correlação bisserial quanto a polissérica.

Correlação polissérica

Esse coeficiente é indicado se Atividade Física tiver mais de dois níveis ordenados (como “Nenhuma”, “Moderada”, “Alta”). Ele generaliza a correlação bisserial para uma variável qualitativa com categorias ordenadas e mede a associação entre uma variável contínua e uma qualitativa ordinal, assumindo uma normalidade latente subjacente.

Code

[1] 0.09627237

`Interpretação dos Coeficientes de Correlação

Para interpretar os coeficientes de correlação bisserial e polissérica e testar sua significância, segue:

1. **Correlação Polissérica ( $r_poly$): O coeficiente polissérico mede a associação entre uma variável contínua e uma variável ordinal, assumindo que a variável ordinal representa uma discretização de uma distribuição normal subjacente.

• Valores altos de $r_ply$ (próximos de 1 ou -1) indicam uma associação forte entre a variável contínua e a variável ordinal, sugerindo uma mudança substancial nos valores médios ou na distribuição da variável contínua conforme as categorias da variável ordinal. - Valores baixos (próximos de 0) indicam uma associação fraca ou inexistente, sugerindo que as categorias da variável ordinal não correspondem a variações sistemáticas na variável contínua.

Testes de Significância

Para verificar a significância desses coeficientes, você pode aplicar testes estatísticos apropriados que avaliam a hipótese nula de que a correlação é zero (ou seja, que não há associação entre as variáveis).

1. Correlação Bisserial:

• A significância do coeficiente de correlação bisserial pode ser testada usando um teste t com o seguinte estatístico:

  $ t=\dfrac{r_b\sqrt{n-2}}{\sqrt{1-r_b^2}} $

onde rb é o coeficiente bisserial e $n$ é o tamanho da amostra. Esse teste segue uma distribuição t com n−2 graus de liberdade.

No R, você pode calcular a significância do coeficiente polyserial e verificar o valor-p.