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Instalamos paquetes

install.packages("leaflet")

El paquete leaflet en R permite la creación de mapas interactivos, con la capacidad de personalizar marcadores, capas y geometrías.

Cargamos las librerías

# Cargar libreria necesaria
library(readxl)
library(dplyr)
library(kableExtra)
library(leaflet)

Cargamos la base de datos “Mandarina”

#Cargamos base de datos mandarina
MANDARINAS <- read_excel("MANDARINAS_2024.xlsx")

Ubicación de los lotes en el campo

leaflet() %>%
  addProviderTiles(providers$Esri.WorldImagery) %>%
  setView(lng = -65.85754528972062, lat = -28.653488585584952, zoom = 16) %>% 
  addMarkers(lng = -65.85754528972062, lat = -28.653488585584952)

Argumentos:

leaflet(): Inicializa un mapa interactivo vacío.
addProviderTiles(providers$Esri.WorldImagery): Agrega una capa de fondo con imágenes satelitales de alta resolución de la superficie terrestre.
setView(lng = -65.85754528972062, lat = -28.653488585584952, zoom = 17): Ajusta el centro del mapa en una ubicación específica usando coordenadas de longitud y latitud y el nivel de zoom se establece en 17, proporcionando una vista cercana y detallada de la zona.
addMarkers(lng = -65.85754528972062, lat = -28.653488585584952): Coloca un marcador en las mismas coordenadas especificadas en setView() para señalar un punto de interés concreto en el mapa.

Para más información: Paquete leaflet en Rcoder

Procedimiento de selección de los individuos de la muestra

Características de los lotes a muestrear

La variedad Clementina presenta 250 plantas.
La variedad Criolla presenta 100 plantas.

Estrategia de Selección y Recolección:

Se seleccionarán 10 árboles de cada variedad.
De cada árbol se extraerán 4 frutos de los cuatro puntos cardinales.

Criterios de inclusión:

Las plantas deben pertenecer a la variedad que se está muestreando en cada lote.
Edad de las plantas: Incluir únicamente árboles en un rango de edad productiva, evitando árboles demasiado jóvenes o demasiado viejos, que podrían no representar adecuadamente la producción típica.
Condiciones agronómicas: Asegurarse de que las plantas han sido tratadas de manera uniforme en cuanto a riego, fertilización, tratamientos sanitarios, etc., para evitar sesgos en la calidad de los frutos.

Criterios de exclusión:

Plantas que se encuentren enfermas o presenten otro tipo de afección.
Plantas ubicadas en los bordes del lote (borduras).
Plantas que no pertenezcan a la variedad objetivo.
Plantas que no se encuentren en su ubicación asignada previamente en el diseño del muestreo.

Muestreo Aleatorio Simple (MAS) sin reemplazo

Usaremos la función sample()del paquete {base} que selecciona elementos aleatoriamente, permitiendo obtener una muestra del tamaño especificado de los elementos del conjunto con o sin reemplazo.

# Calculamos el tamaño muestral de frutos para la variedad "Clementina".

# 1. Definimos los parámetros
M1 <- 146.4667 # Media muestral del Grupo 1.    
Z <- 1.96  # Valor de Z para un nivel de confianza del 95%
E <- 0.05*M1 # Margen de error tolerado (5% de la media)
S1 <- 34.57100  # Se considera una estimación de la desviación estándar de 35.59
E

## [1] 7.323335

# 2. Calculamos el tamaño muestral
n_cle_g1 <- (Z * S1 / E)^2
n_cle_g1 <- ceiling(n_cle_g1)  # Redondear hacia arriba para obtener valor entero.
n_cle_g1

## [1] 86

# 3. Definir cantidad de plantas a muestrear

N_plantas <- n_cle_g1/ 4
N_plantas <- ceiling(N_plantas)
N_plantas

## [1] 22

# MAS sin reemplazo
CLEMENTINA <- 1:220 #tamaño de población de Clementina

MAS_CLEMENTINA_22 <- sample(CLEMENTINA, size = 22, replace = FALSE) #size = 10 indica que se seleccionarán 10 elementos y replace = FALSE indica que se selecciona sin reemplazo.
MAS_CLEMENTINA_22

##  [1]  96  88  93  43 177  24 106  76  56  38 176  89 193 189  17  99 183 202 173
## [20]  83  32  90

CLEMENTINA es un vector que representa una población de 250 elementos numerados del 1 al 250.

