Sebuah eksperimen dilakukan untuk mempelajari perbedaan hasil panen dari empat varietas alfalfa (lucerne). Lima replikasi dari keempat varietas ini diatur sesuai dengan Desain Acak Lengkap (CRD), dan dilakukan empat kali pemotongan untuk setiap replikasi seiring berjalannya waktu. Data mewakili pengukuran berulang dari hasil panen (ton/acre) dari keempat varietas tersebut:
Varietas: Menunjukkan varietas alfalfa yang diuji (misalnya, varietas 1, varietas 2, dst.).
Replikasi: Menunjukkan replikasi dari setiap varietas (misalnya, replikasi 1 untuk varietas 1, replikasi 2 untuk varietas 1, dst.).
Yield Cutting 1, 2, 3, 4: Menunjukkan hasil panen pada pemotongan pertama, kedua, ketiga, dan keempat.
Respon: “Yield” atau hasil panen dalam ton per acre.
Faktor: Replikasi (Dengan 5 taraf), Varietas (Dengan 4 taraf), dan Cutting (Dengan 4 taraf).
Dikutip dari:
Gomez, Kwanchai A. dan Gomez, Arturo A. 1995. Prosedur Statistik untuk
Penelitian Pertanian. [penerj.] Endang Sjamsuddin dan Justika S.
Baharsjah. Edisi Kedua. Jakarta : UI-Press, 1995. ISBN: 979-456-139-8.
hal. 350.
data <- data.frame(
Varietas = factor(rep(rep(1:4, each = 1), times = 20)),
Replikasi = factor(rep(1:5, each = 4, times = 4)),
Cutting = factor(c(rep(1, 20), rep(2, 20), rep(3, 20), rep(4, 20))),
Yield = c(2.80191, 2.76212, 2.29151, 2.56631, 2.96602, 3.09636, 2.54027, 2.3163,
2.43232, 3.09917, 2.41199, 2.65834, 2.93509, 2.65256, 2.3042, 2.47877,
2.42277, 2.63666, 2.36941, 2.23595, 3.73092, 5.4053, 3.8114, 4.9607,
4.43545, 3.90683, 3.82716, 3.96629, 4.32311, 4.08859, 4.08317, 3.71856,
3.99711, 5.42879, 3.27852, 3.92048, 3.85657, 3.77458, 3.44835, 4.02985,
3.09856, 3.82431, 2.92575, 2.81734, 3.10607, 3.26229, 2.86727, 2.91461,
2.8103, 3.13148, 3.03906, 2.92922, 2.77971, 2.70891, 2.72711, 3.06191,
3.24914, 3.09734, 2.50562, 2.85279, 2.50965, 2.72992, 2.39863, 2.05752,
2.57299, 2.58614, 2.16287, 2.15764, 2.07966, 2.60316, 2.07076, 2.15684,
2.44033, 2.30163, 2.04933, 2.35822, 2.34131, 2.30082, 2.0898, 1.85736)
)
# Mengubah 'Yield' menjadi variabel numerik
data$Yield <- as.numeric(data$Yield)
data## Varietas Replikasi Cutting Yield
## 1 1 1 1 2.80191
## 2 2 1 1 2.76212
## 3 3 1 1 2.29151
## 4 4 1 1 2.56631
## 5 1 2 1 2.96602
## 6 2 2 1 3.09636
## 7 3 2 1 2.54027
## 8 4 2 1 2.31630
## 9 1 3 1 2.43232
## 10 2 3 1 3.09917
## 11 3 3 1 2.41199
## 12 4 3 1 2.65834
## 13 1 4 1 2.93509
## 14 2 4 1 2.65256
## 15 3 4 1 2.30420
## 16 4 4 1 2.47877
## 17 1 5 1 2.42277
## 18 2 5 1 2.63666
## 19 3 5 1 2.36941
## 20 4 5 1 2.23595
## 21 1 1 2 3.73092
## 22 2 1 2 5.40530
## 23 3 1 2 3.81140
## 24 4 1 2 4.96070
## 25 1 2 2 4.43545
## 26 2 2 2 3.90683
## 27 3 2 2 3.82716
## 28 4 2 2 3.96629
## 29 1 3 2 4.32311
## 30 2 3 2 4.08859
## 31 3 3 2 4.08317
## 32 4 3 2 3.71856
## 33 1 4 2 3.99711
## 34 2 4 2 5.42879
## 35 3 4 2 3.27852
## 36 4 4 2 3.92048
## 37 1 5 2 3.85657
## 38 2 5 2 3.77458
## 39 3 5 2 3.44835
## 40 4 5 2 4.02985
## 41 1 1 3 3.09856
## 42 2 1 3 3.82431
## 43 3 1 3 2.92575
## 44 4 1 3 2.81734
## 45 1 2 3 3.10607
## 46 2 2 3 3.26229
## 47 3 2 3 2.86727
## 48 4 2 3 2.91461
## 49 1 3 3 2.81030
## 50 2 3 3 3.13148
## 51 3 3 3 3.03906
## 52 4 3 3 2.92922
## 53 1 4 3 2.77971
## 54 2 4 3 2.70891
## 55 3 4 3 2.72711
## 56 4 4 3 3.06191
## 57 1 5 3 3.24914
## 58 2 5 3 3.09734
## 59 3 5 3 2.50562
## 60 4 5 3 2.85279
## 61 1 1 4 2.50965
## 62 2 1 4 2.72992
## 63 3 1 4 2.39863
## 64 4 1 4 2.05752
## 65 1 2 4 2.57299
## 66 2 2 4 2.58614
## 67 3 2 4 2.16287
## 68 4 2 4 2.15764
## 69 1 3 4 2.07966
## 70 2 3 4 2.60316
## 71 3 3 4 2.07076
## 72 4 3 4 2.15684
## 73 1 4 4 2.44033
## 74 2 4 4 2.30163
## 75 3 4 4 2.04933
## 76 4 4 4 2.35822
## 77 1 5 4 2.34131
## 78 2 5 4 2.30082
## 79 3 5 4 2.08980
## 80 4 5 4 1.85736anova_result <- aov(Yield ~ Varietas * Cutting + Error(Replikasi / Varietas), data = data)
summary(anova_result)##
## Error: Replikasi
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Residuals 4 1.045 0.2613
##
## Error: Replikasi:Varietas
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Varietas 3 2.841 0.9469 11.33 0.000817 ***
## Residuals 12 1.003 0.0836
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Error: Within
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Cutting 3 37.45 12.483 130.463 <2e-16 ***
## Varietas:Cutting 9 0.55 0.061 0.636 0.761
## Residuals 48 4.59 0.096
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Berdasarkan tabel ANOVA diperoleh bahwa:
Varietas: Varietas memiliki efek yang berbeda nyata (P-value < 0.05). Ini berarti bahwa terdapat perbedaan hasil panen yang signifikan antara empat varietas alfalfa yang diuji.
