1. Pihak kepolisian ingin mengetahui hubungan antara jumlah kendaraan dan banyaknya kasus tilang di Indonesia. Dibawah ini disajikan data jumlah kendaraan dan banyaknya tilang di sepuluh kota di Indonesia yang dipilih secara acak.

#data frame
Jumlah_Tilang <- c(20,24,25,18,15,18,20,21,22,16)
Jumlah_Kendaraan <- c(250,280,300,201,200,150,220,212,200,180)
data <- data.frame(Jumlah_Tilang, Jumlah_Kendaraan)
data
##    Jumlah_Tilang Jumlah_Kendaraan
## 1             20              250
## 2             24              280
## 3             25              300
## 4             18              201
## 5             15              200
## 6             18              150
## 7             20              220
## 8             21              212
## 9             22              200
## 10            16              180

a. Buatlah scatter plot hubungan jumlah kendaraan dan jumlah tilang?

#membuat scatterplot hubungan jumlah kendaraan dan jumlah tilang
plot(Jumlah_Kendaraan, Jumlah_Tilang,
     xlab = "Jumlah Kendaraan",
     ylab = "Jumlah Tilang")
abline(lm(Jumlah_Tilang ~ Jumlah_Kendaraan), col="red")

b. Jelaskan apakah ada hubungan signifikan antara jumlah kendaraan dengan jumlah tilang?

#analisis korelasi
hasil_korelasi <- cor.test(Jumlah_Kendaraan, Jumlah_Tilang, method = "pearson")
hasil_korelasi
## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  Jumlah_Kendaraan and Jumlah_Tilang
## t = 3.461, df = 8, p-value = 0.008556
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.2823362 0.9438077
## sample estimates:
##       cor 
## 0.7743153

Jawaban : Karena p-value yang dihasilkan adalah 0.008556 < 0.05 maka ada hubungan signifikan antara jumlah kendaraan dengan jumlah tilang.

c. Jelaskan bagaimana tingkat keeratan hubungan antara jumlah kendaraan dan jumlah tilang?

Jawaban : Dari hasil korelasi sebelumnya didapat nilai korelasinya yaitu 0.7743153 yang menunjukkan hubungan yang cukup kuat dan positif antara jumlah kendaraan dan jumlah tilang. Dan juga p-value 0.008556 < 0.05 menunjukkan bahwa adanya hubungan signifikan antara jumlah kendaraan dengan jumlah tilang. Jadi, hubungan antara jumlah kendaraan dan jumlah tilang memiliki nilai korelasi yang tinggi dan signifikan, sehingga dapat disimpulkan bahwa kenaikan jumlah kendaraan memiliki kaitan erat dengan kenaikan jumlah tilang.

2. Gunakan variabel 1-6 (mpg, cyl, disp, hp, drat, wt) pada data mtcars dalam R. Tentukan nilai korelasi variabel-variabel tersebut dan jelaskan?

#memuat data mtcars
data("mtcars")

#korelasi antara variabel
cor(mtcars$mpg, mtcars$cyl)
## [1] -0.852162

Kedua variabel ini memiliki korelasi negatif. Ini menunjukkan bahwa semakin banyak jumlah silinder (cyl), semakin rendah efisiensi bahan bakar (mpg). Mesin dengan lebih banyak silinder biasanya lebih boros bahan bakar.

#korelasi antara variabel
cor(mtcars$mpg, mtcars$disp)
## [1] -0.8475514

Kedua variabel ini memiliki korelasi negatif. Semakin besar kapasitas mesin (disp), efisiensi bahan bakar (mpg) cenderung menurun. Mesin yang lebih besar biasanya membutuhkan lebih banyak bahan bakar.

#korelasi antara variabel
cor(mtcars$mpg, mtcars$hp)
## [1] -0.7761684

Kedua variabel ini memiliki korelasi negatif. Semakin tinggi tenaga mesin (hp), efisiensi bahan bakar (mpg) cenderung lebih rendah. Kendaraan dengan tenaga mesin yang besar biasanya boros bahan bakar.

#korelasi antara variabel
cor(mtcars$mpg, mtcars$drat)
## [1] 0.6811719

Kedua variabel ini memiliki korelasi positif. Rasio gigi belakang (drat) yang lebih tinggi mungkin berkaitan dengan efisiensi bahan bakar yang lebih baik.

#korelasi antara variabel
cor(mtcars$mpg, mtcars$wt)
## [1] -0.8676594

Kedua variabel ini memiliki korelasi negatif. Semakin berat kendaraan (wt), efisiensi bahan bakarnya (mpg) cenderung lebih rendah, karena kendaraan yang lebih berat membutuhkan lebih banyak energi untuk bergerak.

#korelasi antara variabel
cor(mtcars$cyl, mtcars$disp)
## [1] 0.9020329

Kedua variabel ini memiliki korelasi positif. Semakin banyak jumlah silinder, kapasitas mesin cenderung lebih besar. Kendaraan dengan lebih banyak silinder biasanya memiliki kapasitas mesin yang lebih besar.

#korelasi antara variabel
cor(mtcars$cyl, mtcars$hp)
## [1] 0.8324475

Kedua variabel ini memiliki korelasi positif. Semakin banyak jumlah silinder, tenaga mesin cenderung meningkat, karena mesin yang lebih besar biasanya menghasilkan lebih banyak tenaga.

#korelasi antara variabel
cor(mtcars$cyl, mtcars$drat)
## [1] -0.6999381

Kedua variabel ini memiliki korelasi negatif. Kendaraan dengan lebih banyak silinder mungkin memiliki rasio gigi belakang (drat) yang lebih rendah.

#korelasi antara variabel
cor(mtcars$cyl, mtcars$wt)
## [1] 0.7824958

Kedua variabel ini memiliki korelasi positif. Kendaraan dengan lebih banyak silinder biasanya lebih berat, karena mesin yang besar cenderung meningkatkan berat kendaraan.

#korelasi antara variabel
cor(mtcars$disp, mtcars$hp)
## [1] 0.7909486

Kedua variabel ini memiliki korelasi positif. Semakin besar kapasitas mesin, tenaga mesin (hp) cenderung lebih tinggi, karena mesin yang lebih besar biasanya lebih kuat.

#korelasi antara variabel
cor(mtcars$disp, mtcars$drat)
## [1] -0.7102139

Kedua variabel ini memiliki korelasi negatif. Kendaraan dengan kapasitas mesin yang lebih besar mungkin memiliki rasio gigi belakang (drat) yang lebih rendah.

#korelasi antara variabel
cor(mtcars$disp, mtcars$wt)
## [1] 0.8879799

Kedua variabel ini memiliki korelasi positif. Semakin besar kapasitas mesin, berat kendaraan cenderung meningkat, karena mesin yang besar biasanya lebih berat.

#korelasi antara variabel
cor(mtcars$hp, mtcars$drat)
## [1] -0.4487591

Kedua variabel ini memiliki korelasi negatif. Kendaraan dengan tenaga mesin yang lebih besar mungkin memiliki rasio gigi belakang yang lebih rendah.

#korelasi antara variabel
cor(mtcars$hp, mtcars$wt)
## [1] 0.6587479

Kedua variabel ini memiliki korelasi positif. Semakin besar tenaga mesin, kendaraan cenderung lebih berat, karena mesin yang besar biasanya lebih berat.

#korelasi antara variabel
cor(mtcars$drat, mtcars$wt)
## [1] -0.7124406

Kedua variabel ini memiliki korelasi negatif. Kendaraan dengan rasio gigi belakang yang lebih tinggi (drat) cenderung lebih ringan.