Librerías

# Librerías
library(ggplot2)
library(gridExtra)
library(nortest)
library(car)
## Cargando paquete requerido: carData

Datos de Bracatinga

Bracatinga <- c(6.4, 7.0, 9.0, 10.2, 16.2, 20.1,
                6.8, 8.3, 9.1, 11.4, 16.3, 20.3,
                6.9, 8.6, 9.3, 13.7, 17.2, 21.4,
                6.9, 8.7, 9.9, 14.8, 18.4, 22.8,
                6.9, 8.7, 10.1, 15.2, 20.0, 22.8)

Datos de Canafistula

Canafistula <- c(8.2, 10.1, 14.1, 20.2, 25.7, 40.1,
                 9.7, 10.3, 14.2, 20.3, 30.9, 40.2,
                 9.8, 11.2, 14.4, 20.6, 35.5, 40.5,
                 10.0, 13.2, 14.8, 29.9, 38.2, 41.8,
                 10.0, 13.4, 15.9, 23.8, 40.0, 42.3)

Visualización de los datos

Análisis de datos para la especie ‘Bracatinga’

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   6.400   8.625  10.150  12.780  16.975  22.800
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  df_b$value
## W = 0.87984, p-value = 0.002796
## 
##  Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
## 
## data:  df_b$value
## D = 0.21436, p-value = 0.001143

Análisis de datos para la especie ‘Canafistula’

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##    8.20   11.70   18.05   22.31   34.35   42.30
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  df_c$value
## W = 0.84931, p-value = 0.0005998
## 
##  Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
## 
## data:  df_c$value
## D = 0.2, p-value = 0.003508

Aunque no se tiene, se supone la normalidad. Tenga en cuenta que varias pruebas estan construidas bajo el supuesto de normalidad.

Primero, antes de asumir varianzas iguales o desiguales, realizaremos una prueba de hipótesis sobre la igualdad de varianzas.

Las pruebas más comunes para evaluar la igualdad de varianzas son: la prueba de Levene o la prueba de F de Fisher.

\[H_0: \sigma_1 = \sigma_2\\ H_1: \sigma_1 \neq \sigma_2\]

# Prueba de igualdad de varianzas
Fisher <- var.test(Bracatinga, Canafistula)
Levene <- leveneTest(value~species, df)
# Resultados
print(Fisher)
## 
##  F test to compare two variances
## 
## data:  Bracatinga and Canafistula
## F = 0.2012, num df = 29, denom df = 29, p-value = 4.483e-05
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
##  0.09576402 0.42271996
## sample estimates:
## ratio of variances 
##          0.2011998
print(Levene)
## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
##       Df F value    Pr(>F)    
## group  1  13.684 0.0004825 ***
##       58                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Los resultados de ambos tests indican que las varianzas difieren con un nivel de significancia del 95%. Por consecuente, usaremos el test de Welch para varianzas desiguales. Si hubiesemos supuesto igualdad de varianzas se usaría la prueba t estandar.

\[H_0: \mu_1 = \mu_2\\ H_1: \mu_1 \neq \mu_2\]

# Welch's t-test
t_test_result <- t.test(Bracatinga, Canafistula, alternative = "two.sided", var.equal = FALSE)

# Display the results
print(t_test_result)
## 
##  Welch Two Sample t-test
## 
## data:  Bracatinga and Canafistula
## t = -3.8964, df = 40.216, p-value = 0.0003608
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -14.472477  -4.587523
## sample estimates:
## mean of x mean of y 
##     12.78     22.31