LOAD PACKAGE

library(stats)  #berisi fungsi analisis statistika umum
library(readxl) #untuk membaca data dari file (.xls dan .xlsx)
library(readr)  #untuk baca data dalam bentuk (.csv)
library(car)    #Analisis lanjutan
## Loading required package: carData
library(tidyr)  #Merapikan Data

MEMBANGKITKAN DATA (ULANGAN SAMA)

Input secara manual

# Membuat data frame secara manual
RAL_1 <- data.frame(
  Perlakuan = factor(rep(c("A", "B", "C", "D"), each = 6)),
  Hasil = c(25.1, 17.2, 26.4, 16.1, 22.2, 15.9,   # Data untuk Perlakuan A
            40.2, 35.3, 32.0, 36.5, 43.3, 37.1,   # Data untuk Perlakuan B
            18.3, 22.6, 25.9, 15.1, 11.4, 23.7,   # Data untuk Perlakuan C
            28.0, 28.6, 33.2, 31.7, 30.3, 27.6)   # Data untuk Perlakuan D
)
# Melihat data
print(RAL_1)
##    Perlakuan Hasil
## 1          A  25.1
## 2          A  17.2
## 3          A  26.4
## 4          A  16.1
## 5          A  22.2
## 6          A  15.9
## 7          B  40.2
## 8          B  35.3
## 9          B  32.0
## 10         B  36.5
## 11         B  43.3
## 12         B  37.1
## 13         C  18.3
## 14         C  22.6
## 15         C  25.9
## 16         C  15.1
## 17         C  11.4
## 18         C  23.7
## 19         D  28.0
## 20         D  28.6
## 21         D  33.2
## 22         D  31.7
## 23         D  30.3
## 24         D  27.6

Input dari Excel-Part 1

RAL_2 <- read_excel("D:\\AGH 25\\RAL-Data 1.xlsx") #BENTUK UMUM
## New names:
## • `` -> `...1`
View(RAL_2) #Menampilkan keseluruhan data
head(RAL_2) #Menampilkan 6 data teratas
## # A tibble: 6 × 5
##    ...1     A     B     C     D
##   <dbl> <dbl> <dbl> <dbl> <dbl>
## 1     1  25.1  40.2  18.3  28  
## 2     2  17.2  35.3  22.6  28.6
## 3     3  26.4  32    25.9  33.2
## 4     4  16.1  36.5  15.1  31.7
## 5     5  22.2  43.3  11.4  30.3
## 6     6  15.9  37.1  23.7  27.6

Merapikan Data

RAL_2_1 <- RAL_2 %>% pivot_longer(cols=-1, names_to ="Perlakuan", values_to = "Hasil")
head(RAL_2_1)
## # A tibble: 6 × 3
##    ...1 Perlakuan Hasil
##   <dbl> <chr>     <dbl>
## 1     1 A          25.1
## 2     1 B          40.2
## 3     1 C          18.3
## 4     1 D          28  
## 5     2 A          17.2
## 6     2 B          35.3

Input dari Excel-Part 2

RAL_3 <- read_excel("D:\\AGH 25\\RAL-Data 1.xlsx", sheet=3) #BENTUK KHUSUS
head(RAL_3) #Menampilkan 6 data teratas
## # A tibble: 6 × 2
##   Perlakuan Hasil
##   <chr>     <dbl>
## 1 A          25.1
## 2 B          40.2
## 3 C          18.3
## 4 D          28  
## 5 A          17.2
## 6 B          35.3

UJI HIPOTESIS

\(H_0\) : \(\tau_1\) = \(\tau_2\) = \(\tau_3\) = \(\tau_4\) = 0 (varietas melon tidak berpengaruh terhadap hasilnya (KG)) \(H_1\) : Minimal ada satu varietas melon i dimana \(\tau_i\) \(\neq\) 0, \(i\) = 1,2,3,4

MODEL MATEMATIS

\(Y_{ij}\) = \(\mu\) + \(\tau_i\) + \(\varepsilon_{ij}\)

dengan keterangan: \(i\) = 1,2,3,4; \(j\) = 1,2,3,4,5,6; \(\varepsilon_{ij}\) ~ N(0,\(\sigma^2\)) \(Y_{ij}\) = nilai pengamatan pada varietas melon ke-1 dan ulangan ke-j \(\mu\) = rataan umum \(\tau_i\) = pengaruh varietas melon ke-i \(\varepsilon_{ij}\) = pengaruh acak varietas melon ke-\(i\) dan ulangan ke-\(j\)

