La distribución exponencial es una distribución de probabilidad continua que se utiliza comúnmente para modelar el tiempo que transcurre entre eventos que ocurren de manera aleatoria e independiente.

Ejemplo: Vida Útil de un aguacate en una empresa productora que comercializa aguacate para los almuerzos colombianos. La vida útil promedio de un aguacate en perfecto estado es de 4 días. Se quiere visualizar la distribución de la vida útil de estos aguacates.

w <- 1/4  # Tasa de deterioro (1/vida útil promedio)
x <- seq(0, 20, by = 0.1)  # Rango de valores para la vida útil (días)
z <- 1/7  # Tasa de deterioro (1/vida útil promedio)


# Calcular la función de densidad de probabilidad
probabilidades1 <- dexp(x, rate = w)
probabilidades2 <- dexp(x, rate = z)

La curva de la distribución exponencial es asimétrica, con una cola larga hacia la derecha. Esto indica que hay una mayor probabilidad de que el evento ocurra temprano, pero también existe la posibilidad de que el evento tarde mucho en ocurrir.

Como se puede observar en el gráfico, tenemor La mayoría de los aguacates se deteriorarán en el transcurso de los 4 días, incluso algunos pueden durar menos. Lógica pero observativamente, es posible evidenciar que la probabilidad de que un aguacate dure indefinidamente es prácticamente nula. Si queremos aumentar la probabilidad de que un aguacate dure más tiempo, debemos buscar formas de reducir la tasa de deterioro (w), en este caso, sería ponerlos en el refrigerador, allí se podría aumentar w hasta 3 días más, es decir, un total de 7 días, como se muestra en la segunda gráfica. Sin embargo, la calidad de este producto tiende a disminuir significativamente a pesar de las opciones para su conservación. Una alternativa frente a esta situación podría ser, para que no se desperdicie ni un solo poco de producto, la innovación en un nuevo producto, que tenga como materia prima principal aquellos aguacates que no deben ser vendidos por su calidad, una idea puede ser la venta de guacamole.