Análisis Cualiativo Comparativo QCA

Doctorado de Investigación en Ciencias Sociales

FLACSO México

Diego Solís Delgadillo

¿Qué es QCA?

QCA

  • Es un método que busca identificar la combinación de factores que es necesaria o suficiente para producir un resultado.
  • Su base es la Teoría de Cojuntos y el algebra booleana

¿Cuándo utilizar QCA?

Explicación compleja

Diferencias cualitativas

Equifinalidad

Advertencia

  • No se justifica por el tamaño de la muestra
  • No es apropiado cuando el interés identificar la magnitud del efecto

Equifinalidad

  • Existen diferentes configuraciones causales que producen un mismo fenómeno

Ejemplo

  • En un estudio sobre efectividad legislativa podríamos encontrar caminos como

    • Experiencia * Liderazgo * RP
    • Mujeres * Experiencia * Partido en el gobierno * Liderazgo

Efectividad legislativa

¿Dónde se ubica QCA?

Validez externa

  • Punto intermedio entre los métodos cuantitativos y el estudio de caso
  • Generalización a casos similares a los incluidos en el estudio
    • Muestras de conveniencia

Validez interna

  • Más cercanía con los casos que los métodos cuantitativos
  • Observa los mecanismos causales
    • El detalle es menor que el estudio de caso

Conjuntos nítidos bivalentes

  • Son colecciones de elementos bien definidos

    • Cuentan o no con determinada característica
    • Pertenecen o no al conjunto
    • El conjunto de todos los elementos es llamado Universo (\(U\))
    • Si el elemento que define a \(𝐴\) es verdadero pertenece al conjunto

Conjuntos difusos

  • Son categorías con fronteras borrosas y grados de membresía

    • Cada objeto tiene un grado de pertenencia que va de 0 a 1
    • Un elemento puede pertenecer más o menos a un conjunto

Operadores de conjuntos

  • Negación del conjunto Implica identificar al complemento del conjunto
    • Son todos los elementos del universo que no forman parte de \(A\)
  • La negación se expresa el símbolo ~
    • En lenguaje común equivale a “no” “no hombre”, “no democracia”

Conjunción lógica

Tip

  • Denotan la combinación de factores
  • Es el área de intersección de dos o más conjuntos
  • Puede ser leída como el operador lógico “y”
  • Las conjunciones son expresadas con multiplicaciones booleanas \(A*B\)

Disyunción lógica

Note

  • Implica la unión de dos o más conjuntos
  • Si un elemento cumple con cualquiera de los dos entonces está en el conjunto
  • Para indicar disyunciones se utiliza la adición booleana \(A+B\)
  • P.e. “personas con licenciatura o cinco años de experiencia

Condición suficiente

  • Es aquella que cada vez que se presenta se observa el resultado de interés
    • Las diadas democráticas no pelean entre sí
  • Si se presenta \(X\) entonces \(Y\)

Importante

  • No implica que la ausencia de \(X\) conlleve la ausencia de \(Y\)

Ejemplo 1

\(Y\) => Buenos resultados \(Y_0\) => Sin buenos resultados
\(X\) => Buena infraestructura \(X_0\) => Sin buena infraestructura

Ejemplo 1

\(Y\) \(Y_0\)
\(X\) a c
\(X_0\) b d

Suficiencia

\(Y\) \(Y_0\)
\(X\) 2 0
\(X_0\) 0 2

Suficiencia

\(Y\) \(Y_0\)
\(X\) 2 0
\(X_0\) 1 2

Tip

  • \(X\) sigue siendo una causa suficiente
    • Cada vez que está presente se genera el resultado
  • La marca distintiva de una condición suficiente es que cuando \(X\) está presente \(Y_0=0\)

Suficiencia en teoría de conjuntos

  • La suficiencia significa que \(X\) es un subconjunto de \(Y\)
  • 𝑋⇒𝑌
  • 𝑌 es un superconjunto de 𝑋

Condiciones casi suficientes

  • Las relaciones perfectas son difíciles de encontrar

  • QCA toma como suficiente a los conjuntos que están mayormente contenidos en \(Y\)

Ejemplos condiciones suficientes

  • Lluvia ⇒ Baquetas mojadas
  • Ser francés ⇒ Europeo
  • Plagiar trabajo ⇒ Reprobar
  • Knockout ⇒ Ganar pelea de box
  • Diada de democracias ⇒ Paz entre los dos países

Condiciones de necesidad

  • Una condición \(𝑋\) es necesaria si cada vez que observamos \(𝑌\), el factor \(X\) también está presente
  • Una condición es necesaria si \(Y\) no puede ocurrir sin \(𝑋\)
  • Sin embargo, pueden existir elementos de \(X\) que no están contenidos en \(𝑌\)
  • Si \(𝑌\) entonces \(𝑋\)