Cutting: Waktu pemotongan juga memiliki efek yang berbeda nyata (P-value < 0.05). Ini menunjukkan bahwa hasil panen berbeda secara signifikan pada empat waktu pemotongan yang berbeda.
V x C (Interaksi Varietas dan Cutting): Tidak terdapat interaksi yang berbeda nyata antara varietas dan waktu pemotongan (P-value > 0.05). Ini berarti bahwa efek varietas terhadap hasil panen tidak bergantung pada waktu pemotongan, dan sebaliknya.
Oleh karena itu, jenis varietas dan waktu pemotongan adalah faktor yang perlu diperhatikan untuk meningkatkan hasil panen alfalfa. Meski demikian, kedua faktor ini bekerja secara terpisah dan tidak saling mempengaruhi.
TukeyHSD(aov(Yield ~ Varietas, data = data))## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = Yield ~ Varietas, data = data)
##
## $Varietas
## diff lwr upr p adj
## 2-1 0.2253985 -0.4112001 0.8619971 0.7888358
## 3-1 -0.2843405 -0.9209391 0.3522581 0.6454472
## 4-1 -0.1436995 -0.7802981 0.4928991 0.9339189
## 3-2 -0.5097390 -1.1463376 0.1268596 0.1613365
## 4-2 -0.3690980 -1.0056966 0.2675006 0.4289682
## 4-3 0.1406410 -0.4959576 0.7772396 0.9377022summary(aov(Yield ~ Varietas, data = data))## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Varietas 3 2.84 0.9469 1.612 0.194
## Residuals 76 44.64 0.5873Tidak ada perbedaan signifikan secara statistik dalam hasil panen alfalfa di antara varietas-varietas yang dibandingkan. Semua varietas memiliki p-value > 0,05 dan setiap interval kepercayaan mencakup nol, menunjukkan bahwa hasil rata-rata untuk setiap varietas mungkin tidak berbeda secara nyata.
Artinya terdapat pengaruh varietas terhadap hasil panen, tetapi tidak ada varietas yang benar-benar unggul secara signifikan jika dibandingkan satu per satu dengan varietas lainnya.
TukeyHSD(aov(Yield ~ Cutting, data = data))## Tukey multiple comparisons of means
## 95% family-wise confidence level
##
## Fit: aov(formula = Yield ~ Cutting, data = data)
##
## $Cutting
## diff lwr upr p adj
## 2-1 1.5006850 1.19892271 1.802447293 0.0000000
## 3-1 0.3865380 0.08477571 0.688300293 0.0064747
## 4-1 -0.3076725 -0.60943479 -0.005910207 0.0439716
## 3-2 -1.1141470 -1.41590929 -0.812384707 0.0000000
## 4-2 -1.8083575 -2.11011979 -1.506595207 0.0000000
## 4-3 -0.6942105 -0.99597279 -0.392448207 0.0000003summary(aov(Yield ~ Cutting, data = data))## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Cutting 3 37.45 12.483 94.59 <2e-16 ***
## Residuals 76 10.03 0.132
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Waktu pemotongan memiliki pengaruh yang signifikan terhadap hasil panen alfalfa. Secara berurutan, yield tertinggi diperoleh pada Cutting 2, diikuti oleh Cutting 3, kemudian Cutting 1, dan yang terendah pada Cutting 4.
Pemotongan di waktu tertentu (Cutting 2) menghasilkan yield terbaik, sehingga waktu ini mungkin ideal bagi petani yang ingin mendapatkan hasil maksimal.
Berdasarkan analisis, varietas alfalfa memiliki pengaruh terhadap hasil panen secara keseluruhan. Namun, tidak ada varietas yang secara signifikan unggul ketika dibandingkan satu per satu dengan varietas lainnya, yang menunjukkan bahwa varietas tidak terlalu menentukan hasil panen jika dilihat secara individu.
Waktu pemotongan menunjukkan pengaruh yang lebih signifikan terhadap hasil panen. Pemotongan pada interval waktu tertentu, terutama pada Cutting 2, menghasilkan hasil panen tertinggi dibandingkan interval lainnya. Dengan demikian, Cutting 2 dapat dianggap sebagai waktu pemotongan yang ideal bagi petani yang ingin memaksimalkan hasil panen alfalfa.