KRITERIA PENGUJIAN

Kriteria pengujian menggunakan nilai p: Jika nilai \(p \leq \alpha\)(\(\alpha = 0.05\)), maka kita tolak \(H_0\) dan menyimpulkan bahwa ada pengaruh terhadap hasil berat melon (KG) Jika \(p > \alpha\), maka kita gagal menolak \(H_0\) dan menyimpulkan bahwa tidak ada pengaruh terhadap hasil berat melon (KG)

UJI ANOVA (ANALISIS RAGAM)

anova <- aov(Hasil~Perlakuan, data=RAL_3)
summary(anova)
##             Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## Perlakuan    3 1291.0   430.3   23.46 9.32e-07 ***
## Residuals   20  366.9    18.3                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

KESIMPULAN

Didapat nilai \(P\text{-Value}\) sebesar 9.32e-07 lebih kecil dari \(\alpha\) (0.05), sehingga tolak \(H_0\) artinya terdapat minimal satu perlakuan yang secara signifikan mempengaruhi berat melon dalam kg.

MEMBANGKITKAN DATA (ULANGAN SAMA)

RAL_UTS <- read.csv("D:\\AGH 25\\RAL-Data 2.csv")
str(RAL_UTS)
## 'data.frame':    18 obs. of  2 variables:
##  $ perlakuan: int  1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 ...
##  $ hasil    : int  12 20 23 10 17 14 15 10 19 22 ...

UJI ANOVA (ANALISIS RAGAM)

RAL_UTS$hasil <- as.numeric(RAL_UTS$hasil)  
RAL_UTS$perlakuan <- as.factor(RAL_UTS$perlakuan)
str(RAL_UTS)
## 'data.frame':    18 obs. of  2 variables:
##  $ perlakuan: Factor w/ 4 levels "1","2","3","4": 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 ...
##  $ hasil    : num  12 20 23 10 17 14 15 10 19 22 ...
anova <- aov(hasil~perlakuan, data=RAL_UTS)
summary(anova)
##             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## perlakuan    3   10.2   3.415   0.128  0.942
## Residuals   14  372.2  26.586

UJI ANOVA (ANALISIS RAGAM)

RAL_4 <- read_excel("D:\\AGH 25\\RAL-Data 2.xlsx") #BENTUK KHUSUS
head(RAL_4) #Menampilkan 6 data teratas
## # A tibble: 6 × 2
##   perlakuan hasil
##       <dbl> <dbl>
## 1         1    12
## 2         1    20
## 3         1    23
## 4         1    10
## 5         1    17
## 6         2    14
RAL_4$hasil <- as.numeric(RAL_4$hasil)  
RAL_4$perlakuan <- as.factor(RAL_4$perlakuan)
str(RAL_4)
## tibble [18 × 2] (S3: tbl_df/tbl/data.frame)
##  $ perlakuan: Factor w/ 4 levels "1","2","3","4": 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 ...
##  $ hasil    : num [1:18] 12 20 23 10 17 14 15 10 19 22 ...
anova <- aov(hasil~perlakuan, data=RAL_4)
summary(anova)
##             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## perlakuan    3   10.2   3.415   0.128  0.942
## Residuals   14  372.2  26.586
# Membuat data
RAL_5 <- data.frame(
  Perlakuan = factor(rep(c("1", "2", "3","4"), 
              times = c(5, 5, 4, 4))), #5 untuk 1 dan 2, 4 untuk 3 dan 4
  Nilai = c(12, 20, 23, 10, 17, 14, 15, 10, 19, 22, 6, 16, 16, 20, 9, 14, 18, 19)
)
# Melihat data
print(RAL_5)
##    Perlakuan Nilai
## 1          1    12
## 2          1    20
## 3          1    23
## 4          1    10
## 5          1    17
## 6          2    14
## 7          2    15
## 8          2    10
## 9          2    19
## 10         2    22
## 11         3     6
## 12         3    16
## 13         3    16
## 14         3    20
## 15         4     9
## 16         4    14
## 17         4    18
## 18         4    19
anova <- aov(Nilai~Perlakuan, data=RAL_5)
summary(anova)
##             Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## Perlakuan    3   10.2   3.415   0.128  0.942
## Residuals   14  372.2  26.586