La distribución de Poisson es una distribución de probabilidad discreta que expresa la probabilidad de que ocurra un número determinado de eventos en un intervalo fijo de tiempo o espacio, dado que estos eventos ocurren con una tasa promedio conocida y de manera independiente.

Ejemplo: Número de Clientes en una Tienda de automóviles por día Supuesto: en promedio llegan 3 clientes a una tienda de automóviles por día, queriendo realizar la compra de un vehículo. Se Quiere visualizar la distribución de Poisson correspondiente a este escenario.

w <- 3  # Tasa promedio de llegadas por dia
x <- 0:20  # Rango de valores posibles para el número de clientes

# Calcular las probabilidades utilizando la función dpois
probabilidades <- dpois(x, w) #calcula la probabilidad de que ocurran exactamente x eventos en un intervalo dado, dada una tasa promedio w

La distribución de Poisson es una herramienta poderosa para modelar eventos aleatorios que ocurren con una tasa promedio conocida.

El gráfico muestra la probabilidad de que un número específico de clientes llegue a la tienda en una hora. La barra más alta corresponderá al número de clientes más probable (en este caso, alrededor de 3, dado que w es 3).

Como se puede observar, el pico de la distribución está alrededor de 3 clientes por día, lo que indica que este es el número más probable de clientes. Así mismo, como la distribución es asimétrica positiva, significa que es más probable recibir menos de 3 clientes que más de 3, pues a medida que aumenta el número de clientes, la probabilidad disminuye gradualmente. Además, tenemos que la probabilidad de recibir 0 clientes es muy alta, lo que está relacionado con la realidad, pues los automóviles, al ser muy costosos, no suelen ser muy accequibles.