Cuervo.MX
Héctor Sebastián Castañeda y Rogelio Campos Muría
2024-08-31
- Información Importante
- Ganancias por Acción
- Dividendos y Splits
- Riesgos
- Analisis de Tendencias y Eventos significativos
- Rendimiento VS GDP
- Comparación entre el rendimiento de CUERVO.MX y el crecimiento del PIB de México
- Identificación de elementos actuales que afectan el comportamiento de la acción
- Tercera Entrega
- Rendimiento y Volatilidad Diaria y Anual
- Tests
- Estimaciones 10, 20 y 40 días
- Estimaciones 3, 6, 9 y 12 meses
- Teoría de la normalidad y sus implicaciones
- Modelos de Varianza
- Referencias
Información Importante
Introducción y propósito
El análisis detallado de las acciones de empresas relevantes es esencial para inversores, analistas y stakeholders que buscan tomar decisiones informadas, buscando minimizar el riesgo. El presente proyecto se enfoca en la acción de Cuervo.mx, una empresa destacada en el sector de bebidas alcohólicas que cotiza en el mercado bursátil mexicano.
El objetivo principal de este proyecto es proporcionar una visión integral de Cuervo.mx, comenzando con una descripción general de la empresa, su historia, dividendos y splits. Después de esto, se realizará un análisis de su comportamiento reciente en la Bolsa de Valores, examinando factores como el rendimiento de sus acciones, tendencias de mercado, indicadores financieros clave y eventos que han influido en su cotización.
Información General
Becle, S.A.B. de C.V. conocida como José Cuervo, es una empresa de renombre internacional que se dedica a la industria de bebidas alcohólicas con presencia en la Bolsa Mexicana de Valores (BMV) cuyo ticker es ¨CUERVO.MX¨. Esta empresa es la mayor productora de tequila a nivel global, fundada en 1758, comenzó sus operaciones bajo este nombre hasta 1886. Cuenta con un portafolio diversificado que incluye diversas marcas de tequila, licores y otras bebidas alcohólicas.
La empresa comenzó sus contribuciones significativas al sector financiero y económico desde su debut en la Bolsa Mexicana de Valores en febrero de 2017. José Cuervo ha demostrado ser una inversión sólida debido a su posición dominante y a su versatilidad para innovar en la industria y su diversificación en el portafolio de productos.
José Cuervo no solo es líder en el mercado mexicano, sino que también tiene una sólida presencia en más de 85 países. Aproximadamente el 60% de sus ingresos provienen de mercados internacionales, particularmente en Estados Unidos, donde el tequila ha registrado un crecimiento exponencial en popularidad en los últimos años. Además de la icónica marca José Cuervo, Becle maneja varias otras marcas reconocidas a nivel mundial, entre las que destacan: 1800 Tequila, Maestro Dobel, Gran Centenario, Bushmills (whisky irlandés) y Strawberry Hill. Estos productos tienen un impacto importante en el desempeño de la empresa.
Plantas de Producción y Empleados
La principal planta de producción de la empresa está ubicada en Tequila, Jalisco, México, una instalación moderna y altamente eficiente. Además, cuenta con destilerías en otras partes de México y en el extranjero. Becle emplea aproximadamente 10,000 trabajadores a nivel global hasta el cierre del segundo trimestre del 2023, consolidándose como una empresa generadora de empleo y desarrollo económico. A comparación del cierre de ejercicio de 2022 que cerró con alrededor de 8,500 empleados.
Tamaño y Perspectivas de Crecimiento
La capitalización bursátil de la empresa es significativa y tiene una trayectoria sólida en términos de ingresos y crecimiento. A lo largo de los años, la compañía ha mostrado una capacidad excepcional para adaptarse a las demandas del mercado y expandir su presencia global. El crecimiento continuo del mercado de tequila, especialmente en los Estados Unidos, ofrece perspectivas positivas para el crecimiento futuro de la empresa.
¿Por qué Invertir en José Cuervo?
Invertir en acciones de CUERVO es asociarte con una marco con larga historia de éxito en el mercado de bebidas alcohólicas. La empresa cuenta con la mayor participación en el mercado del tequila, lugar que se ganó con su excelente estrategia de posicionamiento y generando valor para sus accionistas. Aunque el mercado ya es maduro en México, la expansión y aceptación del tequila en todo el mundo apenas comienza, lo cual llevará al crecimiento de esta marca.
A pesar de nueva competencia, su pasado sólido en el mercado pone a José Cuervo por delante de ellas. Su capacidad para innovar en un mercado competitivo la hacen una opción atractiva para inversionistas que buscan una combinación de estabilidad y crecimiento a largo plazo.
Otro punto fuerte para Cuervo.MX es que Becle no solo produce tequila, sino que también tiene un portafolio diversificado de bebidas alcohólicas, incluyendo whisky y otros preparados. Esta diversificación ayuda a mitigar riesgos asociados con la dependencia de un solo producto o mercado. Además, la empresa distribuye dividendos, lo cual sirve para aumentar el retorno sobre la inversión de los accionistas.
Ganancias por Acción
Conceptos
Las ganancias por acción, o EPS, es un indicador indispensable para analizar la rentabilidad de la empresa contra la participación emitida. El EPS nos ayuda a poder visualizar la rentabilidad de la empresa, comparar con competidores con una medida estándar, calcular el P/E para determinar si la acción está sobre valuada o infravalorada con relación a sus ganancias, analizar tendencias y analizar los resultados históricos de como el indicador influye la percepción del mercado.
| 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 | 2024 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Q1 | 1.2828 | 1.0296 | 1.5235 | 1.3927 | 1.5955 | 1.2459 |
| Q2 | 1.1137 | 1.1969 | 1.3654 | 1.5367 | 1.5752 | 1.0153 |
| Q3 | 1.2111 | 1.5738 | 1.1539 | 1.6455 | 1.1544 | N-A |
| Q4 | 1.0345 | 1.3738 | 1.3604 | 1.6308 | 1.3070 | N-A |
Análisis
Podemos apreciar como en general el EPS de Cuervo ha aumentado durante los últimos 6 años, prueba de sus operaciones sólidas. Aunque el COVID tuvo un impacto durante los primeros meses, la compañía realmente incremento sus EPS después de este evento. A partir del Q3 del 2020, la compañía mantuvo y aumento sus ganancias. Sin embargo, podemos ver que el Q2 de 2024 ha sido un periodo anormal, regresando a niveles de pandemia. Tendremos que esperar a la Q3 de este mismo año para poder identificar si estamos frente a un cambio de tendencia o simplemente un trimestre débil.
Dividendos y Splits
Conceptos
En resumen, los dividendos son los pagos que una empresa realiza a sus accionistas como una distribución de sus ganancias. Estos pueden ser en efectivo, lo cual es lo más común, o en acciones. Suelen pagarse de forma trimestral aunque en ciertos casos se emite de manera anual tambien.
En el caso de Cuervo, la compañia ha tenido pagos de dividendos cada año de su operación. Sin embargo, no son lo suficientemente grandes para poder llamar a esta acción como una buena acción de dividendos, ya que para esto deberia retornar entre 2% y 6%. Cuervo durante los años que ha estado en la bolsa, nunca ha regresado más del 1.8% lo cual no llega a ese rango mínimo.
Tabla en MXN
| Fecha (D/M/A) | Dividendo |
|---|---|
| 07/05/2017 | 0.51 |
| 08/05/2018 | 0.55 |
| 29/06/2019 | 0.31 |
| 30/06/2020 | 0.31 |
| 03/08/2021 | 0.43 |
| 02/08/2022 | 0.42 |
| 01/08/2023 | 0.49 |
| 05/08/2024 | 0.40 |
Los splits, por otra parte, es el proceso mediante el cual una empresa aumenta o disminuye el número de acciones en circulación, esto no cambia el valor total de la participación, solo cambia el precio de la acción. Los splits se realiza para hacer las acciones más accesibles a un mayor número de inversores al reducir el precio por acción y un reverse split ayuda a consolidar el precio de la acción, tratando de limitar la volatilidad y ampliar el acceso de inversionistas institucionales.
Cuervo nunca he tenido splits durante sus 7 años de cotización en la Bolsa Mexicana de Valores.
