Contém dados de abundância de carrapatos (número de indivíduos/espécie; colunas 3 a 38), coletados com esforço padronizado, em 30 locais (locais) com diferentes níveis de umidade (umidade; %). O objetivo é avaliar se a umidade afeta os índices de riqueza e diversidade de carrapatos.

Riquezas das espécies
Cálculo Número de Espécies
riquezCarrap <- specnumber(carrapato_02)
Cálculo Abundancia de Espécies
abundance <- apply(carrapato_02, 1, sum, na.rm = TRUE)  # Ignora NAs ao somar
abundance
##  [1] 145 109 152 215 129 151 155 203 105 169  92 150 160  65 175 170 135 125 120
## [20] 159 105 124 160  57  67 119  13 132  97 139
Indice de Margalef

\[\begin{equation} \text{Margalef} = \frac{S - 1}{\log(N)} \end{equation} \]

Onde

\[ (S) \text{ Representa o número de espécies (riqueza).} \\ (N) \text{ É a abundância total de indivíduos.} \]

margalef_carrapato <- round((riquezCarrap - 1)/log(abundance),2)
margalef_carrapato
##  [1] 3.01 3.41 3.18 3.91 3.70 3.59 3.17 2.63 2.36 2.34 2.43 2.00 2.36 1.20 3.29
## [16] 3.12 2.85 2.49 2.72 2.17 3.01 2.49 2.96 1.98 2.14 2.30 1.95 2.25 1.53 2.43
Indice de Menhinick
menhinick_carrapato <- round(riquezCarrap/sqrt(abundance), 2)
menhinick_carrapato
##  [1] 1.33 1.63 1.38 1.50 1.67 1.55 1.37 1.05 1.17 1.00 1.25 0.90 1.03 0.74 1.36
## [16] 1.30 1.29 1.16 1.28 0.95 1.46 1.17 1.26 1.19 1.22 1.10 1.66 1.04 0.81 1.10
Rarefação
raref_carrapato <- rarefy(carrapato_02, min(rowSums(carrapato_02)))
raref_carrapato
##  [1] 6.595621 8.111162 7.087231 7.284308 6.892268 7.369766 6.924715 5.501242
##  [9] 5.945707 5.720361 5.289966 5.013120 5.190364 3.931913 6.115980 7.078777
## [17] 6.462393 5.337875 7.695137 5.888912 6.360822 5.793058 7.227548 5.055983
## [25] 6.437786 5.495545 6.000000 5.678653 3.545318 5.635120
## attr(,"Subsample")
## [1] 13
Fazendo curva
rarecurve(carrapato_02, xlab = "Amostras", ylab = "Riqueza Esperada",
          main = "Curvas de Rarefação", lty = 2)

abline(v =min(abundance), col = 2)

Curvas de rarefação para um conjunto de 5 amostras.

A rarefação é uma técnica estatística utilizada principalmente em ecologia para estimar a riqueza de espécies em uma comunidade biológica a partir de dados de abundância. O objetivo da rarefação é padronizar o esforço amostral e permitir comparações entre comunidades com diferentes tamanhos de amostra.

Principais Aspectos da Rarefação Objetivo: A rarefação ajuda a entender a diversidade de uma comunidade ao considerar o número de espécies em relação ao número de indivíduos amostrados. Ela é útil para comparar a diversidade entre comunidades que têm tamanhos de amostra diferentes.

Como Funciona: A técnica envolve a seleção aleatória de um número fixo de indivíduos de uma amostra maior e o cálculo da riqueza de espécies para essa seleção. Esse processo é repetido várias vezes para construir uma curva de rarefação, que mostra como a riqueza de espécies muda à medida que o tamanho da amostra aumenta.

Curvas de Rarefação: As curvas resultantes ajudam a visualizar a relação entre o tamanho da amostra e a riqueza de espécies. Se a curva se estabiliza, isso indica que a maioria das espécies foi capturada na amostra, enquanto uma curva que continua subindo sugere que mais amostras poderiam revelar novas espécies.