Ejemplo necesidad

\(Y\) \(Y_0\)
\(X\) 3 1
\(X_0\) 0 0

Tip

  • Una forma es ver el elemento común de todos los casos positivos
  • No hay casos en que se presente sin esta condición

Necesidad en Teoría de Conjuntos

  • Indican que \(Y\) es un subconjunto de \(X\)

𝑋⇐𝑌

  • \(𝑋\) es un superconjunto de \(𝑌\)
  • \(𝑋\) está presente en todas las instancias de \(𝑌\)

Condiciones necesaria triviales

Tip

  • Un factor puede ser necesario pero trivial

  • Necesitamos saber el tamaño relativo de \(X\) con respecto a \(Y\)

  • \(X\) es más importante conforme se convierte en un superset más pequeño de \(Y\)

Condiciones de cuasi-necesidad

Tip

  • La inclusión perfecta es rara de observar

  • En fuzzy sets no es necesaria una inclusión completa de Y en X

  • Basta con que la mayoría de \(Y\) esté contenida en \(X\)

Ejemplos condiciones necesarias

  • VIH ⇐ SIDA
  • Elecciones ⇐ Democracia
  • Democracia ⇐ Membresía en UE
  • Ser estadounidense ⇐ Presidente de EE.UU

Calibración

Calibración

  • Es el proceso por el que transformamos valores crudos en puntuaciones de membresía a un conjunto
  • En crisp sets los valores posibles son 0 o 1
  • En fuzzy sets son todos los valores entre 0 y 1

Calibración en crisp sets

  • En ocasiones la calibración es simple: se cuenta con el atributo o no
    • Experiencia legislativa
    • Grado académico
    • Sexo

  • Otros datos requieren de establecer un criterio
    • Países ricos
    • Democracia
    • Desarrollo humano

La teoría guía a la calibración

Tip

  • Una mala práctica es utilizar medidas de tendencia central

  • La clasificación debe estar fundamentada en la teoría

    • Es un criterio externo a los datos

Calibración en fuzzy sets

  • En fuzzy sets pueden utilizarse varios métodos:
    • Asignación directa
    • Método directo
    • Método indirecto

Protocolo QCA

Protocolo QCA

Protocolo para csQCA

  • Construir tabla comparativa
  • Identificar condiciones necesarias
  • Construir la tabla de verdad
  • Minimizar la solución
  • Evaluar el modelo (consistencia y cobertura)

Tabla comparativa

Caso Dictamen Caso Dictamen
A Si L Si
B Si M No
C Si N Si
D No O No
E No P Si
F Si Q No
G No R No
H Si S No
I Si T No
J Si U Si
K Si

Factores explicativos en la literatura

Experiencia legislativa

Educación superior

Género

Condiciones necesarias

Caso Dictamen Experiencia Educación Hombre
A 1 0 1 0
B 1 0 1 0
C 1 1 1 0
D 0 1 1 1
E 0 0 0 0
F 1 1 1 1
G 0 1 1 1
H 1 0 1 1
I 1 1 1 1
J 1 1 1 1
K 1 0 1 0

Caso Dictamen Experiencia Educación Hombre
L 1 0 0 1
M 0 0 0 0
N 1 1 0 1
O 1 0 0 1
P 0 0 0 0
Q 0 1 1 0
R 0 1 1 0
S 0 1 1 0
T 0 0 0 1
U 1 1 1 1

  • Observamos si existe una condición que siempre este presente cuando el resultado es igual a 1

  • Educación está presente en todas las instancias de dictamen positivo

  • Es una condición potencialmente necesaria

covN (Coverage of Necesity)

  • La cobertura de necesidad es la proporción de \(X\) que es cubierta por la intersección con \(Y\)

\[CovN_x ⇐𝑌=(𝑋∩𝑌)/𝑋=12/16=0.75\]


        inclN   RoN   covN  
--------------------------- 
1  EDU  1.000  0.556  0.750 
---------------------------

Análisis de suficiencia

Análisis de suficiencia

Tabla de verdad

Configuración EXP EDU HOMBRE
1 1 1 1
2 1 1 0
3 1 0 1
4 1 0 0
5 0 1 1
6 0 1 0
7 0 0 1
8 0 0 0

Revisamos nuestros casos

Caso Dictamen Experiencia Educación Hombre
A 1 1 0 1
B 1 1 0 1
C 1 0 0 1
D 0 0 0 0
E 0 1 1 1
F 1 0 0 0
G 0 0 0 0
H 1 1 0 0
I 1 0 0 0
J 1 0 0 0
K 1 1 0 1