# Ordenamos la muestra de 10 elementos en cada lote de menor a mayor con la función "sort()"
MAS_CLE_ORD_22 <- sort(MAS_CLEMENTINA_22)
MAS_CLE_ORD_22

##  [1]  17  24  32  38  43  56  76  83  88  89  90  93  96  99 106 173 176 177 183
## [20] 189 193 202

Muestreo Sistemático

Los pasos para obtener una muestra sistemática de tamaño “n” de una población “N” son:

Definir tamaño de la población (N) y tamaño muestral (n).
Calcular el espaciamiento o intervalo de muestreo (K): se obtiene de dividir el número total de plantas del lote a muestrear (N) en el tamaño de la muestra (n).

\[ K = \frac{N}{n} \]

Punto de partida: seleccionar un número aleatorio entre 1 y el intervalo de muestreo (K). Este valor determinará la primera planta a muestrear.
Seleccionar las plantas del lote a muestrear de acuerdo con el intervalo de muestreo, comenzando desde el punto de partida o unidad de arranque.

VARIEDAD CLEMENTINA

# 1. Definir el tamaño de la población y el tamaño muestral
N_LOTE_CLEMENTINA <- 220
n_TAMAÑO_MUESTRAL <- 22

# 2. Calcular el espaciamiento de muestreo (k)
k_INTERVALO_MUESTREO <- ceiling(N_LOTE_CLEMENTINA / n_TAMAÑO_MUESTRAL)
k_INTERVALO_MUESTREO

## [1] 10

# 3. Determinar la unidad de arranque o punto de partida del muestreo.
PLANTA_INICIO_MUESTREO <- sample(1:k_INTERVALO_MUESTREO, 1) #indica la 1° planta a muestrear
PLANTA_INICIO_MUESTREO

## [1] 8

# 4. Seleccionar las plantas del lote de Clementina
MS_CLEMENTINA <- seq(from = PLANTA_INICIO_MUESTREO, to = N_LOTE_CLEMENTINA, by = k_INTERVALO_MUESTREO)
# Mostrar la muestra seleccionada
MS_CLEMENTINA

##  [1]   8  18  28  38  48  58  68  78  88  98 108 118 128 138 148 158 168 178 188
## [20] 198 208 218

Argumentos

ceiling(): redondea hacia arriba el intervalo de muestreo.
sample(): se utiliza para seleccionar un número aleatorio entre 1 y el intervalo de muestreo como punto de partida.
seq(): genera una secuencia de números que representan las plantas seleccionadas, comenzando desde el número aleatorio seleccionado y avanzando en incrementos del intervalo de muestreo hasta alcanzar el tamaño total de la plantación.

Muestreo estratificado con afijación proporcional

Distribuir la cantidad de frutas a recolectar proporcionalmente entre los dos lotes de mandarina (Criolla y Clementina) en función del número de frutas o plantas en cada lote.
La afijación proporcional se hace asignando a cada estrato (lote) una cantidad de muestras proporcional al tamaño del estrato (número de plantas en este caso).