Aplicações: Usada para avaliar e comparar a diversidade de diferentes locais ou condições ambientais. Ajuda na interpretação dos dados de biodiversidade e na avaliação do impacto de fatores ambientais.

Neste exemplo abaixo, os gráficos serão divididos em intervalos de 5 amostras, com 2 linhas e 3 colunas. Cada gráfico mostrará as curvas de rarefação para um conjunto de 5 amostras.

# Definir os intervalos de amostras
intervalos <- seq(1, nrow(carrapato_02), by = 6)  # Intervalos de 6 em 5 amostras

# Definir o layout (2 linhas, 3 colunas)
par(mfrow = c(2, 3), margin(t = 14,r = 14,b = 12,l = 18)) # aumentar a margem à direita se necessário
## Warning in par(mfrow = c(2, 3), margin(t = 14, r = 14, b = 12, l = 18)):
## argument 2 does not name a graphical parameter
# Loop para gerar os gráficos
for (i in 1:length(intervalos)) {
  start <- intervalos[i]
  end <- min(intervalos[i] + 5, nrow(carrapato_02))
  
  # Gerar cores únicas para cada variável
  cores <- rainbow(end - start + 1)
  
  rarecurve(carrapato_02[start:end, ], 
            xlab = "Amostras", 
            ylab = "Riqueza Esperada",
            main = paste("Curva de Rarefacao - Amostras", start, "a", end),
            lty = 2,
            col = cores,
            cex.main = 1.8, # Aumenta o tamanho do título
            cex.lab = 1.3,  # aumenta o tamanho dos rótulos dos eixos
            cex.axis = 1.5) # aumenta o tamanho dos rótulos dos eixo 
  
  abline(v = min(rowSums(carrapato_02[start:end, ], na.rm = TRUE)), col = 2)
  
 
}

Agora, sobre o índice de Shannon:

O índice de Shannon, também conhecido como índice de Shannon-Weaver ou H’, é uma medida de diversidade utilizada em ecologia para quantificar a diversidade de espécies em uma comunidade. Ele leva em consideração tanto a riqueza de espécies (o número total de espécies presentes) quanto a abundância relativa de cada espécie.

Fórmula do Índice de Shannon O índice é calculado usando a seguinte fórmula:

\[ \large H' = -\sum_{i=1}^{S} p_i \log(p_i) \] Onde:

\(H'\) é o índice de Shannon. - \(S\) é o número total de espécies. - \(p_i\) é a proporção da espécie \(i\) em relação ao total de indivíduos, dado por:

\[ p_i = \frac{n_i}{N} \]

onde: - \(n_i\) é o número de indivíduos da espécie \(i\) e - \(N\) é o total de indivíduos.