Riesgos
Industria
Para determinar los riesgos que Cuervo pudiera llegar a tener, es indispensable entender la industria de la cual es parte. Con números de 2023 y 2024, encontramos que la industria tequilera a nivel global está valuada en 11 mil millones de dólares para 2023, con pronóstico de crecer a 11.69 mil millones durante el año en curso. Para 2032, se espera que esta industria tenga un valor aproximado de 18.58 mil millones, lo cual es un crecimiento de 5.97% anual. América del Norte es casa de los principales consumidores de tequila, con un porcentaje de participación de 62.14%.
Riesgo Interno
En cuanto a los riesgos internos, identificamos 3: seguridad, imagen pública y el costo de materia prima.
Los dos primeros riesgos guardan relación con un accidente que sucedió hace un par de meses que cobró la vida de varios trabajadores en una de sus destilerías al explotar un alambique. La imagen pública es afectada por este evento. Los protocolos de seguridad son cuestionados. Lo anterior pone en duda sus procesos de producción.
Consideramos que el mayor riesgo está relacionado con el precio de la materia prima. Aunque actualmente se cuentan con precios bajos para el agave y otros insumos, esto no siempre ha sido el caso. Se han vivido tiempos donde el precio de la planta ha sido 50 veces mayor que el precio actual y periodos donde, por falta de envases de vidrio, las tequileras han tenido que limitar el número de piezas vendidas por consumidor para mantener un poco de orden en el mercado. Con los precios actuales de los insumos, se pronostica un gran crecimiento en la industria tequilera, pero conforme esta sobreproducción se vaya acabando, los costos para la elaboración de tequila aumentaran.
Riesgos Externos
La pandemia del COVID 19 nos mostró que es posible que el mundo pare completamente durante meses. Este fenómeno hizo que la industria tequilera perdiera 10% de sus ventas orgánicas durante los primeros meses. Siguiendo en lo ambiental, la industria puede verse afectada por temas de restricciones agrónomas. Plantar agave fue un gran negocio durante un corto tiempo y durante los años siguientes se plantó demasiado, llevando a una sobreoferta, desplazando muchos otros cultivos. Si se empieza a regular el tema de la siembra adecuada para proteger a productores, compradores y al medio ambiente para fomentar otros cultivos, pudiéramos ver un impacto negativo para Cuervo.
Al ser una industria importante para México y la dependencia que esta tiene del mercado norteamericano, no está de más decir que también existen riesgos políticos. Es temporada de elecciones, tanto para México como para Estados Unidos, lo cual ha creado un ambiente de tensión política alrededor de muchos temas. El que me gustaría explorar es el arancelario. Si Trump llegara a la presidencia, el futuro posible gobernante ha hablado de incrementar las tarifas para productos mexicanos. Aunque existe el TMEC, es posible que se presenten cambios que pueden afectar no solo a Cuervo sino a la industria tequilera en general.
Pasando a temas de competencia, encontramos que aunque 11 mil millones suene mucho, la industria global del alcohol está valuada en 1,665 mil millones. Esto significa que la industria del tequila representa únicamente 0.66% de ella y Cuervo siendo responsable por 24% de esta participación, significa que 0.1584% del mercado global del alcohol lo abarca Cuervo. Existe una gran competencia en este mercado y la pelea constante por participación es un riesgo importante a tomar en cuenta. Empresas de antaño cuentan con la lealtad de muchos clientes, pero nuevos tequilas como Casa Amigos o 818, fundados por George Clooney y Kendal Jenner, son la prueba que con el suficiente dinero una compañía puede hacerse de participación en el mercado.
Analisis de Tendencias y Eventos significativos
Introducción Segunda Entrega
Para esta continuación del proyecto, combinaremos analisis fundamental con técnico para poder entender a profundidad las tendencias que la acción ha sequido desde que salio a bolsa. Esto con el proposito de entender su desarrollo financiero, su capacidad de adaptarse a cambios económicos y el impacto de factores externos sobre su valor.
El primer apartado, se enfocara en realizar un análisis detallado de las tendencias en el valor de la acción de Cuervo.mx, tomando en cuenta tanto factores internos como externos que han influido en su cotización. Nos enfocaremos en identificar eventos como cambios regulatorios, fluctuaciones en el tipo de cambio, crisis económicas, pandemias o tratados comerciales.
En segunda instancia, se incluye una comparación entre el crecimiento del Producto Interno Bruto de México y el rendimiento de Cuervo.mx. Este análisis permitirá identificar si el comportamiento de la empresa ha seguido las tendencias macroeconómicas del país o si ha mostrado una independencia respecto al crecimiento económico general.
Analisis Tendencia
## [1] "CUERVO.MX"
Análisis
A grandes rasgos podemos identificar 10 diferentes tendencias que ha tenido la acción en los ultimos 7 años, caracterisados por periodos a la alza, periodos a la baja y periodos de consolidación. Si analizamos el punto de partida, encontramos que la acción realmente se ubica a finales del 2023 a los mismos niveles a los que se encontraba en el 2017. A continuación analizaremos a profundidad cada tendencia para tratar de comprender en su totalidad la razón de este comportamiento.
Tendencia 1
08-02-2017 al 08-02-2018
## [1] "CUERVO.MX"
Durante este primer año de cotización de CUERVO en la bolsa mexicana de valores, encontramos a lo que denominamos como un periodo de consolidación horizontal. La accion es nueva al mercado y todavia no se sabe con certeza como se va a desenvolver en el, trayendo consigo mucha incertidumbre. Aunque la empresa haya existido por más de 200 años, el que se vuelve publica involucra muchas variables desconocidas al analisis. Ya no solo hablamos de los diferentes Estados de Resultados o multiplos internos, si no que agregamos factores de especulación y valuación del mercado. En la gráfica podemos apreciar como la acción cae casi un 20% para luego recuperar 15% de su valor, terminando el periodo una sola unidad monetaria por debajo de su cotización inicial.
En eventos un poco más puntuales que pudieron haber afectado el rendimiento de CUERVO, tenemos la alza de los precios de los hidrocarburos, una acelerante inflación y politicas comerciales impuestas por el presidente de EUA Donald Trump. Existió una renegociación del Tratado de Libre Comercio de América del Norte (TLCAN) y ademas vimos como la gasolina aumento un 20%, afectando a todas las industrias.
Tendencia 2
09-02-2018 al 02-02-2019
## [1] "CUERVO.MX"
En este segundo año de cotización encontramos un periodo de bajo rendimiento, caracterizado por una gran perdida de valor en el activo. Partimos de los 30 pesos por acción para terminar en 23 pesos por acción, una pérdida del 23.33% de su valor. Aunque se trato de romper la tendencia durante el mes de agosto, podemos apreciar como el poder de los vendedores fue mayor y como lograron extender la tendencia.
2018 fue un año muy duro con la bolsa mexicana de valores, puesto que existia grande incertidumbre sobre la gobernatura y las politicas del gobierno de izquierda que ganó la presidencia. Despues de decadas de gobierno de derecha, MORENA se hizo de la presidencia, llevando a un gran periodo de especulación y flujo negativo de capitales de inversion extranjera.A esto hay que sumarle la guerra comercial que se vivio entre México y Estados Unidos, lo cual implico un alza en los aranceles de ambos paises.
Tendencia 3
03-02-2019 al 03-02-2020
## [1] "CUERVO.MX"
La tercer tendencia a analizar tiene abarca gran parte del 2019 y el inicio del 2020. Este año se caracterizo por el alza del precio de la acción de CUERVO de los 23 pesos a los 33 pesos, lo cual significa un crecimiento del 43%. Se pueden observar alzas y bajadas, pero la tendencia es clarisima.
Analisando los estados financieros de la empresa encontramos que los ingresos brutos han pasado de 26 mil millones a 30 mil millones de pesos en estos 3 años de cotización en bolsa lo cual equivale a un crecimiento de 4% anualizado. Sin embargo, la utilidad ha caído de 5200 millones a 3720. Esto deja mucho de que pensar, puesto que se esta vendiendo más pero ganando menos. Esta ambiguedad en los indicadores llegan a justificar como es que aun despues de 3 años de cotización en bolsa, sin haber ningun split, se ha mantenido el precio de la acción basicamente horiontal.