Cantidad de frutos

N(Clementina) = 500 frutos/planta x 220 plantas = 125000 frutos

N(Criolla) = 500 frutos/planta x 80 plantas = 40000 frutos

MANDARINAS %>% 
  filter(GRUPO == 1) %>%
  group_by(VARIEDAD) %>% 
  summarise(mean(PESO), sd(PESO))

## # A tibble: 2 × 3
##   VARIEDAD   `mean(PESO)` `sd(PESO)`
##   <chr>             <dbl>      <dbl>
## 1 Clementina         146.       34.6
## 2 Criolla            135.       27.0

# Variedad Clementina (Cl) y Criolla (Cr)

# 1. Definimos los Parámetros 
M1_Cl <- 146.4667
M1_Cr <- 135.2667
Z <- 1.96  # Valor de Z para un nivel de confianza del 95%
sigma_Cl <- 34.57100  # Desviación estándar de la población de Clementina
sigma_Cr <- 26.9507 # Desviación estándar de la población de Criolla
N_Cl <- 110000  # Tamaño de la población total de Clemetina
N_Cr <- 40000 # Tamaño de la población total de Clemetina
E_Cl <- 0.05 * M1_Cl  # Margen de error tolerado en Clementina
E_Cr <- 0.05 * M1_Cr # Margen de error tolerado en Criolla
E_Cl

## [1] 7.323335

E_Cr

## [1] 6.763335

# 2. Calculamos el tamaño muestral de Clementina
n_Cle_peso_pf <- (Z^2 * sigma_Cl^2 * N_Cl) / ((N_Cl - 1) * E_Cl^2 + Z^2 * sigma_Cl^2)
n_Cle_peso_pf <- ceiling(n_Cle_peso_pf)  # Redondear hacia arriba
n_Cle_peso_pf

## [1] 86

# 3. Calculamos el tamaño muestral de Criolla
n_Cri_peso_pf <- (Z^2 * sigma_Cr^2 * N_Cr) / ((N_Cr - 1) * E_Cr^2 + Z^2 * sigma_Cr^2)
n_Cri_peso_pf <- ceiling(n_Cri_peso_pf)  # Redondear hacia arriba
n_Cri_peso_pf

## [1] 61

#4 Tamaño total de la muestra
MUESTRA_FINAL <- n_Cle_peso_pf + n_Cri_peso_pf
MUESTRA_FINAL

## [1] 147

# Cantidad de PLANTA
PLANTAS <- MUESTRA_FINAL/ 4
PLANTAS <- ceiling(PLANTAS)
PLANTAS

## [1] 37

#Afijación proporcional
PLANTAS

## [1] 37

Ncle_cri <- 300
n1 <- 220 #Clementina 
n2 <- 80  #Criolla    

#Fracción de muestreo proporcional
 f <- PLANTAS/Ncle_cri
 f

## [1] 0.1233333

n1 <- f * 220 # cantidad de árboles de Clementina
n1 <- ceiling(n1)
n2 <- f * 80  # cantidad de árboles de Criolla 
n2 <- ceiling(n2)
n1

## [1] 28

n2

## [1] 10

# Muestreo estratificado con afijación proporcional

CLEMENTINA <- 1:220 #tamaño de población de Clementina
CRIOLLA <- 1:80

#1. Clementina
#Aplicamos la función sample
CLE_EST <- sample(CLEMENTINA, size = 28, replace = FALSE) 
#Ordenamos el resultado
CLE_EST_ORD <- sort(CLE_EST)
CLE_EST_ORD

##  [1]   8  11  12  13  14  24  30  38  44  51  60  82  90 100 111 113 119 131 138
## [20] 140 153 155 156 157 170 194 202 207

#2. Criolla
#Aplicamos la función sample
CRI_EST <- sample(CRIOLLA, size = 10, replace = FALSE) 
#Ordenamos el resultado
CRI_EST_ORD <- sort(CRI_EST)
CRI_EST_ORD

##  [1]  5 30 37 40 43 51 53 65 68 71

Módulo 3: Métodos de Muestreo

Diplomatura en Bioestadística con Software R por Proyectos

Facultad de Ciencias Agrarias - Universidad Nacional de Catamarca