Indices de diversidade - Indice de Shannon
shannon_carrapato <- diversity(carrapato_02, index = "shannon", MARGIN = 1) # MARGIN = 1: Indica que o cálculo deve ser feito para cada linha (amostra).
shannon_carrapato
##  [1] 2.117041 2.513499 2.270480 2.382536 2.269029 2.378279 2.250080 1.745193
##  [9] 1.906929 1.877979 1.694928 1.622523 1.634181 1.296607 2.044948 2.289653
## [17] 2.104629 1.757840 2.377997 1.913039 2.073018 1.896279 2.297893 1.653596
## [25] 2.007001 1.767524 1.626021 1.818590 1.178312 1.843830
Espécie Equivalente
esp_equiv_shaannon=exp(shannon_carrapato)
esp_equiv_shaannon
##  [1]  8.306519 12.348060  9.684048 10.832339  9.670007 10.786326  9.488494
##  [8]  5.727006  6.732382  6.540273  5.446254  5.065856  5.125260  3.656869
## [15]  7.728757  9.871513  8.204059  5.799897 10.783287  6.773644  7.948779
## [22]  6.661060  9.953185  5.225740  7.440965  5.856333  5.083605  6.163163
## [29]  3.248886  6.320700
Equitabilidade
equita_shannon_carrapato=shannon_carrapato/log(riquezCarrap)
equita_shannon_carrapato
##  [1] 0.7635610 0.8871548 0.8013798 0.7707872 0.7706151 0.8077190 0.7941795
##  [8] 0.6444463 0.7674047 0.7321700 0.6820892 0.6766447 0.6371203 0.7236504
## [15] 0.7075035 0.8081471 0.7771750 0.6853314 0.9010783 0.7698636 0.7655022
## [22] 0.7393045 0.8287896 0.7525842 0.8716293 0.7113038 0.9074994 0.7318545
## [29] 0.5666484 0.7188563
Indice de Simpson
simp_carrapato <- diversity(carrapato_02, index = "simpson", MARGIN = 1)
simp_carrapato
##  [1] 0.8259691 0.8990826 0.8670360 0.8657653 0.8560784 0.8807508 0.8641831
##  [8] 0.6813075 0.7911111 0.7822555 0.7206994 0.7041778 0.6621875 0.6650888
## [15] 0.8031347 0.8651211 0.8475171 0.7459840 0.8884722 0.7929275 0.8206803
## [22] 0.7793965 0.8632031 0.7577716 0.8353754 0.7417555 0.7692308 0.7609045
## [29] 0.5943246 0.7739765
Espécie Equivalente de Simpson
esp_equiv_simp=1/(1- simp_carrapato)
esp_equiv_simp
##  [1] 5.746105 9.909091 7.520833 7.449637 6.948225 8.385804 7.362856 3.137821
##  [9] 4.787234 4.592539 3.580372 3.380409 2.960222 2.985866 5.079615 7.414058
## [17] 6.558114 3.936760 8.966376 4.829226 5.576631 4.533019 7.310109 4.128335
## [25] 6.074425 3.872300 4.333333 4.182429 2.465025 4.424319
equi_simp_carrapato <- esp_equiv_simp/riquezCarrap
equi_simp_carrapato
##  [1] 0.3591316 0.5828877 0.4424020 0.3386199 0.3656961 0.4413581 0.4331092
##  [8] 0.2091881 0.3989362 0.3532722 0.2983644 0.3073099 0.2277094 0.4976443
## [15] 0.2822008 0.4361211 0.4372076 0.3028277 0.6404554 0.4024355 0.3717754
## [22] 0.3486938 0.4568818 0.4587039 0.6074425 0.3226916 0.7222222 0.3485358
## [29] 0.3081281 0.3403322
Série de Hill
h0 = hill_taxa(carrapato_02,q = 0)
h0
##  [1] 16 17 17 22 19 19 17 15 12 13 12 11 13  6 18 17 15 13 14 12 15 13 16  9 10
## [26] 12  6 12  8 13
h1 = hill_taxa(carrapato_02,q = 1)
h1
##  [1]  8.306519 12.348060  9.684048 10.832339  9.670007 10.786326  9.488494
##  [8]  5.727006  6.732382  6.540273  5.446254  5.065856  5.125260  3.656869
## [15]  7.728757  9.871513  8.204059  5.799897 10.783287  6.773644  7.948779
## [22]  6.661060  9.953185  5.225740  7.440965  5.856333  5.083605  6.163163
## [29]  3.248886  6.320700
h2 = hill_taxa(carrapato_02,q = 2)
h2
##  [1] 5.746105 9.909091 7.520833 7.449637 6.948225 8.385804 7.362856 3.137821
##  [9] 4.787234 4.592539 3.580372 3.380409 2.960222 2.985866 5.079615 7.414058
## [17] 6.558114 3.936760 8.966376 4.829226 5.576631 4.533019 7.310109 4.128335
## [25] 6.074425 3.872300 4.333333 4.182429 2.465025 4.424319

Análise Estatística Índices de Riqueza e Diversidade

carrapato$riqueza <- rowSums(carrapato[, 3:38] > 0)  # Contar espécies com abundância > 0
Calcular o índice de Shannon