En temas macro, tuvimos un crecimiento del PIB sumamente debil, el cual fue de 0.1% en comparación del año anterior (2%) por la gran incertidumbre política y económica.Tambien durante el 2019 se terminó la renegociación del Tratado entre México, Estados Unidos y Canadá (T-MEC), que reemplazó al TLCAN. Aunque se esperaba que el T-MEC beneficiara a México a largo plazo, la incertidumbre durante las negociaciones afectó la inversión y la confianza empresarial durante el año.
Tendencia 4
04-02-2020 al 03-04-2020
## [1] "CUERVO.MX"
Centrandonos un poco más en la bolsa mexicana de valores, el Índice de Precios y Cotizaciones cayó de manera precipitada por la incertidumbre, llegando a registrarse en un solo día una caída de 6.4%.PAra mayo del 2020, el IPC ya estaba abajo 18% desde el inicio del año, causando aún más pánico en el mercado. Este sentimiento se alargó y vimos grandes fluctuaciones diarias durante todo el resto del año, en las cuales se pesaban las noticias sobre las medidas de contención y las expectativas sobre la recuperación económica.
Tendencia 5
04-04-2020 al 01-01-2021
## [1] "CUERVO.MX"
Algo que no se vió en muchas empresas en la BMV fue una recuperación tan rápida como la de CUERVO. Analizando varios reportes sobre el consumo de bebidas alcoholicas durante la pandemía, encontramos periodos de escazes, puesto que las personas al estar encerradas en su casa tendían a destinar más dinero y tiempo a consumir estas bebidas. Un estudio reveló que el 11.2% de los participantes en América Latina reportaron un aumento en el consumo excesivo de alcohol durante la pandemia. En México, la Encuesta Nacional de Salud y Nutrición 2020 mostró que 623,202 adolescentes consumieron alcohol durante el confinamiento, con un notable aumento entre aquellos que estaban intentando dejar de beber.
No solo esto pero la recaudación del IEPS aplicado a lasbebidas alcoholicas aumento más de un 30%, pasando de 15,510 a 23,985 millones de pesos. Este incremento sugiere que, aunque la gente estaba confinada, el consumo no solo se mantuvo sino que creció. Otró estudio que tomamos en cuenta encontró un gran aumento en el consumo riesgoso de sustancias alcoholicas. Se reportó que el consumo excesivo alcanzó un 40.43% en 2020, en el cual creemos que lLa percepción del alcohol como una forma de lidiar con el estrés emocional también contribuyó a este fenómeno.
Continuando con datos, a pesar de la pandemia, el 2020 fue un gran año para CUERVO, llegando a ingresos de 35 mil millones por primera vez en su historia. Los ingresos netos crecieron un 39% a comparación del año anterior. No solo eso, pero también fue el primer año en el cual se registro un crecimiento en el EBITDA desde que la empresa salio publicamente a la bolsa.
Tendencia 6
02-01-2021 al 01-08-2022
## [1] "CUERVO.MX"
En este gráfico volvemos a ver un periodo de consiliación de valores. La empresa venía de un semestre sumamente bueno, de hecho, el mejor que había tenido en su historia, llegando su acción a cotizar arriba de los 50 pesos. El mundo y la economía empezaba a estabilizarse, tratando de volver a una nueva normalidad.
En temas cuantitativos, tenemos que el beneficio neto únicamente bajo 3%, quedando en un poco más de 5 mil millones de pesos y los ingresos fueron por 39.4 mil millones. Esto representó un crecimiento de 12.5% a comparación del año anterior. Esta discrepancia entre crecimiento en ingresos pero disminución de beneficio se debe a un aumento de 24% en los gastos operativos y una alsa de 14% en el costo de los bienes vendidos.
Tendencia 7
01-08-2022 al 01-10-2022
## [1] "CUERVO.MX"
Pasando a la septima tendencia que se puede apreciar, tenemos nuevamente un movimiento a la baja que duró 2 meses. Durante este periodo la acción perdio el 20% de su valor, pasando de 44 a 35 pesos cu. Durante este periodo, el Producto Interno Bruto de México continuó su recuperación, alcanzando niveles similares a los previos a la pandemia. En el tercer trimestre de 2022, el PIB mostró un crecimiento impulsado por la reactivación de los servicios y un aumento en la producción manufacturera. Realmente no hay mucho que analizar durante este periodo, más que la empresa pagó un 5% de su deuda a corto plazo y un 3% de su deuda a largo plazo.
Tendencia 8
02-10-2022 al 17-07-2023
## [1] "CUERVO.MX"
Ubicandonos ahora en el ultimo trimestre del 2022, encontramos nuevamente un ciclo donde existe gran volatilidad pero poco cambio en el precio de la acción si se analiza donde comenzo y donde terminó.
Analizando el cierre de año de CUERVO, encontramos nuevamente un gran crecimiento en sus ingresos, cantidad la cual sube un 16% a comparación del año anterior a 45.73 mil millones de pesos. Esto lleva a su beneficio neto a 5850 millones de pesos, cifra tambien 16% más alta que el año anterior.
A su vez, los dos primeros trimestres de 2023 fueron periodos de desaceleración para CUERVO. Los ingresos bajaron YoY aunque se mantuvieron a miveles altos. Cabe mencionar que los mejores trimestres para CUERVO, analizando su historia operativa, siempre son los dos últimos del año.
En lo macro, el Producto Interno Bruto de México creció un 3.6% en el segundo trimestre de 2023, marcando su noveno incremento anual consecutivo y superando el crecimiento del 2.2% registrado en el mismo periodo de 2022. Este crecimiento fue impulsado principalmente por el consumo interno.
Las exportaciones mexicanas también mostraron un crecimiento notable, aumentando un 16.87% a tasa anual al cierre de 2022, lo que superó las cifras previas a la pandemia. Además, se observó un interés creciente en la relocalización de empresas hacia México, con el Banco Interamericano de Desarrollo (BID) anunciando recursos significativos para financiar proyectos de mudanza al país.
Tendencia 9
18-07-2023 al 25-08-2023
## [1] "CUERVO.MX"
Acercandose un poco más al presente, tenemos el Q3 de 2023, periodo durante el cual logramos identificar una tendencia alcista. La acción nuevamente se aprecia un 22%, acercandola nuevamente a los maximos que se experimentaron un año atrás. Encontramos que este fue uno de los peores trimestres en la historia de CUERVO, puesto que el beneficio neto cayó 88% YoY por una alza de 15% en los gastos operativos, una alza de 4% en el costo de los bienes e ingresos deficientes.
Indagando un poco en el ámbito nacional e internacional, sinceramente no encontramos la razón de la apreciación que CUERVO tuvo en la bolsa. Las tasas de BANXICO fomentaban la inversión extranjera en deuda pública, desincentivando a inversionistas a invertir en lo privado.
Lo unico que logramos rescatar, es que como los resultados del 2022 y la primera mitad del 2023 habian sido tan buenos, el mercado estaba cobrando una prima por la acción, prima la cual se veía reflejado en su valor. Esto llevó a un grán flujo de capital a la acción, alzando su precio.
Tendencia 10
26-08-2023 al 31-12-2023
## [1] "CUERVO.MX"
Concluyendo este análisis, tenemos el último trimestre del 2023, periodo durante el cual se aprecia una tendencia bajista. Nuevamente al final de este periodo la acción se encuentra a 32.5 pesos, precio al cual salio al mercado hace casi 7 años. Definitivamente algo castigada, puesto que los ingresos se han practicamente dobleteado pero el beneficio neto ha disminuido 10%. Aunque es cierto que los costos y gastos han aumentado tambien un 100%, creemos que hay algo que no está bien con la empresa. Pudiera ser un tema de inversiones elevadas, problemas de eficiencia o simplemente diferentes condiciones del mercado.
En lo global, se experimentó una importante desaceleración economica, lo cual afectó la demanda de productos mexicanos. Hay que tomar en cuenta que Estados Unidos es uno de los grandes clientes que tiene la empresa, razón por la cual, esta desaceleración ecónomica es de gran importancia para el analisis. La actividad productiva en Estados Unidos, aunque positiva, comenzó a desacelerarse, lo que impactó las exportaciones hacia ese mercado clave.
