La distribución log-norm es una distribución de probabilidad continua de una variable aleatoria cuyo logaritmo está normalmente distribuido.

En el lenguaje de programación R, se puede observar la distribución log-norm como la fucnión rlnorm, la cual devuelve la distribución logarítmica-normal de x, donde ln(x) se distribuye normalmente con los parámetros media y desv_estándar.

Por ejemplo:

Simularemos tiempos de espera en minutos, de un supermercado x. Generamos 100 tiempos de espera siguiendo una distribución lognormal con una media logarítmica de 2 y una desviación estándar logarítmica de 0.5. Estos parámetros pueden ajustarse según los datos reales.

Adicionalmente, realizaremos el uso de un Histograma, con el cual podremos visualizar la distribución de los datos simulados.

Al igual que, una Curva de densidad de la distribución lognormal, la cual calcularemos a partir de los datos simulados y superpondremos para comparar con el histograma.

# Simular tiempos de espera (en minutos)
tiempos <- rlnorm(100, meanlog = 2, sdlog = 0.5)
#x: valor al que se le busca la probabilidad
#meanlog: Media del Ln de la variable que distribuye lognormal
#sdlog: Desviación del ln de la variable que distribuye lognormal

# Crear un histograma
hist(tiempos, freq = FALSE, main = "Distribución de Tiempos de Espera",
     xlab = "Tiempo de Espera (minutos)", ylab = "Densidad")

# Agregar la curva de densidad
curve(dlnorm(x, meanlog = mean(log(tiempos)), sdlog = sd(log(tiempos))), 
      add = TRUE, col = "red")

Cabe a clarar que son tiempos de espera muy básicos. Sin embargo, si se desea manejar un gran número de datos se recomienda hacer uso de la función set.seed(número x), la cual indica cierta cantidad de valores que se repiten, esto para delimitar la distribución y obtener los mismos resultados aleatorios.