**

carrapato$shannon <- diversity(carrapato, index = "shannon")
Regressão linear para riqueza
modelo_riqueza <- lm(riqueza ~ umidade, data = carrapato)
summary(modelo_riqueza)
## 
## Call:
## lm(formula = riqueza ~ umidade, data = carrapato)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -5.796 -1.223  0.078  1.387  4.716 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 18.78787    0.79877  23.521  < 2e-16 ***
## umidade     -0.10513    0.01427  -7.369 5.03e-08 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.242 on 28 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.6598, Adjusted R-squared:  0.6477 
## F-statistic: 54.31 on 1 and 28 DF,  p-value: 5.03e-08

Interpretação:

Os resíduos são as diferenças entre os valores observados e os valores previstos pelo modelo.

Min: O menor resíduo é -5.796, indicando que, em pelo menos um caso, a previsão foi 5.796 unidades menor do que o valor observado.

1Q (primeiro quartil): -1.223, que significa que 25% dos resíduos estão abaixo desse valor.

Median: 0.078, indica que a mediana dos resíduos é próxima de zero, sugerindo que o modelo não tende a superestimar ou subestimar sistematicamente.

3Q (terceiro quartil): 1.387, indicando que 75% dos resíduos estão abaixo desse valor. Max: O maior resíduo é 4.716, mostrando que, em pelo menos um caso, a previsão foi 4.716 unidades maior do que o valor observado

Intercepto (Intercept) Estimate: 18.78787. Este é o valor estimado da riqueza quando a umidade é zero. Embora não tenha um significado prático (uma umidade de 0% pode não ser observável), é a referência do modelo.

Std. Error: 0.79877, que é o erro padrão do intercepto.

t value: 23.521, que é o valor t calculado para o intercepto.

Pr(>|t|): < 2e-16 indica que o intercepto é altamente significativo (muito menor que 0.001).

Umidade: Estimate: -0.10513. Isso significa que para cada aumento de 1 unidade percentual na umidade, a riqueza de espécies diminui, em média, 0.10513 unidades.

Std. Error: 0.01427, o erro padrão do coeficiente da umidade.

t value: -7.369, valor t para o coeficiente da umidade, que indica a relação entre umidade e riqueza.

Pr(>|t|): 5.03e-08, que é o valor p associado ao teste do coeficiente de umidade. Este valor é altamente significativo, indicando que a umidade tem um efeito estatisticamente significativo na riqueza de espécies

Interpretação: O erro padrão dos resíduos é 2.242, que fornece uma medida da variabilidade dos resíduos. O número de graus de liberdade (28) é calculado como o número de observações menos o número de parâmetros estimados (30 - 1 = 29)

Multiple R-squared: 0.6598 indica que aproximadamente 65.98% da variabilidade na riqueza de espécies é explicada pelo modelo com a umidade.

Adjusted R-squared: 0.6477 é uma versão ajustada do R-quadrado que leva em conta o número de preditores no modelo. Este valor sugere que o modelo ainda é robusto mesmo após o ajuste.

Interpretação: A estatística F (54.31) é usada para testar a hipótese de que pelo menos um dos preditores (neste caso, a umidade) tem um efeito significativo na variável dependente (riqueza). O valor p associado (5.03e-08) indica que a hipótese nula pode ser rejeitada, ou seja, há uma relação significativa entre umidade e riqueza.

Resumo

O modelo sugere que há uma relação negativa significativa entre a umidade e a riqueza de espécies de carrapatos. O modelo explica uma boa parte da variabilidade nos dados (cerca de 66%). Tanto o intercepto quanto o coeficiente da umidade são altamente significativos.

