Trabajo final - Caso modelo de regresión lineal múltiple
Se debe realizar un análisis de regresión completo para los datos que encuentra a continuación: precio casas
La base de datos contiene información con las siguientes variables:
area: área de la casa en \(pie^2\).cuartos: número de cuartos de la casa.banos: número de baños de la casa.fecha_cons: año en el que fue construida la casa.area_lote: área del lote en \(acres\).garage: capacidad de carros que tiene el garage.calidad_vecinos: evaluación de la ubicación en escala de \(1-10\), donde \(10\) indica alta calidad.precio: precio comercial de la casa (Variable respuesta).
Para el trabajo final del curso se esperan los siguientes contenidos:
Contenido
- Modelo y estimación de parámetros del modelo.
Formule el modelo general teniendo en cuenta la totalidad de las variables regresoras. Estime los parámetros del modelo y muestre la ecuación resultante.
- Inferencia sobre el modelo completo.
Formule las hipótesis necesarias. Calcule sumas de cuadrados, grados de libertad, cuadrados medios, estadístico de prueba, estadístico teórico, y concluya sobre la prueba realizada
- Inferencias para cada uno de los \(\beta_k\). Intervalos de confianza parra los \(\beta_k\)
Formule las hipótesis necesarias. Realice los cálculos de los estadísticos de prueba, estadísticos de referencia y concluya sobre las pruebas realizadas. Calcule los intervalos de confianza sobre los \(\beta_k\) y analice los resultados obtenidos.
- Verificación supuesto de normalidad: gráfica y formal.
Muestre todos los cálculos realizados, formule hipótesis, estadísticos de prueba, estadísticos teóricos, y concluya sobre las pruebas realizadas. En caso de no ser satisfactorio el resultado, ¿Qué recomendación pertinente se puede hacer?
- Verificación supuesto de varianza constante: gráfica y formal.
Muestre todos los cálculos realizados, formule hipótesis, estadísticos de prueba, estadísticos teóricos, y concluya sobre las pruebas realizadas. En caso de no ser satisfactorio el resultado, ¿Qué recomendación pertinente se puede hacer?
- Verificación supuesto de independencia: gráfica y formal.
Muestre todos los cálculos realizados, formule hipótesis, estadísticos de prueba, estadísticos teóricos, y concluya sobre las pruebas realizadas. En caso de no ser satisfactorio el resultado, ¿Qué recomendación pertinente se puede hacer?
- Diagnóstico de la multicolinealidad.
Realice el diagnóstico usando el \(VIF\), si existen problemas de multicolinealidad, ¿Qué recomendación pertinente se puede hacer?
- Selección del modelo.
Calcule los criterios \(R^2_{ap}\), \(C_p\), \(AIC\), \(BIC\). Analice los resultados para todos los modelos posibles. Realice la selección del modelo usando métodos paso a paso: Eliminación progresiva, Introducción progresiva. Para cada uno de los métodos analice y concluya sobre los resultados obtenidos.
Entregue un informe en formato*.html autocontenido (que se pueda ver completo en cualquier equipo). Solo se calificará el archivo *.html, no se calificarán informes que necesiten se renderizados nuevamente.
Marque el archivo del informe así: TF_APPELIDO1_APELLIDO2_APELLIDO3_APELLIDO4_APELLIDO5.html
El trabajo se puede realizar en equipo de máximo \(5\) personas.
Notas
Tenga en cuenta las siguientes indicaciones:
- Realice el tratamiento de las variables cualitativas, si existen, dentro de las variables regresoras.
- Todas las ecuaciones utilizadas y sus resultados deben aparecer en el informe.
- Todo código utilizado debe aparecer en el informe.
- Toda ecuación, tabla y gráfico debe tener número, nombre y fuente. Deben estar integrados al texto.
- Referencia adecuadamente las fuentes de información usadas.
- Cuide la ortografía y la gramática.
- Se entrega un informe por equipo.
- El informe se debe sustentar. La sustentación la realiza una y solo una persona integrante del equipo seeccionada por el docente. Solo podrán sustentar los equipos que presenten el informe escrito.
- La no presentación del informe tendrá una calificación de \(0.00\).
Calificacion
El informe se calificará usando la siguiente rúbrica: Rúbrica trabajo final