A su vez, las políticas monetarias más estrictas a nivel global limitaron la capacidad de inversión y el consumo, afectando indirectamente las exportaciones al reducir la demanda interna y externa.
Tendencia 11
31-12-2023 al 27-09-2024
## [1] "CUERVO.MX"
### Explicación
En el último año, los mercados financieros en México han mostrado un comportamiento mixto, influenciado por diversos factores económicos. La inflación ha sido un tema relevante, alcanzando niveles cercanos al 6%, lo que ha impactado el poder adquisitivo de los consumidores y ha llevado al Banco de México a ajustar las tasas de interés para controlarla. En cuanto al Producto Interno Bruto (PIB), se ha proyectado un crecimiento moderado de alrededor del 2%, reflejando una recuperación gradual post-pandemia, aunque persisten desafíos estructurales. Además, las elecciones programadas para este año han generado incertidumbre en los mercados, ya que los inversionistas están atentos a las propuestas económicas de los candidatos y su posible impacto en la estabilidad fiscal y las políticas públicas.
Rendimiento VS GDP
## [1] "CUERVO.MX"
Comparación entre el rendimiento de CUERVO.MX y el crecimiento del PIB de México
Introducción y análisis
El análisis de la acción de CUERVO.MX en comparación con el crecimiento del PIB de México nos permite entender cómo los factores macroeconómicos afectan el rendimiento de una empresa con una importante presencia en el mercado global de bebidas alcohólicas. Este análisis proporciona una visión clara sobre cómo las variaciones en el entorno económico de México y el desempeño de José Cuervo pueden correlacionarse o diferenciarse.
Rendimiento de CUERVO.MX
Desde su debut en la Bolsa Mexicana de Valores en 2017, el rendimiento de la acción de CUERVO ha mostrado varios periodos de volatilidad. Como se puede observar en la gráfica, los movimientos más notables coinciden con eventos que afectaron tanto a nivel global como nacional, como la pandemia de COVID-19 y las fluctuaciones en los precios de los insumos clave, como el agave.
Uno de los periodos más destacables es 2020, donde el rendimiento de CUERVO sufrió un impacto negativo pronunciado debido a la pandemia. Durante este tiempo, la demanda de tequila se vio afectada por el cierre de bares y restaurantes, afectando directamente los ingresos de la empresa. Sin embargo, a diferencia de otras industrias más vulnerables, CUERVO demostró resiliencia, apoyado por el aumento del consumo de bebidas alcohólicas en los hogares durante los confinamientos, lo cual permitió una recuperación más rápida que otras compañías en el mismo periodo.
Crecimiento del PIB de México
El crecimiento del PIB de México, representado por la línea roja en la gráfica, sigue un patrón más cíclico y refleja los desafíos macroeconómicos del país. La caída más pronunciada se produjo durante la pandemia en 2020, con una contracción significativa del PIB del 8.5%, la más grave en la historia reciente de México. Este evento es paralelo a la caída del rendimiento de CUERVO, lo cual refleja el impacto de la contracción económica generalizada sobre las empresas que dependen tanto del mercado local como del internacional.
Correlación entre ambas variables
Aunque José Cuervo tiene una importante presencia en el mercado internacional, la comparación con el PIB de México nos revela una correlación moderada entre el rendimiento de la empresa y la economía mexicana. La caída del PIB en 2020 coincide con el descenso en el rendimiento de la acción de CUERVO, lo que indica que, aunque la empresa depende en gran medida del mercado estadounidense, los eventos económicos en México también tienen un efecto sobre su desempeño bursátil.
En los años posteriores, la recuperación gradual del PIB, aunque lenta, ha acompañado la recuperación del precio ajustado de CUERVO.MX. Sin embargo, a partir de 2021, el rendimiento de CUERVO muestra mayor volatilidad, en parte debido a la incertidumbre en los mercados globales y los costos crecientes de la materia prima. Esto destaca la naturaleza de José Cuervo como una empresa que, aunque sigue las tendencias económicas mexicanas, tiene su propio ciclo de volatilidad asociado a la demanda global de tequila y otros factores externos.
Eventos clave
1. Pandemia de COVID-19 (2020): Ambos indicadores muestran una caída significativa, lo que refleja la parálisis económica a nivel global. A pesar del impacto inicial, CUERVO se recuperó rápidamente, lo cual subraya la resistencia del mercado de bebidas alcohólicas, a diferencia de otros sectores más golpeados por la pandemia.
2. Recuperación económica (2021-2022): Durante este periodo, observamos una recuperación tanto en el PIB como en el rendimiento de CUERVO.MX. Sin embargo, la recuperación del PIB es más estable, mientras que la acción de CUERVO experimenta mayores altibajos, reflejando los desafíos internos de la empresa y la volatilidad del mercado.
3. Volatilidad global y costos de insumos (2023): El rendimiento de CUERVO muestra fluctuaciones más pronunciadas, en gran medida por los crecientes costos de producción, en particular el agave, así como por la competencia en el mercado de tequila. Estos factores, combinados con la inflación y la incertidumbre económica global, han afectado su rendimiento más allá de las tendencias económicas generales de México.
Conclusión
El análisis comparativo entre CUERVO.MX y el crecimiento del PIB mexicano revela una correlación significativa durante periodos de crisis económica, como la pandemia de COVID-19, aunque la acción de CUERVO también muestra una mayor independencia en su rendimiento a medida que factores globales específicos afectan su desempeño. José Cuervo es una empresa con una sólida base de operaciones internacionales, pero no está completamente aislada de los impactos económicos nacionales, lo que la convierte en una inversión que responde tanto a factores globales como locales.
Este análisis pone en evidencia la importancia de entender no solo los eventos macroeconómicos de México, sino también los factores globales que afectan a las empresas con operaciones internacionales como José Cuervo. Para los inversionistas, es crucial mantener un enfoque global y estar atentos a las fluctuaciones económicas tanto en México como en los mercados internacionales clave para la empresa, como Estados Unidos.
Identificación de elementos actuales que afectan el comportamiento de la acción
1. Inflación global y volatilidad de precios
Uno de los factores económicos clave que ha afectado tanto al mercado mexicano como a la economía global es la inflación. Durante 2023, México y gran parte del mundo experimentaron un alza sostenida en los precios de los insumos, lo que incluyó materias primas esenciales para la producción de tequila, como el agave y los costos de transporte. Estos aumentos han generado presiones adicionales sobre los márgenes de las empresas, afectando directamente la rentabilidad de CUERVO. Este factor es particularmente importante para una empresa cuyo modelo de negocio depende de la estabilidad de los costos agrícolas.
2. Impacto de la guerra comercial entre Estados Unidos y China
La guerra comercial entre Estados Unidos y China ha tenido repercusiones en varios sectores de la economía mexicana, particularmente en la industria exportadora. Aunque la relación directa de José Cuervo con China es limitada, la guerra comercial ha afectado el clima general de inversión y comercio, lo que ha generado incertidumbre en los mercados globales. Al ser Estados Unidos el principal mercado de exportación de Cuervo, las tensiones comerciales han generado volatilidad en el comportamiento de la acción y han afectado las perspectivas de crecimiento para la empresa.
3. Aumento del consumo de alcohol tras la pandemia de COVID-19
A pesar del impacto inicial de la pandemia de COVID-19 en 2020, los estudios han demostrado un aumento significativo en el consumo de alcohol en México durante y después de la pandemia. Este fenómeno se reflejó en un crecimiento de las ventas de bebidas alcohólicas, favoreciendo el rendimiento de empresas como José Cuervo. A medida que las restricciones de movilidad se flexibilizaron, la demanda de tequila y otras bebidas alcohólicas aumentó tanto en el mercado nacional como en el internacional, lo que permitió a la empresa recuperarse rápidamente.
4. Política monetaria restrictiva del Banco de México
La política monetaria adoptada por el Banco de México en los últimos trimestres, con incrementos constantes en la tasa de interés, ha afectado tanto a los consumidores como a las empresas que operan en el país. A medida que las tasas de interés aumentan, los costos de financiamiento y el crédito se vuelven más caros, lo que genera una desaceleración en el consumo interno. Esto afecta directamente a industrias como la de bebidas alcohólicas, que dependen en gran medida del gasto discrecional de los consumidores.