Regressão linear para índice de Shannon
modelo_shannon <- lm(shannon ~ umidade, data = carrapato)
summary(modelo_shannon)
## 
## Call:
## lm(formula = shannon ~ umidade, data = carrapato)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.67204 -0.07879  0.03522  0.12776  0.30018 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  2.599975   0.073988  35.141  < 2e-16 ***
## umidade     -0.009230   0.001321  -6.985 1.35e-07 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.2077 on 28 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.6353, Adjusted R-squared:  0.6223 
## F-statistic: 48.78 on 1 and 28 DF,  p-value: 1.354e-07
Visualização Gráfico de Riqueza
ggplot(carrapato, aes(x = umidade, y = riqueza)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm") +
  labs(title = "Riqueza de Espécies vs Umidade",
       x = "Umidade (%)",
       y = "Riqueza de Espécies")
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

Gráfico do Índice de Shannon
ggplot(carrapato, aes(x = umidade, y = shannon)) +
  geom_point() +
  geom_smooth(method = "lm") +
  labs(title = "Índice de Shannon vs Umidade",
       x = "Umidade (%)",
       y = "Índice de Shannon")
## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

1 Resíduos

Interpretação:

Os resíduos representam a diferença entre os valores observados e os valores previstos pelo modelo.

Min: O menor resíduo é -0.66679, indicando que a previsão foi 0.66679 unidades menor do que o valor observado em pelo menos um caso.

1Q: -0.07589, significa que 25% dos resíduos estão abaixo desse valor.

Median: 0.03534, a mediana dos resíduos é próxima de zero, sugerindo que não há tendência de superestimar ou subestimar os valores.

3Q: 0.12591, indicando que 75% dos resíduos estão abaixo desse valor.

Max: O maior resíduo é 0.29637, mostrando que, em pelo menos um caso, a previsão foi 0.29637 unidades maior do que o valor observado.

2 Coeficientes Intercepto (Intercept): Estimate: 2.634248. Este valor é o estimado do índice de Shannon quando a umidade é zero, embora esse valor possa não ter um sentido prático.

Std. Error: 0.073448, o erro padrão do intercepto.

t value: 35.865, valor t para o intercepto, indicando um efeito muito forte.

Pr(>|t|): < 2e-16, indicando que o intercepto é altamente significativo.

Umidade: Estimate: -0.009274. Isso indica que para cada aumento de 1 unidade percentual na umidade, o índice de Shannon diminui em média 0.009274 unidades.

Std. Error: 0.001312, o erro padrão do coeficiente da umidade.

t value: -7.069, valor t para o coeficiente da umidade, mostrando que a umidade tem um efeito negativo significativo no índice de Shannon.

Pr(>|t|): 1.09e-07, que é o valor p associado ao teste do coeficiente de umidade. Este valor é altamente significativo, indicando que a umidade tem um efeito estatisticamente significativo no índice de Shannon.

3 Erro Padrão dos Resíduos

Interpretação: O erro padrão dos resíduos é 0.2062, que fornece uma medida da variabilidade dos resíduos. O número de graus de liberdade (28) é calculado como o número de observações menos o número de parâmetros estimados (30 - 1 = 29).

Multiple R-squared: 0.6409 indica que aproximadamente 64.09% da variabilidade no índice de Shannon é explicada pelo modelo com a umidade.

4 R-quadrado e Ajuste Adjusted R-squared: 0.6281 é uma versão ajustada do R-quadrado que leva em conta o número de preditores no modelo, sugerindo que o modelo permanece robusto mesmo após o ajuste.

5 Estatística F

Interpretação: A estatística F (49.97) é usada para testar a hipótese de que pelo menos um dos preditores (neste caso, a umidade) tem um efeito significativo na variável dependente (índice de Shannon). O valor p associado (1.087e-07) indica que a hipótese nula pode ser rejeitada, ou seja, há uma relação significativa entre umidade e o índice de Shannon.

6 Resumo O modelo sugere que a umidade tem um efeito negativo significativo no índice de Shannon, indicando que, à medida que a umidade aumenta, a diversidade de carrapatos, medida pelo índice de Shannon, tende a diminuir.

O modelo explica aproximadamente 64% da variabilidade nos dados, o que é um bom ajuste para uma análise de regressão linear.Tanto o intercepto quanto o coeficiente de umidade são altamente significativos, reforçando a validade do modelo.