Revisión de los casos

Caso Dictamen Experiencia Educación Hombre
L 1 1 0 1
M 1 1 0 1
N 1 0 0 1
O 0 0 0 0
P 0 1 1 1
Q 1 0 0 0
R 0 0 0 0
S 1 1 0 0
T 1 0 0 0
U 1 0 0 0

Clasificación de casos

Conf EXP EDU HOMBRE Dic (0) Dic(1)
1 1 1 1 E
2 1 1 0 Q,R,S,T
3 1 0 1 A,B,K,N
4 1 0 0 H
5 0 1 1
6 0 1 0
7 0 0 1 C,L,O
8 0 0 0 D,G,M,P F,I,J,U

Índice de consistencia

Conf EXP EDU HOM Dic (0) Dic(1) Cons
1 1 1 1 E
2 1 1 0 Q,R,S,T
3 1 0 1 A,B,K,N 1.00
4 1 0 0 H 1.00
5 0 1 1
6 0 1 0
7 0 0 1 C,L,O 1.00
8 0 0 0 D,G,M,P F,I,J,U 0.50

Important

  • Indica qué proporción de los casos que caen en esa configuración causal son positivos

Tipos de configuraciones

  • Las configuraciones verdaderas son las que son suficientes para generar el resultado

  • Cuando nos encontramos con las configuraciones negativas hablamos de configuraciones falsas

  • Cuando encontramos casos positivos y negativos nos referimos a ellas como configuraciones contradictorias

Minimización lógica

Conf EXP EDU HOM Dic(1) Tipo
3 1 0 1 A,B,K,N V
4 1 0 0 H v
7 0 0 1 C,L,O v

  • Se pueden resumir estas configuraciones en un argumento más simple:

  • Con experiencia * Sin educación superior ⇒ Dictamen

Conf EXP EDU HOM Dic(1) Tipo
3 1 0 1 A,B,K,N V
4 1 0 0 H v
7 0 0 1 C,L,O v
  • Sin educación superior * Hombre ⇒ Dictamen

Regla de Minimización

  • La regla de minimización: tenemos que comprar cada configuración suficiente con las demás.

Important

  • Si estas son iguales en todas sus condiciones causales excepto en una. Podemos eliminar esta condición que varía y quedarnos con los otros elementos.

Consistencia del modelo

  • Las configuraciones 3, 4 y 7 cumplen con la condición
  • ~Educación *( Experiencia +  Hombre ) ⇒ Dictamen
Conf EXP EDU HOM Dic (0) Dic(1) Cons
3 1 0 1 A,B,K,N 1.00
4 1 0 0 H 1.00
7 0 0 1 C,L,O 1.00

  • En los ocho casos se presentan tanto las configuraciones causales como el resultado

  • Entonces hay una consistencia de 8/8

Configuraciones residuales

  • Son la configuraciones que no tienen referente empírico
  • Nuestro resultado va a variar si consideramos esas configuraciones como verdaderas o falsas.
  • Cuando tratamos a las configuraciones residuales como falsas decimos la solución es compleja

  • Las configuraciones 5 y 6 son residuales
Conf EXP EDU HOM Dic (0) Dic(1) Cons
1 1 1 1 E
2 1 1 0 Q,R,S,T
3 1 0 1 A,B,K,N 1.00
4 1 0 0 H 1.00
5 0 1 1
6 0 1 0
7 0 0 1 C,L,O 1.00
8 0 0 0 D,G,M,P F,I,J,U 0.50

Solución parsimoniosa

Conf EXP EDU HOM Dic(1) Tipo
3 1 0 1 A,B,K,N V
4 1 0 0 H V
7 0 0 1 C,L,O V
5 0 1 1 R
6 0 1 0 R
  • ~Experiencia*Hombre ⇒ Dictamen

Solución intermedia

  • Solo algunas configuraciones residuales como verdaderas

  • La justificación para tomar las condiciones como verdaderas es teórica

    • Existen argumentos teóricos que proponen esa explicación
    • Solo esas configuraciones son integradas en la minimización lógica

Investigación con QCA

Estudio Bara (2014)

Pregunta de investigación

¿Qué factores conducen al conflcito étnico?

Vacío en la literatura

  • Debate entre la literatura
    • Incentivos y oportunidades
    • Fragmentación étnica vs capacidad estatal

Factores explicativos

Condición Supuesto
Exclusión política Incentivo
Expulsado del gobierno Incentivo (posiblemente oportunidad)
Grupo gobernante Ausencia de incentivo
Petróleo y gas Incentivo y oportunidad
Conflicto previo Incentivo y oportunidad
Grupo pequeño Falta de oportunidad
Pobreza estatal Oportunidad (posible incentivo)
Parientes étnicos vecinos Oportunidad
Parientes en conflicto Oportunidad (incentivo)

Solución

Solución

https://www.colsan.edu.mx/