5. Ajustes macroeconómicos a nivel global
Los eventos globales, como los cambios en las políticas comerciales de grandes potencias y las tensiones geopolíticas, siguen afectando los mercados de valores y los flujos de inversión en economías emergentes como la de México. La incertidumbre económica, impulsada por decisiones de política monetaria en Estados Unidos y Europa, ha generado volatilidad en los mercados financieros, incluyendo la Bolsa Mexicana de Valores, donde cotiza CUERVO.
Estos eventos actuales destacan la importancia de monitorear tanto los factores nacionales como internacionales que influyen en el comportamiento de las empresas como José Cuervo. La inflación, las políticas monetarias restrictivas y los eventos globales inesperados, como la guerra comercial, continúan configurando el panorama económico y afectando la acción de CUERVO.MX. Para los inversionistas, estar atentos a estos factores es crucial para tomar decisiones informadas y gestionar los riesgos que conllevan las inversiones en mercados emergentes y globales.
Tercera Entrega
Introducción
En este análisis, se evaluaron los rendimientos diarios de un activo financiero a lo largo de un período de tiempo específico. Se calcularon tanto el rendimiento como la volatilidad diaria y anualizada por año, lo que permitió examinar la evolución de estos parámetros a lo largo del tiempo. Además, se realizaron pruebas de normalidad utilizando el test de Jarque-Bera, junto con la evaluación del sesgo y la curtosis de los datos. Finalmente, se llevó a cabo una prueba para determinar si el rendimiento diario era estadísticamente igual a cero. Este análisis proporciona una comprensión detallada de la distribución y el comportamiento de los rendimientos del activo financiero bajo estudio.
Rendimiento y Volatilidad Diaria y Anual
## # A tibble: 8 × 5
## Anio Rend_d Vol_d Rend_a Vol_a
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 2017 -0.000527 0.0113 -0.133 0.179
## 2 2018 -0.000659 0.0180 -0.166 0.285
## 3 2019 0.00125 0.0143 0.316 0.227
## 4 2020 0.00143 0.0223 0.360 0.355
## 5 2021 0.000145 0.0169 0.0366 0.268
## 6 2022 -0.000710 0.0171 -0.179 0.272
## 7 2023 -0.000938 0.0193 -0.236 0.306
## 8 2024 -0.000968 0.0208 -0.244 0.330Tests
Marco Teórico Normalidad
Para las pruebas de normalidad usaremos el test de Jarque-Bera. Es una prueba de bondad de ajuste para comprobar si una muestra de datos tiene la asimetría y la curtosis de una distribución normal. La prueba recibe el nombre por sus creadores el economista Carlos Jarque y el estadístico Anil K. Bera. La prueba se utiliza para evaluar si una muestra de datos sigue una distribución normal basándose en sus características de sesgo y curtosis. La prueba de Jarque-Bera es más confiable cuando se aplica a muestras grandes. Muestras pequeñas pueden no proporcionar suficiente información para hacer una conclusión confiable sobre la normalidad de los datos.
Sesgo (Skewness): El sesgo mide la falta de simetría en la distribución de los datos. En una distribución simétrica, el sesgo es cero. Valores positivos indican una cola más larga a la derecha de la distribución, mientras que valores negativos indican una cola más larga a la izquierda. La prueba de Jarque-Bera calcula la asimetría de la muestra y compara este valor con lo que se esperaría en una distribución normal siendo de 0.
Curtosis (Kurtosis): La curtosis mide la “pesadez” de las colas de la distribución. Una curtosis positiva indica colas más pesadas de lo normal (distribución leptocúrtica), mientras que una curtosis negativa indica colas más ligeras de lo normal (distribución platicúrtica). La prueba de Jarque-Bera también calcula la curtosis de la muestra y la compara con la distribución normal la cual es de 3.
Si los valores calculados son significativamente diferentes de los valores esperados, entonces se rechaza la hipótesis de normalidad.
El test de Jarque-Bera se calcula de la siguiente manera:
\[ JB = \frac{n}{6}(S^2+\frac{(K-3)^2}{4})\] Donde:
n es el tamaño de la muestra.
S es la asimetría de la muestra.
K es la curtosis de la muestra.
En este caso, hicimos el test de Jarque-Bera con una función que nos ofrece R predeterminadamente. El resultado que nos arroja R es el valor de p-value con el cual evaluamos en base a un valor de tolerancia que puede ser del 1%, 5% o 10%. Si el valor de p-value es menor que la tolerancia al error debe ser rechazada
\(H_0\): Los rendimientos/precios/log_precios son normales
\(H_a\): Los rendimientos/precios/log_precios no son normales
Marco Teórico Prueba de Rendimiento estadísticamente igual a cero
Debido a que los rendimientos diarios son muy pequeños, casi cero. Vamos a efectuar otra prueba de hipotesis para determinar si el la variable a analizar es igual a cero.
En este caso nuestras hipótesis son:
\(H_0\): La media del rendimientos/precios/log_precios diarios es cero
\(H_a\): La media del rendimientos/precios/log_precioso diarios es diferente de cero
Rendimientos
Jarque-Bera
- P-value: 2.2e-16
Como p-value es es 2.2e-16 aunque se use el 1%, 5% o 10% de valor de tolerancia p-value será menor, por lo qué se debe se rechaza H_0 y nos quedamos con H_a, la cual nos dice que los rendimientos no son normales.
Sesgo y curtosis
De igual manera calculamos el sesgo y curtosis para verificar la decisión de si es normal o no tomada anteriormente.
- Sesgo: -0.6977394
- Curtosis: 17.24202
Los rendimientos de manera formal no son normales por dos razones, tienen sesgo y exceso de curtosis pues el sesgo en la distribución normal es 0 y la curtosis en la normal es 3.
Prueba de rendimiento estadísticamente igual a cero
- P-value: 0.8945
Nos dio que el p-value es 89.45%, superando a los tres niveles de error por lo que en este caso no se rechaza \(H_0\) y nos quedamos \(H_0\). La media del rendimiento diario es cero.
Precio
Jarque-Bera
- P-value: 2.2e-16
Como p-value es es 2.2e-16 aunque se use el 1%, 5% o 10% de valor de tolerancia p-value será menor, por lo qué se debe rechazamos H_0 y nos quedamos con H_a, la cual nos dice que los rendimientos no son normales.
Sesgo y curtosis
- Sesgo: 0.1596033
- Curtosis: 1.669787
Los precios de manera formal no son normales por dos razones, tienen sesgo y exceso de curtosis.
Prueba de precio estadísticamente igual a cero
- P-value: 2.2e-16
Nos dio que el p-value es %, 2.2e-16 siendo menor a los tres niveles de error por lo que en este caso rechazamos \(H_0\) y nos quedamos con \(H_a\). La media del rendimiento diario es diferente a cero.
Logaritmos de Precio
Jarque-Bera
- P-value: 2.2e-16
Como p-value es es 2.2e-16 aunque se use el 1%, 5% o 10% de valor de tolerancia p-value será menor, por lo qué rechazamos H_0 y nos quedamos con H_a la cual nos dice que los rendimientos no son normales.
Sesgo y curtosis
- Sesgo: -0.07690359
- Curtosis: 1.769989
Los rendimientos de manera formal no son normales por dos razones, tienen sesgo y falta de curtosis.
Prueba de logaritmo de precio estadísticamente igual a cero
- P-value: 2.2e-16
Nos dio que el p-value es %, 2.2e-16 siendo menor a los tres niveles de error por lo que en este caso se rechaza \(H_0\) y nos quedamos con \(H_a\). La media del logaritmo precio es diferente a cero.
Estimaciones 10, 20 y 40 días
Para estimar el precio dentro de los próximos 10,20 y 40 días se utilizará la siguiente fórmula:
\[ dS(t)=S\mu dt+ \sigma \epsilon dWt\]
- \(\mu = −0.00005539\)
- \(\sigma = 0.01779\)
Iniciamos Valores
\[dS(t)=−0.00005539S(t)dt+0.01779S(t)dWt\]
Aplicamos ITO
\[S_t = S_0e^{(−0.00005539-\frac{1}{2}(0.01779)^2)dt+0.01779dWt} \]
## Intervalo de confianza 95% para 10 días: 28.95832 29.34192## Intervalo de confianza 95% para 20 días: 28.87103 29.42982## Intervalo de confianza 95% para 40 días: 28.75239 29.55075
Interpretaciones
Los resultados de la simulación muestran la evolución esperada del precio del activo en horizontes temporales de 10, 20 y 40 días, con sus correspondientes intervalos de confianza al 95%. El precio inicial utilizado para las simulaciones es de 29.15.
