Ejercicio 1
grupo_a <- c(70, 75, 80, 85, 90, 95)
grupo_b <- c(85, 87, 89, 91, 93, 95)
prueba_fisher <- var.test(grupo_a, grupo_b)
cat("Grupo A:\n")
## Grupo A:
cat("Media:", mean(grupo_a), "\n")
## Media: 82.5
cat("Varianza:", var(grupo_a), "\n")
## Varianza: 87.5
cat("Desviación estándar:", sd(grupo_a), "\n")
## Desviación estándar: 9.354143
cat("\nGrupo B:\n")
##
## Grupo B:
cat("Media:", mean(grupo_b), "\n")
## Media: 90
cat("Varianza:", var(grupo_b), "\n")
## Varianza: 14
cat("Desviación estándar:", sd(grupo_b), "\n")
## Desviación estándar: 3.741657
cat("\nPRUEBA DE FISHER PARA IGUALDAD DE VARIANZAS:\n")
##
## PRUEBA DE FISHER PARA IGUALDAD DE VARIANZAS:
print(prueba_fisher)
##
## F test to compare two variances
##
## data: grupo_a and grupo_b
## F = 6.25, num df = 5, denom df = 5, p-value = 0.06573
## alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
## 95 percent confidence interval:
## 0.8745684 44.6648864
## sample estimates:
## ratio of variances
## 6.25
t_test_95 <- t.test(grupo_a, grupo_b,
conf.level = 0.95,
var.equal = FALSE)
t_test_99 <- t.test(grupo_a, grupo_b,
conf.level = 0.99,
var.equal = FALSE)
cat("\nINTERVALO DE CONFIANZA AL 95%:\n")
##
## INTERVALO DE CONFIANZA AL 95%:
print(t_test_95)
##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: grupo_a and grupo_b
## t = -1.8235, df = 6.5601, p-value = 0.1138
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -17.359465 2.359465
## sample estimates:
## mean of x mean of y
## 82.5 90.0
cat("\nINTERVALO DE CONFIANZA AL 99%:\n")
##
## INTERVALO DE CONFIANZA AL 99%:
print(t_test_99)
##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: grupo_a and grupo_b
## t = -1.8235, df = 6.5601, p-value = 0.1138
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
## -22.228204 7.228204
## sample estimates:
## mean of x mean of y
## 82.5 90.0
Ejercicio 2
media_muestral <- 15
desviacion_estandar <- 4
n <- 25
nivel_confianza <- 0.95
error_estandar <- desviacion_estandar / sqrt(n)
z <- qnorm(1 - (1 - nivel_confianza) / 2)
IC_inferior <- media_muestral - z * error_estandar
IC_superior <- media_muestral + z * error_estandar
cat("a. Intervalo de confianza del 95% para la media:", IC_inferior, "a", IC_superior, "\n")
## a. Intervalo de confianza del 95% para la media: 13.43203 a 16.56797
margen_error_1 <- 1
tamaño_muestra_1 <- (z * desviacion_estandar / margen_error_1)^2
tamaño_muestra_1 <- ceiling(tamaño_muestra_1)
cat("b. Tamaño de muestra necesario", tamaño_muestra_1, "\n")
## b. Tamaño de muestra necesario 62
margen_error_05 <- 0.5
tamaño_muestra_05 <- (z * desviacion_estandar / margen_error_05)^2
tamaño_muestra_05 <- ceiling(tamaño_muestra_05)
cat("c. Tamaño de muestra necesario", tamaño_muestra_05, "\n")
## c. Tamaño de muestra necesario 246