Intervalo de Confianza para 10 Días
- Rango: [28.95863, 29.341]
- Este intervalo de confianza indica que, con un 95% de certeza, el precio del activo se mantendría entre 28.96 y 29.34 después de 10 días. El rango es relativamente estrecho, lo que sugiere una baja volatilidad a corto plazo. La mayoría de las simulaciones predicen que el precio se mantendría cercano al valor inicial.
Intervalo de Confianza para 20 Días
- Rango: [28.8701, 29.42992]
- A los 20 días, el intervalo de confianza se amplía ligeramente, mostrando un rango entre 28.87 y 29.43. La ligera ampliación del intervalo refleja que, con el tiempo, la incertidumbre en la predicción del precio aumenta, aunque el precio sigue manteniéndose dentro de un rango ajustado cerca del inicial.
Intervalo de Confianza para 40 Días
- Rango: [28.7507, 29.54858]
- A medida que el horizonte temporal aumenta, el intervalo de confianza se ensancha aún más, y el precio se espera que esté entre 28.75 y 29.55 después de 40 días. Esta mayor dispersión sugiere que la volatilidad acumulada en un plazo más largo está comenzando a tener un efecto más notable, lo que incrementa la incertidumbre sobre el precio futuro.
Conclusiones:
- El riesgo asociado con el precio del activo es bajo en el corto plazo, eso lo sabemos por lo estrecho que estan los intervalos de confianza.
- A medida que el horizonte temporal aumenta, los intervalos se amplían ligeramente, lo que refleja la incertidumbre natural de la evolución del precio con el tiempo.
- Consideramos que nuestro activo cuenta con baja volatilidad en el corto a mediano plazo, ofreciendo previsibilidad en su comportamiento de precios.
Estimaciones 3, 6, 9 y 12 meses
Usaremos esta fórmula para estimar el precio en periodos mayores a 1 mes
\[ lnSt = lnSo + (\mu-0.5\sigma^2)dt + \sigma dW\]
## Estimación del precio en 3 meses: 28.95354## Intervalo de confianza 95% para 3 meses: 21.79731 37.71701## Estimación del precio en 6 meses: 28.80826## Intervalo de confianza 95% para 6 meses: 19.13503 41.78667## Estimación del precio en 9 meses: 28.61056## Intervalo de confianza 95% para 9 meses: 17.18126 44.77196## Estimación del precio en 12 meses: 28.46725## Intervalo de confianza 95% para 12 meses: 15.7344 47.54798
Interpretacion
La relevancia de estos cálculos reside en la capacidad de prever posibles escenarios sobre el comportamiento del precio del activo, lo que resulta esencial para la toma de decisiones en el ámbito financiero.
Es importante señalar que estas proyecciones se basan en datos históricos, como la media y la volatilidad del rendimiento del activo. La fiabilidad de las estimaciones se refuerza mediante el uso de intervalos de confianza del 95%, lo que proporciona un rango razonable dentro del cual es probable que el precio se sitúe con alta certeza.
Las proyecciones de precios en diferentes horizontes temporales ofrecen información valiosa para los inversores y analistas financieros. A medida que se extiende el horizonte temporal, aumenta la incertidumbre, lo cual se refleja en la ampliación del intervalo de confianza. La volatilidad del activo desempeña un papel fundamental en estas proyecciones. Conforme la volatilidad se incrementa, el rango de posibles precios futuros se expande, lo que indica una mayor incertidumbre en las predicciones. Por lo tanto, es crucial tener en cuenta esta incertidumbre al momento de tomar decisiones de inversión, reconociendo que las proyecciones de precios son probabilísticas y que existe una variabilidad inherente en los resultados finales.
Teoría de la normalidad y sus implicaciones
A partir de los resultados obtenidos en las pruebas de normalidad y la evaluación de si el rendimiento es estadísticamente igual a cero, se pueden extraer algunas conclusiones sobre la teoría de la normalidad y sus implicaciones en datos reales.
Los rendimientos, los precios originales y el logaritmo de los precios muestran que no siguen una distribución normal, lo cual queda claro debido a los valores extremadamente bajos del p-valor en la prueba de Jarque-Bera. Además, la presencia de sesgo y curtosis fuera de los rangos esperados para una distribución normal refuerza esta conclusión. La falta de normalidad en los rendimientos y los precios tiene implicaciones significativas en la modelización y predicción de los movimientos futuros del precio. Los modelos que asumen una distribución normal pueden no ser adecuados para capturar la complejidad y la variabilidad presentes en los mercados financieros reales. Por tanto, es esencial recurrir a modelos estadísticos que consideren la no normalidad de los datos para tomar decisiones de inversión más informadas y precisas.
Aunque los rendimientos diarios son pequeños y cercanos a cero, la prueba de hipótesis indica que la media de los rendimientos diarios no difiere significativamente de cero. Esto sugiere que los movimientos diarios del precio no presentan una tendencia sistemática al alza o baja en el corto plazo. La falta de normalidad puede afectar la precisión de los modelos predictivos, lo que hace necesario utilizar enfoques estadísticos más avanzados y apropiados para manejar la complejidad inherente de los mercados financieros.
Modelos de Varianza
Los modelos de varianza son herramientas estadísticas utilizadas para modelar y predecir la volatilidad de series de tiempo, en este proyecto en el contexto financiero. Algunos de los modelos permiten capturar la heterocedasticidad, en otras palabras la variabilidad no constante de la varianza en la serie. Otros, como el promedio movil, son más simples.
Estos modelos son fundamentales en el análisis financiero, utilizados principalmente para predecir la volatilidad futura de activos financieros, lo que resulta crucial para la gestión del riesgo y la toma de decisiones de inversión. Estos modelos también juegan un papel esencial en la valoración de opciones, ya que la volatilidad es un componente clave en modelos como el de Black-Scholes, ayudando a estimar la volatilidad implícita. Además, las instituciones financieras los emplean para evaluar y gestionar el riesgo asociado con sus carteras, permitiendo una mejor comprensión de la volatilidad y ayudando a mitigar pérdidas durante períodos de alta incertidumbre.
A continuación someteremos la acción de CUERVO.MX a estos modelos, buscando encontrar cual es el que mejor predicción estima. Utilizaremos modelos de promedio movil, EWMA, ARCH y GARCH, los cuales serán explicados a profundidad en las siguientes secciones.
Promedio Movil
Formula
\[\sigma_t^2 = \frac{1}{m} \sum_{t=1}^{m} (R_{i})^2\]
Este método es el más basico de todos. Nos permite tomar ponderadores M, adjudicandole valores de 5, 10, 20 o 40 días para el calculo de la varianza. Se pondera los varoes con un mismo valor (1/M). El modelo permite modelar la variabilidad a lo largo del tiempo al tomar una media móvil de las varianzas de la serie. A diferencia de otros modelos de series de tiempo, como el ARIMA o los modelos GARCH, que buscan modelar tanto la tendencia como la autocorrelación, el modelo de varianza de media móvil se enfoca en la dinámica de la varianza o la volatilidad en el tiempo, en lugar de la media de la serie.
La M óptima en el modelo de varianza de media móvil representa el número de observaciones anteriores que se utilizan para calcular la media móvil de la varianza. Este valor se selecciona típicamente con base en un análisis de criterios de minimización del error de predicción.
Gráfica de Rendimientos y Rendimientos al Cuadrado
## [1] "CUERVO.MX"
Medición de errores
RMSE: Raíz Media de los Errores al Cuadrado por sus siglas en inglés.
\[ RMSE = \sqrt{(\frac{1}{H}\sum_{i=1}^n[R_i^2-\sigma_i^2]^2)} \] #### Es una medida estadística de precisión utilizada comúnmente para evaluar la calidad de los modelos predictivos en problemas de regresión. Representa la desviación promedio entre los valores observados y los valores predichos por el modelo.
## # A tibble: 1 × 4
## M5 M10 M20 M40
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 0.00112 0.00120 0.00124 0.00125Analizando los resultados del RMSE, encontramos que el error más chico se encuentra en M5.
EAMP: Error Absoluto Medio Proporcional
\[ EAMP = \frac{1}{H}\sum_{i=1}^n[R_i^2-\sigma_i^2]^2 \] #### EL EAMP es una mmétrica de error utilizada para evaluar la precisión de un modelo de predicción en comparación con los valores reales observados. Introduce un factor proporcional que permite entender mejor la magnitud del error en relación con los valores reales de la serie de tiempo.
## # A tibble: 1 × 4
## M5 M10 M20 M40
## <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 0.000323 0.000353 0.000362 0.000371Analizando el EAMP, encontramos que el menor error esta en M5.
ECPP: Error Cuadrático Promedio Proporcional
\[ECPP = \sqrt{\frac{1}{H}\sum_{i=1}^n[\frac{R_i^2-\sigma_i^2}{R_i^2}]^2}\]
EL ECPP mide la precisión de un modelo en términos de la proporcionalidad de sus errores. Esto lo hace útil cuando queremos evaluar la precisión de un modelo en función del tamaño relativo de los errores respecto a los valores observados.
## M5 M10 M20 M40
## 604.8358 737.8475 819.0349 993.5835Analizando el ECPP, el modelo que arroja el menor valor de error, por ende el mejor modelo es el M5. Esto significa que si utilizamos unicamente 5 días de información, tenemos el modelo de Media Movil más atinado. Utilizando esto calculamos los varianzas.
Hablando de los calculos de los errores en general, es común que el M5 sea el valor comunmente seleccionado. Los eventos recientes son los que impactan más el comportamiento de las series de tiempo, razón por la cual incluir mayor numero de datos con una misma ponderación no es lo más recomendable.
Para encontrar la volatilidad del siguiente día, utilizamos las formulas y encontramos que este valor porcentual es de
## [1] 1.986898EMWA
Formula
\[\sigma_t^2 = (1 - \lambda) R_{t-1}^2 + \lambda \sigma_{t-1}^2\]
El modelo de varianza de media móvil exponencialmente ponderada tambien se utiliza para estimar la volatilidad de una serie de tiempo, sin embargo da mayor peso a las observaciones más recientes y menor peso a las observaciones pasadas. Esto se hace a través de un factor de suavizamiento (lamda), el cual hace que el modelo responda rápidamente a los cambios recientes en la serie de tiempo.
En el EWMA, se utiliza un factor de suavizamiento, por lo que todas las observaciones anteriores contribuyen en alguna medida a la estimación, aunque las más antiguas tienen un peso muy pequeño.
Este modelo tiene varias ventajas a comparación del Promedio Movil, puesto que gracias al factor de suavizamiento, el modelo responde más rápido a los cambios recientes en la volatilidad, lo cual es útil en entornos de alta variabilidad. Tambien, no requiere una ventana de observación fija, lo que simplifica su aplicación en series largas.
Calcular Lamda
El paso más importante de este modelo es encontrar el factor de lambda optimo. Generalmente este se encuentra entre 0.85 y 0.99. En la practica, utilizamos 0.94, valor recomendado por el Comité de Basilea para el cálculo del riesgo en instituciones financieras, y 0.99. Para este caso encontramos que el valor de lamda optimo es de:
## [1] 0.986Usando el valor de Lambda óptimo vamos a construir una estimación de varianza futura. El valor que nos arroja es el siguiente, medido de manera porcentual.
## [1] "2024-11-01"## [1] 3.455555Este valor es sumamente alto, sin embargo, en estos últimos días CUERVO.MX ha sufrido volatilidades sumamente altas. Personalmente no me sorprende el valor.
Comparación
A continuacion se encuentra una comparación entre la varianza real y la varianza estimada, con el proposito de ver que tanto se asemeja. Podemos ver que basicamente está una sobre la otra.
ARCH - GARCH
ARCH
Formula (1)
\[\sigma_t^2 = \alpha_0 + \sum_{i=1}^{q} \alpha_i \, R_{t-i}^2\] #### Explicación modelo
Este modelo se utiliza para modelar y predecir la volatilidad, al igual que los otros dos previos, principalmente donde se observa que los datos no tienen una varianza constante a lo largo del tiempo, sino que esta varianza depende de los valores anteriores. Ayuda a campturar clusters de volatilidad, fenomenos conocidos como heterocedasticidad condicional. Este termino dice que la varianza no es constante, sino que cambia en función de los valores pasados de la serie.
En lugar de asumir una varianza constante, el modelo ARCH estima la varianza en t en función de los errores anteriores al cuadrado. Así, si hubo un error grande en el pasado, la varianza condicional actual será alta, indicando una mayor volatilidad. A medida que se obtienen nuevas observaciones, el modelo recalcula la varianza condicional utilizando los errores previos, lo que permite capturar períodos de alta y baja volatilidad.
Sus ventajas incluyen esta captura de heterocedasticidad y su simplicidad. Sin embargo, tambien tiene limitaciones como la riguidez del modelo y la falla de captura de persistencia de la volatilidad. Aquí es donde entra el siguiente modelo, el GARCH.
GARCH
Formula (1,1)
\[\sigma_t^2 = \alpha_0 + \sum_{i=1}^{q} \alpha_i \, R_{t-i}^2 + \sum_{j=1}^{p} \beta_j \, \sigma_{t-j}^2\] #### Explicación modelo
El modelo GARCH es una extensión del modelo ARCH. En este se modela la varianza condicional de una serie de tiempo como una función de los errores al cuadrado de los períodos anteriores. Sin embargo, para capturar adecuadamente la volatilidad en ciertas series de tiempo, el modelo ARCH puede necesitar un gran número de rezagos, lo cual puede ser ineficiente y difícil de estimar.
Para resolver esta limitación, el modelo GARCH introduce un componente autorregresivo en la varianza condicional, permitiendo que esta dependa tanto de los errores pasados como de las varianzas condicionales pasadas. Esto mejora la capacidad del modelo para capturar la persistencia en la volatilidad, es decir, el fenómeno donde períodos de alta volatilidad tienden a ser seguidos por otros períodos de alta volatilidad. Esto permite que la volatilidad condicional actual dependa de la volatilidad condicional anterior, creando así una persistencia en la volatilidad. Esto significa que si hubo un período de alta volatilidad, es probable que este continúe en el futuro cercano.
Este modelo si captura la persistencia en la volatilidad a diferencia del modelo ARCH. Tambien, existe mayor flexibilidad al permitir que la varianza dependa de las varianzas pasadas. Sin embargo, tambien este modelo tiene ciertos puntos de mejora como la falla de capturar la asimetria de los shocks negativos y positivos.
Aplicación a Nuestro Proyecto
A continuación encontraremos el mejor modelo ARCH-GARCH para nuestra serie de tiempo. Primero que nada tenemos que someterla a una prueba, para encontrar si hay efectos ARCH-GARCH.
Hipotesis Nula
\[H0:\text{no hay efectos Arch-Garch}\]
Hipotesis Alternativa
\[HA:\text{Si hay efectos Arch-Garch}\]
##
## ARCH LM-test; Null hypothesis: no ARCH effects
##
## data: rend
## Chi-squared = 6.9758, df = 20, p-value = 0.9968Interpretación
Puesto que el p-valor es muy bajo, menor al 0.05 del nivel de significancia común, se rechaza la hipótesis nula. Esto significa que si existen efectos ARCH en los datos. Esto sugiere que la varianza de los errores no es constante y depende de valores pasados, justificando el uso de un modelo ARCH o GARCH para capturar esta dependencia en la varianza.
Criterios del Modelo
Para seleccionar el mejor modelo ARCH/GARCH, se sigue un proceso que involucra tanto la evaluación estadística del modelo como el análisis de los residuos.
Se ajustaron modelos ARCH/GARCH con diferentes p y q
Se compararonclos modelos usando AIC/BIC y selecciona el de menor valor.
Se revisaron las significancia sde los parámetros para evitar incluir términos innecesarios.
Realizamos diagnósticos en los residuos al cuadrado para asegurar que no quede autocorrelación significativa.
Vamos a estimar los siguientes modelos para este caso. Estos incluyen:
- ARCH(1)
- ARCH(2)
- GARCH(1,1)
- GARCH(1,2)
- GARCH(2,1)
- GARCH(2,2)
Log likelihood
- ARCH(1) = 5077.706
- ARCH(2) = 5116.851
- GARCH(1,1) = 5121.382
- GARCH(1,2) = 5121.372
- GARCH(2,1) = 5126.86
- GARCH(2,2) = 5138.705
Despues de comparar los resultados, tenemos que ver el Log Likelihood, la parsimonía, el AIC y el BIC para definir nuestra elección. Partiendo del likelihood, la mejor elección sería GARCH(2,2). Sin embargo, este modelo tiene 4 variables. Tomando en cuenta la parsimonia, o simplicidad del modelo, nuestra elección es el GARCH(1,1) puesto que todavia encontramos mejoras significativas sin complicar demasiado el modelo. Puede ser que el resultado sea menor un 0.3% que los otros GARCH pero la simplicidad pesa más.No escogemos ARCH(1) puesto que queremos usar esa extensión que proporciona el GARCH y sus beneficios.
AIC y BAIC
El AIC evalúa la bondad de ajuste del modelo, penalizando los modelos más complejos para evitar el sobreajuste. Un valor de AIC más bajo indica un mejor balance entre la calidad del ajuste y la simplicidad del modelo.
- GARCH(1,1) = -5.264797
Este valor sugiere que el modelo GARCH(1,1) ajusta bien los datos, ya que los valores negativos indican un buen ajuste en este contexto.
El BIC es similar al AIC, pero penaliza los modelos complejos con mayor severidad, lo cual es útil para seleccionar modelos más simples si la diferencia en ajuste no es significativa.
- GARCH(1,1) = -5.253331
También en este caso, el valor negativo es una buena señal, y un valor más bajo de BIC indica preferencia por el modelo. Aunque es ligeramente menos negativo que el AIC, sigue siendo un valor bajo, lo que indica que el modelo es adecuado.
ARIMA - ARMA
A continuación, utilizando la función de Auto Arima, calculamos que modelo de este tipo es el mejor para las estimaciones de nuestra serie de tiempo.
## Series: rend
## ARIMA(0,0,0) with zero mean
##
## sigma^2 = 0.000317: log likelihood = 5072.65
## AIC=-10143.3 AICc=-10143.3 BIC=-10137.72Interpretación
El modelo ARIMA(0,0,0) con media cero sugiere que la serie rend es probablemente ruido blanco, es decir, una serie sin estructura significativa de dependencia temporal sin autocorrelación ni tendencia. Nos arroja esto porque aunque la acción de cuervo ha subido y bajado durante los años, realmente en un aspecto macro no se ha movido de su precio inicial.
Este resultado indica que el modelo ARIMA simple no identificó patrones en la serie de tiempo, por lo que el ajuste del modelo es mínimo. Esto podría significar que la serie es verdaderamente ruido blanco y no se puede modelar con una estructura ARIMA. O bien, es posible que se necesiten modelos más avanzados o diferentes transformaciones para capturar algún tipo de estructura en la serie.
Sigma^2 y Log Likelihood
En este caso sigma^2 = 0.000317
Este valor representa la varianza residual del modelo ajustado, que es una medida de la variabilidad del error del modelo. En otras palabras, es la varianza de los residuos. Un valor de sigma^2 bajo indica que el modelo ajustado tiene un bajo nivel de error residual.
A su vez, log likelihood = 5072.65
El Log likelihood es la verosimilitud logarítmica del modelo ajustado. Este valor mide qué tan probable es observar los datos dados el modelo ajustado. Cuanto mayor sea el valor de log likelihood, mejor es el ajuste del modelo a los datos observados. Es un valor similar.
Errores
EL AIC calcula la bondad de ajuste del modelo, penalizando los modelos más complejos.
El AICc es una versión corregida del AIC para muestras pequeñas, que introduce una penalización adicional por el tamaño de la muestra, para evitar que el AIC favorezca modelos más complejos en conjuntos de datos pequeños.
El BIC es similar al AIC, pero penaliza más los modelos complejos.
En este caso:
AIC = -10143.3
AICc = -10143.29
BIC = -10137.72
Estos valores son bastante cercanos, lo que sugiere que el modelo no es muy complejo (tiene pocos parámetros). Los criterios AIC y BIC se utilizan para comparar modelos, y el modelo con el AIC o BIC más bajo es generalmente preferido.
Para el siguiente paso, complementamos nuestra respuesta del GARCH(1,1) con el modelo ARIMA(0,0,0) que nos arrojó esta prueba.
## mu omega alpha1 beta1
## 1.780801e-04 4.899483e-05 2.002498e-01 6.794479e-01Volatilidad a Largo Plazo
## [1] 2.018079Interpretación
A largo plazo, la volatilidad diaria del activo CUERVO.MX tiende a 2.02%.
Comparación de Modelos
A continuación, graficaremos todas las estimaciones juntas junto con las reales, esto con el proposito de ver que modelos se acercan más a la volatilidad real. Los datos son desde el 27 de septiembre hasta el dia de hoy, 11-04-2024.
## # A tibble: 27 × 5
## Fecha `Promedio Móvil M=5` EWMA `ARCH/GARCH` Real
## <dttm> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 2024-09-27 00:00:00 0.0195 0.0224 0.0202 0.0181
## 2 2024-09-30 00:00:00 0.0197 0.00112 0.0202 0.0192
## 3 2024-10-01 00:00:00 0.0180 0.00248 0.0202 0.0182
## 4 2024-10-02 00:00:00 0.0213 0.0253 0.0202 0.0186
## 5 2024-10-03 00:00:00 0.0213 0.0253 0.0202 0.0191
## 6 2024-10-04 00:00:00 0.0205 0.0301 0.0203 0.0196
## 7 2024-10-07 00:00:00 0.0250 0.0228 0.0203 0.0204
## 8 2024-10-08 00:00:00 0.0250 0.0228 0.0203 0.0204
## 9 2024-10-09 00:00:00 0.0268 0.0216 0.0203 0.0205
## 10 2024-10-10 00:00:00 0.0253 0.0166 0.0203 0.0208
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#### Observaciones
A partir del gráfico de comparación de modelos de volatilidad a lo largo del tiempo, podemos observar varias cosas interesantes.
Estabilidad de ARCH/GARCH
La línea verde, que representa el modelo ARCH/GARCH, se mantiene bastante estable en comparación con los otros modelos. El modelo ARCH/GARCH es menos reactivo a las fluctuaciones diarias de volatilidad, lo que puede indicar que captura bien la volatilidad de largo plazo pero es menos sensible a los cambios bruscos en periodos cortos.
Variabilidad de EWMA
La línea roja, que representa el modelo EWMA, muestra grandes picos y valles, lo cual indica una mayor sensibilidad a los cambios en los datos recientes. Este comportamiento es propio de los modelos EWMA, ya que dan más peso a los datos recientes y, por lo tanto, reaccionan más rápidamente a la volatilidad cambiante.
Promedio Móvil (PM) como un modelo intermedio
La línea azul, que representa el modelo de Promedio Móvil, también muestra cierta variabilidad, pero es menos extrema que la de EWMA y más como la estabilidad de ARCH/GARCH. Esto nos dice que el modelo de Promedio Móvil puede capturar parte de la variabilidad a corto plazo sin reaccionar tanto como el modelo EWMA.
Datos Reales
La línea marrón representa los valores de la volatilidad real. Podemos observar que tanto el EWMA como el Promedio Móvil siguen de cerca la volatilidad real, mientras que el ARCH/GARCH parece subestimar algunos de los picos de volatilidad.
Conclusión General
Cada modelo tiene sus ventajas y desventajas según el propósito del análisis.
ARCH/GARCH es ideal para capturar tendencias de volatilidad de largo plazo, proporcionando una visión más estable.
EWMA es útil cuando se necesita una mayor sensibilidad a los cambios recientes, aunque puede ser demasiado reactivo, generando picos en el gráfico.
El Promedio Móvil actúa como un compromiso entre estabilidad y reactividad, lo cual puede ser útil en situaciones donde se necesita cierta respuesta a corto plazo sin demasiada variabilidad.